广西壮族自治区来宾市广西2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列算式中正确的是（）A . （-0.001）0=-1B . （a2b5）5÷（-ab2）10=b5C . （4x）-2=D .3.24×10-3=0.0003243. （2分） (2018八上·江北期末) 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）A . 35°B . 45°C . 80°D . 100°4. （2分） (2017八上·夏津期中) 下列计算错误的是（）A . （﹣2x）3=﹣2x3B . ﹣a2•a=﹣a3C . （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D . （﹣2a3）2=4a65. （2分）若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A . ∠1＞∠2＞∠3B . ∠2＞∠1＞∠3C . ∠1＞∠3＞∠2D . ∠3＞∠1＞∠26. （2分） (2019八上·淮安期中) 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分）下来运算中正确的是（）A .B . （）2=C .D .8. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（）A . 2B . 2C .D . 39. （2分）下列各式与a-b-c的值不相等的是（）A . a+（-b）+（-c）B . a-（+b）-（-c）C . a-（+b）-（+c）D . a-（+b）+（-c）10. （2分） (2019八上·普兰店期末) 线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（）A . PB=5B . PB>5C . PB<5D . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为________．12. （1分）(2016·扬州) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第________象限．13. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .14. （1分）(2018·十堰) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为________．三、解答题 (共11题；共81分)15. （5分） (2017七下·单县期末) 先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）2 ，其中．16. （5分） (2017八上·崆峒期末) 先化简后求值．已知x：y=2：3，求（）÷[（x+y）•（）3]÷ 的值．17. （5分）近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．18. （15分） (2016八上·达县期中) 如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；②平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．19. （5分）已知当x=2时，分式无意义，那么x取何值时，分式的值为0？20. （5分） (2018八上·武汉期中) 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.21. （10分）(2016·绵阳) 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？22. （5分） (2016八上·宁城期末) 如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．23. （10分） (2019八下·江北期中) 在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）.（1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0.如图，在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求四边形AOBC 的面积S；（2）如图，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO 于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由.24. （6分）(2017·越秀模拟) 中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E，F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5 ，FC=2时，求EF的长度；（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；M为EF 的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．25. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE＝DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共81分) 15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-3、25-1、25-2、。
广西来宾市八年级(上)期末数学试卷
22．（8 分）已知：如图所示，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B 和∠C 的度数．
23．（8 分）如图所示，图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪成四个完 全相同的小长方形，再按图 2 围成一个较大的正方形．
C．﹣0.00032
11．（3 分）下列分式中是最简分式的是（ ）
D．不变 ）
D．﹣32000
A．
B．
C．
D．
12．（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°，则顶角的度数为（ ）
A．30°
B．30°或 150°
C．60°或 150° D．60°或 120°
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
第1页（共5页）
D．300°
A．x2+4y2 9．（3 分）把分式
B．x2﹣2y2+1
C．﹣x2+4y2
中 m、n 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）
D．﹣x2﹣4y2
A．扩大 4 倍
B．扩大 2 倍
C．缩小一半
10．（3 分）用科学记数法表示的数﹣3.2×10﹣4 写成小数是（
A．0.00032
B．﹣0.0032
D．两条直角边对应相等
6．（3 分）（a2）3•a5 的运算结果正确的是（ ）
A．a13
B．a11
C．a21
D．a6
7．（3 分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β 的
度数是（ ）
A．180°
B．220°
来宾市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
来宾市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·建邺期末) 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·江城模拟) 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A . 8B . 7C . 4D . 33. （2分）不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要使△ABC≌△DE F，可添加条件（）A . ∠E=∠BB . ED=BCC . AB=EFD . AF=DC5. （2分）(2020·大连模拟) 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（）A . （4，0）B . （3，0）C . （0，3）D . （5，0）6. （2分） (2017八上·温州月考) 如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是（）A . OC平分∠AOBB . CO平分∠ACBC . OA=OBD . AB垂直平分OC7. （2分）若a＞b，am＜bm，则一定有（）A . m＝0B . m＜0C . m＞0D . m为任何实数8. （2分） (2018八上·阳新月考) 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（）A . 将向右平移3个单位长度B . 将向右平移6个单位长度C . 将向上平移2个单位长度D . 将向上平移4个单位长度9. （2分） (2019八下·兰州期末) 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定10. （2分） (2020八下·武汉期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC为直径作半圆S1和S2 ，且S1+S2＝2π，则AB的长为（）A . 16B . 8C . 4D . 2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·温州期末) 设等腰三角形的底角为x度，顶角为y度，则y关于x的函数表达式为________.12. （1分） a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为________．13. （1分） (2019八下·陕西期末) 若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是________14. （1分）(2017·高淳模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再将点A'向右平移3个单位得到点A″，则点A''的坐标是________．15. （1分） (2020八上·牡丹期末) 一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5)、则不等式(3-a)x+b+3<0的解集是________。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·随县月考) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.1415B .C .D . 32. （2分） (2019八上·宝安期中) 若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）A . x轴正半轴B . x轴负半轴C . y轴正半轴D . y轴负半轴3. （2分） (2020八上·杭州期末) 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③ △OME≌△OFM或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A . 第一，二，三象限B . 第二，三，四象限C . 第一，三，四象限D . 第一，二，四象限5. （2分）(2020·黄冈模拟) 如图①，在中，，动点D从点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）(2019·汇川模拟) 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A . 24B . 25C . 26D . 27二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2019八上·乐安期中) 若，则的立方根是________.8. （1分） (2017七上·云南期中) 用四舍五入法把有理数2.015精确到十分位是________.9. （2分）如图，Rt ABC中，C=90°，BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·南平模拟) 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x4÷x2=x2C . （m5）5=m10D . x2y3=（xy）33. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . x2-x-2=x(x-1)-2B . (a+b)(a-b)=a2-b2C . x2-4=(x+2)(x-2)D . x-1=x(1- )4. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 若分式的值为零，则x的值为（）．A . 3B . 3或-3C . 0D . -35. （2分）(2017·合肥模拟) 若8×2x=5y+6 ，那么当y=﹣6时，x应等于（）A . ﹣4B . ﹣3C . 0D . 46. （2分）一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ，则它的体积是（）A . 6x3-5x2+4xB . 6x3-11x2+4xC . 6x3-4x2D . 6x3-4 x2+x+47. （2分）(2019·临泽模拟) 如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 55°8. （2分） (2017八上·台州期末) 为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A . （2a2+14a）cm2B . （6a+21）cm2C . （12a+15）cm2D . （12a+21）cm210. （2分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·平房期末) 函数 .的自变量x的取值范围是________．12. （1分）在实数范围内分解因式：a4﹣4=________．13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若，则的值为________.14. （1分）(2018·宿迁) 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.15. （1分）若a+b=0，ab=11，则a2﹣ab+b2的值为________．16. （1分） (2017八下·福建期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= ，且∠ECF=45°，则CF的长为________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分） (2017八下·盐湖期末) 解分式方程：．18. （15分）将下列各式因式分解：（1）a3﹣16a；（2）4ab+1﹣a2﹣4b2 ．（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2（7）81x5y5﹣16xy（8）（x2﹣5x）2﹣36．19. （10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．20. （10分）(2018·秀洲模拟)（1）计算：（2）化简：m（m+4）+（m-2）221. （15分）(2019·芜湖模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．22. （10分） (2018七上·天河期末) 如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米.（1）请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长；（2）观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工10天完成，求的值.23. （15分） (2020八上·相山期末) 如图（1）如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·毕节期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·澧县期中) 下列各式: 其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·泉州期中) 某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·永春期中) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分）点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣4，0）B . （0，﹣4）C . （4，0）D . （0，4）6. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2 ．其中正确的是（）A . ②④B . ①④C . ②③D . ①③7. （2分）当分式的值为零时，x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . ±28. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （）﹣1=﹣2C . |﹣6|=6D . =±49. （2分）(2020·温岭模拟) 某市要筑一水坝，需要在规定天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙队去做，需超过规定天数三天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定天数内完成．设规定的天数为x，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·孝义模拟) 我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（）A . 转化思想B . 方程思想C . 函数思想D . 数形结合思想二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·平昌期末) 分式的最简公分母为________．12. （1分） (2017八上·卫辉期中) 已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.13. （1分）如果：，那么：=________ ．14. （1分） (2018八上·湖州期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，B，C，D，E四点在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为________．15. （1分） (2019八上·玉田期中) 若关于的分式方程的解为，则的值为________.三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）(2019·九龙坡模拟) 计算：（1）（2a+b）（2a-b）-（2a+b）2+4ab（2）17. （10分）解方程： = ．18. （5分） (2019八上·织金期中) 如图,在□ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.19. （10分）(2019·新会模拟) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．20. （10分）(2011·海南) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．21. （5分）(2020·淮阴模拟) 计算：（1）解方程：；（2）计算： .22. （10分）(2017·莒县模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB⊥AE；（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．23. （11分）(2017·绵阳模拟) 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
广西2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A 的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB 的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。
广西来宾市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广西来宾市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·汉滨期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·宁都期中) 下列计算正确是（）A . 2a2﹣a2＝1B . （ab）2＝ab2C . a2+a3＝a5D . （a2）3＝a63. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2-4x+4=x（x-4）+4C . 10x2-5x=5x（2x-1）D . x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x4. （2分） (2017八下·仁寿期中) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . 2或-25. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b ，则a、b的值分别是（）A . a=-1，b=-6B . a=1，b=-6C . a=-1，b=6D . a=1，b=67. （2分） (2019七下·莆田期中) 如图,BC∥DE,∠1="100°," ∠AED="65°," 则∠A的大小是（）A . 25°B . 35°C . 40°D . 60°8. （2分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是A .B .C .D .9. （2分）(2017·长春) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A . 3a+2bB . 3a+4bC . 6a+2bD . 6a+4b10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A . 2B . 2C . 4D . 2+2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·东台期中) 当x________时，分式有意义．12. （1分） (2015八下·大同期中) 在实数范围内因式分解：x2﹣2=________．13. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=________．14. （1分） (2020八上·襄城期末) 某列列车平均提速v千米/时。
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9. 把分式
中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A . 扩大2倍 B . 扩大4倍 C . 缩小一半 D . 不变 10. 有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线：③过直线外一点作已知直线的垂线：④如果两个角的 和是90°，那么这两个角互余。其中是命题的有（ ） A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④ 11. 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周 长为12，则BC的长为（ ）
2. 下列各式的约分运算中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 在-1.414，
， ， ，3.142，2- ，2．121121112…中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. 计算(-2)-2的结果是（ ） A . 4 B . C . D . -4
5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那
（1） 在图中作出AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E(不写作法，但要保留作图痕迹)；
（2） 如果BD=BC，求∠A的度数。
23. 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：
。
24. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E是BC边上一点，且AE=AB，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作 AF∥BC，且AF，EF相交于点F。
19. 解方程： 20. 先化简 21. 【阅读材料】
解分式不等式：
，再代入当的数进行求值。
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为
①
或②
解①得：无解；解②得：-2<x<1 所以，原不等式的解集是-2<x<1
请仿照上述的方法解分式不等式
22. 如图，在△ABC中，AB=AC。
（1） 如图①，当点D在线段BC上时，直接写出BC，CE的位置关系，线段BC，CD，CE之间的数量关系； （2） 如图②，当点D在线段BC的延长线上时，试判断线段BC，CE的位置关系，线段BC，CD，CE之间的数量关系
，并说明理由；
（3） 如图③，当点D在线段CB的延长线上时，试判断线段BC，CE的位置关系，线段BC，CD，CE之间的数量关系
18. 对于任意实数m，n，定义一种运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算。例如：3※5=3×5-3-5 +3=10．请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________。
三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 8小 题 ， 共 66分 ． 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。
，并说明理由。
参考答案 1.
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20.
21.Biblioteka 22.23. 24.25.
26.
A . 8 B . 4 C . 32 D . 16 12. 如图，△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与 DC交于点F，则∠BFC的度数为（ ）
A . 15° B . 20° C . 30° D . 36°
二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 18分 。
13. 使
有意义的x的取值范围是________．
14. 已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为________。
15. 大于
且小于 的所有整数的和是________。
16. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=________。
17. 化简：
=________。
广西壮族自治区来宾市广西2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 36分 ． 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 符 合 题
目要求
1. -8的立方根是（ ） A . -2 B . 2 C . D .
（1） 求证：∠BAD=∠C； （2） 求证：AC=EF。 25. 甲，乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙 少用5天。 （1） 求甲，乙人每天各加工多少个这种零件； （2） 已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元、120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加 工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成，如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工多少天? 26. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是直线BC上的一个动点(点D与点B、C不重合)，以AD为腰作 等腰直角△ADE，连接CE。
么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS 6. 估算 ＋3的值（ ）
A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间 7. 已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为（ ） A . 20cm B . 25cm C . 15cm D . 20cm或25cm 8. 已知a<b，下列结论中成立的是（ ） A . -a+1<-b+1 B . -3a<-3b C . a+2> b+2 D . 如果c<0，那么