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明老师初中数学课堂八年级下册第六章
明老师初中数学课堂八年级下册第六章明老师初中数学课堂八年级下册第六章第一节：直角三角形的基础在明老师的初中数学课堂中，八年级下册的第六章是以直角三角形为主题的。
本章的内容包括直角三角形的定义、性质和常见公式。
通过学习这一章，同学们将深入了解直角三角形的内涵，掌握直角三角形计算的基本方法。
第二节：直角三角形的定义明老师首先向同学们介绍直角三角形的定义。
他指出，直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
同学们通过观察示例图形，认识到直角三角形中，直角边是与直角相邻的一条边，而斜边则是与直角相对的一条边。
第三节：直角三角形的性质接着，明老师向同学们介绍直角三角形的性质。
他解释说，直角三角形的两条直角边互为相反数，即如果一个直角边的长度是a，另一个直角边的长度就是-a。
同学们纷纷举起手来，提问如何计算直角三角形的斜边长度。
明老师耐心回答道，在已知一个直角边的长度和斜边的长度时，可以利用勾股定理求解。
第四节：勾股定理的应用明老师继续说道，勾股定理是解决直角三角形问题的重要工具。
他带领同学们一起回顾了勾股定理的表达式：c² = a² + b²。
同学们似懂非懂地点点头，明老师见状便拿起黑板上的粉笔，开始讲解应用勾股定理计算直角三角形的实际例题。
他指导同学们利用已知条件推导出未知边长的计算步骤，并强调了做题时的注意事项。
第五节：特殊直角三角形明老师接下来介绍了两种特殊的直角三角形：45度角三角形和30度角-60度角三角形。
他通过画图和实例给同学们展示了这两种特殊直角三角形的性质和计算方法。
同学们听得津津有味，纷纷感叹数学的奥妙和美妙。
第六节：直角三角形的常见公式在结束本章前，明老师向同学们介绍了直角三角形的常见公式。
这包括正弦定理、余弦定理和正切定理。
明老师详细讲解了每个公式的推导过程和应用范围，并通过例题演示了如何正确运用这些公式解决实际问题。
通过八年级下册第六章的学习，同学们充分认识到直角三角形的重要性和应用价值。
九年级上册明老师数学直播课第一章
九年级上册明老师数学直播课第一章
九年级上册明老师数学直播课第一章主要涉及以下内容：
1. 点、线、面的定义和性质：学生将学习几何学中的基本概念，如点、线和面的定义以及它们的性质和特点。
2. 角的概念和性质：学生将学习什么是角，如何用度数和弧度来度量角度，以及角的性质和特点。
3. 平行线和垂直线：学生将学习平行线和垂直线的定义、判定方法以及它们的性质和关系。
4. 三角形：学生将学习三角形的定义和分类，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形，并掌握它们的性质和特点。
5. 多边形：学生将学习多边形的定义和分类，如三角形、四边形和五边形，并理解它们的性质和特点。
6. 圆的概念和性质：学生将学习圆的定义和性质，如圆心、半径、直径、弧和扇形，并学会计算圆的周长和面积。
7. 勾股定理：学生将学习勾股定理的概念和证明方法，以及如何应用勾股定理解决实际问题。
8. 相似三角形：学生将学习相似三角形的概念和性质，如相似比例和相似三角形的判定方法，并学会用相似三角形解决实际问题。
在这个章节中，明老师将通过课堂教学和直播讲解，结合练习和实际应用问题，帮助学生理解和掌握以上内容，并培养他们的几何思维能力和解决问题的能力。
九下数角的三角函数值 (1)
a b
活动二：探索新知
我们知道， 30°、45°、60°角是特殊的角，能求出它们的三角函 数值吗？
30°
45°
60°
活动二：探索新知
30°、45°、60°角的三角函数值
2 1
30°
sin30 1 2
cos30 3 2
tan30 1 3 33
1 45°
1
sin45 1 2 22
cos45 1 2 22
2
3
2
2
cos 60 sin2 45 tan 30 cos 30 sin 30
2
解：原式=
1 2
-
2 2
+
3 3
31 2 2
=
1 2
-
1 2
+
3 6
1 2
0
3
2
2
2
2．计算： sin 60 2 cos2 45
3
tan 60 2 tan 45
1
解：原式=
2
3 2
2
2 2
3 21
=
3 2
2
1 2
3 21
=
3 -2
=1
2（ 3-2） 2
再见
解：∵在Rt△ACD中，AC=8，AD= 16 3. 3
AC
8
3
∴cos∠CAD=AD
16 3
2.
3
C
D
B
熟练记住余弦的定义. 由锐角三角函数值可以求角的度数.
∵AD是∠A的平分线，∴ ∠CAB=60°. ∵∠CAB+∠B=90°, ∴ ∠B= 30°
求出AB后，可以用勾股定理求BC.
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1、洋葱数学概念课导航(七上)
洋葱数学概念课导航（七上）1有理数1.1正数和负数①有理数引入②负数的定义1.2有理数1.2.1有理数有理数1.2.2数轴数轴1.2.3相反数相反数1.2.4绝对值绝对值1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①有理数的加法（同号）②有理数的加法（异号） 1.3.2 有理数的减法有理数的减法1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①有理数的乘法（异号）②有理数的乘法（同号）③负负得正1.4.2有理数的除法①有理数的除法②乘除混合运算1.5有理数的乘方1.5.1乘方①有理数的乘方②负数的乘方运算1.5.2科学记数法科学计数法满分必学有理数找规律等差数列与等比数列本章节18个视频2整式的加减2.1整式2.1.1整式①整式的引入②文字语言化符号语言③整式的书写规范④单项式⑤系数与次数⑥多项式⑦升幂降幂2.2整式的加减2.2.1整式的加减①同类项②合并同类项③去括号④先化简再求值本章节11个视频3一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1 一元一次方程①一元一次方程引入②一元一次方程③找等量关系列方程 3.1.2等式的性质等式的性质3.2解一元一次方程（一）3.2.1合并同类项与移项合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）3.3.1去括号与去分母去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程3.4.1实际问题与一元一次方程列方程解应用题本章节7个视频4几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形①平面图形与立体图形②立体图形的三视图③立体图形的展开图4.1.2点、线、面、体几何图形初步的引入4.2直线、射线、线段4.2.1直线、射线、线段①直线、射线与线段②两点确定一条直线③两点之间，线段最短④线段的画法与比较大小⑤线段的中点4.3角4.3.1角①角的概念和表示方法②角的画法4.3.2角的比较与运算①角的度量与比较大小②角的加法与减法③角平分线4.3.2余角与补角①余角和补角②余角和补角的性质本章节16个视频七年级上册，共计52个视频。
代数式七年级上册数学空中课堂
代数式七年级上册数学空中课堂
《代数式》是七年级上册数学空中课堂的一个重要内容。
在这个章节中，学生将学习有关代数式的概念和基本操作。
首先，学生将了解代数式的定义和代数变量的概念。
代数式是由常数、变量和运算符组成的表达式，例如，3x + 4和2y - 5就是代数式。
代数变量则代表一个未知数或任意数。
接着，学生将学习如何进行代数式的加减法运算。
例如，对于代数式3x + 4和2y - 5，学生将学会如何进行这两个代数式的加法运算和减法运算。
然后，学生将学习如何进行代数式的乘法运算。
例如，对于代数式3x + 4和2y - 5，学生将学会如何将这两个代数式进行乘法运算，并得到一个新的代数式。
最后，学生将学习如何进行代数式的整理和合并。
通过整理和合并代数式，学生可以得到更简化和易于计算的代数式。
通过学习《代数式》这个章节，学生将掌握代数式的基本概念和基本操作，为后续学习代数方程和不等式等内容打下坚实的基础。
洋葱数学概念课导航(九下)
洋葱数学概念课导航（九下）
26反比例函数
26.1反比例函数
26.1.1 反比例函数①反比例函数的概念②求反比例函数的解析式
26.1.2 反比例的图象和性质①反比例函数的图象②参数k与图象③参数k的几何意义④图象的增减性⑤图象的对称性
26.2实际问题与反比例函数
26.2.1实际问题与反比例函数
本章节7个视频
27相似
27.1图形的相似
27.1.1图形的相似①相似图形②比例线段③平行线分线段成比例④平行相似27.2相似三角形
27.2.1相似三角形的判定①AA相似②SAS相似③SSS与HL相似④如何找相似三角形
27.2.2相似三角形的性质①相似三角形的性质
27.2.3相似三角形应用举例①实际问题中的相似②射影定理③圆中的相似④角平分线定理⑤黄金分割⑥一线三等角
27.3位似
27.3.1位似①位似②画位似图形
本章节17个视频
28锐角三角函数
28.1锐角三角函数
28.1.1 锐角三角函数①正弦②余弦、正切、余切③锐角三角函数的性质④锐角三角函数间的关系
28.2解直角三角形及其运用
28.2.1 解直角三角形①解直角三角形
28.2.2 应用举例
本章节5个视频
29投影与视图
29.1 投影
29.1.1投影①中心投影②平行投影③正投影
29.2三视图
29.2.1三视图①画三视图
本章节4个视频
九年级下册，共计33个概念课视频。
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七年级上册
第1章数学与我们同行
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1.1 生活数学
1.2 活动思考
第2章有理数
点击下列标题可以直接收看
2.1 正数与负数
2.2 有理数与无理数
2.3 数轴（1）
2.3 数轴（2）
2.4 绝对值与相反数（1）
2.4 绝对值与相反数（2）
2.4 绝对值与相反数（3）
2.5 有理数的加法与减法（1）
2.5 有理数的加法与减法（2）
2.5 有理数的加法与减法（3）
2.5 有理数的加法与减法（4）
2.5 有理数的加法与减法（5）
2.6 有理数的乘法与除法（1)
2.6 有理数的乘法与除法（2）
2.6 有理数的乘法与除法（3）
2.6 有理数的乘法与除法（4）
第3章代数式
3.1 字母表示数(1)
3.2 代数式（1）
3.2 代数式（2）
3.2 代数式（3）
3.4 合并同类项（1）
3.5 去括号
3.6 整式的加减
第4章一元一次方程
4.1 从问题到方程
4.2 解一元一次方程（1）
【中考专题复习】一元一次方程
第5章走进图形世界
5.1 丰富的图形世界（1）
5.1 丰富的图形世界（2）
5.2 图形的运动（1）
5.2 图形的运动（2）
5.3 展开与折叠（1）
以微课堂
奥数国家级教练与四名特级教师联手打造，初中数学精品微课堂。
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七年级下册
第7章
平面图形的认识（二）
点击下列标题可以直接收看
7.1探索直线平行的条件（1）
7.1探索直线平行的条件（2）
7.2 探索平行线的性质
7.3 图形的平移
7.3 《图形的平移》专题训练（附答案）7.4 认识三角形 (1)
7.4认识三角形 (2)
7.5多边形的内角和与外角和（一）7.5多边形的内角和与外角和（二）7.5 多边形的内角和与外角和（三）7.5 多边形的内角和与外角和（四）
第8章
幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
8.2 幂的乘方与积的乘方（2）
8.3 同底数幂的除法（1)
8.3 同底数幂的除法（2)
8.3 同底数幂的除法（3)
第9章
整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
9.2 单项式乘多项式
9.3 多项式乘多项式
9.4 完全平方公式
9.4 平方差公式
9.4 乘法公式的图形理解
9.5 多项式的因式分解（1）
9.5 多项式的因式分解（2）
9.5多项式的因式分解（3)
9.5多项式的因式分解（4)
9.5多项式的因式分解（5)
因式分解经典----拆添项法
第10章
二元一次方程组
10.1 二元一次方程
10.2 二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组（一）
10.3 解二元一次方程组（二）
10.4 三元一次方程组（一）
10.4 三元一次方程组（二）
10.5 用二元一次方程组解决问题（1）10.5 用二元一次方程组解决问题（2）第11章
一元一次不等式
11.1 生活中的不等式
11.2 不等式的解集
11.3 不等式的基本性质
11.4 解一元一次不等式（1）
11.4 解一元一次不等式（2）
11.5 用一元一次不等式解决问题（1）
11.5 用一元一次不等式解决问题（2）
11.6 一元一次不等式组（1）
11.6 一元一次不等式组（2）
第12章
证明
12.1 定义与命题
12.3 互逆命题
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八年级数学
第1章
全等三角形
点击下列标题可以直接收看
1.1全等图形
1.2 全等三角形
1.3 探索三角形全等的条件（1）
1.3 探索三角形全等的条件（2）
1.3 探索三角形全等的条件（3）
1.3 探索三角形全等的条件（4）
1.3 探索三角形全等的条件（5）
1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3 探索三角形全等的条件(7）--尺规作图
1.3 探索三角形全等的条件(8）
1.3 探索三角形全等的条件(9）（HL）
1.3 探索三角形全等的条件(10）（HL习题课） 1.3 探索三角形全等的条件(11）（HL习题课） 1.3 探索三角形全等的条件(12）
第2章
轴对称图形
2.1 轴对称与轴对称图形
2.2 轴对称的性质（1）
2.2 轴对称的性质（2）
2.3 设计轴对称图案
2.4 线段、角的轴对称性（1）
2.4 线段、角的轴对称性（2）
2.4 线段、角的轴对称性（3）
2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
2.5 等腰三角形的轴对称性（2）
2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5 等腰三角形的轴对称性（4）
2.5 等腰三角形的轴对称性（5）
第3章
勾股定理
3.1 勾股定理（1）
3.1 勾股定理（2）
3.2勾股定理的逆定理
3.3勾股定理的简单应用（一）
3.3勾股定理的应用（二）（最短路径问题）
勾股定理与逆定理配套练习（附解答）
第4章
实数
4.1 平方根（1）4.1 平方根（2） 4.2 立方根4.3 实数（1） 4.3 实数（2）
4.4 近似数
第5章
平面直角坐标系
5.1 物体位置的确定
5.2 平面直角坐标系（1）
5.2 平面直角坐标系（2）
5.2 平面直角坐标系（3)
5.2 平面直角坐标系（4)
5.2 平面直角坐标系（5)
初中数学考点【平面直角坐标系】
第6章
一次函数
6.1 函数（1）
6.1 函数（2）
6.1 函数（3）
6.1 函数（4）
6.3 一次函数的图像（1）
6.3 一次函数的图像 ( 2 )
6.3 一次函数的图像 ( 3）
6.3 一次函数的图像 ( 4 )
6.3 一次函数的图像（5）
6.4 用一次函数解决问题（1）
6.4 用一次函数解决问题（2）
6.5 一次函数与二元一次方程
6.6一次函数与一元一次方程，一元一次不等式（1）
6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式(2)
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第7章
数据的收集、整理、描述
【思维导图】一图攻略初中数学数据分析
【同步练习】八下数学数据分析好题汇总
第8章
概率与统计
概率与统计1（可下载PPT）
概率与统计2（可下载PPT）
概率与统计3（可下载PPT）
第9章
中心对称图形
9.1 图形的旋转(1)
9.1 图形的旋转(2)
9.1 图形的旋转(3)
9.1 图形的旋转(4)
9.1 图形的旋转(5)
9.2 中心对称与中心对称图形(1)
9.2 中心对称与中心对称图形(2)
9.2 中心对称与中心对称图形(3)
9.2 中心对称与中心对称图形 (4)
9.2中心对称与中心对称图形（ 5）第9章
平行四边形
9.3 平行四边形（1）
初中数学考点【平行四边形】
第9章
特殊平行四边形
矩形（1）（可下载PPT）
矩形（2）（可下载PPT）
矩形（3）（可下载PPT）
矩形（4）（可下载PPT）
“纵横比”“矩形大法”破解翻折问题【中考数学】当75°遇上矩形
《平四矩形》难点精析
中考：当矩形偶遇美丽的45度角
当神奇的正方形邂逅美丽的45°角（上篇）当神奇的正方形邂逅美丽的45°角（下篇）【中考特稿】正方形纸片的翻折问题
正方形中考试题精选（附答案）
第10章
分式
分式求值技巧大揭秘
学好《分式方程》，拿下中考计算
初高中数学衔接：分式及其运算
初高中数学衔接：分式方程
初高中数学衔接：分式不等式与简单的高次不等式第11章
反比例函数
初中数学考点【反比例函数】
反比例函数1：弄懂|k|的几何意义秒杀反比小题全国中考题分类解析——反比例函数(上)
全国优秀中考题分类解析——反比例函数(下)【好题精讲】反比例函数图像上的动点问题
第12章
二次根式
含字母参数二次根式的化简技巧
初中数学|'二次根式'常考的10个类型题
二次根式易错点大集
二次根式的化简技巧
再谈二次根式的易错点
【二次根式】考点解析+常见误区（上）
【二次根式】隐含条件+经典例题（下）。