交通工程学课件 第5章 密度
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5交通密度
二 时间占有率
在一定时间内，全部车辆通过某一断面所需时间的累计 值占该时间的比例
第i辆车通过断面的时间
t
Rt
i1
n
i
100 %
测定时间长
T
QUESTION：
当所有车辆的车速相等时， R S R t
?
l
Rs
i1
n
i
(t
i1
n
i
Vi )
V
t
i1
n
i
t
i1
n
i
t
i1
n
i
L
L
L
L /V
T
平均车头间距表征的交通密度
车头间距
hs
--- 同一时间相邻两车头之间的距离
平均车头间距
hs
--- 观测路段上的所有车头间距的平均值
观测路段平均车流密度
K
单位: 辆/(km.车道) 单位: m
1000 hs
第二节 交通密度调查
一 交通密度调查时段与路段区间长度
例如，在交通严重拥挤、车流处于停滞状 态，道路上车辆接近饱和程度时，交通量 几乎等于零。这时，用交通量就难以表示 交通流的实际的量的特性，这就需要引用 交通密度的概念。相反，在交通流的自由 流的情况下，交通量又大、密度很小，这 两者都不能表示交通流实际量的特性。这 时候，只能用速度这个概念来表达这种量 的特性了。因此，交通密度和交通量、车 速一样，都是交通调查中的重要内容。
一 空间占有率
在观测路段长度内，行驶车辆总长度占该路段长度 的比例。
第i辆车的长度 第i辆车通过断面的时间
交通工程学电子课件第5章交通密度
地面上（高处）摄影观测法
航空摄影观测法
测定方法： 利用普通飞机或直升机从空中向下摄影。多用具有低速且能停在空中的旋转翼机，一般以在1000-1500m高空中能停留30min为极限。
在摄影后的胶卷或是照片上读取观测路段内存在的车辆数后，按上述两种交通密度计算与分析方法求得平均交通密度。 但是，采用航测方法时，其目的一般不仅限于观测交通密度，还要对各种交通现象进行调查，故不宜硬性规定用一种分析方法，通常都是根据各种调查目的综合考虑分析方法。
1
2
出入量法的数据分析与计算：
——在t0时刻，AB路段内的初始车辆数，辆； ——从t0到t1时段内通过B端处的车辆数，辆； ——试验车超越其它车的辆数，辆； ——其它车超越试验车的辆数，辆。
试验车在A端处的时刻为t0，到达B端处的时刻为t1，则自t0到t1的时段通过B端的车辆数q ，即为t0时刻AB路段的初始车辆数。
02
——t=t0时，AB路段内存在的初始车辆数； ——从t0到t这一时段内从A处驶入的车辆数； ——从t0到t这一时段内从B处驶出的车辆数； —— t时刻路段内存在的现有车辆数； —— t时刻AB路段上的交通密度，辆 /（km·车道）； —— AB路段的长度，km。
初始车辆数可通过试验车法、车牌号码法、照相观测法等方法取得
02
如果在测计车辆占用时间的同时，测计车辆的地点车速，计算地点车速的平均值即时间平均车速，则车辆的占用时间与该辆车的地点车速之乘积，为该辆车的占用长度，总观测时间与总观测时间内所有车辆地点车速的平均值即时间平均车速之乘积，为总观测时间相应的路段长度L.代入式（5-1）也可求得车辆的空间占用率。
5.3 车 流 密 度 资 料 的 应 用
空间占用率：指在单位长度车道上，汽车投影面积总和占车道面积的百分率。
航空摄影观测法
测定方法： 利用普通飞机或直升机从空中向下摄影。多用具有低速且能停在空中的旋转翼机，一般以在1000-1500m高空中能停留30min为极限。
在摄影后的胶卷或是照片上读取观测路段内存在的车辆数后，按上述两种交通密度计算与分析方法求得平均交通密度。 但是，采用航测方法时，其目的一般不仅限于观测交通密度，还要对各种交通现象进行调查，故不宜硬性规定用一种分析方法，通常都是根据各种调查目的综合考虑分析方法。
1
2
出入量法的数据分析与计算：
——在t0时刻，AB路段内的初始车辆数，辆； ——从t0到t1时段内通过B端处的车辆数，辆； ——试验车超越其它车的辆数，辆； ——其它车超越试验车的辆数，辆。
试验车在A端处的时刻为t0，到达B端处的时刻为t1，则自t0到t1的时段通过B端的车辆数q ，即为t0时刻AB路段的初始车辆数。
02
——t=t0时，AB路段内存在的初始车辆数； ——从t0到t这一时段内从A处驶入的车辆数； ——从t0到t这一时段内从B处驶出的车辆数； —— t时刻路段内存在的现有车辆数； —— t时刻AB路段上的交通密度，辆 /（km·车道）； —— AB路段的长度，km。
初始车辆数可通过试验车法、车牌号码法、照相观测法等方法取得
02
如果在测计车辆占用时间的同时，测计车辆的地点车速，计算地点车速的平均值即时间平均车速，则车辆的占用时间与该辆车的地点车速之乘积，为该辆车的占用长度，总观测时间与总观测时间内所有车辆地点车速的平均值即时间平均车速之乘积，为总观测时间相应的路段长度L.代入式（5-1）也可求得车辆的空间占用率。
5.3 车 流 密 度 资 料 的 应 用
空间占用率：指在单位长度车道上，汽车投影面积总和占车道面积的百分率。
交通工程学-第5章 密度
试验车在路段中观测记录。（流动车法）
5.2 交通密度调查
出入量法 2、数据整理与分析计算 AB路段内的车辆由三部分组成：
观测时已进入AB路段的初始车辆数；
观测时A端流入的，即AB路段新增的车辆数；
观测时B端流出的，即AB路段减少的车辆数。
5.2 交通密度调查
出入量法 AB路段内某一t时刻的车辆数计算公式为：
为极限车头时距。
5.1 交通密度的基本概念
交通密度和车头间距之间的关系：1000 Nhomakorabeahs K
5.1 交通密度的基本概念
三、车道占有率
车道占有率包括空间占有率和时间占有率。 空间占有率是指在某一瞬间测得已知路段上所有车辆 占用的长度占路段总长度的百分比。
Rs
l
i 1
n
i
L
100%
式中：Rs-空间占有率（%）；li-第i辆车的长度（m）；
L-观测路段总长度（m）；n-车辆数（辆）。
5.1 交通密度的基本概念
时间占有率是指在道路观测断面上，车辆通过时间累 计值与测定时间的百分比。
n
Rt
t
i 1
i
T
100%
式中：Rt-时间占有率（%）； ti-第i辆车通过断面所占用的时间（s）； T-测定时间总时长（s）； n-车辆数（辆）。
E t E t0 QA t QB t
则AB路段内t时刻的交通密度为： E t Kt LAB
式中：E(t)-t时刻AB路段的车辆数；E(t0)-t0时刻上已进入AB路段的车辆数； QA(t)-从观测开始t0到t时刻内，从A驶入AB路段的车辆数；QB(t)-从观测开始t0到t时刻内， 从B驶出AB路段的车辆数；Kt-t时刻的交通密度（辆/km）。
第5章-交通密度
出入量法旳优缺陷
优点：措施简便，无需诸多设备，合用 于观察路段间无合流、分流情况下旳多 种交通情况，即能确保精度又实用有效。
缺陷：经过两端车辆数旳测量误差随时 间而累加。
三、摄影法
ⅰ地面上（高处）摄影观察法
摄影机应置于观察路段附近，覆盖整个 观察路段。测定路段长度依路段内旳情 况和周围地域条件而变化（50-100m）； 摄影时间间隔依测定路段长度而异。
初始车辆数可经过试验车法、车牌号码法、摄影观察法等措施 取得
初始车辆数计算：
☆无超车与被超车： 试验车在A端处旳时刻为t0，到达B端处旳时
刻为t1，则自t0到t1旳时段经过B端旳车辆数q， 即为t0时刻AB路段旳初始车辆数。
☆若出现超车：
E(t0 ) q a b
E(t0 )——在t0时刻，AB路段内旳初始车辆数，辆；
q ——从t0到t1时段内经过B端处旳车辆数，辆；
a ——试验车超越其他车旳辆数，辆；
b ——其他车超越试验车旳辆数，辆。
计算环节
将A、B端旳交通量填入表内，并将A－B旳 差也填入 将试验车进、出端点旳时刻、在此期间旳 超车数a和被超车数b 计算初始车辆数E（t0）＝q＋a－b 计算每一观察单元旳实有车辆数E（t）＝ E （t0）＋（A－B） 计算AB路段车流平均密度K＝ E（t）/L
航空摄影观察法优缺陷
• 使用航空摄影观察法测定路段交通密度最为 适宜，是得到准确数字旳唯一方法。
• 航测法不宜长时间观察。 • 航测时观察不到诸如隧道、跨线桥下旳车辆
车 流
车流密度调查是交通调查旳主要构成部分， 对研究交通情况具有十分主要旳作用：
密 度
1）是研究交通流理论和制定交通控制措施旳基
资 础数据；
交通流密度第五章2
交通工程学教师:朱艳茹 交通工程学
n
第一节 交通流密度 例5－3 在30s测定的时间内，4辆车通过观测断面所占 30s测定的时间内， 的时间分别为0 的时间分别为0.5s，0.7s，1.0s，1.1s， 则：
1 Rt = (0.5 + 0.7 + 1.0 + 1.1) ×100% = 11% 30
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复习思考题 1、 什么是交通流密度 ？ 什么临界密度？ 什么是车头间 什么是交通流密度？什么临界密度？ 距？什么是车头时距？什么是车道占有率？ 什么是车头时距？什么是车道占有率？ 2、交通流密度与车头间距的关系？ 交通流密度与车头间距的关系？ 3、简述交通流密度资料的用途？ 简述交通流密度资料的用途？
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第一节 交通流密度
一、交通流密度的定义 1、交通流密度 （又称车流密度）是指在某一时刻，某单位长 又称车流密度）是指在某一时刻， 的路段上一条车道或几条车道内的车辆数。 的路段上一条车道或几条车道内的车辆数。 它是反映道路上车辆的密集程度、 它是反映道路上车辆的密集程度、衡量道路上车流畅通情 况的重要指标。 况的重要指标。交通流密度一般可用下式表示：
K
=
N L
式中：K——交通流密度（辆／km） 式中：K——交通流密度（辆／km）； L——道路长度（km ）； ——道路长度（ N——在L长的道路上拥有的车辆数（辆）。 ——在 长的道路上拥有的车辆数（
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第一节 交通流密度 例 5 － 1 一条双车道 （ 双向 ） 道路 ， 在某一时刻 ， 在 250m长的路段内，每条车道上有两辆车， 250m长的路段内，每条车道上有两辆车，则：
n
第一节 交通流密度 例5－3 在30s测定的时间内，4辆车通过观测断面所占 30s测定的时间内， 的时间分别为0 的时间分别为0.5s，0.7s，1.0s，1.1s， 则：
1 Rt = (0.5 + 0.7 + 1.0 + 1.1) ×100% = 11% 30
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复习思考题 1、 什么是交通流密度 ？ 什么临界密度？ 什么是车头间 什么是交通流密度？什么临界密度？ 距？什么是车头时距？什么是车道占有率？ 什么是车头时距？什么是车道占有率？ 2、交通流密度与车头间距的关系？ 交通流密度与车头间距的关系？ 3、简述交通流密度资料的用途？ 简述交通流密度资料的用途？
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第一节 交通流密度
一、交通流密度的定义 1、交通流密度 （又称车流密度）是指在某一时刻，某单位长 又称车流密度）是指在某一时刻， 的路段上一条车道或几条车道内的车辆数。 的路段上一条车道或几条车道内的车辆数。 它是反映道路上车辆的密集程度、 它是反映道路上车辆的密集程度、衡量道路上车流畅通情 况的重要指标。 况的重要指标。交通流密度一般可用下式表示：
K
=
N L
式中：K——交通流密度（辆／km） 式中：K——交通流密度（辆／km）； L——道路长度（km ）； ——道路长度（ N——在L长的道路上拥有的车辆数（辆）。 ——在 长的道路上拥有的车辆数（
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第一节 交通流密度 例 5 － 1 一条双车道 （ 双向 ） 道路 ， 在某一时刻 ， 在 250m长的路段内，每条车道上有两辆车， 250m长的路段内，每条车道上有两辆车，则：
第五章交通流密度
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2）输入输出法 这种调查方法的前提是：假设车辆到达和离去 属于均匀分布；车辆排队现象存在于某一持续 时间的其中一段时间内：如果到达的车辆数大 于道路通行能力则开始排队。而当到达的车辆 数小于路段的通行能力时，则排队开始消散。
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停驶车辆百分率的估计误差：
＝ ＝9.8％
由于停驶车辆百分率的误差为 9.8%，小于容许 误差10%，说明这次调查满足精度要求。
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观测时间 8:00 8:01 8:02 8:03 在下列时间内停在引道内的车辆数 +0s 0 4 6 2 +15s 2 0 6 8 +30s 4 8 12 0 +45s 10 8 0 10 16 19 23 18 引道交通量 停驶车数 非停驶车数 20 18 24 15
8:04
8:05 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 小计 合计
停驶车辆百分率的估计误差=
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例：对交叉口某一引道进行延误调查，观测时间 间隔为 15s，对引道上100辆车进行初步调查，得 知停驶车辆的百分率为48%，实际调查数据如表 所示。试计算： （1）确定最小样本容量，容许误差 d=0.10；（2） 计算延误指标。
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（一） 交通流密度调查的准备工作
交通密度调查时，首先要确定观测的总时间 及测定的区间长度。一般来说如果密度调查的 总时间长，则区间宜短；反之，如果总时间短， 则区间宜长，两者密切相关。当总时间在5分 钟以上时能得到较平顺的密度值。
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2）输入输出法 这种调查方法的前提是：假设车辆到达和离去 属于均匀分布；车辆排队现象存在于某一持续 时间的其中一段时间内：如果到达的车辆数大 于道路通行能力则开始排队。而当到达的车辆 数小于路段的通行能力时，则排队开始消散。
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停驶车辆百分率的估计误差：
＝ ＝9.8％
由于停驶车辆百分率的误差为 9.8%，小于容许 误差10%，说明这次调查满足精度要求。
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观测时间 8:00 8:01 8:02 8:03 在下列时间内停在引道内的车辆数 +0s 0 4 6 2 +15s 2 0 6 8 +30s 4 8 12 0 +45s 10 8 0 10 16 19 23 18 引道交通量 停驶车数 非停驶车数 20 18 24 15
8:04
8:05 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 小计 合计
停驶车辆百分率的估计误差=
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例：对交叉口某一引道进行延误调查，观测时间 间隔为 15s，对引道上100辆车进行初步调查，得 知停驶车辆的百分率为48%，实际调查数据如表 所示。试计算： （1）确定最小样本容量，容许误差 d=0.10；（2） 计算延误指标。
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（一） 交通流密度调查的准备工作
交通密度调查时，首先要确定观测的总时间 及测定的区间长度。一般来说如果密度调查的 总时间长，则区间宜短；反之，如果总时间短， 则区间宜长，两者密切相关。当总时间在5分 钟以上时能得到较平顺的密度值。
交通工程学第五章交通密度-PPT精选文档
5.2 车头间距和车头时距
练习
市郊一段500m长的公路上，于起点断面5min内测得通过车 辆为30辆，车速为30km/h，车流为均匀连续的。求平均车头 时距ht、平均车头间距hs、交通密度K以及第一辆车通过该 路段所需要的时间t？
5.3 车道占有率
由于密度是瞬时值，随观测时间和区间长度而变化，且 反映不出车辆长度和速度的关系，尤其是在车辆混合行驶 时密度的大小并不能明确表示交通流的状态，这就要引入 车道占有率的概念表示密度。 车道占有率包括空间占有率和时间占有率两种。
空间占有率示意图
L
L1
L2
L3
L4
5.3 车道占有率
2 时间间占有率
在道路的任意路段上，车辆通过时间的累计值与观测总 时间的百分比，其表达式为：
Rt
t
i 1
n
i
T
100
式中： Rt —时间占有率（%）；
T —总观测时间(s)； ti —第i辆车的占用时间（s）； n —观测时间内通过的车辆数（辆）。
第五章 交通密度
主要内容
交通密度的定义 车头间距与车头时距 车道占有率 交通密度调查 交通资料密度的应用
5.1 交通密度定义
交通密度（Density）
交通密度是指一条车道上车辆的密集程度，即在某一 瞬时内单位长度一条车道上的车辆数，又称车流密度， 常用K表示。 单位为辆/km（若为多车道，则应除以车道数换算成 单车道的车辆数然后再计算） 交通密度是瞬时值，随时间的变化而变动，也随测定 区域的长度而变化。
5.3 车道占有率
1 空间占有率
空间占有率：在一瞬间测得已知路段上所有车辆占用的 长度与路段总长度百分比（%），表达式为：
交通工程--车流 密度讲解
V hs ht 3 .6
式中：V――汽车行驶速度（km/h）。
例题
在某条30km长的路段的起点断面上，在 5min内测得有60辆汽车，车流是均匀连续 的，V=30km/h，求Q、hs、ht、K为多少？
解：
由于车流是均匀连续的，故有： Q=60×60/5=720辆/ h ht=3600/Q=3600/720=5s/辆 hs=ht×v=5×30/3.6=41.67m/辆 K=1000/hs=1000/41.67=24辆/km 校核：Q=V×K=30×24=720辆/h
AB 车
A
B
Q
A
Q
B
§5.2.1出入量法（试验车法、车牌照法）
方法： 设试验车通过Ａ端的时刻为ｔ0，到达Ｂ端处的时 刻为ｔ1，自ｔ0到ｔ1时刻通过B端的车辆数为q，试 验车超车的数量为a，其它车超过试验车的数量为b， 则ｔ0时刻AB段内的初始车辆数为：
E (t0 ) q a b
§5.2.1出入量法
《交通工程学》
第五章 交通密度
§5.1交通密度
一、基本定义 交通密度是指单位长度车道上，某一瞬间 所存在的车辆数，一般用辆/（Km· 车道）表示， 也可以用某个行车方向或某路段单位长度的车 辆数来衡量。 注意：交通密度是瞬时值，随时间的变化而变 动，也随测定区域的长度而变化。
§5.1交通密度
二、空间占有率 空间占有率是指在单位长度车道上，汽车投影面积 总和占车道面积的百分率。在实测中，一般测量路段 （车道）上的车辆总长度与该路段长度的百分比。 表达式： n
Rs
l
i 1
i
L
§5.1交通密度
三、时间占有率 时间占有率是指在道路的观测面上，车辆通过
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车头时距：在观测时间内，同向行驶的一列车队中相邻两车 车头之间的时间间隔，单位为s/veh ，平均车头时距如 下： n
1000 K hs
1000 hs K
1 ht hti n i 1
密度
Use of microscopic measures
Average speed can also be computed from headway and spacing measurements as :
注意：
2.4 交通密度
1 交 通量表示的是车辆通过道路断面的频繁程度， 交通密度表示的是道路空间上的车辆密集程度。 2 根据定义，密度是瞬时值，它不仅随时间的变化 而变动，也随测定区间的长度而变化。为此，
常将瞬时密度用某总计时间的平均值表示。
3 在实际应用中，往往采用较容易测量的车辆的道 路占用率来间接表征交通密度，车辆的道路占 用率（包括空间占有率和时间占有率）ຫໍສະໝຸດ 高， 车流密度越大密度调查
• 注意：试验车的行驶速度应尽量与同时行驶的 车流速度保持一致，即不被超车也不超越其他 车辆，测试结果才较为准确， 若出现超车现象，则应计算超车数，即：
•
E(t0)＝ QB +a-b 其中：a：被试验车超越的车辆数 b：超越试验车的车辆数
第三章 交通调查与分析
• 3－4密度调查 表3-11
关键是如何获得E(t0)；用试验车求取
密度调查
B A L
QA
QB
试验车在A端处的时刻为t0 ，到达B端处的时刻为t1 ， 则t0到t1的时段通过B端的车辆数为QB，即为t0时刻AB路段 的初始车辆数; t0到t1的时段通过A端的车辆数为QA，即为t1时刻AB路段的 初始车辆数； 同时t1时刻AB路段的初始车辆数也可以通过t0时刻AB路段 的初始车辆数与QA －QB之和来计算。
•
密度
• 三、时间占有率： 在某一测定时间段内车辆通过某一 断面的累计时间占该测定时间之比
Rt
•
t
i 1
n
i
T
车辆的时间占有率不仅与交通量有关，还与车辆的长短 及地点车速有关。它是从车辆行驶的时间占用方面来反 映道路的拥挤情况。
Different density on each direction of expressway, Beijing
•
Vs hs ht 3.6
3.6 ht hs Vs
3600 3600Vs Q 3.6hs ht
KV s
密度调查
二、常用的车流密度调查方法有 出入流量法:复杂； 是一种测定无出入匝道路段上两断面之间 的现有车辆数，计算该路段交通密度的方法。
实验车
A
LAB
B
QA a b
QB
E(t ) E(t0 ) QA(t ) QB(t )
Different density on both directions of main street, Beijing
密度
四、车头间距与车头时距
车头间（空）距：同一车道上行驶的连续车辆中，前后两车 车头与车头之间的距离。观测路段上所有的车头间距的 平均值即为平均车头时距，根据平均车头间距即可求得 观测路段平均车流密度：
密度
• 二、空间占有率：观测路段中行驶的车辆总长度占该路 段长度的百分比
RS
• •
l
i 1
n
i
l
i 1
n
i
L
L l车
＝？
与交通量有关，还与车辆的大小有关。 其实，空间占有率与交通量的大小并不是成正比的，交 通量最大时并不是空间占有率最大的时候，空间占有率 最大时应是严重拥堵车速接近于零时。 密度不能直接反映车队的长度，而车辆的空间占有率在 测定时，就已预见到车队的长度。
3.6hs V ht
Where: V =average speed, km/h hs =average space headway, m ht =average time headway, s
密度
• 一般地，平均车头时距越小，交通量越大；但交通量与 车头间距的大小无直接反比关系，不能说车头间距越小， 交通量越大，同时还要考虑速度的大小。 流量（率）：
14
密度调查
车流密度资料的应用
1、车流密度是描述交通特性的重要参数之一 ，表 示了道路空间上车辆的密集程度，是反映道路 车辆拥挤程度的最直观指标 2、划分服务水平，评价道路交通状况
3、计算拥挤地点的排队长度，
4、自动侦测交通事件的参数，预测可能发生车辆 阻塞的路段，检验和设计交通控制系统，制定 交通管理措施
密度调查方法
• 摄影法 利用空中定时摄影方法求得实测路段的车 辆数，然后除以路段长度即可得到摄影时 刻的路段交通密度。若进行连续摄影，即 可连续测得各时刻交通密度。
13
密度调查方法
具体作法为： 在拟测路段上选长度50~100m区段并在 路面上作出标记，然后调整摄影机使其对 准拍摄范围作定时拍摄即可。 当实测区段过长时会使摄影精度下降， 此时可使用多架摄影机分段连动摄取。 在拍摄照片后，通过对照片进行分析即 可求得摄影时刻的交通密度值。此法简单 并且实测精度高。