【七上期末.数学】上海市闵行区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)
【答案】（x2-x+3）（x+1）（x-2）．
【解析】
【分析】
令 a= ，把原式化为
，再用十字相乘法进行因式分解.
【详解】原式=（x2-x+3）（x2-x-2） =（x2-x+3）（x+1）（x-2）．
【点睛】此题主要考察因式分解.
23.解方程：
．
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【答案】x=2 【解析】
分析：本题考查了解分式方程的能力，因为 6x﹣2=2（3x﹣1），且 1﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可确定方程最
上海市闵行区 2018-2019 学年第一学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）
1.设某数为 ，则代数式
表示（ ）
A. 某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2 B. 某数平方的 3 倍与 5 的差的一半
C. 某数的 3 倍减 5 的一半 D. 某数与 5 的差的 3 倍除以
【答案】B
【解析】 【分析】 由代数式可知表示为 m 的平方的 3 倍与 5 的差的一半.
【详解】
表示为 m 的平方的 3 倍与 5 的差的一半，故选 B.
【点睛】此题主要考察代数式的含义.
2.如果将分式
中的 x 和 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ）
A. 不变； B. 扩大到原来的 9 倍；
8.已知单项式
与单项式
是同类项，则 =______．
【答案】6． 【解析】 【分析】 由这两个单项式为同类项值 a、b 的指数相同，故可列出方程即可求解, 【详解】依题意 n+1=2,3=m-2， ∴n=1,m=5, 故 m+n=6.
【点睛】此题主要考察同类项的定义.
9.计算：
_______．
【答案】4xyz-1． 【解析】 【分析】 根据多项式除以单项式的运算即可.
【详解】原式=3m2+8mn-3n2-2（m2-2mn+n2） =3m2+8mn-3n2-2m2+4mn-2n2 =m2+12mn-5n2
【点睛】此题主要考察整式的乘法运算法则.
20.计算：
．
【答案】
【解析】 【分析】 先把负指数幂化为正指数幂的形式，再利用分式的除法计算即可.
【详解】原式=（ ） （ ）= · = ·
5π．
故答案为：5π． 【点睛】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形 OAB 的面积﹣扇形 OCD 的面积是解题的关键．
三、简答题（本大题共 6 小题，每小题 6 分， 满分 36 分）
19.计算：
．
【答案】m2+12mn-5n2.
【解析】
【分析】
利用平方差公式与完全平方公式化简即可.
27.阅读材料：已知
，求 的值.
解：由
得，
由此可得，
，则有
， 所以
请理解上述材料后求：已知
，用 a 的代数式表示
的值．
【答案】
．
【解析】 【分析】
根据材料可求出 ，再求出
的倒数用含 a 的式子表示即可.
【详解】由
，可得
，
则有
，
由此可得，
，
所以
．
【点睛】此题主要考察分式方程的应用.
28.如图，已知一张长方形纸片，
A. 60° B. 120° C. 72° D. 144° 【答案】D
【解析】 试题分析：由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为 72°，然后
可判断要使△ABC 与△DEF 重合，旋转角的度数至少为 2 个 72°．
解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为
【答案】李先生和张先生的应纳税所得额分别为 2550 元、1050 元． 【解析】 【分析】 设张先生应纳税所得额为 x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，
可列方程
，即可解答.
【详解】设张先生应纳税所得额为 x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．
可列方程
，
解得 x=1050， 经检验：x=1050 是原方程的根且符合题意， 当 x=1050 时，x+1500=2550（元）， 答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为 2550 元、1050 元． 【点睛】此题主要考察分式方程的应用.
=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.
12.在分式
中，最简分式有____个．
【答案】1. 【解析】 【分析】 依次判断每个分式是否可化简即可判断.
【详解】 = ，不是最简分式；
为最简分式；
=m-n，不是最简分式；
= ，不
是最简分式；
=-1，不是最简分式，故最简分式有 1 个.
【点睛】此题主要考察最简分式的定义.
，
，
则 S1+S2=S3． 【点睛】此题主要考察勾股定理的应用.
18.如图，将三角形 AOC 绕点 O 顺时针旋转 120°得三角形 BOD，已知 OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面
积为_____．（结果保留π）
【答案】5π 【解析】 【分析】 根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形 OAB 的面积﹣扇形 OCD 的面积，利用扇形的面积公式计算即 可求解． 【 详 解 】 ∵△AOC≌△BOD ， ∴ 阴 影 部 分 的 面 积 = 扇 形 OAB 的 面 积 ﹣ 扇 形 OCD 的 面 积
三角形 ；
（2）画出三角形 关于点 成中心对称的三角形
．
（3）三角形 与三角形
是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记
作点 ．
【答案】（1）如图所示，△DEF 即为所求．见解析；（2）如图所示，△A1B1C1 即为所求；见解析；（3）如图 所示，△DEF 与△A1B1C1 是关于点 O 成中心对称. 【解析】 【分析】 依题意画出平移与中心对称图形，再分析△DEF 与△A1B1C1 是否关于某点成中心对称. 【详解】（1）如图所示，△DEF 即为所求．
（2）如图所示，△A1B1C1 即为所求； （3）如图所示，△DEF 与△A1B1C1 是关于点 O 成中心对称. 【点睛】此题主要考察图形的变换.
五、解答题（本大题共 3 小题，第 26、27 各 7 分，28 题 8 分，满分 22 分）
26.依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用 5000 元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月 的个人应纳税所得额比张先生的多 1500 元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为 76.5 元，而张先生的个人所得税税额为 31.5 元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元？
=.
【点睛】此题主要考察分式的除法.
21.因式分解：
．
【答案】（x+y）2（x-y）．
【解析】
【分析】
先局部因式分解，再找到公因式，进行因式分解.
【详解】原式=（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）2（x-y）．
【点睛】此题主要考察因式分解.
22.分解因式：
．
=72°，
所以五角星绕着它的旋转中心至少旋转 2 个 72°，使得△ABC 与△DEF 重合．
故选 D．
考点：旋转的性质．
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分）
7.计算： =
．
【答案】 【解析】 【分析】
根据幂的乘方的运算法则进行计算即可.
【详解】
a3×2= .
【点睛】本题考查了幂的乘方的运算法则，掌握运算法则是解题的关键.
【详解】原式=（-12 z）÷（
）+ ÷（
）
=4xyz-1．
【点睛】此题主要考察整式的除法.
10.因式分解：
=______．
【答案】2（x+3）（x﹣3）． 【解析】
试题分析：先提公因式 2 后，再利用平方差公式分解即可，即
考点：因式分解.
11.因式分解：9a2﹣12a+4＝_____． 【答案】（3a﹣2）2 【解析】 【分析】 直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【详解】9a2-12a+4=（3a-2）2． 故答案是：（3a﹣2）2. 【点睛】考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
【详解】
=
【点睛】此题主要考察负指数幂的运算.
15.用科学记数法表示： 【答案】-3.21×10-4． 【解析】 【分析】
把
化为
（1
=______． ）的形式即可.
【详解】
=-3.21×10-4
【点睛】此题主要考察科学计数法的表示.
16.等边三角形有_____条对称轴．
【答案】3 【解析】
试题解析：等边三角形有 3 条对称轴．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案. 【详解】如图所示，
把阴影涂在图中标有数字 3 的格子内所组成的图形是轴对称图形. 故选： . 【点睛】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图 形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点. 6.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC 与△DEF 重合，那么旋转角的度数至少为（ ）
C. 缩小到原来的 ； D. 扩大到原来的 3 倍．
【答案】D 【解析】 【分析】 依题意分式中每个未知量都扩大 3 倍后，再进行化简即可求解．
2018——2019学年度最新版沪教版七年级上册期末考试试题及答案
……装……____姓名：____……装……绝密★启用前2018——2019学年度最新版沪教版七年级上册期末考试试题及答案考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．12．如图，∠AOB＝30°，OD平分∠BOC，∠COD＝47°，那么∠AOC等于( )A．65°B．77°C．114°D．124°3．下列方程变形正确的是()A．由2x-3=-x-4,得2x+x=-4-3B．由x+3=2-4x,得5x=5C得x=-1D．由3=x-2,得-x=-2-34，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）A．﹣2.5B．2.5C．5D．75．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠CDE的度数是（）A．45°B．65°C．70°D．80°6．对任意四个有理数a，b，c，d则x=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．47．点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（）A．10B．8C．12D．以上答案都不对8．如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′9．9．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元10．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）第1页共4页◎第2页共4页第3页共4页◎第4页共4页……线……………线………A ．70°B ．50°C ．40°D ．35°第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、解答题11．如图，已知OE 、OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC 的数。
2018-2019学年上海市闵行区七年级上学期期末数学试卷与答案
那么旋转角的度数至少为（
） 化简时原代数式可以用”原式”代 替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一 步变形用“=”连接。 化简完后，按步骤书写：当 a=…… 时，原式=……=……。 当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。 化简正确是关键，易错点：去括号时 漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘
．
9．（2 分）计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝
．
10．（2 分）因式分解：2x2﹣18＝
．
11．（2 分）因式分解：9a2﹣12a+4＝
．
12．（2 分）在分式
，
，
，
，
中，最简分式有
个．
13．（2 分）方程
如果有增根，那么增根一定是
．
14．（2 分）将代数式 3x﹣2y3 化为只含有正整数指数幂的形式是
27．（7 分）阅读材料：已知
，求
的值
解：由
得，
2＝32﹣2＝7；
所以，
．
＝3，则有 x+ ＝3，由此可得，
＝x2+ ＝（x+ ）2﹣
请理解上述材料后求：已知
＝a，用 a 的代数式表示
的值．
28．（8 分）如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）．
将这张纸片沿着过点 A 的折痕翻折，使点 B 落在 AD 边上的点 F，折痕交 BC 于点 E，将折
2．（2 分）如果将分式
中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ）
A．不变 C．缩小到原来的
B．扩大到原来的 9 倍 D．扩大到原来的 3 倍
3．（2 分）（ ）0 的值是（ ）
上海外国语大学闵行实验学校数学七年级上学期期末数学试题
上海外国语大学闵行实验学校数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1062．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A．B．C．D．3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2⨯D．66.048100.604810⨯6.04810⨯C．6604810⨯B．54．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．78．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱9．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．4 D ．2 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 15．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 16．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 18．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.19．将520000用科学记数法表示为_____． 20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．22．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 23．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按,,,A B C D 四个等级进行统计(说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，D 级所在的扇形圆心角的度数是_________； （3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A 级学生约有多少名？ 26．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4| 27．计算：2×（﹣4）+18÷（﹣3）3﹣（﹣5）．28．全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动. 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分， 运动形式 ABCDE人数1230m54 9请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有 人，图表中的m = ，n = . ()2统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.29． 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A 和B 两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？30．东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超出2km 的部分 起步价8元 超出2km 的部分2.6元/km(1)若行驶路程为5km ，则打车费用为______元；(2)若行驶路程为()km 6x x >，则打车费用为______元(用含x 的代数式表示)； (3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？四、压轴题31．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？33．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析：B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 详解：65 000 000=6.5×107． 故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.3．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．6．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.7．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．8．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．11．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．二、填空题13．-2． 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项， ∴m＝1，n ＝3， ∴m﹣n ＝1﹣3＝﹣2． 故答案解析：-2． 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项， ∴m ＝1，n ＝3， ∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．两点确定一条直线． 【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线． 【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线．15．-1； 【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1； 【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．16．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C 运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.19．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键22．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解23．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果． 【详解】∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．（1）50；（2）36°；（3）作图见解析；（4）100名．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的对应关系,用条形统计图中某一类的频数除以扇形统计图中该类所占百分比即可解决.（2）用单位1减掉A 、B 、C 所占的百分比,得出D 项所占的百分比,然后与360°相乘即可解决.（3）用总数减去A 、B 、C 的频数,得出D 项的频数,然后画出条形统计图即可.（4）用七年级所有学生乘A 项所占的百分比,即可解决.【详解】（1）10÷20%=50；（2）()360146%24%20%36010%36︒⨯---=︒⨯=︒；（3）D 项的人数：50-10-23-12=5.补全条形统计图如图所示．（4）因为500×20％=100(名)．所以估计全校七年级体育测试中A 级学生人数约为100名．【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图结合题型,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握扇形统计图和条形图的各类量的对应关系.26．【解析】【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】2210.5244-+-- 10.25444=-+-- 10.2504=-+- ＝0．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.27．﹣323． 【解析】【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣8﹣23+5＝﹣323． 【点睛】此题考查的是有理数的混合运算..熟记有理数混合运算法则是关键.28．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B 项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D 项目人数除以总人数可得n 的值；（2）360°乘以A 项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C 人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45， 54%100%36%150n =⨯=∴n=36， 故答案为：150、45、36； （2）A 类所对应的扇形圆心角的度数为1236028.8150︒︒⨯= 故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人） 答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．29．（1）购买A 种记录本120本，B 种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【解析】【分析】根据两种记录本一共花费460元即可列出方程【详解】（1）设购买B 种记录本x 本，则购买A 种记录表（2x +20）本，依题意，得：3（2x +20）+2x ＝460，解得：x ＝50，∴2x +20＝120．答：购买A 种记录本120本，B 种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键30．(1)15.8；(2)()2.6 2.8x +；(3)他家离学校12千米.【解析】【分析】（1）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可；（2）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可；（3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6×（5-2）=15.8元；故答案为15.8；(2)由题意，得()8 2.628 2.6 5.2 2.6 2.8x x x +⨯-=+-=+故答案为()2.6 2.8x +；(3)设他家离学校x 千米由题意得：2.6 2.834x +=，解得：12x =，答：他家离学校12千米【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.四、压轴题31．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.32．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.33．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，。
沪科版2018-2019学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
2018－2019学年度第一学期七年级数学期末试卷（非寄）满分120分一、选择题：（每题4分） 1、两个负数的和一定是（ ） A 负数；B 非正数；C 非负数；D 正数2、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( )A 、a-(-5)×2B 、a+(-5)×2C 、2(a-5）D 、2(a+5） 3、用字母表示有理数的减法法则是（ ）A 、a-b=a+bB 、a-b=a+(-b)C 、a-b=-a+bD 、a-b=a-(-b) 4、把-x-x 合并同类项得（ ）A 、0B 、-2C 、-2xD 、-2x 2 5、–5的绝对值是（ ）A 、5B 、–5C 、51D 、51-6、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞07、 记录一个病人体温变化情况最合适的应选用的统计图是（ ）。
A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 都可以 8.如果□＋2＝0,那么□内应填的数是（ ） A 、2 B 、-2 C 、0 D 、- 19、把两块三角板按如图（1）所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数x 人，则 可列出方程（ ）． A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －3二、填空题（每题5分）11、如果a 与5互为相反数，那么a=_________12、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．13、若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是______________. 14．上午8∶00时，时针与分针夹角（钝角）为__________度. 三、解答题（18分）15.（6分），（-40）-（+27）+19-24-（-32）16（6分）， 41(5)6()54-⨯⨯-⨯17（6分），(－1)3－14×[2－(－3)2] ．-11ab图1四 .解方程及方程组（18分）18（6分） )1(162+-=x x 19 （6分） 解方程：513x +－216x -=1．20.（6分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+28y x y x五、21.(本题6分)先化简再求值:42a －2(ab －32a )+3ab ， 其中2,2a b =-=。
2018-2019学年上海市闵行区七年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.设某数为m，则代数式表示（）A. 某数的3倍的平方减去5除以2B. 某数平方的3倍与5的差的一半C. 某数的3倍减5的一半D. 某数与5的差的3倍除以2.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大到原来的9倍C. 缩小到原来的D. 扩大到原来的3倍3.（）0的值是（）A. 0B. 1C.D. 以上都不是4.数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A.B.C.D.三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）7.计算：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）8.分解因式：（x2-x）2+（x2-x）-6．9.在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．10.依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少）元．（个人所得税税率=个人所得税税额应纳税所得额11.阅读材料：已知，求的值解：由得，=3，则有x+=3，由此可得，=x2+=（x+）2-2=32-2=7；所以，．请理解上述材料后求：已知=a，用a的代数式表示的值．12.如图，已知一张长方形纸片，AB=CD=a，AD=BC=b（a＜b＜2a）．将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G．（1）在图中确定点F、点E和点G的位置；（2）连接AE，则∠EAB=______°；（3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．根据代数式的性质得出代数式的意义．此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2.【答案】D【解析】解：∵=，∴扩大到原来的3倍，故选：D．将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3.【答案】B【解析】解：（）0=1．故选：B．直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m，-4+-4=2m，2+8=2m，-2-8=2m，1+16=2m，-1-16=2m，分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5；∴整数m的值有4个，故选：A．根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C．从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6.【答案】D【解析】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为=72°，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF 重合．故选：D．由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．1.【答案】解：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．=．=．=．=．【解析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．1.【答案】解：原式=（x2-x+3）（x2-x-2）=（x2-x+3）（x+1）（x-2）．【解析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．1.【答案】是【解析】解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△DEF与△A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是．（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．1.【答案】解：设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．依题意得，=，解得x=1050，经检验：x=1050是原方程的根且符合题意，当x=1050时，x+1500=2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【解析】设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．1.【答案】解：由=a，可得=，则有x+=-1，由此可得，=x2++1=-2+1=-1=-1=，所以，=．【解析】由=a，可得=，进而得到x+=-1，再根据=x2++1=-2+1=-1，整体代入即可得到的值．本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．1.【答案】45【解析】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE=∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，∴∠EAB=45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG=EG，∵∠ABE=90°，∠EAB=45°，∴∠AEB=45°，∴BE=AB=a，∴CE=b-a，设CG=x，则DG=EG=a-x，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即x2+（b-a）2=（a-x）2，解得：x=，∴DG=a-x=a-=a-b+．（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE=∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG=EG，设CG=x，则DG=EG=a-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
沪教版(上海)七年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷
、此图形是中心对称图形，故此选项正确.
故选： .
【点睛】
本题考查了中心对称图形，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 度后与原图形重合.
2．D
【解析】试题分析：根据完全平方公式的定义可得，原式= ，则m=±20.
考点：完全平方公式.
3．D
【解析】
【分析】
A． + =14B． + =14
C． + =14D． =1
评卷人
得分
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）因式分解：a2-2a=．
12．（本题4分）在平面直角坐标系中，把点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.
13．（本题4分）某电子显微镜的分辨率为 ，请用科学计数法表示为___________．
8．（本题3分）观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（ ）
A．1B．3C．7D．9
9．（本题3分）已知 ，则 的值是
A．60B．64C．66D．72
10．（本题3分）小明借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
3．（本题3分）已知代数式x﹣3y的值是﹣4，那么5+6y﹣2x的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．13
4．（本题3分）如果单项式5xay5与- 是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．2，5B．3，5C．5，3D．－3，5
2018-2019上海七年级数学期末试卷及答案(1)
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
一、填空题（本大题 15 小题，每小题 2 分，满分 30 分）
1．计算： ( a 2 ) 3 =
。
2．计算： ( x y)( x y) =
。
3．用科学记数法表示： 0.000102 =
。
4．计算： (15a 4b3 12a3b 2 ) ( 3a 2 ) =
（D ）
2
x
4x
3
( x 1)( x 3) ．
）
（C） 12xy2
（D ） 12xy
18 ．下列图形中，是中心对称图形的是（
）
正三角形
等腰梯形
（A ）
（B）
19．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是
正五边形
（C）
正六边形
（D）
甲
乙
（1）
甲乙 （ 2）
乙 甲
（ 3）
（A ）（ 1）翻折，（ 2）旋转，（ 3）平移；
（B ）（ 1）翻折，（ 2）平移，（ 3）旋转；
（ C）（ 1）平移，（ 2）翻折，（ 3）旋转；
（D ）（ 1）平移，（ 2）旋转，（ 3）翻折。
20．下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是
()
（ A）
（B）
（C）
（D ）
16 ．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（
（A ） x2 5 x 3 x ( x 5) 3 ；
（C） (2 x 3) 2 4 x2 12 x 9 ；
17 ．分式
y， 2x
x 3y2
，
1 4 xy
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
上海外国语大学闵行实验学校数学七年级上学期期末数学试题
上海外国语大学闵行实验学校数学七年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 2．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．15．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°7．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 8．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x =9．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题13．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
2018-2019学年上海市闵行区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以2．（2分）如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大到原来的9倍C．缩小到原来的D．扩大到原来的3倍3．（2分）（）0的值是（）A．0B．1C．D．以上都不是4．（2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A．4B．5C．6D．85．（2分）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A．1B．2C．3D．46．（2分）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A．60°B．120°C．72°D．144°二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．（2分）计算：（a3）2＝．8．（2分）已知单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，则m+n＝．9．（2分）计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝．10．（2分）因式分解：2x2﹣18＝．11．（2分）因式分解：9a2﹣12a+4＝．12．（2分）在分式，，，，中，最简分式有个．13．（2分）方程如果有增根，那么增根一定是．14．（2分）将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．15．（2分）用科学记数法表示：﹣0.000321＝．16．（2分）等边三角形有条对称轴．17．（2分）如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为．18．（2分）如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：（m+3n）（3m﹣n）﹣2（m﹣n）2．20．（6分）计算：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）．21．（6分）因式分解：x3+x2y﹣xy2﹣y3．22．（6分）分解因式：（x2﹣x）2+（x2﹣x）﹣6．23．（6分）解方程：．24．（6分）先化简，再求值：•（1），其中m＝2019．四、画图题（本题满分6分）25．（6分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．（7分）依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率个人所得税税额）应纳税所得额27．（7分）阅读材料：已知，求的值解：由得，3，则有x3，由此可得，x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7；所以，．请理解上述材料后求：已知a，用a的代数式表示的值．28．（8分）如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）．将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC 于点G．（1）在图中确定点F、点E和点G的位置；（2）连接AE，则∠EAB＝°；（3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以【分析】根据代数式的性质得出代数式的意义．【解答】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2．（2分）如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大到原来的9倍C．缩小到原来的D．扩大到原来的3倍【分析】将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：∵，∴扩大到原来的3倍，故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．（2分）（）0的值是（）A．0B．1C．D．以上都不是【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：（）0＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4．（2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A．4B．5C．6D．8【分析】根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【解答】解：∵4×4＝16，（﹣4）×（﹣4）＝16，2×8＝16，（﹣2）×（﹣8）＝16，1×16＝16，（﹣1）×（﹣16）＝16，∴4+4＝2m，﹣4+﹣4＝2m，2+8＝2m，﹣2﹣8＝2m，1+16＝2m，﹣1﹣16＝2m，分别解得：m＝4，﹣4，5，﹣5，8.5，﹣8.5；∴整数m的值有4个，故选：A．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5．（2分）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A．1B．2C．3D．4【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C．【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6．（2分）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A．60°B．120°C．72°D．144°【分析】由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．【解答】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为72°，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF重合．故选：D．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．（2分）计算：（a3）2＝a6．【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m）n＝a mn（m，n是正整数）【解答】解：（a3）2＝a6．故答案为：a6．【点评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n＝a mn（m，n是正整数），牢记法则是关键．8．（2分）已知单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，则m+n＝6．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，∴n+1＝2，m﹣2＝3，解得：n＝1，m＝5，m+n＝5+1＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．（2分）计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝4xyz﹣1．【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．【解答】解：原式＝4xyz﹣1故答案为：4xyz﹣1．【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．（2分）因式分解：2x2﹣18＝2（x+3）（x﹣3）．【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解．【解答】解：2x2﹣18＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11．（2分）因式分解：9a2﹣12a+4＝（3a﹣2）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：9a2﹣12a+4＝（3a﹣2）2．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12．（2分）在分式，，，，中，最简分式有1个．【分析】根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得．【解答】解：，是最简分式，m﹣n，，1，所以最简分式只有1个，故答案为：1．【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．13．（2分）方程如果有增根，那么增根一定是x＝1．【分析】先把方程两边同乘以x﹣1得到m＝1+2（x﹣1），整理得m＝2x﹣1，又方程如果有增根，增根只能为x＝1，然后把x＝1代入m＝2x﹣1，可解得m ＝1，所以当m＝1时，分式方程有增根，增根为x＝1．【解答】解：去分母得m＝1+2（x﹣1），整理得m＝2x﹣1，∵方程有增根，∴x﹣1＝0，即x＝1，∴m＝2×1﹣1＝1，即m＝1时，分式方程有增根，增根为x＝1．故答案为x＝1．【点评】本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．14．（2分）将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．【分析】依据负整数指数幂的法则进行计算即可．【解答】解：3x﹣2y3＝3y3，故答案为：．【点评】本题主要考查了负整数指数幂，解题时注意：a﹣p．15．（2分）用科学记数法表示：﹣0.000321＝﹣3.21×10﹣4．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.000321＝﹣3.21×10﹣4．故答案为：﹣3.21×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．（2分）等边三角形有3条对称轴．【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．【解答】解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．17．（2分）如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为S1+S2＝S3．【分析】首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S1、S2、S3之间的数量关系．【解答】解：∵AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1＝c2，S2＝b2，S3＝a2，∵△ABC是直角三角形，∴b2+c2＝a2，即S1+S2＝S3．故答案为：S1+S2＝S3．【点评】本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．18．（2分）如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为5π．（结果保留π）【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式即可求解．【解答】解：∵△AOC≌△BOD∴阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积5π，故答案为5π．【点评】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积是解题关键．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：（m+3n）（3m﹣n）﹣2（m﹣n）2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3m2+8mn﹣3n2﹣2（m2﹣2mn+n2）＝3m2+8mn﹣3n2﹣2m2+4mn﹣2n2＝m2+12mn﹣5n2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（6分）计算：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）．【分析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．【解答】解：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）．．．．．【点评】此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．21．（6分）因式分解：x3+x2y﹣xy2﹣y3．【分析】原式第一、二项结合，三、四项结合，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（x3+x2y）﹣（xy2+y3）＝x2（x+y）﹣y2（x+y）＝（x+y）2（x﹣y）．【点评】此题考查了因式分解﹣分组分解法，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．22．（6分）分解因式：（x2﹣x）2+（x2﹣x）﹣6．【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：原式＝（x2﹣x+3）（x2﹣x﹣2）＝（x2﹣x+3）（x+1）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．23．（6分）解方程：．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为6x﹣2＝2（3x﹣1），且1﹣3x＝﹣（3x﹣1），所以可确定方程最简公分母为2（3x﹣1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以2（3x﹣1），得：﹣2+3x﹣1＝3，解得：x＝2，检验：x＝2时，2（3x﹣1）≠0．所以x＝2是原方程的解．【点评】此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步．24．（6分）先化简，再求值：•（1），其中m＝2019．【分析】首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把m＝2019代入计算即可求解．【解答】解：原式••••，当m＝2019时，原式．【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．四、画图题（本题满分6分）25．（6分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1是（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．【分析】（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△DEF与△A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．（7分）依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率个人所得税税额）应纳税所得额【分析】设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．【解答】解：设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．依题意得，，解得x＝1050，经检验：x＝1050是原方程的根且符合题意，当x＝1050时，x+1500＝2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【点评】本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．27．（7分）阅读材料：已知，求的值解：由得，3，则有x3，由此可得，x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7；所以，．请理解上述材料后求：已知a，用a的代数式表示的值．【分析】由a，可得，进而得到x1，再根据x212+11，整体代入即可得到的值．【解答】解：由a，可得，则有x1，由此可得，x212+111，所以，．【点评】本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．28．（8分）如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）．将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC 于点G．（1）在图中确定点F、点E和点G的位置；（2）连接AE，则∠EAB＝45°；（3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE＝∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG＝EG，设CG＝x，则DG＝EG＝a﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE＝∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝90°，∴∠EAB＝45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG＝EG，∵∠ABE＝90°，∠EAB＝45°，∴∠AEB＝45°，∴BE＝AB＝a，∴CE＝b﹣a，设CG＝x，则DG＝EG＝a﹣x，在Rt△CEG中，CG2+CE2＝EG2，即x2+（b﹣a）2＝（a﹣x）2，解得：x，∴DG＝a﹣x＝a a﹣b．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。