最新版 六年级上册数学重、难点习题汇总
路程
400m 400m
家→商场 商场→书店 书店→商场
商场→家
方向
西偏北30° 南偏西45° 北偏东45° 东偏南30°
方向相对，角度相同，路程相同。
路程
1000m 400m 400m 1000m
西偏北30°
南偏西45° 北偏东45° 东偏南30°
1000m 400m 400m 1000m 2800m
87×
－×
• 用简便方法计算下题(P9做一做)
87 3 86
什么特点？ 1、乘法结合律？ 2、乘法交换律？ 3、乘法分配律！
87 3 86
(86 1) 3 86
86 3 1 3 86 86
3 3 86
3 3 86
临沂新桥中心小学
• 小结 • 一、辨识度很高（两个数相乘） • 二、拆分时看分母（把整数拆分成分母+一个数或分母的
家→商场
商场→书店 书店→商场
商场→家 全程
方向 西偏北 30°
（面）（线） 西偏南45°
东偏北45°
东偏南30°
路程
1000 m
（点） 400 m
400 m 1000 m 2800 m
时间 15分
7分 8分 18分 48分
（2）小玲走完全程的平均速度是多少？（只列式 不计算）
描述路线图四要点： 起点、 方向、 距离、 终点。
5.解答题 P15 . 做一做
讲题教师：银河 王保玉
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80分贝
1
噪音降低 8
“1”
绿化带降低了噪音 以后，人听到的声 音是多少分贝？
1 降低
8
人听到多少分贝？
80分贝？
第二单元 《位置与方向》
2.解决问题（P25.7）
讲题教师：临沂国际学校 刘瑞芹
1.解决问题（ P25.6 ） 讲题教师：工业园学校 曹欢欢
路程
1000m 400m 400m 1000m
家→商场 商场→家
方向
西偏北30°
东偏南30°
路程
1000m
1000m
家→商场 商场→书店 书店→商场
商场→家
方向
西偏北30° 南偏西45° 北偏东45° 东偏南30°
路程
1000m 400m 400m 1000m
商场→书店 书店→商场
方向
南偏西45° 北偏东45°
30°
∟ 60°
商场到小玲家： 方向： 东偏南30° 路程： 200×5=1000（ m ）
45°
30°
西偏北30°
南偏西45° 北偏东45° 东偏南30°
1000m 400m 400m 1000m
起点 方向 距离 终点
家→商场 商场→书店 书店→商场
商场→家
方向
西偏北30° 南偏西45° 北偏东45° 东偏南30°
（2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2500m处。
北
先找观测点，再看比例尺，
定准起始边，放准量角器，
西
确定方向，连东 点画线，
30
体育场 °
找准角，标度数，
距离名称莫忘标，还要检验回头看。
南
3.解决问题（P26.8） 讲题教师：北涑小学 杜文峰
1.
（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的 方向和路程，并完成下表。
2．解决问题（P40.9） 讲题教师：四小朱夏 蒋章先
3．（三单元P47.5）
48分
2800÷48=
175 3
（米/分）
答：小玲走完全程的平均速度是
175 3
米/分。
4.作图题(P26.9)
讲题教师：银雀山小学 刘姝彤
A 30°B
终点站
第三单元 《分数除法》
1．例题 2（P31）
讲题教师：四小朱夏 蒋章先
小明
2 3
小时走了2km，
小红
5 12
小时走了
5 6
km，Байду номын сангаас
谁走得快些？
相对位置关系： 方向相反
角度、距离不变
3.解决问题（P26.8） 讲题教师：临沂三小 荆伟
西
小玲家到商场： 方向： 西偏北30° 路程： 200×5=1000（ m ）
西
商场到书店： 方向： 南偏西45° 路程： 200×2=400（ m ）
∟
45°
书店到商场： 方向： 北偏东45° 路程： 200×2=400（ m ）
2 7 2 9 16 9
2 1 7 2 9 16 9
1 7 2 16 9
9 2 16 9
1 8
• 变式题
5315 74 74
53 51 7474
3.看图计算（P12.16) 讲题教师： 李官 朱孔艳
5 3 12 4
>
5 口
4. 解答题（P12.17)
讲题教师：滨河 张兰银
有两筐苹果，第一筐重30千克。如果从第一筐中取出1/2千克， 放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用 不同方法解答）
小学六年级数学“重点、难点试题精讲”研讨会
2019年10月10日
第一单元 《分数乘法》
1.看图计算（P5.2) 讲题教师： 三河口 崔宝欣
1 1 1 22 4
24 8 3 5 15
3 3 9 4 4 16
11 1 22 4
24 8 3 5 15
3 3 9 4 4 16
2．简便计算（P9做一做和P11.11） 讲题教师：新桥 朱运刚
北
9（0,8） 8
（7,8）
7
（6,7）
6
5
4
(3,3（) 4,4）
3
2 (4,2)
1
0 (0,0)
1
2
34
5
6
7
89
(2,0)
(1)如果一个小正方形的对角线长10m,则点 （0,0）东偏北45°方向30m处是点（ ， ）； (2)点（4,2）南偏西45°方向20m处是点 （ ， ）； (3)点（6,7）北偏东45°方向10m处是点( , ); (4)点（4,4）西偏北45°方向40m处是点 （ ， ）。
倍数+一个数）
• 变式题（P17第3题）
19 4 9
(10 9) 4 9
10 4 9 4
9
9
40 4 9
44 4 9
84 9
19 4 9
(18 1) 4 9
18 4 1 4
9
9
8 4 9
84 9
• 用简便方法计算下题（P11.11）
2 7 2 9 16 9
有什么特点呢？ 乘法分配律？
方法：①先描出参照点； ②然后以参照点作为角的顶点确定方向并根据一 个小正方形的对角线长为10米确定距离； ③最后描出对应点并用数对标出
2.解决问题（P25.7） 讲题教师：临沂国际学校 刘瑞芹
根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的北偏东45° 方向1km处。 （2）体育场在电视塔的西偏南30° 方向2500m处。 （3）博物馆在电视塔的西偏北20° 方向2km处。 （4）动物园在电视塔的东偏北40° 方向1500m处。
六年级上册数学分数乘法重难点题目
六年级上册数学分数乘法重难点题目数学分数乘法是六年级上册的重难点内容之一。
它是数学中的一项重要知识点，也是我们日常生活中使用最广泛的运算之一。
学好分数乘法对于我们理解和应用数学知识具有重要意义。
本文将从分数的基本概念入手，深入浅出地介绍六年级上册数学分数乘法的重难点题目。
一、分数的基本概念在开始学习分数乘法之前，我们首先要了解分数的基本概念。
分数是由一个整数除以一个非零的整数得到的数，它由一个分子和一个分母组成。
分子表示被分成的份数，分母表示总共的份数。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，3/4表示将一个整体分成四份中的三份。
二、分数乘法的概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。
在分数乘法中，我们先分别将两个分数的分子相乘，然后将分母相乘，最后将两个相乘的结果作为新分数的分子和分母。
例如，计算1/2乘以2/3：1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6三、分数乘法的规律分数乘法有以下几个重要的规律：1.任何数与0相乘得0；2.一个数与1相乘得这个数本身；3.分子分母相同的两个分数相乘，结果为1；4.一个数与它的倒数相乘得1。
例如，计算2/3 × 0：2/3 × 0 = 0计算9/5 × 1：9/5 × 1 = 9/5计算2/7 × 7/2：2/7 × 7/2 = (2 × 7) / (7 × 2) = 14/14 = 1计算3/4 × 4/3：3/4 × 4/3 = (3 × 4) / (4 × 3) = 12/12 = 1四、分数乘法的应用分数乘法在实际生活中有很多应用，尤其在计算比例、解决购物问题、分享食物等方面起到重要作用。
例如，小明买了2瓶汽水，每瓶汽水的价格是4元：小明总共花了多少钱？解答：小明总共花了2 × 4 = 8元。
2024年北师大六年级上册数学应用题难点知识习题
2024年北师大六年级上册数学应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 去年某市出境旅游人数为3.2万人次，今年出境旅游的人数为2.24万人次，今年将比去年减少几成？2. 一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上下层各有书几本？〔用方程解〕3. 甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？4. 以大树为起点，向东走为正，向西走为负。
明明从大树出发，先走+50m，再走-80m，又走+120m，最后向西走60米。
明明一共走了多少米？明明最后在什么地方？请用在图上标出来。
5. A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A 城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？6. 被除数、除数和商三个数的和是181，商是12，求被除数。
7. 打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。
如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？8. 一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1∶2∶3，某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用了多少时间？9. 一条公路，平均分给甲、乙两个工程队来修。
甲队15天完成了任务，这时乙队还差120 m没修，已知甲、乙两队工作效率的比是5∶3。
这条路长多少米？10. 一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？11. 某商品按定价出售，每个可获得利润50元。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少 )（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
^一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）￥1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量.三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学重点难点题上册
六年级数学重点难点题上册一、分数乘法相关重难点题1. 题目一根绳子长公式米，用去了它的公式，用去了多少米？解析：这道题考查分数乘法的意义。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
这里绳子的长度是公式米，用去的是它的公式，所以用去的长度为公式（米）。
2. 题目一个长方形的长是公式米，宽是长的公式，这个长方形的面积是多少平方米？解析：首先根据宽是长的公式，求出宽为公式（米）。
然后根据长方形面积 = 长×宽，可得面积为公式（平方米）。
二、分数除法相关重难点题1. 题目一个数的公式是18，这个数是多少？解析：这道题可以用方程来解，设这个数为x，则公式，解得公式。
也可以根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即公式。
2. 题目把公式升橙汁分装在容量是公式升的小瓶里，可以装几瓶？解析：这是分数除法中包含除的问题，求公式升里面有几个公式升，用除法计算，即公式（瓶）。
三、比相关重难点题1. 题目学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？解析：首先求出三个班的人数比为公式。
然后求出总份数为公式。
一班应栽树的棵数为公式（棵）；二班应栽树的棵数为公式（棵）；三班应栽树的棵数为公式（棵）。
2. 题目已知甲、乙两数的比是5:3，甲数是25，乙数是多少？解析：因为甲、乙两数的比是5:3，设乙数为x，则公式，根据比例的性质，内项之积等于外项之积，得到公式，解得公式。
也可以根据甲数是乙数的公式倍，乙数为公式。
四、圆相关重难点题1. 题目一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？解析：首先求出外圆的直径为公式（米），外圆半径为公式米，内圆半径为公式米。
根据圆环的面积公式公式，可得石子路的面积为公式（平方米）。
2. 题目一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？解析：根据圆的周长公式公式，可得半径公式（厘米）。
2024年北京版六年级上册数学应用题难点知识习题
2024年北京版六年级上册数学应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 一共有多少只螃蟹？2. 一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的，两人合作，几天可以完成这项工程？3. 水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需要几小时？4. 去年某市出境旅游人数为3.2万人次，今年出境旅游的人数为2.24万人次，今年将比去年减少几成？5. 一条小河上， A、B 两地相距50千米。
甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，逆流而上。
若甲、乙两船静水速度分别为每小时30和40千米，那出发后几小时乙追上甲？6. 某仓库原有货物270箱，其中四天记录的数字如下（运进为正，运出为负）。
这四天共运进仓库多少箱？最后仓库内共有多少箱货物？7. 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。
如果甲、乙合作，那么几天可以完成这项工程的？8. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为13.6厘米，一辆汽车以每小时85千米的速度从甲地开往乙地，要行几小时？9. 客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。
问：相遇后货车再行几小时到达乙地？10. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？11. 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？12. 打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。
如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？13. 一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米。
求这张机器零件图的比例尺。
14. 甲、乙两个邮递员同时从邮局出发同向而行。
甲骑自行车，乙骑摩托车。
3分钟后，甲就落后于乙1800米。
已知甲的速度是200米/分。
求乙的速度。
15. 广州花街开菊花展。
2024年青岛版六年级上册数学应用题难点知识习题
2024年青岛版六年级上册数学应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？2. 蚂蚁从一个数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这个点数现在为1，问起点数是多少？可以用时数轴表示吗？3. 一件工作甲先做6小时，乙再接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
问：如果甲先做3小时，那么乙再做几小时就可以完成？甲、乙单独完成分别要多少小时？4. 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌足球单价都是20元，但各个商店的优惠方法不同：甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送乙店：每个足球优惠5元丙店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？为什么？5. 口袋中有20个形状、大小相同，颜色不同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个。
现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数有多少种？6. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，第三实验小学开展了以“梦想中国，逐梦家园”为主题的摄影大赛。
参赛作品获得二等奖的人数是一等奖的3倍，已知一等奖的人数比二等奖少18人，获得一等奖和二等奖的各有多少人？7. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米。
兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
问：兔子跑多少米后被猎狗追上？8. 甲、乙两个数的和是9.75，甲数的倍与甲数的2倍之和是16，乙数是多少？9. 王老师买了8个乒乓球和10个羽毛球，共付了15.8元，已知一个羽毛球是1.10元，每个乒乓球多少元？10. 某手机店有甲乙两款手机，售价都是990元，甲款手机是新品，赚了10%，乙款手机是旧款，赔了10%，如果今天这两款手机各售出一部，这家手机店是赚了还是赔了？11. 加工600台童车，甲组单独加工需15天完成，乙组单独加工需20天完成。
小学六年级数学上册课本内练习重难点题(精编共4页可直接打印)
小学六年级数学上册课本练习题精编1、 为举行校庆，六（2）班要做180面小旗，已经做了65，（1）已经做了多少面？（画线段图）（2）还有多少面没做？（画线段图）2、 小明的爸爸今天卖出晚报120份，晨报比晚报少卖41，晨报卖出多少份？（画线段图）3、 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长31。
鸭的孵化期是多少天？（画线段图）4、 ⑴六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本，二班修补的是一班的65。
二班修补了多少本？⑵三班修补的比二班少51。
三班修补了多少本？5、 ⑴一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的109。
今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？⑵一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，比今年少了101。
今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？1、 这个周末我看了35页，正好是这本课外读物的75。
这本课外读物一共有多少页？（画线段图）相等关系： 2、 有一组互相咬合的齿轮。
⑴小齿轮有28个齿，是大齿轮数的51，大齿轮有多少个齿？（画线段图）相等关系： 3、 大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少54。
小齿轮每分钟转多少周？（画线段图）相等关系：4、 用120㎝的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长、宽、高分别是多少？ 5、 用84㎝长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
求直角三角形面积？ 6、家里的菜地共800㎡，我准备用52种西红柿。
剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 7、 张大爷养了200只鹅，是鸭的只数的40%。
养了多少只鸭？（把上题改编成其它两题） （1）（2）8、 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少60%。
养了多少只鸭？（把上题改编成其它两题）（1）（2） 9、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的109，槐树是柳树的32。
槐树有多少棵？ 10、一列火车的速度是180千米/时。
六年级上册数学重点难点练习100题
六年级上册数学重点难点练习100题一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列数中，最大的是：A. 5B. 0C. -1D. -22. 月亮的直径是地球的约3.7倍，那么月亮的面积是地球面积的多少倍？A. 6.3B. 11.4C. 13.7D. 27.43. 计算：(6 - 3) × 8 ÷ 4 =A. 2B. 4C. 8D. 124. 下列数中，最近于-0.5的是：A. -1.2B. -0.8C. -0.2D. 0.25. 一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，那么它的面积是：A. 24 cm²B. 20 cm²C. 16 cm²D. 10 cm²6. 下列各组数中，最小的数是：A. -3，0，2B. -2，-1，0C. -1，1，2D. 0，1，37. 下列数中，最大的反数是：A. -0.5B. -0.1C. 0D. 0.38. 计算：200 + 500 ÷ 25 =A. 220B. 2200C. 2020D. 22509. 负数与负数相乘的结果是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定10. 一个四边形有两个对边长度分别为3 cm和4 cm，且这两条边之间的夹角为90°，那么这个四边形的面积是：A. 6 cm²B. 9 cm²C. 12 cm²D. 16 cm²11. 计算：30 ÷ (6 - 2) × 5 =A. 10B. 25C. 30D. 4012. 找出下列数中的最小值：-5，-3，-6，-4A. -3B. -4C. -5D. -613. 如果一个数的两倍再加上3等于10，那么这个数是：A. 2B. 3C. 4D. 514. 一个长方形的面积是24 cm²，它的长是4 cm，那么它的宽是多少？A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm15. 下列数中，最近于0.3的是：A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.716. 计算：(24 ÷ 3) + 5 × 2 =A. 18B. 28C. 38D. 4817. 在数轴上，数值比-2大3个单位的点的坐标是：A. -1B. 0C. 1D. 218. 计算：(-3) × 2 - (-2) ÷ 4 =A. -4B. -3C. -2D. -119. 若一个长方形的宽为6 cm，面积为36 cm²，那么长是多少？A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 10 cm20. 计算：12 + 24 ÷ 4 - (5 + 1) =A. 10B. 12C. 14D. 1621. 有一个正方形的周长是30 cm，那么它的边长是多少？A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm22. 在-10到10范围内，数值最小的是：A. -10B. -1C. 0D. 923. 计算：(-3) × (6 - 4) ÷ 2 =A. -3B. -2C. -1D. 124. 若一个长方形的长和宽分别是5 cm和8 cm，那么它的面积是多少？A. 12 cm²B. 13 cm²C. 40 cm²D. 48 cm²25. 找出下列各数中的最大值：2，-3，0，-1A. -3B. -1C. 0D. 226. 如果一个正方形的面积是36 cm²，那么它的周长是多少？A. 12 cmB. 18 cmC. 24 cmD. 36 cm27. 计算：(12 ÷ 4) + (-5) × 3 =A. -13B. -11C. -3D. 328. 在数轴的0处，-3左边的数有：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个29. 计算：(-2) × (-3) - (-4) ÷ 2 =A. -1B. 0C. 1D. 230. 若一个矩形的长为4 cm，宽为3 cm，那么它的面积是：A. 6 cm²B. 7 cm²C. 10 cm²D. 12 cm²二、填空题（每小题2分，共20分）31. 3 × (2 + 4) = ____32. -3 + 7 = ____33. (8 - 5) × 6 = ____34. 在数轴上，点C的坐标比点B的坐标小7个单位，如果点B的坐标是-4，则点C的坐标是____35. 12 ÷ __ = 436. 若一个矩形的宽是9 cm，面积是72 cm²，那么它的长是____ cm37. (-4) × 2 + __ = 038. 在数轴上，数值比-10大2个单位的数是____39. 计算：3 × (2 - 4) + 6 = ____40. 一个长方形的周长是20 cm，宽是4 cm，那么它的长是____ cm三、解答题（每小题10分，共50分）41. 如果一个温度计的刻度间隔是2°，并且上升1度代表温度上升5°，求图中各点温度。
六年级数学上册难点和重点
六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
- 掌握分数乘法的计算方法。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。
- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。
2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。
尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。
例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。
- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。
二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。
最新人教版小学六年级数学上册 第3单元 分数除法《单元重难点练习》课堂练习
二、选择。
解析：把
变式为
于小数乘大数，所以a＜b。
C 因为 ，大数乘小数才能等
C
解析：因为“白兔的只数比灰兔少 ”，也就是白兔的只数相当于灰兔只 数的(1－ )，所以等量关系是灰兔的只数×(1－ )＝白兔的只数。
A
解析：第一车间单独做需要11小时，工作效率就是 ；求只加工一半用的时间，
就用工作总量的一半除以工作效率，即
3．《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：“今有凫(注释： 野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起(注释： 同时起飞)，问何日相逢？”
解析：把从南海到北海的路程看成单位“1”，凫每日可飞 ，雁每日可飞 ;
它们1日可飞全程的
；根据相遇时间＝！
2．如图，涂色部分的面积占小正方形面积的 ，占大正方形面积的 。 已知小正方形的面积是18 cm2，大正方形的面积是多少平方厘米？
解析：已知小正方形的面积是18 cm2，涂色部分面积是小正方形的 ，则 涂色部分面积是18× ＝2(cm2)，又知涂色部分的面积是大正方形的 ， 那么大正方形的面积是2÷ ＝54(cm2)。
两地相对开出，3小时后共行驶全程的 7 ，行驶全程的 需要( 8
)小时。
解析：行完全程，甲需要6小时，乙需要8小时，甲、乙两车的速度和就
是
，求3小时行驶的路程就用时间×速度和，即
×3；求行驶
全程的 需要的时间，用路程÷速度和，即 ÷ 。
7．昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能振动18次，是蜜蜂每秒振 动次数的 。蜜蜂每秒振动( 225 )次翅膀。
乘大
于1的数，积大于 ，所以填“＜”。
5．某施工队修一条路，已经修了这条路的 ，还剩840 m。这条路全长( 1400 )m。 解析：已经修了这条路的 ，还剩840 m，840 m对应的是全长的(1－ )， 用840÷(1－ )计算。