2017-2018学年广东省揭阳市揭西县七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年广东省揭阳市揭西县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2017年我国货物贸易进出口总值277900亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（）A．2.779×1012元B．27.79×1012元C．0.2779×1013元D．2.779×1013元2．下列运算中，正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（﹣a）6÷（﹣a）2＝﹣a4C．（a2）3＝a6D．（3a2）4＝12a83．下列事件中，是随机事件的是（）A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大4．下列运算中，正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（﹣a）2•a3＝﹣a5C．﹣（﹣a）3＝﹣a3D．[（﹣a）3]2＝a65．如图图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOE＝60°，则∠AOC的度数为（）A．60°B．30°C．120°D．45°7．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A＝56°，∠D＝30°，则∠ACB的度数为（）A．56°B．44°C．64°D．54°8．如图，△ABC中，∠C＝44°，∠B＝70°，AD是BC边上的高，DE∥AC，则∠ADE的度数为（）A．46°B．56°C．44°D．36°9．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x （千米），则y与x的关系式为（）A．y＝45﹣0.1x B．y＝45+0.1x C．y＝45﹣x D．y＝45+x10．如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝55°，则∠C的度数为（）A．25°B．55°C．45°D．35°二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：2m2n•（m2+n﹣1）＝．12．化简：（x+1）2+2（1﹣x）＝．13．梯形的上底长是x，下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是．14．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为．15．如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，FG平分∠DFE，若∠FGE＝50°，则∠FEG的度数是．16．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，则∠ADB的度数是．三、解答题（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：6a3b2÷2a2b•（﹣2ab2）318．（5分）化简：[（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2]÷2y19．（5分）尺规作图，已知∠α，∠β和线段c，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c，（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先化简再求值：（2x﹣y）2﹣2x（2x﹣y）．其中x＝﹣，y＝221．（7分）有7张卡片，分别写有数字﹣1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，（1）求抽到的数字为正数的概率（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率．22．（7分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别是垂足，且∠1＝∠4，试说明：∠ADG＝∠C．24．（8分）如图，∠ABC＝∠ACB，∠ADE＝∠AED，BE＝CD，试说明：△ABD≌△ACE．2017-2018学年广东省揭阳市揭西县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：277900亿元＝2.779×1013元，故选：D．2．【解答】解：A、a6÷a3＝a3，此选项错误；B、（﹣a）6÷（﹣a）2＝（﹣a）4＝a4，此选项错误；C、（a2）3＝a6，此选项正确；D、（3a2）4＝81a8，此选项错误；故选：C．3．【解答】解：A、通常温度降到0℃以下，纯净水结冰是必然事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数是随机事件；C、我们班里有46个人，必有两个人是同月生的是必然事件；D、一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大是不可能事件；故选：B．4．【解答】解：A、原式＝a5，故本选项错误；B、原式＝a5，故本选项错误；C、原式＝a3，故本选项错误；D、原式＝a6，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．6．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE＝60°，∴∠BOC＝2∠BOE＝120°，∴∠AOC＝180°﹣120°＝60°，故选：A．7．【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∵∠A+∠AEF＝∠BFE，∴∠AEF＝34°，∴∠CED＝∠AEF＝34°，∴∠ACB＝∠D+∠CED＝64°故选：C．8．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠C+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝46°，∵DE∥AC，∴∠ADE＝∠DAC＝46°，故选：A．9．【解答】解：设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为：y＝45﹣0.1x．故选：A．10．【解答】解：证明：∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠FBE，在△ABC和△FBE中，，∴△ABC≌△FBE（SAS），∴∠C＝∠BEF，∵EF∥BC，∴∠BEF＝∠1＝55°，∴∠C＝55°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：原式＝2m4n+2m2n2﹣2m2n，故答案为：2m4n+2m2n2﹣2m2n．12．【解答】解：（x+1）2+2（1﹣x）＝x2+2x+1+2﹣2x＝x2+3，故答案为：x2+3．13．【解答】解：由题意得：y＝（x+16）×8＝4x+64．故梯形的面积y与上底长x之间的关系式是y＝4x+64．故答案为：y＝4x+64．14．【解答】解：∵共有6名学生干部，其中女生有2人，∴任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为＝，故答案为：．15．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFG＝∠FGE，∵FG平分∠DFE，∴∠DFG＝∠EFG，∴∠FGE＝∠EFG＝50°，∴∠FEG的度数是：180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案为：80°．16．【解答】解：∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝50°，∴∠B＝40°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADB＝180°﹣∠B﹣∠BAD＝110°，故答案为：110°三、解答题（每小题5分，共15分）17．【解答】解：原式＝3ab•（﹣2ab2）3＝3ab•（﹣8a3b6）＝﹣24a4b7．18．【解答】解：原式＝（x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2）÷2y＝（﹣2y2﹣2xy）÷2y＝﹣y﹣x．19．【解答】解：如图，△ABC就是所求三角形．四、解答题（每小题7分，共21分）20．【解答】解：原式＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+2xy＝﹣2xy+y2，当x＝﹣，y＝2时，原式＝﹣2xy+y2＝﹣2×（﹣）×2+22＝2+4＝6．21．【解答】解：（1）在这7张卡片中，正数有1，2，3，4，5这5个，所以抽到的数字为正数的概率为：；（2）因为在这7张卡片中绝对值小于2的有﹣1，0，1这3个，所以抽到的数字的绝对值小于2的概率为：．22．【解答】解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；（4）y＝12+0.5x；（5）当x＝2.5时，y＝12+0.5×2.5＝13.25（cm）．五、解答题（每小题8分，共16分）23．【解答】证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠2＝∠3＝90°，∴BD∥EF，∴∠4＝∠5，又∵∠4＝∠1，∴∠5＝∠1，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠C．24．【解答】解：∵∠ADE＝∠AED，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣∠AED＝∠AEC 又∵BE＝CD，∴BD＝BE﹣DE＝CD﹣DE＝CE在△ADB与△ACE中，，∴△ADB≌△ACE。
广东省揭阳市七年级下学期期末考试数学试题
广东省揭阳市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=140°，则∠AOC的度数为（）A . 40°B . 70°C . 110°D . 140°2. （2分） (2017七下·城北期中) 用不等式表示：的倍与的差是负数（）．A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·云梦期末) 在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019七下·芜湖期末) 为了解我区七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A . 2800学生是整体B . 样本容量是100名学生C . 每名学生是总体的一个样本D . 100名学生的视力是总体的一个样本5. （2分）解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是（）A . 不能确定B . a=4，b=5，c=-2C . a，b不能确定，c=-2D . a=4，b=7，c=26. （2分） (2019八下·兰州期中) 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是（）A . 19cmB . 23cmC . 19cm或23cmD . 18cm7. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°8. （2分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·北京期末) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是（）A . ①③B . ②④C . ②③D . ①④10. （2分） (2016八上·湖州期中) 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A .B . m≤C .D . m≤-11. （2分）(2016·雅安) “一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A . 60B . 70C . 80D . 9012. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 相等的角是对顶角C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行D . 和为180°的两个角叫做邻补角二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·贾汪模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为________．14. （1分） (2018九下·尚志开学考) 矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD=6，AE=2，则tan∠ACE=________．15. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．16. （1分） (2019八上·农安月考) 如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=________．17. （1分） (2020九上·醴陵期末) 某中学共有学生人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．18. （2分） (2018七上·揭西月考) 根据如图所示的程序计算，写出关于x的代数式为________；若输入x 的值为1，则输出y的值为________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （10分）解方程组：（1）（2）．20. （5分） (2019九下·大丰期中) 解不等式组，并在数轴上表示其解集.21. （15分） (2020七下·莆田月考) 如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.（1） AE与FC会平行吗?说明理由.（2） AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）求证：BC平分∠DBE．22. （5分）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？23. （8分） (2017七上·扬州期末) 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC，（1）图中∠AOF 的余角是________（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据________，可得∠BOD=________度；（3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数．24. （7分） (2019九上·杭州开学考) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生。
广东省揭阳市七年级下学期数学期末试卷
广东省揭阳市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（）A . 62°B . 118°C . 72°D . 59°3. （2分）下列各式运算正确的是（）A . 2x+3=5xB . 3a+5a=8a2C . 3a2b﹣2a2b=1D . ab2﹣b2a=04. （2分） (2019八下·郑州期末) 如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（）A . a-3>b-3B . -3a＜-3bC . -3a>-3bD .5. （2分）下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·甘肃期中) 如图，、为的两个外角，，，则的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）A . 85°B . 75°C . 95°D . 105°8. （2分） (2020七下·锡山期末) 已知是关于x、y的方程2x y+3k＝0的解，则k的值为（）A . 1B . 2C . 0D . 19. （2分）若方程组的解x与y的值的和为3，则a的值为（）A . ﹣310. （2分） (2020八上·港南期末) 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A . 10x-5(20-x)≥120B . 10x-5(20-x)≤120C . 10x-5(20-x)＞ 120D . 10x-5(20-x)＜12011. （2分）一次数学活动课上，聪聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°12. （2分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 4000cm213. （2分） (2020八下·济南期末) 如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（）cmB . 2C . 4 －1D . 314. （2分） (2020七下·遂宁期末) 若方程组的解是，则方程组的解是（）A .B .C .D .15. （2分） (2018八上·天台月考) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3•a2=a6C . （a2）3=a6D . a6÷a3=a216. （2分） (2019八上·永春月考) 设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为（）A . M＜NB . M＞NC . M=ND . 不能确定17. （2分）(2020·德州) 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A .B .C .D .18. （2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组之和是（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣D .二、填空题 (共4题；共5分)19. （1分） (2020八下·龙岗期末) 因式分解： ________．20. （2分） (2017八上·鄞州月考) 能将三角形面积平分的是三角形的________（填中线或角平分线或高线）21. （1分） (2020七上·福田期末) 如图，点O是直线上一点，平分，，则________°．22. （1分） (2011七下·河南竞赛) 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
广东省揭阳市揭西县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题
广东省揭阳市揭西县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题（考试时间：80分钟，满分：100分）题号一二17 18 19 20 21 22 23 24 总分分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2017年我国货物贸易进出口总值277900亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（）A．2.779×1012元 B. 27.79×1012元 C .0.2779×1013元 D. 2.779×1013元2．下列运算中，正确的是（）A.a6÷a3=a2B.(-a)6÷(-a)2=-a4C.(a2)3=a6D.(3a2)4=12a83．下列事件中，是随机事件的是（）A．通常温度降到00C以下，纯净水结冰。
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数。
C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的。
D.一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大。
4．下列运算中，正确的是（）A．a3·a2=a6 B. (-a)2·a3=-a5 C.-(-a)3=-a3 D. [(-a)3]2=a65．下面的图形中，是轴对称图形的是（）6．如图所示,直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOE=600，则∠AOC的度数为（）A.600B.300C.1200D.450 7．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=560，∠D=300，则∠ACB的度数为（）ABCDEO╮60°第6题AB C DFE第7题A. 560B. 440C. 640D. 5408．如图，△ABC 中，∠C=440，∠B=700，AD 是BC 边上的高， DE ∥AC ，则∠ADE 的度数为（ ）A.460B.560C.440D.36°9. 有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y （升），行驶的路程为x （千米），则y 与x 的关系式为（ ）A. y=45-0.1xB. y=45+0.1xC.y=45-x D. y=45+x10. 如图，BC ∥EF ，BC=BE ，AB=FB ，∠1=∠2，若∠1=550，则∠C 的度数为（ ）A. 250B.550C.450D.350二、填空题（每小题 3分，共18分） 11. 计算：2m 2n ·(m 2+n-1)= 。
揭阳市七年级下学期期末测试数学试题
揭阳市七年级下学期期末测试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 下列说法正确的是（）A . 36的平方根是B . 是的算术平方根C . 8的立方根是D . 3是的算术平方根2. （2分）下列式子中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·云梦期末) 在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017七下·通辽期末) 如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A . 23°B . 42°C . 65°D . 19°5. （2分） (2019七下·北海期末) 如果方程组的解是二元一次方程的一个解，则m的值为（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2019七下·江汉期末) 下列不等式变形，成立的是（）A . 若m＜n，则m－2＜n－2B . 若m＜n，则2－m＜2－nC . 若m＜n，则－2m＜－2nD . 若m＜n，则7. （2分）(2017·连云港) 小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数8. （2分）(2019·天台模拟) 下列选项中的实数，属于无理数的是（）A . -2B .C .D .9. （2分） (2016八上·浙江期中) 下列句子是命题的是（）A . 画∠AOB=45°B . 小于直角的角是锐角吗？C . 连结CDD . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半10. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 120°C . 130°D . 140°二、填空题 (共6题；共8分)11. （3分） (2020八下·海原月考) 的立方根是________；的算术平方根是________；5的平方根是________12. （1分） (2016八下·红安期中) 计算： =________．13. （1分） (2019七上·嵊州期末) 如图，已知点O在直线AB上，，OD平分，，则的度数为________.14. （1分） (2020七下·武汉期中) 平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若DPAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为________.15. （1分） (2017七下·江苏期中) 因式分解：9a－6b= ________．16. （1分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则﹣|a+c|+ ﹣|﹣b|=________．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分） (2020八上·石景山期末) 计算：18. （10分） (2016八上·镇江期末) 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．（1）求证：∠AED=∠BEC；（2）连接AC、BD，求证：AC=BD．19. （10分）如图是某市旅游景点的示意图．已知钟楼的坐标是（﹣2，4）．（1）根据以上条件请在图中建立平面直角坐标系；（2）直接写出图中除钟楼外其余各点的坐标．20. （5分）(2017·桂林模拟) 解方程组：．21. （5分） (2017七下·石城期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22. （15分）(2019·湖州模拟) 图①表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由23. （10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？24. （8分） (2017七下·抚顺期中) 如图甲所示，是小亮设计的一种智力拼图玩具的一部分，已知AB∥CD，∠B=30°，∠BEC=62°，求∠C的度数．（1）填写根据：过点E作EF∥AB，如图甲所示，∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC（________）∴∠B=∠BEF（________）∠C=∠CEF（________）∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF即∠B+∠C=∠BEC∴∠C=∠BEC﹣∠B=62°﹣30°=32°（2）方法迁移：如图乙，已知AE∥CD，若∠DCB=135°，∠ABC=72°，试求∠BAE的度数．25. （15分） (2019八上·顺德期末) 已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B。
揭阳市七年级下学期数学期末考试试卷
揭阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（）A . 只有一个解B . 有无数个解C . 共有两个解D . 任何一对有理数都是它的解2. （2分）实数-1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A . 互余B . 互补C . 相等D . 以上都不对4. （2分）下列说法正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 相等的角是对顶角C . 同旁内角相等，两条直线平行D . 内错角相等，两直线平行5. （2分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A . 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B . 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位6. （2分）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到矩形的边时的点为P2 ，…，第n 次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）A . （1，4）B . （3，0）C . （7，4）D . （5，0）7. （2分）不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·汽开区期末) 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A . 2人B . 5人C . 8人D . 10人9. （2分） (2019七下·漳州期中) 下面计算正确是（）A .B .C .D .10. （2分）已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程, 则（）A . m=2B . m=－3C . m=±3D . m=111. （2分）(2018·攀枝花) 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2017七下·红河期末) 不等式10﹣2x≥2的正整数解为________．14. （1分）(2017·黄冈) 16的算术平方根是________．15. （1分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是________16. （1分）的相反数是________，的倒数是________，+（﹣5）的绝对值为________．17. （1分） (2016八上·个旧期中) 已知点A的坐标为（3，2），设点A关于y轴对称点为B，则点B的坐标是________18. （1分）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．19. （2分） (2017七下·黔东南期末) 如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款________元．20. （1分） (2017七下·德州期末) 某大型超市从生产基地购进一批水果,运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗,苹果的进价是每千克1.8元,商家要避免亏本,需把售价至少定为________元三、综合题 (共10题；共73分)21. （5分）(2018·无锡模拟) 计算:（1）；（2） 3(x2 +2) - ( x+1) ( x-1)22. （10分） (2017七下·高阳期末) 计算：（1）解方程组：（2）解不等式组：23. （2分） (2017七下·自贡期末) 解不等式：x﹣，并将它的解集在数轴上表示出来．24. （5分）把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来．2 ，﹣1.5，0，﹣4．25. （11分）(2018·江津期中) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.26. （5分）如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？27. （5分）岳阳到长沙的公路全长140千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，为了求出甲、乙两车的速度，请你列出相应的方程组．28. （5分）(2017·黄州模拟) 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？29. （10分）根据数量关系列出不等式：（1）m 与n 两数的平方差大于6；（2）m除以4的商减去3小于2；（3）x的与 x的3倍之和是负数.30. （15分） (2019九上·道外期末) 某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；（2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；（3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共10题；共73分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、第11 页共11 页。
初中数学 广东省揭阳市揭西县七年级下期末考试数学考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为：（）A. 1.1×10-12 B. 1.1×10-13 C. 11×10-12 D. 11×10-13试题2:下列运算中，正确的是：（）A.(-a)2·(a3)2=-a8B.(-a)(-a3)2 =a7C．(－2a2)3=－8a6 D．(ab2)2 (a2b)=a3b5试题3:下列事件中，随机事件是：（）A. 在地球上，抛出的篮球会下落。
B. 通常水加热到1000C时会沸腾。
C. 购买一张福利彩票中奖了。
D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。
试题4:下列运算中，正确的是：（）A. a6÷a2=a3B. a-6÷a-2=a-4C. 6a2b÷2ab=3abD. (2xy+y)÷y=2x+y试题5:下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．试题6:如图，直线AB、 CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=590,则∠AED的度数为（）A．119° B．149° C． 121° D．159°试题7:下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是( )A． 4cm B. 5cm, C. 9cm D. 14cm,试题8:某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内水量y（升）与时间x之间的函数关系对应的图象大致为（）试题9:如图，直线a∥b,则∠A的度数是( )A.28°B.31° C。
广东省揭阳市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省揭阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共13分)1. （2分）(2017·新化模拟) 科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000025米，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 2.5×10﹣6B . 2.5×106C . 2.5×10﹣5D . 25×10﹣52. （2分） (2019七下·电白期末) 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5cm，3cm，9cmB . 5cm，3cm，8cmC . 5cm，3cm，7cmD . 6cm，4cm，2cm3. （2分） (2020七下·杭州期末) 下列计算正确的是（）A . a3﹣a2＝aB . a6÷a2＝a3C . （﹣a2）3＝a6D . （﹣ab）3＝﹣a3b34. （2分）下列说法错误的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．A . 、1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·北区模拟) 计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A . ﹣12B . ﹣7C . 7D . 126. （2分）(2017·柘城模拟) 不等式组的解集是（）A . ＜x≤2B . ﹣＜x＜2C . ﹣＜x≤2D . ﹣≤x≤27. （1分） (2020八下·新蔡期末) 计算： ________.二、填空题 (共9题；共9分)8. （1分）(2019·道外模拟) 把多项式因式分解的结果是________.9. （1分） (2020七下·上海期中) 如图：直线a∥b 且直线 c 与直线a、b 相交，若∠2 = 110°，则∠1=________°．10. （1分）计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）=________ ．11. （1分） (2020七下·高淳期末) 用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：________.12. （1分） (2019八上·玉泉期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是________边形．13. （1分）a5•a3•a2=________；xm•x•xn﹣2=________．14. （1分）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+72﹣82+…﹣782+792=________．15. （1分） (2019八上·延边期末) 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C 重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a 的式子表示)．16. （1分）(2018·吴中模拟) 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为________．三、解答题 (共10题；共80分)17. （10分）计算下列各题：（1）4+-+4（2）x（3）（2+3）2007•（2﹣3）2008 ．18. （10分） (2019八上·恩施期中) 因式分解：（1）（2）19. （10分） (2019九上·唐山月考)（1）计算（2）解不等式 .20. （5分） (2017八上·弥勒期末) 如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。
2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(17).docx
2017-2018 学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分） 1．若分式 有意义，则 x 应满足的条件是（）A ．x ≠0B ．x ≥ 3C ．x ≠3D ．x ≤32．下列各式中① ；② ； ③； ④（x ≥1）； ⑤ ；⑥ 一定是二次根式的有（）个．A ．3B ． 4C ．5D ．63．用科学记数法表示﹣ 0.0000027 记为（ ）A ．﹣ 27×10﹣ 7B ．﹣ 0.27×10﹣ 4C ．﹣ 2.7×10﹣ 6D ．﹣ 270× 10﹣8 4．分式的值为 0，则（）A ．x=2B ． x=﹣2C ．x=±2D ．x=0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5B ． 2C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．2a 5 +a 5=2a 10B ．3 ] 2（﹣ ） 6 6． 55 5﹣5C ．[ （﹣ a ）÷a=a =a =0=a =aD a8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为 a ，若直吸管在罐外部分还剩余 3，则吸管的总长度 b （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为．16．分解因式：﹣ 3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则 m 的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B 的面积分别为 1，2，3，4，则正方形 G 的面积为．20．算++⋯的：．+ +三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2） 6 +2x．22．解方程：（1）=1（2）= 1．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的．2324．已知 a2+b2+4a 6b+13=0，分解因式： x2+ax b．25．先化，再求：（1）6a2（ 2a 1）（3a+2） +（ a+2）（ a 2），其中 a=（2）÷（x 2），其中 x=3．26．如，小用一方形片 ABCD行折，已知片 AB 8cm， BC 10cm．折叠点 D 落在 BC上的点 F （折痕 AE），求此 EC的度？27．某服装商一种季衫能市，就用8000元一批衫，面市后果然供不求，服装商又用 17600 元了第二批种衫，所数量是第一批数量的 2 倍，但价了8 元．商家售种衫每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥ 3C．x≠3 D．x≤3【考点】 62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵ x﹣3≠0，∴x≠3．故选 C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B． 4 C．5D．6【考点】 71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的 a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的 x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开 3 次方，故错误．⑥中的x2 2x 1=（x 1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．+ ++故选： B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣ 27×10﹣7 B．﹣ 0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6 D．﹣ 270× 10﹣8【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．﹣ n【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a× 10，与较大数的科个数所决定．﹣6【解答】解：﹣ 0.0000027=﹣ 2.7× 10，4．分式的值为0，则（）A．x=2 B． x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0 且 x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为 0，∴x2﹣ 4=0 且 x+2≠ 0，解x2﹣4=0 得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选 A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】 74：最简二次根式．【分析】 D 选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2； B、 C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式； A 它的因式的指数都是1，所以 D 选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵ B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选 A．6．如图，矩形 OABC的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B． 2C．D．【考点】 29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选 D．7．下列计算正确的是（）A．2a5 +a5=2a10 B．3]2（﹣） 6 6．5 5 5﹣50C．[ （﹣ a）÷a=a=a =0=a =a D a【考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式 =3a5，故 A 错误；（B）原式 =，故B错误；（D）原式 =1，故 D 错误；故选（ C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤16【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，此时 a 可以利用勾股定理在Rt△ ABO中即可求出，进而【解答】解：如图，连接BO， AO，当吸管底部在 O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，即线段 AB 的长，在Rt△ABO 中，AB===13，故此时 a=13，所以 12≤ a≤ 13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤ b≤ 16．故选： D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解： A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5 与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣【考点】 74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣ a化成最简二次根式为，故选 A．11．甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意得=? ．故选： D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．【考点】 KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段 AB即为最短路线．展开后由勾股定理得： AB2=202+（20+20）2=5×202，故 AB==20cm．故选： C．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（ a+b）（ a﹣ b）．【考点】 69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（ a﹣ b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是 a（a+b）（a﹣b）．故答案是： a（a+b）（a﹣b）．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．【考点】 72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0 列式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且 5﹣x≥ 0，解得 x≥ 5 且 x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2= ．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为 6和 8，则第三边长为10 或 2．【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当 6 和 8 为直角边时，第三边长为=10；②当 8 为斜边， 6为直角边时，第三边长为=2 ．故答案为： 10 或2 ．223216．分解因式：﹣ 3x y+6xy ﹣3y =﹣3y（x﹣y）．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣ 3y（x﹣y）217．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．【考点】 48：同底数幂的除法； 47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解： 53x=23=8， 52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷ 9= ，故答案为：．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则m 的取值范围是m＞﹣ 6 且 m≠﹣ 4．【考点】 B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x 的方程=3 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．∵方程的解是正数，∴m+6＞0 且 m+6≠2，解个不等式得m＞ 6 且 m≠ 4．故答案： m＞ 6 且 m≠ 4．19．如所示，所有四形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形 D，C，A， B 的面分1，2，3，4，正方形 G 的面 10 ．【考点】 KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B 的面之和等于正方形E的面，同法可求正方形F、G的面．【解答】解：正方形的面分A、B、C、D、 E、F、G．根据勾股定理可知： E=A+B=7， F=C+D=3，G=E+F=10，故答案 10．20．算+++⋯+的：1．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式 =1+++⋯+=1．故答案1．三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2）﹣6+2x．【考点】 78：二次根式的加减法； 49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式 =5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3 y5=；（2）原式 =×3﹣+2 =（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣ 1．【考点】 B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（ x﹣ 3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（ x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（ x﹣ 3）得：（ 1﹣ x）﹣ 1=x﹣3，整理得， 2x=3，解得： x= ，经检验 x=是原方程的解；2 2 2 （2）解：方程两边同时乘以（ x ﹣4）得，﹣（ x+2） +16=﹣x +4，整理得， 4x=8，经检验 x=2 是原方程的增根，故原方程无解．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．23【考点】 7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y 和 xy 的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵ x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知 a2+b2+4a﹣ 6b+13=0，分解因式： x2+ax﹣b．【考点】 AE：配方法的应用； 1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b 的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解： a2+b2 +4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣ 3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（ 2a﹣1）（3a+2） +（ a+2）（ a﹣ 2），其中 a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】 6D：分式的化简求值； 4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a 的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入 x 的值计算即可．【解答】接：（1）原式 =6a2﹣ 6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当 a=﹣时，原式=；（2）原式 =÷（﹣），=÷=?=，当 x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm．折叠时顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE），求此时 EC的长度？【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得 AF=AD=10cm，DE=EF，先在 Rt△ABF中运用勾股定理求 BF，再求 CF，设 EC=xcm，用含 x 的式子表示 EF，在 Rt△CEF中运用勾股定理列方程求 x 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知： AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则 EF=ED=（8﹣x）cm， AF=AD=10cm，在 Rt△ABF中， BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），222在 Rt△CEF中， CF+CE=EF，即 42+x2（﹣）2，= 8 x解得 x=3，即 EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了8 元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折销售，很快售完．（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】（ 1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的 2 倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，由题意 2×=，解得 x=80，经检验， x=80 是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元 / 件），第二次进货单价为88（元 / 件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：× 100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200 元．。
2017-2018学年新课标最新广东省七年级数学下学期期末模拟检测题及答案解析-精品试卷
广东省2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±83．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140° B．60°C．50°D．40°5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180° D．∠D=∠BAE7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．18．计算：﹣|﹣3|+．19．解方程组．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（4，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．3．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各项中方程组的解，即可作出判断．【解答】解：A、，①+②得：4x=6，即x=1.5，把x=1.5代入①得：y=0.5，不合题意；B、，①+②×2得：7x=7，即x=1，把x=1代入①得：y=2，符合题意；C、，①+②得：4x=﹣6，即x=﹣1.5，把x=﹣1.5代入①得：y=﹣0.5，不合题意；D、，②﹣①得：2x=﹣2，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=﹣4，不合题意，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140° B．60°C．50°D．40°【分析】延长CD，先根据补角的定义得出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：延长CD，∵∠CDE=140°，∴∠EDF=40°．∵AB∥CD，∴∠A=∠EDF=40°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【解答】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C．【点评】此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180° D．∠D=∠BAE【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠B=∠BAE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠BCA=∠CAD，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠BCA+∠CAE=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠D=∠BAE，∴AB∥CD．故选D．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断．【解答】解：解不等式3x+2＞5，得：x＞1，解不等式5﹣2x≤1，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉解集在数轴上的表示“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是关键．8．估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围．【解答】解：∵＜，∴4＜＜5．故选B．【点评】此题主要考查了估计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再进行比较是解决问题的关键．9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多【分析】利用频数分布直方图得到各分数段的人数，然后对各选项进行判断．【解答】解：A、得分在90～100分之间的人数为2，最少，所以A选项的说法正确；B、该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），所以B选项的说法正确；C、及格（≥60分）人数=40﹣4=36，所以C选项的说法错误；D、得分在70～80分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法正确．故选C．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频数分布直方图可直观得到各个区间内取值的频数．10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y ﹣15；由此联立得出方程组即可．【解答】解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，根据题意得．故选：B．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得∠ABD+∠DBC=90°，第二个是∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍﹣15．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3 ．【分析】首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可．【解答】解：移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤．故正整数解是 1，2，3．故答案是：1，2，3．【点评】本题考查不等式的正整数解，正确解不等式是关键．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是（1，﹣2）．【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标．【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1﹣3=﹣2，∴点P′的坐标为（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题考查了点的坐标的平移性质，注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加是解答此题的关键．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是22°．【分析】先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为、，7的立方根，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．故答案为：．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是a＜﹣．【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，∴解得：a＜﹣，故答案为：a＜﹣．【点评】此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是70°．【分析】由折叠的性质可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行线的性质可求得∠DEF=∠BEF=55°，从而可求得∠AEB的度数．【解答】解：由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查平行线和折叠的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≥5﹣x，移项，得：3x+x≥5+3，合并同类项，得：4x≥8，系数化为1，得：x≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．计算：﹣|﹣3|+．【分析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．【解答】解：原式=4+﹣3+6=7+．【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根．19．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：y=2，把y=2代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，在数轴上正确的表示出这个解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．【分析】（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．【解答】解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．【点评】本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．【分析】（1）根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；（2）在坐标系内画出△ABC和△A1B1C1即可；（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论．【解答】解：（1）∵A（2，﹣1），A1（﹣2，3），∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．∵B（4，﹣2），C（1，﹣3），∴B1（0，2），C1（﹣3，1）；（2）如图所示；（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移四个单位即可得到△A1B1C1，∴P（a﹣4，b﹣4）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，根据题意得出△ABC平移的方向及距离是解答此题的关键．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．。
广东省揭阳市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)
广东省揭阳市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分） (2016八上·宁海月考) 如图，直线a∥b，如果∠1=45°，那么∠2等于（）A . 150°B . 140°C . 135°D . 120°2. （2分） (2019八上·忻城期中) 如图，直线AB∥CD，∠D＝75°，∠B＝30°，则∠E的度数是（）A . 30°B . 45°C . 55°D . 70°3. （2分） (2019八上·碑林期末) 如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC 的面积为（）A . 3B .C . 4D .4. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2020七下·南宁期末) 已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A . －1B . 1C . 2D . 36. （2分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为（）A . a﹣bB . a+bC . abD . a2﹣ab7. （2分） (2020八上·海沧开学考) 下列式子中与(－a)2计算结果相同的是（）A . (a2)B . a2aC . a÷a4D . a4(－a)8. （2分） (2017七下·扬州月考) 下列计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . （a2）3=a6C . （2x2）3=6x6D . （﹣ab）2=﹣a2b29. （2分）(2017·云南) 下列计算正确的是（）A . 2a×3a=5aB . （﹣2a）3=﹣6a3C . 6a÷2a=3aD . （﹣a3）2=a610. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 2m＋m＝2m2B . ﹣m（﹣m）＝﹣2mC . （﹣m3）2＝m6D . m2m3＝2m511. （2分） (2018八上·岳池期末) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . a3·a2=a6C . a3÷a2=aD . （a3）2=a912. （2分）若abc＞0，则 + + + 的值为（）A . ±4B . 4或0C . ±2D . ±4或013. （2分） (2017七下·全椒期中) 下列分解因式正确的是（）A . x2+y2=（x+y）（x﹣y）B . a2﹣9=（a+3）（a﹣3）C . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9D . x3﹣x=x（x2﹣1）14. （2分） (2017七下·邗江期中) 已知能运用完全平方公式分解因式，则的值为（）A . 12B .C . 24D .15. （2分）下列各组数据中，能构成三角形的是（）A . 1cm、2cm、3cmB . 2cm、3cm、4cmC . 4cm、9cm、4cmD . 2cm、1cm、4cm16. （2分）点P为半径为3的⊙O上一点，若PQ=3，则点Q与⊙O的位置关系为（）A . 在⊙O外B . 在⊙O上C . 在⊙O内D . 都有可能17. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两条对角线垂直的四边形的菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形18. （2分） (2020八上·包河月考) 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（）A . (2，2)B . (-2，2)C . (3，2)D . (3，1)19. （2分）已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）.A . （－3，1）B . （3，1）C . （－1，3）D . （－3，－1）20. （2分）(2020·常熟模拟) 一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达处，这时测得灯塔S在船的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是（）A . 海里、15海里B . 海里、15海里C . 海里、海里D . 海里、海里二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分） (2019九下·梁子湖期中) 计算（）－1＋tan30°·sin60°=________.22. （1分） (2017七下·江阴期中) 如果（x﹣3）（x+a）的乘积不含关于x的一次项，那么a=________．23. （1分）(2017·临沂模拟) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=________．24. （1分） (2016八上·东营期中) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于________．三、解答题 (共5题；共42分)25. （2分）计算下列各式（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=________．（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________．26. （10分） (2016九上·海南期末) 把下列多项式分解因式：（1） 4x2y2﹣4（2） 2pm2﹣12pm+18p．27. （5分） (2017八下·藁城开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．求证：△FCD是等腰三角形．28. （15分） (2017八上·江阴开学考) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？29. （10分） (2017八上·双台子期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线l与x轴平行；（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出△ABC的对称图形△A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．参考答案一、选择题 (共20题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共42分)答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、考点：解析：。