北师大七年级数学知识点总结
北师大版数学七、八、九年级所有知识点汇总
北师大版数学七、八、九年级所有知识点汇总数学是一门重要的学科，也是世界上最古老、最基础和最繁荣的科学之一。
在数学学科中，北师大版是国内常用的教材之一，覆盖了七年级到九年级。
本文将总结北师大版七年级到九年级所有数学知识点，助你更好的备考和学习。
七年级数学知识点一、数与代数•整数：正数、负数、绝对值•分数：约分、通分、化为带分数•小数：数轴、非循环小数和循环小数的表示和转换•代数式：算式、项、系数、符号、常数项•等式与不等式：解一元一次方程及其应用、解一元一次不等式及其应用二、图形与尺规作图•图形概论：点、线、面、角、多边形•几何体：正方体、长方体、正四面体、正六面体•二维图形：平行线、垂线、相交线、对称、轴对称、中垂线、垂直平分线•三角形：三边、三角形的三条中线、高•圆：圆的概念、性质及相关定理•尺规作图三、统计与概率•统计基础：样本、总体、频数、频率、直方图、带有束顶线的统计图•中心趋势：平均数、中位数、众数•离散程度：极差、方差、标准差•概率：事件、随机事件、可能性、实验、概率的性质、基本概率公式、条件概率、贝叶斯公式八年级数学知识点一、代数式的计算•代数式基本概念：同类项、合并同类项、去括号、提公因式•代数式的乘法：分配律、结合律、交换律、因式分解•代数式的除法：通分、提取公因式、约分、分式的乘除法•二次根式和不等式：二次根式的运算、二次根式的比较、二次根式的应用二、平面图形的性质•多边形的性质：角、对角线、正多边形、直角梯形•圆内角、圆心角、弧长、弦长、切线、割线相关性质三、函数初步•函数：函数的定义、性质、图象•一次函数：函数的定义、一次函数的表达式、图像、性质、实际应用•二次函数：定义、一般式、顶点式、图像、性质、实际应用四、三角函数初步•三角函数的概念、正、余、正切、余切、正弦、余弦函数、单位圆九年级数学知识点一、立体图形•空间几何体：长方体、正方体、棱台、棱锥、圆锥、圆柱•几何体的表面积和体积：分为正方体和棱锥、圆锥、圆柱、棱台•空间坐标系：空间直角坐标系、随便定一点、三元组、根据给定的点、判断、求坐标二、概率统计•概率与事件：随机事件、样本空间与事件、频率与概率、古典概型、构造模型、验证模型•独立事件：事件的相容与可减性、独立关系、相互独立•随机变量：概率分布、期望、方差、样本均值、总体均值、样本标准差、总体标准差、正态分布模型、二项分布模型、泊松分布模型三、导数初步•函数的极限：概念、性质、运算法则•函数的连续性：连续性的概念、性质、充分条件•导数：导数的概念、求导法则、导函数、函数单调性总结以上是北师大版七年级到九年级数学的所有知识点，这些知识点是数学学习的重要组成部分，掌握这些知识点对于学好数学至关重要。
新北师大版七年级数学知识点汇总
新北师大版七年级数学知识点汇总算数和代数1. 整数•正整数、负整数、零•相反数•绝对值及其性质•定义和判断整数的大小关系•整数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数与整数的乘除运算2. 分数•分数的定义及其表示法•分数与整数的互化（化分数为整数，化整数为分数）•分数的简化与约分•分数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数的比较3. 小数•小数的定义•小数和分数的互化•小数的加减乘除及其混合运算•小数的比较•有理数和无理数4. 代数式•代数式的定义及其基本运算（加、减、乘、除）•代数式的合并同类项及其应用•代数式的提公因式及其应用5. 一元一次方程式•一元一次方程式的基本概念，如：方程式、未知数、系数、常数项•一元一次方程式的解法，如：等式两边加减同一数、等式两边乘除同一数、移项变号等•一元一次方程式的解的判定几何1. 图形的分类与性质•点、线、线段、射线、角、平面及其相互关系•平行、垂直、重合、相交、夹角等概念•三角形、四边形、圆等几何图形的定义及其性质2. 三角形•三角形的定义、分类及其性质•三角形内角和定理及其推论•相似三角形及其性质3. 三角形的运用•已知三边或两边及夹角求第三边•已知一边及与其相邻的两个角求另外两边和角•判断三角形的形状和大小•利用相似三角形解决实际问题4. 圆的运用•圆的定义及其性质•圆的相交关系和判定方法•垂直线段的性质及其应用•利用圆解决实际问题统计与概率1. 数据的收集和整理•调查数据的收集方式和数据来源•频数和频数分布表•分组数据的制作及其分析2. 数据的描述和应用•中心倾向的度量，如：平均数、中位数、众数•数据的离散程度度量，如：极差、方差、标准差•相关性分析3. 简单概率•随机事件和样本空间•概率及其性质，如：互斥事件、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式•组合数及其计算方法以上是新北师大版七年级数学知识点的汇总，希望对你的学习有所帮助。
北师大七年级数学知识点归纳总结
北师大七年级数学知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，是有理数；0.25是有限小数，可化为(1)/(4)，是分数，也是有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
例如：3与-3互为相反数，5+(-5) = 0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如：| 5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：5>0，0>-2，5>-2；| -3| = 3，| -5| = 5，因为3<5，所以-3>-5。
6. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
北师大版七年级数学知识点与典型例题总结大全
3)1.5 ×10−4 = _____________
2
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它
的指数不变，作为积的一个因式。
练习六：计算下列各式。
(1)(5x3 ) ⋅ (−2x2 y),
(2)(−3ab)2 ⋅ (−4b3 )
(3)(−am )2 b ⋅ (−a3b2n ),
1
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方
的积。） 符号表示：
(ab)n = anbn , (其中n为正整数),
(abc)n = anbncn (其中n为正整数)
练习四：计算下列各式。
1)(2xyz)4 ,
2) (1 a 2b)3 , 2
3) (−2xy 2 )3 ,
6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
练习一：
（1）指出下列单项式的系数与指数各是多少。
(1)a
(2)2x3 y 4
(3)23 mn
（2）指出下列多项式的次数及项。
(4) − 2 πr 3
(1)2x3 y 2 + 5m5n − 2
二、整式的运算
(2) − 2x3 y 2 z + 3 ab 4 72
( ),改正：________________________________ ( )改正：________________________________
( )改正：________________________________ ( )改正：________________________________
北师大版初一数学知识点总结
北师大版初一数学知识点总结1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制;首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义;其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项：；a 23应写成211×a 如;要把带分数改成假分数形式;带分数与字母相乘时）1（ 的形式；a3写成a ÷3如;除式和除式联系一般用分数线将被;在代数式中出现除法运算时）2（ 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数;则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数;则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ;奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；4.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数;都是有理数。
π不是有理数。
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中;1、0、-1是三个特殊的数。
(4)自然数包括：0和正整数。
5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数;即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,b a b a=。
北师大七年级数学知识点
北师大七年级数学知识点一、整数的加减运算整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
在整数的加减运算中，我们需要掌握符号相同和符号不同两种情况的运算规律。
当符号相同时，我们将两个整数的绝对值相加，结果的符号与原整数的符号相同；当符号不同时，我们将两个整数的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、整数的乘除运算在整数的乘法运算中，符号相同的两个整数相乘，结果为正；符号不同的两个整数相乘，结果为负。
在整数的除法运算中，被除数和除数的符号相同，商为正；被除数和除数的符号不同，商为负。
需要注意的是，整数除法中，除数不能为零。
三、整数的乘方运算整数的乘方运算是指一个整数自己乘以自己若干次的运算。
例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，结果为8。
在整数的乘方运算中，需要注意负数的乘方运算，负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。
四、小数的加减乘除运算小数是整数与小数点组成的数。
在小数的加减乘除运算中，我们需要对齐小数点，然后按照整数的运算规律进行计算。
需要注意的是，小数的乘法运算中，我们需要注意小数位数的乘法规律，小数的除法运算中，我们需要将被除数和除数的小数位数调整为相同，然后按照整数的除法规律进行计算。
五、分数的加减乘除运算分数是有理数的一种形式，由分子和分母组成。
在分数的加减乘除运算中，我们需要找到它们的最小公倍数或最大公约数，然后进行计算。
需要注意的是，分数的除法运算中，我们需要倒数相乘。
六、数的倍数和约数一个数的倍数是指可以被这个数整除的数，例如，6的倍数有6、12、18等。
一个数的约数是指可以整除这个数的数，例如，6的约数有1、2、3、6等。
在求一个数的倍数和约数时，我们可以利用整除的概念进行计算。
七、数的整除和余数当一个数a能被另一个数b整除时，我们称a是b的倍数，b是a 的约数。
例如，12能被3整除，所以12是3的倍数，3是12的约数。
当我们用一个数b去除以另一个数a时，如果除不尽，得到的余数不为零；如果除尽，得到的余数为零。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
七年级上册数学北师大版笔记
七年级上册数学北师大版笔记
以下是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结：
1.整数与有理数
-整数的加减运算：掌握整数的加法和减法规则，注意正数和负数之间的运算。
-整数的乘除运算：了解整数的乘法和除法规则，掌握正数、负数相乘和相除的结果。
-有理数的概念：认识有理数的概念和特点，了解有理数在数轴上的表示。
2.比例与比例方程
-比例的概念：了解比例的定义和性质，掌握比例的四种基本关系。
-比例的扩大和缩小：学会利用比例关系进行数量的扩大和缩小。
-比例方程的应用：通过比例方程解决实际问题，如物品打折、商场促销等。
3.平面图形的认识与计算
-基本平面图形：认识各种基本平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。
-图形的面积计算：学习计算各种平面图形的面积，如矩形、三角形、圆等。
-图形的周长计算：了解计算图形周长的方法，包括直线段相加和边长乘以系数等。
4.数据与数据分析
-数据的收集和整理：学会进行数据的收集和整理，如制作调查表、统计图等。
-数据的表示与分析：了解数据的不同表示形式，如频率表、条形图、折线图等。
-数据的统计与解读：通过对数据的统计和分析，得出结论并进行推断。
5.代数初步
-代数式与代数方程：认识代数式和代数方程的概念，了解字母的含义和代数式的运算法则。
-一元一次方程：学习解一元一次方程的方法，包括整数解和分数解的求解过程。
-代数式与实际问题：将代数式应用于实际问题的解决，提高数学建模能力。
以上就是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结。
希望对你有所帮助！如有其他问题，欢迎继续提问。
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剑桥外语七年级数学知识点总结第一章 整式运算知识点（一）概念应用1、单项式和多项式统称为整式。
单项式有三种：单独的字母（a,-w 等）；单独的数字（125，73-，3.25，-14562等）； 数字与字母乘积的一般形式（-2s, a 32-,πx 5等）。
2、 单项式的系数是指数字部分，如abc π23-的系数是π23- (注意系数部分应包含π，因为π是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和π的指数），如53256y x π次数是8。
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
4、多项式的特殊形式：2b a +等。
5、一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
如12312-+y y x 是3次3项式。
6、单独的一个非零数的次数是0。
知识点（二）公式应用1 、n m n m a a a +=⋅ (m,n 都是正整数）如523b b b -=⋅-。
拓展运用n m n m a a a ⋅=+如已知m a =2, n a =8,求n m a +。
解：n m n m a a a ⋅=+=2×8=16.2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数）如12436243622)()(2a a a a a =-=-⨯⨯拓展应用m n n m mn a a a )()(==。
若2=n a ，则42)(222===n n a a 。
3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。
4、n m n m a a a -=÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。
拓展应用n m n m a a a ÷=-如若9=m a ，3=n a ，则339=÷=÷=-n m n m a a a 。
5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a pp ，是正整数)。
如81)2(1)2(33-=-=--6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项，b 为相反项。
如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-7、完全平方公式2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-如22244)2(y xy x y x +-=-8、应用式：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ab b a b a 4)()(22+-=+ ab b a b a 4)()(22-+=-两位数 10a ＋b 三位数 100a ＋10b ＋c 。
知识点（三）运算：1、常见误区：①5635)53(2)3(52222+---=+---x x x x （10615522--+-x x ）；②22=-a a （a ）；③632a a a =⋅（5a ）；④4442b b b =⋅（8b ）；⑤1055x x x =+（52x ）；⑥44a a =--（41a -）； ⑦2226)3(q p pq -=- （229q p ）；⑧236a a a =÷ （3a ）；⑨055=÷a a （1），0)14.3(0=-π （1）； ⑩222)2)(2(b a b a b a -=-+ （224(b a -）；○1164)8)(8(2-=-+ab ab ab （6422-b a ）； ○122222516)54(y x y x +=+ （22254016y xy x +）。
2 、简便运算：①公式类2525125)2504.0(252504.02504.0200520052005200520062005=⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯11)8125.0(8125.0)2(125.02125.01001001001001003100300100==⨯=⨯=⨯=⨯②平方差公式11123123)1123)(1123(1231221241232222=+-=-+-=⨯-③完全平方公式998001120001000000)11000(99922=+-=-=3、相关考点：被除数、除数、商和余数之间的关系。
（被除数÷除数=商+余数）被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商；余数=被除数-除数×商； 商=（被除数-余数）÷除数。
被除式、除式、商式和余式之间的关系。
（被除式÷除式=商式+余式）被除式=除式×商式+余式； 除式=（被除式-余式）÷商式；余式=被除式-除式×商； 商式=（被除式-余式）÷除式。
第二章 平行线与相交线知识点(一)理论1、 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。
2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠43 、对顶角相等。
4、 同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5 、两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
6 、两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
知识点（二）1、方位问题①若从A 点看B 是北偏东20，则从B 看A 是南偏西20.（南北相对；东西相对，数值不变）；②从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两次拐向相同，角互补。
2、光反射问题如图 若光线AO 沿OB 被镜面反射则∠AOC=∠BOD ∠AON=∠BON第三章 生活中的数据知识点1、一个数的百万分之一 = 这个数×610-。
2、单位换算1纳米=3101-⨯微米=6101-⨯毫米=9101-⨯米=12101-⨯千米。
1千米=3101⨯米=6101⨯毫米=9101⨯微米=12101⨯纳米。
3、科学计数法表示较小的数=n a -⨯10 (n 为小数点移动的数位)。
如：51056.10000156.0-⨯=。
4、近似数及有效数字①近似数0.1256 精确到万分位 有效数字 1、2、5、6 。
②近似数2.56亿 精确到百万位 有效数字 2、5、6。
③近似数51000.2⨯ 精确到千位 有效数字 2、0、0。
5、按要求取近似值①1250000 保留两位有效数字得6103.1⨯。
②125.3456精确到十位得 130或2103.1⨯。
6、精确数和近似数的判断。
7、误区分析：1.近似数2.56亿 精确到百分位。
（百万位）2. 近似数20.0有效数字是2。
（2、0、0）8、会分析统计图统计表解决实际问题。
第四章 概 率知识点一 事件的分类1、确定事件①必然事件 →一定发生的事件。
概率为1。
如“太阳从东方升起”。
②不可能事件→一定不发生的事件。
概率为0. 如“太阳从西方升起”2、不确定事件→不一定发生事件。
概率0到1之间。
如“明天会下雨”知识点二 概率的计算1、P （A 事件）=A 事件发生的总结果数÷事件所有可能出现的总结果数。
例 不透明的口袋中装有除颜色不同其他完全相同得球10个，其中2个红球，3个绿球，其余都是黄球。
从口袋中任意摸一球的颜色是下列各种情况的概率分别是多少？解：①P （黄球）=（10-2-3）÷10=21 ②P(不是红球)= （3+5）÷10=21 ③P(是白球)=0÷10=02、P(A)=事件A 可能组成的图形面积÷事件所有可能所组成的图形面积。
第五章 三 角 形知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c （a b 为最短的两条线段）②a-b<c （a b 为最长的两条线段）3、第三边取值范围：a －b < c <a ＋b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13.4、对应周长取值范围若两边分别为a,b 则周长的取值范围是 2a<L<2(a ＋b) a 为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14<L<24.5、三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。
其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。
6、“三线”特征：三角形的中线①平分底边。
②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。
③分得两三角形的周长差等于邻边差。
7、直角三角形：①两锐角互余。
② 30度所对的直角边是斜边的一半。
③三条高交于三角形的一个顶点。
④∠A=1/2∠B=1/3∠C⑤∠A: ∠B: ∠C=1:2:3⑥∠A=∠B＋∠C⑦∠A: ∠B: ∠C=1:1:2⑧∠A=90-∠B8、相关命题：①三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
②锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。
最大锐角不小于60度。
③任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。
④钝角三角形有两条高在外部。
⑤全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。
⑥面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
⑦能够完全重合的两个图形是全等图形。
⑧三角形具有稳定性。
⑨三条边分别对应相等的两个三角形全等。
⑩三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11 两个等边三角形不一定全等。
○12 两角及一边对应相等的两个三角形全等。
○13 两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
○14 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
○15 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
○16 一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
○17 一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。
○18 一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
○19 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
○9、全等三角形证明方法：SSS AAS ASA SAS HL10、会做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
11、会用三角形全等设计方案并解决实际问题。
第六章变量之间的关系知识点一 理论理解1、若Y 随X 的变化而变化，则X 是自变量 Y 是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不①路程=速度×时间 ②长方形周长=2×（长＋宽）③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 ④ 本息和=本金＋利率×本金×时间。