XX高一数学必修1章集合与函数的概念单元测试题(含答案)

XX高一数学必修1章集合与函数的概念单
元测试题(含答案)
测试一、选择题
．设集合＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则∪N＝
A．{0}B．{0,2}
c．{－2,0}D．{－2,0,2}
解析＝{x|x＝0.，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x＝0，x ∈R}＝{0,2}，所以∪N＝{－2,0,2}．
答案 D
．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝
A．{0}B．{2}
c．{0,2}D．{－2,0}
解析依题意，得B＝{0,2}，∴A∩B＝{0,2}．
答案 c
．f是定义在R上的奇函数，f＝2，则下列各点在函数f图象上的是
A．B．
c．D．
解析∵f是奇函数，∴f＝－f．
又f＝2，∴f＝－2，∴点在函数f的图象上．
答案 A
．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是
A．1B．3
c．5D．9
解析逐个列举可得．x＝0，y＝0,1,2时，x－y＝0，－1，－2；x＝1，y＝0,1,2时，x－y＝1,0，－1；x＝2，y ＝0,1,2时，x－y＝2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为－2，－1,0,1,2.共5个．
答案 c
．若函数f满足f＝9x＋8，则f的解析式是
A．f＝9x＋8
B．f＝3x＋2
c．f＝－3x－4
D．f＝3x＋2或f＝－3x－4
解析∵f＝9x＋8＝3＋2，∴f＝3x＋2.
答案 B
．设f＝x＋3 x>10f x＋5x≤10
则f的值为
A．16B．18
c．21D．24
解析f＝f＝f＝f＝15＋3＝18.
答案 B
．设T＝{|ax＋y－3＝0}，S＝{|x－y－b＝0}，若S∩T ＝{}，则a，b的值为
A．a＝1，b＝－1B．a＝－1，b＝1
c．a＝1，b＝1D．a＝－1，b＝－1
解析依题意可得方程组2a＋1－3＝0，2－1－b＝0，⇒a＝1，b＝1.
答案 c
．已知函数f的定义域为，则函数f的定义域为
A．B.－1，－12
c．D.12，1
解析由－1f的映射有
A．3个B．4个
c．5个D．6个
解析当f＝1时，f的值为0或－1都能满足f>f；当f＝0时，只有f＝－1满足f>f；当f＝－1时，没有f的值满足f>f，故有3个．
答案 A
0．定义在R上的偶函数f满足：对任意的x1，x2∈，有[f－f]>0，则当n∈N*时，有
A．f0f＝10，则x＝________.
解析当x≤0时，x2＋1＝10，∴x2＝9，∴x＝－3.
当x>0时，－2x＝10，x＝－5．
∴x＝－3.
答案－3
．若函数f＝是偶函数，且它的值域为＝________.
解析f＝＝bx2＋x＋2a2为偶函数，则2a＋ab＝0，∴a＝0，或b＝－2.
又f的值域为＝－2x2＋4.
答案－2x2＋4
．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买XX吨，每吨为700元，那么客户购买400吨，单价应该是________元．
解析设一次函数y＝ax＋b，把x＝800，y＝1000，
和x＝700，y＝XX，代入求得a＝－10，b＝9000.
∴y＝－10x＋9000，于是当y＝400时，x＝860.
答案860
三、解答题
．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.
求A∪B，∩B；
若A∩c≠∅，求a的取值范围．
解A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|18}．
∴∩B＝{x|10，
∴f＝2－2＝x2＋2x.
又f是定义在R上的偶函数，
∴f＝f．
∴当x0，
所以f－ff＋2，求a的取值范围．
解证明：∵f＝fxy•y＝fxy＋f，
∴fxy＝f－f．
∵f＝1，∴f＝f＝f＋f＝2.
∴f>f＋2＝f＋f＝f[9]．
又f在定义域上为增函数，
∴a>0，a－1>0，a>9a－11<a<98.
2．某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x与日销售量y之间有如下表所示的关系：
x30404550
y6030150
在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对的对应点，并确定y与x的一个函数关系式．
设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？
解由题表作出，，，的对应点，它们近似地分布在一条直线上，如图所示．
设它们共线于直线y＝x＋b，则50＋b＝0，45＋b＝15，⇒＝－3，b＝150.
∴y＝－3x＋150，经检验，也在此直线上．
∴所求函数解析式为y＝－3x＋150．
依题意P＝y＝＝－32＋300.
∴当x＝40时，P有最大值300，故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润．。