(完整版)第一章勾股定理单元测试试卷(含答案)

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2009---2010学年度第一学期八年级数学单元测试试卷

第一单元《勾股定理》

一、选择题

1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A.25

B.14

C.7

D.7或25

2.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）

A.a=7,b=24,c=25

B.a=7,b=24,c=24

C.a=6,b=8,c=10

D.a=3,b=4,c=5

3.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是（）

A.2∶3∶4

B.3∶4∶6

C.5∶12∶13

D.4∶6∶7

4.已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同

时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A.25海里

B.30海里

C.35海里

D.40海里

5.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上答案都不对

6.如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（其中n >1），那么它的斜边长是（）

A.2n

B.n+1

C.n2－1

D.n2+1

7.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.60cm2

8.等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）

A.40

B.50

C.60

D.70

9.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )

A.等边三角形;

B.钝角三角形;

C.直角三角形;

D.锐角三角形

10.已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，

则△ABE的面积为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

二、填空题

11.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；

③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC=________

12.在△ABC中，AC=17 cm，BC= 10 cm，AB=9 cm，这是一个_________三角形（按角分）。

13.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________

A

B

C

F

第10题图

14. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红

莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m 。

15. 已知两条较短线段的长为5cm 和12cm,当较长线段的长为___________cm 时,这三条线段能组成一个

直角三角形.

三、解答题

16. 一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm ，求它的面积.

17. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km 的A ，B 两站之间E 点修建一

个土特产加工基地，如图，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要使

C 、

D 两村到

E 点的距离相等，那么基地E 应建在离A 站多少km 的地方？

18. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，

发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

A D E

B

C 第17题图

464A B D C

A B

19. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速

度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远?

20. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A 处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B 处的

食物,需要爬行的最短路程是多少?

21. 如图,已知:∆ABC 中,CD ⊥AB 于D, AC=4, BC=3, BD=

59 (1) 求CD 的长;

(2) 求AD 的长;

(3) 求AB 的长;

(4) ∆ABC 是直角三角形

22.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求

AG的长

D C

A G B

23.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=900，试求∠A的度数。

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参考答案

一、选择题

1.D

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.A

8.C

9.C 10.A

二、填空题

11.13 20 11 24 12.钝角 13.

13

60

14.1.5 15.13

三、解答题

16.解：三角形的三边的长分别为：

60×

5

51213

++

=10厘米60×

12

51213

++

=24厘米60×

13

51213

++

=26厘米∵102+242=676=262

∴此三角形是直角三角形。

∴S=

1

2

×10×24=120厘米2

17、解：设AE=x千米，则BE=（25－x）千米，

在Rt△DAE中，DA2＋AE2=DE2

在Rt△EBC中，BE2＋BC2=CE2