山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年济宁市金乡县八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)
2021-2022学年济宁市金乡县八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在函数y=1x+3+√4−x中，自变量x的取值范围是()A. x<4B. x≥4且x≠−3C. x>4D. x≤4且x≠−32.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，BE与AD相交于点F，则下列结论不一定成立的是()A. △BFD是等腰三角形B. △ABF≌△EDFC. BE平分∠ABDD. 折叠后的图形是轴对称图形3.人体中红细胞的直径为0.000077m，将0.000077这个数用科学记数表示为()A. 0.77×10−5B. 0.77×10−6C. 7.7×10−5D. 7.7×10−64.若√2m−3有意义，则m能取的最小整数值是()A. m=0B. m=1C. m=2D. m=35.小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/ℎ，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是()A. 2x+10=13×2xB. 13×2x+8=2xC. 2x+8+13=2xD. 2x+8−13=2x6.已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为2x2−5x+3=0的根，则这个三角形的周长是()A. 4B. 412C. 4或412D. 不存在7.下列运算正确的是()A. x2⋅x2=2x4B. (3a2)3=9a6C. 4x−2=14x2D. (−x7)÷(−x)2=−x58.如图，Rt△ABC中，AB=18，BC=12，∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A. 8B. 6C. 4D. 109.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是()A. 图2B. 图1与图2C. 图1与图3D. 图2与图310.一个正方形的边长为a，若边长增加3，则增加后的正方形的面积是()A. a+3B. (a+3)2C. 4a+12D. a2+32二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知2x+3y=5，xy=2，则4x3y+9xy3=______ ．12.点P(x,y)关于x轴对称的点P1为______ ；关于y轴对称的点P2为______ ；关于原点的对称点P3为______ ．13.若(x+m)(x+3)中不含x得一次项，则m的值为______ ；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=______ ．14.当x取______时，代数式2−√5−x取值最大，并求出这个最大值______．15.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；此时，测得DE的长度为15米，则河宽______米．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16. 已知x =−32，求(1+1x+1)⋅(x +1)的值．17. 列方程或方程组解应用题：A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18. 在数轴上作出表示−√5，√54的点，并写出作图过程．19. 据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，许多企业都为赈灾救援提供帮助，某公司获悉雅安急需一种药品，就用32万元购进了一批这种药品，运到雅安后很快用完，该公司又用68万元购进第一批这种药品，所购数量第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元．(1)该公司两次共购进这种药品多少件？(2)若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品在30天内最多可以满足多少人使用？20. 如图，A 地和B 地都是海上观测站，B 地在A 地正东方向，且A 、B 两地相距2海里.从A 地发现它的北偏东60°方向有一艘船C ，同时，从B 地发现船C 在它的北偏东30°方向．(1)在图中画出船C 所在的位置；(要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹)(2)已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB 的度数；(3)此时船C 与B 地相距______ 海里.(只需写出结果，不需说明理由)21.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；(3)若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，利用得到的结论，求a2+b2+c2的值．22.在正方形ABCD中，点E在边BC上，AE交BD于点M．(1)如图1，连接CM，求证：AM=CM；(2)如图2，点F在CD上，AM=MF，AF交BD于点N，HF⊥CD交BD于点H，求证：BM=HM；(3)如图3，点P在CB的延长线上，BP=BA=2，在直线AE的右侧作EQ⊥EA，且EQ=EA，R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，写出点R运动的路径长并简要说明理由．。
2019-2020学年金乡县八年级(上)期末数学试题详细解析
试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．【考点】分式有意义的条件．【专题】分式；符号意识．【分析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案．【解答】解：分式有意义的条件是：x≠0．故选：C．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．3．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】实数；数感．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000001＝1×10﹣6，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其数学爱好者乐园详细解析第1页，总13页中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【专题】分式；二次根式．【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤0且x≠﹣2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：＝，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程．6．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；②9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．试卷第2页，总13页所以这个三角形的周长为9+9+4＝22．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．7．【考点】分式的加减法；整式的混合运算．【专题】整式；分式；运算能力．【分析】分别根据幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和分式的加法法则逐一计算可得．【解答】解：A．（x2）4＝x8，此选项计算错误；B．（﹣2x）2÷x＝4x，此选项计算正确；C．（x+y）2＝x2+2xy+y2，此选项计算错误；D．+＝＝﹣1，此选项计算错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和分式的加法法则．8．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．【专题】线段、角、相交线与平行线；平移、旋转与对称；推理能力．【分析】连接AA'，依据∠1是△AA'E的外角，可得∠1＝∠EAA'+∠EA'A，同理可得，∠2＝∠DAA'+∠DA'A，由折叠的性质得出∠EAD＝∠EA'D，再依据角的和差关系进行计算即可．【解答】解：连接AA'，如图所示：∵∠1是△AA'E的外角，∴∠1＝∠EAA'+∠EA'A，同理可得，∠2＝∠DAA'+∠DA'A，由折叠可得，∠EAD＝∠EA'D，数学爱好者乐园详细解析第3页，总13页∴∠1+∠2＝∠EAA'+∠EA'A+∠DAA'+∠DA'A＝2∠EAD＝140°，∴∠EAD＝70°；故选：A．【点评】本题考查了折叠的性质、三角形外角的性质等知识；熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．9．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质．【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；推理能力．【分析】连接EC，由线段垂直平分线的性质可证△BEC是等边三角形，可得∠EBC＝∠BEC＝∠BCE＝60°，∠BED＝∠CED＝30°，由折叠的性质可得∠AEB＝∠BEA'＝150°，AE＝A'E，∠BAD＝∠BA'E，可证△AEA'是等边三角形，可得∠EA'A＝60°，由“SSS”可证△ABE≌△ACE，可得∠BAD＝∠DAC＝∠BA'E，由外角的性质可得∠EOA'+∠CAD＝∠BFC＝60°．【解答】解：连接EC，∵BD＝CD，AD⊥BC，∴AD垂直平分BC，∴BE＝EC，且BE＝BC，试卷第4页，总13页∴BE＝EC＝BC，∴△BEC是等边三角形，且ED⊥BC，∴∠EBC＝∠BEC＝∠BCE＝60°，∠BED＝∠CED＝30°，故①符合题意，∴∠AEB＝150°，∵将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，∴∠AEB＝∠BEA'＝150°，AE＝A'E，∠BAD＝∠BA'E，∴∠AEA'＝60°，∴△AEA'是等边三角形，∴∠EA'A＝60°，故③符合题意，∵AB＝AC，BE＝EC，AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SSS）∴∠BAD＝∠DAC＝∠BA'E，∵∠AEA'＝∠EOA'+∠EA'O＝60°，∴∠EOA'+∠CAD＝∠BFC＝60°，故②符合题意，∵∠A'HA＝∠AF A'+∠BA'E＞60°，∴故④不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键．10．【考点】完全平方公式；数学常识；规律型：数字的变化类．【专题】整式；推理能力．【分析】本题通过阅读理解寻找规律，观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n﹣1相邻两项的系数和．【解答】解：展开式共有n+1项，系数和为2n．数学爱好者乐园详细解析第5页，总13页∴（a+b）9的展开式中所有系数的和是：29＝512故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式、（a+b）n展开式；关键在于观察、分析已知数据，找出规律是解决问题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】因式分解．【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可．【解答】解：x2﹣3x＝x（x﹣3）．故答案为：x（x﹣3）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【分析】直接利用点的坐标性质得出P点坐标进而得出答案．【解答】解：∵点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为：（2，3），∴点P（﹣2，3），∴点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点点的坐标，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．13．【考点】完全平方式．【专题】整式；运算能力．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．【解答】解：∵x2+kx+64是一个完全平方式，∴k＝±（8×2），试卷第6页，总13页解得k＝±16．故答案为：±16【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】实数；运算能力．【分析】根据非负数的性质列式求出a和b2﹣2b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+6＝0，b2﹣2b﹣3＝0，解得a＝﹣6，b2﹣2b＝3，所以，2b2﹣4b﹣a＝2（b2﹣2b）﹣a＝2×3﹣（﹣6）＝6+6＝12．故答案为：12．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．【考点】全等三角形的判定．【专题】图形的全等；应用意识．【分析】分两种情况：①若BP＝AC＝4，AP＝BQ＝8，则△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP＝6，AC＝BQ＝4，则△ACP≌△BQP即可得出结果．【解答】解：设P点每分钟走xm．①若BP＝AC＝4，此时AP＝BQ＝8，△CAP≌△PBQ，∴t＝＝4，∴x＝＝1．②若BP＝AP＝6，AC＝BQ＝4，△ACP≌△BQP，∴t＝＝2，∴x＝＝3，故答案为1或3．【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是学会用分类讨论的思数学爱好者乐园详细解析第7页，总13页想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程16．【考点】分式的混合运算；完全平方公式；平方差公式．【专题】分式；运算能力．【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果．【解答】解：（1）原式＝x 2+2xy+y2﹣4y2+x2＝2x2+2xy﹣3y2；（2）原式＝•＝•＝3x（x+3）＝3x2+9x．【点评】此题考查了分式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．17．【考点】解分式方程．【专题】分式方程及应用；运算能力．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：9x﹣3﹣2＝﹣5，解得：x＝0，经检验x＝0是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18．【考点】作图—应用与设计作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题；尺规作图；几何直观．【分析】（1）根据设计要求作图即可；试卷第8页，总13页（2）根据角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等；线段垂直平分线的性质：到线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等即可说明．【解答】解：（1）如图所示：点P即为发射塔修建的位置．（2）作线段AB的垂直平分线，因为线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等所以P A＝PB，因为角平分线上的点到角的两边距离相等，所以点P到两条公路m和n的距离相等，所以发射塔修建在点P的位置．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握角平分线的性质和线段的垂直平分线的性质．19．【考点】分式方程的应用．【分析】设原计划每天铺设管道x米，根据需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，根据等量关系：铺设120米管道的时间+铺设（300﹣120）米管道的时间＝27天，可列方程求解．【解答】解：设原计划每天铺设管道x米，依题意得：，解得x＝10，数学爱好者乐园详细解析第9页，总13页经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天铺设管道10米．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出原计划每天铺设管道x 米，以天数作为等量关系列方程求解．20．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质证明∠ADB＝90°，再利用直角三角形两锐角互余求出∠ABC，然后等腰三角形的性质即可解决问题．（2）证明∠FBE＝∠FEB即可证明猜想．【解答】（1）解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝55°，∴∠C＝∠ABC＝90°﹣55°＝35°．（2）FB＝FE，证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE．试卷第10页，总13页【点评】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．【考点】完全平方公式的几何背景．【专题】阅读型；运算能力．【分析】（1）方法一是直接求出阴影部分面积x2+y2，方法二是间接求出阴影部分面积，即（x+y）为边的正方形面积减去两个x为宽、y为长的矩形面积，即（x+y）2﹣2xy；（2）①将a2+b2＝10，a+b＝6代入上题所得的等量关系式求值；②可以将2021﹣a看作A，将a﹣2019看作B，代入（1）题的等量关系式求值即可．【解答】解：（1）由题意得：x2+y2＝（x+y）2﹣2xy（2）①由题意得：ab＝把a2+b2＝10，a+b＝6代入上式得，ab＝＝13答：ab的值是13．②由题意得：（2021﹣a）2+（a﹣2019）2＝（2021﹣a+a﹣2019）2﹣2（2021﹣a）（a﹣2019）＝22﹣2×（﹣2020）＝4044【点评】本题考查完全平方公式的几何背景及应用．此题为阅读材料型，也是近几年经常考查的题型，难度不大，熟练掌握完全平方公式并能够灵数学爱好者乐园详细解析第11页，总13页活应用是解决此题的关键．22．【考点】四边形综合题．【专题】几何综合题；推理能力．【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠B＝∠C＝45°，根据三角形的内角和即可得到结论；（3）连接AD，根据等腰直角三角形的性质得到BD＝CD＝AD ＝BC，∠B＝∠CAD＝45°，根据余角的性质得到∠BDP＝∠ADQ，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）AB与EF的位置关系是平行，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，∴∠F＝∠ABD＝45°，∴AB∥EF；故答案为：平行；（2）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∵∠EDF＝90°，∴∠BDP+∠CDQ＝90°，∴∠BPD+∠DQC＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠BDP﹣∠CDQ＝180°；（3）S1＝2S2，理由：连接AD，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝AD＝BC，∠B＝∠CAD＝45°，∵∠BDP+∠ADP＝∠ADP+∠ADQ＝90°，∴∠BDP＝∠ADQ，∴△BDP≌△ADQ（ASA），∵S△ABD＝S2，试卷第12页，总13页∵S△ADB ＝S1，∴S1＝2S2．【点评】本题考查了四边形综合题，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．数学爱好者乐园详细解析第13页，总13页。
金乡八年级期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -22. 下列哪个数是正数？（）A. -3B. 0C. 3D. -53. 下列哪个式子是正确的？（）A. (-2)^2 = -4B. (-3)^2 = 9C. (-4)^2 = 16D. (-5)^2 = 254. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. -2C. 0D. 15. 下列哪个式子是正确的？（）A. (3+2)^2 = 25B. (3-2)^2 = 9C. (3+2)^2 = 9D. (3-2)^2 = 256. 下列哪个数是正数？（）A. -3B. 0C. 3D. -57. 下列哪个式子是正确的？（）A. (-2)^2 = -4B. (-3)^2 = 9C. (-4)^2 = 16D. (-5)^2 = 258. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. -2C. 0D. 19. 下列哪个式子是正确的？（）A. (3+2)^2 = 25B. (3-2)^2 = 9C. (3+2)^2 = 9D. (3-2)^2 = 2510. 下列哪个数是正数？（）A. -3B. 0C. 3D. -5二、填空题（每题5分，共50分）11. 2的平方根是______，-2的平方根是______。
12. 若一个数的平方是4，则这个数是______。
13. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. -2C. 0D. 114. 下列哪个式子是正确的？（）A. (-2)^2 = -4B. (-3)^2 = 9C. (-4)^2 = 16D. (-5)^2 = 2515. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. -2C. 0D. 116. 下列哪个式子是正确的？（）A. (3+2)^2 = 25B. (3-2)^2 = 9C. (3+2)^2 = 9D. (3-2)^2 = 2517. 下列哪个数是正数？（）A. -3B. 0C. 3D. -518. 下列哪个式子是正确的？（）A. (-2)^2 = -4B. (-3)^2 = 9C. (-4)^2 = 16D. (-5)^2 = 2519. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. -2C. 0D. 120. 下列哪个式子是正确的？（）A. (3+2)^2 = 25B. (3-2)^2 = 9C. (3+2)^2 = 9D. (3-2)^2 = 25三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知一个数的平方根是3，求这个数。
精品解析：山东省金乡市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题(原卷版)
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A.5B.6C.8D.9
8.A＝﹣4x2,B是多项式,在计算B +A时,小马虎同学把B +A看成了B•A,结果得32x5﹣16x4,那么B +A为( )
A. ﹣8x3+4x2B. ﹣8x3+8x2C. ﹣8x3D. 8x3
9.在一次数学课上,张老师出示了一道题 条件：如图四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,要求同学们写出正确结论．小明思考后,写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= AC•BD；④线段BD,AC互相平分,其中小明写出的结论中正确的有( )个
(1)依题意补全图形；
(2)求∠AGE的度数(用含α的式子表示)；
(3)猜测：线段EG与EF,AF之间 否存在一个数量关系?假设存在,请写出这个数量关系并证明；假设不存在,请说明理由．
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A.a2•a4B.a16÷a2C.a3+a5D.(﹣a2)4
5.如果把分式 中的x,y同时扩大为原来的3倍,那么该分式的值( )
A.不变B.扩大为原来的3倍
C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
6.以下因式分解结果正确的有( )
金乡八年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. πC. √-16D. √02. 已知x²=25，则x的值为（）。
A. ±5B. ±2C. ±5或±2D. ±103. 如果a和b是方程x²-5x+6=0的两个根，那么a+b的值为（）。
A. 2B. 5C. 6D. 04. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）。
A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）cm。
A. 18B. 20C. 22D. 246. 如果sinθ=0.6，那么θ的度数大约是（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列函数中，反比例函数是（）。
A. y=x²B. y=2x+1C. y=1/xD. y=x³8. 下列各数中，正数是（）。
A. -1/2B. 0C. -3D. 49. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，则函数图象（）。
A. 在一、二、四象限B. 在一、二、三象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三象限10. 下列各数中，无理数是（）。
A. √9B. πC. √-16D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 计算：(-2)³ × (-3)² = ________。
12. 若x²-5x+6=0，则x的值为 ________。
13. 在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则AB的长度是AC的 ________。
14. 若sinθ=0.8，则cosθ的值大约是 ________。
15. 若y=2x-3，当x=4时，y的值为 ________。
山东省济宁市金乡县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2022—2023学年度第一学期第二次学情监测八年级数学试题（考试时间为120分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共30分）1．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．21(1)1x x x x --=--B ．221(1)x x -=-C ．26(3)(2)x x x x --=-+D ．2(1)x x x x -=-2．若()()2322x x p mx nx ++=--，则下列结论正确的是（ ）A ．6m =B ．3mnp =C ．2p =-D ．1n =3．2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在等边ABC 中，BC 边上的高6AD =，E 是高AD 上的一个动点，F 是边AB 的中点，在点E 运动的过程中，EB EF +存在最小值，则这个最小值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 5．代数式25x ，1π，224x +，x 2﹣23，1x ，12x x ++中，属于分式的有（ ） A ．4个 B ．2个 C ．5个 D ．3个6．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．222()ab a b =7．关于x 的分式方程31133x a x x x -++=--的解为正数，且关于y 的不等式组92(2)213y y y a +≤+⎧⎪-⎨>⎪⎩的解集为5y ≥，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．13B ．15C ．18D ．208．当3x =时，分式2x b x b -+没有意义，则b 的值为（ ） A ．3- B ．32- C ．32 D ．39．经过已知角一边上的一点作“一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图（1），∠AOB 和OA 上一点C ．求作：一个角等于∠AOB ，使它的顶点为C ，一边为CA ．作法：如图（2），（1）在OA 上取一点D （OD ＜OC ），以点O 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点E ；（2）以点C 为圆心，OD 长为半径画弧，交CA 于点F ，以点F 为圆心，DE 长为半径画弧，两弧交于点G ；（3）作射线CG ．所以∠GCA 就是所求作的角此作图的依据中不含有（ ）A ．三边分别相等的两个三角形全等B ．全等三角形的对应角相等C ．两直线平行同位角相等D ．两点确定一条直线10．多项式x 2﹣4xy ﹣2y +x +4y 2分解因式后有一个因式是x ﹣2y ，另一个因式是（ ）A ．x +2y +1B ．x +2y ﹣1C ．x ﹣2y +1D ．x ﹣2y ﹣1二、填空题（每题3分，共15分）11．若关于x 的分式方程33122x m x x +-=--无解，则m 的值为_____. 12．如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放．1230∠=∠=，则3∠＝___．13．已知代数式22(21)4a t ab b +-+是一个完全平方式，则实数t 的值为____________．14．如图，在∠ABC 中，90ACB ∠=︒，AC ＝8cm ，BC ＝10cm ．点C 在直线l 上，动点P从A 点出发沿A →C 的路径向终点C 运动；动点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动．点P 和点Q 分别以每秒1cm 和2cm 的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P 和Q 作PM ∠直线l 于M ，QN ∠直线l 于N ．则点P 运动时间为____秒时，∠PMC 与∠QNC 全等．15．已知2117x x x =-+，则2421x x x =-+______． 三、解答题16．（6分）如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．(1)画111A B C △，使它与ABC 关于直线l 成轴对称；(2)在直线l 上找一点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和最短；(3)在直线l 上找一点Q ，使点Q 到边AC ，BC 的距离相等．17．（6分）已知，如图，∠ABC 为等边三角形，AE ＝CD ，AD 、BE 相交于点P ．(1)求证：∠ABE ∠∠CAD ；(2)求∠BPQ 的度数；(3)若BQ ∠AD 于Q ，PQ ＝6，PE ＝2，求AD 的长．18．（8分）先化简，再求值：（1）()()()()2224x y x y x y x ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦，其中22(1)0x y ++-=．（2）25244111a a a a a a +++⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭，其中11|2|2a -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭． 19.（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424x y x y --+，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。
2022年山东省济宁市金乡县八上期末数学试卷
2022年山东省济宁市金乡县八上期末数学试卷1.分式1x有意义的条件是( )A．x≠1B．x=1C．x≠0D．x=02.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日∼2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3.石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001科学记数法表示是( )A．1×10−6B．10×10−7C．0.1×10−5D．1×1064.式子√−x+1x+2有意义的条件是( )A．x≥0B．x≤0C．x≠−2D．x≤0且x≠−25.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为( )A．120v+35=90v−35B．12035−v=9035+vC．120v−35=90v+35D．12035+v=9035−v6.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( )A．13B．17C．22D．17或227.下列运算正确的是( )A．(x2)4=x6B．(−2x)2÷x=4xC．(x+y)2=x2+y2D．yx−y +xy−x=18.【例2】如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将∠A沿着DE所在直线折叠，A与Aʹ重合，若∠1+∠2=140∘，则∠A的度数是( )A．70∘B．75∘C．80∘D．85∘9.如图，AD是△ABC的高线，BD=CD，点E是AD上一点，BE=BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点Aʹ位置上，连接AAʹ，BAʹ，EAʹ与AC相交于点H，BAʹ与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：① ∠EBC=60∘；② ∠BFC=60∘；③ ∠EAʹA=60∘；④ ∠AʹHA=60∘．以上结论中，正确的是( )A．①B．③④C．①②③D．①②④10.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4⋯请你猜想(a+b)9的展开式中所有系数的和是( )A ． 2022B ． 512C ． 128D ． 6411. 因式分解：x 2−3x = ．12. 求点 P (x,y ) 关于 x 轴对称的点的坐标时，一位学生看成了求关于 y 轴对称的点的坐标，求得结果是 (2,3)，那么正确的结果应该是 ．13. 若关于 x 的二次三项式 x 2+kx +64 是一个完全平方式，则 k = ．14. (a +6)2+√b 2−2b +3=0，则 2b 2−4b −a 的值是 ．15. 如图，AB =12 m ，CA ⊥AB 于 A ，DB ⊥AB 于 B ，且 AC =4 m ，Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2 m ，P 点从 B 向 A 运动，P ，Q 两点同时出发，P 点每分钟走 m 时 △CAP 与 △PQB 全等．16. 计算题．(1) (x +y )2−(2y −x )(2y +x )； (2) (x +2−5x−2)÷x−33x 2−6x ．17. 解分式方程：32−13x−1=52−6x ．18. 如图，电信部门要在 S 区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇 A ，B 的距离相等，到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等．发射塔修建在什么位置？在图上标出它的位置． 要求：(1) 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．(2) 写出作图的理由．19.张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米．20.如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F，D是BC边上的中点，连接AD．(1) 若∠BAD=55∘，求∠C的度数；(2) 猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想．21.我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲，乙，丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．(1) 观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；(2) 利用(1)中的等式计算：①已知a2+b2=10,a+b=6，求ab的值；②已知(2022−a)(a−2022)=−2022，求(2022−a)2+(a−2022)2的值．22.将等腰直角三角形ABC（AB=AC，∠BAC=90∘）和等腰直角三角形DEF（DE=DF，∠EDF=90∘）按图1摆放，点D在BC边的中点上，点A在DE上．(1) 填空：AB与EF的位置关系是；(2) △DEF绕点D按顺时针方向转动至图2所示位置时，DF，DE分别交AB，AC于点P，Q，求证：∠BPD+∠DQC=180∘；(3) 如图2，在△DEF绕点D按顺时针方向转动过程中，始终点P不到达A点，△ABC的面积记为S1，四边形APDQ的面积记为S2，那么S1与S2之间是否存在不变的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系并证明；若不存在，请说明理由．答案1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．3. 【答案】A4. 【答案】D【解析】根据题意得−x≥0且x+2≠0，解得x≤0且x≠−2．5. 【答案】D6. 【答案】C【解析】①若4为腰长，9为底边长，由于4+4<9，则三角形不存在；② 9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．∴这个三角形的周长为9+9+4=22．7. 【答案】B【解析】A．(x2)4=x8，此选项计算错误；B．(−2x)2÷x=4x，此选项计算正确；C．(x+y)2=x2+2xy+y2，此选项计算错误；D．yx−y +xy−x=y−xx−y=1，此选项计算错误．故选：B．8. 【答案】A【解析】连接AAʹ，如图所示：∵∠1是△AAʹE的外角，∴∠1=∠EAAʹ+∠EAʹA，同理可得∠2=∠DAAʹ+∠DAʹA，由折叠可得∠EAD=∠EAʹD，∴∠1+∠2=∠EAAʹ+∠EAʹA+∠DAAʹ+∠DAʹA=2∠EAD=140∘，∴∠EAD=70∘．故选：A．9. 【答案】C【解析】连接EC．∵BD=CD，AD⊥BC，∴AD垂直平分BC，∴BE=EC，且BE=BC，∴BE=EC=BC，∴△BEC是等边三角形，且ED⊥BC，∴∠EBC=∠BEC=∠BCE=60∘，∠BED=∠CED=30∘，故①符合题意；∴∠AEB=150∘，∵将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点Aʹ位置上，∴∠AEB=∠BEAʹ=150∘，AE=AʹE，∠BAD=∠BAʹE，∴∠AEAʹ=60∘，∴△AEAʹ是等边三角形，∴∠EAʹA=60∘，故③符合题意；∵AB=AC，BE=EC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE(SSS)∴∠BAD=∠DAC=∠BAʹE，∵∠AEAʹ=∠EOAʹ+∠EAʹO=60∘，∴∠EOAʹ+∠CAD=∠BFC=60∘，故②符合题意；∵∠AʹHA=∠AFAʹ+∠BAʹE>60∘，∴故④不符合题意．10. 【答案】B【解析】展开式共有n+1项，系数和为2n．∴(a+b)9的展开式中所有系数的和是：29=512．11. 【答案】x(x−3)【解析】x2−3x=x(x−3)．故答案为：x(x−3)．12. 【答案】(−2,−3)【解析】∵点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为：(2,3)，∴点P(−2,3)，∴点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为：(−2,−3)．13. 【答案】±16【解析】∵x2+kx+64是一个完全平方式，∴k=±(8×2)，解得k=±16．14. 【答案】0【解析】由题意得，a+6=0，b2−2b+3=0，解得a=−6，b2−2b=−3，∴2b2−4b−a=2(b2−2b)−a=2×(−3)−(−6)=−6+6=0.15. 【答案】1或3【解析】设P点每分钟走x m．①若BP=AC=4，此时AP=BQ=8，△CAP≌△PBQ，∴t=82=4，∴x=44=1．②若BP=AP=6，AC=BQ=4，△ACP≌△BQP，∴t=42=2，∴x=62=3，故答案为1或3．16. 【答案】(1) 原式=x2+2xy+y2−4y2+x2 =2x2+2xy−3y2.(2) 原式=(x+2)(x−2)−5x−2⋅3x(x−2)x−3=(x+3)(x−3)x−2⋅3x(x−2)x−3=3x(x+3)=3x2+9x.17. 【答案】去分母得：9x−3−2=−5.解得：x=0.经检验x=0是分式方程的解．18. 【答案】(1) 如图所示：点P即为发射塔修建的位置．(2) 作线段AB的垂直平分线，因为线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，所以PA=PB，因为角平分线上的点到角的两边距离相等，所以点P到两条公路m和n的距离相等，所以发射塔修建在点P的位置．19. 【答案】设原计划每天铺设管道x米，则120x +300−120x(1+20%)=27,解得x=10,经检验，x=10是原方程的解．答：原计划每天铺设管道10米．20. 【答案】(1) ∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵BD=CD，AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90∘，∵∠BAD=55∘，∴∠C=∠ABC=90∘−55∘=35∘．(2) FB=FE．证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB=∠CBE，∴∠FBE=∠FEB，∴FB=FE．21. 【答案】(1) x2+y2=(x+y)2−2xy把a2+b2=10，a+b=6代入上式得，(2) ①由题意得：ab=(a+b)2−(a2+b2)2=13答：ab的值是13．ab=62−102②由题意得：(2022−a)2+(a−2022)2=(2022−a+a−2022)2−2(2022−a)(a−2022)=22−2×(−2022)=4044.22. 【答案】(1) 平行(2) ∵AB=AC，∠BAC=90∘，∴∠B=∠C=45∘，∵∠EDF=90∘，∴∠BDP+∠CDQ=90∘，∴∠BPD+∠DQC=360∘−∠B−∠C−∠BDP−∠CDQ=180∘．(3) S1=2S2，理由：连接AD，∵AB=AC，AD⊥BC，BC，∠B=∠CAD=45∘，∴BD=CD=AD=12∵∠BDP+∠ADP=∠ADP+∠ADQ=90∘，∴∠BDP=∠ADQ，∴△BDP≌△ADQ(ASA)，∵S△ABD=S2，S1，∵S△ADB=12∴S1=2S2．【解析】(1) AB与EF的位置关系是平行，∵AB=AC，∠BAC=90∘，DE=DF，∠EDF=90∘，∴∠F=∠ABD=90∘，∴AB∥EF．。
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山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）
A．0.12×10﹣6B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣7 3．（3分）下列计算正确的是（）
A．a2•a3＝a6B．（a3）4＝a7
C．（﹣a+b）（a+b）＝b2﹣a2D．a3+a5＝a8
4．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2
B．x（a﹣b）＝ax﹣bx
C．ax+bx+c＝x（a+b）+c
D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
5．（3分）关于x的方程＝2+无解，则m的值为（）
A．﹣5B．5C．﹣2D．﹣8
6．（3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
7．（3分）如图，在△ABC，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD＝8cm，则AC等于（）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2.5cm
8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）
A．40°B．80°C．90°D．140°
9．（3分）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距30千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）在它的平静的湖水中航行60千米比较，两次航行所用时间的关系是（）
A．在流动的河水中用的时间少
B．在平静的湖水中用的时间少
C．两种情况所用时间相等
D．以上均有可能
10．（3分）如图，边长为4a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）
A．2a B．a C．a D．a
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．
12．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．
13．（3分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝6，则PD＝．
14．（3分）若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是．15．（3分）观察下列式子：
1×3+1＝22；7×9+1＝82；25×27+1＝262；79×81+1＝802；…
可猜想第n个式子为．
三、解答题（一）
16．（9分）（1）化简：（x+y）（x﹣y）+2y2
（2）解下列分式方程：+＝．
17．（5分）已知a﹣b＝2，求的值．
18．（7分）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A＝∠B．
（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）
19．（7分）列方程或方程组解应用题：
今年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金20万元和15万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.4万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？
20．（8分）如图，△ABC和△DCE均为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE．（1）求证：BD＝AE；
（2）若∠BAC＝72°，求∠BPE的度数．
21．（9分）阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：x2+11x+24＝x2+11x+（）2﹣（）2+24
＝（x+）2﹣
＝（x++）（x+﹣）
＝（x+8）（x+3）
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将x2﹣6x﹣27化成（x+m）2+n的形式分解因式．
（2）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x﹣6y+15的值总为正数．
22．（10分）将两个全等的直角三角形ABC和DEC按图1放置，点E在AB上，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝30°．
（1）求证：AE＝BE；
（2）如图2，△ABC不动，将△DEC绕点C旋转，猜想△AEC和△DBC面积的大小关系，
并证明你的猜想．
山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A；2．D；3．C；4．D；5．D；6．C；7．C；8．B；9．B；10．B；
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．x≠3；12．x（x+2）（x﹣2）；13．3；14．a＞1，且a≠4；15．（3n﹣2）3n+1＝（3n ﹣1）2；
三、解答题（一）
16．；17．；18．平行；19．；20．；21．；22．；。