新北师大版七年级数学知识点汇总
新北师大版七年级数学知识点汇总
新北师大版七年级数学知识点汇总算数和代数1. 整数•正整数、负整数、零•相反数•绝对值及其性质•定义和判断整数的大小关系•整数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数与整数的乘除运算2. 分数•分数的定义及其表示法•分数与整数的互化（化分数为整数，化整数为分数）•分数的简化与约分•分数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数的比较3. 小数•小数的定义•小数和分数的互化•小数的加减乘除及其混合运算•小数的比较•有理数和无理数4. 代数式•代数式的定义及其基本运算（加、减、乘、除）•代数式的合并同类项及其应用•代数式的提公因式及其应用5. 一元一次方程式•一元一次方程式的基本概念，如：方程式、未知数、系数、常数项•一元一次方程式的解法，如：等式两边加减同一数、等式两边乘除同一数、移项变号等•一元一次方程式的解的判定几何1. 图形的分类与性质•点、线、线段、射线、角、平面及其相互关系•平行、垂直、重合、相交、夹角等概念•三角形、四边形、圆等几何图形的定义及其性质2. 三角形•三角形的定义、分类及其性质•三角形内角和定理及其推论•相似三角形及其性质3. 三角形的运用•已知三边或两边及夹角求第三边•已知一边及与其相邻的两个角求另外两边和角•判断三角形的形状和大小•利用相似三角形解决实际问题4. 圆的运用•圆的定义及其性质•圆的相交关系和判定方法•垂直线段的性质及其应用•利用圆解决实际问题统计与概率1. 数据的收集和整理•调查数据的收集方式和数据来源•频数和频数分布表•分组数据的制作及其分析2. 数据的描述和应用•中心倾向的度量，如：平均数、中位数、众数•数据的离散程度度量，如：极差、方差、标准差•相关性分析3. 简单概率•随机事件和样本空间•概率及其性质，如：互斥事件、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式•组合数及其计算方法以上是新北师大版七年级数学知识点的汇总，希望对你的学习有所帮助。
北师大七年级数学知识点归纳总结
北师大七年级数学知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，是有理数；0.25是有限小数，可化为(1)/(4)，是分数，也是有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
例如：3与-3互为相反数，5+(-5) = 0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如：| 5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：5>0，0>-2，5>-2；| -3| = 3，| -5| = 5，因为3<5，所以-3>-5。
6. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
七年级全册数学北师大知识点
七年级全册数学北师大知识点在初中数学学习中，北师大数学被认为是一种较为经典的数学教学方法，它注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，建立数学知识体系。
下面就来对七年级全册北师大数学所涉及到的知识点进行总结和归纳。
一、有理数1、有理数的概念及表示：正有理数、负有理数、0是有理数，包括绝对值与有理数的大小比较。
2、有理数的加、减法：同号相加、异号相减。
3、有理数的乘法：同号得正、异号得负。
4、有理数的除法：有理数的除法包括乘以倒数和带符号数相乘两种方式。
二、代数式与方程1、变量与代数式的概念及表示：代数式由字母或数字及运算符号组成。
2、货币单位和单位换算。
3、代数式的加减运算。
4、一元二次方程。
三、图形的认识及作图1、平面图形的种类：三角形、矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形及圆形等。
2、用尺规画几何图形。
3、测量角度的大小。
四、初中数学排列组合1、排列与组合的概念：排列是指从若干不同的元素中取出一部分进行排序，同一元素不能重复出现；组合是指从若干不同的元素中取出一部分组成一个集合，同一元素不能重复出现。
2、排列与组合的计算方法。
五、数据分析1、统计量的概念：包括平均数、中位数、众数、分位数等。
2、统计图表的绘制和解读：包括条形图、折线图、饼图及散点图等。
3、概率与事件。
六、坐标系1、平面直角坐标系：包括坐标轴、坐标系、坐标、象限等概念。
七、几何变换1、平移、旋转、对称和放缩等基本变换。
以上就是七年级全册数学北师大知识点的详细介绍。
课外除了认真完成老师布置的作业外，还可以通过自学和辅导班的方式加强对数学知识的掌握。
只要努力学习，相信你一定可以成为数学的高手！。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2024年北师大版初一数学上册知识点汇总1整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2七年级上册数学知识点总结之有理数及其运算板块：1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
七年级上册数学知识点总结之整式板块：1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
七年级上册数学知识点总结之一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
大家平时要注意整理与积累。
配合多加练习。
一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。
一个个知识点去通过。
我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总31.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的`运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.2024年北师大版初一数学上册知识点汇总4__内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
北师大七年级数学知识点
北师大七年级数学知识点一、整数的加减运算整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
在整数的加减运算中，我们需要掌握符号相同和符号不同两种情况的运算规律。
当符号相同时，我们将两个整数的绝对值相加，结果的符号与原整数的符号相同；当符号不同时，我们将两个整数的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、整数的乘除运算在整数的乘法运算中，符号相同的两个整数相乘，结果为正；符号不同的两个整数相乘，结果为负。
在整数的除法运算中，被除数和除数的符号相同，商为正；被除数和除数的符号不同，商为负。
需要注意的是，整数除法中，除数不能为零。
三、整数的乘方运算整数的乘方运算是指一个整数自己乘以自己若干次的运算。
例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，结果为8。
在整数的乘方运算中，需要注意负数的乘方运算，负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。
四、小数的加减乘除运算小数是整数与小数点组成的数。
在小数的加减乘除运算中，我们需要对齐小数点，然后按照整数的运算规律进行计算。
需要注意的是，小数的乘法运算中，我们需要注意小数位数的乘法规律，小数的除法运算中，我们需要将被除数和除数的小数位数调整为相同，然后按照整数的除法规律进行计算。
五、分数的加减乘除运算分数是有理数的一种形式，由分子和分母组成。
在分数的加减乘除运算中，我们需要找到它们的最小公倍数或最大公约数，然后进行计算。
需要注意的是，分数的除法运算中，我们需要倒数相乘。
六、数的倍数和约数一个数的倍数是指可以被这个数整除的数，例如，6的倍数有6、12、18等。
一个数的约数是指可以整除这个数的数，例如，6的约数有1、2、3、6等。
在求一个数的倍数和约数时，我们可以利用整除的概念进行计算。
七、数的整除和余数当一个数a能被另一个数b整除时，我们称a是b的倍数，b是a 的约数。
例如，12能被3整除，所以12是3的倍数，3是12的约数。
当我们用一个数b去除以另一个数a时，如果除不尽，得到的余数不为零；如果除尽，得到的余数为零。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
(完整版)北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
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新北师大版七年级数学知识点汇总
七年级数学知识点
生活中的变量
一、变量、自变量与因变量
①两个变量x与y，y随x的改变而改变，那么x是自变量(先变的量)，y是因变量(后变的量)。
二、变量之间的表示方法：
①列表法
②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。
③图象法：用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量，用坚直方向的数轴(纵轴)表示因变量。
第五章生活中的轴对称
一、轴对称图形与轴对称
①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线叫做对称轴。
③常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形
二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、线段垂直平分线：
①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)
①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)
②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)
③等腰三角形的两个底角相等。
(简称：等边对等角)
七年级下册数学辅导复习资料
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。
射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
新北师大版七年级数学知识点。