套管抗挤毁强度计算
套管全管壁屈服挤毁压力计算
套管全管壁屈服挤毁压力计算孙永兴;林元华;施太和;刘素君;陈丽萍;张帆【摘要】分析了API屈服挤毁公式和ISO全管壁屈服挤毁压力公式,认为:API Bulletin 5C3屈服挤毁设计的基本原理是管内壁屈服即失效,实际上,内壁开始屈服时套管还有很大的抗挤余量,对于D/t＜15的厚壁及特厚壁套管,若按API提供的这种最小屈服挤毁公式计算,会造成管材浪费或选择套管难的问题;而ISO全管壁屈服挤毁压力公式并非是全管壁屈服公式,可能并不适合所有壁厚段套管强度的计算.为此,根据弹塑性力学理论推导出了任意屈服半径处及全管壁屈服时的挤毁强度公式.通过计算对比可知,对于D/t≤15的厚壁管(API Bulletin 5C3用屈服公式计算套管强度)用von Mises屈服准则计算的套管内壁起始屈服挤毁强度值,要比现行的API Bulletin 5C3屈服挤毁值高15.45%,而全管壁屈服挤毁值至少要比API Bulletin 5C3屈服挤毁值高出32.78%.%The analysis of API 5C3 yield collapse formula and ISO through-wall yield collapse formula shows that the basic design principle of API 5C3 is the failure of inner wall. In fact,casing wall still has a great of collapsing when yielding. For casing (D/t＜15) and special thick casing, the formula for determination of minimum yield collapsing provided by API will result in the casing waste or the difficulty in choosing casing. While the ISO through-wall yield collapse formula is not completely through-wall yield collapse formula which cannot be used for all casing. The yield collapse formula for arbitrary radius and the through-wall yield is obtained by elastic-plastic mechanics theory. The comparison shows that for casing (D/t＜15),initial yield collapse strength for inner casing calculated by von Mises yield criterion is 15. 45％ higher than that of usingAPI 5C3, and the through-wall yield collapse strength is 32. 78％ higher than that of using API 5C3's.【期刊名称】《石油钻探技术》【年(卷),期】2011(039)001【总页数】4页(P48-51)【关键词】套管;屈服应力;抗压强度【作者】孙永兴;林元华;施太和;刘素君;陈丽萍;张帆【作者单位】中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300;CNPC石油管工程重点实验室(西南石油大学),四川,成都,610500;CNPC 石油管工程重点实验室(西南石油大学),四川,成都,610500;CNPC石油管工程重点实验室(西南石油大学),四川,成都,610500;中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300;中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300;中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300【正文语种】中文【中图分类】TE925+.2套管是油气井生产中重要的设施，一般要承受较高的外挤压力，当这种压力超过套管本身的强度时(非API值)，套管就会被挤毁，影响钻井施工，严重时甚至导致全井报废。
套管抗挤强度分析及计算
残 余 随 ／ＭＰａ （ａ） 残余 应 力 与挤 毁压 力相 关性
外 径椭 圆度／％，壁 厚不均 匀 １／５ （ｂ） 外径椭 圆度 、壁 厚不均 度与 挤毁 压力 相关性
＼
∞ ∞ 加 ∞ ∞ ∞ Ｏ
பைடு நூலகம்
Ｒ
（ｃ） 屈服 强度 与挤毁 压 力相关 性
ｌＯ
ｌ５ ２Ｏ
２５ ３０
的交互作 用对 套 管抗 挤 强度 也 有 影 响 。 图 １表 明 ， 总 体趋势 上 ，随外径不 圆度 、壁厚 不均 度和压 缩 残余 应力增加 ，套管的抗挤强度有所降低。但图 １（ａ）和 图 １（ｂ）显 示 ，这 些 因素 对套 管 抗 挤强 度 的影 响 随 机 性很 大 。
曼
＼
分析模型仅考 虑单一 因素 ，和实 际相差大 Ｌ４—７ ７。
本 文利 用统 计 学 方 法 研究 了套 管 外 径 不 圆度 、
壁厚不 均度 、残余 应 力 等 因素对 套 管抗 挤 强度 的影 响 ，应用 有 限元方法 对外 径不 圆度 、壁 厚不 均 度 和平 均 残余应 力 的不 同位 置 组合进 行 了分 析 。在 上述 研 究 分析 的基础 上提 出一 个精度 较 高 、形 式 简 单 、计 算 方 便 的套 管抗 挤 强度 计 算 公 式 ，可 用 于评 价 具 体 规 格 、钢级 的套 管抗 挤 强 度 最 大 、最 小 值 ，设 计 优 化 高 抗 挤套管 和套 管柱 等工 程实践 。
为了研究不圆度壁厚不均度压缩残余应力等2有限元分析因素对套管抗挤强度的影响利用有限元模拟方法分很多文献认为外径不圆度壁厚不均度压缩残析不同组合对套管抗挤强度的影响共分析了3种规余应力等因素对套管抗挤强度的影响可用数学公式格套管4种位置组合钢级n80选取四边形8节点较准确地表述出来这与本文第1部分研究结果不分析单元有限元模拟结果如图2所示
射孔套管抗外挤剩余强度系数计算与拟合
层 的压力 的作 用下 ，会将 压力传 到套管上 ，引起套 管外 压力 大 于 内压 。射压两 种工 况存在 。套 管经过 射 孔后 ，套 管 的抗 破裂 和抗 外挤 能力 将会 下降 。在 载荷作 用下 ，套 管可 能产 生破 裂或 变形甚 至使 油井 报废 。 ． 大量 实践 也表 明 ，射孔段 套管 损坏 非 常严重 ， 据 报道 油 田套 管损 坏 发 生在 射孔 井 段 、或 直接 与 射孔 有关 的井 的数 量 占套 管损 坏井 数 的 ６ ０ ～７ Ｏ ｌ ＿ １ ］ 。射孑 Ｌ 套管 的强度 一 直是 学 者 和现 场 技术 人 员 关 注 的
射 孔套 管抗 外 挤 剩 余 强 度 系数计 算 与 拟合
桂 捷 ， 赵 粉 霞（ 譬
油 、 三
西 西 安 ， 吲 。 ）
周 志 宏 ，马 卫 国 （ 长江大学机械工程学院， 湖北 荆州 ４ ３ ４ ０ ２ ３ ）
［ 摘 要 ］ 在 石 油开 采 过 程 中 ，射 孔 段 套 管 的损 坏 占套 损 井 的 ６ Ｏ 以 上 ，其 中 外 挤 载荷 是 引 起 套 损 的 主 要 原
间距 的关 系 。
强度 系数 的几个 因素 联合 起来 。在 现场使 用 中 ，往 往希 望能 将射 孔套 管抗外 挤 剩余强 度 系数表 示成 螺旋 角 、射孔直 径 和射孔 间距 的便 于计算 的函数 。 笔者采 用 弹塑性 有 限元方法 计算 未射 孑 Ｌ 套 管 的抗外 挤压 力 和具有 不 同螺旋 角 、射 孔直 径 和射孔 间距 的射 孔套 管 的抗 外挤 压力 ，将 不 同螺旋 角的射 孔套 管 的抗外 挤剩余 强 度 系数拟 合成射 孔 直径 和射孔 间距 的 函数 。由于套 管钢 级 和壁厚对 射孔 套管 的抗 外挤 剩余 强度 系数 影响 不大 ］ ，现 场使 用这些 函数可 以很
套管抗挤毁强度计算
105.60 103.48 -20.1
Ф177.8×10.36 N80Q 0.0006826 0.021320 16.6145 580
69.80
70.49 0.99
Ф177.8×10.36 CS-80T 0.0005311 0.009586 16.7274 580
72.2
70.87 -1.84
Ф177.8×10.36 CS-110T 0.0013796 0.036693 16.8864 803
The Calculation of Casing Collapse Strength
Shen Zhaoxi (Tubular Goods Research Center of CNPC)
Abstract According to the elastic theory, the calculation formula of the ideal casing is introduced
公式（3）和（4）是理想套管在均匀外压作用下的抗挤强度计算公式，取二者之中的较 小值。但实际工程中，套管不是理想圆管，往往存在内径、外径和壁厚不均匀，以及残余应 力等缺陷，有必要对公式（3）和（4）进行修正。以外径不圆度和壁厚不均度及残余应力为 参数，文献[4]对理想套管抗挤强度进行了修正。但是从统计学观点来看，外径不圆度和壁厚 不均度仅仅考虑到了实测尺寸的最大和最小值，没有考虑到中间值的影响，而中间值才是分 布概率最大的。因此本文根据统计学原理，认为外径和壁厚的实测值变异系数才能更准确的 反映套管的几何缺陷程度[1]。根据文献[5]，套管实际抗挤强度与理想套管失稳外压和内表面 屈服外压的关系如下：
p
图 1 理想圆管力学模型
设套管外径为 2b，内径为 2a，壁厚为 t，材料弹性模量为 E，泊松比为 μ ，受均匀外压
油气井套管柱强度计算方法文献调研报告
油气井套管柱强度计算方法文献调研报告 1抗挤强度计算方法1.1 前苏联1930年布尔卡柯夫首先提出了油气井套管抗挤强度计算公式，而1933年铁摩辛柯从另外的途径也得到了该公式[1]，因此该公式被命名为布-铁公式：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=y y y c EK K e EK K e EK K P σσσ222242312311.1 （1） 式中：K=t/D ，为壁厚与外径之比。
布尔卡柯夫[2, 3]通过实验验证了该公式，并发现该公式计算得到的套管抗挤强度要比实验值小1.13倍，同他认为处于压缩状态下工作的屈服极限为拉伸状态下工作的屈服极限1.1倍，即⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=y y y c EK K e EK K e EK K P σσσ2222423123124.1 （2） 随后式（2）被前苏联国家石油研究采用，在上世纪四十年代作为国家标准进行使用。
从上世纪50年代开始，前苏联颁布的ГОСТ632-50、ГОСТ632-57、ГОСТ632-64 分别采用了不同形式的萨尔奇索夫（Г.М.Саркисов）公式作为抗挤强度的计算依据。
萨尔奇索夫公式不但考虑了套管不圆度的影响，而且同时考虑了壁厚不均度的影响。
1960年5月，萨尔奇索夫在前苏联“石油业”杂志上发表的最新形式的套管抗挤强度公式为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=y y y c EK K e EK K e EK K P ρσρρσρρσ202min 320min 320min 42312311.1（3）式中：D t K min min =，D t K 00=，min0K K =ρ 随着套管抗挤毁理论的发展，人们对套管抗静水外压的理论有了许多新的认识[4]，曾经在苏联流行了二十多年并作为国家标准的基础理论的萨尔索夫公式，终于遇到了耶内敏柯（Ереценко）等人的挑战。
套管设计基础
p: 内压力
p
pLeabharlann 井内气体压力分布精确算法示意图
p0为第 0 步的压力； pf为地 层压力； pi 为第 i 步的压力； pi+1 为第 i+1 步的压力； pn 为第 n 步的压力； i 为第 i 步的气体密度； Ti 为第 i 步 的温度； Zi为第 i 步的气体 压缩因子； hi 为第 i 步的气 柱高度； mg为气体分子量； R为普适气体常数。
pi i 1000R Z i Ti
mg
载荷分析
用简化公式和精确算法计算的井口压力比较
0
1000
地层压力 简化公式 精确算法 井涌气体密度=0.700s.g. 温度梯度：2.00℃/100m 井涌气体类型：凝析气
2000
垂深（m）
3000
4000
5000
6000 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
定义一种套管
5. 单根套管的长度
6. 公称重量
(包括接箍重量的平均值，kg/m)
(e.g. 47 lb/ft=70 kg/m)
s e
Casing Threads and Couplings
API round threads - short
API round thread - long
{ CSG }
套管柱载荷的特点
载荷
内压分布
轴向力分布
外压分布
井深
套管柱优化设计问题概述
组合套管柱总费用的组成
C ci
C ci
ci fi Si
i 1, , n
纯外压下套管弹塑性抗挤强度的计算
、 、 ． 产
套管弹塑性抗挤强度 计算模型的建立与求解
１ 双剪统一强度理论 ． 双剪统一强度理论是一种全新的考虑了中间主
压缩， 应变的 平面 拉密弹性解为［： ］ ’ 内Ｊ １ ｒｒ 一ａ２ ／
Ｕ＝ １ ｒ ｒ 一 － ｒｂ ａＰ ／
由上述计算结果与试验值的比较可知： （）按 Ｖｎ ｅ准则计算值偏大， ｒｃ 准 １ ｏ Ｍｓ ｉｓ Ｔｅ ａ ｓ 则计算值与试验值较接近； （）随ａ的降低 （ ２ 即材料抗压强度的增大） ， 抗挤强度提高； （）笔者的计算值比 Ａ Ｉ ３ Ｐ 公式能更准确预测
２０ 年 ０６
第３ 卷 ４
第１期 １
了 ｒ 、 、
、 １ １
０＝ 不 ｒ ， － － ０ １ ｒ ａ ２Ｐ ／ ｂ
４ １ ｒｒ ＋二２ ／
应力影响的适用于各种不同材料的强度准则， 它用 一个统一的模型、简单的数学表达式。其数学表达
式为’ 仁： ］
对于平面应变弹塑性问题的研究， ： ，为中间主应 ｖ ＜ 力， ： ｍ（： 。） ２， 且，＝ ，＋ 。 ／ 式中ｍ值为２ －ｍ ＜ 在弹性区，可取 ｍ ｐ 在塑性区， －１ －， １ ＝ ， ２ ｍ ｝ ０ 当取ｍ＝ ， １ 若规定。： Ｏ ， ， Ｏｉ 则分析可得 ｒ ｒ ２ ３
关键词 双剪统一强度理论 套管 弹塑性抗挤强度 初始几何缺陷
。 ａ ，，
引
公
ｒ ＝ Ｑ ，一 了一 一丁ｌ ＇ ＋ Ｑ， 二 Ｑ， １ Ｄ ？ ｏ ）
日
１ 十 Ｄ 一
纯外压下套管弹塑性挤毁计算判 Ｑ３
表１ 试样初始几何缺陷、残余应力及材料屈服强度
套管编号
不圆度／ ％
１ Ｔ ２ Ｔ ３ Ｔ ４ Ｔ ５ Ｔ
套管抗挤特性及高抗挤套管——《油套管标准研究、油套管失效分析及典型案例》(4)
套 管的挤毁压力 比 Ａ Ｉ ｕｌ Ｃ 高或 者高 ２ ％～ Ｐ Ｂ ｌ５ ２ ５ ３ ％，但不能笼统地称其为高抗挤套管 ，而应根据 ０ 影响因素如椭 圆度 、残余应力 、 屈服强度来界定 比
就会产生 “ 塑性流动” ．使套管受到挤压 。由于地 较合理 。椭圆度对挤毁压力影响很大 ，对塑性挤毁 弹过 渡 挤 毁影 响最 大 。椭 圆 度在 某 些 情 况 下 层 出砂造成套管径 向非均匀外挤压力 ，在地层上覆 和 塑／
出 ．高抗挤 套管是 采用 一种 特殊 生产 操作 获得 的产
要型式 ．抗挤毁特性是衡量套管承受外压作用不发
生失 稳变形 的能力 。临界挤毁 抗力 是 套管 强度设 计
的重要依据。 套 管柱外 压力 主要 由管外 钻井 液 和水泥 浆液 柱 压力 ．地层 中 的油 、气 、水 压力及 上覆 地压 力 和地
１ 高抗挤套管［ ］ １ － ３
什么是高抗挤套管 ，目 前没有明确的规定。有
人把 某 一 单 位 长 度 重 量 级 钢 管 具 有 比按 Ａ ＩＢ ｌ Ｐ ｕｌ
值高 ： （ ）在整个 Ｄ ｔ 围内 ，挤毁压 力试验 值 比 ２ ／范
Ａ Ｉ Ｐ 计算 值高 。
图 ２ ＭＷＣ ９ 是 一 ５钢 级 套 管 与 Ａ ＩＣ ５钢 级 套 Ｐ ９ 管 抗挤 压 试 验对 比。进 行 试验 的套 管 从 １ ７ｍ ２ ｍ （ ｎ到 ２４５ｍｍ（￣ｉ） ５ｉ） ４． ９－ｎ 。试验 值 比较分 散 ，这
压力 的联合作 用下 ．套 管将发 生挤 毁 和错 断 。注 蒸 可 使套 管 的挤 毁压 力减 小 ３ ％ （ １。 ０ 图 ）
对按 Ａ Ｉ Ｐ 标准生产 的 Ｃ ５以及更高钢级 的套 ７ 汽单井吞吐稠油热采井的套管损坏除与热应力超过 其作业温度下的屈服强度有关外 ，还与其抗挤特性 管 ．进行 了许多次挤毁试验 ，其明确的结果是 ： （ ）套管 的实 际的屈服点 比 Ａ Ｉ １ Ｐ 规定的下限 的变化 密切相 关 。
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The Calculation of Casing Collapse Strength
Shen Zhaoxi (Tubular Goods Research Center of CNPC)
Abstract According to the elastic theory, the calculation formula of the ideal casing is introduced
（7）
4 试验数据回归计算 以试验数据为基础，对式（7）进行最小二乘法回归处理，得
g = 25.42δD +1.53δt − 7.47t / D + 0.0008σ y
（8）
式（8）即是以试验结果为基础得到的套管缺陷对其抗挤强度的影响因子，代入式（6）就可 计算套管实际抗挤强度。表 1 是部分试验数据，最后两列是式（6）计算结果及与试验结果 的相对偏差。 5 结论
82.3
75.44 -8.34
Ф177.8×12.65 Q125 0.0006393 0.0238535 13.10651 905
120.70 127.34 5.50
Ф177.8×12.65 CS-125 0.0013669 0.0256746 13.15186 905
120.7 125.26 3.77
p = ( pe + py − ( pe − py )2 + gpe py ) / 2
（6）
其中 g=4f。实际上残余应力对套管抗挤强度也有影响，根据经验可知，残余应力一般和 D/t 及屈服强度值相关。为了应用和计算方便，本文以 D/t 与屈服强度值来代替残余应力的影响， 有
g = x1δ D + x2δt + x3t / D + x4σ y
0.0004714 0.041482 14.4017 797
101.17 102.28 1.09
Ф139.7×9.17 P110
0.0010833 0.024349 14.4704 797
102.75 102.14 -0.59
Ф139.7×9.17 CS-110T 0.0020423 0.024423 14.2224 801
10.70
10.25 -4.16
Ф139.70×7.72 P110 0.0009781 0.049385 17.6514 796
70.09
67.84 -3.21
Ф114.30×6.35 P110 0.0006065 0.033789 17.8911 796
66.38
67.09 1.06
Ф177.80×12.65 TP140V 0.0007024 0.021363 13.9791 1013 123.42 119.08 -3.51
表 1 试验数据计算表
套管规格
实测外径 变异系数
实测壁厚 变异系数
屈服
试验
计算 相对
Dபைடு நூலகம்t
强度
结果
结果 偏差
（MPa） （MPa） （MPa） （%）
Ф339.72×9.65 J55
0.001399 0.039420 34.5159 447
10.26
10.62 3.51
Ф339.72×9.65 J55 0.0003263 0.033252 35.0902 447
API Bulletin 5C3, 6th Edition, 1994 [4] 韩建增，施太和。套管缺陷对抗挤强度的影响及高抗挤套管强度的计算方法。石油管工
程应用基础研究论文集，200-207 [5] T. Tamano, Senior Researcher, T. Mimaki, Researcher and S. Yanagimoto, General Manager,
pe
=
(1 −
μ 2 )(D
2E / t)[(D
/ t)
− 1]2
式中pe为理想套管失稳外压载荷，D为套管外径。 二是强度不够，套管发生材料屈服破坏。根据 Von Mises 屈服准则有
σV =
σ
2 z
+
σ
2 θ
+
σ
2 r
− σ zσθ
− σθσ r
− σ zσ r
（3）
σV ≤ σ y
σV 为 Mises 等效应力，σ y 是材料屈服强度。把式（2）代入上式，整理后得
Ф177.80×12.65 TP140V 0.0008238 0.021162 13.7574 1013 123.24 122.52 -0.59
Ф139.7×9.17 P110
0.0002765 0.034444 14.2495 797
103.14 104.91 1.71
Ф139.7×9.17 P110
Key Words Casing, Collapse Strength, Coefficient of Variation, Defects
1 引言 随着深井、超深井及海洋钻井的发展，对套管的抗挤强度要求已经成为套管选型的决定
性因素，如文献[1]提到在套管优化设计中，套管的抗挤强度是决定套管规格的因素。二十 世纪六十年代，美国石油协会（API）在大量试验的基础上得到了套管抗挤强度计算公式， 直到现在仍然被生产商和用户用来预测套管抗挤强度。但是，随着生产套管外的形控制技术 提高和冶金技术进步，套管几何精度、材料性能均有明显提高。这使得套管的实际抗挤强度 有了明显提高，有的远远超过 API 名义强度[1]，此时继续使用 API 给出的计算公式已不能 正确的预测套管实际抗挤强度，用户难以制定套管交货技术条件，不能保证生产商提供的最 低抗挤强度值。
p
图 1 理想圆管力学模型
设套管外径为 2b，内径为 2a，壁厚为 t，材料弹性模量为 E，泊松比为 μ ，受均匀外压
p 作用。根据弹性理论逆解法，轴对称平面应变问题极坐标系下应力函数[2]为
ϕ = Aln r + Br2 ln r + cr2 + D
由多连体位移单值条件得 再由边界条件
B＝0
(σ r )r=a = 0, (σ r )r=b = p (σ rθ )r=a = 0, (σ rθ )r=b = 0
( p − pe )( p − py ) = pe py f
（5）
f 为套管参数带来的抗挤强度偏差系数，是套管缺陷参数和材料性能的函数，取
f = f (δD ,δt , D / t,σ y )
其中 δD 是实测外径变异系数（标准差与平均值的比值），δt 是实测壁厚变异系数，D 是实测
平均外径，t 是实测平均壁厚，σ y 是材料实际屈服强度。求解式（5）得
最后可得套管内的径向和环向应力为
其轴向应力为
σr
= −1− a2 / r2 1− a2 / b2
p
σθ
= −1+ a2 / r2 1− a2 / b2
p
（1）
σ z = μ(σ r + σθ )
（2）
工程实际和理论研究表明，套管有以下两种外压挤毁模式 一是稳定性不够，套管呈现弹性失稳破坏。1937 年 W. O. Clinedinst 提出圆管失稳计算 公式[3]
105.60 103.48 -20.1
Ф177.8×10.36 N80Q 0.0006826 0.021320 16.6145 580
69.80
70.49 0.99
Ф177.8×10.36 CS-80T 0.0005311 0.009586 16.7274 580
72.2
70.87 -1.84
Ф177.8×10.36 CS-110T 0.0013796 0.036693 16.8864 803
套管抗挤强度计算
申昭熙 （中国石油天然气集团公司管材研究所） 提要 本文根据弹性理论建立了理想圆管的抗挤强度计算公式，提出把套管实测外径和壁厚 数据的统计量作为影响套管抗挤强度的参数。以此为基础，对套管外压强度试验结果进行回 归处理得到了修正后的套管抗挤强度计算公式，为生产厂和用户提供了预测套管抗挤强度的 简单实用的计算方法。 关键词 套管，抗挤强度，变异系数，缺陷
σV =
σ
2 r
(1 −
μ
+
μ
2
)
+
σ
2 θ
(1
−
μ
+
μ
2
)
+
2σ
rσ θ
(μ
2
−
μ
− 1)
即
σV = (1− μ + μ 2 ) σ r −σϑ 1+ 4σ rσθ (μ 2 − μ) /(1− μ + μ 2 ) /(σ r − σϑ )2
对套管来说，外压作用下一般首先在内表面达到屈服，因此取 r = a 。此时σ r = 0 ，代入上
公式（3）和（4）是理想套管在均匀外压作用下的抗挤强度计算公式，取二者之中的较 小值。但实际工程中，套管不是理想圆管，往往存在内径、外径和壁厚不均匀，以及残余应 力等缺陷，有必要对公式（3）和（4）进行修正。以外径不圆度和壁厚不均度及残余应力为 参数，文献[4]对理想套管抗挤强度进行了修正。但是从统计学观点来看，外径不圆度和壁厚 不均度仅仅考虑到了实测尺寸的最大和最小值，没有考虑到中间值的影响，而中间值才是分 布概率最大的。因此本文根据统计学原理，认为外径和壁厚的实测值变异系数才能更准确的 反映套管的几何缺陷程度[1]。根据文献[5]，套管实际抗挤强度与理想套管失稳外压和内表面 屈服外压的关系如下：