2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析
菏泽市单县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
2014-2015学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列几何图形是立体图形的是( )A．扇形 B．长方形C．正方体D．圆2．下列各数中，负分数有( )个．﹣3.4，﹣0.3，13，0，﹣，﹣6，﹣20%，．A．3 B．4 C．5 D．63．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．调查我校七年级一班的男女同学的比率D．调查某型号炮弹的射程4．如图，下列说法正确的是( )A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上5．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有( )个．A．3 B．4 C．5 D．66．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是( )A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣27．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是总体D．2000名考生是样本的容量8．以下给出的四个语句中，正确的是( )A．若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上B．如果线段AC=CB，则C是线段AB的中点C．线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，那么AC的长度是1厘米D．两点之间的线段叫做这两点间的距离9．计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为( )A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．1310．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为( )A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．下列说法正确的是__________（只填序号）①两数相加，和一定大于每个加数；②两个数的差一定小于这两个数的和；③零减去一个数一定得负数；④如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数；⑤任何有理数的偶次方都是正数；⑥任何数的倒数都比它本身小．12．被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失，用科学记数法表示上面数据并精确到百分位为__________公顷．13．光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有__________册．14．观察排列规律，填入适当的数：﹣，﹣…第100个数是__________．15．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是__________．16．在数轴上，如果点A，B分别表示﹣2，1，点P是与点A距离为5的点，则点P与点B 的距离是__________．17．如图是正方体的展开图，把它还原为正方体后，使相对的面上的数字互为相反数，则A，B，C对应的数字分别为__________．18．计算：（﹣3.5）=__________．三、解答题（共6小题，满分58分）19．按下列要求先画图，再回答问题：（1）画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米．（2）由所画图形可知，线段DC=__________厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为__________厘米．20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．21．对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=a×b﹣a﹣b．（1）计算：3⊗（﹣5）的值；（2）填空：4⊗（﹣2）__________（﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算：“⊗”满足交换律吗？填空：a⊗b__________b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）22．（14分）计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）+（﹣）（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．23．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|；数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x与﹣1的两点A和B之间的距离可记作__________，如果这两点之间的距离为2，那么x为__________；（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是__________．24．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查，对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图（1）和条形统计图（图2）（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是__________（填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了__________名学生；（2）求乘公共交通工具人数占抽取人数的百分比m，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学的有多少人？2014-2015学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列几何图形是立体图形的是( )A．扇形 B．长方形C．正方体D．圆【考点】认识立体图形．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．2．下列各数中，负分数有( )个．﹣3.4，﹣0.3，13，0，﹣，﹣6，﹣20%，．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】有理数．【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣3.4，﹣0.3，﹣，﹣20%是负分数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．3．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．调查我校七年级一班的男女同学的比率D．调查某型号炮弹的射程【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查；B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查；C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查；D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．如图，下列说法正确的是( )A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上【考点】直线、射线、线段．【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC，共6条故A错误；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故B正确；射线表示方法是端点字母在前，故C错误；根据点与直线关系可得D错误．【解答】解：A、图中共有5条线段，说法错误，应是6条；B、直线AB与直线AC是指同一条直线，说法正确；C、射线AB与射线BA是指同一条射线，说法错误；D、点O在直线AC上，说法错误，点O在直线AC外；故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．5．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有( )个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，分数的分类，绝对值的意义，可得答案．【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，故①正确；②一个有理数不是正有理数就是负有理数或零，故②错误；③分数可分为正分数和负分数，故③正确；④绝对值最小的有理数是0，故④正确；⑤存在最大的负整数，故⑤正确；⑥不存在最小的正有理数，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，有理数按性质分为正有理数、零负有理数；按定义分为整数和分数，注意分类不能重复，也不能遗漏．6．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是( )A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可．【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．7．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是总体D．2000名考生是样本的容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项错误；B、每名考生的数学成绩是个体，故选项正确；C、10万名考生的数学成绩是总体，故选项错误；D、2000是样本的容量，故选项错误．故选：B．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．以下给出的四个语句中，正确的是( )A．若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上B．如果线段AC=CB，则C是线段AB的中点C．线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，那么AC的长度是1厘米D．两点之间的线段叫做这两点间的距离【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的定义，可判断B；根据两点间的距离的定义，可判断D．【解答】解：A、若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上，故A正确；B、如果线段AC=CB，C不在线段AB上时，C不是线段AB的中点，故B错误；C、线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，当C在线段AB的延长线时那，么AC的长度是7厘米，故C错误；D、两点之间的线段长叫做这两点间的距离，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，注意线段是几何图形，线段的长是两点间的距离．9．计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为( )A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13【考点】有理数的乘法．【分析】利用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣12）=﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）=10+3=13．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记乘法的分配律．10．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为( )A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选A【点评】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．下列说法正确的是④（只填序号）①两数相加，和一定大于每个加数；②两个数的差一定小于这两个数的和；③零减去一个数一定得负数；④如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数；⑤任何有理数的偶次方都是正数；⑥任何数的倒数都比它本身小．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用反例可对①②③⑥进行判断；根据有理数的性质对④进行判断；利用偶数次方的意义可对⑤进行判断．【解答】解：两数相加，和不一定大于每个加数，如﹣1与﹣2相加，所以①错误；两个数的差不一定小于这两个数的和，如﹣1与﹣2的差为1，﹣1与﹣2的和为﹣3，所以②错误；零减去一个数不一定得负数，如0减去﹣1得1，所以③错误；如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数，所以④正确；任何有理数的偶次方都是非负数，所以⑤错误；任何数的倒数不一定都比它本身小，如﹣2的倒数为﹣，所以⑥错误．故答案为④．【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失，用科学记数法表示上面数据并精确到百分位为1.6×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16100000用科学记数法表示为1.6×107．故答案为：1.6×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有595册．【考点】扇形统计图．【分析】根据题意可知艺术类所占的百分比是1﹣57%﹣36%=7%，所以艺术书共有7%×8500=595册．【解答】解：艺术书共有（1﹣57%﹣36）×8500=7%×8500=595册．【点评】本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14．观察排列规律，填入适当的数：﹣，﹣…第100个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察负数的规律时，要分别看：第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数．根据规律得第100个数是．【解答】解：∵第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数．∴第100个数是．【点评】找分数的规律时：要分别看分数的分子和分母的规律．还要注意考虑符号．15．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是90°．【考点】扇形统计图．【分析】先求出体育优秀的学生人数占总体的百分比，再乘以360°即可．【解答】解：圆心角的度数是：×360°=90°．故答案为90°．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°之比．16．在数轴上，如果点A，B分别表示﹣2，1，点P是与点A距离为5的点，则点P与点B 的距离是2或8．【考点】数轴．【分析】分点P在点A的左边与右边两种情况讨论求解出点P对应的数，再求点P与点B 的距离．【解答】解：①当点P在点A的左边时，﹣2﹣5=﹣7，②当点P在点A的右边时，﹣2+5=3，所以P点所表示的数是﹣7或3，则点P与点B的距离是|﹣7﹣1|=8或|3﹣1|=2，故答案为：2或8．【点评】本题考查了数轴，注意分点P在点A的左右两边两种情况讨论．17．如图是正方体的展开图，把它还原为正方体后，使相对的面上的数字互为相反数，则A，B，C对应的数字分别为0、﹣2、1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出A、B、C的相对面，再根据互为相反数的定义求出A、B、C即可．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“A”与“0”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“﹣1”是相对面，∵相对的面上的数字互为相反数，∴A，B，C对应的数字分别为0、﹣2、1．故答案为：0、﹣2、1．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．计算：（﹣3.5）=3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把小数化为分式，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：原式=××=3．故答案为3．【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化三、解答题（共6小题，满分58分）19．按下列要求先画图，再回答问题：（1）画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米．（2）由所画图形可知，线段DC=4厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为0.5厘米．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据延长的方向及延长的距离，可得答案；（2）根据线段的和差，可得DC的长；根据线段中点的性质，可得MD的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由线段的和差，得DC=DA+AB+BC=1.5+1.5+1=4cm；由M是DC的中点，得DM=DC=2cm；由线段的和差，得MA=MD﹣AD=2﹣1.5=0.5cm．故答案为：4，0.5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键，又利用了线段中点的性质．20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先分别求出3.5的相反数，的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，﹣1的平方是1，在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．21．对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=a×b﹣a﹣b．（1）计算：3⊗（﹣5）的值；（2）填空：4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算：“⊗”满足交换律吗？填空：a⊗b=b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据a⊗b=a×b﹣a﹣b，可以得到3⊗（﹣5）的值；（2）根据a⊗b=a×b﹣a﹣b，可以得到4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的值，从而可以比较大小；（3）根据a⊗b=a×b﹣a﹣b，我们可以得到b⊗a，从而可以解答本题．【解答】解：（1）3⊗（﹣5）=3×（﹣5）﹣3﹣（﹣5）=﹣15﹣3+5=﹣13；（2）∵4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）=﹣8﹣4+2=﹣10，（﹣2）⊗4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4=﹣8+2﹣4=﹣10，∴4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4，故答案为：=；（3）∵a⊗b=a×b﹣a﹣b，b⊗a=b×a﹣b﹣a∴a⊗b=b⊗a，∴运算：“⊗”满足交换律，即运算：“⊗”满足交换律，故答案为：=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，并且可以根据新定义进行解答问题．22．（14分）计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）+（﹣）（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）（﹣0.75）×（﹣）+（﹣）==；（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]====．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．23．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|；数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是5，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x与﹣1的两点A和B之间的距离可记作|x+1|，如果这两点之间的距离为2，那么x为1或﹣3；（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是﹣2，﹣1，0，1．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据题意所述，运用类比的方法即可得出答案．（2）根据两点之间的距离为2，得到|x+1|=2，继而可求出答案．（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和最小值是线段的长度，可得点在线段上，再根据分母为1的数是整数，可得答案．【解答】解：（1）|2﹣7|=5，|1﹣（﹣3）|=4，故答案为：5，4；（2）AB=|x+1|，∵这两点之间的距离为2，∴|x+1|=2，∴x=1或﹣3；故答案为：|x+1|，1或﹣3；（3）所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是﹣2，﹣1，0，1．故答案为：﹣2，﹣1，0，1．【点评】此题考查了绝对值函数的最值、数轴、两点间的距离及相反数的知识，综合的知识点较多，难度一般，注意理解绝对值的几何意义是关键．24．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查，对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图（1）和条形统计图（图2）（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了150名学生；（2）求乘公共交通工具人数占抽取人数的百分比m，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学的有多少人？【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图和扇形图得到步行人数和百分比，计算即可；（2）根据扇形图求出乘公共交通工具人数占抽取人数的百分比，求出人数，补全条形统计图；（3）根据360°×百分比=圆心角的度数计算；（4）根据骑车上学人数所占的百分比计算即可．【解答】解：（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查，由条形图可知，步行人数是15人，由扇形图可知步行人数占10%，15÷10%=150人，故答案为：抽样调查；150；（2）m=1﹣20%﹣6%﹣10%﹣34%=30%，150×30=45人，补全条形图如图：（3）“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数为：360×20%=72°；（4）估计全校2000名学生骑车上学的有：2000×34%=680（人）．【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图的认识、全面调查和抽样调查、用样本估计总体，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键．。
【解析版】2014-2015学年重庆一中七年级上期中数学试卷
考点： 有理数大小比较． 分析： 先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论． 解答： 解：如图所示，
由图可知，最大的数是 6．
ห้องสมุดไป่ตู้
27．（12 分）（2014 秋•重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩 子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买 一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000 元/m2，面积如图所 示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方 案： 方案一：整套房的单价是 12000 元/m2，其中厨房可免费赠送 的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售． （1）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2 表示方案二中购买一套该 户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y1、y2（用含 x 的式子表示）； （2）求当 x=2 时，两种方案的总金额分别是多少元？ （3）张先生因现金不够，在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的 下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+ 月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ ②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1≤n≤72，n 是正整数）个月的还款数额 为 P，请写出 P 与 n 之间的关系式．
2014-2015 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下 列方框内． 1．在 0，﹣ 2，1，6 这四个数中，最大的数是（ ）
【解析版】枣庄市山亭区2014-2015学年七年级上期中数学试卷(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分，每小题只有一项是符合题目要求的. ）1 •去年11月份我市某一天的最高气温是10C，最低气温是-1C,那么这一天的最高气温比最低气温高（）A . - 9CB . - 11C C. 9 C D. 11 C2. 的相反数是（）A .B . -C . - 5D . 53•有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A . b - a v 0B . b - a >0C . a - b v 0D . |a| > |b|4•用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A .B .C .D .5. 下列图形不能围成正方体的是（）A .B .C .D .6. 如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）A . a+b=0B . |a|=|b|C . a - b=0D . a= - b7. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A . 2 3和32B . - 33和（-3）3 C. - 22和（-2）D. 和&下列说法错误的是（）2A . 2x - 3xy - 1是二次二项式B . - x - 1不是单项式C . -n xy?的系数是-nD . - 2,玄『的次数是62 29. 一个多项式加上5x - 4x - 3得-x - 3x，则这个多项式为（）2 2 2 2A . 4x - 7x- 3B . 6x - x - 3C . - 6x +x+3D . - 6x - 7x - 310 .已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A . 10b+aB . baC . 100b+aD . b+10a11.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A, B, C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A . 1 , - 2, 0B . 0，- 2, 1C . - 2, 0, 1D . - 2, 1 , 012•如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为(A .11B •- 9C • - 17D •2113•图中表示阴影部分面积的代数式是( )A • ad+bcB • c (b- d) +d( a- c)C • ad+c (b - d)D • ab - cd14•某商品进价为a元，商店将其价格提高30%乍零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A • a 元B •0.8a 元C • 0.92a 元D • 1.04a 元15. 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律:2 2 2①仁1 :② 1+3=2 :③ 1+3+5=3 :④ 按此规律1+3+5+7+…+ ( 2n- 1)=( )2 2 2 2A • 2nB • n C•( 2n - 1) D•(n - 1)二、填空题(每题3分，共24分，将答案填在题的横线上.)216. 已知|a+1|=0 , b =9，贝U a+b= ___________ •17. ___________ 点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是___________________ •18. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6 C.若该地地面温度为21 C，高空某处温度为-39 C，则此处的高度是 ____________________________千米.19. _______________________________________________ 若-3x2n y3与2x4y n是同类项，那么m- n= __________________________________________________ .20. 当x=1，代数式px3+qx+1的值为2014，则当x= - 1时，代数式px3+qx+1的值为_______________ .21. 若“3”是新规定的某种运算符号，___________________________ 设a w b=3a- 2b,则(x+y) w (x- y) =22. 为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费•某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费_________________________ 元.23•小明在做24点游戏时，抽到的四张牌的数值分别是1、3、4、7,他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮助他解除困难，请写出一个正确的算式：_____________ •(注：24点游戏要求，选用“加、减、乘、除”进行运算，且每一个数字只能使用一次)三、解答题(共7小题，满分51分，解答应写出文字说明，说理过程或验算步骤)24 • (1 )计算：—20-(- 14) — (—18)—134 2(2 )计算：—1 —( 1 —0.5 )XX [2 —(—3) ] •25. (1)先化简再求值：-(3a —4ab) +[a —2 ( 2a+2ab)]，其中a=—2, b=3.(2)已知代数式2x1 2+ax —y+6 —2bx2+3x —5y —1的值与字母x的取值无关，求a b的值.26. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图.27. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律?X —>平方―>-X―>£―>-X―?答案(1 )填写表内空格：输入x32 —2 —3…输出答案1 1 …(2 )发现的规律是：____________________(1) (2) <3) ……(1 )第1个图中所贴剪纸“O”的个数为__________________________ ，第2个图中所贴剪纸“O”的个数为_______________ ，第3个图中所贴剪纸“O”的个数为__________________________ ;(2)用代数式表示第n个图中所贴剪纸“O”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“O”的个数.29. 为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘车的次数用1 王老师每次用IC卡乘车需要多少钱？2 请写出用IC卡乘车次数n与余额y的关系式.n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y (元)如下表：乘车次数n余额y/元1 50 —0.8=49.22 50 —1.6=48.43 50 —2.4=47.6(3)王老师乘车16次后，卡内还剩下多少钱？王老师最多还能乘几次车?30. 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%寸款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x> 30).(1) ___________________________________________________ 若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款___________________________________________________ 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款____________________________ 元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分，每小题只有一项是符合题目要求的. ）1 •去年11月份我市某一天的最高气温是10C，最低气温是-1C,那么这一天的最高气温比最低气温高（）A . - 9CB . - 11C C. 9 C D. 11 C考点：有理数的减法.分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解答：解：10-（- 1）=10+仁11C.故选D.点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.2. 的相反数是（）A .B . -C . - 5D . 5考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.解答：解：的相反数是-.故选：B.点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a.3. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A.b - a v 0 B . b - a >0 C . a - b v 0 D.|a| > |b|考点:有理数大小比较；数轴.分析:根据a, b两点在数轴上的位置判断出a, b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论.解答: 解：•••由图可知，b v0v a, |b| > a,b - a v 0,故A正确，B、C、D错误.点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键4. 用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A .B .C .D .考点： 截一个几何体.分析： 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面.解答：解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形. 故选D.点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最 好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法.5•下列图形不能围成正方体的是（）A.B .C .D . 考点： 展开图折叠成几何体.分析： 解答：故选： 点评：当六个正方形出现"田”字，"凹”字状时，不能组成正方体解：所有选项中只有 C 选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体C.能组成正方体的“一，四，一”“三，三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形态要记牢.6•如果a 与b 互为相反数，则下列各式不正确的是（）A.a+b=0 B . |a|=|b| C . a - b=0 D . a= - b考点： 相反数. 专题： 计算题.分析： 互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0.解答：解：由相反数的性质知：a+b=0, a= - b ；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以 |a|=|b| ;故A B 、D 均成立，不符合题意；C 中，a 与b 互为相反数，只有 a=b=0时，a - b 才等于0,故不正确，符合题意. 故选C.两个数，要特别注意 这个特殊的数字，以免造成错解.7•下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A.3十22 和3 B .-3323 和（-3） C .- 2 和（2-2） D .和考点： 有理数的乘方.分析：本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果， 即可求出答案解答： 3解：A 2 =8, 32=9，故本选项错误；B - 33=- 27, （- 3） 3=- 27,故本选项正确；C - 22=- 4, （- 2） 2=4,故本选项错误；D =-,=-，故本选项错误.故选B.点评：本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号.8．下列说法错误的是（）2A . 2x - 3xy - 1是二次二项式B .- x - 1不是单项式C . ~n xy2的系数是-nD . - 2,玄『的次数是6单项式；多项式．考点：分析：分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可．解答：2解：A、2x2- 3xy- 1 是二次三项式,正确,不合题意；B-x-1不是单项式，正确，不合题意；2C-n xy的系数是-n,正确，不合题意；22D- 2xab的次数是4，故此选项错误，符合题意. 故选：D．点评：此题主要考查了单项式与多项式,正确把握相关定义是解题关键．229 .一个多项式加上5x - 4x - 3得-x - 3x，则这个多项式为（）2 2 2 2A . 4x - 7x- 3B . 6x - x - 3C . - 6x +x+3D . - 6x - 7x - 3考点：整式的加减．分析：本题涉及添括号和去括号法则、合并同类项两个考点,解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可.解答：解：设这个多项式为M,22则M=（- x2- 3x）-（5x2- 4x- 3）22=- x - 3x- 5x +4x+32=- 6x +x+3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记添括号和去括号法则,熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号, 括号里的各项要变号．合并同类项的时候, 字母应平移下来, 只对系数相加减．10.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A．10b+a B ．ba C．100b+a D ．b+10a考点：列代数式．分析：b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变.解答：解：两位数的表示方法：十位数字x 10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字x 100+十位数字x 10+个位数字.a 是两位数,b 是一位数, 依据题意可得b 扩大了100 倍,所以这个三位数可表示成100b+a．故选C．点评：主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数,错写成（10b+a）．11 •如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A, B, C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为( )A • 1 , - 2, 0B • 0，- 2, 1C •- 2, 0, 1D •- 2, 1 , 0考点：专题：正方体相对两个面上的文字.分析：本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1 , B对应2, C对应0.两数互为相反数，和为0,据此可解此题.解答：解：由图可知A对应-1, B对应2, C对应0 •T- 1的相反数为1, 2的相反数为-2, 0的相反数为0,••• A=1, B=- 2, C=0.故选A.点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数.12•如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为( )A •11B •- 9C •- 17D •21考点：代数式求值.专题：图表型.分析：按照：(x - 2)X( - 3)计算即可.解答：解：由图示可知：结果=(-5- 2)X(- 3) =7X 3=21 •故选：D.点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.13•图中表示阴影部分面积的代数式是( )A . ad+bcB . c (b- d) +d( a- c)C . ad+c (b - d)D . ab - cd考点：整式的加减.专题：计算题.分析：把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积.解答：解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab-( a - c) (b - d) =ab- [ab - ad -c (b - d) ]=ab - ab+ad+c (b- d) =ad+c (b- d).故选C.点评：本题考查了整式的加减，解决的关键是把图形补成一个大矩形，从而求出阴影部分的面积.14•某商品进价为a元，商店将其价格提高30%乍零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A . a 元B . 0.8a 元C . 0.92a 元D. 1.04a 元考点：列代数式.分析：此题的等量关系：进价X （ 1+提高率）X 打折数=售价，代入计算即可. 解答： 解：根据题意商品的售价是： a （1+30% X 80%=1.04a 元.故选D.点评：考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的数量关系进行解题•有关销售问题中的提高 30% 8折优惠等名词要理解透彻，正确应用.15. 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律: 按此规律 1+3+5+7+…+ ( 2n - 1)=(2 2 2A . 2nB . nC . ( 2n - 1)D .考点：规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类.分析：连续奇数个点照此排列，正好构成正方形点阵，其点的总数类比于正方形的面积（把2每一个点看做一个单位长度），由此可知1+3+5+7+…+2n -仁n . 解答：解：•••①仁12,2② 1+3=2 , ③ 1+3+5=3 , ④ 1+3+5+7=4 ,2••• 1+3+5+7+…+2n -仁n .故选：B.点评：本题考查了图形与数字的变化类规律题，做这类题，要注意数形结合.图中有数，数 借图形进行解决.二、填空题（每题 3分，共24分，将答案填在题的横线上.）_ 216.已知 |a+1|=0 , b =9，贝U a+b= 2 或- 4.考点： 有理数的乘方；非负数的性质：绝对值. 专题： 计算题.分析： 根据非负数的性质以及平方的性质即可求得 a , b 的值，然后代入数据即可求解.解答：解:|a+1|=0 , • a+1=0, a= - 1,2 ,■/ b =9,「. b=± 3,•••当 a=- 1, b=3 时，a+b= - 1+3=2, 当 a= - 1, b= - 3 时，a+b= - 1 - 3= - 4, 故答案为：2或-4.点评：本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b 的值是关键.(n - 1)①仁 12;② 1+3=22;③ 1+3+5=32;④ 1+3+5+7=42;⑤ 1+3+5+7+9=扌;17. 点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是1或7 .考点：数轴.分析：根据点A在原点的左右两边，分类求平移后点表示的数.解答：解：当点A在原点的左边时，平移后点表示的数为：- 3+4=1;当点A在原点的右边时，平移后点表示的数为：3+4=7,故答案为：1或7.点评：本题考查了数轴的知识.由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.18. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6 C.若该地地面温度为21 C，高空某处温度为-39 C，则此处的高度是10 千米.考点：有理数的混合运算.专题：应用题.分析：根据题意，此处的高度=X 1,利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度.解答：解：x 1=10 (千米).故此处的高度是10千米.故答案为10.点评：关键.本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用.根据题意列出关系式是解题的19. 若-3x2n y3与2x4y n是同类项，那么m- n= - 1.考点：同类项.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同) 列出方程求出n, m的值, 再代入代数式计算即可. 解答：解:,解得：,则m- n=2 - 3=- 1.故答案是：-1.点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：(1 )所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.20. 当x=1，代数式px3+qx+1的值为2014，则当x= - 1时，代数式px3+qx+1的值为 -2012考点：代数式求值.分析：根据代数式的值，可得二兀一次方程，等式的性质，可得答案.解答：3解；当x=1，代数式px +qx+1=2014,p+q+1=2014，化简，得p+q=2013.两边都乘以-1,得-p - q= - 2013.3当x= - 1 时，代数式px +qx+ 仁-p- q+1 = - 2013+1= - 2012 , 故答案为：-2012 .点评：本题考查了代数式求值，利用等式的性质得出- p - q的值是解题关键.21. 若“3”是新规定的某种运算符号，设 a 3 b=3a- 2b,则(x+y) w( x- y) = x+5y . 考点：代数式求值.专题: 新定义.分析：根据新运算符号所代表的运算法则，表示出( x+y)3( x - y)=，然后去括号，合并同类项即可.解答：解：由题意得，(x+y) 3(x - y) =3 (x+y) - 2 (x- y) =3x+3y - 2x+2y=x+5y . 故答案为：x+5y. 点评：此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是理解新运算符号所代表的运算法则，另外要求掌握去括号及合并同类项的法则.22. 为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费105元.考点：有理数的混合运算.专题：应用题. 分析：根据题意列出式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可.解答：解：100X 0.55+ ( 150- 100)X 1=55+50=105 (元).故答案为：105.点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键.23. 小明在做24点游戏时，抽到的四张牌的数值分别是1、3、4、7,他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮助他解除困难，请写出一个正确的算式：3X 7+ (4 - 1) (答案不唯一)_.(注：24点游戏要求，选用“加、减、乘、除”进行运算，且每一个数字只能使用一次)考点：有理数的混合运算.专题：开放型.分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯解答：解：答案不唯一，如：3X 7+ (4- 1) =24.故答案为：3 X 7+ (4 - 1)(答案不唯一).点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣.三、解答题(共7小题，满分51分，解答应写出文字说明，说理过程或验算步骤)24. ( 1 )计算：—20+(—14) — (—18)—134 2(2 )计算：—1 —( 1 —0.5 )XX [2 —(—3)].考点：有理数的混合运算.分析：(1)先算除法，再算加减即可； (2 )先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可.解答：解：(1)原式=+18 — 13=+5一;(2)原式=—1 — XX=—1 —XX(— 7) =—1 — X(— 7) =—1 +点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.2 225. (1)先化简再求值：-(3a — 4ab ) +[a — 2 ( 2a+2ab )]，其中 a=— 2, b=3.(2)已知代数式2x 2+ax — y+6 - 2bx 2+3x — 5y - 1的值与字母x 的取值无关，求 a b 的值.考点： 整式的加减一化简求值；整式的加减. 专题:计算题.分析:(1)原式去括号合并得到最简结果看，把a 与b 的值代入计算即可求出值；(2) 解答：代数式合并后，根据其值与x 取值无关，确定出a 与b 的值，即可求出所求式子的值.解：(1)原式=-3a +4ab+a - 4a — 4ab= — 2a - 4a ,当 a= — 2, b=3 时，原式=-8+8=0;2(2)原式=(2 — 2b ) x + (a+3) x — 6y+5 ,由代数式的值与字母 x 的取值无关，得到 2 — 2b=0, a+3=0, 解得：a= — 3, b=1, 则原式=—3. 点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图.考点：作图-三视图；由三视图判断几何体.分析：由已知条件可知，从正面看有 3列，每列小正方数形数目分别为 看有3列，每列小正方形数目分别为 2, 4, 2 .据此可画出图形.解答：解：如图所示： 点评：考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的 列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数 字.左视图的列数与俯视图的行数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.27•按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律?2 — 9)3, 1 , 4;从左面（1）填写表内空格：输入x32 -2 - 3…输出答案1 1 …（2 ）发现的规律是: 考点：整式的混合运算.专题：动点型.分析：由题中给出的式子我们可得出（X2+X）* x- X=X+1 - x=1 •因此在填空时，我们可以根据得出的规律进行求解.解答：解：（1）输入x32 -2 - 3…输出答案1 1 1 1 …（2）发现的规律是：不论x取任意数输入程序后结果都是1,或（x2+x）* x- x=x+1 - x=1 •点评：本题考查了多项式除单项式，关键是要通过整式的运算，将题中给出的规律搞清楚，然后再利用这个规律进行求解.28•下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸,<1) ⑵<3)（1 ）第1个图中所贴剪纸“O”的个数为_5_，第2个图中所贴剪纸“O”的个数为_8_ 第3个图中所贴剪纸“O”的个数为11 ;（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“O”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“O”的个数.考点：规律型：图形的变化类.分析：（1）第一个图中所贴剪纸“O”的个数为3+2=5;第二个图中所贴剪纸“O”的个数为2X 3+2=8;第三个图中所贴剪纸“O”的个数为3X 3+2=11;…从而可以得出第n个图中所贴剪纸“O”的个数为（3n+2）;（2）利用（1）中的规律代入求得答案即可.解答：解：（1）第一个图中所贴剪纸“O”的个数为3+2=5;第二个图中所贴剪纸“O”的个数为2X 3+2=8;第三个图中所贴剪纸“O”的个数为3 X 3+2=11;第n个图中所贴剪纸“O”的个数为（3n+2）;（2）当n=100时，所贴剪纸“O”的个数为100X 3+2=302.点评：此题考查图形的变化规律•对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题.29. 为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘车的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y (元)如下表：乘车次数n余额y/元1 50 - 0.8=49.22 50 - 1.6=48.43 50 - 2.4=47.6(1)王老师每次用IC卡乘车需要多少钱？(2)请写出用IC卡乘车次数n与余额y的关系式.(3)王老师乘车16次后，卡内还剩下多少钱？王老师最多还能乘几次车？考点：列代数式；代数式求值.分析：(1)根据表格中的数据可直接得到王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；(2)根据表格数据可得：乘车一次扣0.8元，乘车两次扣1.6元，…利用50-乘车次数X 0.8元即可得到剩余钱数；(3)把n=16代入(2)中的代数式，即可算出余额，在用余额十0.8即可算出还能乘几次车.解答：解：(1)根据表格数据可得王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；(2)由题意得：y=50 - 0.8n ；(3)把n=16 代入y=50 - 0.8n 中：y=50 - 0.8 X 16=37.2 ,37.2 - 0.8=46.5 .答：卡内还剩37.2元，王老师最多还能乘46次车.点评：此题主要考查了列代数式，以及求代数式的值，关键是正确理解题意，根据表格中数据得到每次乘车的花费.30. 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%寸款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x> 30).(1 )若该客户按方案①购买，夹克需付款3000 元，T恤需付款50 (x - 30) 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400 元，T恤需付款40x元(用含x的式子表示)；(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.考点：列代数式；代数式求值.专题：计算题.分析：(1)该客户按方案①购买，夹克需付款30X 100=3000；T恤需付款50 (x- 30)；若该客户按方案②购买，夹克需付款30X 100 X 80%=2400 T恤需付款50X 80%X x；(2)把x=40分别代入(1)中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30X 100+50 (40 - 30) =3000+500=3500 (元)，按方案②购买所需费用=30X 100X 80%+50X 80%X40=2400+1600=4000 (元)，然后比较大小；(3)可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400 (元). 解答：解：(1) 3000; 50 (x - 30); 2400 ; 40x;(2)当x=40,按方案①购买所需费用=30 X 100+50 (40 - 30) =3000+500=3500 (元)；按方案②购买所需费用=30X 100 X 80%+50X 80%X 40=2400+1600=4000 (元)，所以按方案①购买较为合算；(3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱.理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000,按方案②购买T恤10件的费用=50X 80%X 10=400,所以总费用为3000+400=3400 (元)，小于3500元，所以此种购买方案更为省钱.点评：本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系•也考查了求代数式的值.参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；1286697702; CJX Ianchong ; HJJ; lantin ; gbl210 ;py168;天马行空；蓝月梦；lf2-9 ; cook2360; zhehe ; caicl ; sjzx ; dbz1018 ;马兴田；zhangCF；zhjh ；2300680618；sks；MMCH 73zzx；gsls （排名不分先后）菁优网2015 年9 月11 日。
2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分。
请将正确答案的序号填在下面表中的相应位置。
1．（2分）下列各数中，最大的数是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣52．（2分）化简﹣（﹣3）的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（2分）下面几何体中，表面都是平的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球4．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m5．（2分）在算式4+|﹣3□6|中，要使计算出来的结果最小，□中应填（）A．+B．﹣C．×D．÷6．（2分）下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹7．（3分）如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边 B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（）A．∠BOC的平分线 B．射线OCC．射线OC的延长线D．射线OC的反向延长线10．（3分）若|x﹣2|+|y﹣3|=0，则x+y的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．011．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，…，则这列数的第9个数是（）A．B．C．D．12．（3分）把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′2″C．8°19′20″ D．8°19′12″13．（3分）表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）214．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．B．C．D．15．（3分）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．16．（3分）在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。
2014-2015学年北京市回民学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年北京市回民学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.1．（3分）3的倒数的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣5÷+7=﹣10+7=﹣34．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．55．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc6．（3分）下列计算相等的是（）A．23和32B．﹣23和|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）2（n﹣2）（n是大于1的整数）7．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b8．（3分）若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A．a=b B．ma﹣6=mb﹣6 C．D．ma+8=mb+89．（3分）两个互为相反数的数之积（）A．符号必为负B．一定为非正数C．一定为非负数D．符号必为正10．（3分）如果m＜0，n＞0，且m+n＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．m＞﹣m＞n＞﹣n B．n＞m＞﹣n＞﹣m C．m＞n＞﹣n＞﹣m D．﹣m ＞n＞﹣n＞m二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共20分．把答案填在横线上. 11．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（2分）若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．13．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．14．（2分）绝对值小于2的非负整数是．15．（2分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）﹣mn的值为．16．（2分）若方程（m﹣2）x|1﹣m|+8=0是关于x的一元一次方程，则﹣m﹣1=．17．（2分）若2＜a＜6，则化简|a﹣7|+|3﹣a|的结果为．18．（4分）有一列数，…，那么第7个数是，第n 个数是．三．计算下列各题（每题5分，共20分）19．（5分）（﹣﹣+）×（﹣12）20．（5分）计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．21．（5分）2a2b+3a2b﹣a2b．22．（5分）（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）四．解下列方程（每题5分，共20分）.23．（5分）4x=﹣3．24．（5分）7x﹣3=4x﹣5．25．（5分）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）26．（5分）﹣=1．五．先化简，再求值（本题6分）27．（6分）先化简，后求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中．六．解答题（本题4分）28．（4分）现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，﹣15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）2014-2015学年北京市回民学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.1．（3分）3的倒数的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：∵3×=1，∴3的倒数是，∵与﹣只有符号不同，∴的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m【解答】解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3【解答】解：A、﹣+=﹣（﹣）=﹣，故本选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故本选项错误；C、3÷×=3××=，故本选项错误；D、﹣5÷+7=﹣5×2+7=﹣10+7=﹣3，故本选项正确；故选：D．4．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，∴当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）﹣2=1．故选：A．5．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．6．（3分）下列计算相等的是（）A．23和32B．﹣23和|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）2（n﹣2）（n是大于1的整数）【解答】解：A、23=8，32=9，故不相等；B、﹣23=﹣8，|﹣2|3=8，故不相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故不相等；D、（﹣1）2=1，（﹣1）2（n﹣2）（n是大于1的整数）=1，故相等．故选：D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．8．（3分）若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A．a=b B．ma﹣6=mb﹣6 C．D．ma+8=mb+8【解答】解：A、当m=0时，a=b不一定成立．故选项错误；B、ma=mb，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma﹣6=mb﹣6．故选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以﹣，即可得到．故选项正确；D、根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma+8=mb+8．故正确．故选：A．9．（3分）两个互为相反数的数之积（）A．符号必为负B．一定为非正数C．一定为非负数D．符号必为正【解答】解：当这两个数等于0时，乘积是0；当两个数不等于0时，则互为相反数的两个数一定异号，则乘积一定是负数．总之，两个互为相反数的数之积一定是非正数．故选：B．10．（3分）如果m＜0，n＞0，且m+n＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．m＞﹣m＞n＞﹣n B．n＞m＞﹣n＞﹣m C．m＞n＞﹣n＞﹣m D．﹣m ＞n＞﹣n＞m【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴m＜0＜n．∵m+n＜0，∴|m|＞n，即﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共20分．把答案填在横线上.11．（4分）单项式﹣的系数是，次数是4．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．12．（2分）若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为9．【解答】解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m=2，n=3．则n m=9．故答案为：9．13．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．14．（2分）绝对值小于2的非负整数是0，1．【解答】解：绝对值小于2的非负整数有：0、1．故答案为：0，1．15．（2分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）﹣mn的值为﹣1．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，则原式=0﹣1=﹣1，故答案为：﹣116．（2分）若方程（m﹣2）x|1﹣m|+8=0是关于x的一元一次方程，则﹣m﹣1=﹣1．【解答】解：因为方程（m﹣2）x|1﹣m|+8=0是关于x的一元一次方程，可得：m﹣2≠0，|1﹣m|=1，解得：m=0，所以﹣m﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．17．（2分）若2＜a＜6，则化简|a﹣7|+|3﹣a|的结果为10﹣2a或4．【解答】解：∵2＜a＜6，∴当2＜a≤3时，|a﹣7|+|3﹣a|=7﹣a+3﹣a=10﹣2a；当3＜a＜6时，|a﹣7|+|3﹣a|=7﹣a+a﹣3=4；故答案为：10﹣2a或4．18．（4分）有一列数，…，那么第7个数是，第n 个数是（﹣1）n．【解答】解：，…，那么第7个数是﹣=﹣；第n个数是（﹣1）n．故答案为：﹣；（﹣1）n．三．计算下列各题（每题5分，共20分）19．（5分）（﹣﹣+）×（﹣12）【解答】解：原式=﹣+=6+4﹣3=7．20．（5分）计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12﹣54=﹣106．21．（5分）2a2b+3a2b﹣a2b．【解答】解：2a2b+3a2b﹣a2b=（2+3﹣1）a2b=4a2b．22．（5分）（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【解答】解：原式=8a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2=2a2b+3ab2．四．解下列方程（每题5分，共20分）.23．（5分）4x=﹣3．【解答】解：4x=﹣3，解得：x=﹣．24．（5分）7x﹣3=4x﹣5．【解答】解：方程移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣．25．（5分）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）【解答】解：去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1移项合并得：4x=6系数化为1得：x=26．（5分）﹣=1．【解答】解：去分母得：2﹣3x+3=6，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣．五．先化简，再求值（本题6分）27．（6分）先化简，后求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中．【解答】解：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy）=y2+3xy．当x=﹣1，y=时原式=（﹣1）2+3×（﹣1）×=﹣．六．解答题（本题4分）28．（4分）现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，﹣15，45，…，那么它的第六项是﹣1215．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，a n=a1q n﹣1．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）【解答】解：（1）5×（﹣3）6﹣1=﹣1215．（2）设等比数列的公比为x，则10×x2=40，则求得x=2；（3）a n=a1q n﹣1．。
东莞市嘉华学校七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
广东省东莞市嘉华学校2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一．选择题1．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．（﹣2）3和﹣23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|2．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3 C．3ab﹣3ba=0 D．7a+a=7a23．（3分）若，则m+n的值是（）A．﹣1 B．1C．1或5 D．±14．（3分）a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A．a b B．10a+b C．100a+b D．a+b5．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣c＞0 B．a bc＜0 C．＜0 D．|a|＞||6．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74二．填空题7．（3分）﹣4的相反数是，的倒数是．8．（3分）﹣3的平方是，平方等于1的数是．9．（3分）绝对值不大于3的整数是，它们的积是．10．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．11．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：；．12．（3分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m=，n=．13．（3分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是．14．（3分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．15．（3分）你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，﹣3，﹣4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：．16．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为．三．解答题17．计算题（1）﹣3+4+7﹣5；（2）；（3）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．18．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）；（3）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．19．解方程：（1）﹣=；（2）﹣1=；（3）2x﹣3=3x﹣（x﹣2）；（4）2x﹣3=5x+7+9x．20．（6分）（1）先化简，再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣，b=．21．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．22．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？23．（6分）随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况．（注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“+”，跌记为“﹣”）星期一二三四五指数的变化（与前一天比较）+34 ﹣15 +20 ﹣25 +18（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高．哪一天最低．分别是多少点．[来源:学科网ZXXK] 24．（6分）写出解题过程：（1）若|a|=，x，y互为相反数，m，n互为倒数，求代数式x++y的值；（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式﹣2（a+b）2﹣+的值．25．（7分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．广东省东莞市嘉华学校2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．（﹣2）3和﹣23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选B点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．2．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3 C．3ab﹣3ba=0 D．7a+a=7a2考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，计算各选项，然后对比结果即可得出答案．解答：解：A、2a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、5b2﹣2b2=3b2，故本选项错误；C、3ab﹣3ba=0，符合合并同类项的运算，故本选项正确；D、7a+a=8a，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握同类项的定义：同类项含有相同的字母且相同字母的指数相同，另外要掌握合并同类项的法则．3．（3分）若，则m+n的值是（）A．﹣1 B．1C．1或5 D．±1[来源:学,科,网]考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的定义得到m=3或﹣3，n=2或﹣2，由于m、n异号，所以当m=3时，n=﹣2；当m=﹣3时，n=2，然后分别计算m+n即可．解答：解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=3或﹣3，n=2或﹣2，又∵＜0，即m、n异号，[来源:]∴当m=3时，n=﹣2，则m+n=3﹣2=1；当m=﹣3时，n=2，则m+n=﹣3+2=﹣1．故选D．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．（3分）a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A．a b B．10a+b C．100a+b D．a+b考点：列代数式．专题：应用题；压轴题．分析：根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．解答：解：这个三位数可以表示为100a+b．故选C．点评：主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．5．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣c＞0 B．a bc＜0 C．＜0 D．|a|＞||考点：实数与数轴；不等式的性质．专题：数形结合．分析：数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b，c的大小关系．分析选项，选出正确答案．解答：解：A：∵﹣a＜﹣c，∴a﹣c＞0，故此选项正确．B：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴abc＞0，故此选项错误．C：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴，故此选项错误．D：∵﹣a＜﹣c∴|a|＜|c|，故此选项错误．故选A．点评：本题主要考查了利用数轴进行有理数的大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．解答：解：8×10﹣6=74，故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．二．填空题7．（3分）﹣4的相反数是4，的倒数是﹣3．考点：倒数；相反数．专题：计算题．分析：根据相反数和倒数的定义分别求解．解答：解：﹣4的相反数是4，的倒数是﹣3．故答案为4，﹣3．点评：本题考查了倒数的定义：a的倒数为（a≠0）．也考查了相反数．8．（3分）﹣3的平方是9，平方等于1的数是±1．考点：平方根；有理数的乘方．专题：计算题．分析：由﹣3是9的平方根，1的平方根为±1即可得到答案．解答：解：∵（﹣3）2=9，（±1）2=1，即﹣3的平方是9；1的平方根为±1．故答案为9；±1．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）．9．（3分）绝对值不大于3的整数是±3、±2、±1、0，它们的积是0．考点：绝对值；有理数的乘法．专题：常规题型．分析：根据绝对值的意义求解即可；根据任何数同0相乘都等于0进行计算．解答：解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有：±3、±2、±1、0，它们的积是（﹣3）×3×（﹣2）×2×（﹣1）×1×0=0．故答案为：±3、±2、±1、0，0．点评：本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．10．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数和次数的概念求解．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：＞；＞．考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．[来源:Z&xx&]解答：解：＞；∵||＜||，∴＞．故答案为：＞；＞．点评：本题主要考查了有理数大小的比较，牢记①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．（3分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m=4，n=2．考点：同类项．分析：根据同类项的定义得到n+1=3，m=4，然后解方程即可．解答：解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，∴m=4，n=2．故答案为4，2．点评：本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．13．（3分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是1.49×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．14 900 000用科学记数法表示时，其中a=1.49，n为所有的整数数位减1，即n=7．解答：解：将14 900 000用科学记数法表示为：1.49×107．故答案为：1.49×107．[来源:Z*xx*]点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．14．（3分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．考点：列代数式（分式）．分析：根据题意列出代数式，即可求出答案．解答：解：根据题意得：；故填：．点评：此题考查了列代数式；解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．15．（3分）你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，﹣3，﹣4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：答案不唯一，如[5﹣（﹣3）﹣（﹣4）]×2．考点：有理数的混合运算．专题：开放型．分析：此题可以利用有理数的混合运算进行拼凑解决问题．解答：解：依题意得：[5﹣（﹣3）﹣（﹣4）]×2=24．故答案为：[5﹣（﹣3）﹣（﹣4）]×2=24．点评：此题主要考查了有理数的混合运算，比较灵活，主要利用有理数混合运算法则解决问题．16．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为2012．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据运算的定义，可以把2012！和2011！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．解答：解：==2012．故答案为：2012．点评：此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．三．解答题17．计算题（1）﹣3+4+7﹣5；（2）；（3）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）利用加法运算律把第一项和最后一项结合，二、三项结合，分别利用同号两数相加的法则计算，最后再利用异号两数相加的法则计算，即可得到原式的结果；（2）把原式中的除法运算利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，然后依次进行计算，约分后即可得到原式的结果；（3）利用乘法分配律给括号中的每一项都乘以﹣24，根据两数相乘异号得负的法则取结果符合后，约分可得结果，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则可得原式的结果；（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，第一项表示1六次方的相反数，第二项的除式表示两个﹣2的乘积，计算后再利用除法法则计算，最后利用同号及异号两数相加的法则计算可得原式的结果．解答：解：（1）﹣3+4+7﹣5=[（﹣3）+（﹣5）]+（4+7）=﹣8+11 （2分）=3；（4分）（2）[来源:]=（2分）=4×4（3分）=16；（4分）（3）=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣12﹣20+14 （2分）=﹣32+14 （3分）=﹣18；（4分）（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣1+8÷4﹣12（3分）=﹣1+2﹣12=﹣11．（4分）点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第三小题，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．同时注意﹣16与（﹣1）6的区别，前者表示1六次方的相反数，后者表示6个﹣1的乘积．18．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）；（3）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式各项去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）x﹣2y+（2x﹣y）=x﹣2y+2x﹣y=3x﹣3y；（2）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2；（3）原式=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2；（4）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）﹣=；（2）﹣1=；（3）2x﹣3=3x﹣（x﹣2）；（4）2x﹣3=5x+7+9x．考点：解一元一次方程．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（3）去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解；（4）去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解；．解答：解：（1）去分母，得2（x﹣1）﹣x=3（4﹣x），去括号，得2x﹣2﹣x=12﹣3x，移项，得2x﹣x+3x=12+2，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（2）化简，得5x﹣1=，去分母，得15x﹣3=10（x﹣0.8），去括号，得15x﹣3=10x﹣8，移项，得15x﹣10x=﹣8+3，合并同类项，得5x=﹣5系数化为1，得x=﹣1；（3）去括号，得2x﹣3=3x﹣x+2，移项，得2x﹣3x+x=2+3，合并同类项，得0=5，方程无解；（4）移项，得2x﹣5x﹣9x=7+3，[来源:学+科+网Z+X+X+K]合并同类项，得﹣12x=10，系数化为1，得x=﹣．点评：本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．20．（6分）（1）先化简，再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣，b=．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．解答：解：（1）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2=2mn﹣m2当时，原式==﹣2﹣4=﹣6；（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），=15a2b﹣15ab2﹣15﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣16ab2﹣10将a=﹣，b=代入上式得：原式=12a2b﹣16ab2﹣10=12×（﹣）2×﹣16×（﹣）×（）2﹣10=1+﹣10=﹣8．点评：此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整式是解题关键．21．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．考点：整式的加减．分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可．解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．22．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？考点：整式的加减—化简求值．专题：阅读型．分析：先化简（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）得结果为3．解答：解：（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（3a2b﹣3a2b）+3=3．则不管a、b取何值，整式的值为3．点评：本题考查了整式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．23．（6分）随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况．（注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“+”，跌记为“﹣”）星期一二三四五指数的变化（与前一天比较）+34 ﹣15 +20 ﹣25 +18（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高．哪一天最低．分别是多少点．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．分析：（1）这一周星期五收盘时的上证指数=上周五收盘时上证指数+34﹣15+20﹣25+18；（2）将每天的指数变化从周一开始依次加，结果最大的既是收盘时最高的，结果最小的既是收盘时最低的．解答：解：（1）这一周星期五收盘时的上证指数是2616+34﹣15+20﹣25+18=2648（点）；（2）星期三收盘时最高，为2616+34﹣15+20=2655点；星期四收盘时最低，为2616+34﹣15+20﹣25=2630点．点评：本题考查了有理数的加减混合运算及运用，认真审题是解决此类问题的关键．24．（6分）写出解题过程：[来源:学科网]（1）若|a|=，x，y互为相反数，m，n互为倒数，求代数式x++y的值；（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式﹣2（a+b）2﹣+的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：（1）利用绝对值，倒数以及相反数的定义求出a，x+y，mn的值，代入原式计算即可得到结果；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：a=±，x+y=0，mn=1，则原式=±；（2）根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（7分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）每月水费用水15吨时，水费为：45元，超过20吨，每月收3.8元，于是可得：每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元，（2）分类讨论：①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元，②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元．解答：解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元点评：本题主要考查列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．。
2014-2015学年人教版七年级上期中试数学试卷及答案
2014-2015学年山东省济南市长清区万德中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分16分）1．如图所示的几何体，左视图是（）B元，李华买这种笔记本4本，买钢笔3支，3．一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y27．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）二、填空题（每题3分，共18分）9．的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是_________．10．单项式﹣的系数是_________，次数是_________，2xyz﹣3x2的次数是_________．11．“数a的3倍与10的和”用代数式表示为_________．12．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m﹣n=_________．13．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=_________．14．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2014个棋子是黑的还是白的？答：_________．三、解答题（8个小题，共66分）15．画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，，0，﹣4，1，﹣0.5，4，﹣1 表示出来，并用“＞”把它们连接起来．16．画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．17．根据俯视图画出主视图和左视图．18．计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2015÷0.5（3）（﹣﹣）×（﹣60）（4）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×．19．化简：（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c．20．先化简，再求值：（1）4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=3；（2）3x2﹣2x2+5x+1﹣3x﹣1，其中x=10；（3）4y2﹣x2﹣y+x2﹣4y2，其中x=﹣28，y=18．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？22．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：参考答案与试题解析1、解：从左面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形．所以选B．2、解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）=，故本选项错误；C、（﹣8）2=64，故本选项错误；D、正确．故选D．3、解：买笔记本需要4x元，买钢笔需要3y元，则李华所花的钱数为：4x+3y．故选：C．4、解：6 300千米=6.3×103千米．故选：C．5、解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．6、解：这个两位数是：10a+b．故选C．7、解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．8、解：A、3x+3y不是同类项，不能合并；B、x+x=2x；C、﹣9y2+16y2=7y2；D、9a2b﹣9a2b=0．故选D．9、解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是﹣．10、解：单项式﹣的系数为﹣，次数为4，2xyz﹣3x2的次数为3．故答案为：﹣，4，3．11、解：数a的3倍为3a，加10为：3a+10．故答案为：3a+10．12、解：根据题意得：n=5，m=2，则m﹣n=2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．13、解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，a b=23=8．故答案为：8．14、解：由图可知：每6个围棋子的顺序都是一致的，如果把6个围棋子看作一个循环的话，第2014个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第4个棋子，那么根据第4个棋子是黑色的，那么第2014个也应该是黑色的．故答案为：黑．15、解：4＞＞1＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣2＞﹣4．16、解：如图所示：17、解：如图所示：．18、解：（1）原式=﹣10+8×4﹣12=﹣10+32﹣12=10；（2）原式=﹣3×4﹣（﹣1）÷0.5=﹣12﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10；（3）原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+5+16=﹣19；（4）原式=4×7﹣36÷（﹣3）×=28+9=37．19、解：（1）原式=5a﹣b；（2）原式=15a2b﹣2b2c．20、解：（1）原式=3x2+3xy﹣9，当x=2，y=3时，原式=12+18﹣9=30﹣9=21；（2）原式=x2+2x，当x=10时，原式=100+20=120；（3）原式=﹣y，当y=18时，原式=﹣18．21、解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．22、解：（1）第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有1+4=5个三角形；第3个图形中有1+2×4=9个三角形；第4个图形中有1+3×4=13个三角形；第5个图形中有1+4×4=17个三角形．故答案为：13，17；（2）1+4（n﹣1）=4n﹣3．。
【真卷】2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级(上)数学期中试题与解析
2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．画一条长5cm的直线B．画一条长3cm的射线C．画一条长4cm的线段D．在直线、射线、线段中直线最长2．（3分）为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是（）A．样本B．样本容量C．总体D．个体3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3和B．|﹣3|和﹣（﹣3）C．3和﹣3 D．和﹣4．（3分）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况5．（3分）下列选项中正确表示数轴的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，从A村出发到D村，最近的路线是（）A．A﹣B﹣C﹣D B．A﹣B﹣F﹣D C．A﹣B﹣E﹣F﹣D D．A﹣B﹣M﹣D7．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数9．（3分）绝对值等于它的相反数的数是（）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零10．（3分）下列式子中正确的是（）A．4×4×4=3×4 B．53=35C．（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=34D．（﹣）3=××11．（3分）已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是（）A．4 B．2 C．2或4 D．不能确定12．（3分）如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子中不正确的是（）A．BC=CD B．CD=AC﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．（3分）计算：02014=．14．（3分）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．15．（3分）如图所示，点P在直线l上，或者说直线l点P．16．（3分）计算：4﹣（﹣7）=．17．（3分）若|a+3|=0，则a=．18．（3分）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克．19．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．20．（3分）两个数相加，和却小于其中的每一个加数，你能写出这样的一个算式吗：．21．（3分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是．22．（3分）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为元．三、解答题（本大题共计54分）23．（6分）根据要求画图（1）点P在直线AB外，过点P作直线PD交AB于点D．（2）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（要求保留作图痕迹，并写出作法）．24．（30分）计算下列各题：（1）32﹣（﹣3）2；（2）（﹣0.75）×（﹣1.5）÷（﹣）；（3）17﹣12÷（﹣4）+4×（﹣5）；（4）（﹣4）2×[（﹣1）7++（﹣）3]；（5）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）；（6）×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×（﹣1）．25．（8分）下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？26．（10分）保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．【选做题】27．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．画一条长5cm的直线B．画一条长3cm的射线C．画一条长4cm的线段D．在直线、射线、线段中直线最长【解答】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条5厘米长的直线是错误的；B、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条4厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．2．（3分）为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是（）A．样本B．样本容量C．总体D．个体【解答】解：为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是样本容量．故选：B．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3和B．|﹣3|和﹣（﹣3）C．3和﹣3 D．和﹣【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不同不是相反数数，故D错误；故选：C．4．（3分）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况【解答】解：A、了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选：C．5．（3分）下列选项中正确表示数轴的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、此数轴无方向，错误；B、此数轴无原点，错误；C、此数轴单位长度不统一，错误；D、此数轴表示正确；故选：D．6．（3分）如图，从A村出发到D村，最近的路线是（）A．A﹣B﹣C﹣D B．A﹣B﹣F﹣D C．A﹣B﹣E﹣F﹣D D．A﹣B﹣M﹣D【解答】解：由线段的性质，得BF＜BE+EF，BD＜CB+CD，由线段的和差，得AB+BD最短，故选：B．7．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定【解答】解：∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．故选：B．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数【解答】解：A、没有最小的负数，没有最大的正数，错误；B、没有最大的负数，没有最小的正数，错误；C、没有最大的有理数和最小的有理数，正确；D、没有最小的正数和最小的负数，错误；故选：C．9．（3分）绝对值等于它的相反数的数是（）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零【解答】解：A、一个正数的绝对值是它本身，本选项错误；B、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值也是它的相反数0，故不全面，本选项错误；C、一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，本选项错误；D、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它的相反数0，本选项正确．则绝对值等于它的相反数的数是负数和零．故选：D．10．（3分）下列式子中正确的是（）A．4×4×4=3×4 B．53=35C．（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=34D．（﹣）3=××【解答】解：A、原式=43，错误；B、53=125，35=729，错误；C、原式=（﹣3）4=34，正确；D、原式=（﹣）×（﹣）×（﹣），错误．故选：C．11．（3分）已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是（）A．4 B．2 C．2或4 D．不能确定【解答】解：当A、B、C三点不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得：3﹣1＜AB＜3+1，即：2＜AB＜4，当A、B、C三点在同一直线上时，AB=1+3=4，或AB=3﹣1=2．故选：D．12．（3分）如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子中不正确的是（）A．BC=CD B．CD=AC﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE【解答】解：A、由点C为线段AE的中点，得AC=CE，由等式的性质，得AC﹣AB=CE﹣DE，即BC=CD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=CE=DE，由等量代换，得CD=AC﹣AB，故B正确；C、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，由等量代换，得CD=AD﹣CE，故C正确；D、CD=BC，CD≠DE，故D错误；故选：D．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．（3分）计算：02014=0．【解答】解：02014=0．故答案为：0．14．（3分）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．15．（3分）如图所示，点P在直线l上，或者说直线l经过点P．【解答】解：∵点P在直线l上，∴点是直线l上的一个点，即直线l经过点P；故答案为：经过16．（3分）计算：4﹣（﹣7）=11．【解答】解：4﹣（﹣7）=4+7=11．故答案为：11．17．（3分）若|a+3|=0，则a=﹣3．【解答】解：因为0的绝对值是0，所以a+3=0解得：a=﹣3故答案为：﹣318．（3分）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．【解答】解：超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．故答案为：﹣0.03．19．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是72°．【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°．故答案是：72°．20．（3分）两个数相加，和却小于其中的每一个加数，你能写出这样的一个算式吗：（﹣3）+（﹣2）=﹣5．【解答】解：（﹣3）+（﹣2）=﹣5．故答案为：（﹣3）+（﹣2）=﹣521．（3分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是100台电视机的寿命．【解答】解：样本是从总体中抽取的部分个体．本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100台电视机的寿命．22．（3分）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为1.6×1010元．【解答】解：将160亿=16000000000用科学记数法表示为：1.6×1010．故答案为：1.6×1010．三、解答题（本大题共计54分）23．（6分）根据要求画图（1）点P在直线AB外，过点P作直线PD交AB于点D．（2）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（要求保留作图痕迹，并写出作法）．【解答】解：（1）如图1所示：D点即为所求；（2）如图2所示：①作射线AC，截取AB=a，BC=a；②在线段AC上截取CD=b；③则AD=2a﹣b．24．（30分）计算下列各题：（1）32﹣（﹣3）2；（2）（﹣0.75）×（﹣1.5）÷（﹣）；（3）17﹣12÷（﹣4）+4×（﹣5）；（4）（﹣4）2×[（﹣1）7++（﹣）3]；（5）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）；（6）×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×（﹣1）．【解答】解：（1）原式=9﹣9=0；（2）原式=﹣××=﹣；（3）原式=17+3﹣20=20﹣20=0；（4）原式=16×[﹣1+﹣]=16×（﹣）=﹣6；（5）原式=﹣5﹣5××20×5=﹣5﹣25=﹣30；（6）[﹣（﹣）﹣1]×（﹣）=﹣×（﹣）=．25．（8分）下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？【解答】解：（1）∵巴黎和北京的时差是﹣8，北京是6月11日20时∴20+（﹣8）=12，∴北京6月11日20时是巴黎的时间是6月11日12时．（2）∵悉尼与北京的时差是+2，北京6月11日20时，∴20+（+2）=22，∴北京6月11日20时是悉尼的时间是6月11日22时．（3）∵20+16=36，36﹣24=12，11+1=12，∴到达纽约时北京时间是6月12日12时，∵纽约与北京的时差是﹣13∴12+（﹣13）=﹣1，∴小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是6月12日12时，纽约时间是6月11日23时26．（10分）保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．【解答】解：（1）小颖的说法不正确．理由如下：虽然2012年新建保障房套数的年增长率为20%，比2011年的年增长率25%低，但是2012年新建保障房套数还是比2011年增长了20%，因此，小颖的说法不正确；（2）2012年新建保障房套数：15×（1+20%）=18（万套）．补全统计图如右图：（3）（万套）．答：这5年平均每年新建保障房的套数是15.68万套．【选做题】27．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．【解答】解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14．故原式=﹣．。
2014-2015学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
1．（2分）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆D．三棱柱2．（2分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2 B．﹣2 C．D．3．（2分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．（2分）如图，几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（2分）如图，甲、乙、丙、丁四名同学有以下说法．甲说：“直线BC不过点A”；乙说：”点A在直线CD外“；丙说：”点D在线段BC的延长线上“；丁说：”射线AD与射线CD不相交“．其中正确的有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．（2分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣2a2=a C．3a2﹣a2=2a2D．3x2+5x2=8x57．（2分）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图中数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是（）A．6cm3B．9cm3C．12cm3D．18cm38．（2分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分9．（2分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．10．（2分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是．11．（2分）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．12．（2分）若m，n互为相反数，则（6m+2n）与（﹣2m+2n）的和为．13．（2分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为．14．（2分）如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是．15．（2分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有．（填序号）16．（2分）观察下列数据，寻找规律：0，3，6，9，12，15，18，…，那么第n （n≥1）个数据应是（用含n的代数式表示）三、解答题:17题6分，18题5分，19题5分，共16分17．（6分）计算：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣×[﹣32+（﹣）2﹣2]．18．（5分）计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．19．（5分）某果园在一次采摘杨梅时，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，求这4筐杨梅的总质量．20．（6分）先化简，再求值5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=0.1，y=﹣0.2．21．（6分）如图是由若干个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．22．（8分）如图，长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为5厘米．（1）求此长方体所有棱长的和；（2）若它是一个无盖的精致包装盒，制作这种包装盒的每平方厘米是0.1元，那么制作8个这样的包装盒共需多少元？（不考虑接缝之间的材料）23．（10分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．24．（10分）某商店出售一批水果，最初以每箱x元的价格出售m箱，后来每箱降价到40元，又售出12箱，剩下的12箱每箱再降价y元出售．（1）用含x，m，y的代数式表示这批水果共卖了多少元？（2）如果x=48，m=30，y=3，且进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？25．（12分）（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．①若AC=12，CB=9，求线段MN的长；②若点C为线段AB上除端点外的任意一点，且满足AC+CB=a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出结论，不必说明理由．（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2014-2015学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2014-2015学年河北省石家庄市长安区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年河北省石家庄市长安区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题2分，共24分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．22．（2分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分3．（2分）互为余角的两个角之比是2：3，则这两个角分别是（）A．72°，108°B．38°，52°C．40°，60°D．36°，54°4．（2分）下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．﹣3+8=﹣5 C．﹣|﹣6|=6 D．（﹣3）2=95．（2分）为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB=CD D．以上都有可能6．（2分）若x=﹣2，则|x﹣3|的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣57．（2分）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC8．（2分）下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．﹣1的倒数是﹣19．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=36°，则∠AOD等于（）A．72°B．100°C．108° D．144°10．（2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2015 D．201511．（2分）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．12．（2分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2014厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2014 B．2015 C．2014或2015 D．2014和2015二、填空题：每小题3分，共18分．13．（3分）计算：（﹣）×24=．14．（3分）如图所示，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A1OB1，若∠AOA1=60°，∠BOA1=28°，则∠A1OB1=．15．（3分）若|a|=6，b=﹣3，ab＞0，则a+b=．16．（3分）点A在数轴上距离原点5个单位长度，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是．17．（3分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是段AB的中点，N是线段AC 的中点，P是线段AN的中点，Q是线段AM的中点，则线段MN：PQ=．18．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2014=．三、解答题：分值58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（20分）计算下列各题：（1）28°22′39″+43°18′47″（2）﹣24﹣（﹣10）+（﹣6）（3）+（﹣10）×（﹣）+（﹣）（4）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.7﹣1|20．（5分）在如图所示的一张零件图中，已知AD=73mm，BD=69mm，CD=17mm，求AB和BC的长．21．（5分）如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=23°，求∠AOB 的度数．22．（6分）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．行驶到点Q位置时，距离村庄M，N的路程之和最短，请你在图中的公路AB上画出点Q的位置（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．23．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？24．（7分）下面是小强和小刚两位同学在求71×（﹣8）的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题．小强：原式=﹣×8=﹣=﹣575．小刚：原式=（71+）×（﹣8）=71×（﹣8）+×（﹣8）=﹣575（1）对以上两种解法，你认为谁的解法比较好？为什么？（2）请你参考上面的解题方法，计算（﹣49）×6的值．25．（9分）【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图甲所示的位置，请回答下面的问题．（1）如果重叠在一起∠BOC=30°，猜想∠AOD=．（2）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=50°，则∠AOD=．（3）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=x°，则∠AOD=．（用含x的式子表示）（4）图甲中∠AOC与∠BOD满足的数量关系是，根据是．【拓展】在图甲所示的位置上，继续将∠COD绕点O旋转，得到如图乙所示的位置，请回答下面的问题．（5）如果∠BOC=x°，则∠AOD=．（用含x的式子表示）（6）此时图乙中∠AOC与∠BOD始终满足的数量关系是，并说明理由．理由是：．【结论】由上述的探究过程可知，三角板COD绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，∠AOD与∠BOC始终满足的数量关系是．2014-2015学年河北省石家庄市长安区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共24分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．（2分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【解答】解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．故选：C．3．（2分）互为余角的两个角之比是2：3，则这两个角分别是（）A．72°，108°B．38°，52°C．40°，60°D．36°，54°【解答】解：设两个角分别为2x，3x；根据题意得：2x+3x=90°，解得：x=18°，∴2x=36°，3x=54°；故选：D．4．（2分）下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．﹣3+8=﹣5 C．﹣|﹣6|=6 D．（﹣3）2=9【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=5，错误；C、原式=﹣6，错误；D、原式=9，正确，故选：D．5．（2分）为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB=CD D．以上都有可能【解答】解：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞CD．故选：B．6．（2分）若x=﹣2，则|x﹣3|的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：把x=﹣2代入，|x﹣3|=|﹣2﹣3|=5．故选：C．7．（2分）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC【解答】解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．故选：B．8．（2分）下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．﹣1的倒数是﹣1【解答】解：A、除0外任何有理数都有倒数，错误；B、互为倒数的两个数的积为1，正确；C、互为倒数的两个数同号，正确；D、﹣1的倒数是﹣1，正确，故选：A．9．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=36°，则∠AOD等于（）A．72°B．100°C．108° D．144°【解答】解：∵∠COB=36°，射线OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=72°，∴∠AOD=180°﹣72°=108°；故选：C．10．（2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2015 D．2015【解答】解：∵（a﹣1）2+|b﹣2|=0，∴a﹣1=0，b﹣2=0，∴a=1，b=2；则（a﹣b）2015=（1﹣2）2015=﹣1．故选：A．11．（2分）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：该题中A选项顺时针旋转不重叠，可排除；C选项顺时针旋转对角线是相交而不是重叠，可排除，D选项也无法利用旋转得到；故选：B．12．（2分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2014厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2014 B．2015 C．2014或2015 D．2014和2015【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2015个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2014个数．故选：C．二、填空题：每小题3分，共18分．13．（3分）计算：（﹣）×24=﹣8．【解答】解：（﹣）×24=×24﹣×24=12﹣20=﹣8．故答案为：﹣8．14．（3分）如图所示，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A1OB1，若∠AOA1=60°，∠BOA1=28°，则∠A1OB1=32°．【解答】解：如图，由旋转变换的性质知：∠AOA1=∠BOB1=60°，∵∠BOA1=28°，∴∠A1OB1=60°﹣28°=32°，故答案为32°．15．（3分）若|a|=6，b=﹣3，ab＞0，则a+b=﹣9．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6，∵ab＞0，b=﹣3，∴a＜0，∴a=﹣6，∴a+b=（﹣6）+（﹣3）=﹣9．故答案为：﹣9．16．（3分）点A在数轴上距离原点5个单位长度，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是﹣10或0．【解答】解：点A在数轴上距离原点5个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是﹣5，将A向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是﹣5+3﹣8=﹣10；当点A在原点右边时，点A表示的数是5，将A向右移动3个单位，再向左移动8个单位长度得5+3﹣8=0．故答案为：﹣10或0．17．（3分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是段AB的中点，N是线段AC 的中点，P是线段AN的中点，Q是线段AM的中点，则线段MN：PQ=2：1．【解答】解：∵QP=AP﹣AQ，MN=AN﹣AM，M是段AB的中点，N是线段AC的中点，∴AN=AC，AM=AB，∴MN=（AC﹣AB），∵P是线段AN的中点，Q是线段AM的中点，∴AP=AC，AQ=AB，∴PQ=（AC﹣AB）∴MN：PQ=2：1．故答案为：2：1．18．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2014=﹣．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…，∴每3个数为一个循环组依次循环，∵2014÷3=671余1，∴a2014是第672循环组的第1个数，与a1相同，∴a2014=﹣．故答案为：﹣．三、解答题：分值58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（20分）计算下列各题：（1）28°22′39″+43°18′47″（2）﹣24﹣（﹣10）+（﹣6）（3）+（﹣10）×（﹣）+（﹣）（4）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.7﹣1|【解答】解：（1）原式=71°41′26″；（2）原式=﹣24+10﹣6=﹣20；（3）原式=+﹣=；（4）原式=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=；（5）原式=﹣1÷25×（﹣）﹣0.3=﹣=﹣．20．（5分）在如图所示的一张零件图中，已知AD=73mm，BD=69mm，CD=17mm，求AB和BC的长．【解答】解：由线段的和差，得AB=AD﹣BD=73﹣69=4（mm），BC=BD﹣CD=69﹣17=52（mm）．21．（5分）如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=23°，求∠AOB 的度数．【解答】解：∵OD平分∠AOC，且∠COD=23°，∴∠AOC=2∠COD=46°，又∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=92°．22．（6分）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．行驶到点Q位置时，距离村庄M，N的路程之和最短，请你在图中的公路AB上画出点Q的位置（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【解答】解：如图所示：Q点即为所求．根据两点之间线段最短．23．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．24．（7分）下面是小强和小刚两位同学在求71×（﹣8）的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题．小强：原式=﹣×8=﹣=﹣575．小刚：原式=（71+）×（﹣8）=71×（﹣8）+×（﹣8）=﹣575（1）对以上两种解法，你认为谁的解法比较好？为什么？（2）请你参考上面的解题方法，计算（﹣49）×6的值．【解答】解：（1）小刚的解法更好，利用乘法分配律计算运算量小；（2）（﹣49）×6=（﹣50+）×6=﹣50×6+×6=﹣300+=﹣299．25．（9分）【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图甲所示的位置，请回答下面的问题．（1）如果重叠在一起∠BOC=30°，猜想∠AOD=150°．（2）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=50°，则∠AOD=130°．（3）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=x°，则∠AOD=180°﹣x°．（用含x的式子表示）（4）图甲中∠AOC与∠BOD满足的数量关系是，根据是∠AOC=∠BOD．【拓展】在图甲所示的位置上，继续将∠COD绕点O旋转，得到如图乙所示的位置，请回答下面的问题．（5）如果∠BOC=x°，则∠AOD=180°﹣x°．（用含x的式子表示）（6）此时图乙中∠AOC与∠BOD始终满足的数量关系是相等，并说明理由．理由是：等量加等量，和相等．【结论】由上述的探究过程可知，三角板COD绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，∠AOD与∠BOC始终满足的数量关系是∠AOD+∠BOC=180°．【解答】解：【探究】（1）如图甲，如果重叠在一起∠BOC=30°，猜想∠AOD=150°．故答案为150°．（2）∵∠BOC=50°，∴∠BOD=40°，∴∠AOD=130°．故答案为130°．（3）若∠BOC=x°，则∠BOD=90°﹣x°，∴∠AOD=180°﹣x°．故答案为180°﹣x°．（4）如图甲，∵∠AOC=90°﹣∠BOC，∠BOD=90°﹣∠BOC，∴∠AOC=∠BOD．故答案为∠AOC=∠BOD．【拓展】（5）∵∠BOC=x°，∴∠BOD=90°﹣x°，∴∠AOD=180°﹣x°故答案为180°﹣x°．（6）如图乙，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，故答案为：相等．理由是：等量加等量，和相等．【结论】如图乙，∵∠AOB+∠COD=180°，∴∠AOD+∠BOC=360°﹣180°=180°，∴由上述的探究过程可知，三角板COD绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，∠AOD与∠BOC始终满足的数量关系是：∠AOD+∠BOC=180°．故答案为：∠AOD+∠BOC=180°．。
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2014-2015学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3*10）1．2014的相反数是（）A．2014 B．﹣2014 C．D．2．下列各式不是整式的是（）A．B．a+b C．D．3．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米4．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐5．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题6．下列说法中，正确的是（）A．2.4万精确到个位B．近似数3.10与3.1的精确度是一样的C．近似数25.0精确到十分位D．5.13×104精确到百分位7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元8．单项式2a x b3与﹣a2b y是同类项，则x y等于（）A．﹣8 B．8 C．﹣9D．99．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 10．下面每个正方形中的四个数之间都具有某种相同的规律，由此可推断x的值应是（）A．66 B．68 C．92 D．94一、填空题（3*6）11．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个．12．数轴上点A所表示的数是﹣7，点B到点A的距离是8，则点B所表示的数是．13．若单项式2ab n﹣1与a m+1b的差仍是单项式，则m+n=．14．（3a﹣2b）﹣（﹣5a+ab）=．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．16．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2=．二、解答题17．计算：（1）；（2）；（3）．18．化简并求值：7x2﹣[5x﹣2（x2﹣）+6x2]，其中x=﹣．19．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．20．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小彭说：“单项式的系数是﹣2，多项式﹣2x+x2y+y3是三次三项式．”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．21．已知：A=x3+2x+3，B=2x3﹣mx+2，计算2A﹣B的值时发现恰好与x无关，请求出此时m的值及2A﹣B的值．22．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的人民路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王位于出车地的哪个方向，距出车地的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？（3）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，①请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）；②聪聪家与刚刚家相距多远？23．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．24．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）参考答案与试题解析一、选择题（3*10）1．2014的相反数是（）A．2014 B．﹣2014 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2014的相反数是﹣2014．故选：B．点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．下列各式不是整式的是（）A．B．a+b C．D．考点：整式．分析：根据分母中不含字母的式子是整式，分母中含字母的式子是分式，可得答案．解答：解：A、分母中不含字母的式子是整式，故A是整式；B、分母中不含字母的式子是整式，故B是整式；C、分母中含字母的式子是分式，故C是分式而不是整式；D、分母中不含字母的式子是整式，故D是整式；故选：C．点评：本题考查了整式，利用了整式的定义：分母中不含字母的式子是整式．3．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米考点：正数和负数．分析：明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．解答：解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．故选B．点评：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．4．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．5．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题考点：有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法．分析：根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断．解答：解：①（﹣1）2014=1，错误；②0﹣（﹣1）=1正确；③，正确；④正确．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键．6．（3分）（2014秋•襄城区期中）下列说法中，正确的是（）A．2.4万精确到个位B．近似数3.10与3.1的精确度是一样的C．近似数25.0精确到十分位D．5.13×104精确到百分位考点：近似数和有效数字．分析：利用近似数和有效数字的知识分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、2.4万精确到千位，故错误；B、两个近似数的近似程度不同，故错误；C、正确；D、5.13×104精确到百位，故错误，故选C．点评：本题考查了近似数及有效数字的知识，属于初中内容的基础知识，比较简单．7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元考点：列代数式．专题：应用题．分析：用买3千克苹果的钱数加上2千克香蕉的钱数即可．解答：解：买3千克苹果和2千克香蕉共需（3a+2b）元．故选：B．点评：此题考查列代数式，理解题意，明确数量关系是解决问题的关键．8．单项式2a x b3与﹣a2b y是同类项，则x y等于（）A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9考点：同类项．分析：由同类项的定义可先求得x和y的值，则代数式的值即可求得．解答：解：根据题意得：x=2，y=3，则x y=8．故选B．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c考点：实数与数轴．专题：数形结合．分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．解答：解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．10．下面每个正方形中的四个数之间都具有某种相同的规律，由此可推断x的值应是（）A．66 B．68 C．92 D．94考点：规律型：数字的变化类．分析：根据每个正方形左下角的数是比左上角的数大2，右上角的数比左下角的数大2，分别求出左下角和右上角的数，再根据右下角=左下角×右上角﹣左上角，列出算式，求出x的值即可．解答：解：通过观察可得：第四个正方形的左下角的数是7+2=9，右上角的数是9+2=11，则x=9×11﹣7=92；故选C．点评：此题考查了数字的变化类，解题的关键通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．一、填空题（3*6）11．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 2.7×107个．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：27 000 000=2.7×107个．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．数轴上点A所表示的数是﹣7，点B到点A的距离是8，则点B所表示的数是1或﹣15．考点：数轴．分析：利用点B到点A的距离是8，分两种情况求解即可．解答：解：点B所表示的数是：﹣7+8=1，或﹣7﹣8=﹣15．故答案为：1或﹣15．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记到点B到点A的距离是8，有两种情况．13．若单项式2ab n﹣1与a m+1b的差仍是单项式，则m+n=2．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义得到m+1=1，n﹣1=1，再解方程分别求出m与n，然后计算它们的和．解答：解：根据题意得m+1=1，n﹣1=1，解得m=0，n=2，所以m+n=0+2=2．故答案为2．点评：本题考查了同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．14．（3a﹣2b）﹣（﹣5a+ab）=8a﹣2b﹣ab．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3a﹣2b+5a﹣ab=8a﹣2b﹣ab，故答案为：8a﹣2b﹣ab点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12．考点：平方差公式的几何背景．分析：根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．解答：解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案为：4m+12．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差．16．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2=10．考点：代数式求值．分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2=（a﹣b+a﹣c）2+（a﹣c）2=（2+1）2+12=9+1=10．故答案为：10．点评：本题考查了代数式求值，整理成已知条件的形式是解题的关键，也是本题的难点．二、解答题17．计算：（1）；（2）；（3）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式第一项利用除法法则变形，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣3+1﹣1+1+8=﹣2+8=6；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=（﹣+）×（﹣12）+5=﹣4+9﹣10+5=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简并求值：7x2﹣[5x﹣2（x2﹣）+6x2]，其中x=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=7x2﹣5x+2x2﹣x﹣6x2=3x2﹣6x，当x=﹣时，原式=2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先分别求出3.5的相反数，的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：3.5的相反数是﹣3.5，的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，﹣1的平方是1，在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．20．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小彭说：“单项式的系数是﹣2，多项式﹣2x+x2y+y3是三次三项式．”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．考点：多项式；绝对值；单项式．分析：根据绝对值表示的意义，可判断小明，根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得a、b的值根据有理数的加法，可判断小丁的说法，根据单项式的系数是数字部分，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可判断小彭的说法．解答：解：小明的说法不正确，理由是绝对值不大于4的整数有9个，故小明说法错误；小丁说法错误，理由是|a|=3，|b|=2，得a=3或a=﹣3，b=2或b=﹣2，a+b=±5或a+b=±1，故小丁说法错误；小鹏说的单项式错误，理由是单项式的系数是﹣，小鹏说的多项式正确．点评：本题考查了多项式，利用了多项式的次数，多项式的项；单项式的系数；绝对值的意义，有理数的加法．21．已知：A=x3+2x+3，B=2x3﹣mx+2，计算2A﹣B的值时发现恰好与x无关，请求出此时m的值及2A﹣B的值．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：将A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，由题意得到含x项系数为0，即可求出m的值，进而求出2A﹣B的值．解答：解：2A﹣B=2（x3+2x+3）﹣（2x3﹣mx+2）=2x3+4x+6﹣2x3+mx﹣2=（m+4）x+4，∵结果由与x无关，∴m+4=0，∴m=﹣4，则2A﹣B=4．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的人民路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王位于出车地的哪个方向，距出车地的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？（3）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，①请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）；②聪聪家与刚刚家相距多远？考点：数轴；正数和负数．分析：（1）把出租车的行程加起来即可；（2）求出所行的路程再乘0.1升/千米，求解即可；（3）①根据向东为正，向西为负，画图即可；②聪聪家与刚刚家到学校的距离相加即可．解答：解：（1））由题意得：15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25（千米）．所以小王位于出车地的西方向，距出车地的距离是25千米．（2）由题意得：（15+4+13+10+12+3+13+17）×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．（3）①如图：②250+100=350（米）．答：聪聪家与刚刚家相距350米．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是理解向东为正，向西为负．23．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：（1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非负数的意义求x、y的值，再代入（1）中求值．解答：解：（1）原式=﹣A+5B=﹣（x﹣2y）+5（﹣x﹣4y+1）=﹣6x﹣18y+5；（2）由已知得：+（y﹣1）2=0所以，x =，y=1此时，原式==﹣10．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）考点：列代数式；正数和负数；科学记数法—表示较大的数．分析：（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月1﹣7日的人数，即可做出判断；（3）求出7天的人数之和，乘以60，即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：a+0.6+0.8=a+1.4（万人），则10月2日的游客人数是a+1.4万人；（2）7天的游客人数分别为a+0.6万、a+1.4万、a+1.8万、a+1.4万、a+0.6万、a+0.8万、a﹣0.4万，则7天内游客人数最多的是10月3日；（3）8天的游客人数分别为1.6万、2.4万、2.8万、2.4万、1.6万、1.8万、0.6万，则黄金周期间门票收入为：（1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.6）×60=13.2×60=792（万元）=7.92×106元．点评：此题考查列代数式，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。