高考数学真题汇编---集合48734
2019年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合(K12教育文档)
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2019年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合一、选择题1 ．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理）试题（含答案))已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，，{}=23B ，，则()=U A B ( ）A 。
{}134，，B 。
{}34， C. {}3 D 。
{}4【答案】D2 ．(2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版)）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则A.()01，B.(]02， C 。
()1,2 D 。
(]12， 【答案】D3 ．（2019年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = ｛x ∈R ｜ |x |≤2｝， A = {x ∈R ｜ x ≤1}, 则A B ⋂=(A ） (,2]-∞ (B) ［1,2］ (C) ［2，2］ (D) ［—2,1]【答案】D4 ．（2019年普通高等学校招生统一考试福建数学(理）试题（纯WORD 版））设S ，T ，是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时，恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构".以下集合对不是“保序同构"的是( )A 。
专题01 集合-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(全国通用版)
【解析】由 得 ,所以 ,故 ,故选A．
【考点】集合的运算,指数运算性质．
【点评】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理．
【题目栏目】集合\集合的基本运算
【题目来源】2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第1题
21．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题)已知集合A= ,B= ,则A B中元素的个数为()．
A．3B．2C．1D．0
【答案】B
【解析】法1:集合中的元素为点集,由题意,结合 表示以 为圆心,1为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合 表示直线 上所有点组成的集合,联立圆与直线的方程,可得圆 与直线 相交于两点 , ,所以 中有两个元素．
法2:结合图形,易知交点个数为2,即 的元素个数为2．
故选B
4．(2022新高考全国I卷·第1题)若集合 ，则 ()
A． B． C． D．
【答案】D
解析： ，故 ，故选：D
【题目栏目】集合\集合的基本运算
【题目来源】2022新高考全国I卷·第1题
5．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题)设集合 ，则 ()
A． B． C． D．
【答案】B
解析:由题设可得 ，故 ，故选B．
A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}
【答案】C
解析： 故选：C
【题目栏目】集合\集合的基本运算
【题目来源】2020年新高考I卷(山东卷)·第1题
8．(2020新高考II卷(海南卷)·第1题)设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =()
【题目来源】2014高考数学课标2理科·第1题
新课标全国高考数学试题分类汇编一(集合、复数)(K12教育文档)
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新课标全国高考文科数学试题分类汇编一（集合、复数）2015—11．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为( ）（A) 5 （B)4 （C ）3 （D ）23．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）（A ） 2i -- （B ）2i -+ (C ）2i - （D)2i +2015—21．已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则A B =( ）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,32．若为a 实数,且231aii i +=++，则a =（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．42016-1(1)设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =（ ）(A ）{1，3}（B ）{3，5}(C ）{5,7｝（D ）{1，7｝(2）设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数,则a=（ ）(A)－3（B ）－2(C ）2（D ）32016-21、已知集合A={1,2,3}，B=｛x ｜x 2〈9}，则A∩B= （ )A ．{–2,–1，0，1,2，3}B ．{–2,–1,0,1,2｝C ．{1,2，3}D ．{1,2｝ 2、设复数z 满足z+i+3–i,则错误!=( ）A ．–1+2iB ．1–2iC ．3+2iD ．3–2i2016—3（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则B C A =（ )（A ）{48}， （B ）{026}，， (C ）{02610}，，， （D ）{0246810}，，，，，（2)若43i z =+，则||zz =（ ）新课标全国高考数学试题分类汇编一(集合、复数)(word 版可编辑修改) (A ）1（B)1- (C ）43+i 55 （D ）43i 55-2017—1 1、已知集合A=｛x|x<2}，B={x|3–2x>0｝，则（ )A ．A ∩B={x|x<错误!｝B ．A ∩B =ΦC ．A ∪B={x|x 〈错误!}D ．A ∪B=R3、下列各式的运算结果为纯虚数的是（ )A ．i （1+i ）2B ．i 2(1–i)C ．(1+i ）2D ．i （1+i ）2017—21、设集合A=｛1,2,3}，B={2,3,4},则A∪B=( )A ．{1，2，3，4}B ．｛1,2，3｝C ．｛2，3,4｝D ．｛1,3，4｝2、（1+i)(2+i ）=（ )A ．1–iB ．1+3iC ．3+iD ．3+3i2017-31．已知集合A={1，2,3,4}，B={2，4,6，8}，则A ⋂B 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2018-11．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =( ） A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -=++，则z =（ ) A ．0B ．12 C ．1 D 2018-2 1．i(2+3i)=（ )A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B =( ）A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,72018-31．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =,则A B =（ )新课标全国高考数学试题分类汇编一(集合、复数)(word版可编辑修改) A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2} 2．(1i)(2i)+-=( )A．3i-+C．3i-D．3i+ --B．3i。
集合-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(全国通用版)(解析版)
【题目来源】2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题
6．(2021年新高考Ⅰ卷·第1题)设集合 ， ，则 ()
A． B． C． D．
【答案】B
解析:由题设有 ，故选B．
【题目栏目】集合\集合的基本运算
【题目来源】2021年新高考Ⅰ卷·第1题
7．(2020年新高考I卷(山东卷)·第1题)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=()
【解析】 或 ， ，
故 ，故选A．
【点评】本题主要考查一元二次不等式，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题．
本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
【题目栏目】集合\集合的基本运算
【题目来源】2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第1题
【题目栏目】集合\集合的基本运算
【题目来源】2021年高考全国甲卷理科·第1题
11．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第2题)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=()
A．–4B．–2C．2D．4
【答案】B
【解析】求解二次不等式 可得： ，
求解一次不等式 可得： ．
A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}
【答案】A
解析：由题意可得： ，则 ．
故选：A
【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题．
【题目栏目】集合\集合的基本运算
【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第1题
13．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题)已知集合 ， ，则 中元素的个数为()
全国卷近五年高考真题汇总---1.集合(理)
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集合专题——-五年全国卷高考题【2017全国3，理1】已知集合，,则A ∩B 中元素的个数为( ）A ．3B ．2C ．1D ．0【2017全国1，理1】已知集合A ={x ｜x 〈1}，B =｛x |}，则（ ）A ．B ．C ．D ．【2017全国2，理】设集合，.若，则( ）A. B. C. D 。
【2016全国1,理】设集合，,则（ ）（A ）（B)（C)（D ）【2016全国2，理】已知集合，，则( )（A ）(B ）(C ）（D ） 【2016全国3，理】设集合 ,则S∩ T= （ ）(A ） ［2，3］ (B ）（—2]［3,+） (C ） [3，+） （D ）（0，2］ [3,+）【2015全国2，文】已知集合，，则（ )A ．B ．C ．D ．【2015全国2，理】已知集合A=｛—2,—1,0,1，2｝，B=｛x ｜（x —1)(x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）（A ）｛—1,0｝ (B ）{0，1｝ （C ）｛-1,0，1} （D ）｛，0,,1,2｝【2014全国2，理1】设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=( ） A 。
{1｝ B.｛2} C.｛0,1｝ D 。
｛1，2}【2014全国1，理1】已知集合A=｛｜｝，B=，则=( ）.［—2，—1] 。
［-1,2） .[—1，1］ 。
(完整版)历年高考真题(集合与函数部分)
历年高考真题（集合与函数部分）1. （2004年高考题）设A 、B 、丨均为非空集合，且满足 A BI ，则下列各式中错误的是 A . (C I A) U B=I 2.(2006年高考题)已知集合M (A )0 (C ) |x|1 x 3| B . (C I A) U (C I B)=I|x|x 3|,N C . A n (C I|x|log 2 x (B ) (D ) B)=1|,|x|0 |x|2D . (C I A) (C I B)= C I BM N3|3|3. （2008年高考题）设集合M{m Z 3 2} N{n n 3},则 M NA . {0,1} B. { 1,0,1} C. {0,1,2} D { 1,0,1,2}4. （2009年高考题）设集合A AIA. B.3,4C. 2,1D.4.5.（2012年高考题）已知集合 A {123,4,5} ,B {(x,y) xA,y A,x yA ｝；，则B 中所含元素的个数为( ) (A) 3 (B)6 2 6、(2013年高考题)已知集合 M {x|(x 1) (A ) {0,1,2} (B ) { 1,0,1,2} (C ) { (C) 4,x R}, 1,0,2,3}( ,N(D) (D)1,0,1,2,3},贝U M I{ {0,1,2,3}7. (2014 年高考题)设集合 M= {0,1,2} , N= x | x 2 3x 2<0 ,则 M N =()A. {1}B. {2}C. {0, 1}D. { 1, 2}8. (2015 年高考题)已知集合 A= {-2, -1 , 0, 2}, B= {x| ( x-1) (x+2)V 0},贝U A A B= (A ) {-1, 0} ( B ) { 0 , 1} (C ) {-1 , 0, 1} ( D ) {0, 1, 2}9. (2008 年高考题)若 x (e 1,1), In x , b 2ln x , c ln x ,则A . a b c B. C. b a c D. b 10. （2005年高考题）若a ln 2 ln3A . a<b<cB . c<b<a 11.（2007年高考题）下列四个数中最大的是 （B ） ln （ln 2） (A) (ln2)2 12、(2013年高考题)设a (A ) c b a (B ) log 36, b c aC . c<a<bD . b<a<c(C ) In 2 (D ) ln213. （2003年高考题）设函数f （x ） A . (- 1, 1)log 510 , c (C ) a log 714 , b (D ) 2 12 x 2, x1,x 0. 0, ,若f （X 。
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(等式与不等式综合)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(等式与不等式综合)汇编解不等式1．（2024∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A xx B =-<<=--∣，则A B = （ ） A ．{1,0}- B ．{2,3} C ．{3,1,0}-- D ．{1,0,2}-2．（2024∙上海∙高考真题）已知,x ∈R 则不等式2230x x --<的解集为 ．3．（2023∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}260N x x x =--≥，则M N ⋂=（ ）A ．{}2,1,0,1--B ．{}0,1,2C ．{}2-D ．{}24．（2020∙全国∙高考真题）已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B = （ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5}D ．{1,3}基本不等式1．（2024∙北京∙高考真题）已知()11,x y ，()22,x y 是函数2x y =的图象上两个不同的点，则（ ） A ．12122log 22y y x x ++< B ．12122log 22y y x x ++> C ．12212log 2y y x x +<+ D ．12212log 2y y x x +>+ 2．（2021∙全国乙卷∙高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ） A ．224y x x =++ B ．4sin sin y x x=+ C ．2y 22x x -=+D ．4ln ln y x x=+3．（2021∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知1F ，2F 是椭圆C ：22194x y +=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（ ） A ．13B ．12C ．9D ．64．（2020∙全国∙高考真题）设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>的两条渐近线分别交于,D E 两点，若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为（ ） A ．4B ．8C ．16D ．32参考答案解不等式1．（2024∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A xx B =-<<=--∣，则A B = （ ） A ．{1,0}- B ．{2,3}C ．{3,1,0}--D ．{1,0,2}-【答案】A【详细分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【答案详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-. 故选：A.2．（2024∙上海∙高考真题）已知,x ∈R 则不等式2230x x --<的解集为 ． 【答案】{}|13x x -<<【详细分析】求出方程2230x x --=的解后可求不等式的解集. 【答案详解】方程2230x x --=的解为=1x -或3x =， 故不等式2230x x --<的解集为{}|13x x -<<， 故答案为：{}|13x x -<<.3．（2023∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}260N x x x =--≥，则M N ⋂=（ ）A ．{}2,1,0,1--B ．{}0,1,2C ．{}2-D ．{}2【答案】C【详细分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合N ，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合M 中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．【答案详解】方法一：因为{}(][)260,23,N x x x ∞∞=--≥=--⋃+，而{}2,1,0,1,2M =--，所以M N ⋂={}2-． 故选：C ．方法二：因为{}2,1,0,1,2M =--，将2,1,0,1,2--代入不等式260x x --≥，只有2-使不等式成立，所以M N ⋂={}2-．故选：C ．4．（2020∙全国∙高考真题）已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B = （ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3}【答案】D【详细分析】首先解一元二次不等式求得集合A ，之后利用交集中元素的特征求得A B ⋂，得到结果. 【答案详解】由2340x x --<解得14x -<<， 所以{}|14A x x =-<<，又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B = ， 故选：D.【名师点评】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.基本不等式1．（2024∙北京∙高考真题）已知()11,x y ，()22,x y 是函数2x y =的图象上两个不同的点，则（ ） A ．12122log 22y y x x ++< B ．12122log 22y y x x ++> C ．12212log 2y y x x +<+ D ．12212log 2y y x x +>+ 【答案】B【详细分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合基本不等式详细分析判断AB ；举例判断CD 即可. 【答案详解】由题意不妨设12x x <，因为函数2x y =是增函数，所以12022x x <<，即120y y <<，对于选项AB ：可得121222222x xx x ++>=，即12122202x x y y ++>>， 根据函数2log y x =是增函数，所以121212222log log 222x x y y x x+++>=，故B 正确，A 错误；对于选项D ：例如120,1x x ==，则121,2y y ==， 可得()12223log log 0,122y y +=∈，即12212log 12y y x x +<=+，故D 错误； 对于选项C ：例如121,2x x =-=-，则1211,24y y ==， 可得()122223log log log 332,128y y +==-∈--，即12212log 32y y x x +>-=+，故C 错误， 故选：B.2．（2021∙全国乙卷∙高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ） A ．224y x x =++ B ．4sin sin y x x=+ C ．2y 22x x -=+ D ．4ln ln y x x=+【答案】C【详细分析】根据二次函数的性质可判断A 选项不符合题意，再根据基本不等式“一正二定三相等”，即可得出,B D 不符合题意，C 符合题意．【答案详解】对于A ，()2224133y x x x =++=++≥，当且仅当=1x -时取等号，所以其最小值为3，A 不符合题意；对于B ，因为0sin 1x <≤，4sin 4sin y x x=+≥=，当且仅当sin 2x =时取等号，等号取不到，所以其最小值不为4，B 不符合题意；对于C ，因为函数定义域为R ，而20x >，2422242x x xx y -=+=+≥=，当且仅当22x =，即1x =时取等号，所以其最小值为4，C 符合题意； 对于D ，4ln ln y x x=+，函数定义域为()()0,11,+∞ ，而ln x R ∈且ln 0x ≠，如当ln 1x =-，5y =-，D 不符合题意． 故选：C ．【名师点评】本题解题关键是理解基本不等式的使用条件，明确“一正二定三相等”的意义，再结合有关函数的性质即可解出．3．（2021∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知1F ，2F 是椭圆C ：22194x y +=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（ ） A ．13 B ．12C ．9D ．6【答案】C【详细分析】本题通过利用椭圆定义得到1226MF MF a +==，借助基本不等式212122MF MF MF MF ⎛+⎫⋅≤ ⎪⎝⎭即可得到答案．【答案详解】由题，229,4a b ==，则1226MF MF a +==，所以2121292MF MF MF MF ⎛+⎫⋅≤= ⎪⎝⎭（当且仅当123MF MF ==时，等号成立）． 故选：C ． 【名师点评】4．（2020∙全国∙高考真题）设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>的两条渐近线分别交于,D E 两点，若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32【答案】B【详细分析】因为2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>，可得双曲线的渐近线方程是b y x a=±，与直线x a =联立方程求得D ，E 两点坐标，即可求得||ED ，根据ODE 的面积为8，可得ab值，根据2c =等式，即可求得答案. 【答案详解】 2222:1(0,0)x y C a b a b -=>> ∴双曲线的渐近线方程是b y x a=±直线x a =与双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交于D ，E 两点 不妨设D 为在第一象限，E 在第四象限 联立x ab y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得x a y b =⎧⎨=⎩ 故(,)D a b联立x ab y x a =⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得x a y b =⎧⎨=-⎩ 故(,)E a b -∴||2ED b =∴ODE 面积为：1282ODE S a b ab =⨯==△双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>∴其焦距为28c =≥==当且仅当a b ==∴C 的焦距的最小值：8故选：B.【名师点评】本题主要考查了求双曲线焦距的最值问题，解题关键是掌握双曲线渐近线的定义和均值不等式求最值方法，在使用均值不等式求最值时，要检验等号是否成立，考查了详细分析能力和计算能力，属于中档题.。
高中数学历年集合高考题汇编(专题)
高中数学历年集合高考题汇编(专题)集合与常用逻辑用语一、选择题1. （2019浙江理）（1）设P=｛x ︱x2p ⊆Q （B ）Q ⊆P （C ）p ⊆C R Q （D ）Q ⊆C R P－1≤x ≤2}，B ＝｛x（B ）{x2. （2019陕西文）1. 集合A ={x (A){x (C) {xx ＜1｝, 则A ∩B =（）x ＜1}－1≤x ≤2}－1≤x ＜1}－1≤x ≤1} (D) {x3. （2019辽宁文）（1）已知集合U （A ）={1,3,5,7,9}，A ={1,5,7}，则C U A =（C ）{1,3}（B ）{3,7,9} {3,5,9}（D ）{3,9}4. （2019辽宁理）1. 已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},ðu B ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 6. （2019江西理）2. 若集合A={x |x ≤1，x ∈R }，B={y |y =x 2，x ∈R }，则A ⋂B =（）A. C.{x |-1≤x ≤1} B. {x |x ≥0} {x |0≤x ≤1} D. ∅ x 2x8. （2019浙江文）设P ={x |xx(B){x |-3x9. （2019山东文）已知全集U A. C ．=R ，集合M =x x 2-4≤0{}，则C M =U{x -2{x x 2} D. {x x ≤-2或x ≥2}={x ∈Z 0≤x=11. 集合P(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x则实数a的取值{x||x-a|范围是 (A)(C){a |0≤a ≤6} (B){a |a ≤2, 或a ≥4}{a |a ≤0, 或a ≥6} (D){a |2≤a ≤4}{x ||x -a |2, x ∈R }. 若A ⊆B, 则实数a,b 必满足13. 设集合A=（A ）|a +b |≤3 （B ）|a +b |≥3 （C ）|a -b |≤3 （D ）|a -b |≥3 14. （2019广东理）1. 若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（）A. {x -1＜x ＜1}B. {x -2＜x ＜1}C. {x -2＜x ＜2}D. {x 0＜x ＜1} 16. （2019广东文）1. 若集合A =A. .20. （2019湖北文）1. 设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M ∩N=A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}{0, 1, 2, 3}，B ={1, 2, 4}则集合A ⋃B ={0, 1, 2, 3, 4} B. {1, 2, 3, 4} C. {1, 2} D.{0}21. （2019山东理）1. 已知全集U=R，集合M={x||x-1|≤2},则C U M=（A ）{x|-13} (D){x|x≤-1或x ≥3}⎧⎧22. （2019安徽理）2、若集合A =⎧x log 1x ≥⎧2⎧A、(-∞,0] 1⎧⎧⎧，则ðR A = 2⎧⎧⎧⎧+∞+∞ B、 C、(-∞,0] D、+∞) +∞) ⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧23. （2019湖南理）1. 已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A ．M C ．M⊆N B.N ⊆M⋂N ={2,3}D. M ⋃N {1, 4}x 2y 2+=1}，B ={(x , y ) |y =3x }，则A ⋂B 的子24. （2019湖北理）2．设集合A={(x , y )|416集的个数是A ．4 B．3 C ．2 D．1 答案 54. （2019重庆理）(12)设U=m=_________. 【解析】 U A ={0,1,2,3}，A={x ∈Ux 2+mx =0}，若UA ={1, 2}，则实数{1,2}，∴A={0,3},故m= -325. （2019江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a+4},A∩B={3}，则实数a=___________. 答案 16. （2019重庆文）（11）设A ={x |x +1>0}, B ={x |x=R ，则正确表示集合M ={-1,0,1}和N ={x |x 2+x =0}关系( )1. (2019年广东卷文) 已知全集U 的韦恩（Venn ）图是2. （2019全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB ，则集合[u (A IB ) 中的元素共有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. （2019浙江理）设U A ．{x |0≤=R ，A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =( )x 1}=R，5. （2019浙江文）设U A ．{x |0≤A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =（）x 1}11A．{x -1≤x26. （2019北京文）设集合A ={x |-C ．{x |xD．{x |1≤x7. (2019山东卷理) 集合A =为{0,2, a }, B ={1, a 2}, 若A B ={0,1,2,4,16}, 则a 的值( )A.0B.1C.2D.49. （2019全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M N )=( )A.{5，7}B.{2，4}C. {2.4.8}D. {1，3，5，6，7}11. （2019安徽卷理）若集合A =⎧2x +1⎧x |2x -1|A.⎧x -1⎧⎧12⎧⎧1⎧⎧1⎧{x 22⎧⎧2⎧答案 D 解析集合选D12. （2019安徽卷文）若集合A ．{1，2，3}C. {4，5}，则B. {1，2}D. {1，2，3，4，5}是11A ={x |-13}，∴AB ={x |-12216. （2019全国卷Ⅱ理）设集合⎧x -1⎧A ={x |x >3},B =⎧x |⎧x -4⎧18. （2019辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝（）A. ﹛x|x＜－5或x ＞－3﹜B.﹛x|－5＜x ＜5﹜C. ﹛x|－3＜x ＜5﹜ 20.（2019陕西卷文）设不等式D.﹛x|x＜－3或x ＞5﹜M ，函数x 2-x ≤0的解集为f (x ) =ln(1-|x |)的定义域为( )N 则M ⋂N为A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0] 21. （2019四川卷文）设集合S ＝｛x ｜，T x＝｛x ｜(x +7)(x -3)（）＝A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C. ｛x ｜－5 ＜x ＜3｝D.｛x ｜－7＜x ＜5 ｝ 24. （2019四川卷理）设集合S={x |xＡ.{x |-7{x |x >0. }B ={x |x25. （2019福建卷文）若集合A =于26. （2019年上海卷理）已知集合A ={x |x ≤1}，B ={x |x ≥a }，且A ⋃B =R ，则实数a 的取值范围是______________________ . 27. （2019重庆卷文）若U={n n 是小于9的正整数}，A ={n ∈U n 是奇数}，B ={n ∈U n是3的倍数}，则ðU (A B ) = ． 28.. （2019重庆卷理）若A ={x ∈R x 1}，则A B = ．29.. （2019上海卷文）已知集体A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R，则实数a 的取值范围是__________________. 33. （2019湖北卷文）设集合A=(x∣log 2xX -1X +2{x |0{x |0解析易得A=34. .(2019湖南卷理) 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案：12解析设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15-x ) 人，只喜爱乒乓球的有(10-x ) 人，由此可得(15-x ) +(10-x ) +x +8=人。
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高考数学真题汇编---集合48734-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高考数学真题汇编---集合学校：___________姓名：__________班级：___________考号：__________一．选择题（共29小题）1．（2017•北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则∁U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）2．（2017•新课标Ⅲ）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．03．（2017•天津）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A ∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 4．（2017•新课标Ⅲ）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2017•山东）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2）B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）6．（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜} D．A∪B=R7．（2017•天津）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A ∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，6}8．（2017•山东）设集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2）9．（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（）A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=RC．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=∅10．（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4} 11．（2017•北京）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}12．（2017•浙江）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2） B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）13．（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3} B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}14．（2016•新课标Ⅲ）设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁A B=（）A．{4，8} B．{0，2，6}C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}15．（2016•山东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{2，6} B．{3，6}C．{1，3，4，5}D．{1，2，4，6}16．（2016•新课标Ⅰ）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3} B．{3，5}C．{5，7} D．{1，7}17．（2016•浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁U P）∪Q=（）A．{1} B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}18．（2016•四川）设集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．319．（2016•北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2} 20．（2016•北京）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x ＜2或x＞5}21．（2016•浙江）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁Q）=（）RA．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）22．（2016•山东）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）23．（2016•新课标Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{1，2，3} D．{1，2}24．（2016•新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）25．（2016•新课标Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3} 26．（2016•新课标Ⅲ）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3] B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞） D．（0，2]∪[3，+∞）27．（2016•天津）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A ∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}28．（2016•四川）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．629．（2016•天津）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}二．填空题（共3小题）30．（2017•江苏）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．31．（2017•上海）已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=．32．（2016•江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=．高考数学真题汇编---集合参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U=R，∴∁U A=[﹣2，2]，故选：C．2、【解答】解：由，解得：或，∴A∩B的元素的个数是2个，故选：B．3．【解答】解：∵A={1，2，6}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4，6}，又C={x∈R|﹣1≤x≤5}，∴（A∪B）∩C={1，2，4}．故选：B．4．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2，4}，∴A∩B中元素的个数为2．故选：B．5．（解答】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，则函数y=的定义域[﹣2，2]，由对数函数的定义域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，则函数y=ln（1﹣x）的定义域（﹣∞，1），则A∩B=[﹣2，1），故选：D．6【解答】解：∵集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}={x|x＜}，∴A∩B={x|x＜}，故A正确，B错误；A∪B={x||x＜2}，故C，D错误；故选：A．7．【解答】解：∵集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，∴（A∪B）∩C={1，2，4，6}∩{1，2，3，4}={1，2，4}．故选：B．8．【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}=（0，2），N={x|x＜2}=（﹣∞，2），∴M∩N=（0，2），故选：C．9．【解答】解：∵集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}={x|x＜0}，∴A∩B={x|x＜0}，故A正确，D错误；A∪B={x|x＜1}，故B和C都错误．故选：A．10．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}故选：A．11【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1}故选：A．12．【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．故选：A．13．【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，可得1﹣4+m=0，解得m=3，即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}．故选：C．14．【解答】解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁A B={0，2，6，10}．故选：C．15．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则A∪B={1，3，4，5}．∁U（A∪B）={2，6}．故选：A．16【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B={3，5}．故选：B．17．【解答】解：∁U P={2，4，6}，（∁U P）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．故选：C．18．【解答】解：∵集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z={1，2，3，4，5}．∴集合A∩Z中元素的个数是5．故选：B．B={﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B={﹣1，0，1}．故选：C．20．【解答】解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，∴A∩B={x|2＜x＜3}．故选：C．21．【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，即有∁R Q={x∈R|﹣2＜x＜2}，则P∪（∁R Q）=（﹣2，3]．故选：B．22．【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1），∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．故选：C．23【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，∴A∩B={1，2}．故选：D．B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D．25．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，∴A∪B={0，1，2，3}．故选：C．26．【解答】解：由S中不等式解得：x≤2或x≥3，即S=（﹣∞，2]∪[3，+∞），∵T=（0，+∞），∴S∩T=（0，2]∪[3，+∞），故选：D．27．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}，故选：D．28．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，∴A∩Z={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩Z中元素的个数是5，故选：C．29【解答】解：根据题意，集合A={1，2，3}，而B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则B={1，3，5}，则A∩B={1，3}，故选：A．二．填空题（共3小题）30．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={a，a2+3}．A∩B={1}，∴a=1或a2+3=1，当a=1时，A={1，1}，B={1，4}，成立；a2+3=1无解．综上，a=1．故答案为：1．31．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}．故答案为：{3，4}．32．【解答】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={﹣1，2}，故答案为：{﹣1，2}。