实验二 答案
数学实验练习二 参考答案
数学实验二实验内容：学习matlab的m文件编写和函数的编写，体会matlab编程特点，掌握matlab 的编程基本方法。
要求：一．学习ppt教案的例题代码，能正确的输入、运行代码；二．写出如下各段代码的作用，将以下各段循环执行的代码，改为不需要循环的矩阵和数组运行，并使用tic,toc测试不同代码的执行时间：%程序1,文件名：ex2_2_1.mticdx = pi/30;nx = 1 + 2*pi/dx;for i = 1:nxx(i) = (i-1)*dx;y(i) = sin(3*x(i));endtoc以上程序实现将[0,2*pi]间隔pi/30分成60等分，x和y分别为61个元素的数组，y为计算sin(3x)的值。
以上程序可以使用简单的matlab数组计算实现：x2=0:pi/30:2*pi;y2=sin(3*x2);大家可以比较一下，x1和x2完全相同，y和y2也完全相同。
%程序2，文件名：ex2_2_2.mticA=round(2+rand(50,60)*6); 生成一个在[2,8]上均匀分布的50*60随机数组[X,Y]=size(A); 求出其大小；X=50,Y=60minA=A(1,1); 设最小值为矩阵A的第1行1列的元素for i=1:Xfor j=1:Yif A(i,j)<minAminA=A(i,j);minX=i;minY=j;endendend 以上程序按行、列搜索矩阵A的最小值，若当前值A(I,j)小，则将最小值设为当前值；[minA ,minX,minY] 输出矩阵最小值minA及矩阵最小值所在的行minX、列minY。
toc上述程序可以使用find函数及min函数实现；此时只需： minA=min(A(:));[minX,minY]=find(A ’==minA,1);%注意此处需将矩阵A 转置，因为matlab 中是按列优先搜索的，而题目的程序是按行有限搜索。
实验二C ++简单程序设计参考答案
实验二C++简单程序设计练习一、实验目的和要求1.进一步熟悉VC++6.0的集成开发环境。
2.了解C++在非面向对象方面的扩充。
二、实验内容1输入以下程序，进行编译，如果有错误，请修改程序，直到没有错误为止，并分析运行结果。
#include <iostream>using namespace std;void fun(int m,int &n){n=m*5;}int main(){int x,y;fun(3,x);fun(4,y);cout<<"x+y=<<x+y<<endl;return 0;}2, 编写一个程序，用来分别求2个整数，3个整数，2个双精度数和3个双精度数的最大值。
要求使用函数重载来完成。
#include<iostream>using namespace std;int max(int x,int y);int max(int x,int y,int z);double max(double x,double y);double max(double x,double y,double z);int main(){int a,b,c;double m,n,t;cin>>a>>b>>c;cout<<max(a,b)<<endl;cin>>m>>n>>t;cout<<max(m,n,t)<<endl;return 0;}int max(int x,int y){return x>y?x:y;}double max(double x,double y){return x>y?x:y;}int max(int x,int y,int z){int m;m=x>y?x:y;return m>z?m:z;}double max(double x,double y,double z){double m;m=x>y?x:y;return m>z?m:z;}3编写一个程序，任意从键盘输入两个字符，能将他们按照由小到大的顺序输出。
实验试题库参考答案
实验试题库参考答案实验二美沙拉嗪的制备1.如何控制硝化反应条件？硝基的还原方法还有哪些？比较一下。
混合酸的温度控制、搅拌速度控制和滴速方法：催化加氢、水合肼还原和氢化锂铝还原催化氢化：干净、方便、成本高；水合肼还原：产率高、后处理方便、还原反应较为剧烈、水合肼碱性较强；氢化铝锂还原：还原能力强、易爆炸，不安全2.硝化过程中产生的气体是什么？有毒吗？除了使用排气系统，还可以使用哪些其他方法去？No、NO2等氮氧化物有毒溶液吸收法；氧化吸收法；使用活性炭、分子筛或硅胶吸附3除了使用铁作为还原剂外，在硝基还原反应中还可以使用什么试剂作为还原剂？氢、水合肼、锂铝氢化物、锡4.保险粉和亚硫酸氢钠的作用分别是什么？防氧化5.保险粉也称为亚硫酸氢钠。
使用时应注意什么？由于保险粉易燃、易爆，与水分解，与空气氧化分解，在使用过程中需要防止明火，无水操作，少于空气接触。
6.活性炭在这个反应中起什么作用？脱色实验三对氨基苯甲酸乙酯（苯佐卡因）的制备1.写出制备苯佐卡因的实验原理。
cooh+ch3ch2ohnhcoch3h2so4+CH3COOCH2CH3NH2CH3+2kmno4+h2o+（ch3co）2o+ch3coohnhcoch3cooh+mno2+2koh+H2ONHCOCH3CH3NHCOCH32.在反应过程中高锰酸钾为什么要分批加入？避免氧化剂浓度过高而损坏产物，使反应在相对温和的条件下进行，以提高反应收率。
3.如何选择重结晶时的溶剂？（1）所选溶剂不会与纯化物质发生化学反应（2）在较高温度时能溶解大量的被提纯物质；而在室温或更低温度时，只能溶解很少量的该种物质。
使被提纯物质热易溶，冷难溶。
（3）杂质的溶解非常大或非常小（在前一种情况下，杂质留在母液中，不会与纯化产品的晶体一起沉淀；在后一种情况下，杂质在热过滤过程中被过滤掉）（4）易挥发（溶剂的沸点较低）且易于从晶体中分离以去除（5）它可以得到更好的晶体（6）无毒或毒性很小，便于操作（7）价廉易得，回收率高（8）适当时候可以选用混合溶剂4.在第二步中，为什么添加稀硫酸酸化后会出现固体沉淀？因为之前反应后形成的是对乙酰氨基苯甲酸钠，水溶性较好，但是加入稀硫酸酸化后，变成了对乙酰氨基苯甲酸，水溶性较差，从而使其析出得到需要的中间体产物。
数据库实验答案实验二Sql
(1) 查找有销售记录的客户编号、名称和订单总额。
命令：SELECT a.CustomerNo,CustomerName, sum(quantity*price) orderSumFROM OrderMaster a,OrderDetail b,Customer cWHERE b.orderNo=a.orderNo AND c.CustomerNo=a.CustomerNoGROUP BY a.CustomerNo,CustomerNameORDER BY a.CustomerNo,orderSum DESC(2) 在订单明细表中查询订单金额最高的订单。
命令：SELECT top 1 orderNo,sum(quantity*price)订单金额FROM OrderDetailGROUP BY orderNoORDER BY 订单金额DESC(3) 查询没有订购商品的客户编号和客户名称。
命令：SELECT CustomerNo,CustomerNameFROM CustomerWHERE CustomerNo NOT IN (SELECT CustomerNo FROM OrderMaster)(4) 找出至少被订购3次的商品编号、订单编号、订货数量和订货金额，并按订货数量的降序排序输出。
命令：SELECT a.productNo,orderNo,quantity,(quantity*price) moneyFROM OrderDetail a,(SELECT productNoFROM OrderDetailGROUP BY productNoHA VING COUNT(*)>=3) bWHERE a.productNo =b.productNoORDER BY a.productNo,quantity DESC被订购三件以上的……SELECT b.ProductNo,orderNo,quantity,orderSum=quantity*priceFROM OrderDetail b,(SELECT ProductNo FROM(SELECT ProductNo,sum(quantity)SQfrom OrderDetail GROUP BY ProductNo)aWHERE a.SQ>3)cWHERE b.ProductNo=c.ProductNoORDER BY b.quantity DESC(5) 使用子查询查找32M DRAM的销售情况，要求显示相应的销售员的姓名、性别，销售日期、销售数量和金额，其中性别用“男”、“女”表示。
综合实验答案第二套
综合实验答案第⼆套1.重量分析中过滤BaSO4沉淀时，最适宜的滤纸为：答案快速定性滤纸快速定量滤纸中速定量滤纸慢速定量滤纸2.在⽕焰上加热试管中的液体时，试管中所盛液体不得超过试管⾼度的：答案3/42/31/21/33.发⽣电⽓⽕灾时，⾸先必须尽可能地：答案呼救或报警⽴刻跑开寻找合适的灭⽕器切断电源4.在使⽤真空系统后，关闭真空泵的⽅法是：答案切断电源即可切断电源，但维持系统真空度先切断电源，再使真空泵通⼤⽓先使真空泵通⼤⽓，再切断电源5.配制500 mL NaOH溶液时，量⽔最合适的仪器是：答案100 mL量筒500 mL烧杯500 mL试剂瓶移液管6.进⾏⽔蒸⽓蒸馏实验发⽣倒吸现象时，应马上采取的措施是：答案关掉冷却⽔冷却蒸馏烧瓶打开T形管夹⼦加⼤⽔蒸⽓发⽣器的蒸⽓发⽣量7.下列叙述错误的是：答案进⾏陈化操作可减少混晶共沉淀沉淀的表⾯吸附作⽤是由于表⾯离⼦的⼒场未饱和所致ZnS在HgS沉淀表⾯上⽽不在BaSO4沉淀表⾯上后沉淀BaSO4沉淀要陈化，⽽Fe(OH)3沉淀不要陈化沉淀反应后⽴即过滤可防⽌后沉淀8.利⽤蒸馏来分离液体混合物时，相关组分的沸点差应不⼩于：答案40℃10℃30℃20℃9.下列使⽤托盘天平的操作中，正确的是：答案称量物应放在左盘，砝码应放在右盘。
固体药品可直接放到托盘上称量。
调整天平时，应先将游码放在刻度尺中间，然后调节左、右螺丝。
加砝码时应按其质量由⼩到⼤的顺序添加，最后移动游码。
10.⽔蒸⽓蒸馏分离有机物时，被馏出的有机物：答案饱和蒸⽓压⽐⽔⼩在⽔中的溶解度⼤在⽔中的溶解度⼩饱和蒸⽓压⽐⽔⼤11.四氯化碳灭⽕器现在已经被淘汰了，其主要原因是：答案⾼温时四氯化碳分解，⽣成光⽓；⾼温时四氯化碳分解，⽣成⼆氧化碳；⾼温时四氯化碳分解，⽣成氯化氢；⾼温时四氯化碳分解，⽣成氯⽓；12.⽤⽆机盐类⼲燥剂⼲燥有机液体时，正确的操作是：答案按照⽔在该液体中的溶解度计算加⼊⼲燥剂的量；仅加少许⼲燥剂以防产物被吸附；待⼲燥液体中先加⼊少量⼲燥剂，旋摇后放置数分钟，观察⼲燥剂棱⾓或状态变化，决定是否需要补加；尽量多加些⼲燥剂，以利充分⼲燥；13.减压蒸馏时，蒸馏瓶内液体的体积⼀般不要超过蒸馏瓶容积的多少？答案3/42/31/21/314.在减压蒸馏时为了防⽌暴沸，应向反应体系：答案控制较⼩的压⼒加⼊沸⽯引⼊⽓化中⼼加⼊玻璃⽑细管引⼊⽓化中⼼通过⽑细管向体系引⼊微⼩⽓流15.下列有关沉淀操作的叙述中，正确的是：答案⽤纯⽔洗涤AgCl沉淀⽤稀HCl洗涤硅酸沉淀进⾏陈化操作可减少混晶共沉淀沉淀Fe(OH)3时要陈化16.某有机化合物在⽔中的溶解度较⼩，⽽在环⼰烷、氯仿、⼄酸⼄酯和丙酮中均有较⼤的溶解度，应选⽤下列哪组混合溶剂重结晶？答案⼄酸⼄酯＋⽔丙酮＋⽔氯仿＋⽔环⼰烷＋⽔17.⽤适宜的装置吸收实验中产⽣的有害⽓体时，下列操作正确的是：答案将⽓体⽤橡⽪管导⼊吸收液中将⽓体⽤玻管导⼊吸收液中将⽓体⽤⼀端连有玻璃漏⽃的橡⽪管导⼊液⾯下将⽓体⽤⼀端连有玻璃漏⽃的橡⽪管导⼊临近液⾯处18.下列实验操作符合规范要求的是：答案⽤25mL移液管量取14.8mL溶液；⽤⼴泛PH试纸测得溶液的PH为4.2 ；⽤10mL量筒量取7.50mL稀硫酸；⽤托盘天平称量25.2g氯化钠；19.下列实验的叙述中，正确的是：答案使⽤试纸检验溶液的性质时，应将试纸浸⼊溶液中；配制⼀定浓度的盐酸溶液，先量取⼀定体积浓盐酸注⼊容量瓶中再加蒸馏⽔⾄刻度线；⽤托盘天平称量氢氧化钠固体时，应将药品放在天平左盘的称量纸上；⽤容量瓶配制溶液，定容时俯视液⾯使与刻度线相切将使所配溶液的浓度偏⾼；20.能很好分离邻硝基苯酚和对硝基苯酚混合物的⽅法是：答案⽔蒸⽓蒸馏重结晶分馏减压蒸馏21.⽤于滴定操作的锥形瓶需事先进⾏的处理是：答案⽤被滴定的溶液洗⼏次⽔洗后⼲燥⽤被滴定溶液洗⼏次后⼲燥⽤蒸馏⽔洗⼏次22.移液管和容量瓶的相对校准：⽤25 mL移液管移取蒸馏⽔于100 mL容量瓶中，重复四次。
大学物理实验第二版第3册课后练习题含答案
大学物理实验第二版第3册课后练习题含答案前言大学物理实验是大学物理的重要组成部分，通过实验可以加深对物理知识的理解，并培养实验能力和科学精神。
掌握大学物理实验的技能对学生未来从事相关领域的工作和研究具有重要的帮助。
本文将为大家提供大学物理实验第二版第3册的课后练习题，其中还包含了答案供大家参考。
课后练习题实验一答案1.望远镜通过调节焦距可以使得远处的物体像变清晰。
2.擦拭物镜和目镜的透镜，调节合适焦距即可。
3.（略）实验二答案1.$sin\\theta_1=n \\cdot sin\\theta_2$2.$n=\\frac{sin\\theta_1}{sin\\theta_2}=1.48$3.（略）实验三答案1.声压级L的单位是分贝，$L=10log\\frac{p}{p_0}$，其中p0为参考压强，$p_0=2 \\times 10^{-5} Pa$。
2.$L_2-L_1=10log\\frac{p_2}{p_1}=10log\\frac{d_1^2}{d_2^2}=10log(\\frac{0 .58^2}{1.00^2})=-4.07dB$3.分贝的单位不仅可以用于声压级的表示，也可以用于其他物理量的表示，如电压、功率等。
实验四答案1.通过调节功率可以控制液晶显示屏的亮度，使其达到最佳显示效果。
2.（略）3.在夜晚使用液晶显示屏的亮度应该适当降低，以免刺眼的光线照射到车外影响其他驾车人的视线。
实验五答案1.环状光路的长度为$L=2\\pi r$。
2.通过调节镜头位置可以改变光路的长度，从而改变干涉条纹的位置和数量。
3.（略）实验六答案1.通过调节球面镜、平面镜的位置，以及反光板的角度可以改变光路的长度、方向，从而实现干涉实验。
2.洛伦兹-费歇实验可以测量电子的速度和能量。
3.（略）结语本文为大家提供了大学物理实验第二版第3册的课后练习题，其中还包含了答案供大家参考。
希望本文能够帮助大家更好地掌握物理实验的知识和技能。
实验二-重结晶答案
注意——重结晶只适宜杂质含量在 5% 以下的固体有 机混合物的提纯。从反应粗产物直接重结晶是不适宜的， 必须先采取其他方法初步提纯，然后再重结晶提纯。
三、实验步骤
1、溶剂选择：水 2、制热饱和溶液
天平称取 2 g 乙酰苯胺样品，放于 150 锥形瓶中，加入 约 70 水，用电热套加热至沸腾。用玻璃棒搅动，使固体 溶解。若有未全溶固体，可补加少量热水，至全溶 (可能 会有不溶杂质)。 3、脱色
➢ 溶剂不应与重结晶物质发生化学反应； ➢ 重结晶物质在溶剂中的溶解度应随温度变化，即高温时溶解度大，而 ➢ 低温时溶解度小； ➢ 杂质在溶剂中的溶解度或者很大，或者很小； ➢ 溶剂应容易与重结晶物质分离； ➢ 溶剂应无毒，不易燃，价格合适并有利于回收利用。
2、制热饱和溶液
制热饱和溶液时，溶剂可分批加入，边加热边搅拌，在溶剂沸点温度下， 至固体完全溶解后，再多加2O％左右 (这样可避免热过滤时，晶体在漏斗上 或漏斗颈中析出造成损失)。切不可再多加溶剂，否则会损失产品或冷后析不 出晶体 (有机溶剂需要回流装置)。
一、实验目的
重结晶
1、了解重结晶原理，初步学会用重结晶方法提纯固 体有机化合物。 2、掌握热过滤和抽滤操作。 重结晶是纯化精制固体有机化合物的手段。
二、基本原理
固体有机物在溶剂中的溶解度与温度有密切关系。 一般是温度升高， 溶解度增大。利用溶剂对被提纯物质 及杂质的溶解度不同，可以使被提纯物质从过饱和溶液 中析出，而让杂质全部或大部分仍留在溶液中，或者相 反，从而达到分离、提纯之目的。
MATLAB实验二运算基础答案
实验二、MA TLAB运算基础一、实验目的掌握MA TLAB各种表达式的书写规则及常用函数的使用。
掌握MA TLAB中字符串、元胞数组和结构的常用函数的使用。
二、实验内容及步骤1、设有矩阵A和B，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 1718 19 20;21 22 23 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 1311]1）求它们的乘积C2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D>> A=[1:1:5;6:1:10;11:1:15;16:1:20;21:1:25];B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11];...C=A*B,D=C(3:5,2:3)C =93 150 77258 335 237423 520 397588 705 557753 890 717D =520 397705 557890 7172、完成下列操作1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。
）>> A=[100:999];B=find(rem(A,61)==0),B_total=length(B)B =23 84 145 206 267 328 389 450 511 572633 694 755 816 877B_total =152）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（提示：利用find函数和空矩阵。
）>> a=['MA TLAB is important'], b=abs(a); c=find(b<=90 & b>=65) , a(c)=[],a =MA TLAB is importantc = 1 2 3 4 5 6a =is important⑶已知A=[23 10 -78 0；41 -45 65 5；32 5 0 32；6 -5492 14]，取出其前3行构成矩阵B，其前两列构成矩阵C，其左下角3x2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E，分别求E<D、E&D、E|D、~E|~D。
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实验2 线性规划问题及对偶问题求解实验内容与答案提示：灵敏度分析设置方式：先在lingo菜单options里面设置general solver 的dual computation里面加上ranges然后在lingo菜单里面选range就行了注意lingo只能对线性的模型做灵敏度分析题1 线性规划问题的灵敏度分美佳公司计划制造 I、II 两种家电产品。
已知各制造一件时分别占用设备 A、B 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表 1-1 所示。
1.问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。
max=2*x1+1*x2;5*x2<=15;6*x1+2*x2<=24;x1+x2<=5;Global optimal solution found.Objective value: 8.500000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 2Variable Value Reduced CostX1 3.500000 0.000000X2 1.500000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 8.500000 1.0000002 7.500000 0.0000003 0.000000 0.25000004 0.000000 0.50000002. 如果资源出租，资源出租的最低价格至少是多少（即每种资源的影子价格是多少）。
min=15*y1+24*y2+5*y3;6*y2+y3>=2;5*y1+2*y2+y3>=1;Global optimal solution found.Objective value: 8.500000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 3Variable Value Reduced CostY1 0.000000 7.500000Y2 0.2500000 0.000000Y3 0.5000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 8.500000 -1.0000002 0.000000 -3.5000003 0.000000 -1.5000003.若家电 I 的利润不变，家电 II 的利润在什么范围内变化时，则该公司的最优生产计划将不发生变化。
4 若设备 A 和 B 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优解不变。
Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease X1 2.000000 1.000000 1.000000X2 1.000000 1.000000 0.3333333Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 15.00000 INFINITY 7.5000003 24.00000 6.000000 6.0000004 5.000000 1.000000 1.000000由灵敏度分析可知：3的解决方案：2-1<c1<=2+1,1-0.333<=c2<=1+1;4的解决方案： 5-1<=b3<=5+1;题目2：一奶制品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤A1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A2。
根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤A1，乙车间的加工能力没有限制。
试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？max=72*x1+64*x2;x1+x2<=50;12*x1+8*x2<=480;3*x1<=100;运行求解结果：Objective value: 3360.000Variable Value Reduced CostX1 20.00000 0.000000X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 3360.000 1.0000002 0.000000 48.000003 0.000000 2.0000004 40.00000 0.000000这个线性规划的最优解为x1=20，x2=30，最优值为z=3360，即用20桶牛奶生产A1, 30桶牛奶生产A2，可获最大利润3360元。
输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值以外，还有许多对分析结果有用的信息。
其中，“Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。
其中基变量的reduced cost值应为0，对于非基变量Xj, 相应的reduced cost值表示当某个变量Xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。
本例中X1，X2均为基变量。
“Slack or Surplus”给出松驰变量的值，模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束。
3个约束条件的右端不妨看作3种“资源”：原料、劳动时间、车间甲的加工能力。
输出中Slack or Surplus给出3种资源在最优解下是否有剩余：原料、劳动时间的剩余均为零，车间甲尚余40（公斤）加工能力。
“DUAL PRICE”（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。
若其数值为p，表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位，目标函数将增加p个单（max型问题）。
显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是“紧约束”，也称为有效约束或起作用约束），对偶价格值才可能不是0。
上例中，第一、二个约束是“紧约束”。
当“x1+x2<=50”改为“x1+x2<=51”时，目标函数的值为3360+48=3408.对于非紧约束，DUAL PRICE 的值为0, 表示对应约束中不等式右端项的微小扰动不影响目标函数。
目标函数可以看作“效益”，成为紧约束的“资源”一旦增加，“效益”必然跟着增长。
输出中DUAL PRICES 给出这3种资源在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量：原料增加1个单位（1桶牛奶）时利润增长48（元），劳动时间增加1个单位（1小时）时利润增长2（元），而增加非紧约束车间甲的能力显然不会使利润增长。
这里，“效益”的增量可以看作“资源”的潜在价值，经济学上称为影子价格，即1桶牛奶的影子价格为48元，1小时劳动的影子价格为2元，车间甲的影子价格为零。
用影子价格的概念很容易回答附加问题1）：用35元可以买到1桶牛奶，低于1桶牛奶的影子价格48，当然应该作这项投资。
回答附加问题2）：聘用临时工人以增加劳动时间，付给的工资低于劳动时间的影子价格才可以增加利润，所以工资最多是每小时2元。
ObjectiveCoefficient Ranges:Current Allowable AllowableVariable Coefficient Increase DecreaseX1 72.00000 24.00000 8.000000X2 64.00000 8.000000 16.00000Righthand Side Ranges:Current Allowable AllowableRow RHS Increase Decrease2 50.00000 10.00000 6.6666673 480.0000 53.33333 80.000004 100.0000 INFINITY 40.00000目标函数的系数发生变化时（假定约束条件不变），最优解和最优值会改变吗？上面输出给出了最优基不变条件下目标函数系数的允许变化范围：x1的系数为（72-8，72+24）=（64，96）；x2的系数为（64-16，64+8）=（48，72）。
注意：x1系数的允许范围需要x2系数64不变，反之亦然。
由于目标函数的费用系数变化并不影响约束条件，因此此时最优基不变可以保证最优解也不变，但最优值变化。
用这个结果很容易回答附加问题3）：若每公斤A1的获利增加到30元，则x1系数变为30×3=90，在允许范围内，所以不应改变生产计划，但最优值变为90×20+64×30=3720。
下面对“资源”的影子价格作进一步的分析。
影子价格的作用（即在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量）是有限制的。
每增加1桶牛奶利润增长48元（影子价格），但是，上面输出的CURRENT RHS 的ALLOWABLE INCREASE 和ALLOWABLE DECREASE 给出了影子价格有意义条件下约束右端的限制范围：milk）原料最多增加10（桶牛奶），time）劳动时间最多增加53（小时）。
现在可以回答附加问题1）的第2问：虽然应该批准用35元买1桶牛奶的投资，但每天最多购买10桶牛奶。
顺便地说，可以用低于每小时2元的工资聘用临时工人以增加劳动时间，但最多增加53.3333小时。
需要注意的是：灵敏性分析给出的只是最优基保持不变的充分条件，而不一定是必要条件。
比如对于上面的问题，“原料最多增加10（桶牛奶）”的含义只能是“原料增加10（桶牛奶）”时最优基保持不变，所以影子价格有意义，即利润的增加大于牛奶的投资。
反过来，原料增加超过10（桶牛奶），影子价格是否一定没有意义？最优基是否一定改变？一般来说，这是不能从灵敏性分析报告中直接得到的。
此时，应该重新用新数据求解规划模型，才能做出判断。
所以，从正常理解的角度来看，我们上面回答“原料最多增加10（桶牛奶）”并不是完全科学的。
题3、生产安排问题某大型汽车制造公司的一家装配工厂装配两种家用轿车：中型轿车和豪华轿车。
中型轿车是一款四门轿车，省油性能出色，购买这种轿车对于生活不是十分富裕的中产家庭来说是一个明智的选择。