《概率论与数理统计(本)》课程考试大纲
概率论与数理统计B考试大纲(带公式)讲解
概率论与数理统计 B考试纲领第 2 章描绘统计学1.样本均值、样本方差、样本标准差的计算；2.样本中位数、分位数；先对数据按从小到大排序。
假如np 不是整数，则第[np]+1 个数据是100p%分位数。
假如np 是一个整数，那么100p%分位数取第 [np] 和第 [np]+1 个值的均匀值。
特别地，中位数是50% 分位数。
3.样真有关系数。
，第 3 章概率论基础1.样本空间，事件的并、交、补，文图和德摩根律；，2.概率的定义、补事件计算公式、并事件计算公式；对于任何的互不订交事件序列，3.等可能概型的计算，摆列和组合；4.条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；，5.事件独立性及其概率的计算。
第 4 章随机量与数学希望1.随机量的散布函数及其性；2.失散型随机量的概率量函数及其性，有关概率的算；失散型随机量：取会合有限或许是一个数列x i, i=1,2, ⋯。
概率量函数：，3.型随机量的概率密度函数及其性，有关概率的算；型随机量：随机量的可能的取是一个区。
概率密度函数 f (x)：随意一个数集 B 有,,4二随机量的合散布函数、合量函数、合密度函数，有关概率的算；,,5. 随机量的独立性，有关概率的算；随机量X 与 Y 独立:; 散布函数失散型型6. 怎求型随机量函数的密度函数（先求散布函数，再求）；Y=g(X)7.数学希望（失散型，连续型），函数的数学希望（失散型，连续性）；失散型连续型8.数学希望的性质，当X 与 Y 独即刻， E[XY]= E[X] E[Y]9.方差和它的性质；；当 X 与 Y 独立，，10协方差、有关系数，有关性质；Corr( X,Y)=1 或-1，当且仅当 X 和 Y 线性有关，即 P(Y=a+bX )=1 (当 b> 0, 有关系数为 1; 当 b< 0, 有关系数为 -1)当 X 与 Y 独即刻， X 与 Y 不有关，即.11.切比雪夫不等式，弱大数定律，概率的频次意义。
中国科学院大学-2019年-硕士研究生入学考试大纲-803概率论与数理统计
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《概率论与数理统计》考试大纲
本《概率论与数理统计》考试大纲适用于中国科学院大学非数学类的硕士研究生入学考试。
概率统计是现代数学的重要分支，在物理、化学、生物、计算机科学等学科有着广泛的应用。
考试的主要内容有以下几个部分：
概率统计中的基本概念
随机变量及其分布
随机变量的数学特征及特征函数
独立随机变量和的中心极限定理及大数定律
假设检验
点估计及区间估计
简单线性回归模型
要求考生对基本概念有深入的理解，能计算一些常见分布的期望、方差，了解假设检验、点估计及区间估计的统计意义，能解决一些经典模型的检验问题、区间估计及点估计。
最后，能理解大数定律及中心极限定理。
一、考试内容
（一）基本概念
1．样本、样本观测值
2．统计数据的直观描述方法：如干叶法、直方图
3．统计数据的数字描述：样本均值、样本方差、中位数事件的独立性、样本空间、事件
4．概率、条件概率、Bayes公式
5．古典概型
（二）离散随机变量
1．离散随机变量的定义
2．经典的离散随机变量的分布
a.二项分布
b.几何分布
c.泊松分布
d.超几何分布
3．离散随机变量的期望、公差
4．离散随机变量的特征函数
5．离散随机变量相互独立的概念
6．二维离散随机变量的联合分布、条件分布、边缘分布及二个离散随机变量的相关系数
（三）连续随机变量
1．连续随机变量的概念
2．密度函数
3．分布函数
4．常见的连续分布
a.正态分布。
《概率论与数理统计》考试大纲
《概率论与数理统计》考试大纲一、课程简介概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科，约形成于二十世纪初期，1917年苏联科学家伯恩斯坦首先给出了概率论的公理体系，1933年柯尔莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率论的公理结构，从此概率论臻于完善；而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策的一门学科，它是以概率论为基础的。
《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科，它以随机现象为研究对象，是数学的分支学科，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报等等方面都起到非常重要的作用。
随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。
该课程主要讲授“概率论与数理统计基本概念”、“随机变量”、“大数定律与中心极限定理”、“参数估计与假设检验”和“方差分析与回归分析”等内容，理、工、经管类本科生必修的一门重要的基础课。
学习该课程可使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
二、考查目标目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读我校统计学专业硕士研究生所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次应用型的统计学专业人才。
考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握情况，是否具有较强的逻辑推理能力和灵活的思维能力，是否具有较强的计算能力，是否具有综合运用所学知识分析与解决较为复杂实际问题的能力。
要求考生：比较全面地掌握统计学的基本原理和方法，以及相关的概率论知识；具有一定的运用统计学模型分析实际数据和解释分析结果的能力。
自-福州大学概率论与数理统计考试大纲
《概率论与数理统计》考试大纲课程编号:0４0222课程类别：专业领域课总学时数：64学分数：４一、考试对象高等师范数学本科专业学生二、考试目的本课程是高等师范数学本科专业必修的一门重要基础理论课。
概率统计是研究随机现象客观规律性的一门学科。
随着科学技术的发展以及人们对随机现象规律性认识的需要,概率统计的思想方法正日益渗透到自然科学和社会科学的众多领域中。
通过本课程的学习,使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力。
三、考试方法和考试时间1、考试方法: (闭卷考试笔试)2、记分方式:百分制,满分为１０0分３、考试时间:120分钟4、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：(1)、《概率论与数理统计》是高等师范数学本科专业必修的一门重要基础理论课,考核合格水准应达到高等学校本科教育的要求，因此考试应具有较高的信度、效度,一定的区分度和难度。
本考试大纲是以本课程的教学大纲和指定的主教材为依据制订的，考试内容要求以本考试大纲为准。
(２)、考试要求分二个层次，有关概念、性质和定理等理论方面的要求从低到高分为了解和理解；有关方法、公式和法则等的要求从低到高分为会，掌握。
５、题目类型（１)、单项选择题(在下列各小题的备选答案中,请把你认为正确的一个答案的序号填入题干的括号内,少选、多选不给分。
共10小题，每题2分,共2０分）(2)、填空题(共5小题，每空3分，共１5分)(３)、计算题(共8小题,每题6分，共４8分)(４)、证明题(共1小题，7分)（５)、检验题（每题5或1０分,共10分)四、考试内容要求：第一章随机事件及其概率1、样本空间，随机事件；2、概率的定义及性质；3、古典概型;4、条件概率，概率的乘法公式；5、随机事件的独立性；6、伯努利概型教学要求:1、了解样本空间的概念，理解随机事什的概念，掌握事件的关系与运算。
概率论与数理统计考试大纲12.4
概率论与数理统计考试大纲第一章随机事件及其概率1、考核内容：（1）理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算（例如以事件间互斥、对立、独立关系为考核重点，学会复杂事件的表示）；（2）了解概率公理化定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算（例如事件的加法、减法、乘法的运算等）；（3）会用古典概率公式进行较简单的计算（例如分房问题，正次品抽样，摸球，生日问题，配对问题等）；（4）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，以及应用这些公式进行概率计算；（5）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算（例如破译密码，生产工序，有放回抽样问题等）；掌握伯努利概型及其计算。
2、例题、习题参考：例题：例1.3,1.5,1.6,1.9,1.10,1.13,1018,1.19,1.20,1.22习题：习题一2,3,4,5,7,14,15,19,20,26,29,30第二章随机变量及其分布1、考核内容：（1）理解随机变量的概念；（2）理解离散型随机变量的概念、分布列及其性质；掌握二项分布、泊松分布（例如已知分布列求概率；已知概率求分布列）；（3）理解连续型随机变量的概率密度及其性质，掌握均匀分布、指数分布、正态分布（例如确定概率密度中的参数；已知概率密度求分布函数或已知分布函数求概率密度；求区间概率）；（4）理解分布函数的概念，会用随机变量的分布函数求区间概率问题（例如确定分布函数中的参数；已知随机变量的分布列或概率密度求分布函数；已知分布函数求分布列或概率密度）；（5）会求随机变量函数的简单分布（例如应用分布函数法、公式法求解连续型随机变量函数的概率密度）。
2、例题、习题参考：例题：例2.5,2.6,2.8,2.10,2.12,2.13,2.15,2.16,2.18,2.19,2.22习题：习题二1，4,7,12,18,20,22第四章随机变量的数字特征1、考核内容：了解离散型、连续型随机变量的数学期望与方差的概念、性质，会求离散型、连续型随机变量的期望与方差，掌握常见分布的期望与方差。
概率论与数理统计考试大纲
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概率论与数理统计考试大纲
一、基本概念：
1.运用加法公式，乘法公式以及事件的独立性计算随机事件的概
率；
2.掌握全概率公式，贝叶斯公式；
3.掌握几种常见分布（离散型：二项分布等；连续型：均匀分布；
正态分布等）的分布律和概率密度，以及相关的数字特征计算。
二、一维随机变量分布
1.掌握离散型分布律的性质；
2.掌握连续型密度的性质以及概率密度与分布函数的关系；；
3.会求一维连续型随机变量的函数的分布；
三、二维随机变量分布
1. 掌握离散型联合分布律的性质；已知联合分布律会求边缘分布
律；
2.掌握连续型联合密度的性质；已知联合密度会求边缘密度；
3. 会求简单的二维离散型随机变量的函数的分布
4. 随机变量的数字特征
四、随机变量数字特征
1. 掌握数学期望；方差以及协方差的性质以及计算方法；
五、参数估计和假设检验
1.掌握矩估计法和极大似然估计法；
2.掌握单个正态总体的假设检验。
基本题型：
填空（7x4分）+计算（72分）
计算题：
（1）全概率公式考察，贝叶斯公式。
（2）一维随机变量计算区间上的概率；计算变量函数的分布。
（3）二维随机变量计算边缘分布；相关性；协方差等。
（4）求参数的点估计和极大似然估计
（5）计算单个正态总体参数数学期望的假设检验
.。
概率论与数理统计考试大纲
《概率论与数理统计》课程考试大纲一、考核内容与考核要求第1章随机事件与概率【考核的知识点和要求】考核知识点１．随机事件及其运算2．概率的定义及其确定方法3．概率的性质4．条件概率5．独立性考核要求1. 随机事件及其运算（1）简单应用：随机事件的运算。
2．概率的定义及其确定方法（1）简单应用：概率的定义。
（2）综合应用：确定概率的古典方法。
3．概率的性质（1）简单应用：概率的性质。
4．条件概率（1）简单应用：条件概率。
5．独立性（1）分析：独立性。
第2章随机变量及其分布【考核的知识点和要求】考核知识点1．随机变量及其分布2．随机变量的数学期望3．随机变量的方差与标准差4．常用离散分布5．常用连续分布6．随机变量函数分布考核要求1. 随机变量及其分布（1）简单应用：随机变量的分布。
2. 随机变量的数学期望（1）简单应用：随机变量的数学期望。
3. 随机变量的方差与标准差（1）简单应用：随机变量的方差与标准差。
4. 常用离散分布（1）简单应用：泊松分布。
（2）综合应用：二项分布。
5．常用连续分布（1）简单应用：指数分布。
（2）综合应用：正态分布。
6．随机变量函数分布（2）综合应用：随机变量函数分布。
第3章多维随机变量及其分布【考核的知识点和要求】考核知识点1．多维随机变量及其联合分布2．边际分布与随机变量的独立性3．多维随机变量函数的分布4．多维随机变量的特征数考核要求1. 多维随机变量及其联合分布（1）简单应用：多维随机变量的联合分布。
2．边际分布与随机变量的独立性（1）综合应用：边际分布与随机变量的独立性。
3．多维随机变量函数的分布（1）综合应用：多维随机变量函数的分布。
4．多维随机变量的特征数（1）识记：多维随机变量函数的数学期望、协方差和相关系数。
（2）简单应用：数学期望与方差的运算性质。
第4章大数定律与中心极限定理【考核的知识点和要求】考核知识点1．大数定律2．中心极限定理考核要求1. 大数定律（1）简单应用：大数定律。
《概率论与数理统计》考试大纲.docx
2017年《概率论与数理统计》考试大纲(硕士)适用专业：应用经济学题型：选择题，填空题，计算题、证明题总分：150分考查要点1、事件与概率。
理解概率的统计定义，古典定义，几何定义，公理化定义，会利用古典定义，几何定义计算简单事件的概率。
掌握概率的基本性质，并会用这些性质计算概率。
2、条件概率与统计独立性。
理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，全概公式，Bayes公式；理解事件独立性的概念，掌握Bernoulli概型及二项式概率计算公式。
3、随机变量与分布函数。
（1）理解随机变量的概念，离散型随机变量及分布律的概念与性质，连续型随机变量及密度函数的概念与性质。
（2）理解分布函数的概念与性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。
（3）掌握二点分布，二项分布，几何分布，泊松分布，超几何分布，均匀分布，正态分布与指数分布。
（4）理解多维随机变量的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数，二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合密度函数及其性质，并会计算有关事件的概率。
（5）掌握二维随机变量的边缘分布及条件分布。
理解随机变量独立性的概念，并会进行判断。
（6）会求一个随机变量函数的概率分布，会求两个随机变量函数的概率分布。
(7) 掌握二维均匀分布和二维正态分布的定义及其性质。
4、随机变量的数学特征（1）理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算，掌握二项分布，几何分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布的数学期望与方差，掌握切比雪夫不等式。
（2）理解协方差、相关系数的概念、性质与计算。
（3）了解矩，协方差矩阵的概念。
5、极限定理（1）理解依概率收敛的概念，理解切比雪夫大数定律，贝努里大数定律，辛钦大数定律。
（2）理解中心极限定理的概念，掌握独立同分布的中心极限定理，Demoiver-Laplace中心极限定理。
会做简单的计算题。
6、数理统计（1）理解总体、样本、统计量的概念，掌握样本矩的数学期望与方差.（2）理解次序统计计量、经验分布函数的概念、知道其性质.（3）理解χ2－分布，t－分布，F－分布，掌握正态总体统计量的分布.（4）会求参数的矩估计量、最大似然估计量，掌握估计量的无偏性、、有效性、相合性的标准.（5）会求一个正态总体参数的区间估计，两个正态总体均值差，方差比的区间估计（含单侧区间估计）(6)了解非正态总体参数的区间估计的思想。
博士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲.doc
博士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。
其中概率论与数理统计是为管理学科各类考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。
它的评价标准是高等学校优秀硕士研究生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的概率论与数理统计基本理论知识和较好的分析实际概率论与数理统计问题的能力，有利于招生学校在专业上录取。
考试对象为参加2010年全国博士研究生入学考试的应届硕士毕业生或具有同等学历的在职人员。
二、考式的学科范围应考范围包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及抽样分布、参数估计、假设检验和线性回归分析等七部分。
具体考查要点详见本纲第二部分。
三、评价目标概率论与数理统计考试的目标在于考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握以及分析和求解较为复杂的概率论与数理统计问题的能力。
考生应能：1．正确理解概率论中的基本概念和基本理论。
2．掌握求解概率论中较为复杂的实际问题的方法。
3．掌握数理统计中的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。
4．正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决较为复杂的实际问题。
四、考试形式与试卷结构答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；答题时间：180分钟；试卷分数：满分为100分；试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：基本理论和方法题40%，分析与应用题60%。
第二部分考查要点1 随机事件及其概率随机事件的概念，事件间的关系及运算。
概率的定义及性质，古典概型，几何概型。
条件概率，乘法公式，全概率公式，逆概率公式。
事件的相互独立性，独立重复试验。
2 随机变量及其分布随机变量及其分布的概念，离散型随机变量及其分布律的定义和性质，连续型随机变量及其概率密度的定义和性质，分布函数的定义和性质，常用的随机变量的分布及其在工程与管理中的应用，随机变量的函数及其分布律; 二维随机变量及其分布.3 随机变量的数字特征随机变量的期望与方差的定义和性质，随机变量及其函数的期望与方差的计算，几种常用分布的期望与方差。
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《概率论与数理统计（本）》课程考试大纲
第一部分考试说明
一、考试性质
概率论与数理统计课程在高等学校的教学计划中是一门重要的基础理论课，是研究随
机现象客观规律性的数学学科，是实用性强的课程。
概率论与数理统计考试的性质是学生课
程学习的终结性评价。
二、考试目标
概率论与数理统计课程考试的目的在于检查学生的学习质量，引导学生复习、巩固所
学知识,使学生获得应用科学中有效的方式收集、整理和分析受随机性影响的数据，以这
些有限的数据为依据，对所考虑的问题做出推断或预测，直至为采取决策和行为提供依据
和建议为止的概率统计方法等，提高分析问题和解决问题的能力，从而为学习后继课程及
进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
同时，也便于了解学生学习情况，是教学相
长的需要。
三、考试形式与试卷结构
（一）答题方式: 开卷笔试。
答案必须全部答在答题纸上，答在试卷上无效。
（二）答题时间
90分钟。
（三）基本题型
判断题（或填空题）、选择题、计算题。
第二部分考查的知识范围与要求
应用概率统计
第一章随机事件及其概率
随机事件的概念、事件之间的关系及基本运算，事件的频率、概率的定义及性质，理解简单的古典概型及计算，掌握条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，事件独立性等概念及计算。
第二章随机变量的分布及其数字特征
随机变量的概念，离散型随机变量的概率分布、分布函数的概念和性质，连续型随机变量概率密度、分布函数的概念和性质，重要分布（二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布），随机变量的函数的分布。
数学期望、方差的概念和性质及计算，随机变量函数的数学期望计算, 重要分布（二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布）的数学期望和方差。
第三章随机向量
二维离散型随机变量的联合概率分布、边缘概率分布、独立性的概念，计算二维离散型随机变量函数的分布，计算离散型随机变量函数的数学期望，计算二维随机变量的数学期望、方差、协方差和相关系数。
第四章抽样分布
总体、个体、样本和统计量概念，样本均值和方差的计算（用计算器）。
第五章统计估值
点估计法，矩法估计和极大似然估计的基本概念。
计算单个正态总体的均值和方差的置信区间。
第六章假设检验
了解假设检验的基本思想和基本步骤。