五年级数学上册第5单元第8课时实际问题与方程(2)练习题
第8课时实际问题与方程(2)(教材例2，P74)
一、解方程。
8x＋9＝179＋6x＝45
32－9x＝5 9－5x＝0
二、看图列方程解答。
1．每盘()元。
2．每瓶插()朵花。
三、平均每天修多少千米公路？
四、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。
花鸟有多少只？
五、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？
六、当a等于多少时，下面的式子的结果等于0？当a等于多少时，下面式子的结果等于2? (10－2.5a)÷4
口
5.6＋4＝ 3.2－2＝15.5×2＝8.4÷3＝0.9÷9＝
算
6．6－6＝ 3.6＋0.4＝0.5÷0.25＝ 3.3×3＝86×0.5＝
第8课时实际问题与方程(2)
一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8
二、1.6.4解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝325x÷5＝32÷5x＝6.4 2.40150－3x＝30 150－3x＋3x＝30＋3x3x＝1203x÷3＝120÷3x＝40
三、解：设平均每天修x千米公路。
3x＋25＝853x＋25－25＝85－253x＝603x÷3＝60÷3x＝20答：平均每天修20千米公路。
四、解：设花鸟有x只。
3x＋15＝1653x＋15－15＝165－153x＝1503x÷3＝150÷3x＝50答：花鸟有50只。
五、解：设第二组植树x只。
3x－20＝2563x－20＋20＝256＋203x＝2763x÷3＝276÷3x＝92答：第二组植树92棵。
六、当a＝4时结果等于0，a＝0.8时结果等于2。
小学五年级上册—第五单元 简易方程 实际问题与方程 例
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。 第76页练习十六，第7题、第11题。
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别? （列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式； 算术方法中未知数不参与列式。）
三、巩固新知 拓展应用
1.
小明去年身高多少？ 问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 两种水果的单价总和×2＝总钱数 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、合作交流 探究新知
人教版 五年级上册 第五单元 简易方程(含答案)(含总结)
(1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10，5张餐桌可以坐多少人？
(2)照此摆下去，x张桌子可以坐多少人？当x＝20时，可以坐多少人？
参考答案．C
6．A
7．3 2
8．a﹣b
9．12a
10．3a；13，15，17
11．一套桌椅的价格
12．2x+18，b÷a
示例：在题目中，通过方程如3x + 15x = 36的解法演示，学生学习到合并同类项x的方法，最终得出x = 2。
3. 实际应用题
工程问题：通过实际问题（如甲乙两队合修公路）引入方程，设置未知数并列出方程，求解实际问题中的未知数。
年龄问题：利用年龄关系，通过设定未知数构建方程，求解年龄差等问题。
经济问题：在买卖商品、计算总价等场景中，应用方程求解实际的经济问题。
8．一堆煤有a吨．已经烧了3天，烧了b吨．还剩( )吨煤．（用含有字母的式子表示）
9．一本儿童读物a元，买12本儿童读物共需要( )元。
10．三个连续的自然数，中间一个是a，这三个数的和是( )三个连续的奇数和是45，这三个数分别为( )．
11．每把椅子a元，每张课桌比每把椅子贵60元。那么 表示的是( )。
8. 方程的复杂性逐步提升
简单方程到复杂方程：从基础的简单方程（如一元一次方程）逐渐过渡到稍微复杂的方程（如含有多项式的方程），逐步提升学生的学习难度和解题能力。
综合运用：通过解决实际问题，培养学生综合运用所学知识的能力，以及分析和解决问题的能力。
9. 逻辑思维与问题解决能力的培养
逻辑思考：解方程的过程需要学生进行逻辑推理，确定解的方向和步骤。
A．780－30x＝15B．30x＋15＝780C．30x－15＝780D．780－15＝30x
五年级上册数学教案-第五单元第8课时 解方程(二)人教版
五年级上册数学教案第五单元第8课时解方程(二) 人教版今天，我们将继续学习解方程。
在上一课时，我们已经学习了如何解简单的一元一次方程。
今天，我们将进一步学习如何解一些更复杂的方程。
一、教学内容我们将继续使用人教版五年级上册数学教材，本节课的教学内容是第五单元的第8课时，主要内容是解方程（二）。
我们将学习如何解一些含有分数、小数和整数的方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解一元一次方程的基本方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解一元一次方程的基本方法，难点是让学生能够理解并运用这些方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了人教版五年级上册数学教材、黑板、粉笔、投影仪等教具，以及练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有苹果、香蕉和橙子三种水果，其中苹果的个数是香蕉的两倍，橙子的个数是苹果的三倍，请问小明每种水果各有多少个？”2. 讲解与演示：我会通过讲解和演示，让学生理解解方程的过程和方法。
我会用具体的例子来说明如何解一元一次方程，并引导学生跟我一起解一些简单的方程。
3. 随堂练习：在讲解和演示之后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答。
这些练习题会包括一些简单的方程，以及一些含有分数、小数和整数的方程。
4. 板书设计：在讲解和演示的过程中，我会用黑板和粉笔来进行板书，将解方程的过程和方法展示给学生。
5. 作业设计：本节课的作业将会是一些含有分数、小数和整数的方程，要求学生们独立解答。
六、作业设计1. 请解下列方程：（1）2x + 3 = 7（2）5 3x = 2（3）4x 1 = 9（4）3(x 2) = 152. 请解下列含有分数、小数和整数的方程：（1）3x 1/2 = 11/6（2）5x + 2.5 = 17.5（3）4x 3 = 1.2（4）2(x 4) = 8.8七、课后反思及拓展延伸我也可以给学生们一些拓展延伸的任务，让他们在课后进行思考和探索，例如：“请问如何解含有二次方的方程？”重点和难点解析一、实践情景引入二、讲解与演示在讲解与演示环节，我通过具体的例子来解释解方程的过程和方法。
五年级上第8课时实际问题与方程
五年级上第8课时实际问题与方程《五年级上第 8 课时实际问题与方程》在我们五年级上册的数学学习中，第 8 课时所涉及的实际问题与方程，就像是一把神奇的钥匙，帮助我们打开了用数学解决生活难题的大门。
方程，简单来说，就是一个含有未知数的等式。
而实际问题与方程的结合，就是让我们把生活中遇到的各种情况，通过建立方程的方式来找到答案。
比如说，我们来看这样一个例子。
小明去商店买文具，一支铅笔的价格是 2 元，一个笔记本的价格是 5 元。
小明买了 3 支铅笔和 2 个笔记本，一共花了 19 元。
那么，我们就可以通过设未知数来解决这个问题。
我们设铅笔买了 x 支，笔记本买了 y 个。
根据题目中的条件，可以列出方程：2x ＋ 5y ＝ 19 ，又因为已知小明买了 3 支铅笔和 2 个笔记本，所以 x ＝ 3 ，y ＝ 2 ，把这些值代入方程中，就可以验证我们的计算是否正确。
再比如，学校组织同学们去郊游，租了若干辆大巴车。
每辆大巴车可以坐 45 人，如果租了 5 辆车，还有 10 个同学没有座位；如果租 6 辆车，又会空出 5 个座位。
那我们来算一算一共有多少个同学去郊游呢？这时候，我们设一共有 x 个同学。
根据题意，可以列出方程：45×5 ＋ 10 ＝ x 或者 45×6 5 ＝ x 。
通过解方程，我们就能得出同学的数量。
实际问题与方程的应用可不仅仅局限于这些简单的例子。
还有很多复杂的情况也能通过方程来解决。
比如行程问题，甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 6 千米，经过 3 小时两人相遇，那么 A、B 两地的距离是多少？我们设 A、B 两地的距离为 x 千米。
甲走的路程加上乙走的路程等于 A、B 两地的距离，所以可以列出方程：8×3 ＋ 6×3 ＝ x 。
又比如工程问题，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？设两人合作需要 x 天完成。
2023年人教版五年级数学上册第8课时 实际问题与方程(3)
课堂小结
1. 列方程解决实际问题关键是找等量关系，找等量关系时尽 量顺向思维。
2. 解有括号的方程可以先用运算定律转化，也可以直接解。 3. 解方程后要检验结果。
提升训练
一、有98匹布，正好可以做20套儿童服装和20套成人服装。 每套儿童服装用布1.6匹，每套成人服装用布x匹。 关系式一:________________+________________=总匹数。 列方程为:_2_0_×__1_.6_+_2_0_x_=__9_8________________________ 关系式二:(______________+______________) × 20=总匹数。 列方程为:_（__1_._6_+_x_）__×__2_0_=_9_8_____________________
巩固练习
1. 爸爸、妈妈带小明、小丽去公园 解：设儿童票每张x元。
游玩，买4张门票共花了11元，其 中成人票每张4元，儿童票每张
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
2x＋8－8＝11-8
多少钱?
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
2. 小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，
二、学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去 682.8元。每个鼠标45元，每个键盘多少元？（列出两种不 同的方程解答）
方法一：
方法二：
解：设每个键盘x元。 解：设每个键盘x元。
6×45+6x=682.8
6×（45+x）=682.8
x=68.8
x=68.8
答：每个键盘68.8元。
三、学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本。 每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解答）
2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程3习题新人教版
2.解简易方程 第8课时 实际问题与方程(3)
一、根据题意先把关系式补充完整，再列出方程。
小明买了2支铅笔和2支钢笔共用了15元，铅笔每支
2元，钢笔每支x元。
方法一： 铅笔的总价 钢笔的总价
__________＋__________＝15元 2×2＋2x＝15
方程：________________________________
五、儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁。 4(x－3)＝35－3 x＝11
答：儿子今年11岁。
室号 上次读数/千瓦时 本次读数/千瓦时 电费/元
317
1367
1732
204.4
318
1495
1775
156.8
1.317室本次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设317室本次的电表读数是x千瓦时。 (x－1367)×0.56＝204.4 x＝1732
答：317室本次的电表读数是1732千瓦时。
2.318室上次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设318室上次的电表读数是y千瓦时。 (1775－y)×0.56＝156.8 y＝1495 答：318室上次的电表读数是1495千瓦时。
方法二：
铅(__笔__的__单__价____＋_钢__笔__的__单__价___)×2＝15元 (2＋x)×2＝15
方程：________________________________
二、每条裤子多少钱？
解：设每条裤子x元。 (300＋x)×50
三、水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350 kg，每 筐香蕉重15 kg，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x kg。 15×10＋8x＝350
x＝25 答：每筐苹果重25 kg。
人教版五年级数学上册_第8课时 实际问题与方程
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x＝0.56 x÷4=2.7
2．分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
三、巩固应用
1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。
用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。
解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略
2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。
请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）
作业：教材第75页第1、3、4题。
板书设计
实际问题与方程(1)
解：设学校原跳远纪录是x m。把x =4.15代人方程，得
x＋0.06=4.21方程的左边=x +0.06
答：学校的原跳远纪录是4.15m。
师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？
生：把x =4.15代人方程，得
方程的左边=x +0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程的右边，
所以求解结果正确。
师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
数学人教五年级上册《第五单元_第08课时_解方程(二)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第08课时_解方程（二）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》人教版教材第五单元第08课时，主要内容是解方程（二）。
这一课时是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行进一步学习的。
通过这一课时，学生需要掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解方程的技巧和方法。
二. 学情分析根据我对五年级学生的了解，他们已经具备了一定的方程知识基础，对解方程的方法有一定的了解。
但部分学生在解方程时，仍然存在一定的困难，如对移项、合并同类项等步骤的理解和应用。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握解方程的步骤和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法。
2.教学难点：学生能够理解和运用移项、合并同类项等解方程的技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、练习题等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习上一课时内容，引出本课时主题——解方程（二）。
2.知识讲解：讲解解一元一次方程和一元二次方程的方法，重点讲解移项、合并同类项等步骤。
3.例题讲解：分析并解答教材中的例题，引导学生掌握解方程的技巧。
4.练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
5.实际应用：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意解方程的步骤。
五年级上册数学一课一练-第五单元 简易方程 第8课时 实际问题与方程(2)(含详细解析)人教版
第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。
8x＋9＝17 9＋6x＝4532－9x＝5 9－5x＝0二、看图列方程解答。
1．每盘( )元。
2．每瓶插( )朵花。
三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。
花鸟有多少只？四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4=0 (10－2.5a)÷4=2第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。
8x＋9＝17 9＋6x＝45 解：8x+9-9=17-9 解：9-9+6x=45-9 8x=8 6x=36x=1 x=632－9x＝5 9－5x＝0 解：32－9x＋9x＝5＋9x 解：9-5x+5x=0+5x 5＋9x－5＝32－5 5x=99x＝27 x=1.8x＝3二、看图列方程解答。
1．每盘( 6.4 )元。
解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝32x＝6.42．每瓶插( 40 )朵花。
解：150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝120x＝40三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。
花鸟有多少只？解：设花鸟有x只。
3x＋15＝1653x＋15－15＝165－153x＝150x＝50答：花鸟有50只。
四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？解：设第二组植树x只。
3x－20＝2563x－20＋20＝256＋203x＝276x＝92答：第二组植树92棵。
五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4解：(10－2.5a)÷4＝0 (10－2.5a)÷4＝210－2.5a＝0 10－2.5a＝810＝2.5a 10－8＝2.5a2.5a＝10 2.5a＝2a＝4 a＝0.8第8课时一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8二、1.6.4解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝325x÷5＝32÷5x＝6.4 2.40150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝1203x÷3＝120÷3x＝40三、解析：根据“花鸟的只数的3倍＋15＝白鸟的只数”列出方程。
五年级上册第五单元《简易方程》(作业设计)-五年级上册数学人教版
简易方程方程的意义等式性质第 五 单 元简 易 方 程单元评价导语亲爱的同学们，这个单元我们学习了简易方程，又多了一种解决问题的方法——列方程。
什么是方程？它和我们平时的算式有什么不一样的？怎么解方程？通过这个单元的学习，相信你一定收获了很多新的知识！今天让我们一起运用方程的知识解决生活中的问题吧！单元知识结构用字母表示数量关系、运算定律、计算公式用字母表示数量的加减关系、倍数关系解不同类型的方程x + b = c 和 ax - b = c 的应用ax + ab = c 和 x + bx = c 的 应ax + bx = c 的应用单元评价目标实际问题与方程解方程 解简易方程用字母表示数当自行车行驶 2000 米、3000米 ..... 时，车队汽车行驶 的路程是多少呢？n 可以是哪些数呢？说说你是怎么想的？ 当 n=8000 时，车队汽车行驶（）米。
单元评价内容第一课时 用字母表示数（一）✭ 基础素养 ✭【题 1】2023“环广西公路自行车世界巡回赛”在柳州完美落幕，在比赛中规定车队汽车跟随距离为 15 米（汽车与车手保持 15 米距离）。
根据题目回答下面问题。
（1） 完善表格。
自行车行驶的路程 2000 3000 4000 5000…车队汽车行驶的路程（2） 当自行车行驶 n 米时，车队汽车行驶的路程是（）米。
（3） 在比赛中第一名选手骑行速度大约是车队汽车速度的 1.5 倍，你能表示出第一名选手的速度吗？请说一说你的想法。
目标序号 090501 090502 核心素养 符号意识（水平二） 认知维度理解 预估难度易预估时长5 分钟设计方式创编设计意图 在学生的生活经验和认知的基础上设计用字母来表示一个具体的数，初步学会根据字母所取的值进行求值，并体会字母在具体情境中所表示的含义。
当自行车行驶 1000 米时，车队汽车行驶（ ）米。
★能力素养★【题 2】柳州作为新晋网红城市，水上公交颇受网友喜爱，周末小思从东堤码头乘坐水上公交到东门，途中经过壶东大桥和文昌大桥。