四川省德阳市旌阳区七年级(上)期末数学试卷
四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．﹣3B．3C．D．﹣
2．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4
3．（3分）在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5
4．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝（）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
5．（3分）下列语句中错误的是（）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1
6．（3分）从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”
沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）
A．1.6553×108B．1.6553×1011
C．1.6553×1012D．1.6553×1013
7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15
8．（3分）方程2x+1＝3与2﹣的解相同，则a的值是（）
A．7B．0C．3D．5
9．（3分）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为（）
A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定10．（3分）成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）
A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）
C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x
11．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝159.5°，∠BOC＝51°30′，则∠COD 的度数为（）
A．30°B．31°C．30°30′D．31°30′12．（3分）如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，不需写出解答过程，请将答案直接
填在答题卡对应的题号后的横线上）
13．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．
14．（3分）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝．
15．（3分）若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α＝．
16．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然
数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．
17．（3分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．若射线OE平分∠COD，则∠AOE的大小为．
三、解答题（共69分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（8分）计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣12）
（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．
19．（10分）解方程：
（1）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1）
（2）﹣1＝．
20．（7分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
21．（10分）（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a＝，b＝﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3
﹣2b2﹣a2+3b2
的值．
22．（8分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一：；方法二：．
（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（m+n）2；（m﹣n）2；mn
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝5，求（a﹣b）2的值．
23．（12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；
乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额优惠措施
少于等于450元不优惠
超过450元，但不超过600元按售价打九折
超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优
惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
24．（14分）（1）如图1，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
（2）如图2，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°．求∠AOB．
四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．A；2．D；3．B；4．C；5．B；6．C；7．A；8．A；9．B；10．A；11．B；
12．D；
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，不需写出解答过程，请将答案直接
填在答题卡对应的题号后的横线上）
13．﹣；3；14．﹣3或﹣7；15．45°；16．0；17．90°；
三、解答题（共69分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．；19．；20．；21．；22．m﹣n；（m+n）2﹣4mn；（m ﹣n）2；23．40；60%；24．；。
德阳市七年级上册数学期末试卷(含答案)
德阳市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b3．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π7．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）9．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y 10．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣211．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-112．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．16的算术平方根是 ．17．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．18．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．20．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．26．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．27．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．28．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?29．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．30．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．31．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3．B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.4．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.5．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D. 【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.7．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可． 【详解】解：﹣（﹣1）＝1， ∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2， 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．9．D解析：D 【解析】 【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】解：A 、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意． B 、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意． C 、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．14．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A 表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B 表示的数互为相反数，且4AB =，则A 表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.15．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 17．3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）解析：3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x ﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.18．2【解析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题25．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a 2＝16；（2）由（1）可得出a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，结合|a 1﹣x|＝a 2+a 4可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A 1A 20＝19A 3A 4＝76，设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，|a 1﹣a 4|＝12，∴3A 3A 4＝12，∴A 3A 4＝4．又∵a 3＝20，∴a 2＝a 3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，∴a 2+a 4＝40．又∵|a 1﹣x|＝a 2+a 4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x ＝40或12﹣x ＝﹣40，解得：x ＝﹣28或x ＝52．（3）根据题意可得：A 1A 20＝19A 3A 4＝76．设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，依题意，得：9v ＝76+5，解得：v ＝9．答：线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A 3A 4的长度及a 2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．27．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a，b，c的值，即可得到B、C两点的坐标；（2）分两种情况：①P在OB上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P在BC上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t的值，并计算此时点P的坐标．【详解】（1）∵6a+|2b+12|+（c﹣4）2=0，∴a+6=0，2b+12=0，c﹣4=0，∴a=﹣6，b=﹣6，c =4，∴B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P在OB上时，如图1，OP=2t，S△OPM12=⨯2t×4=4t；②当点P在BC上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．30．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t =2时，先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长即可； ②先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长，代入3AC －4AB 即可得到结论．【详解】（1）A ，B ，C 三点的位置如图所示：．（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．②3AC －4AB 的值不变．当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．31．(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置. 32．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。
四川省德阳市德阳市第五中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题含解析
四川省德阳市德阳市第五中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A ．2x-3B ．2x+9C ．11x-3D ．18x-32．如图，已知平行线a ，b ，一个直角三角板的直角顶点在直线a 上，另一个顶点在直线b 上，若170∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．303．如图，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠，点C 落在C '处．若65BFE ∠=︒，则BFC ∠'的度数为（ ）A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒4．如果整式152n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（ ）A ．祝B ．考C ．试D ．顺6．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．7．如图,在Rt ABC 中，90C ∠=︒．按以下步骤作图:①以点A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交边,AB AC 于点,M N ；②分别以点M 和点N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧,两弧在ABC 内交于点P ；③作射线AP 交边BC 于点Q ．若5,20CQ AB ==,则ABQ △的面积是（ ）A ．100B ．50C ．25D ．208．2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元） A ．4.50×102元 B ．0.45×103元 C ．4.50×1010 元 D ．0.45×1011元9．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若ma mb =，则下列等式不一定成立的是( )A ．a b =B ．33ma mb +=+C ．22ma mb -=-D ．22ma mb -=-11．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x 2﹣2x ＝0B ．2x ﹣5y ＝4C ．x +2＝0D ．13x= 12．如图，数轴上点M 表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．-2.6C ．-1.6D ．2.6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种数的运算：＝ad ﹣bc ，那么当＝10时，x ＝____________． 14．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.15．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．16．已知5317α∠='，则α∠的余角的度数是__________．17．如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，从射线OA 开始按顺时针方向依次在射线上写出数1，2-，3，4-，5，6-，…则数字2019在射线__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：直线AB 与直线PQ 交于点E ，直线CD 与直线PQ 交于点F ，∠PEB +∠QFD ＝180°．（1）如图1，求证：AB ∥CD ；（2）如图2，点G 为直线PQ 上一点，过点G 作射线GH ∥AB ，在∠EFD 内过点F 作射线FM ，∠FGH 内过点G 作射线GN ，∠MFD ＝∠NGH ，求证：FM ∥GN ；（3）如图3，在（2）的条件下，点R 为射线FM 上一点，点S 为射线GN 上一点，分别连接RG 、RS 、RE ，射线RT 平分∠ERS ，∠SGR ＝∠SRG ，TK ∥RG ，若∠KTR +∠ERF ＝108°，∠ERT ＝2∠TRF ，∠BER ＝40°，求∠NGH 的度数．19．（5分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下： 每月用水量价格 注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．不超出6m 3的部分2元/m 3 超出6m 3不超出10m 3的部分3元/m 3 超出10m 3的部分 5元/m 3 若某户居民1月份用水38m ，则应缴费()26386523⨯+⨯-+=(元)，(1)若用户4月份共用水39.5m ，则需缴费________；(2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨？20．（8分）某商场春节促销活动出售,A B 两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A B 每件标价90元 100元 每件商品返利 按标价的0030 按标价的0015例如买一件A 商品，只需付款0090(130)-元方案二 所购商品一律按标价20％的返利（1）某单位购买A 商品30件，B 商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买A 商品件（x 为正整数），购买B 商品的件数是商品件数的2倍多1件。
德阳市七年级上册数学期末试卷(含答案)
德阳市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．90°2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．123．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°4．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．213+x ＝5xB ．x 2+1＝3xC ．32y＝y+2D ．2x ﹣3y ＝15．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣76．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 8．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 9．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣410．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题13．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____． 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．15．单项式22ab -的系数是________.16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.17．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___18．如图所示，ABC90∠=，CBD30∠=，BP平分ABD.∠则ABP∠=______度.19．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．21．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C︒，如地面气温是4C-︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 三、压轴题25．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
2021-2022学年四川省德阳市旌阳区七年级上学期期末考试数学试题
2021年秋期期末七年级地方学业质量监测数学试卷考生注意：1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置.2．非选择题用黑色墨水笔或签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．下列四个数中，绝对值最小的是（※）A ．0B ．1-C ．2-D ．4-2．截止到2021年10月24日，国庆档电影《长津湖》累计票房超过了约5253000000元，正式跻身中国电影历史票房前三名，将5253000000用科学记数法表示为（※）A ．95.25310⨯B ．35.25310⨯C ．852.5310⨯D ．100.525310⨯3．下列各式的计算结果正确的是（※）A ．235x y xy +=B ．532x x x -=C ．22752y y -=D ．222945a b ab a b-=4．如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（※）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短5．下列说法中，正确的是（※）A ．单项式23xy π-的系数是13-，次数是4B ．单项式222x yz 的系数是4，次数是4C ．单项式m 的次数是1，系数为0D ．多项式2232x xy -+是三次二项式6．在解方程13132x x x -++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（※）A ．2163(31)x x x -+=+B ．2(1)63(31)x x x -+=+C ．2(1)3(31)x x x -+=+D ．(1)3(1)x x x -+=+7．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，可列方程（※）A ．240(12)120x x +=B ．240(12)120x x -=C ．240120(12)x x =+D ．240120(12)x x =-8．如图，已知点O 是直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90BOE ∠=︒，下列结果，不正确的是（※）A ．130BOC ∠=︒B ．25AOD ∠=︒C ．155BOD ∠=︒D ．45COE ∠=︒9．如图，O 、A 、B 、C 四点在数轴上，其中O 为原点，且2AC =，2OA OB =，若C 点所表示的数为m ，则B 点所表示的数正确的是（※）A ．2(2)m -+B ．22m -C ．22m +D ．22m -10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD 于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分ADB∠，那么ADB∠的度数是（※）A．18︒B．20︒C．36︒D．45︒11．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中7=，AB cm =，求阴影部分的总面积（※）11BC cmA．227cm24cm D．221cm C．218cm B．212．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：3235=+，337911=+++，⋯按此规律，若3m分裂后，其中有一个奇数是=++，34131517192021，则m的值是（※）A．46B．45C．44D．43第Ⅱ卷（非选择题，共102分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上）13．一个角的余角是5438︒'，则这个角是※．14．关于x的方程2(1)6=++的解是1ax a xx=，现给出另一个关于x的方程-=+-+，则它的解是※．2(1)(1)(1)6a x a x15．定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则(4*2)*(1)-=※．16．如图，已知点C 为AB 上一点，12AC cm =，12CB AC =，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，则DE 的长为※cm ．17．若代数式222523mx y x +-+的值与字母x 的取值无关，则m 的值是※．18．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折．小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款※元．19．一副三角板AOB 与COD 如图1摆放，且90A C ∠=∠=︒，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，ON 平分COB ∠，OM 平分AOD ∠．当三角板COD 绕O 点顺时针旋转（从图1到图2)．设图1、图2中的NOM ∠的度数分别为α，β，αβ+=※度．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（20分）计算或化简：⑴1211()(23436-+-÷-⑵202225(1)(5)()|0.81|3--÷-⨯---⑶化简：22225432a a a a a -++--⑷先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，32y =．21．解方程：（10分）⑴432(1)1x x+=-+；⑵1221263x x x ++-=+．22．（10分）如图，点C、D是线段AB上两点，:3:2AC BC=，点D为AB的中点．⑴如图1所示，若40AB=，求线段CD的长．⑵如图2所示，若E为AC的中点，7ED=，求线段AB的长．23．（10分）应用题（请用一元一次方程解答）随着时代的飞速发展，网络购物已成为人们的消费习惯．某品牌服饰在某购物平台上开设旗舰店，开展网络销售；该品牌服饰有两款爆款外套，分别是白色有帽款和黑色无帽款，其中黑色无帽款40元/件，白色有帽款50元/件．今年国庆期间，该品牌这两款爆款外套共销售了1200件，总营业收入52000元．⑴求今年国庆期间该品牌服饰共销售白色有帽款外套多少件？⑵该品牌旗舰店为提高销售额，在今年双“十一”期间，将黑色无帽款售价在国庆期间的价格基础上下调a元，白色有帽款售价在国庆期间的价格基础上下调5%a．由此，今年双“十一”期间黑色无帽款的销量比国庆期间增加了50%，白色有帽款的销量比国庆期间增加了20%，总营业收入比国庆期间的总营业收入增加了5%a，请求出a的值．24．（12分）如图，在数轴上，点A表示10-，点B表示11，点C表示18．动点P从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．⑴当t 为何值时，P 、Q 两点相遇？相遇点M 所对应的数是多少？⑵在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；⑶在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC -的值．25.（12分）已知：如图①所示，OC 是AOB ∠内部一条射线，且OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠．⑴若80AOC ∠=︒，50BOC ∠=︒，则EOF ∠的度数是．⑵若AOC α∠=，BOC β∠=，求EOF ∠的度数，并根据计算结果直接写出EOF ∠与AOB ∠之间的数量关系．（写出计算过程）⑶如图②所示，射线OC 在AOB ∠的外部，且OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠．试着探究EOF ∠与AOB ∠之间的数量关系．（写出详细推理过程）七年级数学答案第1页（共5页）2021年秋期期末七年级地方学业质量监测数学试卷参考解答一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案AABDBBCDDCDB11．【略解】解：⑴设小长方形的长为x cm ，则宽为(7)x -cm ，由题意得：3(7)11x x +-=，解得：5x =，则7752x -=-=，∴阴影部分图形的总面积271155227()cm =⨯-⨯⨯=，故选：D ．12．【略解】解：3235=+，第一项为2221-+，最后一项为321+⨯337911=++，第一项为2331-+，最后一项为722+⨯3413151719=+++，第一项为2441-+，最后一项为1323+⨯......345的第一项为2454511981-+=，最后一项为198********+⨯=，1981到2069之间有奇数2021，m ∴的值为45．故选：B ．二、填空题：（每小题4分，共28分）13．【答案】3522︒'14．【答案】2x =15．【答案】016．【答案】317．【答案】2m =18．【答案】288或31619．【答案】10518．【略解】解：⑴第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实际购物价值只能是80元．⑵第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）:①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实际购物价值为x ，那么依题意有0.9252x ⨯=，解得：280x =．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实际购物价值为x ，那么依题意有0.8252x ⨯=，解得：315x =．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．七年级数学答案第2页（共5页）综上所述，他两次购物的实际价值为80280360+=或80315395+=，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：3600.8288⨯=元；3950.8316⨯=元，故填288元或316元．19．【略解】解：如图1，ON 平分COB ∠，OM 平分AOD ∠．11(45)22NOB CON BOC BOD ∴∠=∠=∠=︒+∠，11(60)22MOD MOA AOD BOD ∠=∠=∠=︒+∠，1(4560)2MON NOB MOD BOD α∴∠==∠+∠-∠=︒+︒，如图2，ON 平分COB ∠，OM 平分AOD ∠．11(45)22NOB CON BOC BOD ∴∠=∠=∠=︒-∠，11(60)22MOD MOA AOD BOD ∠=∠=∠=︒-∠，1(4560)2MON NOB MOD BOD β∴∠==∠+∠+∠=︒+︒，4560105αβ∴+=︒+︒=︒，故答案为：105．三、解答题（共6小题，共74分）20．计算或化简（20分，每小题5分）解：⑴原式121((36)234=-+-⨯-………………………………………………（1分）121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯-18249=-+………………………………………………（4分）69=-+3=；………………………………………………（5分）七年级数学答案第3页（共5页）⑵原式5125()|0.2|3=-÷⨯---………………………………………………（3分）151()2535=-⨯--11155=-………………………………………………（4分）215=-．………………………………………………（5分）⑶原式2(213)(54)2a a =+-+-+-………………………………………………（3分）2a =--；………………………………………………（5分）⑷原式22123122323x x y x y =-+-+23x y =-+，………………………………………………（3分）当2x =-，32y =时，原式964=+………………………………………………（4分）334=．………………………………………………（5分）21．（10分）解方程解：⑴去括号得：43221x x +=-+，……………………………………………（2分）移项合并得：24x =-，………………………………………………（4分）解得：2x =-；………………………………………………（5分）⑵去分母得：3(1)(2)64x x x +-+=+，…………………………………………（2分）去括号得：33264x x x +--=+，……………………………………………（3分）移项合并得：25x -=，………………………………………………（4分）解得： 2.5x =-．………………………………………………（5分）22.（10分）解：⑴40AB = ，点D 是AB 的中点，1202AD BD AB ∴===，………………………………………………（1分）又:3:2AC BC =，七年级数学答案第4页（共5页）2165BC AB ∴==，………………………………………………（3分）20164CD BD BC ∴=-=-=；………………………………………………（5分）⑵:3:2AC BC = ，点D 为AB 的中点，35AC AB ∴=，12AD AB =，………………………………………………（6分）E 为AC 的中点，113225AE AC AB ∴==⨯，………………………………………………（8分）1137225ED AD AE AB AB ∴=-=-⨯=，解得35AB =．……………………（10分）23.（10分）解：⑴设今年国庆期间该品牌服饰共销售白色有帽款外套x 件，…………（1分）根据题意得5040(1200)52000x x +-=，……………………………………（2分）解得400x =，………………………………………………（3分）答：今年国庆期间该品牌服饰共销售白色有帽款外套400件．……………（4分）⑵由⑴可得，1200400800-=（件)，今年国庆期间该品牌服饰共销售黑色无帽款外套800件，…………………（5分）根据题意得800(150%)(40)400(120%)[50(15%)]52000(15%)a a a ⨯+-+⨯+⨯⨯-=⨯+，...（7分）解得4=a ，a ∴的值为4．………………………………………………（10分）24．（12分）解：⑴根据题意得228t t +=，解得283t =，………………………………………………（2分）56103AM ∴=>，M ∴在O 的右侧，且56261033OM =-=，∴当283t =时，P 、Q 两点相遇，相遇点M 所对应的数是263；……………（4分）⑵由题意得，t 的值大于0且小于7．……………………………………………（5分）若点P 在点O 的左边，则1027t t -=-，解得3t =．…………………………（7分）若点P 在点O 的右边，则2107t t -=-，解得173t =．综上所述，t 的值为3或173时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；..（8分）七年级数学答案第5页（共5页）⑶N 是AP 的中点，12AN PN AP t ∴===，………………………………………………（9分）28CN AC AN t ∴=-=-，28282PC AP t =-=-，………………………………（11分）22(28)(282)28CN PC t t -=---=．………………………………………………（12分）25.（12分）解：⑴OE 平分AOC ∠，80AOC ∠=︒，1402EOC AOC ∴∠=∠=︒．OF 平分BOC ∠，50AOC ∠=︒，1202FOC BOC ∴∠=∠=︒．65EOF EOC FOC ∴∠=∠+∠=︒．故答案为：65︒．………………………………………………………….（2分）⑵OE 平分AOC ∠，AOC a ∠=，∴12COE a ∠=．OF 平分BOC ∠，AOC β∠=，∴12COF β∠=．∴1122EOF COE COF a β∠=∠+∠=+．………………………………（6分）11()()22EOF AOC BOC αβ∠=+=∠+∠ ，AOC BOC AOB ∠+∠=∠，EOF ∠与AOB ∠之间的关系为：12EOF AOB ∠=∠（或2)AOB EOF ∠=∠．……（8分）⑶12EOF AOB ∠=∠．………………………………（9分）理由如下：OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC∠∴12COE AOC ∠=∠，12COF BOC ∠=∠∴111222EOF COE COF AOC BOC AOB ∠=∠-∠=∠-∠=∠．………………….（12分）。
德阳市七年级上册数学期末试卷(含答案)
德阳市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 2．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.53．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =4．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 5．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 6．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12- C ．12D ．27．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=8．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 11．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．1212．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =13．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米 B ．向北走3米 C ．向东走3米 D ．向南走3米 14．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．715．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题16．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
四川省德阳市旌阳区2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷(含答案)
2023-2024学年四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）在35%，，0，﹣1，﹣π，|﹣1.25|这6个数中，负数有几个（）A．1B．2C．3D．42．（4分）2021年松山区GTP总值达到296.2亿元，位居赤峰市第二位，其中296.2亿用科学记数法表示为（）A．29.62×109B．2.962×1010C．2.962×1011D．2.962×1083．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（）A．1B．4C．7D．94．（4分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近B．一个有理数不是整数就是负数C．符号相反的数互为相反数D．0既不是正数，也不是负数5．（4分）下列等式变形正确的是（）A．如果y＝x﹣3，那么x＝y﹣3B．如果，那么x＝2C．如果x＝y，那么D．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y6．（4分）下列说法错误的是（）A．过一点能作无数条直线B．连接两点之间的线段就是两点间的距离C．反向延长线段AB和延长线段BA是一回事D．两点确定一条直线7．（4分）下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．多项式2a2﹣3的项是2a2和﹣3D．多项式﹣x4+5xyz+4xy﹣π6的次数是68．（4分）某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的80%．设把x公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为（）A．54+x＝80%×108B．54+x＝80%（108﹣x）C．54﹣x＝80%（108+x）D．108﹣x＝80%（54+x）9．（4分）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）A．只需知道图1中大长方形的周长即可B．只需知道图2中大长方形的周长即可C．只需知道③号正方形的周长即可D．只需知道⑤号长方形的周长即可10．（4分）将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A．n﹣15B．5n﹣15C．5n﹣3D．6n﹣311．（4分）若关于x的方程的解是整数，且关于y的多项式ay2﹣（a2﹣4）y+1是二次二项式，那么所有满足条件的整数a的值之积是（）A．2B．4C．﹣4D．﹣212．（4分）在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝6cm，BC＝4cm．如果点M是线段AC的中点，那么线段MB的长度是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）13．（4分）如果2x2y n+1与﹣x2y3是同类项，那么n＝．14．（4分）已知∠A＝140°16′，则∠A的补角为．15．（4分）代数式x2+2x+6的值是5，则代数式3x2+6x﹣9的值是．16．（4分）如果a⊕b＝a﹣b，则（﹣2）⊕（﹣5）＝．17．（4分）如图，点C是线段AB的中点，点D在CB上，BC＝4cm，BD＝1.5cm，则线段AD＝cm．18．（4分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是“差解方程”．若关于x的一元一次方程5x＝m+1是“差解方程”，则m的值为．19．（4分）如图，O是直线AB上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处（点M、N分别在AB异侧），射线OC平分∠BOM．若∠AOC＝3∠BON，则∠AOM的度数为°．三．解答题（共6小题，满分74分）20．（20分）先化简，再求值：（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b．（2）已知，求代数式2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9的值．21．（10分）解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）．22．（10分）如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．23．（10分）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代入生活的一部分，某同学想购买一款iPad 和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是2700元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元．（1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？（2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱．24．（12分）已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．（1）写出点B表示的数；（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点A时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q 比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．25．（12分）O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC（1）在图1中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置①探究∠AOC与∠DOE的度数关系，写出你得结论，并说明理由②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足2∠AOF+∠BOE（∠AOC﹣∠AOF），试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系2023-2024学年四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．【解答】解：在35%，，0，﹣1，﹣π，|﹣1.25|这6个数中，负数有，﹣1，﹣π，共3个，故选：C．2．【解答】解：296.2＝29620000000＝2.962×1010．故选：B．3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”相对的数字是“﹣8”，故x＝8；“y”相对的数字是“﹣2”，故y＝2；“z”相对的数字是“3”，故z＝﹣3．∴x+y+z＝8+2﹣3＝7．故选：C．4．【解答】解：A、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项错误，不符合题意；B、一个有理数不是整数就是分数，故本选项错误，不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误，不符合题意；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，符合题意．故选：D．5．【解答】解：A．如果y＝x﹣3，那么x＝y+3，等式变形不正确，不符合题意；B．如果，那么x＝18，等式变形不正确，不符合题意；C．如果x＝y，因为当a＝0时不成立，故不符合题意；D．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，等式变形正确，符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵过一点能作无数条直线，∴选项A不符合题意；∵连接两点之间的线段的长度就是两点间的距离，∴选项B符合题意；∵反向延长线段AB和延长线段BA是一回事，∴选项C不符合题意；∵两点确定一条直线，∴选项D不符合题意．故选：B．7．【解答】解：A、单项式x的系数是1，故本选项错误，不符合题意；B、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，故本选项错误，不符合题意；C、多项式2a2﹣3的项是2a2和﹣3，故本选项正确，符合题意；D、多项式﹣x4+5xyz+4xy﹣π6的次数是4，故本选项错误，不符合题意；故选：C．8．【解答】解：把x公顷苹果园改种为橘子园，则橘子园面积为（54+x）公顷，苹果园面积为（108﹣x）公顷，根据题意得：54+x＝80%（108﹣x），故选：B．9．【解答】解：设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，则③号正方形的边长为x+y，④号正方形的边长为2x+y，⑤号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，∴AB＝2x+y+x+y﹣y＝3x+y，BD＝y﹣x+y+2x+y﹣x﹣y＝2y，根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长＝2 （AB+BD）＝2（3x+y+2y）＝6（x+y）．∵图1中大长方形的周长＝2（3x+y+y+x+y+y）＝8（x+y）；图2中大长方形的周长＝2（2x+y+x+y+y﹣x+y+2x+y）＝8x+10y；⑤号长方形的周长＝2（y﹣x+3x+y）＝4（x+y）；∴选项A，C，D说法正确，不符合题意，选项B说法错误，符合题意．故选：B．10．【解答】解：（n﹣3）×5＝5n﹣15，故选：B．11．【解答】解：，解得：，∵解是整数，∴a+1＝1或a+1＝﹣1或a+1＝3或a+1＝﹣3，解得：a＝0或a＝﹣2或a＝2或a＝﹣4，∵多项式ay2﹣（a2﹣4）y+1是二次二项式，∴，解得：a＝±2，∴满足条件的整数a的值为2或﹣2，∴所有满足条件的整数a的值之积是﹣2×2＝﹣4．故选：C．12．【解答】解：如图：∵AB＝6cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），∵点M是线段AC的中点，∴MC AC＝5（cm），∴MB＝MC﹣BC＝5﹣4＝1（cm），故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）13．【解答】解：∵果2x2y n+1与﹣x2y3是同类项，∴n+1＝3，∴n＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∠A的补角为：180°﹣∠A＝180°﹣140°16′＝39°44′．故答案为：39°44′．15．【解答】解：根据题意得：x2+2x+6＝5，x2+2x＝﹣13x2+6x﹣9＝3（x2+2x）﹣9＝3×（﹣1）﹣9＝﹣12，故答案为：﹣12．16．【解答】解：∵a⊕b＝a﹣b，∴（﹣2）⊕（﹣5）＝（﹣2）﹣（﹣5）＝（﹣2）+5＝3，故答案为：3．17．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝4（cm），∵BD＝1.5cm，∴CD＝2.5（cm），∴AD＝AC+CD＝6.5（cm），故答案为：6.5．18．【解答】解：5x＝m+1，解得x，∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5，解得：m．故答案为：．19．【解答】解：设∠BOC＝x，则∠COM＝x，∠AOM＝180°﹣2x，∠BON＝90°﹣2x，∠AOC＝180°﹣x，∵∠AOC＝∠AOM+∠COM，∴∠AOC＝（180°﹣2x）+x＝180°﹣x，∵∠AOC＝3∠BON，∴180°﹣x＝3（90°﹣2x），解得：x＝18°，∵∠AOM＝180°﹣2x，∴∠AOM＝180°﹣2×18°＝144°，故答案为：144．三．解答题（共6小题，满分74分）20．【解答】解：（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2＝2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2＝﹣a2b+4ab2+1，当a＝﹣2，b时，原式＝﹣（﹣2）24×（﹣2）×（）2+1＝﹣2﹣2+1＝﹣3；（2）2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9＝2xy2﹣（6x﹣8x+4﹣2xy2）+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵，∴x﹣3＝0，y0，∴x＝3，y，原式＝4×3×（）2+2×3+5＝3+6+5＝14．21．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：6﹣3x﹣18＝2x﹣2x﹣3，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN BC4＝2，∴AN＝AC+CN＝8+2＝10．23．【解答】解：（1）设该同学看中的手机的单价为x元，则iPad的单价为（2x﹣300）元，由题意得：x+2x﹣300＝2700，解得：x＝1000，则2x﹣300＝1700，答：该同学看中的iPad的单价为1700元，手机的单价为1000元；（2）该同学在A超市购买：付款为：2700×0.8＝2160（元），在B超市购买时：∵iPad的单价为1700元，∴可以返还：（1700÷100）×30＝510（元），用于下次购买物品，∴手机只需要花费：1000﹣510＝490（元），∴在超市B购买付款为：1700+490＝2190（元），∵2160＜2190，∴该同学应该选择A超市更省钱．24．【解答】解：（1）∵a与（﹣1）3互为相反数∴a＝1，∵AB＝9，∴①当点A、点B在原点的同侧时，点B所表示的数为1+9＝10，如图1所示，②当点A、点B在原点的异侧时，点B所表示的数为1﹣9＝﹣8，如图2所示，故点B所表示的数为10或﹣8；（2）当点A、B位于原点O的同侧时，点B表示的数是10设点Q的运动速度为x，则点P的速度为2x∵3秒后两动点相遇∴3（x+2x）＝9解得：x＝1∴点Q的运动速度为1，则点P的速度为2运动t秒后PQ＝2有两种情形：①相遇前，由题意有：2t+2+t＝9解得：t；∴点P表示的数为：1+2，点Q表示的数为：10；②相遇后，再运动y秒，P、Q两点相距2，由题意有：y+2y＝2解得：y∴点P表示的数为：1+3×22，点Q表示的数为：10﹣3×11；（3）根据题意得，点P和点Q在点A处相遇，此时点Q运动5秒，运动9个单位长度∴点Q的运动速度为：9÷5＝1.8设点P的速度为v，∵|OM﹣ON|＝2∴|9+1﹣（5v+1）|＝2解得：v或∴点P的速度为或．25．【解答】解：（1）∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°∠BOC＝90°（180°﹣α）α；（2）①设∠BOE＝x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝x，∴∠AOC＝180°﹣2x，∵∠DOE＝90°﹣x，∴∠AOC＝2∠DOE；②∵2∠AOF+∠BOE（∠AOC﹣∠AOF），∴6∠AOF+3∠BOE＝∠AOC﹣∠AOF，∴7∠AOF+3∠BOE＝∠AOC，∵∠AOC＝180°﹣2x，∠BOE＝x，∠DOE＝90°﹣x，∴x＝90°﹣∠DOE，∴7∠AOF+3（90°﹣∠DOE）＝180°﹣2（90°﹣∠DOE）∴7∠AOF＝270°+5∠DOE，∴7∠AOF﹣5∠DOE＝270°．。
2020-2021学年四川省德阳市旌阳区七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2020-2021学年四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−3的相反数是()A. −3B. −13C. 3 D. 132.太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为()A. 1.92×106B. 1.92×107C. 1.92×108D. 1.92×1093.若单项式2a x b2与−ab y是同类项，则x−y的值是()A. −1B. 1C. 2D. 34.下列语句中叙述正确的有()①画直线AB=3cm；②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；③等角的余角相等；④射线AB与射线BA是同一条射线．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.下列变形中错误的是()A. 由x=y，得x+5=y+5B. 由m=n，得m−2=n−2C. 由a=b，得−3b=−3aD. 由mx=my，得x=y6.下列说法中，正确的是()A. 单项式πx2y3的系数是13B. 单项式32x3y的次数是6C. 0是单项式D. 多项式−x2y+xy−7是五次三项式7.如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为()A. 10cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm8.如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为()A. 5B. 4C. 5或23D. 4或229.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中|a|<|c|，则下列各式：①abc>0；②a−b+c<0；③|a|a +b|b|+|c|c=−1；④|a+b|−|b−c|+|a−c|=−2c，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：(1)当a≠0时，有唯一解x=ba；(2)当a=0，b=0时有无数解；(3)当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程x3·a=x2−16(x−6)无解，则a的值是()A. 1B. −1C. ±1D. a≠111.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有()①CD=AC−DB②CD=AD−BC③BD=2AD−AB④CD=13AB．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k ；(其中k是使n2k为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n=26.则：若n=49，则第2021次“F”运算的结果是()A. 68B. 78C. 88D. 98二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）13. 在−1，0，−5，6四个数中，最小的数是______．14. 王涵同学在解关于x 的方程2a +x =7时，误将+x 看作−x ，得到方程的解为x =−1，则a 的值为______．15. 如图，将长方形纸片ABCD 沿直线EN 、EM 进行折叠后(点E 在AB 边上)，B′点刚好落在A′E 上，若折叠角∠AEN =30°15′，则另一个折叠角∠BEM =______．16. 在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊗”，运算规则如下：当a ≥b 时，a ⊗b =b 2；当a <b 时，a ⊗b =a.则当x =2时，(1⊗x)×x −(3⊗x)的值为______.(注：“×”和“−”仍为有理数运算中的乘号和减号)17. 已知，如图，一条直线上有A 、B 、C 三点，AB =24cm ，BC =38AB ，E 为AC 的中点，D 为AB 的中点，则DE 的长为______cm ．18. 如图，长方形纸片的长为6cm ，宽为4cm ，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______．19. 小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是______分钟．三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）20. (1)计算：①(−2)−(−3)+(+7)−(+11)；②−12022+(−3)2÷(−92)+|−3−2|×(1−15)；(2)化简：−4a 2b −2ab 2−1+6a 2b +ab 2−2；(3)先化简，再求值：3m 2−[mn 2+2(32m 2−mn)+mn]+3mn 2，其中m ，n 满足(m+4)2+|n−12|=0．21.解方程：(1)3−6x=−13+2x；(2)1−2y3−4y=1−y+26．22.如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm，AC=4CD．(1)求AC的长；(2)若点E在直线AB上，且AE=35AD，求BE的长．23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b．2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒(t>0)．【综合运用】(1)填空：①A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______．(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；AB；(3)求当t为何值时，PQ=12(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．24.为扎实推进“精准扶贫”工作，某“贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢鱼共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢鱼以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元．(1)今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢鱼各多少千克？(2)该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．在捕捞数量和销售价格方面，草鱼数量比10月份减少了6a千克，销售价格不变；花鲢鱼数量比10月份减少了a%，销售价格比10月份减少了1，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，6真正实现了脱贫致富，试求a的值．25.已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如图1，若∠COF=28°，求∠BOE以及∠BOE与∠COF的大小关系；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的关系是否仍然成立？如成立，请说明理由．(3)在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD+(∠BOE−∠BOD)？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理∠AOF=12由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−3的相反数是3，故选：C．根据相反数的定义，求解即可．本题考查了相反数的定义，属于基础题．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将19200000用科学记数法表示为：1.92×107．故选B．3.【答案】A【解析】解：∵单项式2a x b2与−ab y是同类项，∴x=1，y=2．∴x−y=1−2=−1．故选：A．利用同类项的定义求得x，y的值，将x，y的值代入计算即可得出结论．本题主要考查了同类项的定义，利用同类项的定义求得x，y的值是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵直线没有长度，∴①说法错误，∵连接两点之间的线段叫做两点之间的距离，∴②说法错误，∵根据余角的性质，可知等角的余角相等，∴③说法正确，∵射线AB和射线BA的方向不同，顶点不同，∴④说法错误，故选：B．根据直线，射线，线段的定义即可得出答案．本题主要考查直线，射线，线段的概念，关键是要牢记三种几何图形的特点．5.【答案】D【解析】解：A、等式x=y两边都加5得x+5=y+5，原变形正确，故此选项不符合题意；B、等式m=n两边都减去2得m−2=n−2，原变形正确，故此选项不符合题意；C、等式a=b两边都乘−3得−3b=−3a，原变形正确，故此选项不符合题意；D、当m=0时，不能由mx=my得x=y，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．根据等式的性质解答即可．本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质，性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】C【解析】解：A、单项式πx2y3的系数是π3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式32x3y的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；C、0是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．根据单项式、多项式、整式的概念即可求出答案．本题考查单项式、多项式、整式的概念，解题的关键是正确理解单项式、多项式、整式之间的关系．7.【答案】D【解析】解：设其中一个小长方形的长为x cm，则宽为(30−x)cm，依题意有2x=x+4(30−x)，解得x=24．故其中一个小长方形的长为24cm．故选：D．根据矩形的两组对边分别相等，可设其中一个小长方形的长为x cm，则宽为(30−x)cm，根据等量关系：小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这个等量关系，可列出方程，再求解．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】C【解析】解：∵∠BOC=100°，∴∠AOC=80°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如下图：∠BON=1∠AOC=40°，2此时，三角板旋转的角度为90°−40°=50°，∴t=50°÷10°=5；当ON在∠AOC的内部时，如下图：三角板旋转的角度为360°−90°−40°=230°，∴t=230°÷10°=23；∴t的值为：5或23．故选：C．分两种情况进行讨论，分别依据直线ON恰好平分锐角∠AOC，得到三角板旋转的度数，进而得到t的值．本题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵由数轴可得：b<c<0<a，|b|>|c|>|a|，∴abc>0，①正确；a−b+c>0，②错误；|a| a +b|b|+|c|c=1−1−1=−1，故③正确；|a+b|−|b−c|+|a−c|=−a−b−(c−b)+a−c=−a−b−c+b+a−c=−2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．先由数轴观察得出b<c<0<a，|b|>|c|>|a|，据此逐项计算验证即可．本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.首先按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤把方程化为ax=b的形式，然后令x的系数为0即可．【解答】解：去分母，得2ax=3x−(x−6)，去括号，得2ax=3x−x+6，移项，得2ax+x−3x=6，合并同类项，得2(a−1)x=6，∵方程无解，∴a−1=0，即a=1．故选A．11.【答案】C【解析】解：①点C是AB的中点，AC=CB．CD=CB−BD=AC−DB，故①正确；②点C是AB的中点，AC=CB．CD=AD−AC=AD−BC，故②正确；③点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CD=BD=12BC=14AB，AC=BC=12AB．2AD−AB=2×34AB−AB=12AB=BC=2BD，故③错误；④点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CD=BD=12BC=14AB，故④错误；故选：C．根据线段中点的性质，可得CD=BD=12BC=14AB，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CD=BD=12BC=14AB是解题关键．【解析】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况(奇数、偶数)循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152(偶数)，需再进行F②运算，即152÷23=19(奇数)，再进行F①运算，得到3×19+5=62(偶数)，再进行F②运算，即62÷21=31(奇数)，再进行F①运算，得到3×31+5=98(偶数)，再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152(偶数)，…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336……5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．根据运行的框图依次计算，发现其运算结果的循环规律：6次一循环，再计算求解即可．本题主要考查有理数的混合运算和数字的变化规律，解题的关键是经过运算发现其数字的变化规律．13.【答案】−5【解析】解：∵|−1|=1，|−5|=5，而5>1，∴−5<−1<0<6，∴在−1，0，−5，6四个数中，最小的数是−5．故答案为：−5．正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．【解析】解：∵王涵同学在解关于x的方程2a+x=7时，误将+x看作−x，得方程的解为x=−1，∴把x=−1代入方程2a+x=7得：2a+1=7，解得：a=3，故答案为：3．把x=−1代入方程2a+x=7得出2a+1=7，求出a的值．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键．15.【答案】59°45′【解析】解：由折叠性质得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=30°15′，∴∠BEM=12(180°−∠AEN−∠A′EN)=12(180°−30°15′−30°15′)=59°45′，故答案为：59°45′．由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．16.【答案】−2【解析】解：当x=2时，(1⊗x)×x−(3⊗x)=(1⊗2)×2−(3⊗2)=1×2−22=2−4=−2，故答案为：−2．先将x=2代入所求式子，然后根据题目中的新定义，即可求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．17.【答案】4.5【解析】解：∵AB=24cm，D是AB中点，∴AD=12AB=12cm，∵BC=38AB，∴BC=9cm，AC=AB+BC=33cm，∵E是AC中点，∴AE=12AC=332cm，∴DE=AE−AD=332−12=4.5cm，∴DE=4.5cm．故答案为：4.5．根据中点的定义求出AD，根据已知可求BC=9cm，进一步由AC=AB+BC求得AC，再根据中点的定义求得AE，再根据DE=AE−AD即可求解．本题考查两点间距离，线段中点的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】16cm【解析】解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，上面的长方形周长：2(6−a+4−a)=(20−4a)cm，下面的长方形周长：2(a+4−b)=(8+2a−2b)cm，两式联立，总周长为：(20−4a)+(8+2a−2b)=20−4a+8+2a−2b=28−2(a+b)cm，∵a+b=6(由图可得)，∴阴影部分总周长为28−2(a+b)=28−2×6=16cm．故答案为：16cm．设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+b=6，代入计算即可得到结果．本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．19.【答案】4【解析】解：设车的速度是a ，人的速度是b ，每隔t 分发一班车．二辆车之间的距离是：at车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at =6(a −b)①车从前面来是相遇问题，那么：at =3(a +b)②①−②，得：a =3b所以：at =4at =4即车是每隔4分钟发一班．根据路程=速度×时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是a ，人的速度是b ，每隔t 分发一班车．然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a ，b ，t 的方程，联立解方程组，利用约分的方法即可求得t ．注意：此题中涉及了路程问题中的追及问题和相遇问题．考查了对方程的应用，解方程组的时候注意技巧．20.【答案】(1)①原式=−2+3+7−11=−3；②原式=−1+9×(−29)+5×45=−1−2+4=1；(2)原式=(−4+6)a 2b +(−2+1)ab 2−2−1=2a 2b −ab 2−3；(3)解：原式=3m 2−(mn 2+3m 2−2mn +mn)+3mn 2=3m 2−mn 2−3m 2+2mn −mn +3mn 2=(3m 2−3m 2)+(−mn 2+3mn 2)+(2mn −mn)=2mn 2+mn ，∵(m +4)2+|n −12|=0∴m +4=0，n −12=0，解得：m =−4，n =12，代入得 2mn 2+mn =2×(−4)×(12)2+(−4)×12=−2−2=−4．【解析】(1)①去括号求值即可；②根据运算顺序先乘方运算，绝对值运算，再算乘法，最后算减法即可；(2)合并同类项化简求值即可；(3)先利用去括号法则去掉小括号，再去掉中括号，再进行合并同类项，然后根据非负数的和等于0，得出每一项等于0求出m ，n 的值，再代入求值即可．本题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减法−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)3−6x =−13+2x ，移项得−6x −2x =−13−3，合并同类项得−8x =−16，系数化为1得x =2；(2)1−2y 3−4y =1−y+26，去分母得 2(1−2y)−6×4y =6−(y +2)，去括号得 2−4y −24y =6−y −2，移项得−4y −24y +y =6−2−2，合并同类项得−27y =2，系数化为1得y =−227．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y 的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22.【答案】解：(1)由点D 为BC 的中点，得BC =2CD =2BD ，由线段的和差，得AB =AC +BC ，即4CD +2CD =18，解得CD =3cm ，∴AC=4CD=4×3=12cm；(2)由AE=35AD=35(AC+CD)=35×(12+3)=9cm，①当点E在线段AB上时，得BE=AB−AE=18−9=9cm，②当点E在线段BA的延长线上时，得BE=AB+AE=18+9=27cm．综上所述：BE的长为9cm或27cm．【解析】(1)根据点D为BC的中点，由线段的和差即可求得AC的长；(2)分两种情况：当点E在线段AB上时，当点E在线段BA的延长线上求解即可．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段中点定义．23.【答案】(1)①10；3;②−2+3t；8−2t；(2)∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴−2+3t=8−2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，−2+3t=−2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；(3)∵t秒后，点P表示的数−2+3t，点Q表示的数为8−2t，∴PQ=|(−2+3t)−(8−2t)|=|5t−10|，又PQ=12AB=12×10=5，∴|5t−10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=12AB；(4)∵点M表示的数为−2+(−2+3t)2=3t2−2，点N表示的数为8+(−2+3t)2=3t2+3，∴MN=|(3t2−2)−(3t2+3)|=|3t2−2−3t2−3|=5．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，属于较难题．(1)根据题意即可得到结论；(2)当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q相遇，即可得到结论；(3)由t秒后，点P表示的数−2+3t，点Q表示的数为8−2t，于是得到PQ=|(−2+3t)−(8−2t)|=|5t−10|，列方程即可得到结论；(4)由点M表示的数为−2+(−2+3t)2=3t2−2，点N表示的数为8+(−2+3t)2=3t2+3，即可得到结论．【解答】解：①8−(−2)=10，−2+12×10=3．故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为−2+3t，点Q表示的数为8−2t；故答案为：−2+3t，8−2t；(2)(3)(4)见答案．24.【答案】解：(1)设今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢鱼是(2500−x)千克．由题意，得16x+(2500−x)×24=52000，解得x=1000，所以2500−1000=1500(千克)，答：今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼1000千克，捕捞的花鲢鱼是1500千克；(2)由题意可得：16(1000−6a)+1500(1−a%)×24×(1−16)=94040−52000，解得a=10，答：a的值是10．【解析】(1)设今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢是(2500−x)千克，根据“销量草鱼金额+销售花鲢金额=52000”列出方程并解答；(2)利用总价=单价×数量，结合该贫困户在9月份和10月份两次捕捞中共收了94040元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.【答案】(1)∵∠COF=28°，∠COE=90°，∴∠EOF=90°−28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=124°，∴∠BOE=180°−∠AOE=56°；可知∠BOE=2∠COF(2)∠BOE=2∠COF仍然成立；理由如下：∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°−∠COF，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=180°−2∠COF，∴∠BOE=180°−∠AOE=180°−(180°−2∠COF)=2∠COF；(3)存在，只需∠BOD=16°即可；∵∠COF=65°，∠COE=90°，∴∠EOF=25°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=25°，∠BOE=130°，∵2∠BOD+∠AOF=12(∠BOE−∠BOD)，即2∠BOD+25°=12(130°−∠BOD)，解得∠BOD=16°．【解析】此题考查了角的计算，关键是利用角平分线认真观察图形，找出角的和差关系是解题关键．利用角的平分线和角的和差关系计算，首先由角平分线和∠COF的度数求出∠AOE，再根据邻补角关系求出∠BOE即可解答．。
七年级上册德阳数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册德阳数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．14×106B ．1.4×107C ．1.4×108D ．0.14×109 2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．A ．140B ．120C ．160D ．100 3．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒ 4．下列四个数：22,3.3030030003,,0.5,3.147π--，其中是无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列几何体三视图相同的是（ ） A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．球体 6．下列说法不正确的是（ ） A ．对顶角相等 B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．两点之间线段最短 7．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小9．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A ．B ．4C ．或4D ．2或410．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3- 13．在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 14．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x 15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)17．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是_____．18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．20．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).21．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示)22．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．23．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.24．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．25．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）三、解答题26．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()p F n q=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=． （1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值．27．已知：如图，长方形ABCD 中，4AB =，8BC =，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1m/s 的速度沿着AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点Q 以同样的速度从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的路程为x .（1）当2x =时，线段AQ 的长是 ；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗？请你作出判断并说明理由.（3）在点,P Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动路程，若不存在，请说明理由.28．解方程：（1）()()210521x x x x -+=+-（2） 1.7210.70.3x x --= 29．如图，直线 l 上有 A 、 B 两点，线段 10AB cm =．点 C 在直线 l 上，且满足 4BC cm =，点 P 为线段 AC 的中点，求线段BP 的长．30．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点 P 和图形 M ，点 B 是图形M 上任意一点，我们把线段 PB 长度的最小值叫做点P 与图形 M 之 间的距离．例如，以点M 为圆心，1cm 为半径画圆如图1，那么点 M 到该圆的距离等于1cm ；若点N 是圆上一点，那么点 N 到该圆的距离等于 0cm ；连接M N ，若点 Q 为线段 M N 中点，那么点 Q 到该圆的距离等于0.5cm ，反过来，若点 P 到已知点 M 的距离等于1cm ，那么满足条件的所有点 P 就构成了以点 M 为圆心，1cm 为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点 P 到已知直线 m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．（深入探究）（2）如图3，若点 P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．（3）如图 4，若点 P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．31．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ；②中的y 表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．32．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60°角的直角三角板，三角形BDE 为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D 在AB 上，则∠EBC 的度数为 ；（2）如图2，若∠EBC ＝170°，则∠α的度数为 ；（3）如图3，若∠EBC ＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE －∠DBC 的度数．33．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．四、压轴题 34．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.35．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ．（1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 38．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．39．已知：∠AOB＝140°，OC，OM，ON是∠AOB内的射线．（1）如图1所示，若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数：（2）如图2所示，OD也是∠AOB内的射线，∠COD＝15°，ON平分∠AOD，OM平分∠BOC．当∠COD绕点O在∠AOB内旋转时，∠MON的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC＝20°为起始位置（如图3），当∠COD在∠AOB内绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转t秒，若∠AON：∠BOM＝19：12，求t的值．40．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．41．如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:(1)过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”,求∠MPQ；(2)若射线PE绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t(秒).当t为何值时,射线PN是∠EPM的“奇分线”?42．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.43．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2017-2018学年四川省德阳市旌阳区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学试卷一、单选题(★★★) 1 . 的倒数是（）A．－3B．3C．D．(★★★) 2 . 若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点 A和点 B，则点 A和点 B之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4(★★★) 3 . 在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣1 4中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5(★) 4 . 若﹣3x 2m y 3与2x 4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2(★★★) 5 . 下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1(★) 6 . 从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A．1.6553×108B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1.6553×1013(★★★) 7 . 已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．-1B．1C．-5D．15(★★★) 8 . 方程2x+1=3与2﹣=0的解相同，则a的值是（）A．7B．0C．3D．5(★★) 9 . 如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（）A. CD=2ACB. CD=3ACC. CD=4BDD. 不能确定(★) 10 . 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣l）B．5（x+21）=6（x﹣l）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x (★★★) 11 . 如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为（）A．30°B．31°C．30°30′D．31°30′(★★★) 12 . 如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）A．B．C．D．二、填空题(★★★) 13 . 单项式﹣的系数是________，次数是________．(★★★) 14 . 已知| x|＝2，| y|＝5，且 x＞ y，则 x＋ y＝________．(★) 15 . 若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．(★) 16 . 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 2015+2016n+c 2017的值为(★★★) 17 . 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．若射线OE平分∠COD，则∠AOE的大小为_____．三、解答题(★★★) 18 . 计算：（1）（﹣+ ﹣）×（﹣12）；（2）﹣|﹣5|×（﹣1 2）﹣4÷（﹣）2．(★★★) 19 . 解方程：（1）2（2x﹣3）﹣3 = 2﹣3（x﹣1）（2）(★) 20 . 如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：(1)画直线AB、CD交于E点；(2)连接线段AC、BD交于点F；(3)连接线段AD，并将其反向延长；(4)作射线BC．(★★★★★) 21 . （1）先化简，再求值：5（3a 2b﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b）其中a= ，b=﹣；（2）已知代数式2x 2+ax﹣y+6﹣2bx 2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式 a 3﹣2b 2﹣ a 2+3b 2的值．(★★★) 22 . 如图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代 数式：（m+n ） 2，（m ﹣n ） 2，mn ．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a ﹣b ） 2=．(★★★★★) 23 . 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠(★★★) 24 . （1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．（2）如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°．求∠AOB．。