变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应特性
大跨悬索桥抖振内力响应分析
１ 引
言
此 虑了保留 模 态 外 高 频 模 态 产 生 的 拟 静 力 效 应 ； 外， 单元抖振内力响应同时计入了单元杆端位移产 生的单元杆端力和 单 元 上 分 布 荷 载 产 生 的 单 元 固 以主跨１ 端力的贡献 。 在此 基 础 上 ， ３ ７ ７ｍ 的香港 青马悬索桥为例 ， 考察了保留模态多模态耦合产生 的动力效应 、 高频 模 态 拟 静 力 效 应 、 单元上分布荷 载产生的单元固端 力 及 主 缆 上 的 抖 振 荷 载 等 因 素 对主梁单元抖振内力响应的影响 。
（ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ７ ４ ７ ０ ８ ２ ０ １ ０ ０ ５ ０ ８ ０ ９ ０ ６ － － －
大跨悬索桥抖振内力响应分析
２ ２ 刘 高 ＊１， 朱乐东 ， 项海帆
（ ） 中交公路规划设计院有限公司 ， 北京 １ 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 ， 上海 ２ １． ０ ０ ０ ８ ８； ２． ０ ０ ０ ９ ２ 摘 要： 基于虚拟激励法和有限元法 ， 在频域建立了一种新的桥梁抖振内力响应 分 析 的 随 机 振 动 方 法 。 该 方 法 与 （ ） 单元抖振内力响应同时考虑了保留 模 态 多 模 态 耦 合 产 生 的 动 力 效 传统随机振动方法相比具有如下两个特点 ： １ （ ） 应和保留模态外高频模态产生的拟静力效应 ； 单元抖振内力响应同时考虑了单 元 杆 端 位 移 产 生 的 单 元 杆 端 力 ２ 和单元上分布荷载产生的单元固端力 。 以香港青马悬索桥为例 ， 分析了保留模态 多 模 态 耦 合 产 生 的 动 力 效 应 、 高 频模态拟静力效应 、 单元上分布荷载产生的单元固端力及主缆上的抖振荷载等因 素 对 主 梁 抖 振 内 力 响 应 的 贡 献 。 结果表明 ： 保留模态多模态耦合产生的动力效应对主 梁 抖 振 内 力 响 应 占 据 主 导 地 位 ， 高 频 模 态 拟 静 力 效 应、 单元 上分布荷载产生的单元固端力等因素对主梁抖振内力 响 应 均 有 一 定 的 影 响 ， 主缆上的抖振荷载对主梁侧向抖振 内力响应有较大贡献 。 关键词 ： 悬索桥 ； 抖振 ； 内力 ； 随机振动 ； 虚拟激励法 ； 有限元法 中图分类号 ： Ｕ ４ ４ １． ３ 文献标识码 ： Ａ １
桥梁主梁断面非定常抖振力数学模型研究
桥梁主梁断面非定常抖振力数学模型研究丁泉顺;陆宇【摘要】桥梁主梁断面抖振力通常通过Sears函数模型进行计算.然而,众所周知的是Sears函数仅仅适用于高度流线型的桥梁主梁断面,在时域分析中主梁断面抖振力需要合适的非定常数学模型来表示.本文利用阶跃函数提出一个完整的主梁断面非定常抖振力数学模型,进行了三维空间脉动风速场的计算机模拟,基于准定常理论和非定常理论对南京三桥主梁节段模型抖振力时程信号进行分析对比,结果表明:阶跃函数非定常抖振力数学模型理论上正确,可行,并可应用于实际工程.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(031)005【总页数】5页(P641-644,650)【关键词】桥梁;非定常时域抖振力;阶跃函数;三维脉动风场;抖振力时程【作者】丁泉顺;陆宇【作者单位】同济大学桥梁抗风研究室,上海200092;同济大学桥梁抗风研究室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU317+.10 引言抖振力是由脉动风引起的非定常空气动力，在桥梁结构的抖振分析中抖振力模型的建立无疑是十分重要的.然而实际的抖振力影响因素比较复杂，在满足工程精度的前提下为了使问题得到简化常采取一些假定.桥梁抖振反应分析一般都采用Davenport[1]或 Scanlan[2]发展的方法，这些都是基于片条假设和准定常理论[3]而建立的数学模型，但随着当代桥梁跨度的不断增大，结构分析中非线性效应愈发显得突出重要.因此要真实地实现在时域内进行更为合理，精确的桥梁抖振非线性分析，需要建立基于非定常理论基础之上的抖振力数学模型.1 阶跃函数抖振力时域数学模型在航空学关于机翼断面空气动力的研究中，如果空气来流相对于某飞机机翼断面的攻角角度瞬间形成阶跃位移α0，因此产生的气动升力时程可表示为如下形式:上面式(1)中ρ表示空气密度，U表示来流风速，B表示机翼的弦长(桥梁结构中为桥宽)，CL表示升力系数(与风攻角相关联)，ai，di为待定的参数(di＞0).为了识别阶跃函数中ai，di系数，从而得到非定常抖振力完整表达形式.本文先通过紊流风洞试验测出实际桥梁节段模型气动导数(颤振导数)，再通过功率谱等效原则对频域自激力和阶跃函数进行积分变换[4]运算，最终获得如下所示的拟合式:式(3)各式中存在分母上的拟合参数，因此是一个非线性最优化问题.阶跃函数非定常抖振力表达式中，忽略桥梁主梁断面竖向位移和扭转脉动分量，仅考虑水平和垂直脉动分量u，w，得到抖振力时域阶跃函数表达式[5]:式中ΦLα，ΦLh，ΦMα，ΦMh分别代表了一系列阶跃函数，具体形式如下2 三维空间脉动风速场的计算机模拟从式(4)中可以看出，阶跃函数非定常抖振力数学模型包含水平和垂直脉动风分量u(s)和w(s)，因此需要利用计算机模拟随机脉动风速场样本.此脉动风速场模拟过程为平稳高斯随机模拟过程，它的互相关函数矩阵[6]如下所示:上式(6)中的子分量与其相对应的互谱密度矩阵分量有着名为Wiener－Khintchine 的关联形式，具体表达如下:需要说明的是，以上的目标功率谱均为双边功率谱，用上述随机模拟方法生成如下脉动风速时程，纵向脉动风速谱采用Kaimal谱，其中K=0.4，z=60m，z0=0.03m，U(z)=10.0m/s;即3 Scanlan准定常抖振力数学模型Scanlan[7～8] 借用了 Davenport抖振理论中的抖振力表达形式，但他同时结合了由于桥梁主梁断面与来流互相运动而产生的气动弹性力和经过线性化处理的抖振力脉动分量，即他的理论是基于抖振力和风速变化规律为线性化假定和来流攻角不变(断面有效气动外形保持恒定)的准定常条件假定.Scanlan提出了基于准定常理论的抖振力表达形式，如下所示:4 风洞试验识别结果为了验证本文方法的有效性，选取南京三桥主梁断面节段模型作为试验对象，分别进行Scanlan频域抖振力时程分析和阶跃函数时域抖振力时程分析.南京三桥节段模型的静力三分力系数和气动导数(颤振导数)在同济大学TJ－1号直流风洞中测得，风攻角取+3°.南京三桥模型静力三分力系数如表1所示，颤振导数拟合曲线结果如图1所示:南京三桥主梁断面节段模型非定常抖振力阶跃函数系数结果如表2所示.图1显示利用阶跃函数对南京三桥模型颤振导数进行拟合(图中分散点为风洞实测值，曲线为阶跃函数拟合值)，从图中可看出拟合效果很好.表1 南京三桥节段模型三分力系数三分力系数 CL CD CM CL' CM '南京三桥模型0.1031 0.9977 0.0645 2.8161 0.6417表2 南京三桥模型的阶跃函数系数a1 a2 a3 d1 d2 d3 0342 Lα(H*3 ，H*2) 2.1886 8.9248 － 7.8404 0.3521 3.7350 2.6749 Mh(A*4 ，A*1) 0.06472.7561 －2.8773 6.7165 0.4837 0.6277 Mα(A*3 ，A*2) 0.5808 10.5536 －10.2474 0.37653.3572 3.1789 Lh(H*4 ，H*1) － 0.6291 － 0.3023 1.8200 1.56294.5616 0.图1 拟合的气动导数曲线与实际气动导数曲线比较阶跃函数时域抖振力具体表达式可通过式(4)和阶跃函数系数得到，即式(5a)～(5h).由式(4)可看出，随机脉动风速场的数值模拟对非定常抖振分析十分重要，而谐波合成法具有模拟精度高，计算速度快，耗费内存小的特点，适合对大跨度桥梁进行脉动风速场模拟.因此本文采用改进过后的谐波合成法，在保证模拟精度的前提下计算效率更高，其水平和垂直脉动风速样本见图2.图2 脉动风速样本Scanlan频域抖振力时程信号和阶跃函数时域抖振力时程信号可由式(4)和式(9)分别计算得出，式中平板宽 B=0.531m，空气密度ρ=1.225kg/m3，单位长度质量m=13.25kg/m，U(z)=10.0m/s，结果见图3和图4.表3为准定常模型和非定常模型的抖振力根方差比较，从表中可以看出阶跃函数非定常抖振力模型得出的结果与基于准定常理论结果基本吻合.图3 南京三桥Scanlan准定常抖振力时程信号图4 南京三桥非定常抖振力时程信号表3 准定常模型和非定常模型的抖振力根方差比较11.8225 1.4454 B:非定常结果(阶跃函数) 11.6752 1.4286误差 B－A升力时程力矩时程A:准定常结果A100%1.3% 1.2%5 结语本文以南京三桥作为工程背景，基于非定常理论提出阶跃函数抖振力数学模型，并利用气动导数对模型中参数进行识别，通过改进谐波合成法模拟脉动风速场样本，最终得到完整的准定常和非定常抖振力时程信号，并进行分析对比，研究表明: (1)拟合结果对阶跃函数中参数初值十分敏感.由于所需拟合对象是高度非线性方程，参数初值对拟合结果影响非常大，简单的应用最小二乘法需要经过多次的试算才能得到较为合理的系数.本文采用了粒子群智能优化算法，该算法无需给定初值，即可自动取得待定系数的最优解，不仅大大节省了进行系数拟合花费的时间，更为重要的是提高了拟合精度.尤其是对风洞试验实测的颤振导数进行系数拟合过程中，更凸显出了该算法的优势.(2)由于三维空间脉动风速场的计算机模拟计算规模较大，本文采用改进Shinozuka’s谐波合成法.在一般谐波合成法基础上，通过对谱分解运算过程中插值近似，能大大减少矩阵分离次数.因此改进后的谐波合成法在保证精度的同时计算速度更快，对大跨度桥梁进行脉动风速场模拟效果特别好.(3)从上述结果中可以看出，阶跃函数抖振力时程信号与频域分析结果吻合的较好，表明了阶跃函数非定常抖振力数学模型在理论上是合理正确的，并且在实际桥梁抖振响应分析中有较好的应用前景.(4)由于脉动风场模拟的不同，桥梁抖振时域分析结果具有一定的随机性，并且抖振力时域分析结果随着脉动风样本数量的增多逐渐趋近于频域分析结果，但由于考虑非线性效应，时域抖振力分析的计算量比频域大很多.参考文献:[1]Davenport A.G..Buffeting of a Suspension Bridge by StormWinds[J].Structural Division，ASCE，1962，88(ST3):233 －268.[2]Scanlan R.H.Bridge Deck Aeroelastic Admittance Revisited[J].Journal of Bridge Engineering，Vol.5(1):1 －7.[3]Davenport A.G..The Action of Wind on Suspension Bridges[J].Proc.，Int.Symp.On Suspension Bridges:79 －100.[4]张志田，陈政清，胡春光，等.桥梁气动自激力时域表达式的瞬态与极限特性[J].工程力学，2011.[5]Scanlan R.H..Problematic in Formulation of Wind－force Model for Bridge Decks[J].Struct Engrg ASCE，1993，199(7):1433－1446.[6]丁泉顺.大跨度桥梁耦合颤抖振响应分析[M].上海:同济大学出版社，2007，4.[7]Scanlan R.H.，et al.Airfoil and Bridge Deck FlutterDerivatives[J].Engrg.Mech.，ASCE，1971，6:1717 －1733.[8]Scanlan R.H.On Flutter and Buffeting Mechanisms in Long－Span Bridges[J].Prob.Engrg.Mech，1988，3(1):22 －27.。
悬索桥结构参数对自振特性敏感性分析
受 拉特 性 ， 在 受 压 时 单 元 刚 度 矩 阵为 零 ，可 以模 拟 松 弛 的 索 。 主 跨 主 缆 按 吊杆 的 吊点 进 行 离 散 ，两 个 吊 点 之 间 的 主 缆 离 散 成 一 个 杆 单 元 ，边 跨 主 缆 按 一 个 杆 单 元 模 拟 ， 每 个 吊杆 按 一 个 单 元 模 拟 。主 缆 由于 在 自重
拟 主 塔 。Ｂ ａ １ ８ 元 适合 于 分 析从 细 长 到 中等 粗 短 的 ｅｍ８单
、
模 型 建 立
万 州 长 江 二 桥 为 单 跨 悬 索 桥 ，矢 跨 比为 １ １ ． ， ／０ ５
主 跨 为 ５ ０ ，矢 高５ ． ９ ，北 锚跨 长 ２ ７ ２ ５ ，南 锚 ８ｍ ４５ ６ ２ ． １ｍ
一
来说计算 出成桥状态每一段索 的索力 ，换算成应变 ， 通 过 实常 数来 付给 每 一个 杆单 元 。
（） 二 主塔
主塔 由塔柱、横梁构成，采用三维梁单元模拟 。由
于 主 塔 截 面 是 箱 形 截 面 ，转 角 处 有 倒 角 ，并 且 截 面 是 渐 变 的 ，这 些 难 点用 一般 的计 算 程 序 以及 在Ａ Ｓ Ｓ ． ＮＹ ８０ 以前 的版 本 用 梁 单 元 很 难 处 理 ，而 用 实 体 单 元 来 模 拟 计 算 量又 非 常大 。在Ａ Ｓ Ｓ ． 中我 们采 用 ｂ ａ １ ８ ＮＹ８０ ｅｍ ８ 来模
由度来 实现 ；主 缆在 主塔 顶部主 索鞍处 不能 由相对滑 移 ，索鞍和塔顶 也不能滑移 ，我们采用 主缆和 主塔在
塔 顶 处 的节 点服 从 主 从关 系 ；主 缆和 吊 杆在 吊 点 处共 节 点 ， 吊杆 和 加 劲 梁 在 吊 点 处共 节 点 ； 主塔 和 主梁 在 横 梁 处 ，采 用 约 束 耦 合 ， 即主 梁 和 主 塔 在 横 梁 处横 向 位 移ｚ 、竖 向位 移Ｙ 以及 绕 纵轴 的转 角Ｒ Ｘ 者一 致 。 ， ０两
超大跨度悬索桥的动力特性及地震反应分析
超大跨度悬索桥的动力特性及地震反应分析
丰硕;项贻强;谢旭
【期刊名称】《公路交通科技》
【年(卷),期】2005(22)8
【摘要】以构想中的1座主跨跨度达3000m的悬索桥为研究对象,建立了空间有限元模型,推导了基于大质量法的多支承激励运动方程,在此基础上研究了该桥的动力特性和非线性多支承激励地震响应,探讨了桩-土-结构相互作用、行波效应对超大跨度悬索桥地震反应的影响,综合评价了该桥的抗震性能。
【总页数】5页(P31-35)
【关键词】超大跨度;悬索桥;动力特性;多支承激励;行波效应
【作者】丰硕;项贻强;谢旭
【作者单位】深圳高速公路股份有限公司;浙江大学交通工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】U442.55
【相关文献】
1.独塔自锚式悬索桥动力特性和地震反应谱计算分析 [J], 曲春升;郑凯锋;潘彪
2.自锚式悬索桥动力特性及地震反应分析 [J], 郑恩海;吴庆嵩;李京许;沈刚
3.大跨度悬索桥动力特性与地震反应分析 [J], 赵庆荣
4.大跨度自锚式悬索桥动力特性与多支承激励地震响应分析 [J], 张元壮;
5.超大跨度双跨钢桁梁悬索桥动力特性分析和模态试验 [J], 徐朔; 虢曙安; 吴文鹏
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基于双向流固耦合的流线型箱梁断面颤振分析
基于双向流固耦合的流线型箱梁断面颤振分析作者：黄新章来源：《西部交通科技》2019年第12期摘要：文章以大型有限元分析软件Ansys - Fluent为计算平台，基于计算流体动力学方法，采用大涡模拟湍流模型，求解不可压缩流体N-S方程，对在不同风速下苏通大桥的流线型箱梁断面的振动响应进行了CFD数值模拟研究。
研究结果表明：当来流风速处于145 m/s附近时，发生了“软颤振”现象;当风速超过147 m/s时，发生了明显的“颤振”现象，说明该流固耦合计算方法所得出的数值模拟结果与已有文献试验结果吻合较好。
关键词：箱梁断面;颤振;动网格;UDF;双向流固耦合中图分类号：U448. 21+3文献标识码：ADOI： 10.1 3282/j. cnki. wccst. 201 9. 12. 026文章编号：1673 - 4874（2019）12 - 0095 - 050引言颤振是一种典型的横风向发散性自激振动现象，当气流流经流线型断面时，气流和结构相互耦合作用。
当来流风速超过某一定值时，振动的桥梁结构会在垂直于气流的方向发生非常显著的大幅度振动，其特点是振动的桥梁结构源源不断地从气流中吸收能量，此时结构吸收的能量大于结構阻尼所消耗的能量。
随着结构设计和施工水平的提高，现代桥粱结构向柔性、轻质的方向发展，这使得桥梁对风荷载的敏感性大大增强，特别是在施工状态，风致振动问题表现得更为激烈。
因此，施工状态下的风致振动问题是桥梁风致作用研究的主要方向。
起初，桥梁抗风动力特性研究主要是通过缩尺模型风洞试验进行分析，实验往往受到人力、物力、时间等因素的影响，使得桥梁结构风洞试验研究举步维艰。
随着计算机硬件的提升以及计算流体动力学理论的完善，CFD数值模拟逐步取代了风洞试验。
目前，大跨度桥梁的抗风研究主要集中在涡振和抖振，对流线型箱梁断面的颤振研究相对较少。
Bleich[1]首次运用理想平板气动自激力理论研究了桥梁扭转颤振的可能性。
带有挑臂的双层钢桁悬索桥颤振性能风洞试验
带有挑臂的双层钢桁悬索桥颤振性能风洞试验向活跃;李永乐;武兵【摘要】为了提高加劲梁的颤振性能，针对某三塔两跨公铁两用悬索桥进行了节段模型风洞试验，探讨了多种气动措施对加劲梁颤振临界风速的影响。
结果显示，在三种风攻角下，常规气动措施如增加上下桥面板中央稳定板、铁路道板及检修道开槽等措施降低了加劲梁的颤振临界风速，封闭铁路挑臂并给合上桥面板上、下中央稳定板后，加劲梁在三种风攻角下的颤振性能均大幅提高，使颤振临界风速满足要求。
相关结论可为类似桥梁断面的颤振优化提供借鉴。
%To improve the flutter stability of stiffened girder, the sectional model wind tunnel tests of a long span highway-railway suspension bridge with two main spans and three towers were carried out. A variety of aerodynamic measures on the flutter stability were explored. The results indicate that conventional aerodynamic measures such as the upper and lower central stabilizer, slotting rail road board and railway maintenance road reduce the critical flutter wind speed in three attack angle cases, while the flutter stability is increased significantly after closing the railway cantilever and u-sing the upper and lower central stabilizer in upper deck, which meets the requirement of standard. The conclusions can provide some references for similar bridge cross-section in the optimization of flutter stability.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】6页(P894-899)【关键词】风洞试验;节段模型;加劲梁;铁路挑臂;颤振性能【作者】向活跃;李永乐;武兵【作者单位】西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031;西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031;西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031【正文语种】中文【中图分类】U441.30 引言20 世纪以来，悬索桥一直作为大跨度桥梁的常用桥型之一，如日本明石海峡大桥［1］，主跨跨度已达1 990 m。
开口断面钢-混结合梁悬索桥颤振特性及颤振形态研究
开口断面钢-混结合梁悬索桥颤振特性及颤振形态研究
华旭刚;陈鲁深;李瑜;王甜;陈政清
【期刊名称】《桥梁建设》
【年(卷),期】2024(54)1
【摘要】为准确评估开口断面双边箱钢-混结合梁悬索桥颤振性能和多模态参与效应,以典型的钢-混结合梁悬索桥——怀化洞庭溪沅水特大桥为背景,开展风洞模型试验及数值分析。
制作加劲梁节段缩尺模型并进行风洞试验,测试原桥梁结构的颤振性能,分析调整阻尼比、采用气动措施及结构措施对结构颤振特性的影响,采用三维和二维两种颤振分析方法分析设置中央扣结构的颤振模态及多模态参与效应。
结果表明:该钢-混结合梁悬索桥存在较明显的颤振起振点,且颤振是以扭转为主的弯扭耦合振动,同时其扭转和竖向振动存在较大的相位差(相差近180°);节段模型风洞试验与三维和二维颤振分析一致得到设置中央扣后,频率较高的正对称扭转模态先于反对称模态发生颤振,且三维与二维颤振分析结果相差不大。
【总页数】8页(P23-30)
【作者】华旭刚;陈鲁深;李瑜;王甜;陈政清
【作者单位】湖南大学风工程试验研究中心;湖南省交通规划勘察设计院有限公司【正文语种】中文
【中图分类】U448.25;U441.3
【相关文献】
1.大跨度钢桁梁悬索桥颤振稳定措施试验研究
2.2300m超大跨度扁平钢箱梁悬索桥颤振稳定性优化研究
3.悬索桥钢桁加劲梁在斜风作用下颤振稳定性试验研究
4.大跨度悬索桥中央开槽箱梁断面的颤振性能
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桥面构造物对桥梁结构抖振响应的对比研究
桥面构造物对桥梁结构抖振响应的对比研究张晓栋;马如进;可路;王达磊【摘要】对于缆索承重桥梁而言,风荷载往往是结构设计的控制荷载之一.一些具有景观功能的城市桥梁在桥面上布置构造物,会对桥梁结构风荷载产生较大影响,然而针对此类构造物对风荷载影响的研究较少.通过对南京江山大桥过江人行斜拉桥的分析,研究了桥面设置“奥运五环”造型的大型构造物的风荷载效应,及其对桥梁风荷载的影响.首先利用基于三维的数值风洞技术,模拟了跨中主梁段周围的流场,研究了安装“奥运五环”构造物前后的主梁跨中段的静气动力特性;进一步对安装五环标志前后斜拉桥的抖振响应进行了对比研究.研究结果表明:安装五环标志后阻力系数及升力矩系数明显增加,升力系数有所减小;与此相应,横向位移及扭转位移的振幅及标准差均有较大增加,竖向位移有所减小;安装五环标志前后加速度的功率谱曲线整体趋势基本一致.研究结论对带有桥面构造物的大型桥梁结构抗风设计具有重要的参考价值.%For cable supported bridges,wind loading is usually one of the control loadings in the structure design.Structures above decks are often arranged on municipal bridges with some landscape features,which will have a great impact on wind loading on bridges.However,studies about this kind of effects of the wind loading on bridges have rarely been reported.Nanjing Jiangshan Bridge is taken as an example to discover its wind loading,as well as the effect of an "Olympic Rings" shape structure above the bridge deck on the wind loading.Firstly,by means of numerical wind tunnel method based on three-dimensional,the flow field around the mid-span main girder is simulated,and the aerodynamic characteristics of the mid-span girder segment with and without the "Olympic Rings"structure are studied.Further,the comparative studies of the bridge buffeting responses are investigated.The results show that the drag force coefficient and the pitching moment coefficient of the main girder with the "Olympic Rings" structure increases significantly,while the lifting force coefficient decrease.Correspondingly,the amplitude and standard deviation of the lateral displacement and the torsion displacement increases obviously,and the amplitude of the vertical displacement has been reduced.The overall trends of the vertical and lateral acceleration PSDs are almost similar.This research about the effect of abovedeck structure on wind loading of long span bridges can be referred for similar bridges.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2017(033)002【总页数】7页(P151-157)【关键词】桥面构造物;风荷载效应;抖振响应;数值模拟【作者】张晓栋;马如进;可路;王达磊【作者单位】同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092;同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092;同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092;同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海200092【正文语种】中文随着我国经济、社会的不断发展,人行桥在满足使用功能的基础上,还向着体现以人为本的设计理念方向发展,往往作为城市标志性建筑而存在[1]。
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变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应特性作者：沈正峰李加武王峰来源：《振动工程学报》2020年第04期摘要：为了研究变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应，提出考虑自激力和抖振力沿展向变化的频域和时域抖振计算方法，对某景观大桥进行抖振分析。
频域法研究了气动导纳函数、平均风速、脉动风交叉谱对抖振响应的影响，分析不同类型气动导纳函数对抖振响应的影响差异及原因。
时域法通过在每个荷载步更新三分力系数进而更新气动力，并考虑结构的几何非线性效应。
计算结果表明：考虑气动力展向变化的时域法能够捕捉到跨中单索面位置的局部峰值;时域抖振响应计算值在竖向大于频域计算值，在扭转方向要小于频域计算值;考虑气动力展向变化计算的抖振响应要大于采用跨中断面气动参数计算的抖振响应，其主要由抖振力的展向变化产生，自激力的展向变化对其影响较小，在实际工程中考虑气动力展向变化进行抖振分析更加安全。
关键词：抖振; 悬索桥; 变槽宽比; 多模态耦合频域; 气动导纳; 交叉谱中图分类号： U441+.3; U448.25 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2020）04-0824-10DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.04.021引言近年来，基于多幅主梁断面气动特性的研究，多幅主梁断面成为长大桥梁的优选方案之一。
比较著名的有西堠门大桥（主跨1650 m）[1]，墨西拿海峡大桥（主跨3300 m）[2]。
分幅式主梁能够应用到长大桥梁的主要原因是其出色的气动性能和良好的经济效益[3]。
试验和理论分析认为分幅式主梁断面在增加槽宽比（SWR）的情况下能够显著提高颤振临界风速[4]。
然而，Yang等[5]认为这并不是无条件的，其研究结果表明双幅箱型主梁的气动特性取决于箱梁的形状和槽宽比两个因素。
大量风洞试验和CFD技术的研究结果表明槽宽比会影响主梁的三分力系数、颤振导数和气动措施对提高主梁颤振稳定性的有效性，甚至会使主梁在较低的风速下发生扭转发散[6-9]。
虽然合适的槽宽比可能对主梁颤振稳定性有提高作用，但却造成主梁对涡振非常敏感[10]。
已有研究结果表明槽宽比是引起主梁发生涡激振动的关键，其对主梁周围涡结构尺寸、涡分离位置、脉动压力和涡振幅值都有较大的影响[11-13]。
由于槽宽比会影响断面的气动参数，进而影响到断面所受的自激力和抖振力，所以抖振响应必将受到槽宽比的影响。
另外，周奇等[14-15]研究了双幅主梁断面的气动导纳函数和抖振力谱特性，结果表明气动导纳函数受槽宽比的影响显著，抖振力谱可以近似地线性分解为来流紊流抖振力谱和特征紊流抖振力谱。
虽然槽宽比对主梁的稳定性和风致响应影响非常大，很多机理性问题正在寻求突破，但这不妨碍学者对混合型（单-双幅）主梁断面进行前瞻性研究，试图解决长大桥梁风致扭转位移过大和颤振稳定性问题[16]。
基于这个想法，国内已经将变槽宽比主梁断面运用到实际工程。
对于变槽宽比主梁断面，在具备等槽宽比主梁断面的一切特性以外，其截面特性和所受的气动力因槽宽比的变化都将沿展向发生变化。
以往研究结果表明普通主梁断面的自激力沿展向相关性很高[17]，因而经典抖振分析理论认为自激力沿展向是完全相关的。
此外，影响抖振力的三分力系数与槽宽比有关[6， 8]，考虑脉动风非定常特性的气动导纳函数与主梁断面宽度也密切相关，因而抖振力沿展向也会产生变化。
以上分析表明，对于变槽宽比主梁断面，经典抖振分析方法明显不符合实际情况，那么在一定的试验条件下，如何通过有限的节段模型试验估算变槽宽比主梁断面的风致抖振响应，成为工程中亟待解决的问题。
目前，对变槽宽比主梁断面的抖振响应研究不多，如何经济有效地评估计算结果的正确性成为一个问题。
现阶段，抖振响应计算方法主要有频域法和时域法。
频域法程序化强，但无法考虑非线性影响;时域法虽然能考虑非线性因素，但是程序编制通用性差。
李永乐等[18]指出频域结果和时域结果的一致性是计算结果可靠性的一种验证。
因而，本文为了研究变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应的特性，通过风洞试验实测四个典型断面的气动参数，提出考虑抖振力和自激力沿展向变化的频域和时域抖振响应计算方法，并进行对比性研究;同时研究了沿展向变化的气动导纳函数、脉动风交叉谱和平均风速对抖振响应的影响，研究结果为类似工程抗风设计提供参考。
1.2 非线性时域分析目前，抖振时域计算一般通过数值方法生成满足特定功率谱密度和空间相干函数的脉动风时程，在有限元程序中施加等效荷载。
根据文献[24]自激力可以在ANSYS中使用Matrix27单元分别表示成刚度矩阵和阻尼矩阵。
通过提取每个荷载步断面位置来考虑瞬时风攻角变化效应，在下一荷载步更新抖振力和自激力大小，这种分析方法可以考虑结构的几何非线性和气动力非线性效应，在国内被广泛使用。
由于每个断面特性不同，本文采用输入每个主梁节点的三分力系数及其导数，建立每个节点的气动刚度矩阵和气动阻尼矩阵，施加沿展向变化的气动力，计算抖振响应。
2 工程概况某景观大桥是一座单跨400 m单双索面交替的悬索桥，跨中为单索面，两边各1/4跨径为双索面，其跨度在单跨单索面悬索桥中居中国第一、世界第二，其效果图如图1所示。
由图可见此桥主梁断面为分离式变槽宽比双钢箱结构，双箱之间通过横梁连接，两幅钢箱梁从跨中到桥塔距离变化为2-14.45 m，单边箱梁宽度为11.45 m。
主跨跨中桥面距水面高度为29.5 m，10 m高度处的基本风速为32.285 m/s，地表粗糙度系数α=0.12，假设风剖面满足指数律，则桥面设計基准风速为36.76 m/s。
为了进行抖振响应计算，考虑拉索垂度效应，建立单主梁有限元模型，前10阶模态分析结果如表1所示。
编制APDL命令提取主梁各阶振型归一化模态坐标，第2阶振型在各自由度模态位移结果如图2所示。
3 风洞试验槽宽比是一个尺寸比的无量纲量，一般指主梁开槽宽度和箱梁寬度的比值。
本文的槽宽比定义采用文献[5]中开槽宽度和两个主梁宽度之和的比值。
根据变槽宽比抖振计算理论，考虑气动力沿展向变化需要用到主梁断面在各个槽宽比下的三分力系数和颤振导数，其试验工作量较大，也不现实。
为了简便，本文通过试验测量典型断面的三分力系数来表示气动力。
节段测力模型采用的几何缩尺比为1∶50，模型长300 mm，制作槽宽比为0.087，0.226，0.395和0.631四个节段模型，断面位置如图3所示。
图4是槽宽比为0.087状态下的测力试验模型。
槽宽比为0.087和0.631工况下的三分力系数如图5所示，使用多项式拟合不同角度下的三分力系数曲线，求出三分力系数一阶导数，主梁其他节点三分力系数及一阶导数按照线性插值进行计算。
不考虑模态耦合，如图14（a）所示，经过移项，得出考虑变槽宽比效应的气动参数更能增加结构的阻尼效应。
由于抖振力系数的平方将影响抖振力谱，如图14（b）所示，采用跨中断面的气动参数将减小抖振力谱值。
综合以上，采用跨中断面气动参数将会降低增加结构阻尼的幅值，同时降低抖振力，后者影响更大，总体使结构响应降低。
同理，扭转和竖向可以采用类似方法分析。
分析三个方向抖振响应减弱的原因表明：抖振力的展向变化导致模态抖振力的变化是造成抖振响应差异的主要原因，自激力的展向变化对其影响较小。
5 结论本文提出考虑断面抖振力和自激力展向变化的抖振频域和时域分析方法，系统研究了变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应特性，得出以下结论：（1）三种展向变化的气动导纳函数对抖振响应有明显的减弱作用，对扭转自由度减弱程度最小，Holmes函数对抖振响应减弱最明显。
（2）交叉谱密度函数对抖振响应的影响很小，抖振响应与平均风速成正相关，抖振响应增加速率大于风速增加速率。
（3）时域计算的抖振响应在竖向要大于频域计算值，在扭转方向要小于频域计算值。
考虑气动参数展向变化的时域法能够捕捉到跨中抖振响应的局部峰值。
（4）时域法和频域法都表明考虑气动力展向变化计算的抖振响应要大于采用跨中断面气动参数计算的抖振响应，其主要原因是由于抖振力的展向变化，自激力的展向变化对此贡献较小。
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