北师大版七年级数学下册同底数幂的乘法课件
5. 计算（-a）2·a4的结果是
A. a8
B. -a6
C. -a8
D. a6
（C ） （C ） （D ）
6. 已知ma+b·ma-b=m12，则a的值为_____6_____. 7. 计算： （1） （-x）2·（-x）3·（-x）4=_____-_x_9___； （2） 3a·a2+a3=____4_a_3____； （3） （m-n）3（n-m）2（m-n）=_（__m_-_n_）__6__. 8. 计算：a3·a·a5+a4·a2·a3.
解：x2·x5-（-x3）·x4+x6（-x）=x7+x7-x7=x7.
课堂讲练
新知 同底数幂的乘法法则与运算
典型例题
【例1】计算： （1）-a·（-a）2·（-a）5； （2）-a3·（-a）4； （3）9·3m·32n.
解：（1）原式=（-a）1+2+5=（-a）8=a8. （2）原式=-a3·a4=-a3+4=-a7. （3）原式=32·3m·32n=32+m+2n.
A. x2·x2·x2
B. x2+x2+x2
C. x2·x3
D. x4+x2
（A ） （A ）
3. 下列计算正确的是
A. a2·a3=a6
B. 2a+3a=6a
C. a2+a2+a2=3a2
D. a2+a2+a2=a6
4. 化简-b·b3·b4的正确结果是
A. -b7
B. b7
C. -b8
D. b8
【例2】 （1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值； （2）如果a+3b=4，求3a×33b的值.
解：（1）10m+n=10m·10n=4×5=20. （2）3a×33b=3a+3b=34=81.
模拟演练
1. 计算：a+2a+3a+a2·a5+a·a3·a3. 解：原式=（a+2a+3a）+（a7+a7） =6a+2a7.
10. 若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，求m+n的值. 解：（am+1bn+2）（a2n-1b2n） =am+1·a2n-1·bn+2·b2n =am+1+2n-1·bn+2+2n =am+2nb3n+2 =a5b3.
所以m+2n=5，3n+2=3. 解得n= ，m= .
所以m+n= .
2. x4·x7·x=___x_1_2___；a·（-a）4·a3=___a_8______； -b3·b2·（-b）2=____-_b_7____. 3. （-p）2·（-p）3=____-_p_5____. 4. 若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为___1_8______. 5. 计算：x2·x5-（-x3）·x4+x6（-x）.
2. 已知8×2m×24m=213，求m的值. 解：因为8×2m×24m=213, 所以23+m+4m=213. 所以3+m+4m=13. 所以m=2.
课后作业
夯实基础
新知 同底数幂的乘法法则与运算
1. 计算a2·a3的正确结果是
A. a5
B. a6
C. a8
D. a9
2. 下列算式中，结果等于x6的是
解：a3·a·a5+a4·a2·a3 =a9+a9 =2a9.
能力提升
9. 已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除? 解：2m+3+3n+3=8×2m+27×3n=8×（2m+3n）+19×3n， 由（2m+3n）能被19整除，19×3n能被19整除， 所以2m+3+3n+3能被19整除.
第一章 整式的乘除
1 同底叫做a的n次幂，其中a叫做___底__数_____，n叫
做___指__数_____； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c， 指数为3，这个数为____c_3_____； （3）（-2）4表示__4_个__－__2_相__乘____，-24表示_4_个__2_相____ _乘__的__积__的__相__反__数______； （4）根据乘方的意义，a3＝a_·__a_·__a_，a4＝a_·__a_·__a_·__a_， 因此a3·a4＝（a ）（3 ）+（4）.
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北师大版数学七年级下册《幂的乘方与积的乘方(第1课时)幂的乘方》课件
练一练
(2) –(a2)5 ;
(3) (x3)4 ·x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ;
(5) (-a)2(a2)2 ; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
2. 判断下面计算是否正确？如果 有错误请改正：
(1)a5 a5 2a10
(2)(s3 )3 s6
(3)x3 y3 ( x y)3
2.幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
学习目标
1. 经历探索幂的乘方的运算法则的过程 ，进一步体会幂的意义. 2.了解幂的乘方的运算法则，并能解决 一些实际问题.
复习 情境导入
幂的意义: n个a
a·a·… ·a =an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
• 1.乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积 V=______.甲正方体的棱长是乙正方体的5倍， 则甲正方体的体积V=______。
• 2.乙球的半径为3cm,则乙球的体积 V=________甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲=______cm3。
地球、木星、太阳可以近似地看作 球体 .木星、太阳的半径分别约是地球 的10倍和102倍，它们的体积分别约是地
球的 103 倍和 (102)3 倍！那么你知 道 (102)3 等于多少吗？
(4)(3)2 • (3)4 (3)6 36 (5)[(m n)3]4 [(m n)2]6 0
想一想：同底数幂的
乘法法则与幂的乘方 法则有什么相同点和 不同点？
幂的乘方法则：(am )n 源自amn同底数幂的乘法法则：
am an amn
（其中m,n都是正整数）
同底数幂相乘
am an amn
北师大版七年级下册数学1.1同底数的幂的乘法 (共20张PPT)
复习回忆
1、什么叫做乘方？ 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2、乘方的结果叫做 幂 .
指数
底数 an = a·a·… ·a
n个a
幂
试一试：
(1)请根据乘方的意义计算：
①23×24=〔2×2×2〕×〔2×2×2×2〕
=27；
②
2m×2n=
；
③〔-2〕m×2n=
.
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出以
m个a
n个a
= aa…a 〔乘法结合律〕
(m+n)个a
=am+n 〔乘方的意义〕
即 am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
课堂笔记
同底数幂的乘法公式： 请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 。
1、计算：
〔1〕〔-7〕8×73= ；
〔2〕〔-5〕5×53×〔-5〕4= ；
〔3〕-x2·〔-x〕6=
.
2、化简：
〔1〕〔x+y〕3 ·(x+y)4 =
；
〔2〕〔b-a〕2·〔b-a〕=
.
：am=2， a2n=3.求am+2n =？.
解： am+2n = am ·a2n =2 × 3 =6
例2 光的速度约为3×105千米/秒，太
(2) (1)3•(1)(1)3 1(1)4 111111111 111
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
1、什么叫做乘方？ 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2、乘方的结果叫做 幂 .
指数
底数 an = a·a·… ·a
n个a
幂
试一试：
(1)请根据乘方的意义计算：
①23×24=〔2×2×2〕×〔2×2×2×2〕
=27；
②
2m×2n=
；
③〔-2〕m×2n=
.
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出以
m个a
n个a
= aa…a 〔乘法结合律〕
(m+n)个a
=am+n 〔乘方的意义〕
即 am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
课堂笔记
同底数幂的乘法公式： 请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 。
1、计算：
〔1〕〔-7〕8×73= ；
〔2〕〔-5〕5×53×〔-5〕4= ；
〔3〕-x2·〔-x〕6=
.
2、化简：
〔1〕〔x+y〕3 ·(x+y)4 =
；
〔2〕〔b-a〕2·〔b-a〕=
.
：am=2， a2n=3.求am+2n =？.
解： am+2n = am ·a2n =2 × 3 =6
例2 光的速度约为3×105千米/秒，太
(2) (1)3•(1)(1)3 1(1)4 111111111 111
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
初中数学北师大版数学七年级初一下册课件_1.1同底数幂的乘法
(7)a3·b5=(ab)8 (×) (8) y7+y7=y14 (×)
课堂小结
பைடு நூலகம்
幂的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指 相加
数
.
课后作业
课本P4 页习题1.1
补充作业
判断正误
(1) x4·x6=x24 (3) x4+x4=x8
幂的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .
想一想
问题：光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒 星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距 离约为多少千米？
(3) -x3·x5;
(4) b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13
(2) ( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4
111 111 111
111
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8
(4) b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
m个2
n个2
=2m+n
议一议
am ·an等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？
am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
=a·a·… ·a
m+n个a
北师大版数学七年级下册课件：1.1同底数幂的乘法
（1）等号左边是什么运算？ 答：等号左边是乘法运算 . （2）等号左右两边的指数有什么关系？ 答： 等号右边的指数是等号左边的两 个指数相加的和.
计算（：1）（-3）7×（-3）6；（2）（
）1 3
111
1 111
（3）-x3 ·x5；
（4）b2m· b2m+1.
解 （1）（-3）7 × （-3）6=（-3）7+6=（-3）13
(-7)6 ·73 = 79
y5 + 2 y5 =3y5
5、-x2 ·(-x)3 =-x5 (× ) 6、m + m3 = m4 (× )
-x2 ·(-x)3 =x5
m + m3 = m + m3
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时， 法则可以推广为：
am • an • a p amn（p m,n, p都是正整数）
布置作业，巩固深化
必做题：习题1.1 第1题． 选做题：习题1.1 第2、4题．
知识回顾
回忆:幂
1.幂：乘方的结果.
2.乘方：求几个相同因数的积的运算.
指数
a • • a an a 的 n 次幂.
n个a
底数
创设情境，导入新课
同底数幂的概念
1.同底数幂:就是指底数相同的幂102.103 ?
指数不同， 底数相同1010
2
102
视指1察数0它和们底1的 数0
2个
103 2 103 ?
合作交流，探究新知
探索：同底数幂的乘法法则
1. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
解：102 103
(1010)(101010（) 乘方的意义） 1010101010 （乘法结合律） 105（乘方的意义）102 103 105 1023
计算（：1）（-3）7×（-3）6；（2）（
）1 3
111
1 111
（3）-x3 ·x5；
（4）b2m· b2m+1.
解 （1）（-3）7 × （-3）6=（-3）7+6=（-3）13
(-7)6 ·73 = 79
y5 + 2 y5 =3y5
5、-x2 ·(-x)3 =-x5 (× ) 6、m + m3 = m4 (× )
-x2 ·(-x)3 =x5
m + m3 = m + m3
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时， 法则可以推广为：
am • an • a p amn（p m,n, p都是正整数）
布置作业，巩固深化
必做题：习题1.1 第1题． 选做题：习题1.1 第2、4题．
知识回顾
回忆:幂
1.幂：乘方的结果.
2.乘方：求几个相同因数的积的运算.
指数
a • • a an a 的 n 次幂.
n个a
底数
创设情境，导入新课
同底数幂的概念
1.同底数幂:就是指底数相同的幂102.103 ?
指数不同， 底数相同1010
2
102
视指1察数0它和们底1的 数0
2个
103 2 103 ?
合作交流，探究新知
探索：同底数幂的乘法法则
1. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
解：102 103
(1010)(101010（) 乘方的意义） 1010101010 （乘法结合律） 105（乘方的意义）102 103 105 1023
七年级数学下册11同底数幂的乘法课件新版北师大版
4.某种计算机每秒钟可以进行 4×107次 运算，那么这台计算机 5×102秒可以进 行多少次运算？
B层：
课堂小结， 当堂检测
5．若am=2，an=5，求am+n的值．
课后作业： 必做：课本 P4 习题1.1第1、2题． 选做：课本 P4 习题1.1第4题．
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）c ·c3 = c3 ( )
巩固训练， 拓展提高
3.计算（a－b）3·（a－b）2； 4.若am=3，an=2，求am+n的值.
课堂小结， 当堂检测
今天，我们学到了什么？ 同底数幂的乘法：
am ? an = am+n (m 、n 为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.猜想: am·an=？ (当m、n都是正整数)
展示汇ห้องสมุดไป่ตู้， 反馈点拨
同底数幂的乘法法则：
a m ? a n ? a m?n (m, n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
展示汇报， 反馈点拨
实施目标 3:会应用同底数幂乘法的运算法则解决实际问题 .
例1计算
（1）(-3)7×(-3)6
（2）??
的距离约为多少千米？
108 ? 10 7 ?
3? 108 ? 3? 107 ? 4.22
? 37.98 ? (108 ? 107 )
学习目标
1. 会推导同底数幂乘法的运算性质. 2.掌握同底数幂的乘法的运算法则. 3.会应用同底数幂的乘法的运算法则解 决实际问题.
自主合作， 解决问题
实施目标 1： 会推导同底数幂乘法的运算性质 .
1.1同底数幂的乘法
复习回顾， 提出问题
1.25表示什么？ 10×10×10×10×10可以 写成什么形式 ?
B层：
课堂小结， 当堂检测
5．若am=2，an=5，求am+n的值．
课后作业： 必做：课本 P4 习题1.1第1、2题． 选做：课本 P4 习题1.1第4题．
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）c ·c3 = c3 ( )
巩固训练， 拓展提高
3.计算（a－b）3·（a－b）2； 4.若am=3，an=2，求am+n的值.
课堂小结， 当堂检测
今天，我们学到了什么？ 同底数幂的乘法：
am ? an = am+n (m 、n 为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.猜想: am·an=？ (当m、n都是正整数)
展示汇ห้องสมุดไป่ตู้， 反馈点拨
同底数幂的乘法法则：
a m ? a n ? a m?n (m, n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
展示汇报， 反馈点拨
实施目标 3:会应用同底数幂乘法的运算法则解决实际问题 .
例1计算
（1）(-3)7×(-3)6
（2）??
的距离约为多少千米？
108 ? 10 7 ?
3? 108 ? 3? 107 ? 4.22
? 37.98 ? (108 ? 107 )
学习目标
1. 会推导同底数幂乘法的运算性质. 2.掌握同底数幂的乘法的运算法则. 3.会应用同底数幂的乘法的运算法则解 决实际问题.
自主合作， 解决问题
实施目标 1： 会推导同底数幂乘法的运算性质 .
1.1同底数幂的乘法
复习回顾， 提出问题
1.25表示什么？ 10×10×10×10×10可以 写成什么形式 ?
北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法课件
am an amn
证明： am an
(a a)(a a)
（乘方的意义）
a ma个 an 个
（乘法结合律）
(m n) 个
amn
（乘方的意义）
指数相加
a a a m n
mn 其中m、n为正整数
底数不变
同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂相乘，底数不变， 指数相加.
三个，四个或多个同底数幂相乘，结果会怎么样呢？ 我们探究三个同底数幂相乘
看看四个式子的 因数和结果的底 数有什么特点， 指数有什么联系.
(1)23 24 27 234 (2)52 55 57 525
(3)a2 a3 a5 a23
(4)5m 5n 5mn
通过大家的视察，你们发现底数没有产生变化， 它们进行同底数幂乘法运算时，指数相加.
当 m 、n 为正整数时
(3)a2 a3 (a a) (a a a) a5.
(4)5m 5n (555) (555) 5mn
m个
n个
通过大家视察，你们已经发现每个式子中因数的底数相同、
指数不同.我们把像 23`24，52`55 与 a2`a3，5m、5n是两个因数是同底
数幂的情势，它们做乘积的运算叫做同底数幂的乘法.
例1 计算下列各式，结果用幂 的情势表示：
(1)103 104; (2)a a3 ;(3)a a3 a5.
解: (1)103 104 1034 107
(2)a a3 a13 a4 (3)a a3 a5 a135 a8
练习1 计算下列各题，结果用幂的情势表示．
(1)(2)(2)(2) (2)a3 a7; (3)x x5 x7.
3. 选 做题 ：计算a4 (a)2 ，并将结果用幂 的情势表示.
证明： am an
(a a)(a a)
（乘方的意义）
a ma个 an 个
（乘法结合律）
(m n) 个
amn
（乘方的意义）
指数相加
a a a m n
mn 其中m、n为正整数
底数不变
同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂相乘，底数不变， 指数相加.
三个，四个或多个同底数幂相乘，结果会怎么样呢？ 我们探究三个同底数幂相乘
看看四个式子的 因数和结果的底 数有什么特点， 指数有什么联系.
(1)23 24 27 234 (2)52 55 57 525
(3)a2 a3 a5 a23
(4)5m 5n 5mn
通过大家的视察，你们发现底数没有产生变化， 它们进行同底数幂乘法运算时，指数相加.
当 m 、n 为正整数时
(3)a2 a3 (a a) (a a a) a5.
(4)5m 5n (555) (555) 5mn
m个
n个
通过大家视察，你们已经发现每个式子中因数的底数相同、
指数不同.我们把像 23`24，52`55 与 a2`a3，5m、5n是两个因数是同底
数幂的情势，它们做乘积的运算叫做同底数幂的乘法.
例1 计算下列各式，结果用幂 的情势表示：
(1)103 104; (2)a a3 ;(3)a a3 a5.
解: (1)103 104 1034 107
(2)a a3 a13 a4 (3)a a3 a5 a135 a8
练习1 计算下列各题，结果用幂的情势表示．
(1)(2)(2)(2) (2)a3 a7; (3)x x5 x7.
3. 选 做题 ：计算a4 (a)2 ，并将结果用幂 的情势表示.
北师大版七年级下册数学《同底数幂的乘法》整式的乘除研讨说课复习课件
a3× a2 = a（ 5 ） = a（ 3+2） .
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
探究新知
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
( m 个a) ( n 个a)
=(a·a·…·a)
(乘法的结合律)
( m+n 个a) =a( m+n ) (乘方的意义)
新知学习
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘, 底数 不变 ，指数 相加 .
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
注意：条件：①乘法
②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
例1 计算： (1)(–3)7×(–3)6 ；
(2)
1 3 111
1 111
；
(3) –x3·x5；
(4) b2m·b2m+1 .
注意：公式中的底数 和指数可以是一个数、 字母或一个式子.
解：(1)(3)7 (3)6 (3)76 (3)13;
(3) x3 x5 x35 x8; (4)b2m b2m1 b2m2m1 b4m1.
探究新知
知识点 同底数Leabharlann 的乘法法则复 习 回an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
指数
顾
底数 an =a·a····a
n个a
幂
（-a）n 表示的意义是什么？底数、指数分 别是什么？
探究新知
1.计算下列各式： （1）102×103 ； （2）105×108 ； （3）10m×10n（m，n 都是正整数） ． 你发现了什么？
北师大版七年级下册数学1.1同底数的幂的乘法 (共20张PPT)
的结果：
①102×104=
；
②104×105=
；
③10m×10n=
；
猜想: am ·an=? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想
是否正确。
动动 脑
不要 像我 一样 懒哟!
? 猜想: am ·an= am+n (m、n都是正整数)
am
·an
பைடு நூலகம்
=
（aa…a）·（aa…a）
（乘方的意义）
如 am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整数）
1、计算：（课本P3随堂练习1）
（1）52×57
（2）7×73×72
（3）-x2·x3
（4）（-c）3·（-c）m
2、下面的计算是否正确？如有错误请改正.
（1）a3×a2=a6；
（2）b4×b4=2b4；
（3）x5×x5=x10；
（4）y7·y=y8
复习回顾
1、什么叫做乘方？ 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2、乘方的结果叫做 幂 .
指数
底数 an = a·a·… ·a
n个a
幂
试一试：
(1)请根据乘方的意义计算：
①23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=27；
②2m×2n=
；
③（-2）m×2n=
.
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题
学无 止境
下课了!
在数学领域中,提出问题的 艺术比解答的艺术更为重要.
——康托尔
(2) (1)3•(1)(1)3 1(1)4 111111111 111
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
1.+1同底数幂的乘法+++课件+2023—2024学年北师大版数学七年级下册
3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107） =37.98×1015 =3.798×1016
典型例题
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上 大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m).
答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
当堂练习
完成教材第3页随堂练习1，2题
拓展延伸
拓展延伸
课堂小结
布置作业
教材第4页知识技能1，2，4，5题
( m+n 个a) =a(m+n ()乘方的定义)
仔细观察计算过程，发现什么规律了吗？
归纳总结
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
关 键 词：
同底数幂相乘, 底数不变 ，指数相加 . 条件：①同底数 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加
运用新知
例1 计算： (1) (－3)7×(－3)6；
108×107=？Fra bibliotek108×10
7
(乘方的定义) (乘法的结合律)
=1015
(乘方的定义)
仔细观察计算前后的结果，你发现什么规 律了吗？
议一议
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
am·an =(a·a·…·a) ·(a·a·…·a) (乘方的定义)
( m 个a) ( n 个a) =(a·a·…·a) (乘法的结合律)
第一章 整式的乘除
1.同底数幂的乘法
导入新课
在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒 星是比邻星，它发出的光到达地球大约是4.22年.
典型例题
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上 大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m).
答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
当堂练习
完成教材第3页随堂练习1，2题
拓展延伸
拓展延伸
课堂小结
布置作业
教材第4页知识技能1，2，4，5题
( m+n 个a) =a(m+n ()乘方的定义)
仔细观察计算过程，发现什么规律了吗？
归纳总结
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
关 键 词：
同底数幂相乘, 底数不变 ，指数相加 . 条件：①同底数 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加
运用新知
例1 计算： (1) (－3)7×(－3)6；
108×107=？Fra bibliotek108×10
7
(乘方的定义) (乘法的结合律)
=1015
(乘方的定义)
仔细观察计算前后的结果，你发现什么规 律了吗？
议一议
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
am·an =(a·a·…·a) ·(a·a·…·a) (乘方的定义)
( m 个a) ( n 个a) =(a·a·…·a) (乘法的结合律)
第一章 整式的乘除
1.同底数幂的乘法
导入新课
在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒 星是比邻星，它发出的光到达地球大约是4.22年.
北师大版数学七年级下册第一章1同底数幂的乘法(共33张PPT)
栏目索引
1 同底数幂的乘法
5.计算:(1)22×23×2;(2)4×27×8;(3)(-a)4·(-a)3. 解析 (1)22×23×2=22+3+1=26. (2)4×27×8=22×27×23=22+7+3=212. (3)(-a)4·(-a)3=(-a)4+3=(-a)7.
栏目索引
1 同底数幂的乘法
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1 同底数幂的乘法
2.(2017河北保定十七中期末)已知x+y-3=0,则2y·2x的值是 A.6 B.-6 C. 1 D.8
8
答案 D ∵x+y-3=0,∴x+y=3, ∴2y·2x=2x+y=23=8, 故选D. 3.化简(-x)3·(-x)2,结果正确的是 ( ) A.-x6 B.x6 C.x5 D.(-x)5 答案 D (-x)3·(-x)2=(-x)3+2=(-x)5.
1 同底数幂的乘法
二、填空题 3.(2019山东菏泽东明月考,15,★★☆)(2.5×102)×(4×103)= 答案 106 解析 原式=(2.5×4)×102×103=10×102×103=101+2+3=106.
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1 同底数幂的乘法
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(2018陕西西安音乐学院附中期中,2,★☆☆)已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为 () A.1 B.2 C.3 D.27
答案 B 3a+b=3a·3b=1×2=2.
1 同底数幂的乘法
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一、选择题 1.(2019江苏淮安中考,2,★☆☆)计算a·a2的结果是 ( ) A.a3 B.a2 C.3a D.2a2
答案 A 原式=a1+2=a3.故选A.