相贯线放样
直管弯管相贯线放样计算模型
直管/弯管相贯线放样图计算模型一、问题的提出如图1所示，弯管与直管相贯，其中直管与弯管的中心线位置关系有三种情况（此处只考虑两管中心线在同一平面内情形）：相割、相切、相离。
这种情况等同于求一圆环与一圆柱相交所得空间交线的平面展开图，如图2所示。
根据工程上的实际使用情况，只考虑相切的情况。
图1 图2二、建立数学模型图3如图3，设圆环旋转半径R1、环半径R2，直管半径R3，M0、M1为圆环与直管交线在XOY平面内的交点，L1、L2分别为圆环与直管交线在XOY平面内的一母线。
则圆环绕Z=0旋转后的方程为()22212R zR −+=……………………… ①或2222212x y R z R R +++−=± （注：圆环关于XOY 平面对称） 直管圆柱面方程为()22213x R z R −+=……………………… ②联立①②，则得圆环与直管的交线（即相贯线）方程()()2221222213R z R x R z R ⎧+=⎪⎨⎪−+=⎩……………………… ③ 为便于求解，只求第一象限的交线，则定义域为1313122300{,}R R x R R y R R z MAX R R −≤≤+⎧⎪≤≤+⎨⎪≤≤⎩三、求解直管沿母线L1剪切展开后的图形大致类似于图4，圆环沿母线L2剪切展开后的图形大致类似于图5。
图4 图5在图3任取一动点M(x’,y’,z’)，当点 M(x’,y’,z’)沿方程③运动时，对应于图4、图5中点M(x,y)的运动轨迹即为所求。
从图3和方程组③中可以得知，图4、图5的曲线是关于y 轴对称的，所以只需研究图3第一象限上半部分的曲线展开方程，即图4、图5中的第二象限部分曲线方程。
1、直管相贯线展开方程X ＝－(图3中直管上的截面圆上点M 到M 1所在母线L3的一段弧长) Y ＝图3中M 的Y 坐标值－图3中M 1的Y坐标值第 3 页 共 6 页X 的具体求解方法为：将直管投影在XOZ 平面上（见图6）。
第九章-相贯线的画法PPT课件
.
1
相贯线的概念
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。
本节主要讨论常见立体相交时，其表面 相贯线的投影特性及画法。 1.相贯的形式
平面体与平 面体相贯
平面体与回
转体相贯
.
回转体与回
转体相贯
2
2.相贯线的主要性质
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面（内、外）上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间(或平面）折线 （通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有点的集合。
其作图实质是找出相贯的两立体表 面上的若干共有点的投影。
.
3
9—1 平面体与平面体相贯
1.平面体相贯线的性质
相贯线是由若干段直线 所组成的闭合的空间折线。
每一段直线都是甲平面 体的一个侧面与乙平面体的 一个侧面的交线；折线的分 界点是一个形体的侧棱与另 一个形体侧面的交点。
1 ●
5
●
3 ●
●
●
2(4)
1(3) ●
●
●
4
5(6) ● 2
●4
1
3
●
●
●
●
5
●2 6
求小相空圆贯间柱线及轴的投线影垂正分直面析于投：H影面：，水 平共☆投有影性作积，特聚相殊为贯点圆线，的极轮水根限廓平据点线投相上影贯的线即点的为 该☆圆。作大一圆般柱点轴线垂直于W面， 侧面☆面投投影光. 影在滑积该连聚圆接为上圆。，相贯线的侧 21
● ● ●
● ●
×
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别
●
求其相贯线。
.
异型钢管相贯线放样方法研究
在钢管结构工程中，常见的焊接节点包括K形，N形，T(Y)形，TT形，KK 形等形式，传统的管件节点相贯线绘制放样方法大体有两种。
第一种是图解法，它运用投影原理作图，进行展开放样。
首先按投影原理绘制出构件的相关视图，并画出辅助线，求出实长、实形等，然后再作出相贯线的展开图样线。
图解法作图烦琐，手工作图误差较大，影响加工质量。
计算机辅助绘图虽可提高精度，但是模块化程度不高，不易于程序设计。
第二种是计算法，它通过理论计算，进行展开放样。
首先示意性地画出必要的视图，然后将圆管断面等分，将圆周上等分点折算成角度依次计算，再根据计算结果描点进行放样，作出相贯线的展开图样线。
计算法虽作图迅速，但仍属于近似计算，等分点愈多展开图才愈准确，同时计算过程也就愈烦琐。
本文就避开传统相贯线展开放样的精度不高及计算烦琐等问题展开，利用行业内基于参数化特征建模的高精度三维设计软件Pro ENGINEER,直接以图形化的过程完成复杂的相贯线求取及展开放样。
管件相贯节点处理精度高，作图过程简便易行，效率高。
下面具体介绍如何通过该方法对焊接节点进行展开放样。
1、基本过程首先，创建主从管的三维特征模型，模型创建的方法可用实体或曲面拉伸、实体或曲面旋转、扫描特征和管道等工具，极为灵活。
所创建的T形相贯节点如图1所示。
图1轴线正交相贯然后通过修剪命令以主管为修剪工具将从管修剪出来，便得到从管的三维相贯线特征，再使用展平面组这一高级命令，可得到相贯线的展开图(图2)。
需说明的是，当对实体模型进行展开时，需将封闭的模型进行规则缝命令处理，以提供展开实体模型的参考面或边；当对三维曲面进行展开时，需在曲面上定义一基准点，以定义将被展开面组的相切平面。
图2相贯线展开示意2、具有复杂相贯线的节点下料方法具有复杂相贯线的节点图如图3所示。
支管为正六边形管，边长为50 mm,与主管轴线成55。
斜交相贯。
图3复杂相贯线节点示意对于此实例，如果按照传统的作图法，则需要大量的测量，绘制展开图的精确度低，影响下料的准确性；若采用计算法，首先根据公式确定支管素线的长度In,求出支管板料下料的展开长S,如果将支管进行8等分，由各等分点分别沿母线方向引直线与支管相交，求出各直线的长度，然后将各点对应的直线的长度，截取到展开图中，即得出各支管的展开图。
11相贯线PPT课件
第63页/共126页
相贯线
截交线 截交线 相贯线
•ca' '
• •b'
•c"a"
• •b"
b• • a
试分析物体的表面交线， 并画全三视图。题111参考
第64页/共126页
•C •A
•B
作业： 70-78、79-86、87-93、 95-99、102-105、 107-109、111。
第50页/共126页
第51页/共126页
作图步骤：
1）求特殊点：
5’ 3’ 6’
2’
4’
1’
3”
5” 2”(4”) 6”
1”
3
5
6
2
4
ⅢⅥ Ⅳ
ⅤⅡ
Ⅰ
1 求圆柱和圆锥的相贯线
第52页/共126页
2）求一般点： 3）判断可见性，依次光滑连接各点：
4）补全正面转向轮廓线。
6’
6’
2’
4’
7’
8’
4’ 2”(4”)
•相贯线是相交两立体表面共有点 组成的共有线。
•一般情况下相贯线是封闭的空间 曲线，特殊情况下也可以是平面 曲线或直线。
•相贯线的形状与两立体的形状及
第71页/共126页
（平面立体与曲面立体的相贯线为平面立体的各
平面与曲面立体的各段交线的组合）。
第6页/共126页
相贯线的概念
第7页/共126页
（2）、相贯线的性质
性质1----它们一般是闭合的空间曲线。 性质2----相贯线是两相贯体表面的共有线。
几种简单弯头手工放样方法
几种简单弯头手工放样方法随着社会的发展进步，好多人员都想学一门技术，弯头、三通放样技术成为很多爱好者的首选。
不过如果没有老师指点，弯头、三通放样非常难学，还要有一定的放样基础。
很多网友都问我各种管件放样展开的方法，说实在的，还真不好说清楚。
有的学员一点基础都不懂，就想快速成为老师傅，放样准确简单，那只有使用合适的展开软件。
随着社会的进步，现在放样技术员都用实用的软件放样了，省时省力，方便快捷。
可是还是有人想要学习手工放样技巧，了解原理。
以下是我总结的几种简单弯头手工展开方法。
1、板金展开图样一般都采用相贯线法放样，没有计算公式。
制图软件绘制比较方便。
手工放样步骤：（以一节为例，其余方法相同）1）先按实际尺寸画出弯头侧面投影。
包括接缝线。
2）按线把每一个封闭线框图形分割成独立的图形。
（可以裁剪，也可以单独再画。
3）取一个图样，（将中心线垂直的设置）画在另一张纸上，沿图样高度画两条上下平行的横线，并与中心线垂直，长度正好是图样直径的圆周长。
（封闭的长方形）4）将图样垂直方向作等分，并作好标记，然后将这些等分线垂直的画到刚才画的展开的长方形内，注意展开图上的点一定要对应投影图样上的点。
5）将图样上斜线沿水平方向作等分。
并平行的拉到展开的图样上，并对应相应的点。
把展开样上得到的交点圆滑连接，就是展开的曲线。
等分作的越密，曲线越准。
6）放出咬口的量，和板厚处理。
弯头下料必须知道弯曲半径，厚度、几节。
2、虾米腰弯头的画法（以90°为例，其他角度相同）向左转|向右转如上图，要画出虾米腰弯头至少要有4个参数：1、直径（φ377）、2、弯曲半径（R500）3、弯头角度数（B=90°）4、弯头节数。
好多人不明白弯曲半径是什么，仔细看一下上面的图，两个弯头除了弯曲半径不相同，其他参数完全相同。
弯曲半径越大，弯头占空间越大，自己体会一下。
向左转|向右转虾米腰弯头画图步骤：1、以O点为起点，先画出弯头角度数B=90°（2条射线），然后以O点为圆心，按弯曲半径画圆弧相交于两射线于A点和B点。
计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技巧(图表记录)
计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技巧殷刚沈阳远大企业集团研究所计算机应用室沈阳 110161【摘要】本文介绍了沈阳远大企业集团研究所计算机应用室自主开发的“远大空间管桁结构相贯节点放样工具软件”的使用方法和圆管相贯构件展开放样的基本原理，阐述了用计算机实现辅助绘制圆管相贯线展开图的方法，通过典型实例分析了绘制多个圆管相贯线展开图的技巧。
【关键词】计算机辅助设计钣金展开放样1 概述在工程的生产加工过程中，我们会经常遇到两个（或几个）圆管相贯的情况。
在正式加工前，须作出这些相贯线的全部或部分展开图样线，然后才能裁剪制成。
这些相贯线的展开图样线是否正确以及精度如何，将直接影响到产品的质量。
本文介绍的就是利用计算机来实现辅助绘制相贯线的展开图样线的基本方法和一些技巧。
熟练地掌握这些方法和技巧，既可以帮助设计人员和工艺人员进行现场的展开放样，提高工作效率和产品质量，又可以为公司节省工料，降低成本。
2 钣金展开放样的基本方法绘制相贯线的展开图样线的基本方法大体有两种。
第一种是图解法，它运用投影原理作图，进行展开放样。
首先按投影原理绘制出构件的有关视图，并画出辅助线，求出实长、实形等，然后再作出相贯线的展开图样线。
图解法作图繁琐，手工作图误差较大，影响加工质量。
计算机辅助绘图虽可提高精度，但是模块化程度不高，不易于程序设计。
第二种是计算法，它通过理论计算，进行展开放样。
首先示意性的画出必要的视图，然后将圆管断面等分，将圆周上等分点折算成角度依次计算，再根据计算结果描点进行放样，作出相贯线的展开图样线。
计算法作图迅速，虽然是近似计算，但等分点愈多展开图愈准确，足以满足工程需要。
计算法繁琐的计算过程因其模块化程度高，可以通过程序设计来实现，精确的描点绘图也可由计算机来完成，可以确保产品质量，提高工作效率。
本文讨论的就是如何通过计算法进行展开放样。
3 典型圆管构件的放样计算原理圆管构件在钣金结构中较为普遍，而且类型较多，不能一一例举。
相贯线的投影(精简后)
d e a g c h f b
y
两圆柱相贯线的变化趋势（二）
点击图形观看动画
辅助平面法： 辅助平面法：
假想用辅助平面截切两回转体， 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面 的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内， 的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回 转体表面上，因而是相贯线上的点。 转体表面上，因而是相贯线上的点。
• 1) 相交两立体表面都是回转体 • 2）两回转体的轴线相交 • 3）两回转面的轴线同时平行于某一投影面
• 3、绘图步骤 、
• • • • • 1、分析 2、取特殊点：找出最大和最小球面半径R1，R2 3、取一般点：在最大和最小球面半径范围内取值R1<R<R2 4、判别可见性，光滑连线 5、检查整理
(1 4" PW2 “) 3" PW3 5" 2 ． 求 出 相 贯线 2" 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
y y 3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 ． 光 滑 且 顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性； 5 ． 整 理 轮 廓素 线。
5
3
4
用辅助平面求共有点示意图
y
2
1
y
用水平面作为辅助平面求共有点
完成后的三视图： 完成后的三视图：
例2：补全主视图
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表 面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯 45
说明： 说明： 外轮廓与内轮廓的相 贯线用简化画法画出
完成后的三视图： 完成后的三视图：
当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势
圆柱相贯线的变化趋势（一）
交线为两条平面 曲线（椭圆） 曲线（椭圆）
计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技巧
计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技巧殷刚沈阳远大企业集团研究所计算机应用室沈阳110161【摘要】本文介绍了沈阳远大企业集团研究所计算机应用室自主开发的“远大空间管桁结构相贯节点放样工具软件”的使用方法和圆管相贯构件展开放样的基本原理，阐述了用计算机实现辅助绘制圆管相贯线展开图的方法，通过典型实例分析了绘制多个圆管相贯线展开图的技巧。
【关键词】计算机辅助设计钣金展开放样1 概述在工程的生产加工过程中，我们会经常遇到两个（或几个）圆管相贯的情况。
在正式加工前，须作出这些相贯线的全部或部分展开图样线，然后才能裁剪制成。
这些相贯线的展开图样线是否正确以及精度如何，将直接影响到产品的质量。
本文介绍的就是利用计算机来实现辅助绘制相贯线的展开图样线的基本方法和一些技巧。
熟练地掌握这些方法和技巧，既可以帮助设计人员和工艺人员进行现场的展开放样，提高工作效率和产品质量，又可以为公司节省工料，降低成本。
2 钣金展开放样的基本方法绘制相贯线的展开图样线的基本方法大体有两种。
第一种是图解法，它运用投影原理作图，进行展开放样。
首先按投影原理绘制出构件的有关视图，并画出辅助线，求出实长、实形等，然后再作出相贯线的展开图样线。
图解法作图繁琐，手工作图误差较大，影响加工质量。
计算机辅助绘图虽可提高精度，但是模块化程度不高，不易于程序设计。
第二种是计算法，它通过理论计算，进行展开放样。
首先示意性的画出必要的视图，然后将圆管断面等分，将圆周上等分点折算成角度依次计算，再根据计算结果描点进行放样，作出相贯线的展开图样线。
计算法作图迅速，虽然是近似计算，但等分点愈多展开图愈准确，足以满足工程需要。
计算法繁琐的计算过程因其模块化程度高，可以通过程序设计来实现，精确的描点绘图也可由计算机来完成，可以确保产品质量，提高工作效率。
本文讨论的就是如何通过计算法进行展开放样。
3 典型圆管构件的放样计算原理圆管构件在钣金结构中较为普遍，而且类型较多，不能一一例举。
机械制图展开图的原理和展开放样方法
机械制图展开图的原理和展开放样方法三、弯头的展开与平行线法1.圆管弯头及其主要参数弯头是用于管路转弯时的连接件。
按口径，分为等径弯头和异径弯头；按制作方式，则有弯制、压制、挤制和焊制之分；按截面形状，可以分为圆管弯头、方管弯头、方圆管转换弯头、异径弯头（在转弯过程中截面大小改变而形状不发生改变）、异形转换弯头（截面形状在转弯过程中步发生改变）等第。
我们这里讲的弯头展开，指的是一节节组焊而成的“虾米弯”，主要包括等径圆弯头、异径圆弯头、方圆管转换弯头；其他形状的弯头并不常见，因为没有特殊需要，谁也不会设计这种展开复杂，加工困难的玩意儿来增加成本、自找麻烦。
焊制弯头的几个主要参数：（参看图2-3-2a）1.弯头角度：指弯头两个管口面间的夹角；2.弯头直径：指弯头管材的外径、内径或中径；3.弯曲半径：指管段轴线的内切圆半径。
即管口中心到了两管口面交线的距离；4.弯头节数：弯头的端节是中间节的一半，两个端节合起来是一节，再加上中间节数，合称弯头的节数；关于弯头节数，目前没有统一的规定。
有的把中间节的数量称为节数，有的把组成弯头的段数称为节数。
如图2-3-2a 所示弯头，前者叫二节弯，后者叫四节弯，我们钣金冷作工则叫三节弯。
称三节弯的合理之处,一是便于半节角度的计算；二是弯头的节数等于焊接接口的数量，非常之明了；三是对两个半节组成的一节弯，前者就纳不入自己的系列，要换着名儿叫，后者则根本不存在一节弯头的概念。
2.平行线法现在介绍展开时常用的另一个方法---平行线法。
平行线展开法常用于素线互相平行的柱形曲面的展开，其展开的基本过程如下：1) 针对曲面结构特点，依照设定的规则，将该曲面划分为N个彼此相连的梯形微面域（微面域以下称面元）；梯形的平行边一般选在曲面的素线处；N一般根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择；2) 对每个梯形微面元，都用其四顶点组成的平面梯形逐个替代，即用N个梯形替代整个曲面，其替代误差随着N 的增加而减小；3) 根据视图的尺寸、位置的对应关系，即：“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系和上下、左右、前后的方位关系，用与各视图相关的平行线求取相贯点的位置、每个梯形各边的实际长度；4) 在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些梯形，于是得到模拟曲面的近似展开图形。
相贯线及画法举例pptx
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
THANK YOU.
谢谢您的观看