六年级上册数学圆的认识(一)北师大版
生活中的圆
你能想办法画一个圆吗？
小组合作探究
作圆的方法
手指画圆法
系绳画圆法
实物画圆法
圆规画圆法
d
一起认识圆
O
圆心：圆的中心叫做圆心，一般用字母O表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
跟踪训练
一、填写下表
半径
(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米
直径
(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米
3.9米 7.8米
二、判断
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
（2）同个圆的直径都相等。
( √)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 (× )
（4）半径是直径的一半。
（× ）
思考与应用
1.套圈游戏中哪种方式更公平？ 2.井盖为什么做成圆的呢？ 3.车轮为什么是圆的呢？同桌合作
想一想，做一做。
探究：圆的大小与位置与什么有关
在同一圆心，用圆规分别画一个半径是1cm、2cm的圆， 用字母标出圆心、半径和直径。
在不同圆心，用圆规画两个半径是1cm的圆，用字母标 出圆心、半径和直径。
结论：圆心决定圆的位置；半径或直径决定圆的大小。
半径的特征：
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径， 它们的长度都（ 相等 ）
直径的特征：
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径， 它们的长度都（ 相等 ）
半径与直径的关系
r
r
d•o r r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
小结：在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半 。r= 21d等圆的半径相等，直径相等
·O
·O
小结：在相等的圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
六年级上册数学-第1节 圆的认识(一)丨北师大版 ppt课件
;
;
为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
;
上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
;
三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
;
2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
;
试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
;
认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
;
谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
北师大版六年级上册单元知识归纳点
北师大版六年级上册单元知识归纳点一、第一单元：圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由曲线围成的平面图形。
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=d÷2。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
2. 圆的周长。
- 圆的周长公式：C = π d或C = 2π r（π是圆周率，通常取3.14）。
- 已知圆的周长求直径：d = C÷π；求半径：r = C÷(2π)。
3. 圆的面积。
- 圆的面积公式：S=π r^2。
- 已知圆的面积求半径：r=√(frac{S){π}}。
- 圆环的面积：S = π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、第二单元：分数混合运算。
1. 分数混合运算的顺序。
- 与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决分数混合运算的实际问题。
- 找出关键句，确定单位“1”。
- 如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。
三、第三单元：观察物体。
1. 观察物体的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
2. 观察物体的形状。
- 从不同方向观察同一立体图形，看到的形状可能不同。
- 根据从不同方向看到的形状图还原立体图形，需要综合考虑各个方向的信息。
四、第四单元：百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
- 百分数与分数的区别：百分数只表示两个数的比例关系，不能表示具体数量；分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系。
2. 百分数与小数、分数的互化。
- 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识(一)｜北师大版
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识（一）| 北师大版教学目标知识与技能- 理解圆的定义：学生能够描述圆的基本特征，如圆心、半径、直径等。
- 掌握圆的性质：学生能够运用圆的性质解决实际问题，如圆的周长、面积的计算。
- 学会画圆：学生能够使用工具正确地画出一个圆。
过程与方法- 培养观察能力：通过观察生活中的圆形物体，学生能够将抽象的圆与实际联系起来。
- 提升动手能力：通过画圆的实践活动，学生的动手操作能力得到提升。
情感态度与价值观- 培养空间观念：学生通过学习圆，培养对几何图形的兴趣和空间想象力。
- 激发探究兴趣：通过解决实际问题，激发学生对数学问题探究的兴趣。
教学内容重点- 圆的定义与性质：这是本节课的核心内容，学生需要深入理解并能够运用。
- 圆的周长和面积计算：这是学生必须掌握的计算技能。
难点- 圆的性质在实际问题中的应用：学生需要学会如何将理论应用到实际问题中。
- 圆周率的含义与运用：学生需要理解圆周率的概念，并学会如何使用它进行计算。
教具与学具准备- 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
- 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点和用途。
2. 新授：介绍圆的定义、性质，并展示如何使用圆规画圆。
3. 实践：学生分组进行画圆的实践活动，互相交流心得。
4. 巩固：通过例题讲解，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
5. 拓展：探讨圆在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
板书设计- 板书圆的认识（一）- 核心内容：圆的定义、性质、周长和面积的计算。
- 辅助图表：圆的示意图、周长和面积的公式。
作业设计- 书面作业：完成课后练习题，巩固圆的基本概念和计算方法。
- 实践作业：在家中寻找圆形物体，测量并计算其周长和面积。
课后反思通过本节课的教学，我注意到学生在画圆和计算圆的周长与面积时存在一些困难。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一节内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径、圆心、圆的直径、弧、扇形等。
这些内容是学生进一步学习圆的周长、面积等知识的基础。
教材通过生活中的实例，引出圆的概念，让学生体会圆的特征，培养学生的空间观念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于圆的特征和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握圆的基本概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、圆心、直径等基本概念，能用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义，圆的半径、圆心、直径等基本概念，用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：圆的特征和性质的理解，圆的周长和面积的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“实践操作法”、“合作交流法”等，让学生在活动中学习，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺、圆形的实物等，帮助学生直观地理解圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主地探索圆的特征，理解圆的定义、半径、圆心、直径等概念。
3.实践：让学生用圆规和直尺画圆，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的特征和性质。
5.布置作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的特征和性质。
主要包括圆的定义、半径、圆心、直径等基本概念，以及圆的性质。
北师大版六年级上册数学《圆的认识(一)》圆PPT教学课件
巩固新知
练习
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r ，d 标出它的圆心、半径和直
径。
O
r
1.5cm
d
半径是1.5cm就是圆规两脚之 间的距离。
巩固新知
练习
3.填一填。
圆的半径( 4 cm ） 圆的半径是（3 cm ） 直径是( 8 cm ） 直径是（6 cm ）
长方形的长是 4 cm
（ 2 cm）宽是
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.（难点题）判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( √ )
(3)直径是一个圆内最长的线段。
(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的 圆的直径是3厘米。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们也能画圆。
返回目录
作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1
教材第3页第2，3题。
2.画一个半径是 1.5cm的圆，并用
六年级上册数学教学设计-第一单元第1课时《圆的认识(一)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第1课时《圆的认识（一）》北师大版在教授北师大版六年级上册数学第一单元《圆的认识（一）》这一课时，我以引导学生深入理解圆的概念、掌握圆的周长和面积的计算方法为主要教学目标。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第1页至第3页，涉及圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的观察、思考和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解圆的周长和面积的计算方法，教学重点则是让学生能够运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、圆的模型、直尺、圆规等教具，以及练习题和学习记录表等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中常见的圆形物品，如自行车轮、地球仪等，让学生观察并思考圆形的特点。
2. 概念讲解：接着，我利用PPT展示圆的定义，让学生理解圆心和半径的概念，并通过圆的模型进行直观演示。
3. 周长计算：我讲解圆的周长计算方法，即C=2πr，同时利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
4. 面积计算：我接着讲解圆的面积计算方法，即A=πr²，同样利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
5. 例题讲解：我选取了一道典型例题进行讲解，让学生通过例题理解圆的周长和面积的计算方法。
6. 随堂练习：我设计了几个有关圆的周长和面积的计算题目，让学生独立完成，以检验他们的学习效果。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁的板书，包括了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计我布置了一道有关圆的周长和面积的计算题目，要求学生回家后独立完成，并写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了教学反思，认为学生在课堂上的表现整体良好，但仍有部分学生对圆的周长和面积的计算方法掌握不够熟练。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第一课 《 圆的认识(一))》说课稿附板书含反思
二、说学情
六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。为掌握新 的知识点提供了认知基础，督促学生认真清晰学习本课内容， “圆的认 识”是在学生直观认识圆和已较经系统地认识了平面上直线图形的基础 上进行教学的，它是学习曲线图形的开始，并准确地明白它与“圆的周 长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。
的兴趣，引导学生主动地探究，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施 教的原则，联系生活实际解决身边的问题，让同学初步感受数学与日常生 活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展，动手实践、自主探索、 合作交流是学生学习数学的重要方式，让他们在具体的操作活动中进行独 立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）
学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
4、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考） 学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
(3)圆心 半径
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出 。
《圆的认识（一）》板书
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，引 导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。“套圈游戏的公平性”“车轮为什 么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等 于定长的点的集合”。生活化的问题情境,能激起学生的生活体验,让学生感 受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观 察和解决生活中的实际问题。联系生活经验,激发学生的求知欲。从学生熟 悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公 平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。
北师大版六年级上册数学教案- 圆的认识(一)
北师大版六年级上册数学教案- 圆的认识（一）一、教学目标1. 让学生了解圆的基本概念，掌握圆的半径、直径的定义和性质，理解圆的周长公式。
2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和空间想象力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 圆的定义、半径、直径的概念和性质2. 圆的周长公式及其应用3. 圆在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，圆的周长公式。
2. 教学难点：圆的周长公式的推导和应用，圆在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的存在，激发学生学习圆的兴趣。
2. 新课：讲解圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，引导学生探究圆的周长公式。
3. 操练：让学生动手操作，巩固所学知识，培养学生的动手操作能力。
4. 应用：讲解圆在实际生活中的应用，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的基本概念、半径、直径的定义和性质2. 圆的周长公式3. 圆在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：让学生巩固圆的基本概念、半径、直径的定义和性质。
2. 提高题：让学生运用圆的周长公式解决实际问题。
3. 拓展题：引导学生探究圆的其他性质和应用。
八、课后反思1. 教师要关注学生对圆的基本概念、半径、直径的定义和性质的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意引导学生动手操作，培养学生的动手操作能力。
3. 课后要关注学生对作业的完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
4. 教师要不断反思自己的教学方法，改进教学策略，提高教学质量。
本节课通过讲解圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，引导学生探究圆的周长公式，让学生动手操作，培养学生的动手操作能力。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
北师大版六年级上册数学1 圆的认识(一)课件(共15张PPT)
认一认
C
Or d B
圆心：圆中心的一点 A
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
直径：经过圆心，两端都在圆上的线段
想一想 半径之间、直径之间有什么关系？
同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
想一想 半径与直径之间有什么关系？
同一个圆中，直径长是半径的2倍。 用字母表示：
想一想、画一画 圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关，圆的位置与级数学上册第一单元
圆
圆的认识（一） 第一课时
情景导入
不公平
不公平
公平
在套圈游戏中，哪种方式更公平？为什么？
第三种方式更公平，因为每个人到小红旗的距离都是相等的。
生活中的圆
圆的定义
圆是由一条曲线围成的封闭图形
画一画 你能想办法画一个圆吗？
1、沿着圆形物品的边缘描圆 2、用钉、线、笔结合起来画圆