齿面接触应力计算公式
斜齿轮齿根高计算公式【大全】
斜齿轮齿根高计算公式 齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮接触方式 计算公式 校核式： 设计式：参数取值说明 ZE---弹性系数 ZH---节点区域系数---斜齿轮端面重合度---螺旋角。
斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2≤1.23[H2]分度圆直径的初步计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： 初取K=Kt 计算dt 修正dt齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿断裂 计算公式校核式： 设计式：参数取值说明YFa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。
Zv=Z/cos3→YFa 、YFaY---螺旋角系数。
初步设计计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： 初取K=Kt 计算mnt[]H t HE H uu bd KF Z Z σεσα≤±=11[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±≥H HE d Z Z u u KT d σεψα[]321112⎪⎪⎭⎫⎝⎛±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311tt K Kd d ≥[]F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=[]32121cos 2F saFa d n Y Y z Y KT m σεψβαβ≥[]32121cos 2F saFa d t nt Y Y z Y T K m σεψβαβ≥修正mn标准圆锥齿轮传动的根高计算作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。
几何计算锥齿轮设计计算简化锥距齿数比：u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot1齿宽中点分度圆直径dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3dm=(1-0.5R)d 齿宽中点模数mn=m(1-0.5R)3tt n n K Km m ≥n 1n 2相交轴n 2两轴夹角900n 122212221221Z Z m d d R +=+=d 1 d mbRd m2 d 2δ1 δ2O C2C 1A 2A 1qFa1 Fr 2 21 n 1Fa2 Fr 1Ft 1Ft 2受力分析 大小：Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2)Fa1=Ft1tan sin1(=Fr2)方向： 强度计算齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式：按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则：以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 整理得： 校核式：对于a=200的标准齿轮ZH=2.5。
标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
三、标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度
1.齿轮齿面接触疲劳强度条件
H ZH ZE Z
2KT1 bd12
u u
1
[ H
]
2.按齿面接触疲劳强度的设计式
a
u 1
3
KT1
2 a u
ZH ZE Z
H
2
mm
d1
3
2KT1
d
u 1
u
ZH ZE Z
H
2
mm
a
b a
;
d
ห้องสมุดไป่ตู้
b d1
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 三、标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 一、圆柱体的接触应力
H
Fn 2 E2
σH =
Fn
1
LρΣ
π
1
- μ12 E1
+ 1 - μ22 E2
Fn — 法向总压力
H
1 E1
L — 接触线长度 E1、E2 — 弹性模量
L
μ1、μ2 — 泊松比
ρΣ — 两圆柱体综合曲率半径
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 二、标准直齿圆柱齿轮齿面接触应力 4.齿轮齿面接触应力
弹性系数：ZE
1
[(1 12 ) (1 22 )]
E1
E2
表5 5
节点区域系数：ZH
2
sin cos
齿轮齿面接触应力
H ZH ZE Z
2KT1 u 1 bd12 u
N/mm2
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
圆柱齿轮传动强度的计算
圆柱齿轮传动的强度计算1 直齿圆柱齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。
因此，齿轮接触疲劳强度计算准则为：齿面接触应力σH小于或等于许用接触应力σHP，即σH≤σHP赫兹公式由于直齿轮在节点附近往往是单对齿啮合区，轮齿受力较大，故点蚀首先出现在节点附近。
因此，通常计算节点的接触疲劳强度。
图a表示一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点接触的情况。
为了简化计算，用一对轴线平行的圆柱体代替它。
两圆柱的半径ρ1、ρ2分别等于两齿廓在节点处的曲率半径，如图b所示。
由弹性力学可知，当一对轴线平行的圆柱体相接触并受压力作用时，将由线接触变为面接触，其接触面为一狭长矩形，在接触面上产生接触应力，并且最大接触应力位于接触区中线上，其数值为式中σH-接触应力（Mpa）Fn-法向力（N）L-接触线长度（mm）rS-综合曲率半径（mm）；±-正号用于外接触，负号用于内接触ZE-材料弹性系数（），，其中E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量（MPa）；m1、m2分别为两圆柱体材料的泊松比。
上式表明接触应力应随齿廓上各接触点的综合曲率半径的变化而不同，且靠近节点的齿根处最大（图c、d）。
但为了简化计算，通常控制节点处的接触应力。
节点处的参数（1）综合曲率半径由图可知，，代入rE公式得式中：，称为齿数比。
对减速传动，u=i；对增速传动，u=1/i。
因，则有（2）计算法向力（3）接触线长度L引入重合度系数Ze，令接触线长度将上述参数代入最大接触应力公式得接触疲劳强度计算公式令，称为节点区域系数。
则得(1) 齿面接触疲劳强度的校核公式齿面接触疲劳强度的校核公式为(2) 齿面接触疲劳强度设计公式设齿宽系数，并将代入上式，则得齿面接触疲劳强度的设计公式式中:d1-小齿轮分度圆直径（mm）；ZE-材料弹性系数()，按下表查取；注：泊松比m1＝m2＝0.3Z H-节点区域系数，考虑节点处轮廓曲率对接触应力的影响，可由下左图查取。
塑料齿轮强度校核方法简介-A1
塑料齿轮强度校核方法简介马瑞伍，余毅，张光彦（深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000）【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。
由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。
目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。
由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。
【关键词】塑料齿轮强度设计1引言在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。
在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。
这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。
换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。
随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。
现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。
动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。
虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。
目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。
下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。
2塑料齿轮强度计算方法从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。
齿轮齿面接触强度及齿根弯曲强度核算
齿面接触强度及齿根弯曲强度核算在设计产品过程中，经常会选用齿轮作为传动力及扭矩的原件。
在大部分成型产品改造或调整过程中，关于齿轮的强度校核这一步骤就可以用类比法代替，从而节省设计人员的精力，缩短了设计周期。
但得出的结果没有书面依据以及理论方面的支持。
所以当进行多次类比之后，所设计出来的齿轮与理论计算得出的齿轮偏差会较大。
其原理类似于累计偏差。
所以应该进行强度校核方面的计算。
齿轮强度校核计算，在实际应用中，主要是两方面的核算：1、齿面接触强度的核算。
2、齿根弯曲强度的核算。
1.齿面接触强度核算-分度圆直径计算参考文献：在初步设计齿轮时，根据齿面接触强度，可按照下列公式估算齿轮传动的尺寸。
(机械设计手册P14-133)a≥A a(μ±1)·√KT1ψaσHP23①d1≥A d·√KT1ψdσHP2·μ±1μ3②公式①为两齿轮中心距的计算；公式②为齿轮分度圆直径的计算。
由于本次计算的是齿轮齿条传动。
所以，中心距a= d1/2其中：d1为齿轮分度圆直径，只需要核算齿轮分度圆直径d1首先，要确定公式②中各个符号代表的含义及数值选取。
d1—齿轮分度圆直径；A d—常系数；K—载荷系数；μ—齿数比；σHP—许用接触应力；ψd—齿宽系数；T1—电机减速机输出扭矩；d1：齿轮分度圆直径，待求；A d：常系数值；A d值在表14-1-65中，通过螺旋角角度β的数值求得。
齿轮的螺旋角β=11.655°,则A d = 756。
载荷系数K，常用值K=1.2～2（机械设计手册P14-133），当载荷平稳，齿宽系数较小，轴承对称布置，轴的刚性较大，齿轮精度较高（6级以上），以及齿轮的螺旋角较大时取较小值；反之取较大值。
根据对比后的结果在K的常用范围内选取。
此次选择K=1.8（载荷平稳，齿宽系数较小，轴为非对称分布，轴的刚性不大，齿轮精度不高）u：传动比。
当齿轮之间为外啮合的时候，选取“+”；当齿轮之间为内啮合的时候，选取“-”，本次计算为齿轮齿条，不影响计算结果。
11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式
N1
Fn
d1 T1 2
N1
O2 α
Fr
Fn N2 αt
c Ft
T1
d1 2
T1
10 6
P
1
9.55 10 6
P n1
α ω1 N mm O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P为传递的功率（KW）ω1----小齿轮上的角速度， n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径， α----压力角
自用盘编号jj321001国防科学技术大学机电工程与自动化学院二一四年八月机械设计基础机械设计基础第十一章第十一章齿轮传动齿轮传动11111轮齿的失效形式112齿轮材料及热处理113齿轮传动的精度114直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷115直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算116直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算117斜齿圆柱齿轮传动118直齿圆锥齿轮传动119齿轮的构造1110齿轮传动的润滑和效率114直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一轮齿上的作用力及计算载荷圆周力
a
(u
1) 3
335
[ H ]
2
KT1
au
mm
F
2KT1YF bm2 z1
[ F ]
MPa
硬齿面闭式齿轮传动：
按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:
m
4KT1YF
ψα(u 1)z12[ F ]
mm
H 335
(u 1)3 KT1 uba2
[ H ]
2KT1YF bd1m
m
∵hF和SF与模数m相关， 故YF与模数m无关。 对于标准齿轮, YF仅取决于齿数Z，取值见图。 轮齿弯曲强度计算公式：
齿轮接触应力计算公式
齿轮接触应力计算公式
齿轮接触应力是指齿轮内部在啮合过程中每一只齿的载荷，它是
影响齿轮系统可靠性的重要因素，也是计算齿轮取向很重要的要素。
齿轮接触应力计算，是根据平面齿轮动力理论，结合传动齿轮基本参数，算出其啮合状况，以及啮合叶片之间接触齿顶圆最大应力大小。
常用公式有：
某两齿叶之间的接触应力计算公式：
τ=H/W=((α+α)/2)*cos(φ)*tan[(π/2)* (mN/ZN)]
其中，α表示齿顶倒角角度，φ表示两个齿轮的啮合角，m表示动齿数，N表示横向副数，Z表示动齿分度圆上的齿数。
齿顶滚动应力计算公式：
V=(m/N)* ((α+α)/2)* sin(φ)
其中，α表示齿顶倒角角度，φ表示两个齿轮的啮合角，m表示动齿数，N表示横向副数。
因此，通过上述两个公式可以算出接触齿顶圆最大应力大小和齿
顶滚动应力大小，对于齿轮几何参数可以更加精确的估算出齿轮的健
康情况，并且可以及早采取有效的保养措施，从而防止潜在故障发生
以及减小status quo。
总之，齿轮接触应力计算既可以精确估算出齿轮应力状况，又可
以及早预防潜在故障发生，因此对于齿轮系统的正常运行有重要作用。
接触极限应力和HBS
接触极限应力和HBS设计直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，已知传动功率P=3kw，输入轴转速n=730r/min，传动比i=3，单向运转，载荷平稳。
解：一般减速器对传动尺寸无特殊限制，可采用软齿面传动。
小齿轮选用45钢调质，齿面平均硬度240HBS；大齿轮选用45钢正火，齿面平均硬度200HBS。
设计说明如下：1．按齿面接触疲劳强度设计：（1）许用接触应力极限应力σmin=0.87HBS+380安全系数取许用接触应力【σ】h=σhlim/Sh取【σ】h1，【σ】h2中较小带入计算（2）计算小齿轮分度圆直径小齿轮转矩T1=9.55x10^6x3/730N·mm齿宽系数单机减速器中齿轮相对轴承对称分布载荷系数工作平稳，软齿面齿轮，取节点区域系数标准直齿圆柱传动弹性系数。
小齿轮计算直径d1≥3√（ZE·ZH/【σ】h）²·2KT1/φd·（i+1/i）=3√（189.8*2.5/554）²·2*1.4*0.39*10^5/1·（3+1/3）=48mm2.确定几何尺寸齿数取Z2=i·Z1=3x25模数m=d1/z1=48/25分度圆直径d1=m·z1=2x25d2=m·z2=2x75中心距a=½（d1+d2）=½（150+50）齿宽b=φd·d1=1x48取b2=bb1=b+（5~10mm）3.校核齿根弯曲疲劳强度（1）许用齿根应力极限应力σflim=0.7HBS+275（表3-4）安全系数取许用齿根应力【σ】f=σflim/Sf(2)验算齿根应力复合齿形系数表3-6线性插值齿根应力σf1=2KT1·Yfs1/bd1mσf2=σf1·Yfs1/Yfs2σmin1=589Mpaσmin2=554Mpa。
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齿面接触应力计算公式
齿轮是机械传动中常见的零件，齿轮的主要功能是将输入的动力
转换为输出的动力并且实现传递扭矩。
而齿面接触应力是齿轮传动中
一个非常重要的参数，因此计算准确的齿面接触应力值对确保齿轮传
动的正常运转是至关重要的。
齿面接触应力计算公式中的主要参数包括齿轮模数、普通齿轮的
齿宽、渐开线齿轮的齿宽、法向载荷等。
其中，齿轮模数是齿轮制造
中非常重要的参数，实际上就是通过齿数和齿轮直径来计算得出的一
个值。
因此，在计算齿面接触应力时，需要对齿轮的模数进行准确的
计算。
对于计算普通齿轮齿面接触应力的公式为：
σ_H＝k_H·(W_h/c_1)·(Y_R·Z_x/v)
对于计算渐开线齿轮齿面接触应力的公式为：
σ_H＝k_H·(Wt/c_1)·J／(1-ε_Ｂ)·(Z_x/(v cos(β)))
其中，σ_H表示齿面接触应力；k_H是齿面接触应力系数；W_h和W_t分别为普通齿轮和渐开线齿轮的齿宽；c_1表示齿轮模数；Y_R是
几何修正系数；v表示齿轮传动的速度；Z_x是齿数；J是载荷分配系数；ε_B是弯曲系数；β为渐开线角度。
在计算齿面接触应力时，需要对其中的各个参数进行准确的测量
和计算，并进行合理组合。
此外，需要考虑齿轮传动的实际工况情况，
包括工作负荷、传动速度、工作环境等因素，确保计算得到的齿面接触应力值能够满足实际传动要求。
总之，齿面接触应力的计算是齿轮制造和齿轮传动设计中必不可少的一项工作。
只有对齿面接触应力的计算能够准确无误，才能保证齿轮传动的正常运转，确保其可靠性和安全性。