江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学联考2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分×10）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．C．﹣5 D．2．﹣π的相反数是（）A．﹣πB．3.14 C．﹣3.14 D．以上不对3．下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．﹣D．04．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．45．如果单项式﹣x a y与x3y b是同类项，那么a，b的值分别为（）A．0，3 B．3，0 C．1，3 D．3，16．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a7．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd9．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b210．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014 B．22015 C．22016 D．4032二、填充题（3分×10）11．比较两个数的大小：﹣﹣．12．将4.5万亿用科学记数法表示为．13．“比a的3倍大1的数”用代数式表示为．14．单项式﹣3xy3的系数是，次数是．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．一个数的立方等于它本身，这个数是．17．（﹣4）2015（﹣0.25）2016=．18．如图是一个数值转换器．若输入x的值是5，则输出的值是．19．对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5=．20．如果有2015名学生排成一列，按1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1…的规律报数，那么第2015名学生所报的数是．三、解答题21．将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；有理数集合{ …}；无理数集合{ …}．22．将下列各数用“＜”连接起来：﹣32，|﹣3|，﹣（+3），0，π．23．计算（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）（2）（﹣27）÷（﹣3）×（3）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．24．化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）25．若（a﹣1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），再求值．26．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2．试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2015+（cd）2015的值．27．（1）计算：…．+（2）计算：…．+（3）化简：．2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分×10）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．C．﹣5 D．【考点】倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数，所以﹣5的倒数是﹣．【解答】解：﹣5与﹣的乘积是1，所以﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．﹣π的相反数是（）A．﹣πB．3.14 C．﹣3.14 D．以上不对【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的定义解答即可，然后根据π是一个无理数可求得答案．【解答】解：﹣π的相反数是π．∴A、C错误．∵是一个无限不循环的小数，∴π≠3.14．∴C错误．故选：D．3．下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．﹣D．0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜2，∴最小的数是﹣3；故选B．4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【考点】绝对值；数轴．【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．5．如果单项式﹣x a y与x3y b是同类项，那么a，b的值分别为（）A．0，3 B．3，0 C．1，3 D．3，1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a，b的值即可．【解答】解：∵单项式﹣x a y与x3y b是同类项，∴a=3，b=1，故选D．6．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【考点】列代数式．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；a不变．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选C．7．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃【考点】正数和负数．【分析】根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约5℃，求出4千米中有几个1千米，温度就下降几个5℃，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出4千米高空的气温．【解答】解：根据题意得：15﹣4÷1×5=15﹣4×5=15﹣20=﹣5（℃）．故选C．8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd【考点】整式的加减．【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积．【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad ﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．故选C．9．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]=﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）=﹣a2+b2+b2=2b2﹣a2故选A．10．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014 B．22015 C．22016 D．4032【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第n个数是2n﹣1．【解答】解：第2016个数是22015．故选：B．二、填充题（3分×10）11．比较两个数的大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关系即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴﹣．故答案为：＜．12．将4.5万亿用科学记数法表示为 4.5×1012．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4.5万亿=4500000000000=4.5×1012，故答案为：4.5×1012．13．“比a的3倍大1的数”用代数式表示为3a+1．【考点】列代数式．【分析】正确理解文字语言中的关键词，明确其中的运算关系，正确地列出代数式．注意a 的3倍用代数式表示是3a．【解答】解：3a+1．14．单项式﹣3xy3的系数是﹣3，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣3xy3的系数为﹣3，次数为4．故答案为：﹣3，4．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．16．一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答．【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．17．（﹣4）2015（﹣0.25）2016=﹣0.25．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣4）2015（﹣0.25）2016=[（﹣4）×（﹣0.25）]2015×（﹣0.25）=12015×（﹣0.25）=﹣0.25．故答案为：﹣0.25．18．如图是一个数值转换器．若输入x的值是5，则输出的值是﹣12．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=5的数值转换器中计算即可得到输出结果．【解答】解：把x=5代入得：（52﹣1）÷（﹣2）=24÷（﹣2）=﹣12．故答案为：﹣12．19．对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5=﹣13．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：利用题中的新定义得：（﹣3）*5=9﹣25+3=﹣13．故答案为：﹣13．20．如果有2015名学生排成一列，按1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1…的规律报数，那么第2015名学生所报的数是5．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：报数以1、2、3、4、5、6、5、4、3、2这10个数字一循环，用2015除以10，根据余数确定答案即可．【解答】解：报数以1、2、3、4、5、6、5、4、3、2这10个数字一循环，∵2015÷10=201…5，∴第2015名学生所报的数是5．故答案为：5．三、解答题21．将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，．正数集合{ 8，，0.7，…}；负数集合{ ﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112……}；整数集合{ 0，8，﹣2…}；有理数集合{ ﹣2.5，0，8，﹣2，0.7，，…}；无理数集合{ ，﹣1.121121112……}．【考点】实数．【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如﹣5﹣，4﹣，3﹣，2，4，6是整数；有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，可得答案．【解答】解：正数集合{8，，0.7， }；负数集合{﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112…}；整数集合{0，8，﹣2}；有理数集合{﹣2.5，0，8，﹣2，0.7，， }；无理数集合{，﹣1.121121112…}；故答案为：8，，0.7，；﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112…；0，8，﹣2；﹣2.5，0，8，﹣2，0.7，，；，﹣1.121121112…．22．将下列各数用“＜”连接起来：﹣32，|﹣3|，﹣（+3），0，π．【考点】实数大小比较．【分析】先化简各数，然后根据比较有理数大小法则进行比较即可．【解答】解：﹣32=﹣9，|﹣3|=3，﹣（+3）=﹣3，0，π，∵﹣9＜﹣3＜0＜3＜π，∴﹣32＜﹣（+3）＜0＜|﹣3|＜π．23．计算（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）（2）（﹣27）÷（﹣3）×（3）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1…﹣1=﹣50；（2）原式=27××=3；（3）原式=﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）=﹣5．24．化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y；（2）原式=2a2﹣ab﹣6a2+4ab=﹣4 a2+3ab．25．若（a﹣1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），再求值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2，∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣6﹣4=﹣10．26．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2．试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2015+（cd）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据题意得a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，cd=1，x=±2．将x=2代入得：原式=22﹣（0+1）×2+0+1=3将x=﹣2代入得：原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）0+1=7．综上所述，代数式的值为3或7．27．（1）计算：…．+（2）计算：…．+（3）化简：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果；（2）原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．2016年8月19日。