《土力学》课后习题答案解析
土力学
1-1 解：
(1) A 试样
100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =
60100.92811.180.083u d C d === 22
301060()0.317 1.610.0830.928
c d C d d ===? (1) B 试样
100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =
60100.0066 4.40.0015u d C d === 22
301060()0.0030.910.00150.0066
c d C d d ===? 1-2 解：
已知：m =15.3g S m =10.6g S G =2.70 Q 饱和 ∴ r S =1
又知：w S m m m =-= 15.3-10.6=4.7g (1) 含水量 w S
m m
ω==
4.7
10.6
=0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.443 2.7
1.201.0
S
r
e G S
ω?=
=
= (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2
e e η=
===++ (4) 饱和密度及其重度
32.7 1.2
1.77/11 1.2
S sat w G e g cm e ρρ++=
==++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=?=?=
(5) 浮密度及其重度
3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=?=?= (6) 干密度及其重度
32.7 1.0
1.23/11 1.2
S w d G g cm e γρ?===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=?=?=
1-3 解： Q 31.60
1.51/110.06
d g cm ρρω=
==++
∴ 2.70 1.01110.791.51
s s w d d G e ρρρρ?=
-=-=-= ∴ 0.79
29.3%2.70sat s e G ω=
== Q 1.60100
150.91110.06
s m V m g ρωω?====+++
∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω?=?=-?=
1-4 解：
Q w S
m m
ω= w S m m m =-
s S
m m m
ω=-
∴ 1000
940110.06
s m m g ω=
==++ Q 0.16ω?=
∴ 0.16940150w s m m g ω?=?=?=g
1-5 解：
(1) Q 31.77
1.61/110.098d g cm w ρ
ρ=
=
=++
∴ 0 2.7 1.0
1110.681.61s s w d d G e ρρρρ?=-=-=
-= (2) 00.68
25.2%2.7sat s e G ω==
= (3) max 0max min 0.940.68
0.540.940.46
r e e D e e --==
=-- Q 1/32/3r D <<
∴ 该砂土层处于中密状态。 1-6 解：
1. Q 1S d G e
ω
ρρ=
+ S r G e S ω=
∴0.15 2.750.8250.5A e ?== 0.06 2.68
0.5360.3B e ?==
32.75 1.50/10.825dA g cm ρ=
=+ 32.68
1.74/10.536
dB g cm ρ==+ Q (1)d ρρω=+
∴ 3(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA A g cm ρρω=+=?+= 3(1) 1.74(10.06) 1.84/B dB B g cm ρρω=+=?+= Q A B ρρ<
∴ 上述叙述是错误的。
2. Q 32.75 1.50/10.825dA g cm ρ=
=+ 32.68
1.74/10.536
dB g cm ρ==+
dA dB ρρ<
∴ 上述叙述是错误的。
3. Q 0.15 2.750.8250.5A e ?=
= 0.06 2.68
0.5360.3
B e ?== A B e e >
∴ 上述叙述是正确的。 1-7 证明：
(1) /1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e e
ρρρ=
====++++ Q 1n
e n =-
∴ 1
()(1)111s w s w s w G G G n n e n
ρρρ==-++-
(2)
1/111s w w V
w s w s w s
s V s s w w r s r w
s V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e e
ρρρρρρρ+++++======+++++g g (3)
1'1111s
w
s s w s s w s s w s w w s w V s V s
m m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++
1-8 解：
(1) 对A 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于
50%，所以A 土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但
小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂；
③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑
性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。
(2) 对B 土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于
50%，所以B 土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但
小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂；
③ 由于B 土的液限为24.0%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜
塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。
(3) 对C 土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于
50%，所以C 土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；
④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6
㎜ 因此，土的不均匀系数 6010 5.6
280.2
u d C d =
== 土的曲率系数 22
301060()0.450.180.2 5.6
c d C d d ===?
⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。 1-9 解：
(1) Q 12s s m m =
即 1122d d V V ρρ=g
g
1
1221
1d V V ρρω=+ ∴ 22
111(1) 1.6520(112%)
21.741.7
d V V ρωρ+??+===万方 (2) 1.6530004950s d m V t ρ==?=
()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω?=-=?-=t
(3) 2.72 1.01110.6481.65s s w d d G e ρρρρ?=
-=-=-= 20.0%95% 2.72
79.8%0.648
s r G S e ω??===
[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。
解：各层面点自重应力计算如下： O 点：kPa cz 0=σ
A 点：kPa h cz 0.3725.1811=?==γσ
B 点：kPa h h cz 0.5511825.182211=?+?=+=γγσ
C 点：kPa h h h cz 0.6511011825.1833
2211=?+?+?='++=γγγσ D 点：kPa h h h h cz 0.923911011825.184433
2211=?+?+?+?='+'++=γγγγσ E 点：
kPa
h h h h h cz 0.111 25.93911011825.185544332211=?+?+?+?+?='+'+'++=γγγγγσ
各层面点的静孔隙水应力如下： O 、A 、B 点为0；
E 点：kPa h w w 60)231(10=++?==γσ 绘图如下：
3 3 3 3
3
[2-2] 某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN ，荷载为单偏心，偏心距e=0.3。求基底中心点、边点A 和B 下4m 深处的竖向附加应力
解：已知：
b=3m, z=4m.
(1) 基底压力：
∵ G=γd l b=20×1×6×3=360 kN, F v =P+G=2106+360=2466 kN
m l
m F Pe e v 0.16
26.024663.021060=<=?==
∴ ???
????=?-??=??? ??-==?+??=??? ?
?+=kPa l e lb F p kPa l e lb F p v v 4.101)626.061(362466616.172)626.061(36246661min
max
(2) 基底附加应力：
?????=?-=-='=?-=-='kPa
d p p kPa
d p p 4.841174.1016.1551176.1720min min 0
max max γγ
(3) O 、B 点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载
kPa p p p n 1202
4.846.1552min max =+='
+'=
引起，附加应力系数及附加应力值见下表。
A 点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载p n 和三角形荷载p t 两部分引起，即：
kPa p p n 4.84min ='
=
kPa p p p t 2.714.846.155min max =-='
-'=
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表
[2-3] 甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力。
解：甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。 （1）甲基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力：
由于O 点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O 点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 p n =(100+200)/2=150kPa 由图可知：l =1m ，b=1m, z=2m 故：l /b=1.0, z/b=2.0
查表2-2的附加应力系数为：Ks=0.0840
所以，基础甲在O 点以下2m
kPa p K n s cz 4.501500840.0441=??==σ
（2）乙基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力：p n =200kPa
zoahg zoaef zobcg zobdf z σσσσσ+--=2
附加应力计算如下表： f