信号与系统(绪论)
•本课程的任务和地位。
•为什么要学习该课程？
•怎样才能学好该课程？
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
本课程要研究的问题是什么？
信号
输入信号
系统
系统
输出信号
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
信号传输系统：
信源 发送 设备 信道 接收 设备 收信者
发送端 消息 信号
噪声源 信号
接收端 消息
通信系统：为传送消息而装设的全套技术设备，重 点是信号处理和传输
信 号 分 析
信 号 与 系 统
系 统 分 析
状态空间描述： N 个一阶微分方程组
时域： 频域：
系统响应求解
y(t)=x(t)*h(t) Y(jw)=X(jw)H(jw)
复频域： Y(s)=X(s) H(s) 系统的描述 离散系统 系统响应求解 输入输出描述法： N 阶差分方程 状态空间描述： 时域： N 个一阶差分方程组
(t) (ω ) (t) 时域 ω域 s域 z域
连续信号与系统复频域分析 (s)
离散信号与系统频域分析
(ω)(*)
离散信号与系统复频域分析 (z)
系统状态空间分析
《高等数学》 《积分变换》
《复变函数》 《大学物理》
《线性代数》 《电路分析基础》 兰州财经大学电子工程系
信号与系统
兰州财经大学电子工程系
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
输入信号
激励 Ｍ个 输入 Ｍ＝Ｎ＝１
系统
映射／变换机构
单输入－单输出 多输入－多输出
输出信号 响应 Ｎ个 输出
（SＩSＯ） （ＭＩＭＯ）
系统分析和综合 系统分析：已知激励和系统，求输出响应 系统综合：已知激励和输出，进行系统设计
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
信号与系统之间的关系
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
基本概念
信号（ Signal ）：指消息的表现形式与传送载体， 消息是信号的传送内容。一般表现为随时间变化的 某种物理量或物理现象。例如电信号传送声音、图 像、文字等。 信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新 知识、新概念。电信号是应用最广泛的物理量，如 电压、电流、电荷、磁通等。
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
时域：信号表达为冲激信号的线性组合 连续信号 频域：信号表达为正弦信号的线性组合（CFS，CTFT） 复频域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边） 抽样 时域：信号表达为脉冲序列的线性组合 离散信号 频域：信号表达为正弦序列的线性组合（DFS，DTFT） Z域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边） 系统的描述 连续系统 输入输出描述法：N 阶微分方程
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
基本概念
人类在不断探求自然界和人类社会的奥秘，通过消息 来了解自然界和人类社会的各个事物。
消息(Message)：
人们常常把语言、文字、图像或数据等统称为消息。 消息涉及的内容极其广泛，包括天文、地理、历史、 政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、 电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行 发布和传输。
信号与系统课程的知识结构，可以概括为一
个任务，两种系统，两类方法，三大变换
兰州财经大学电子工程系
信号与系统 “信号与系统”课程内容的架构关 系
系统分析
变换域分析
三大 变换
信号分析
时域分析
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
本课程的任务和地位
• 是通信工程、电子信息类各专业主干技术基础课 程； • 主要讨论信号、线性非时变系统的分析方法 。为 学习信号处理、网络理论、通信理论等课程学习 打好基础； • 是培养学生创新思维能力，提高解决实际问题能 力的重要课程； • 是体系完整、理论优美、应用广泛的热门课程
信号与系统
主讲：路永华 教材：信号与系统（路永华，何继爱，李海燕） 邮箱：lyh949@ 北京师范大学出版社
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
参考书目
1. 郑君里、杨为理、应启珩.信号与系统 （第二版）高等教育出版社 2. 管致中、夏恭恪. 信号与系统
（第三版）高等教育出版社
3. 吴大正、杨林耀、张永瑞. 信号与线性系统分析 （第三版）高等教育出版社 4. 陈生潭等．《信号与系统》 西安电子科技大学出版社
y[k]=x[k]*h[k] 频域： Y(ejW )=X(ejW )H(ejW ) Z域： Y(z)=X(z)H(z)
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
信号与系统基本概念 信
号
分 析
系统输入 输出分析
{ { {
连 续 离 篇 散 篇
连续信号与系统时域分析 连续信号与系统频域分析 离散信号与系统时域分析
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
课程要求
• • • • • •
总学时：72；其中课内学时64；实验学时8； 适用专业: 通信工程、电子信息、应用物理 考核方式：闭卷笔试 成绩：平时30﹪，期末考试70﹪ 课程性质：专业基础课 先修课程：高等数学，电路分析
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
•本课程要研究的问题是什么？
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
课程学习的基本方法
1. 着重掌握信号与系统分析的原理与方法，将数 学概念、物理概念及其工程概念相结合。 2. 注意提出问题，分析与解决问题的认知过程。 3. 加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)， 通过实验加深对理论与概念的理解。 4. 通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念， 掌握分析与解决问题的方法。
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
系统(System)
银河系 交通运输 电气 生态系统 工业监控 声学 神经网络
自然系统 人工系统
移动通讯 互联网 光学 市场管理
机械
物理系统 非物理系统
政治体制
经济预测
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物 组合而成的，具有特定功能的整体。如太阳系、控制 系统、电力系统经济系统、计算机系统等。 系统一般由物理器件构成，它在接收一个输入信号时 会产生一个或者多个输出。输入叫激励，输出叫响应。
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
信号与系统的应用领域
控制 电 类 信号处理 信号检测 计算机等 非电类: 社科领域： 机械、热力、光学等 股市分析、人口统计等
兰州财经大学电子工 • • 第1章：信号与系统 基础 第2章：信号与线性系统的时域分析 第3章：信号与系统的频域分析 第4章：信号与系统的复频域分析 第5章：Z变换与系统的复频域分析 第6章：系统的状态变量
信号与系统是相互依存的整体。 1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收， 离开系统没有孤立存在的信号；
2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与
处理，没有信号，系统就没有存在的意义。
兰州财经大学电子工程系
信号与系统
本课程要研究的问题是什么
信号的表示，信号分析；系统的描述，系统
分析。
分析系统对信号的响应
《信号与系统》绪论例题
(a)
f (t＋ 1)
1 －2
－1 0
1t
－1
(b)
f (－t＋ 1)
f (1 － t2)
1 1
－1 0 －1
2t
11
2
10
1t
2 －1
(c)
图 1.3-7 例1.3-1用图之二 (d)
(3) 按“展缩-平移-翻转”顺序。先以坐标原点为中心，
将f(t)的波形沿t轴压缩 1 ， 得到f(2t)的波形。再将f(2t)的 2
例１―１０试模拟y″(t)+a1y′(t)+a0y(t)=b1f′(t)+b0f(t)所描述的 系统。
解因为本例激励部分中比上例多了一项b1f′(t)。我们 在上例的基础上作出该系统的模拟图。设新变量q(t)，它满 足方程
q″(t)+a1q′(t)+a0q(t)=f(t)
即为例１―９所满足的数学模型，因而其模拟图也 如图1.１9所示。我们再将此式乘以b1后求导，然后再与b0f(t) 相加，得
转得到如图1.3-6(b)所示的f(-t)波形。然后，以坐标原点为中心，
将f(-t)波形沿t轴压缩1/2，得到f(-2t)波形如图1.3-6(c)所示。由
于f(1-2t)可以改写为f
2
t
1
，
所以只要将f(-2t)
沿t轴右
移1/2个单位，即可得到f(1-2t)波2 形。信号的波形变换过程如图
例１―７已知某线性系统，当其初始状态y(0)=2时，系统 的零输入响应yx(t)=6e-4t，t>0。而在初始状态y(0)=8以及输 入激励f(t)共同作用下产生的系统完全响应y(t)=3e-4t+5e-t， t>0。
信号系统考研讲义第一论-绪论
t
【练习题 1-50】信号
的波形如图所示，试绘出ຫໍສະໝຸດ 的波形。（重庆邮电 2014）
1
-4 -2
02
4t
-1
- 13 -
考研小黄书——找真题就上小黄书
【练习题 1-51】画图题（北京邮电大学 2014）
1、已知信号的数学表达式为
，画出信号波形。
2、信号
如图 1 所示，试画出 的波形。
3、离散时间信号
如图 2 所示，试画出
①连续信号：
②离散信号： （2）功率信号：功率有限，能量无穷大 ①连续信号：
②离散信号：
（3）非能量功率信号：功率能量皆无穷（如 、 ）
有用公式：对于
，功率为 （大家自己推导）
对于
，功率为
【例题 1-1】离散时间信号
答案：165J
解析：
`
，求 的能量（天津大学 2017）
【 练 习 题 1-2 】 因 果 信 号
的周期为多少？（哈尔滨工业大学 2011）
【练习题 1-17】若对连续时间信号
以 0.25Hz 进行抽样，得到的离散序列
，该序
列 。（是/否）为周期序列，若是周期序列，请给出周期。若不是，请说明理由。（哈尔滨工业大学 2012）
-4 -
第一论 绪论
【练习题 1-18】对于
，正确选项为（ ）（东北大学 2013、4）
2. 时变系统和时不变系统 4 可逆性 6 稳定系统和非稳定系统 8 全通系统
-9 -
考研小黄书——找真题就上小黄书
【练习题 1-31】信号
章节练习
是
信号（功率信号/能量信号）（湖南大学 2014）
【练习题 1-32】下列信号中属于功率信号的是（西安邮电大学 2015）
郑君里《信号与系统》(第3版)(上册)(课后习题 绪 论)【圣才出品】
圣才电子书
（1） ut ut T sin 4π t ；
T
（2） ut 2ut T ut 2T sin 4π t 。
T
解：（1）信号 sin 4π t 的周期为 T ，截取信号 sin 4π t 在区间[0，T]上的波形如
T
2
T
图 1-5(a)所示。
（2）信号 sin 4π t 的周期为 T ，截取信号 sin 4π t 在区间[0，T]上的波形，在区
2
1-3 分别求下列各周期信号的周期 T：
（1） cos10t cos30t；
（2） e j10t ；
（3） 5sin8t2 ；
（4）
1n
ut
nT
ut
nT
T
n为正整数。
|
解：（1）分量 cos(10t) 的周期T1
2 10
5
，分量 cos(30t) 的周期T2
，两者的 15
最小公倍数是 ，所以此信号的周期T 。
eatu(t) 台eatu(t t0 ) eatu(t t0 ) ea(tt0 )u(t t0 )
eatu(t) ea(tt0 )u(t t0 )
（2）表达式（1-17）为
t
（f ）d
1
=
a
(1 eat ), (0
t
t0 )
1 a
(1
e at
)
1 a
1
e a (tt0 )
以上各式中 n 为正整数。
解：（1） eat sin(t) 时间、幅值均连续取值，故为连续时间信号（模拟信号）；
（2） enT 时间离散、幅值连续，故为离散时间信号（抽样信号）；
（3） cos(n ) 时间、幅值均离散，故为离散时间信号（数字信号）；
信号与系统总复习要点
《信号与系统》总复习要点第一章绪论1．信号的分类：模拟信号，数字信号，离散信号，抽样信号2．信号的运算：移位、反褶、尺度、微分、积分、加法和乘法3. δ(t)的抽样性质 (式1-14)4．线性系统的定义：齐次性、叠加性5．描述连续时间系统的数字模型：微分方程描述离散时间系统的数字模型：差分方程6．连续系统的基本运算单元：加法器，乘法器，积分器离散系统的基本运算单元：加法器，乘法器，延时器7．连续系统的分析方法：时域分析方法，频域分析法(FT)，复频域分析法（LT）离散子系统的分析方法：时域分析方法，Z域分析方法8．系统模拟图的画法9．系统线性、时不变性、因果性的判定第二章连续时间系统的时域分析1．微分方程的齐次解+特解的求法自由响应+强迫响应2．系统的零输入响应+零状态响应求法3．系统的暂态响应+稳态响应求法4．0-→0+跳变量冲激函数匹配法5．单位冲激响应h(t), 单位阶跃响应g(t), 与求法h(t)=g'(t), g(t)=h (-1)(t)类似δ(t)与u(t)的关系6．卷积的计算公式，零状态响应y zs (t)=e(t)*h(t)=∫∞-∞e(τ)h(t-τ)d τ=h(t)*e(t)7．卷积的性质串连系统，并联系统的单位冲激响应f(t)*δ(t)= f(t)f(t)*δ(t-3)= f(t-3)8. 理解系统的线性 P57 (1) (2) (3)第三章 傅立叶变换 t →w1．周期信号FS ，公式，频谱：离散谱，幅度谱2．非周期信号FT ，公式，频谱：连续谱，密度谱3． FT FT -14．吉布斯现象 P100---P1015．典型非周期信号的FT （单矩形脉冲）6．FT 的性质①对称性②信号时域压缩，频域展宽 P127，P128 ()[]⎪⎭⎫ ⎝⎛=a F a at f F ω1()()j t F f t e dt ωω∞--∞=⎰1()()2j t f t F e d ωωωπ∞-∞=⎰③尺度和时移性质 P129④频移性质：频谱搬移 cos(w 0t)的FT⑤时域微积分特性，频域微分特性⑥卷积定理（时域卷积定理、频域卷积定理）7．周期信号的FT ：冲激8．抽样信号f s (t)的FT 及频谱F s (ω)9．抽样定理①条件 f s >=2f m w s >=2w m②奈奎斯特频率 f s =2f m③奈奎斯特间隔 T s =1/f s10.关于频谱混叠的概念第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s 域分析 t →s 1． LT LT -12．典型信号的LT3．LT 性质：时移，频移，尺度，卷积()j 1e baf at b F a a ωω⎛⎫+↔⋅ ⎪⎝⎭0001[()cos()][()()]2F f t t F F ωωωωω=++-()()⎰∞∞--=tt f s F ts d e ()()⎰∞+∞-=j j d e j π21 σσss F t f t s []000()()()e st L f t t u t t F s ---=()e ()αt L f t F s α-⎡⎤=+⎣⎦[]()1() 0s L f at F a a a ⎛⎫=> ⎪⎝⎭4．LT 的逆变换①查表法②部分分式展开法（系数求法）③留数法5．LT 分析法 （第四章课件63张，64张，78张，81张） 求H(s), h(t), y zi (t), y zs (t), y(t)6．系统函数H(s) h(t) 一对拉氏变换对 H(s)的极点决定h(t)的形式H(s)的零点影响h(t)的幅度和相位7．H(s)的零极点 稳定性： ①②极点全在S 面左半面 P241 例4-26 8．连续系统的频响特性 H(jw)=H(s)│s=jw9．全通网络（相位校正），最小相移网络第五章 傅立叶变换应用于通信系统－滤波、调制与抽样1．h(t) H(jw) 构成傅式变换对2．无失真传输概念3．实现无失真传输的系统要满足的时域条件、频域条件4．理想低通滤波器的频响特性，及其单位冲激响应5．信号调制、解调的原理()||h t dt M ∞-∞≤⎰第七章 离散时间系统的时域分析1．离散序列的周期判定：2π/w 0，分三种情况讨论2．离散时间信号的运算、典型离散时间信号3．离散系统的阶次确定4．离散时间系统的差分方程，及模拟图的画法5．u(n), δ(n), g(n), h(n)的关系δ(n)= u(n)- u(n-1) h(n)= g(n)- g(n-1) 6．离散时间系统的时域求解法 （迭代、齐次解＋特解、零输入＋零状态）7．离散系统的单位冲激响应h(n)及其求法8．卷积和9．系统的零状态响应y zs (n)＝x(n)*h(n) 10．有限长两序列求卷积：x 1(n)：长N x 2(n)：长M 见书例7-16， 对位相乘求和法， 长度：N+M-111．卷积性质：见课件第七章2，第35张12．离散系统的因果性，稳定性时域：因果性 n<0 ,h(n)=0稳定性 h(n)绝对可和()()k u n n k δ∞==-∑0()()k g n h n k ∞==-∑()()()()∑∞-∞=-=*m m n h m x n h n x ()n h n ∞=-∞<∞∑第八章 Z 变换、离散时间系统的Z 域分析1．LT →ZT: z=e sTZ 平面与S 平面的映射关系2． ZTZT -13．典型序列的Z 变换 4．Z 变换的收敛域： 有限长序列 有无0，∞右边序列 圆外左边序列 圆内双边序列 圆环5．逆Z 变换 ①查表法②部分分式展开法（与LT -1不同的，先得除以Z ） ③留数法6．ZT 的性质时移性质 (1)双边序列移位(2)单边序列移位 ①左移 ②右移 序列的线性加权性质序列的指数加权性质卷积定理7．Z 域分析法解差分方程：书P81 例8-16第八章课件2 第33张～37张 ()()n n X z x n z ∞-=-∞=∑()⎰-π=c n z z z X jn x d 21)(18．系统函数H(z) h(n) H(z) Z 变换对 求H(z), h(n), y zs (n), y zi (n), y(n), H(e jw ) *见书P86：例8-19， P109 8-36 8-379．离散系统的稳定性，因果性稳定性 因果性时域 n<0, h(n)=0 频域 H(z)所有极点在单位圆内 收敛域（圆外）含单位圆10．离散系统的频响特性H(e jw )=H(z)│z=ejw =│H(e jw )│e j ψ(w)幅度谱：描点作图，2π为周期相位谱书P98，例8-22， 第八章课件：59张，60张 ()n h n ∞=-∞<∞∑。
信号与系统
《信号与系统》第一章绪论（本章的重点在于系统的模型的分类）1 什么是阶跃信号？什么是冲激信号？它们之间有什么联系？答案：阶跃信号仅仅是用来形容用阶跃函数描述的信号。
积分关系，积分界限的确定（因果系统从0开始）系统在单位冲激作用下产生的零状态响应叫单位冲激响应。
系统在单位阶跃信号作用下产生的零状态响应叫阶跃响应2 解释下面的概念连续时间系统/离散时间系统即时系统/动态系统集总参数系统/分布参数系统线性系统/非线性系统时变系统/时不变系统可逆系统/不可逆系统叠加性与均匀性时不变特性因果性（重点，本章可考的就只有这些）答案：若系统的输入和输出都是连续时间信号，且其内部也未转换为离散时间信号，则称此系统为连续时间系统。
若系统输入和输出都是离散时间信号，则称为离散时间系统。
如果系统的输出信号只取决于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态无关，则称次系统为即时系统。
若系统的输出信号不只取决于同时刻的激励信号，还与它过去的工作状态有关，这种系统为动态系统。
只有集中参数元件组成的系统叫集总参数系统，含有分布参数元件的系统叫分布参数系统。
具有叠加性和均匀性的系统称为线性系统，所谓叠加性指当几个激励信号同时作用与系统时，总的输出响应等于每个激励单独作用产生的响应之和。
均匀性指当输入信号乘以某常数时输出信号倍乘同样的常数。
如果系统参数不随时间变化称时不变系统。
如果系统在不同的激励下产生不同的响应，则称此系统为可逆系统。
因果系统指系统在T时刻只与T0=T和T0〈T时刻输入有关。
第二章连续时间系统的时域分析1 本章的重点在于卷积和卷积的性质2 可能问的问题1 什么是零输入相应？什么是零状态相应？什么是自由响应？什么是强迫响应？答案：换路后，电路中无独立的激励电源，仅由储能元件的初始储能维持的响应.也可以表述为,由储能元件的初始储能的作用在电路中产生的响应称为零输入响应通路后,电路中的储能元件无初始储能,仅由激励电源维持的响应.一定要是外部施加的激励产生。
信号与系统绪论第一章
= −
1 a
δ(t)dt
证毕。
1 1 1 ∴ 2δ ( t + ) = 2δ [ ( t + 1 )] = 4δ ( t + 1 ) 2 2 2
作业 2t＋ 的波形。 1、信号f(t)的波形如图所示。画出信号f（－2t＋4）的波形。 信号f(t)的波形如图所示。画出信号f f(t)的波形如图所示
f (t )
意义：在同样起始条件 下，系统的响应与激励 输入的时刻无关。
t0
t0 +T
t
0
t0
t
波形不变，仅延时 t0
1.3 系统的描述与分类
例3：判断以下系统是否为非时变系统。
(1) r (t ) = T [e(t )] = ate(t ). (2) r (t ) = T [e(tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)] = ae(t )
f (t + t 0 )
左移 1
− t0 − 2 − t0 − t0 + 1
0
f (−t + t 0 )
反转
1
0
f (t )
1
t0 − 1 t0
t0 + 2 t
－2
0 1
t
f (t − t 0 )
1 右移 t0 − 2 t0 t 0 + 1 t
− t0 − 1 − t0 − t0 + 2
f (−t − t 0 )
= k1 [ ae1 ( t ) + b ] + k 2 [ ae2 ( t ) + b ] = a [ k1e1 ( t ) + k 2 e2 ( t )] + bk1 + bk 2
显然 T [ k1e1 ( t ) + k 2 e2 ( t )] ≠ k1r1 ( t ) + k 2 r2 ( t ) 故系统为非线性系统。
清华电子系山秀明《信号与系统》1
第一章：绪论§1.1 信号与系统（《信号与系统》第二版（郑君里）1.1）图1-1消息（Message）：信源的输出+语义学上的理解。
信号（Signal）：Information Vector（Signum），它携带或蕴含或本身即为信息。
信息（Information）：消息，内容，情报（牛津英文词典）。
语用层次上的信息：效用信息 语义层次上的信息：含义语法层次上的信息：形式（狭义信息——Shannon信息论）系统（System）：由若干个相互作用的物理对象和物理条件（统称为系统元件）组成的具有特定功能的整体。
本课程要解决的两个问题：信号表示（分析）：把信号分解成它的各个组成分量或成分的概念、理论和方法，即用简单表示复杂。
信号通过系统的响应：9系统分析：在给定系统的条件下，研究系统对于输入激励信号所产生的输出响应。
9系统综合：按某种需要规定出系统对于给定激励的响应，并根据此要求设计系统。
§1.2 信号分类与典型确定性信号（《信号与系统》第二版（郑君里）1.2，1.4） 确定性信号：由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。
随机信号：具有不可预知的不确定性的信号。
非确定性信号模糊信号：（例：高矮，胖瘦）。
周期信号：f(t) = f(t + nT)，n ∈Z非周期信号：f(t)≠f(t + nT)，∀ n ∈Z伪随机信号：具有周期性的随机信号。
周期无穷大则为随机信号。
连续时间信号：在所讨论的时间区域内任意时间点上都有定义（给出确定但可能不唯一的信号取值）的信号。
模拟信号：时间和取值都连续的信号。
阶梯信号：时间连续、取值离散的信号。
离散时间信号：只在某些不连续的时间点或区间上有定义（给出信号取值）的信号。
抽样信号：幅值具有无限精度的离散时间信号。
数字信号：幅值具有有限精度的离散时间信号。
图1-2典型确定性信号： 指数信号：()t f t K e α=⋅（1-1）其中，K 、α为实数。
信号与系统 第一章-PPT课件
W | f ( t)| dt
2
功率信号：功率有限，能量无限
信号f（t）的平均功率
1 T 2 2 P | f ( t ) | dt 为f（t）在区间[ T1 , T2 ]上的平均功率 T 1 T T 2 1
1 T 2 P lim 2 | f ( t ) | dt为f（t）的平均功率 T T T 2
f (t)
f (t0 at ) 的波形
f（t）
一种有六种方法
f[ a ( t t )] 0/a
t -1 0 1 2 3
f (at )
f (t t0)
f ( t t0)
f ( at t0)
徐州师范大学物电学院
( t t ), f ( t t ) 例：已知f（t）波形，求 f 0 0
徐州师范大学物电学院Fra bibliotek周期信号：经一定周期后，波形严格重复
f(t)=f(t+nT) n=0,1,-1,2,-2……
例：f(t)=sinwt 例:f(t)=sinw1t+sinw2t
T
周期
T=
2 /
T 2 / 1 1
T 2 / 2 2
则f(t)为周期信号周期T为T1，T2的最小共倍数 则f(t)为非周期信号
f (t t 0 )
1
t 2t t 1 t 0 0 0
f ( t t0 )
1
t 1 t t 2t 0 0 0
徐州师范大学物电学院
徐州师范大学物电学院
1.2信号的概念conception of signal
定义：信号－－随时间变化的物理量
一、信号的描述 description of signal （1）文字 例如：正弦波 （2）数学表达形式（时间的函数) f（t）=Asinπt (3)波形图 （4）表格法
信号与系统引论第一章
单边指数信号
第一章 绪论
（二） 正弦信号 正弦信号也包括余弦信号， 因为两者只在
相位上相差π/2 ， 一般正弦信号表示为
f(t)=Ksin(ωt+θ)
其中， K是振幅、 ω是角频率、 θ是初相位。
1 T f 2
周期
第一章 绪论
正弦信号
第一章 绪论
实际工作中通常遇到的是衰减正弦信 号， 即包络按指数规率变化的振荡信号。
ke at sin t f (t ) 0 t 0 t0
第一章 绪论
单边衰减振荡信号
第一章 绪论
（三） 复指数信号
f(t)=Kest 其中, s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。 借用欧拉公式： Kest=Ke(σ+jω)t=Keσt e jωt=Keσt (cosωt+j sinωt )
第一章 绪论
三、常用连续信号
（一） 指数信号
实指数信号如图所示， 其函数表达式为
f(t)=Keat
第一章 绪论
指数信号
第一章 绪论
式中， a>0时, f(t)随时间增长;
a<0时, f(t)随时间衰减; a=0时, f(t)不变。 常数k表示t=0时的初始值;|a|的大小 反映信号随时间增、 减的速率。 通常还定义时间常数τ=1/|a|， τ越小， 指数函数增
第一章 绪论
第一章 绪
1.1 信号与系统
论
1.2 信号的描述、分类和典型示例 1.3 信号的运算 1.4 阶跃信号与冲激信号 1.5 信号的分解
1.6 系统模型及其分类
1.7 线性时不变系统 1.8 系统分析方法
第一章 绪论
信号与系统(刘泉)第一章 绪论
1.1信号的描述与分类
信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量。 信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量。
一、信号的描述
description of signal
信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号” 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 ---简称
当希望改变飞机的姿态时， 当希望改变飞机的姿态时，可以通过选择特定的输入信 或者通过系统与反馈系统的组合来实现。 号，或者通过系统与反馈系统的组合来实现。
在本例中，系统方块图、反馈概念起着重要的作用， 在本例中，系统方块图、反馈概念起着重要的作用，系统方 起着重要的作用 块图、反馈概念也是本课程中要加以阐述的重要内容之一。 块图、反馈概念也是本课程中要加以阐述的重要内容之一。
第一章：信号与系统的基本概念
Chapter1
Introduction
本章要点 引言 信号的概念 信号的概念 系统的概念 系统分析方法 系统分析方法 教材内容纲要及参考书目
引 言
信号与系统的概念是一个非常普遍的概念 例1： 收发电子邮件
电脑或终端
调制解调器
电话网和 Internet网
调制解调器
电脑或终端
单边指数信号函数表达式
单边指数信号波形图
0 f (t ) = − t e τ
t<0 t≥0
f(t)
1
0
t
描述信号的常用方法（ 描述信号的常用方法（1）函数表达式f(t) 函数表达式f(t) （2）波形图