2017-2018学年广东省佛山市禅城区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省佛山市禅城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，相等关系一定成立的是（）A. B.C. D.3.变量x与y之间的关系式y=x2-2，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A. B. C. 0 D. 14.下列事件中，是必然事件的是（）A. 打开电视，它正在播广告B. 抛掷一枚硬币，正面朝上C. 打雷后会下雨D. 367人中有至少两人的生日相同5.下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等，正确的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6.如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O′D′C′得∠AOB=∠A′O′B′，其依据的定理是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.如图，下列推理错误的是（）A.B.C.D.8.已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA=3cm，PB=3.5cm，PC=2cm，则点P到直线MN的距离（）A. 等于 3cmB. 等于 2cmC. 等于D. 不大于 2cm9.小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前5次试验中，有2次正面朝上，3次正面朝下，那么第6次试验，硬币正面朝上的概率是（）A. 1B. 0C.D. 不稳定10.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．根据图象判断，下列说法错误的是（）A. 甲是8点出发的B. 乙是9点出发的，到10点时，他大约走了10千米C. 到10点为止，乙的速度快D. 两人在12点再次相遇二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用科学记数法表示0.0000123得______．12.在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的3倍还多10°，则这两个角分别为______13.等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是4：1，则底角的度数为______．14.已知△ABC中，AB=2，BC=5，且AC的长为偶数，则AC的长为______．15.计算：（x3-2x）÷（x）=______．16.如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，可以得到下面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b22（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4根据规律可得：（a+b）5=______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17.先化简，再求值：（a-2）2+（2a-1）（a+4），其中a=-2．四、解答题（本大题共8小题，共59.0分）18.计算：2-2-|-2|-2+（π-3.14）019.如图，已知AB∥DC，AB=DC，则AD∥BC吗？说明理由．20.如图，假设可以随机在图中取点（1）这个点取在阴影部分的概率是______．（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为．21.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）图b中，大正方形的边长是______．阴影部分小正方形的边长是______；（2）观察图b，写出（m+n）2，（m-n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．22.如图，△ABC中（1）尺规作图：作AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（2）在（1）图中连DB，如果AC=10，BC=6，求△DBC的周长．23.已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x表示的物体的质量，用y表示弹簧的长度，其关系如表：（）弹簧不挂物体时的长度是；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：______；（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是______．24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）△DAE和△CFE全等吗？说明理由；（2）若AB=BC+AD，说明BE⊥AF；（3）在（2）的条件下，若EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出E到AB的距离？如果能请直接写出结果．25.如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC 的哪条边上相遇？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、a4+a5，无法计算，故此选项错误；B、a4∙a2=a6，故此选项错误；C、a3÷a3=1，故此选项错误；D、（-a2）3=-a6，故此选项正确；故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、原式=x2-36，不符合题意；B、原式=[-（y-x）]2=（y-x）2，符合题意；C、原式=x2-8x+12，不符合题意；D、原式=x2+y2+2xy，不符合题意，故选：B．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：当x=2时，y=×22-2=0，故选：C．根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，故A不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、打雷后会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、367人中有至少两人的生日相同是必然事件，故D符合题意．故选：D．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.【答案】B【解析】解：两直线平行，同位角相等；故①错误；对顶角相等，故②正确；等角的补角相等，故③正确；同旁内角互补，两直线平行，故④错误．其中正确的有②③，其中正确的个数是2个．故选：B．由平行线的判定与性质定理，对顶角相等以及等角的补角相等的性质，即可求得答案．此题考查了平行线的判定与性质定理，以及对顶角相等与等角的补角相等的知识．解此题的关键是熟记定理．6.【答案】A【解析】解：由题意可知，OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，在△COD和△C′O′D′中，，△COD≌△C′O′D′（SSS），∠AOB=∠A′O′B′．故选：A．根据SSS可以判断△COD≌△C′O′D′，进而得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是SSS．本题考查基本作图、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】A【解析】解：A、依据∠1=∠2，即可得到a∥b，依据∠1=∠3不能得到a∥b，故本选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行，即可证得a∥b，故本选项正确；C、根据同位角相等，两直线平行，即可证得a∥b，故本选项正确；D、根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得a∥b，故本选项正确．故选：A．根据直线平行的判定定理即可判断．本题主要考查了平行线判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8.【答案】D【解析】解：当PC⊥MN时，PC是点P到直线MN的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直于MN时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线MN 的距离小于2cm，综上所述：点P到直线MN的距离不大于2cm，故选：D．根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．本题考查了点到直线的距离，解决问题的关键是利用垂线段最短的性质．9.【答案】C【解析】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，第6次试验，硬币正面朝上的概率是．故选：C．直接利用概率的意义分析得出答案．此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．10.【答案】B【解析】解：由图象可得，甲是8点出发的，故选项A正确，乙是9点出发的，到10点时，他走了千米，故选项B错误，到10点为止，乙的速度快，故选项C正确，两人在12点再次相遇，故选项D正确，故选：B．根据函数图象可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】1.23×10-5【解析】解：0.0000123=1.23×10-5，故答案为：1.23×10-5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】20°、70°【解析】解：设最小的锐角为x°，则另一个锐角为（3x+10）°，根据题意得：x+3x+10=90，解得：x=20，3x+10=70．故答案为：20°、70°．设最小的锐角为x°，则另一个锐角为（3x+10）°，根据两个锐角和等于90°，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了直角三角形的性质以及解一元一次方程，利用直角三角形中两个锐角和等于90°，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．13.【答案】30°【解析】解：设顶角为4x°，则底角为x°，根据题意，得4x+x+x=180，解得x=30．故答案为30°．如果设顶角为4x°，则底角为x°，根据等腰三角形的两底角相等以及三角形内角和定理列出方程，求解即可．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握各性质是解题的关键．14.【答案】4或6【解析】解：5-2＜AC＜5+2，所以3＜AC＜7，因为AC是偶数，所以AC为4或6；故答案为：4或6．根据“三角形的两边的和一定大于第三边，两边的差一定小于第三边”进行分析，解答即可．本题考查三角形的三边关系．三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．15.【答案】2x2-4【解析】解：原式=2x2-4x，故答案为：2x2-4x．根据多项式除以单项式的法则计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16.【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：各项系数的变化规律如图所示：则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．直接利用已知式子中系数变化规律进而得出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确得出系数变化规律是解题关键．17.【答案】解：原式=a2-4a+4+2a2+8a-a-4=3a2+3a，当a=-2时，原式=3×（-2）2+3×（-2）=12-6=6．【解析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=-2+1=-．【解析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：AD∥BC，理由如下：AB∥DC，∠BAC=∠DCA，在△ABC和△ACD中，，△ABC≌△CDA（SAS）∠ACB=∠DAC，AD∥BC．【解析】根据平行线的性质得到∠BAC=∠DCA，利用SAS定理证明△ABC≌△CDA，根据全等三角形的性质得到∠ACB=∠DAC，根据平行线的判定定理证明．本题考查的是平行线的判定和性质、全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．20.【答案】【解析】解：（1）设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是=，故答案为：．（2）如图所示：（1）先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案．（2）将左边两个三角形涂上阴影即可．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．21.【答案】解：（1）m+n；m-n；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn．理由如下：右边=（m+n）2-4mn=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=（m-n）2=左边，所以结论成立．【解析】本题主要考查了完全平方公式的几何证法，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．（1）依据图形即可得到大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是m-n；（2）将等式（m-n）2=（m+n）2-4mn的左边或右边化简变形，即可得到结论成立．【解答】解：（1）由图b可得，大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是m-n；故答案为m+n；m-n；（2）见答案.22.【答案】解：（1）如图，DE为所作；（2）DE是AB的垂直平分线，AD=BD，△BCD的周长=BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16．【解析】（1）利用基本作图作AB的垂直平分线DE；（2）根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，然后利用等线段代换得到△BCD的周长=AC+BC，从而得到三角形的周长．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．23.【答案】12 x每增加1千克，y增加0.5cm y=0.5x+12，0≤x≤25【解析】解：（1）12；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：x每增加1千克，y增加0.5cm；故答案为：x每增加1千克，y增加0.5cm；（3）y与x的关系式是：y=0.5x+12，自变量的取值范围是：0≤x≤25．故答案为：y=0.5x+12，0≤x≤25．（1）直接利用所挂物体质量的质量为0时，得出弹簧的长度；（2）利用表格中数据变化得出答案；（3）直接利用变化规律得出y与x的关系式．此题主要考查了函数关系式，正确利用已知数据得出变化规律是解题关键．24.【答案】证明：（1）△DAE≌△CFE理由如下：AD∥BC（已知），∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DE=EC（中点的定义）．在△ADE与△FCE中，△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，AE=EF，AD=CF，AB=BC+AD，AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，△ABE≌△FBE（SSS），∠AEB=∠FEB=90°，BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∠ABE=∠FBE，E到BF的距离等于E到AB的距离，CE⊥BF，CE=5，点E到AB的距离为5．【解析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+CF，即AB=BF，证得△ABE≌△FBE，即可得到结论；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，得到∠ABE=∠FBE，根据角平分线的性质即可得到结果．本题是一道四边形综合题，主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性质．解决此类问题，前面的结论可作为后面的条件．25.【答案】解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=1×1=1厘米，AB=6cm，点D为AB的中点，BD=3cm．又PC=BC-BP，BC=4cm，PC=4-1=3cm，PC=BD．又AB=AC，∠B=∠C，△BPD≌△CPQ；（2）假设△BPD≌△CPQ，v P≠v Q，BP≠CQ，又 △BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=CP=2，BD=CQ=3，点P，点Q运动的时间t==2秒，v Q===1.5cm/s；（3）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，点P共运动了24×1cm/s=24cm．24=16+4+4，点P、点Q在AC边上相遇，经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．【解析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（3）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个边长．本题考查三角形综合题、主要是运用了路程=速度×时间的公式，三角形全等的判定和性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．。

合集下载

2017-2018学年广东省佛山市禅城区七年级下学期期末数学试卷

2017-2018学年广东省佛山市禅城区七年级下学期期末
数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）
1．下列运算正确的是（）
A．a4+a5＝a9B．a4∙a2＝a8
C．a3÷a3＝0D．（﹣a2）3＝﹣a6
解：A、a4+a5，无法计算，故此选项错误；
B、a4∙a2＝a6，故此选项错误；
C、a3÷a3＝1，故此选项错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项正确；
故选：D．
2．下列各式中，相等关系一定成立的是（）
A．（x+6）（x﹣6）＝x2﹣6
B．（x﹣y）2＝（y﹣x）2
C．（x﹣2）（x﹣6）＝x2﹣2x﹣6x﹣12
D．（x+y）2＝x2+y2
解：A、原式＝x2﹣36，不符合题意；
B、原式＝[﹣（y﹣x）]2＝（y﹣x）2，符合题意；
C、原式＝x2﹣8x+12，不符合题意；
D、原式＝x2+y2+2xy，不符合题意，
故选：B．
3．变量x与y之间的关系式y=1
2x
2﹣2，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
解：当x＝2时，y=1
2
×22﹣2＝0，
故选：C．
4．下列事件中，是必然事件的是（）
A．打开电视，它正在播广告
第1页（共12页）。

《试卷3份集锦》佛山市2017-2018年七年级下学期数学期末检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm【答案】D【解析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【详解】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．2．下列说法中正确的有（）个．（1）同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则a//c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】分析: 根据平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解.详解: （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，是平行的定义，正确；（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条，是公理，正确；（3）如果a∥b，b∥c，则a∥c，是平行公理，正确；（4）两条不平行的射线，在同一平面内也不一定相交，故本小题错误．所以正确的是（1）（2）（3）共3个．故选D.点睛: 本题主要考查了基础知识的掌握，需要熟记并灵活运用.3．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对【答案】C【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【详解】解：∵11cm 是底边， ∴腰长＝12（26﹣11）＝7.5cm ，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.4．下列命题中，为真命题的是（）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．如果a+b ＞c ，那么线段a ，b ，c 一定可以围成一个三角形C ．三角形的一条角平分线将三角形分为面积相等的两部分D ．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心【答案】A【解析】根据平行公理、三角形的三边关系、三角形的角平分线的性质、重心的概念判断即可．【详解】解：A 、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，A 是真命题；B 、如果a+b ＞c ，那么线段a ，b ，c 不一定可以围成一个三角形，B 是假命题；C 、三角形的一条角平分线不一定将三角形分为面积相等的两部分，C 是假命题；D 、三角形中各条边的中线的交点是三角形的重心，D 是假命题，故选：A ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．如图，已知a b ∥，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若140∠=︒，则2∠的度数为（）A ．45︒B ．30C ．50︒D ．60︒【答案】C 【解析】如下图，先利用直角和∠1求解出∠3的大小，在利用在平行条件下，∠2和∠3的关系求出∠2的大小【详解】如下图∵三角板是直角顶点在b上，∴∠1+∠3=90°∵∠1=40°，∴∠3=50°∵a∥b，∴∠2=∠3=50°故选：C．【点睛】本题考查了根据平行线的性质求角的度数，利用直角转化角是一种比较常见的方法，在一条直线上，3个角共顶点，且有一个角为直角，则另两个角的和为90°．6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( )A．2.5 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，故选A．7．下列问题中，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．了解全县七年级学生的平均身高D．学校招聘教师，对应聘人员面试【答案】C【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检是重要的调查，故B不符合题意；C、了解全市中小学生每天的零花钱适合抽要调查，故C符合题意；D、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩则25a b -的立方根是( ) A ．-2B ．2C ．35D ．32- 【答案】B【解析】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组，利用加减消元法解二元一次方程组，求出a 、b 的值；再把a 、b 的值代入25a b -，求立方根即可.【详解】∵方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩∴2422a b a b -=⎧⎨+=⎩①②① +②得：46a =解得： 1.5a =把 1.5a =代入①，解得1b =-∴ 1.51a b =⎧⎨=-⎩∴252 1.55(1)8a b -=⨯-⨯-=∴25a b -的立方根是：382=故选B【点睛】本题考查了解二元一次方程组、代数式求值以及立方根等知识点，属多知识点综合题，但不难，正确运算是解答本题的关键.9．如图，直角△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为()510x -︒，则x 的值可能是（）A ．10B ．20C ．30D ．40【答案】C 【解析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x −10)°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+15∠DBC ∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故选C点睛：此题考查了一元一次不等式的应用, 三角形内角和定理, 三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x 与∠CBD 的关系，根据∠CBD 是锐角，就可以得到一个关于x 的不等式组，就可以求出x 的范围．10．()201920200.1258-⨯等于（） A ．-8B ．8C ．0.125D ．-0.125 【答案】A【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形计算得出答案．【详解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故选A ．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．二、填空题题11．如图，AB CD EF ，175∠=，245∠=，点P 为BED ∠内一点，且EP 把BED ∠分成1:2两部分，则PEF ∠=______.【答案】5或35【解析】根据平行线的性质可求∠BEF=75°，∠DEF=45°，根据角的和差关系可求∠BED ，再根据EP 把∠BED 分成1：2两部分，可求∠BEP ，再根据角的和差关系可求∠PEF 的度数．【详解】如图，∵AB ∥CD ∥EF ，∠1=75°，∠2=45°，∴∠BEF=75°，∠DEF=45°，∴∠BED=120°，∵EP把∠BED分成1：2两部分，∴∠BEP=40°或80°，∴∠PEF=35°或5°．故答案为35°或5°．【点睛】考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．12．如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：那么，第n 个图案中有白地面砖_____块.【答案】4n+1【解析】根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得：第n个图案中共有6+4（n-1）个白色六边形．【详解】其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，则第n个图案中共有白色六边形6+4×（n-1）=4n+1个，故第n个图案中有白色地面砖（4n+1）块，故答案为：4n+1．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．13．若关于x，y的方程组2x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是13xy=⎧⎨=⎩，则|m＋n|的值是________．【答案】3【解析】将x=1,y=3代入方程组得：23{13mm n-=+=，解得：1 {2mn=-=-，则|m+n|=|−1−2|=|−3|=3. 故答案为314．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解11x y =⎧⎨=-⎩，则2a 4b -的算术平方根是_____. 【答案】1 【解析】分析：把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩，得出关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可．详解：把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：231a b a b -⎧⎨+⎩＝＝，解得：4313a b ＝＝⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩，所以1a-4b=84+=433， ∴2a 4b -的算术平方根是1,故答案为:1．点睛：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a 、b 的方程组是解此题的关键． 15．已知()2x-y 310x y +++-=，则y x 的值为_________ 【答案】12【解析】根据非负数性质，求得x 、y 的值，然后代入所求求值即可．【详解】∵()2x-y 30,10x y ≥+-≥+，()2x-y 310x y +++-=∴3010x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得12x y =-⎧⎨=⎩∴y x =2-1=12．故答案为：12 【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键..16．下列各式中：①（﹣a 2）3；②（﹣a 3）2；③（﹣a ）5（﹣a ）；④（﹣a 2）（﹣a ）1．其中计算结果等于﹣a 6的是_____．（只填写序号）【答案】①④【解析】根据幂的乘方的定义解答即可．【详解】解：①（﹣a 2）3＝﹣a 2；②（﹣a 3）2＝a 2；③（﹣a ）5（﹣a ）＝a 2；④（﹣a 2）（﹣a ）1＝a 2•a 1＝a 2．∴计算结果等于﹣a 2的是①④．故答案为：①④．【点睛】本题主要考查了幂的乘方，注意：负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．17．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.【答案】44a 56x -【解析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键三、解答题18．如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC=3∠BCF ，∠ACF=20°．（1）求∠FEC 的度数；（2）若∠BAC=3∠B ，求证：AB ⊥AC ；（3）当∠DAB=______度时，∠BAC=∠AEC ．（请直接填出结果，不用证明）【答案】（1）20°；（2）详见解析；（3）1【解析】（1）先根据CE 平分∠BCF ，设∠BCE=∠ECF=12∠BCF=x ．由∠DAC=3∠BCF 可得出∠DAC=6x ．根据AD ∥EF ，AD ∥BC ，得出EF ∥BC ，由平行线的性质即可得出x 的值，进而得出结论；（2）根据AD ∥BC 可知∠DAB=∠B ，再由∠BAC=3∠B 得出∠DAC=4∠B=120°，故∠B=30°，∠BAC=90°，由此可得出结论；（3）根据（1）可得出∠BCF 的度数，设∠BAD=∠B=α，由∠BAC=∠AEC 即可得出结论．【详解】解：（1）∵CE 平分∠BCF ，∴设∠BCE=∠ECF=12∠BCF=x ． ∵∠DAC=3∠BCF ，∴∠DAC=6x ．∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∴6x+2x+20°=180°，∴x=20°，即∠BCE=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC=20°；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B，又∵∠BAC=3∠B，∴∠DAC=4∠B，由（1）可得∠BCA=20°×3=60°，∴∠DAC=4∠B=120°，∴∠B=30°，∴∠BAC=30°×3=90°，∴AB⊥AC；（3）由（1）知∠BCE=20°，∴∠BCF=40°．∴∠DAC=3×40°=120°，∵AD∥BC，∴可设∠BAD=∠B=α，∴∠AEC=∠B+∠BCE=α+20°，∠BAC=∠DAC-∠DAB=120°-α，∴当∠BAC=∠AEC时，α+20°=120°-α，解得α=1°，∴∠DAB=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，难度一般.19．解不等式组21241x xx x>-⎧⎨+<-⎩①②，并在数轴上表示出解集【答案】x＞1，图详见解析【解析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：21241x x x x >-⎧⎨+<-⎩①②∵由不等式①得：13x ＞，由不等式②得：x ＞1，∴不等式组的解集是x ＞1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．20．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲乙两种型号设备的价格；（2）该公司决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有那几种购买方案？【答案】（1）甲设备每台12万元，乙设备每台10万元．（2）有三种购买方案：①甲买3台，乙买7台；②甲买4台，乙买6台；③甲买5台，乙买5台．【解析】（1）设设甲设备每台x 万元，乙设备每台y 万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”列出二元一次方程组可以求解；（2）设购买甲设备a 台，根据购买甲型设备不少于3台，和购买甲、乙两种新设备的资金不超过110万元，列出不等式组，根据不等式组的整数解得出购买方案．【详解】（1）设甲设备每台x 万元，乙设备每台y 万元，由题意得： 3216326x y y x -=⎧⎨-=⎩解得：1210x y =⎧⎨=⎩，答：甲设备每台12万元，乙设备每台10万元．（2）设购买甲设备a 台，则购买乙设备()10a -台，由题意得：()3121010110a a a ≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得：35a ≤≤，又∵a 为整数，∴3a =，或4a =，或5a =，因此有三种购买方案：①甲买3台，乙买7台；②甲买4台，乙买6台；③甲买5台，乙买5台．【点睛】考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，分析题目中数量关系是列不等式组和方程组的关键，通过方程组确定价格，通过不等式组的整数解确定购买方案．21．完成下列证明如图，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且DE//AC ，EF//AB求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：∵DE//AC ，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB ，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A （）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C=180°【答案】详见解析【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C ，∠A=∠4，∠3=∠B ，两直线平行，内错角相等可得∠4=∠2，然后等量代换整理即可得证．【详解】证明：∵//DE AC ，∴1C ∠=∠，4A ∠=∠（两直线平行，同位角相等）又∵//EF AB ，∴3B ∠=∠（两直线平行，同位角相等）24∠∠=（两直线平行，内错角相等）∴2A ∠=∠（等量代换）又∵123180∠+∠+∠=︒（平角定义）∴180A B C ∠+∠+∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质，主要是三角形内角和定理的证明，熟记平行线的性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22． (1)341727--+-(2)如图,12∠=∠,60A ∠=︒,求ADC ∠的度数.【答案】 (1) 7-；(2)120ADC =∠︒【解析】(1)先根据绝对值和平方根、立方根的求法化简得到27+13--，计算即可得到答案；(2)根据平行线的判定得到//CD AB ，再由两直线平行同旁内角互补得到+180A ADC ∠∠=︒，计算即可得到答案；【详解】(1)解:原式27+13=--=-7；(2)解:∵12∠=∠ ∴//CD AB∵+180A ADC ∠∠=︒，60A ∠=︒,∴180********ADC A ∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题考查绝对值、平方根、立方根、平行线的判定和性质，解题的关键是掌握绝对值、平方根、立方根的计算和平行线的判定和性质23．已知：ABC ∆，点M 是平面上一点，射线BM 与直线AC 交于点D ，射线CM 与直线AB 交于点E ，过点A 作//AF CE ，AF 与BC 所在的直线交于点F .（1）如图1，当BD AC ⊥，CE AB ⊥时，写出BAD ∠的一个余角，并证明ABD CAF ∠=∠；（2）若80BAC ∠=，120BMC ∠=.①如图2，当点M 在ABC ∆内部时，用等式表示ABD ∠与CAF ∠之间的数量关系，并加以证明； ②如图3，当点M 在ABC ∆外部时，依题意补全图形，并直接写出用等式表示的ABD ∠与CAF ∠之间的数量关系.【答案】（1）∠ADB 等；（2）①40ABD CAF ︒∠+∠=，证明见解析；②40CAF ABD ︒∠-∠=【解析】（1）根据余角的定义写出即可；根据同角的余角相等证明2ABD ∠=∠，再由平行线的性质证明2CAF ∠=∠，从而得出结论；（2）①由BMC ∠是MDC ∆的外角可得34BMC ∠=∠+∠，3∠是ABD ∆的外角，得3ABD BAC ∠=∠+∠，再证明BMC ABD BAC CAF ∠=∠+∠+∠，进行代入求值即可得出结论； ②方法同①.【详解】（1）如图3BAD ∠的余角不唯一，如,,ADB ACE CAF ∠∠∠，写出一个即可.证明：∵,CE AB BD AC ⊥⊥∴1290∠+∠=，190ABD ∠+∠=∴2ABD ∠=∠∵//AF CE∴2CAF ∠=∠∴ABD CAF ∠=∠（2）40ABD CAF ︒∠+∠=证明，如图4∵BMC ∠是MDC ∆的外角∴34BMC ∠=∠+∠∵3∠是ABD ∆的外角∴3ABD BAC ∠=∠+∠∵//AF CE∴4CAF ∠=∠∴BMC ABD BAC CAF ∠=∠+∠+∠∵120,80BMC BAC ︒︒∠=∠=∴12080ABD CAF ︒︒=∠++∠∴40ABD CAF ︒∠+∠=②补全图形见图5，40CAF ABD ︒∠-∠=∵AF ∥FC ，∴∠CAF=∠ACE∵∠AEM 是△ACE 的外角∴∠AEM=∠ACE+∠BAC ，∵∠AEM 是△BME 的外角∴∠AEM=∠BME+∠MBE ，∴∠BME+∠MBE =∠ACE+∠BAC∵80BAC ∠=，120BMC ∠=∴120°+∠MBE =∠ACE+80°∴40ACE ABD ︒∠-∠=∴40CAF ABD ︒∠-∠=【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解此题的关键.24．某校在“汉字听写”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为优胜者的奖品，已知购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元．(1)求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，根据规定购买的总费用不能超过1200元，求最多可以购买多少支钢笔？【答案】 (1)一支钢笔需16元，一本笔记本需10元；(2)最多可以购买66支钢笔．【解析】（1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．（2）设购买钢笔的数量为a ，则笔记本的数量为80-a ，根据总费用不超过1200元，列出不等式解答即可．【详解】解：(1)设一支钢笔需x 元，一本笔记本需y 元，由题意得：348845114x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1610x y =⎧⎨=⎩．答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．(2)设购买钢笔的数量为a ，则笔记本的数量为(80﹣a)本，由题意得：16a+10(80﹣a)≤1200，解得：a≤2003．答：最多可以购买66支钢笔．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．25．解不等式组22(4)113x x x x -≤+⎧⎪-⎨+⎪⎩＜，并写出该不等式组的最大整数解．【答案】﹣2，﹣1，0【解析】分析：先解不等式①，去括号，移项，系数化为1，再解不等式②，取分母，移项，然后找出不等式组的解集．本题解析：()224113x x x x ⎧-≤+⎪⎨-<+⎪⎩①②，解不等式①得，x≥−2，解不等式②得，x<1，∴不等式组的解集为−2≤x<1.∴不等式组的最大整数解为x=0，七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a>b ，下列各式中正确的是（）A ．a-2 < b-2B ．ac > bcC ．-2a < -2bD ．a-b < 0【答案】C【解析】根据不等式的性质，解答即可；【详解】解：∵a>b∴a-2 >b-2，A.错误；当c ＞0，ac > bc 才成立，B 错误.；-2a < -2b ，C 正确；a-b >0, D 错误；故答案为C;【点睛】本题考查了不等式的性质，即：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.3．下列正确的是（）A ．7613a a a +=B ．7642a a a ⋅=C ．7642()a a =D ．7676a a ÷= 【答案】C【解析】A. a 7与a 6不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 应为a7⋅a6=a13，故本选项错误；C. (a7)6=a42，正确；D. 应为a7÷a6=a，故本选项错误。

【精选3份合集】2017-2018年佛山市七年级下学期数学期末质量跟踪监视试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的关系.下列说法错误．．的是（）A．他家离公交车站台1千米远B．他等公交车的时间为14分钟C．公交车的速度是500米/分D．他步行速度是0.1千米/分【答案】B【解析】根据图像中的条件分析即可解答.【详解】解：已知小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，①在家一千米处停下，故A正确.②暂停时间为14-10=4分钟，故B错误.③公车行驶22-14=8分钟，行驶了5-1=4km,故速度为500m/min,C正确.④十分钟步行一千米，速度为0.1km/min,D正确.故选B.【点睛】本题考查看图分析问题，重点是看清关键点的信息与单位.2．已知方程组222x y kx y+=⎧⎨+=⎩的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2 【答案】D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y=23k+=2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.3．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A．40°B．75°C．85°D．140°【答案】C【解析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故选C4．下列实数中，是无理数的为( )A4B38C．πD．1 3【答案】C【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解: 438-，0.33333……是有理数，π是无理数，故选：C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．下列四个实数中，是无理数的是（）A．1.010 010 001 B．13C．3.14D10【答案】D【解析】根据无理数的定义解答即可.【详解】A、B、C是有理数数，D是无理数. 故选D.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．6．已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩，其解集正确的是（） A ．﹣1≤x ＜3B ．﹣1＜x≤3C ．x ＞3D ．x≤﹣1【答案】C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x ≥-1，所以不等式组的解集是x>3；故选C.点睛：本题主要是求不等式组的解集，取解集的原则是“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”，熟记这些并会应用是解题的关键.7．如图，已知//AB CD ，AF 与CD 交于点E ，BE AF ⊥，50B ∠=︒则DEF ∠得度数是（）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒【答案】D 【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠B ，根据垂直的定义可得∠AEB=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠B=50°，∵BE ⊥AF ，∴∠AEB=90°，∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．若关于x 的不等式组20219x a x -<⎧⎨+≥-⎩有两个整数解，则a 的取值范围是（） A ．43a -<<- B ．43a -≤<-C ．86a -<≤-D ．86a -≤<-【答案】C【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求a 的取值范围．【详解】解：解不等式2x-a ＜0，得：x ＜2a ，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，则不等式组的解集为-5≤x ＜2a ， ∵不等式组的整数解只有2个，即-5、-4，∴-4＜2a -≤-3，解得：-8＜a≤-6，故选：C ．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．若a 、c 为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( ) A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据等式的性质，判断即可得到答案.【详解】A 、，符合等式性质，正确； B 、，符合等式性质，正确； C 、，不符合等式性质，错误； D 、，符合等式性质，正确；故选择：C.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．10．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是50【答案】D【解析】A 、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B 、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C 、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D 、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D ．二、填空题题11．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC 交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是______．【答案】110°．【解析】试题分析：由∠BDC ＝95°可得∠ADB ＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD ＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB ＝∠EBD ＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB ＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．12．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_____．【答案】21【解析】设掷中A 区、B 区一次的得分分别为x ，y 分，依题意得：3219{423x y x y +=+=，解这个方程组得：3{5x y ==，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21.1355[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是__________。

佛山市禅城区2017-2018年七年级下期末教学质量数学试卷含答案

（2）x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；
（3）y=0.5x＋12，0≤x≤25
【考点】变量之间的关系
24.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F. （1）△DAE 和△CFE 全等吗？说明理由；（2）若 AB=BC+AD，说明 BE⊥AF；（3）在（2）的条件下，若 EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出 E 到 AB 的距离？如果能请直接写出结果。
2017﹣2018学年第二学期禅城区初中期末考试教学质量调查问卷七年级数学
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）
1.下列运算正确的是
A. a4 a5 a9 B. a4 a2 a8
C. a3 a3 0 D. a2 3 a6
所挂物体质量的质量/千克
01 2
3 45 67 8
弹簧的长度/cm
12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
（1）弹簧不挂物体时的长度是
cm
（2）随着 x 的变化，y 的变化趋势是:
（3）根据表中数据的变化关系，写出 y 与 x 的关系式，并指出自变量的取值范围是
【答案】（1）12；
【答案】证明：（1）△DAE≌△CFE 理由如下：
∵AD∥BC（已知）， ∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）， ∵E 是 CD 的中点（已知）， ∴DE=EC（中点的定义）． ∵在△ADE 与△FCE 中，
ADC＝ECF（已证） DE＝EC（已证） AED＝CEF（对顶角相等）

七年级数学下册-期中、月考、期末真卷-2016-2017学年广东省佛山市禅城区七年级下期末考试数学试题及答案

2016-2017年第二学期禅城区初一下学期数学期末考试一、选择题1、计算：（x²）³=（）A、9xB、6xC、5xD、x2、30000000用科学记数法表示为（）A、3×810 B、0.3×810 C、3×610 D、3×7103、同学们，喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情中哪个不是轴对称图形（）A、第一个B、第二个C、第三个D、第四个4、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β一定互余的是（）5、下列计算正确的是（）A、（2a-1）²=2a²-2a+1B、（2a+1）²=4a²+1C、（-a-1）²=-a²-2a+1D、（2a-1）²=4a²-4a+16、如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠3=（）A、90°B、120°C、60°D、15°7、下列事件是不确定事件的是（）A、守株待兔B、水中捞月C、风吹草动D、水涨船高8、投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=mn，则下列说法正确的是（）A、p一定等于21B、p一定不等于21C、多投一次，p更接近21D、投掷次数逐步增加，p稳定在21附近9、下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（）A、4,8,7B、3,4,7C、2,3,4D、13,12,510、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y （米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）3二、填空题11、1.35×3-10=____________12、如图：已知∠1=∠2，要判定△ACO≌△BCO，则需要补充的一个条件为____________（只需补充一个即可）13、若（2x-3y）×M=9y²-4x²，则M表示的式子为_____________14、在分别写着“线段、钝角、直角三角形、等边三角形”的4张卡纸中，小刚从中任意抽取一张卡纸，抽到是轴对称图形的概率为________15、如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式_____________________16、如图，将CD翻折至CB位置，已知AB∥CD，∠CBE=70°，则∠1的度数是________三、解答题（一）17、计算：（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）18、完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE解：∵∠A=∠F（已知）∴_______∥_______（_________________________)∴______=∠1（_________________________)又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=______（_________________________)∴BD∥CE19、假设圆柱的高是5cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化的过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm³）可以表示为_________ ______________（3）当r由1cm变化到10cm时，V由________cm³变化到________cm³四、解答题（二）20、一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？21、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 的中点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，试说明：∠BAE=∠CAE证明：在△AEB 和△AEC 中， EB=EC∠ABE=∠ACEAE=AE∴△AEB ≌△AEC （第一步）∴∠BAE=∠CAE （第二步）问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？（2）写出你认为正确的推理过程。

2017-2018学年广东省佛山市南海区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省佛山市南海区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. x2+x3=2x5B. x2⋅x3=x6C. x6÷x3=x3D. (−x3)2=−x62.如图有四个手机图案，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘4.三角形的重心是三角形的（）A. 三条中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边垂直平分线的交点D. 三条高所在直线的交点5.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A. B.C. D.6.如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）A. 70∘B. 80∘C. 90∘D. 100∘7.如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8.如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A. ∠ADB=∠ADCB. ∠B=∠CC. DB=DCD. AB=AC9.关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；”表示每抛两次就有一次正面朝上；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为1”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”2这一事件发生的频率稳定在1附近．2A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，其中正确的是（）①∠AED=90°；②点E是BC的中点；③DE=BE；④AD=AB+CD．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：（-0.25）2017×42018=______．12.一个等腰三角形的两边长分别是2和4，它的周长是______．13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______（精确到0.10）．14.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B，AD⊥b，垂足为D．若∠1=47°，则∠2的度数为______．15.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是______cm．16.在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是8，则这个差是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 先化简，再求值，（2x -3）2-（2x +1）（2x -1），其中x =2．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分） 18. 计算：（-1）2018+（-13）-2-（99100）0+16×2-319. 小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小王从家到新华书店的路程是多少米？（2）小王在新华书店停留了多少分钟？（3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/分钟？20. 如图，在△ABC 中，∠B ＜∠C ．（1）作BC 的垂直平分线DE ，垂足为D ，与AB 相交于点E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连接CE ，若∠B =25°，求∠BEC 的度数．21.在一个不透明的袋子中装有4个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求摸出红球和摸出黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去8个同样的红球或黄球，那么这8个球中红球和黄球的数量分别是多少？22.如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．（1）求∠1+∠2的度数；（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG∥EH．23.为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表汽车行驶时间x（h）0123…油箱剩余油量y100948882…（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：______；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？24.在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；（3）如图3，若∠BAC=α，∠BCE=β．点D在线段CB的延长线时，则α、β之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．25.如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm，P为矩形ABCD上的动点，动点P从A出发，沿着A-B-C-D运动到D点停止，速度为lcm/s，设点P运动的时间为x秒，△APD的面积为ym2．（1）填空：①当x=6时，对应y的值为______；②当9≤x＜12时，y与x之间的关系式为______；（2）当y=3时，求x的值；（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小？若存在，求出此时∠APD的度数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵x2+x3不能合并，故选项A错误，∵x2•x3=x5，故选项B错误，∵x6÷x3=x3，故选项C正确，∵（-x3）2=x6，故选项D错误，故选：C．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：C．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：180°-150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°-30°=60°．故选B．本题根据互余和互补的概念计算即可．本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．4.【答案】A【解析】解：A、三条中线的交于一点，这一点是三角形的重心；B、三条角平分线的交于一点，这一点是三角形的内心；C、三边垂直平分线的交于一点，这一点是三角形的外心；D、三条高所在直线的交于一点，这一点是三角形的垂心．故选：A．根据三角形的重心的画法矩形判断．本题考查了三角形重心的概念，明确重心的画法是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．故选：B．根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=100°．故选：D．首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．7.【答案】B【解析】解：根据给出的七巧板拼成的一个机器人，可知图形中有5个等腰直角三角形，1个平行四边形，1个正方形．通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有2对．故选：B．根据七巧板的组成部分，结合图形即可作出判断．本题考查了三角形全等的判定方法，题目比较容易，考查识别图形的全等．8.【答案】C【解析】解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD （ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．故选：C．先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．9.【答案】B【解析】解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖，此说法错误；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，此说法正确．故选：B．分别利用概率的意义分析得出答案．此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．10.【答案】B【解析】解：如图作EH⊥AD于H．∵EA平分∠BAD，EB⊥BA，EH⊥AD，∴BE=EH，同法可证：EH=EC，∴EB=EC，故②正确，∵∠B=∠EHA=90°，AE=AE，EB=EH，∴Rt△EAB≌Rt△EAH（HL），∴AH=AB，∠AEB=∠AEH，同理可证：△EDH≌△EDC（HL），∴DH=DC，∠DEH=∠DEC，∴AD=AH+DH=AB+CD，∠AED=（∠BEH+∠CEH）=90°，故①④正确，∵DE＞EH，EH=BE，∴DE＞BE，故③错误，故选：B．如图作EH⊥AD于H．利用角平分线的性质定理，证明三角形全等即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．11.【答案】-4【解析】解：原式=（-0.25）2017×42017×4=（-0.25×4）2017×4=-4．故答案为：-4．直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】10【解析】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故答案为：10．分2是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．13.【答案】0.80【解析】解：观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，0.801≈0.80，则这种玉米种子发芽的概率是0.80，故答案为：0.80．观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，即可估计出这种玉米种子发芽的概率．此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种玉米种子发芽的频率是解本题的关键．14.【答案】43°【解析】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=47°，∵AD⊥b，∴∠2=90°-∠3=90°-47°=43°，故答案为：43°根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据直角三角形两锐角互余解答．本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.【答案】90【解析】解：在△OCF与△ODG中，，∴△OCF≌△ODG（AAS），∴CF=DG=40，∴小明离地面的高度是50+40=90，故答案为：90．根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的应用，熟练正确全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．16.【答案】±198【解析】解：设原三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，根据题意得：（100z+10y+x）-（100x+10y+z）=99（z-x）．∵差的个位数字为8，∴z-x=±2，∴99（z-x）=±198．故答案为：±198．设原三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，根据个位和百位交换后的数与与原三位数的差的个位数字是8，可得出z-x=±2，进而即可得出两个数的差，此题得解．本题考查了列代数式以及代数式求值，根据两个数的差的个位数字是8，找出两个数的差是解题的关键．17.【答案】解：原式=4x2-12x+9-4x2+1=-12x+10，当x=2时，原式=-24+10=-14．【解析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=1+9-1+2=11．【解析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：（1）根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米；（2）30-20=10（分钟）．所以小王在新华书店停留了10分钟；（3）小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250米，所用时间为35-30=5分钟，小王从新华书店到商场的骑车速度是：2250÷5=450（米/分）；【解析】（1）根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米；（2）由函数图象可知，20～30分钟的路程没变，所以小王在新华书店停留了10分钟；（3）小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250米，所用时间为35-30=5分钟，根据速度=路程÷时间，即可解答．本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小王的运动过程是解题的关键．20.【答案】解：（1）如图，DE 为所作，（2）∵DE 垂直平分BC ，∴EB =EC ，∴∠ECB =∠B =25°，∴∠BEC =180°-25°-25°=130°．【解析】（1）利用基本作图作BC 的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得EB=CE ，再根据等腰三角形的性质得到∠ECB 的度数，然后根据三角形内角和计算∠BEC 的度数．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21.【答案】解：（1）∵袋子中共有10个小球，其中有4个红球和6个黄球， ∴摸出红球的概率为410=25、摸出黄球的概率为610=35；（2）设放入红球x 个，则黄球为（8-x ）个，由题意列方程得：4+x 10+8=6+8−x10+8，解得：x =5．所以这8个球中红球和黄球的数量分别应是5个和3个．【解析】（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；（2）设放入红球x 个，则黄球为（8-x ）个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出8个球中红球和黄球的数量分别是多少．本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．22.【答案】证明：（1）过点O 作OM ∥AB ，则∠1=∠EOM ，∵AB ∥CD ，∴OM ∥CD ，∴∠2=∠FOM ，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF =90°，即∠EOM +∠FOM =90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵AB ∥CD∴∠AEH +∠CHE =180°，∵FO 平分∠CFG ，EO 平分∠AEH∴∠CFG =2∠2，∠AEH =2∠1，∵∠1+∠2=90°∴∠CFG +∠AEH =2∠1+2∠2=180°，∴∠CFG =∠CHE ，∴FG ∥EH ．【解析】（1）过点O 作OM ∥AB ，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM ，求出OM ∥CD ，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM ，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE ，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．23.【答案】y=100-6x【解析】解：（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，所以y=100-6x，故答案为：y=100-6x．（2）当y=46时，100-6x=46，解得：x=9，即汽车行驶了9小时；（3）∵700÷100=7（小时），7×6=42（L），36L＜42L，∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得x与y的关系式；（2）求汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行使了多少小时即是求当y=46时x 的值；（4）先求出汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，乘以6求出用油量，再与36L比较大小即可判断．本题主要考查了函数关系式，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第四个问题的突破点．24.【答案】解：（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵AB =AC ，∠BAC =90°，∴∠ABC =∠ACB =45°，由（1）知，△ABD ≌△ACE ，∴∠ACE =∠ABC =45°，∴∠BCE =∠ACB +∠ACE =90°；（3）同（1）的方法得，△ABD ≌△ACE （SAS ），∴∠ACE =∠ABD ，∠BCE =β，∴∠ACE =ACB +∠BCE =∠ACB +β，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α，∠ACB =∠ABC =12（180°-α）=90°-12α， ∴∠ABD =180°-∠ABC =90°+12α， ∴∠ACE =∠ACB +β=90°-12α+β，∵∠ACE =∠ABD =90°+12α， ∴90°-12α+β=90°+12α， ∴α=β．【解析】（1）利用等式的性质得出∠BAD=∠CAE ，即可得出结论；（2）先求出∠ABC=∠ACB=45°，借助（1）的结论，即可得出结论；（3）同（1）的方法得出△ABD ≌△ACE ，判断出∠ACE=∠ACB+β，再用等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得出∠ACB=90°-α，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，判断出，△ABD ≌△ACE （SAS ），是解本题的关键．25.【答案】9 -3x +36【解析】解：（1）①当x=6时，点P 在BC 上，y=×AD×BA=9， ②当9≤x ＜12时，点P 在CD 上，y=•AD•DP=×6×（12-x ）=-3x+36，故答案为9，-3x+36．（2）分两种情况，①当P 在AB 上时，如图2，当y=3时，3=3x ，x=1，②当P在CD上时，如图3，则AB+BC+CP=t，∴PD=3+3+6-t=12-t，∴y=PD•AD=×6×（12-t）=3（12-t），当y=3时，3=3（12-t），t=11，综上所述，当y=3时，x的值是1秒或11秒；（3）存在，如图，延长AB至A′，使AB=A′B，连接A′D，交BC于P，连接AP，此时△APD的周长最小∴AA′=AB+BA′=3+3=6，∴AD=AA′=6，∴△A′AD是等腰直角三角形，∴∠A′=45°，∵∠ABC=90°，∴BP是AA′的中垂线，∴AP=PA′，∴∠A′=∠BAP=45°，∴∠APD=∠A′+∠BAP=90°．（1）首先判断点P的位置，根据三角形的面积公式计算即可；（2）由图2知，当y=3时有两种情况，画图进行讨论即可；（3）作A关于直线BC的对称点A′，连接A′D与BC交于点P，根据两边之和大于第三边可知A′D最小，即△APD的周长最小，求出∠APD=∠A′+∠BAP=90°．本题是四边形的综合题，考查了矩形、轴对称的性质，此题动点运动路线与三角形面积和函数图象相结合，理解函数图象的实际意义是本题的关键，根据图象的变化特征确定其点p的位置，从而得出结论．。

2017-2018学年新课标最新广东省七年级数学下学期期末模拟检测题及答案解析-精品试卷

广东省2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±83．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140° B．60°C．50°D．40°5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180° D．∠D=∠BAE7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．18．计算：﹣|﹣3|+．19．解方程组．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（4，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．3．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各项中方程组的解，即可作出判断．【解答】解：A、，①+②得：4x=6，即x=1.5，把x=1.5代入①得：y=0.5，不合题意；B、，①+②×2得：7x=7，即x=1，把x=1代入①得：y=2，符合题意；C、，①+②得：4x=﹣6，即x=﹣1.5，把x=﹣1.5代入①得：y=﹣0.5，不合题意；D、，②﹣①得：2x=﹣2，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=﹣4，不合题意，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140° B．60°C．50°D．40°【分析】延长CD，先根据补角的定义得出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：延长CD，∵∠CDE=140°，∴∠EDF=40°．∵AB∥CD，∴∠A=∠EDF=40°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【解答】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C．【点评】此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180° D．∠D=∠BAE【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠B=∠BAE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠BCA=∠CAD，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠BCA+∠CAE=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠D=∠BAE，∴AB∥CD．故选D．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断．【解答】解：解不等式3x+2＞5，得：x＞1，解不等式5﹣2x≤1，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉解集在数轴上的表示“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是关键．8．估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围．【解答】解：∵＜，∴4＜＜5．故选B．【点评】此题主要考查了估计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再进行比较是解决问题的关键．9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多【分析】利用频数分布直方图得到各分数段的人数，然后对各选项进行判断．【解答】解：A、得分在90～100分之间的人数为2，最少，所以A选项的说法正确；B、该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），所以B选项的说法正确；C、及格（≥60分）人数=40﹣4=36，所以C选项的说法错误；D、得分在70～80分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法正确．故选C．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频数分布直方图可直观得到各个区间内取值的频数．10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y ﹣15；由此联立得出方程组即可．【解答】解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，根据题意得．故选：B．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得∠ABD+∠DBC=90°，第二个是∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍﹣15．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3 ．【分析】首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可．【解答】解：移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤．故正整数解是 1，2，3．故答案是：1，2，3．【点评】本题考查不等式的正整数解，正确解不等式是关键．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是（1，﹣2）．【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标．【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1﹣3=﹣2，∴点P′的坐标为（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题考查了点的坐标的平移性质，注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加是解答此题的关键．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是22°．【分析】先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为、，7的立方根，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．故答案为：．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是a＜﹣．【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，∴解得：a＜﹣，故答案为：a＜﹣．【点评】此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是70°．【分析】由折叠的性质可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行线的性质可求得∠DEF=∠BEF=55°，从而可求得∠AEB的度数．【解答】解：由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查平行线和折叠的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≥5﹣x，移项，得：3x+x≥5+3，合并同类项，得：4x≥8，系数化为1，得：x≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．计算：﹣|﹣3|+．【分析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．【解答】解：原式=4+﹣3+6=7+．【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根．19．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：y=2，把y=2代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，在数轴上正确的表示出这个解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．【分析】（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．【解答】解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．【点评】本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．【分析】（1）根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；（2）在坐标系内画出△ABC和△A1B1C1即可；（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论．【解答】解：（1）∵A（2，﹣1），A1（﹣2，3），∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．∵B（4，﹣2），C（1，﹣3），∴B1（0，2），C1（﹣3，1）；（2）如图所示；（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移四个单位即可得到△A1B1C1，∴P（a﹣4，b﹣4）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，根据题意得出△ABC平移的方向及距离是解答此题的关键．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．。

广东省佛山市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省佛山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·洛川期中) 对于数轴上﹣a表示的数理解不正确的是（）A . 一定是在原点左侧B . 与a表示的数到原点的距离相等C . 有可能在原点的右侧D . 有可能在原点上2. （2分） (2019八下·江都月考) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B . 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查3. （2分） (2020八上·衢州期中) 若a<b，则运用不等式性质变形正确的是（）A . a+4>b+4B . a－3>b－3C .D . －2a>－2b4. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·重庆期中) 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

其中真命题是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④6. （2分）一群学生前往北仑港区进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列数量关系成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m ， n），C （m＋5，n＋3），则A1 ， B1两点的坐标为（）A . （3，6），（1，2）B . （－7，0），（－9，－4）C . （1，8），（－1，4）D . （－7，－2），（0，－9）8. （2分） (2019七下·北京期末) 点P(2－4m ， m－4)不可能在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）不等式组的正整数解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为（）A . 14B . 10C . 0D . ﹣1411. （2分）已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx-a＜0的解集是是（）.A . x＞-3B . x＜-3C . x＞3D . x＜312. （2分）(2020·永嘉模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·吴兴期中) ________. ________．14. （1分） (2019七上·洪泽期末) 若一个角的度数是26°45′，则这个角的余角为________°.15. （1分） (2019七下·梁园期末) 一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为________.16. （1分） (2020七下·杭州期中) 关于x，y的方程组，有下列三种说法：①当a=8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组；③ 是该方程组的解。

新北师大版2017-2018学年广东省佛山市禅城区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年广东省佛山市禅城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中） 1．（3分）下列运算正确的是( ) A ．459a a a +=B ．428a a a =C ．330a a ÷=D ．2(a - 36)a =-2．（3分）下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A ．(6)(6)x x x +-= 26-B ．22()()x y y x -=-C ．(2)(6)x x x --= 22612x x ---D ．2()x y x += 22y +3．（3分）变量x 与y 之间的关系式2122y x =-，当自变量2x =时，因变量y 的值是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．14．（3分）下列事件中，是必然事件的是( ) A ．打开电视，它正在播广告B ．抛掷一枚硬币，正面朝上C ．打雷后会下雨D ．367人中有至少两人的生日相同5．（3分）下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等，正确的个数有( ) A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．（3分）如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由ODC ∆≅△O D C '''得AOB A O B ∠=∠'''，其依据的定理是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．（3分）如图，下列推理错误的是( )A．13//∠=∠∴a b∠=∠∴B．12//a bC．35//∠+∠=︒∴c d∠=∠∴D．24180//c d8．（3分）已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，3=，PB cm=， 3.5PA cm=，则点P到直线MN的距离()2PC cmA．等于3cm B．等于2cm C．等于3.5cm D．不大于2cm 9．（3分）小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前5次试验中，有2次正面朝上，3次正面朝下，那么第6次试验，硬币正面朝上的概率是()A．1B．0C．0.5D．不稳定10．（3分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．根据图象判断，下列说法错误的是()A．甲是8点出发的B．乙是9点出发的，到10点时，他大约走了10千米C．到10点为止，乙的速度快D．两人在12点再次相遇二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）用科学记数法表示0.0000123得．12．（3分）在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的3倍还多10︒，则这两个角分别为13．（3分）等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是4:1，则底角的度数为．14．（3分）已知ABC ∆中，2AB =，5BC =，且AC 的长为偶数，则AC 的长为． 15．（3分）计算：31(2)()2x x x -÷= ．16．（3分）如果将()(a b n n +为非负整数）的每一项按字母a 的次数由大到小排列，可以得到下面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：1()a b a b +=+ 222()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++ 4432234()464a b a a b a b ab b +=++++根据规律可得：5()a b += ．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：202|2|2( 3.14)π----+-18．（6分）如图，已知//AB DC ，AB DC =，则//AD BC 吗？说明理由．19．（6分）如图，假设可以随机在图中取点（1）这个点取在阴影部分的概率是．（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为37．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：2(2)(21)(4)a a a -+-+，其中2a =-．21．（7分）图a 是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．（1）图b 中，大正方形的边长是．阴影部分小正方形的边长是；（2）观察图b ，写出2()m n +，2()m n -，mn 之间的一个等量关系，并说明理由． 22．（7分）如图，ABC ∆中（1）尺规作图：作AB 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．（2）在（1）图中连DB ，如果10AC =，6BC =，求DBC ∆的周长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x 表示的物体的质量，用y 表示弹簧的长度，其关系如表：（1）弹簧不挂物体时的长度是 cm ；（2）随着x 的变化，y 的变化趋势是：；（3）根据表中数据的变化关系，写出y 与x 的关系式，并指出自变量的取值范围是． 24．（9分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）DAE∆和CFE∆全等吗？说明理由；（2）若AB BC AD⊥；=+，说明BE AF（3）在（2）的条件下，若6∠=︒，你能否求出E到AB的距离？如DEF=，5CE=，90果能请直接写出结果．25．（9分）如图，已知ABC==，4=，点D为AB的中点．如果BC cmAB AC cm∆中，6点P在线段BC上以1/cm s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD∆是否全等，∆与CQP 请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使∆全等？∆与CQPBPD（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC∆三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC∆的哪条边上相遇？2017-2018学年广东省佛山市禅城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中） 1．（3分）下列运算正确的是( ) A ．459a a a +=B ．428a a a =C ．330a a ÷=D ．2(a - 36)a =-【解答】解：A 、45a a +，无法计算，故此选项错误；B 、426a a a =，故此选项错误；C 、331a a ÷=，故此选项错误；D 、2(a -36)a =-，故此选项正确；故选：D ．2．（3分）下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A ．(6)(6)x x x +-= 26-B ．22()()x y y x -=-C ．(2)(6)x x x --= 22612x x ---D ．2()x y x += 22y +【解答】解：A 、原式236x =-，不符合题意；B 、原式22[()]()y x y x =--=-，符合题意；C 、原式2812x x =-+，不符合题意；D 、原式222x y xy =++，不符合题意，故选：B ．3．（3分）变量x 与y 之间的关系式2122y x =-，当自变量2x =时，因变量y 的值是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．1【解答】解：当2x =时，212202y =⨯-=，故选：C ．4．（3分）下列事件中，是必然事件的是( ) A ．打开电视，它正在播广告。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。