山西省晋中市和诚高中2021-2022高二数学上学期周测试题(9.21,无答案)

山西省晋中市和诚高中2021-2022高二数学上学期周测试题（9.21，

无答案）

考试时间：60min 分值：100分

一、单选题(12x5=60分)

1．在空间，下列命题错误的是（ ）

A ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

B ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

C ．平行于同一平面的两个平面平行

D ．平行于同一直线的两个平面平行

2．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．可能重合 3．能够判定两个平面α，β平行的条件是 ( )

A ．平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行

B ．夹在两个平面间的线段相等

C ．平面α内的无数条直线与平面β无公共点

D ．平面α内的所有的点到平面β的距离都相等

4．正方体ABCD －1111A B C D 中，与平面AC 平行的是( ) A ．平面11A C B ．平面1

AD

C ．平面1AB

D ．平面1

BC

5．设α，β表示两个平面，l 表示直线，A ，B ，C 表示三个不同的点，给出下列命题： ①若A ∈l ，A ∈α，B ∈l ，B ∈α，则l

α；②α，β不重合，若A ∈α，A ∈β，B ∈α，

B ∈β，则α∩β＝AB ；③若lα，A ∈l ，则A α；④若A ，B ，

C ∈α，A ，B ，C ∈β，且A ，B ，C 不共线，则α与β重合．则上述说法中，正确的个数是（ ）A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．如图，将无盖正方体纸盒展开，线段，

所在直线在原正方体中的位

置关系是（ ）．

A ．平行

B ．相交且垂直

C ．异面

D ．相交成

7．如图所示，A 是平面BCD 外一点，E 、F 、G 分别是BD 、DC 、CA 的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB 、AC 、AD 、BC 、CD 、DB 中，与平面α平行的直线有( ) A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条

8．如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线的对数

共有 ( )

A ．12

B ．24

C ．36

D ．48

9．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1D 与D 1C 所成的角为( ) A ．30° B．45° C．60° D．90° 10．下列命题中不正确的是（ ） A ．平面∥平面，一条直线平行于平面

，则

一定平行于平面

B ．平面

∥平面

，则

内的任意一条直线都平行于平面

C ．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

D ．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

11．已知三个不同的平面,,αβγ，一条直线l ，要得到α∥β，必须满足下列条件中的（ ） A ．l l αβ∥，∥且l ∥γ B ．l γ?，且l l αβ∥，∥ C ．α∥γ，且βγ∥ D ．以上都不正确 12．能使平面∥平面的一个条件是 （ ） A ．存在一条直线，∥，

∥ B ．存在一条直线

，,

∥

C ．存在两条直线

，

，，

，

∥，∥

D ．存在两条异面直线，

，

，

，

∥

，∥

二、填空题(4x5=20分)

13．直线与平面所成角的范围______．

14．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知它的底面边长为10，高为20，若P 、

Q 分别是BC 、1CC 的中点，则异面直线PQ 与AC 所成角的余弦值为_________

15．下列正确的个数是________．

①如果a 、b 是两条直线，a ∥b ，那么a 平行于经过b 的任何一个平面； ②如果直线a 和平面α满足a ∥α，那么a 与平面α内的任何一条直线平行； ③如果平面α的同侧有两点A ，B 到平面α的距离相等，则AB ∥α. 16．不交于同一直线的三个平面可以把空间分成_____个部分 三、解答题(共20分)

17．如图所示，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 为矩形，E 、F 、H 分别为AB 、CD 、PD 的中点．求

证：平面AFH ∥平面PCE .

18．在正方体1111D C B A ABCD 中，M 、N 、P 分别是BD AD 、1和C B 1的中点.求证：

（1）D D C MN 11C //平面； （2）平面MNP //平面D D CC 11.