数学人教版五年级下册容积和容积单位(一)
五年级下册《3.6 容积和容积单位》课件(优质课)
6.把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米 的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分 米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
7.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这 个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略 去不计）
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后 总的体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一 起了。
三、巩固练习
1. 0.45立方米=（450）升＝（450000）毫升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米 1200毫升＝（1200）厘米³=（ 1.2 ）升 0.8立方分米=（ 800 ）毫升 3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米 5.2立方分米=（5）立方分米（200）立方厘米
2.在括号里填上适当的单位名称。 ①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
3.判断 （1）一个游泳池的容积是900升。
（ ×）
（2）一只杯子装满水是1升，杯子的容积 就是1立方分米。
（√ ）
（3）一块正方体木块，棱长4厘米，容积 是64毫升。
分析与解答 可以把橡皮泥捏压成规则的长 方体或正方体形状，再求正方 体体积。
不能改变形状 的梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是 200 mL。 水的体积是 450 mL。
梨的体积： 450-200=250（cm³）
水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
三、巩固练习
1.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm， 向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这 时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多 少？
2020-2021学年五年级下册人教版数学 3、3.长方体和正方体的体积 第6课时 容积和容积单位①
④无法判断
五年级数学（下） R
3．如图，一个长方体玻璃容器， 淘淘给空着的容器慢慢注入水，当 水形成的长方体第一次出现正方形 时，水的体积是多少毫升？淘淘继 续往容器里注水，当水形成的长方 体第二次出现正方形时，水的体积 是多少毫升？ (国评模拟题)
五年级数学（下） R
8×6×6＝288(cm3)＝288mL 答：当水形成的长方体第一次出现正方形时，水的体积是 288 毫升。 8×8×6＝384(cm3)＝384mL 答：当水形成的长方体第二次出现正方形时，水的体积是 384 毫升。
三、长方体和正方体
3.长方体和正方体的体积 第六课时 容积和容积单位①
五年级数学（下） R
1．填一填。 (1)在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50_m_L__ 一盒牛奶约 240m纯净水约 20__L__
金鱼缸的容积是 4__L__
五年级数学（下） R
(2)3.6L＝( 3600 )mL
五年级数学（下） R
550mL＝( 0.55 )L
2.25L＝( 2250 )mL
1200mL＝( 1.2 )L
0.6L＝( 0.6 )dm3＝( 600 )mL
5400mL＝( 5400 )cm3＝( 5.4 )L
(3)有 12L 药液，如果每 800mL 装一瓶，那么一共可以装( 15 )瓶。
五年级数学（下） R
2．选一选。(将正确答案的序号
填在括号里)
(1)棱长是 20cm 的正方体油箱
的体积和容积相比，( ② )。
①容积大
②体积大
③一样大
④无法比较
五年级数学（下） R
(2)一个玻璃鱼缸装满水后，水是 50L，这个鱼缸的( ④ )是 50L。
人教版五年级数学下册《容积和容积单位》课件
1
水杯
集装箱
PPT学习交流
电冰箱
2
能容纳其它物体的物体，称为容器。
PPT学习交流
3
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
PPT学习交流
4
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
PPT学习交流
5
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
PPT学习交流
6
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
PPT学习交流
7
把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
1L=1dm3 1ml=1cm3
PPT学习交流
18
测量一个红薯的体积.
PPT学习交流
19
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL=4.8 L 500mL= 0.5 L
PPT学习交流
20
谢谢
PPT学习交流
21
350-200=
(ml) 150 PPT学习交流
=
150
cm3
14
PPT学习交流
努 力 吧 ！
15
一块棱长30cPPT学习交流
16
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 少米深？
PPT学习交流
17
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
五年级下册数学课件-容积和容积单位-人教版
这个水杯装满水，水的体积有多大，水杯的容 积就是多大。
从身边找一找，试着说一说，例如瓶子装满水、纸 箱装满书、油桶装满油、仓库装满货物……
什么是容积呢？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物 体的体积，通常叫做它们的容积。
计算容积：从（ 里面）量长、宽、高 ●特殊情况：容器的壁比较薄,厚度可以忽略不计 , 这时容器的容积就是这个容器的体积。
到底哪瓶酸奶的容积更大呢?
200mL
250mL
游泳池
你还有哪些问题？
40立方分米=40升
别忘了改成计量液体的容积 单位啊！
答：这个油箱可以装汽油40升。
我们发现：
●一般情况下，同一物体的容积比体积要（ 小） ●计量容积一般用体积单位，（ 计量）液体时要用升和 毫升； ●长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计 算方法相同，不同的是： 计算体积：从（ 外面）量长、宽、高
求长方体木盒的容积应选择哪组数据？
一种小汽车上的油箱，里面量长5分米，宽4 分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
小A同学： 5×4×2=40（升） 答：这个油箱可以装汽油40升。
小B同学: 5×4×2=40（立方分米） 答：这个油箱可以装汽油40立方分米。
小C同学: 5×4×2=40（立方分米）
像我们用到的量筒、量杯都可以用来 度量液体的体积，除此之外，我们也可以 做实验，进行观察、比较，学会科学的估 测。
可以这样思考:
因为： 1升 =1立方分米， 1升 =1000毫升，
1立方分米=1000立方厘米，
那么，1000（ 毫升 ）=1000（ 立方厘米） 所以 1毫升=（ 1立方厘米 ）
人教2022版数学五年级下册：(长方体和正方体)容积和容积单位【教案】
容积和容积单位（1）▷教学内容教科书P38的内容，完成教科书P40~41“练习九”中第1～6题。
▷教学目标1.结合生活实际情况了解容积的意义，感悟容积和体积的关系,知道容积的计算方法。
2.在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1L和1mL的表象，知道1L＝1000mL，1L＝1dm3,1mL＝1cm3。
▷教学重点了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。
▷教学难点标准合理地进行简单的估测。
▷教学准备课件、10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶、量杯、量筒、一瓶矿泉水、水杯几个。
▷教学过程一、联系实际引入新知1.课件出示集装箱、空纸盒、饭盒等物体。
师：你们见过这些物体吗？它们有什么共同点？【学情预设】学生可能会说这些物体都能装东西、里面都是空的。
师：对!这些物体都能容纳其他物体。
（课件出示）2.初步感知盒子容积的含义，引出课题。
课件出示箱子、油壶、仓库。
师揭示：箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
(板◎教学笔记【教学提示】学生容易将物体本身的体积与装的东西的体积混淆,教学时，要借助实物加以区分，帮助学生建立正确的概念。
书)◎教学笔记师：本节课我们就一起来学习容积与容积单位。
[板书课题：容积和容积单位（1）]【设计意图】通过学生交流讨论，加强容积与生活的联系，勾起学生对生活中同类现象的回忆，直接揭示本节课的学习内容。
二、自主探究，建构容积概念1.丰富表象，认识容积概念。
(1)说一说。
师：生活中哪些物品可以装东西？请你说一说，什么是它们的容积？课件出示图片：水杯、箱子、饮料瓶……。
【学情预设】学生对水杯、箱子、油壶等相对较小的物体能容纳的物体体积比较容易理解，但对仓库这么大的物体的容积有一定的理解难度。
教师可以结合住房来解释容积。
【设计意图】通过几个具体的实例，让学生进一步认识到：当物体刚好把容器内部的空间占满，这时物体的体积就是容器的容积，由此概括容积的概念。
(2)课件出示判断题，深化概念。
人教版五年级数学下册容积和容积单位
两个体积一样大的盒子，它们的容积一 样大吗？为什么？
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 的壁厚度不同，所以容积也不同。
判断
（1）物体的容积就是物体的体积（ X ）
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水 箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升）
答：这个水箱能装水512升。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
1L
500ml 400 300 200 100
1L
500ml
1L=1000ml
500ml 400 300 200 100
500ml
把1L橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？
容积单位和体积单 位有下面的关系：
1L=1dm3
体积单位与容积单位还有下面的关系：
1立方分米 = 1000 立方厘米 1升 = 1000 毫升
有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。
计量容积，一般用体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？
10ml
500ml
1L
ml
L
m3
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
2、魔方和木盒能装东西吗？ （魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
五年级下册数学容积和容积单位 ppt课件
２．填入适当的单位名称.
(1) 一支粉笔的体积是8(立方厘米).
(2) 一堆木料的体积是2( 立方米).
3.长方体的体积=(
).
正方体的体积=(
).
五年级下册数学容积和容积单位
填空 1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米
2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 6.056 ）立方分米
①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。 ②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。 ③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
五年级下册数学容积和容积单位
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50 ml
一桶色拉油 约5 L
“神舟五号”载 人航天飞船返回 舱的容积约6 m³
五年级下册数学容积和容积单位
例5
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
五年级下册数学容积和容积单位
例5 一种小汽车上的油箱， 里面长5dm，宽4dm， 高2dm。这个油箱可以 装汽油多少升？
2、计量表面积要用（面积）单位，计量 长度要用（ 长度）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。） 2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？
（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
能容纳（装）其它物体的物体，称为 容器。
五年级下册数学容积和容积单位
它们是容器吗？
250ml 500ml
1L
五年级下册数学容积和容积单位
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
数学人教版五年级下册《容积和容积单位》
容积和容积单位【学情分析】在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积。
在“升和毫升”的教学中，学生容易出现机械记忆的问题，对立方分米和立方厘米与升和毫升的转换比较肤浅，认识也模糊。
【教学目标】1.使学生理解容积的意义,掌握容积的计算方法;2.使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握单位间的进率,明确容积和体积的联系与区别;3.培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好的学习习惯。
【教学重点】认识容积和容积单位【教学难点】容积概念的建立【教学过程】一、复习导入：教师提问：前边，我们学习了物体的体积。
大家说说，什么是物体的体积？学生回答：教师提问：我们还认识了长方体和正方体。
大家说说，长方体和正方体的体积如何计算？学生回答：（课件导入）今天，我们来学习新知识：容积和容积单位。
（板书课题）二探索新知：（1）认识容积1、课件导入：2、教师引导：辨析体积和容积（课件导入）①相同点：体积和容积都是指物体的体积。
②不同点：体积指物体（从外部看）所占空间的大小——从外面量长、宽、高；容积指容器（从内部看）所占空间的大小——从里面量长、宽、高。
容器的容积小于容器的体积。
当容器壁无限薄时，容积才会无限接近容器的体积。
（2）认识容积单位1、课件导入：2、学生认识：生活中常见容器及量具3、学生实验：认识升和毫升（3）认识体积单位和容积单位的关系1、课件导入：2、教师强调：1L=1dm31mL=1cm3(4)学习例11、课件导入：一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、高2dm。
这个油箱可以装汽油多少升?2、学生解答：（5）学生学习：排水法求不规则物体的体积1、课件导入：2、学生学习：三、知识应用：1、课件导入：填空题2、学生解答：3、教师强调：容积单位之间的换算：相邻单位之间从高到低乘进率（×1000）；相邻单位之间从低到高除进率（÷1000）。
4、课件导入：计算题①生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?②一个长方体油箱的容积是20升。
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容积和容积单位（一）
教学目标:1．能说出容积的含义．2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系．
教学重点:建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系
教学难点理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学过程
第一课时
一、复习旧知，导入新课
(1).师：同学们，上个星期，我们学习了体积及体积单位，那谁来说说什么是体积？（物体所占空间的大小，叫做体积）如果回答的人聊聊无几，那么请学生打开书复习体积及体积单位P14-23页的内容。
(2).常用的体积单位有哪些？( m3 、md3、cm3 )他们之间的进率是多少？
(3).体积的计算方法是？板书：V长方体的体积=a·b·h
V正方体的体积=a3
如果我们知道一个物体的横截面或者底面积，还知道的长，那么它的体积为V=S·h
[设计意图]加强新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。
二、联系生活，探究新知：
（一）学习容积的概念：
1、师：利用多媒体让学生感受生活中的容器如：集装箱、电冰箱、水杯
包装盒、油桶等
并结合老师让学生课前准备的一些瓶子，饮料盒等说一说这些物品有什么特点？师：能容纳其它物体的物体，称为容器。
师：课前，老师让大家回去带的一些瓶子，饮料盒……，包装盒上有许多信息，老师发现我的上面标着10ML，1L等字样。
前面的同学，你来看看，是不是这样的？
讨论：你们的瓶子上有没有类似信息啊？
师：L表示升，1.5L表示1.5升，20ML表示20毫升
师：你知道它表示什么意思吗？
生（2-3人）：代表饮料的多少/代表有多少？
师:是那你觉得他是一个重量单位，还是其他单位？
生：代表容积单位。
师：看来你事先做了预习，这是个好习惯，要继续保持，其他同学要向他学习。
板书：容积及容积单位。
下面请同学们打开课本用2-4分钟的时间，自学容积及容积单位，等下我请同学说说，你从书上学到了什么？还有什么疑问
（板书）生1：什么是容积。
（明确：就是物体内部所占的那一部分空间叫容积。
/或者说是物体所能容纳其他物体的那一部分体积）
生2：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．
生3：长方体容积的计算方法和体积的计算方法相同，一般从容器里面测量长、宽、高。
师：谁来举例说说什么是容积？
生：桌子里面的那一部分是它的容积，外面整个是他的体积。
师：拿起瓶子等物，谁来告诉我，你带来的瓶子有多少容积，？注意表达：我带来的瓶子是多少升的，表示瓶子里可以装多少升水。
师：那是不是所有的物体都有容积呢？
生：不是。
明确：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．也就是说物体一定有体积，但不一定有容积。
师：现在我有一个空的（立方体）盒子，我不知道他的容积是多少，请你想想办法，怎么测量？二人小组讨论一下，有什么好的方法。
小组展示方法。
师：为什么要从里面量长、宽、高？（明确容积是物体内部所占的那一部分空间，体积是物体外部所占的整个空间的大小。
师：从这句话中，我们知道物体的体积和容积有那些不同点啊？
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高．
[设计意图]以问题的形式出现，将生活中的知识与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性趣味性，不但能加深对容积概念的认识还能进一步理解物体的体积和容积的区别与联系。
师：既然容积=长*宽*高，那么它的单位应该是立方？为什么会出现升，毫升？
生：计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位
生：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．
师：他们之间怎么转化啊？
师：那一升、一毫升到底有多少呢？师用多媒体展示探究一升、一毫升水的体积有多少？与体积单位联系在一起。
师板书：1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
[设计意图]通过多媒体展示和探究过程加深学生对容积单位的理解。
并把容积单位与体积单位合二为一。
三、方法应用
师：我们已经认识了容积和容积单位，现在我们看看哪个小组能在最短的时间里最准确地做完这些题目。
1、生：自主完成课本例5
师生：（归纳）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
然后转化单位
[设计意图]提炼出一般的解题方法。
2、巩固训练（多媒体）
（1）、在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（）。
②摩托车油箱的容积是8（）。
③一瓶农夫果园的容积是600（）
(2)、一个正方体水槽，棱长2分米，向水槽中倒入5升水后，再把一个鹅卵石放入水中，这时量得水深1.5分米，石头的体积是多少立方分米？
[设计意图]以练习形式出现，让学生学会知识的迁移应用。
四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你有什么收获呢？
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握容积单位和计算容积的方法。
五、课堂检测
课堂检测A
1.填空：
4L＝（）mL
4800mL＝（）L
2.4L＝（）mL
500mL＝（）L ＝（）dm3
2、判断对与错:
(1)冰箱的体积就是冰箱的容积（）
(2)一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。
（）
(3) 一个油桶装了多少升油，那么它的容积就是多少升。
（）
课堂检测B
1.填空：
3升＝（）毫升
2700毫升＝（）升
3.5升＝（）立方分米（）立方厘米
500毫升＝（）升＝（）立方厘米
2、一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？
六、布置作业：第40页练习九，第8题、第9题、第11题。
板书设计：
容积和容积单位（一）
什么是容积。
（就是物体内部所占的那一部分空间叫容积。
或者说是物体所能容纳其他物体的那一部分体积。
）
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
教学反思：容积和容积单位是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上教学的。
本课的教学充分体现了操作演示，充分感知，从生活实际入手，教师在教学中，为学生提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1升、1毫升液体的量是多少的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本课学习的内容具有理性的认识。
讲授时让学生自己动手量，计算，运用体积知识导入的。
这样让学生去体会容积和体积知识的内在联系。
如果讲授时教师根据知识迁移的规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位，有利于学生理解知识之间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
这正是自己缺乏的。