2014年江苏省淮安市中考数学试卷(附答案与解析)
绝密★启用前江苏省淮安市2014年中考数学试卷数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.5-的相反数为() A.15-B.5C .15D.5-2.计算223-+a a的结果为()A.22a B.22-a C.24a D.24-a3.地球与月球的平均距离大约为384 000km,将384 000用科学记数法表示应为 ( )A.60.38410⨯B.63.8410⨯C.53.8410⨯D.338410⨯4.小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位：分)9,7,10,8,10,9,10.这组数据的中位数和众数分别为()A.8,10B.10,9C.8,9D.9,105.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为( )A.5B.6C.7D.256.若式子2-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.2＜x B. 2＞x C.2≤x D.2≥x（第七题）（第八题）7.如图,直解三角板的直角顶点落在直尺边上,若156∠=,则2∠的度数为( )A.56B.44C.34D.288.如图,圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,则该圆锥的侧面积为( )A.3πB.3C.6πD.6第Ⅱ卷(非选择题共126分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.因式分解：23=x x-.10.不等式组2030＜＞-⎧⎨+⎩xx的解集为.11.若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为.(只需填一个整数)12.一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出红球的概率为.13.如图,在四边形ABCD中,∥AB CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是.(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段).14.若2210--=m m,则代数式2243+-m m的值为.15.如图,M、N、P、Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示7的点是.16.将二次函数221-=y x的图象沿y轴向上平移2个单位,所得图象对应的函数表达式为.17.如图,ABC CBD△≌△ ,若80A∠=,70ABC∠=,则ADC∠的度数为.(第17题)(第18题)18.如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形1111A B C D,然后顺次连接四边形1111A B C D的中点,得到四边形2222A B C D,再顺次连接四边形2222A B C D四边的中点,得到四边形3333A B C D,…,按此方法得到的四边形8888A B C D的周长为.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）数学试卷 第3页（共22页） 数学试卷 第4页（共22页）三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分12分)计算： (1)20||(323)π---+- (2)211(1)11m m m m +++÷--. 20.(本小题满分6分)解方程组：25,.4+=⎧⎨-=⎩x y x y21.(本小题满分8分)如图,在三角形纸片ABC 中,AD 平分∠BAC ,将△ABC 折叠,使点A 与点D 重合,展开后折痕分别交AB 、AC 于点E 、F ,连接DE 、DF .求证：四边形AEDF 是菱形.22.(本小题满分8分)班级准备召开主题班会,现从由3名男生和2名女生所组成的班委中,随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程)23.(本小题满分8分)某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题：(1)表中a= ,b= ,c= ； (2)请补全频数分布直方图；(3)该公司共有员工3 000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.24.(本小题满分8分)为了对一棵倾斜的古杉树AB 进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C ,测得45ACB ∠=,24=AC m ,66.5BAC ∠=,求这棵古杉树AB 的长度.(结果取整数)1.41,sin66.50.92≈,cos66.50.40≈,tan66.52.30≈.25.(本小题满分8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y 平方米.(1)求y 关于x 的函数关系式；(2)当x 为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米？(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能,请求出其边长；如果不能,请说明理由.26.(本小题满分10分) 如图,在△ABC 中,=AC BC ,AB 是C 的切线,切点为D ,直线AC 交C 于点E 、F ,且12=CF AC . (1)求∠ACB 的度数；(2)若8=AC ,求△ABF 的面积.数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）27.(本小题满分12分)如图,点()1,6A 和点,()M m n 都在反比例函(0)数＞=xy x k的图像上.(1)k 的值为 .(2)当3=m ,求直线AM 的解析式； (3)当1＞m 时,过点M 作⊥MP x 轴,垂足为,过点A 作AB y ⊥轴,垂足为B ,试判断直线BP 与直线AM 的位置关系,并说明理由.P28.(本小题满分14分)如图1,矩形OABC 顶点B 的坐标为(8,3),定点D 的坐标为(12,0),动点P 从点O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿x 轴的正方向匀速运动,动点Q 从点D 出发,以每秒1个单位长度的速度沿x 轴的负方向匀速运动,P 、Q 两点同时运动,相遇时停止.在运动过程中,以PQ 为斜边在x 轴上方作等腰直角三角形PQR .设运动时间为t 秒.(1)当t = 时,△PQR 的边QR 经过点B ；(2)设△PQR 和矩形OABC 重叠部分的面积为S ,求S 关于t 的函数关系式； (3)如图2,过定点()5,0E 作⊥EF BC ,垂足为F ,当△PQR 的顶点R 落在矩形OABC 的内部时,过点R 作x 轴、y 轴的平行线,分别交EF 、BC 于点M 、N ,若45MAN ∠=,求t 的值.数学试卷 第7页（共22页）数学试卷 第8页（共22页）江苏省淮安市2014年中考数学试卷数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】5-的相反数是5. 【考点】相反数的性质 2.【答案】A【解析】22232a a a -+=. 【考点】合并同类项法则 3.【答案】C【解析】将384 000用科学计数法表示为53.8410⨯. 【考点】科学计数法 4.【答案】D【解析】把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10. 【考点】中位数，众数 5.【答案】A【解析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB 的长度即可. 【考点】勾股定理 6.【答案】D【解析】依题意，得20x -≥，解得2x ≥. 【考点】二次根式的意义和性质 7.【答案】C【解析】由平角的定义得到334∠=︒；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出2∠的度数. 【考点】平行线的性质，三角板 8.【答案】B【解析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.5 / 11【考点】圆锥的计算第Ⅱ卷二、填空题 9.【答案】(3)x x -【解析】观察原式，发现因公式为x ；提出后，即可得出答案. 【考点】提公因式法分解因式 10.【答案】32x -<<【解析】熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 【考点】一元一次不等式组 11.【答案】不唯一，2，3，4都可以【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求行第三边的取值范围；再根据第三边是整数进行求解. 【考点】三角形的第三边的范围 12.【答案】34【解析】直接利用概率公式求解即可求得答案. 【考点】概率公式13.【答案】AB CD =或AD BC ∥或A C ∠=∠或B D ∠=∠或180A B ∠+∠=︒或180C D ∠+∠=︒等 【解析】已知AB CD ∥，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定. 【考点】平行四边形的判定方法 14.【答案】5【解析】先求出22m m -的值，然后把所求代数式化为已知条件的形式并代入进行计算即可得解. 【考点】代数式求值 15.【答案】P的取值范围，再找出符合条件的点即可. 【考点】无理数的大小 16.【答案】221y x =+【解析】利用二次函数与几何变换规律“上加下减”，进而求出图像对应的函数表达式. 【考点】二次函数，几何变换数学试卷 第11页（共22页）数学试卷 第12页（共22页）17.【答案】130【解析】根据全等三角形对应角相等可得C A ∠=∠，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解. 【考点】全等三角形的性质，四边形的内角和定理 18.【答案】14【解析】根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD 四边中点得正方形1111A B C D 的面积为正方形ABCD 面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形8888A B C D 的周长. 【考点】三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质 三、解答题 19.【答案】（1）8 （2）1mm + 【解析】（1）原式92128=--+=.（2）原式22221111(1)1()1111(1)(1)11m m m m m m m m m mm m m m m m m m -++++-+-=÷=⨯=⨯=---++-++. 【考点】实数的混合运算，分式的混合运算20.【答案】31x y =⎧⎨=-⎩【解析】25(1)4(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩，（1）+（2）得39x =，解得3x =，把3x =代入（2）得，34y -=，解得1y =-，故此方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩. 【考点】二元一次方程组21.【答案】平行四边形AEDF 为菱形 【解析】证明：AD 平分BAC ∠，BAD CAD ∴∠=∠.又EF AD ⊥，90AOE AOF ∴∠=∠=︒.在AEO △和AFO △中，EAO FAOAO AO AOE AFO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠⎩△≌，(ASA)AEO AFO ∴△△≌，EO FO ∴=，即EF 、AD 相互平分，∴四边形AEDF 是平行四边形. 又EF AD ⊥，∴平行四边形AEDF 为菱形.7 / 11【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定等 22.【答案】35【解析】画树状图得：共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况.∴两名主持人恰为一男一女的概率为123=205. 【考点】用列表法或画树状图法求概率23.【答案】该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人. 【解析】（1）0.05a =；14b =；0.35c =.（2）（3）3000(0.300.15)1350⨯+=（人） 24.【答案】18 m【解析】过点B 作BD AC ⊥于点D .45ACB ∠=，66.5BAC ∠=，∴在Rt ADB △中，tan66.5BDAD =︒，在Rt CDB △中，CD BD =，24m AC AD CD =+=，24tan66.5BDBD ∴+=︒，解得17m BD ≈.18m sin 66.5BDAB =≈︒.故这棵古杉树AB 的长度大约为18m .25.【答案】（1）216y x x =-+（2）围成的养鸡场面积为60平方米 （3）不能围成面积为70平方米的养鸡场.【解析】（1）设围成的矩形一边长为x 米，则矩形的邻边长为(322)x ÷-米.依题意得数学试卷 第15页（共22页）数学试卷 第16页（共22页）2(322)16y x x x x =÷-=-+.y ∴关于x 的函数关系式是216y x x =-+；（2）由（1）知，21660y x x =-+=，即(6)(10)0x x --=.解得16x =，210x =，即当x 是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米； （3）不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下：由（1）知，216y x x =-+.当70y =时，21670x x -+=，即216700x x -+=2(16)4170240∆=--⨯⨯=-<，∴该方程无解.∴不能围成面积为70平方米的养鸡场.26.【答案】（1）120ACB ∠=︒ （2）【解析】（1）连接CD ，AB 是C 的切线，CD AB ∴⊥.12CF AC =，CF CE =，AE CE ∴=，12ED AC EC ∴==，ED EC CD ∴==， 60ECD ∴∠=︒，30A ∴∠=︒.AC BC =，120ACB ∴∠=︒.（2）30A ∠=︒，AC BC =，30ABC ∴∠=︒，60BCF ∴∠=︒.在ACD △与BCF △中，60AC BC ACD BCF CD CF =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()ACD BCF SAS ∴△△≌，ADC BFC ∴∠=∠.CD AB ⊥，CF BF ∴⊥.8AC =，12CF AC =，4CF ∴=，12AF ∴=. 90AFB ∠=︒，30A ∠=︒，12BF AB ∴=. 设BF x =，则2AB x =，222AF BF AB +=，222(2)12x x ∴-=.解得x =±，即BF =111222ABF S AF BF ∴==⨯⨯△.9 / 11【考点】切线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理的应用等 27.【答案】（1）6 （2）28y x =-+ （3）见解析【解析】（1）将(1,6)A 代入反比例解析式得6k =；故答案为6； （2）将3x =代入反比例解析式6y x=，得2y =，即(3,2)M . 设直线AM 解析式为y ax b =+，把点A M 、的坐标代入得632a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得2a =-，8b =，∴直线AM 解析式为28y x =-+； （3）直线BP 与直线AM 的位置关系为平行，理由为：当1m >时，过点M 作MP x ⊥轴，垂足为P ，过点A 作AB y ⊥轴，垂足为B ，(1,6)A ，(,)M m n ，且6mn =，即6n m=，(0,6)B ∴，(,0)P m ， 666611AM n m k m m m--∴==---直线=，6060m BP k m -=--直线=. 即AM BP k k =直线直线，BP AM ∴∥.【考点】待定系数法确定函数解析式，两直线平行与斜率之间的关系 28.【答案】（1）1t = （2）见解析【解析】（1）由题意可知：四边形OABC 是矩形，PQR △是等腰直角三角形. 如图①，当QR 经过点B 时，3AB AQ ==，1QD =，则1t =.（2）如图②，当点R 落在边BC 上，过点R 作RH PQ ⊥于点H .PQR △是等腰直角三角形，3RH PH QH ∴===，此时2612OD t t =++=，2t =.数学试卷 第19页（共22页）数学试卷 第20页（共22页）分三种情况考虑如下：当01t <≤时，重叠部分为梯形（如图③）.过点P 作PF BC ⊥于点F ，则3PF EF OC ===.而2OP t =，则ABCO ABEP OPEC S S S S ==-=矩形梯形梯形124(223)32t t -++⨯， 即396(01)2S t t =-+<≤.当12t <≤时，重叠部分为五边形（如图④）.BFR AFGEP ABEP S S S S ==-=△五边形梯形23916(1)22t t -+--，即21519(12)2S t t t =-+<≤. 当24t <≤时，重叠部分为四边形（如图⑤）.PQR AQF AFRP S S S S ==-=△△四边形2211(123)(4)42t t ---，即271428(24)4S t t t =-+<<.11 / 11（3）如图⑥，延长FB 到点G ，使BG EM =，连接AG ，MN ，延长NR 交PQ 于点H .点(5,0)E ，3AE AB ==，显然四边形ABFE 是正方形，90AEM ABG ∴∠=∠=︒，AEM ABG ∴△△≌，EAM BAG ∴∠=∠，AM AG =.又45MAN ∠=︒，45EAM BAN ∴∠+∠=︒，45BAG BAN ∴+∠=︒，即45GAN ∠=︒， MAN GAN ∴∠=∠.又AN AN =，AM AG =，AMN AGN ∴△△≌，MN GN ∴=， 即MN EM NB =+，82MN RH AH PH AH PA t ∴=+=+==-.12336322t t MF --=-=，123212522t t FN EH t -+==---=， ∴在Rt MFN △中，222MN MF FN =+，222362(82)()()22t t t -+-=+， 整理，得216360t t -+=，解之，得8t =± R 落在矩形OABC 的内部，24t <<，8t ∴=-【考点】一次函数，二次函数，图形的面积等。
历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析
历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析历年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．32．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3aD．2a23．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×1074．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4 cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞18．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是．11．（3分）方程1的解是．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x 轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝°；②连接CE，直线C E与直线AB的位置关系是．（2）请在图③中画出△BPE，使点E 在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．2019年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．3【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3a D．2a2【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加．3．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×107【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：36000000＝3.6×107，故选：D．【点评】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．如图所示：故选：C．【点评】本题考查了三种视图中的主视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．【点评】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数．6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中，5是出现的次数最多，故这组数据的众数是5．故选：C．【点评】本题主要考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．7．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k ＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞1【分析】直接利用根的判别式进而得出k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＝4﹣4×1×（﹣k）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键．8．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意得到xy＝矩形面积（定值），故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限；于是得到结论．【解答】解：∵根据题意xy＝矩形面积（定值），∴y是x的反比例函数，（x＞0，y＞0）．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【解答】解：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．故答案为：（1+x）（1﹣x）．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是7．【分析】直接利用中位数的求法得出答案．【解答】解：数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，故这组数据的中位数是：7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．11．（3分）方程1的解是x＝﹣1．【分析】方程两边都乘以最简公分母，转化成一元一次方程进行解答便可．【解答】解：方程两边都乘以（x+2），得1＝x+2，解得，x＝﹣1，经检验，x＝﹣1是原方程的解，故答案为：x＝﹣1．【点评】本题主要考查了解分式方程，是基础题，关键是熟记分式方程的解法和一般步骤．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是5．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）?180°，由此列方程求n．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°＝540°，解得n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．13．（3分）不等式组的解集是x＞2．【分析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”这个规律求出不等式组的解集便可．【解答】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得原不等式组的解集为：x＞2．故答案为：x＞2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是3．【分析】设该圆锥底面圆的半径是为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到2π×r×5＝15π，然后解关于r的方程即可．【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为r，根据题意得2π×r×5＝15π，解得r＝3．即该圆锥底面圆的半径是3．故答案为3．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l 3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC ＝6，则EF＝4．【分析】根据l1∥l2∥l3，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴，又AB＝3，DE＝2，BC＝6，∴E F＝4，故答案为：4．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．【分析】连接PB，交CH于E，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到CH垂直平分BP，∠APB＝90°，即可得到AP∥HE，进而得出∠BAP＝∠BHE，依据Rt△BCH中，tan∠BHC，即可得出tan∠HAP．【解答】解：如图，连接PB，交CH于E，由折叠可得，CH垂直平分BP，BH＝PH，又∵H为AB的中点，∴AH ＝BH，∴AH＝PH＝BH，∴∠HAP＝∠HPA，∠HBP＝∠HPB，又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB＝180°，∴∠APB＝90°，∴∠APB＝∠HEB＝90°，∴AP∥HE，∴∠BAP＝∠BHE，又∵Rt△BCH中，tan∠BHC，∴tan∠HAP，故答案为：．【点评】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．【分析】（1）直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则进而计算得出答案．【解答】解：（1）tan45°﹣（1）0＝2﹣1﹣1＝0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab2＝3a2b．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）（）?＝a+2，当a＝5时，原式＝5+2＝7．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，求解即可；【解答】解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，∴，∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【点评】本题考查二元一次方程组的应用；能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键．20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC 的中点．求证：BE＝DF．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD＝BC，又由点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，可得DE＝BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，∴DEAD，BFBC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【分析】（1）用B级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出C级人数，然后补全条形统计图；（3）用800乘以样本中A级人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．【分析】（1）画出树状图即可；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）画树状图如图所示：所有结果为：（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，∴两次摸到不同数字的概率为．【点评】本题考查了树状图法求概率以及概率公式；由题意画出树状图是解题的关键．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点B2的位置，然后连接即可；（3）利用正方形的面积减去三个三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）线段A1B1如图所示；（2）线段A1B2如图所示；（3）S4×42×22×42×4＝6．【点评】本题考查了平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（10分）如图，AB 是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．【分析】（1）欲证明DE是⊙O的切线，只要证明∠ODE＝90°即可；（2）过O作OG ⊥AF于G，得到AF＝2AG，根据直角三角形的性质得到AGOA ＝1，得到AF＝2，推出四边形AODF是菱形，得到DF∥OA，DF＝OA＝2，于是得到结论．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）过O作OG⊥AF于G，∴AF＝2AG，∵∠BAC＝60°，OA＝2，∴AGOA＝1，∴AF＝2，∴AF＝OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF＝OA＝2，∴∠EFD＝∠BAC＝60°，∴EFDF＝1．【点评】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得点E和点C的坐标，从而可以求得y1与x之间的函数表达式；（3）根据图象可知，点F表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点F 的坐标，并写出点F的实际意义．【解答】解：（1）快车的速度为：180÷2＝90千米/小时，慢车的速度为：180÷3＝60千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）由题意可得，点E的横坐标为：2+1.5＝3.5，则点E的坐标为（3.5，180），快车从点E到点C用的时间为：（360﹣180）÷90＝2（小时），则点C的坐标为（5.5，360），设线段EC所表示的y 1与x之间的函数表达式是y1＝kx+b，，得，即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1＝90x﹣135；（3）设点F的横坐标为a，则60a＝90a﹣135，解得，a＝4.5，则60a＝270，即点F的坐标为（4.5，270），点F代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）依题意，利用二次函数的顶点式即可求（2）可通过点B，点D求出线段BD所在的直线关系式，点E在线段BD上，即可设点E的坐标，利用点与点的关系公式，通过EF＝ED即可求（3）先求线段AD所在的直线解析式，当点G在x轴的上方时，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），即可求△ADG与△BDG的高，利用三角形面积公式即可求．当点G在x轴的下方时，由AO：OB＝3：5，所以当△ADG与△BDG的高相等时，即存在点G使得S△ADG：S△BDG ＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx ，求得与抛物线的交点即可．【解答】解：（1）依题意，设二次函数的解析式为y＝a（x﹣1）2+3将点B代入得0＝a（5﹣1）2+3，得a∴二次函数的表达式为：y（x﹣1）2+3（2）依题意，点B （5，0），点D（1，3），设直线BD的解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴线段BD所在的直线为yx，设点E的坐标为：（x，x）∴ED2＝（x﹣1）2+（x3）2，EF∵ED＝EF，∴（x﹣1）2+ （x3）2，整理得2x2+5x﹣25＝0，解得x1，x2＝﹣5（舍去）故点E的纵坐标为y∴点E的坐标为（3）存在点G，当点G在x轴的上方时，设点G的坐标为（m，n），∵点B的坐标为（5，0），对称轴x＝1∴点A的坐标为（﹣3，0），∴设AD所在的直线解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴直线AD的解析式为y∴AD的距离为5，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），得，化简得由上式整理得，（32+42）[（x﹣m）2+（y﹣n）2]＝（3m﹣4n+9）2∴|GQ|∴点G到AD的距离为：d1＝||，由（2）知直线BD的解析式为：yx，∴BD的距离为5，∴同理得点G至BD的距离为：d2＝||，∴，整理得6m﹣32n+90＝0∵点G在二次函数上，∴n代入得6m﹣32[（m﹣1）2+3]+90＝0，整理得6m2﹣6m＝0?m（m﹣1）＝0，解得m1＝0，m2＝1（舍去）此时点G的坐标为（0，）当点G在x轴下方时，如图2所示，∵AO：OB＝3：5∴当△ADG与△BDG的高相等时，存在点G使得S△ADG：S△BDG＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx，将点D代入得，k＝3，故y＝3x，则有整理得，（x﹣1）（x+15）＝0，得x1＝1（舍去），x2＝﹣15当x＝﹣15时，y＝﹣45，故点G为（﹣15，﹣45），综上所述，点G的坐标为（0，）或（﹣15，﹣45）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段P B绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝50°；②连接CE，直线CE 与直线AB的位置关系是EC∥AB．（2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．【分析】（1）①利用等腰三角形的性质即可解决问题．②证明∠ABC＝40°，∠ECB＝40°，推出∠ABC＝∠ECB即可．（2）如图③中，以P为圆心，PB为半径作⊙P．利用圆周角定理证明∠BCE∠BPE＝40°即可解决问题．（3）因为点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【解答】解：（1）①如图②中，∵∠BPE ＝80°，PB＝PE，∴∠PEB＝∠PBE＝50°，②结论：AB∥EC．理由：∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，∴∠EBD＝90°﹣50°＝40°，∵AE垂直平分线段BC，∴EB＝EC，∴∠ECB＝∠EBC＝40°，∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠ACB＝40°，∴∠ABC＝∠ECB，∴AB∥EC．故答案为50，AB∥EC．（2）如图③中，以P为圆心，PB 为半径作⊙P．∵AD垂直平分线段BC，∴PB＝PC，∴∠BCE∠BPE＝40°，∵∠ABC＝40°，∴AB∥EC．（3）如图④中，作AH⊥CE于H，∵点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，∴当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/2013:01:53；用户：中考数学李老师；邮箱：*****************************************.com；学号：30027651第1页（共27页）。
2014年江苏省淮安市中考数学试卷-答案
江苏省淮安市2014年中考数学试卷数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】5-的相反数是5.【考点】相反数的性质2.【答案】A【解析】22232a a a -+=.【考点】合并同类项法则3.【答案】C【解析】将384 000用科学计数法表示为53.8410⨯.【考点】科学计数法4.【答案】D【解析】把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10.【考点】中位数，众数5.【答案】A【解析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB 的长度即可.【考点】勾股定理6.【答案】D【解析】依题意，得20x -≥，解得2x ≥.【考点】二次根式的意义和性质7.【答案】C【解析】由平角的定义得到334∠=︒；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出2∠的度数.【考点】平行线的性质，三角板8.【答案】B【解析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.【考点】圆锥的计算第Ⅱ卷二、填空题9.【答案】(3)x x -【解析】观察原式，发现因公式为x ；提出后，即可得出答案.【考点】提公因式法分解因式10.【答案】32x -<<【解析】熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.【考点】一元一次不等式组11.【答案】不唯一，2，3，4都可以【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求行第三边的取值范围；再根据第三边是整数进行求解.【考点】三角形的第三边的范围12.【答案】34【解析】直接利用概率公式求解即可求得答案.【考点】概率公式13.【答案】AB CD =或AD BC ∥或A C ∠=∠或B D ∠=∠或180A B ∠+∠=︒或180C D ∠+∠=︒等【解析】已知AB CD ∥，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定.【考点】平行四边形的判定方法14.【答案】5【解析】先求出22m m -的值，然后把所求代数式化为已知条件的形式并代入进行计算即可得解.【考点】代数式求值15.【答案】P的取值范围，再找出符合条件的点即可.【考点】无理数的大小16.【答案】221y x =+【解析】利用二次函数与几何变换规律“上加下减”，进而求出图像对应的函数表达式.【考点】二次函数，几何变换17.【答案】130【解析】根据全等三角形对应角相等可得C A ∠=∠，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解.【考点】全等三角形的性质，四边形的内角和定理18.【答案】14【解析】根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD 四边中点得正方形1111A B C D 的面积为正方形ABCD 面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形8888A B C D 的周长.【考点】三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质三、解答题19.【答案】（1）8（2）1m m + 【解析】（1）原式92128=--+=.（2）原式22221111(1)1()1111(1)(1)11m m m m m m m m m m m m m m m m m m -++++-+-=÷=⨯=⨯=---++-++. 【考点】实数的混合运算，分式的混合运算20.【答案】31x y =⎧⎨=-⎩【解析】25(1)4(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩，（1）+（2）得39x =，解得3x =，把3x =代入（2）得，34y -=，解得1y =-， 故此方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩. 【考点】二元一次方程组21.【答案】平行四边形AEDF 为菱形【解析】证明：AD 平分BAC ∠，BAD CAD ∴∠=∠. 又EF AD ⊥，90AOE AOF ∴∠=∠=︒.在AEO △和AFO △中，EAO FAO AO AO AOE AFO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠⎩△≌，(ASA)AEO AFO ∴△△≌，EO FO ∴=，即EF 、AD 相互平分，∴四边形AEDF 是平行四边形.又EF AD ⊥，∴平行四边形AEDF 为菱形.【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定等22.【答案】35【解析】画树状图得：共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况.∴两名主持人恰为一男一女的概率为123=205. 【考点】用列表法或画树状图法求概率23.【答案】该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人.【解析】（1）0.05a =；14b =；0.35c =.（2）（3）3000(0.300.15)1350⨯+=（人）24.【答案】18 m【解析】过点B 作BD AC ⊥于点D .45ACB ∠=，66.5BAC ∠=o ，∴在Rt ADB △中，tan 66.5BD AD =︒，在Rt CDB △中，CD BD =，24m AC AD CD =+=，24tan 66.5BD BD ∴+=︒， 解得17m BD ≈.18m sin 66.5BD AB =≈︒.故这棵古杉树AB 的长度大约为18m . 25.【答案】（1）216y x x =-+（2）围成的养鸡场面积为60平方米（3）不能围成面积为70平方米的养鸡场.【解析】（1）设围成的矩形一边长为x 米，则矩形的邻边长为(322)x ÷-米.依题意得2(322)16y x x x x =÷-=-+.y ∴关于x 的函数关系式是216y x x =-+；（2）由（1）知，21660y x x =-+=，即(6)(10)0x x --=.解得16x =，210x =，即当x 是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；（3）不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下：由（1）知，216y x x =-+.当70y =时，21670x x -+=，即216700x x -+=2(16)4170240∆=--⨯⨯=-<，∴该方程无解.∴不能围成面积为70平方米的养鸡场. 26.【答案】（1）120ACB ∠=︒（2）【解析】（1）连接CD ，AB 是C 的切线，CD AB ∴⊥.12CF AC =，CF CE =， AE CE ∴=，12ED AC EC ∴==，ED EC CD ∴==， 60ECD ∴∠=︒，30A ∴∠=︒.AC BC =，120ACB ∴∠=︒. （2）30A ∠=︒，AC BC =，30ABC ∴∠=︒，60BCF ∴∠=︒.在ACD △与BCF △中，60AC BC ACD BCF CD CF =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()ACD BCF SAS ∴△△≌，ADC BFC ∴∠=∠.CD AB ⊥，CF BF ∴⊥.8AC =Q ，12CF AC =，4CF ∴=，12AF ∴=. 90AFB ∠=︒，30A ∠=︒，12BF AB ∴=. 设BF x =，则2AB x =，222AF BF AB +=，222(2)12x x ∴-=. 解得x =±，即BF =111222ABF S AF BF ∴==⨯⨯=g △. 【考点】切线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理的应用等27.【答案】（1）6（2）28y x =-+（3）见解析【解析】（1）将(1,6)A 代入反比例解析式得6k =；故答案为6；（2）将3x =代入反比例解析式6y x=，得2y =，即(3,2)M . 设直线AM 解析式为y ax b =+，把点A M 、的坐标代入得632a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得2a =-，8b =，∴直线AM 解析式为28y x =-+；（3）直线BP 与直线AM 的位置关系为平行，理由为：当1m >时，过点M 作MP x ⊥轴，垂足为P ，过点A 作AB y ⊥轴，垂足为B ， (1,6)A ，(,)M m n ，且6mn =，即6n m =，(0,6)B ∴，(,0)P m ， 666611AM n m k m m m--∴==---直线=，6060m BP k m -=--直线=. 即AM BP k k =直线直线，BP AM ∴∥.【考点】待定系数法确定函数解析式，两直线平行与斜率之间的关系28.【答案】（1）1t =（2）见解析【解析】（1）由题意可知：四边形OABC 是矩形，PQR △是等腰直角三角形. 如图①，当QR 经过点B 时，3AB AQ ==，1QD =，则1t =.（2）如图②，当点R 落在边BC 上，过点R 作RH PQ ⊥于点H . PQR △是等腰直角三角形，3RH PH QH ∴===，此时2612OD t t =++=，2t =.分三种情况考虑如下：当01t <≤时，重叠部分为梯形（如图③）.过点P 作PF BC ⊥于点F ，则3PF EF OC ===.而2OP t =，则ABCO ABEP OPEC S S S S ==-=矩形梯形梯形124(223)32t t -++⨯， 即396(01)2S t t =-+<≤.当12t <≤时，重叠部分为五边形（如图④）.BFR AFGEP ABEP S S S S ==-=△五边形梯形23916(1)22t t -+--，即21519(12)2S t t t =-+<≤. 当24t <≤时，重叠部分为四边形（如图⑤）.PQR AQF AFRP S S S S ==-=△△四边形2211(123)(4)42t t ---，即271428(24)4S t t t =-+<<.（3）如图⑥，延长FB 到点G ，使BG EM =，连接AG ，MN ，延长NR 交PQ 于点H .点(5,0)E ，3AE AB ==，显然四边形ABFE 是正方形，90AEM ABG ∴∠=∠=︒，AEM ABG ∴△△≌，EAM BAG ∴∠=∠，AM AG =.又45MAN ∠=︒，45EAM BAN ∴∠+∠=︒，45BAG BAN ∴+∠=︒，即45GAN ∠=︒， MAN GAN ∴∠=∠.又AN AN =，AM AG =，AMN AGN ∴△△≌，MN GN ∴=， 即MN EM NB =+，82MN RH AH PH AH PA t ∴=+=+==-.12336322t t MF --=-=，123212522t t FN EH t -+==---=， ∴在Rt MFN △中，222MN MF FN =+，222362(82)()()22t t t -+-=+，整理，得216360t t -+=，解之，得8t =±.R 落在矩形OABC 的内部，24t <<，8t ∴=-【考点】一次函数，二次函数，图形的面积等。
2013-2018年江苏省淮安市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2018年江苏省淮安市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年江苏省淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年江苏省淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (19)3、2015年江苏省淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (40)4、2016年江苏省淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (63)5、2017年江苏省淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (85)6、2018年江苏省淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (105)2013年江苏省淮安市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．12．计算（2a）3的结果是（）A．6a B．8a C．2a3D．8a33．不等式组1xx⎧⎨⎩＜≥的解集是（）A．x≥0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．0≤x＜14．若反比例函数kyx=的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（）A．﹣5 B．15-C．15D．55．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A．3π B．4π C．5π D．6π6．如图，数轴上A、B 5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A．5 B．7 C．5或7 D．68．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）9．sin30°的值为．10．方程210x+=的解集是．11．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．12．一组数据3，9，4，9，5的众数是．13．若n 边形的每一个外角都等于60°，则n= ．14．如图，三角板的直角顶点在直线l 上，看∠1=40°，则∠2的度数是 ．15．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点．若DE=3，则BC= ．16．二次函数y=x 2+1的图象的顶点坐标是 ．17．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．18．观察一列单项式：1x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，11x 2，…，则第2013个单项式是 ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分．） 19．（10分）计算：（1）（π﹣5）0﹣|﹣3|（2）2123121a a a a a -⎛⎫++⋅⎪--⎝⎭． 20．（6分）解不等式：x+1≥2x+2，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点． （1）将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，过AC 中点0作直线，分别交AD 、BC 于点E 、F ． 求证：△AOE ≌△COF ．23．（10分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是；（2）a=，b=；（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．24．（10分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）25．（10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？26．（10分）如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN 的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．（1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cos=∠ACD=35，求⊙0的半径．27．（12分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．28．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为ι秒．（1）当ι=时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．①求s与ι之间的函数关系式；②当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1【知识考点】有理数大小比较．【思路分析】根据在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．【解答过程】解：在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是﹣2；故选C．【总结归纳】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2．计算（2a）3的结果是（）A．6a B．8a C．2a3D．8a3【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．【解答过程】解：（2a）3=8a3；故选D．【总结归纳】此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．3．不等式组1xx⎧⎨⎩＜≥的解集是（）A．x≥0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．0≤x＜1 【知识考点】不等式的解集．【思路分析】根据口诀：大小小大中间找即可求解．【解答过程】解：不等式组1xx⎧⎨⎩＜≥的解集是0≤x＜1．故选D．【总结归纳】本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．4．若反比例函数kyx=的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（）A．﹣5 B．15-C．15D．5【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【思路分析】把点（5，﹣1）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值．【解答过程】解：∵反比例函数kyx=的图象经过点（5，﹣1），∴k=xy=5×（﹣1）=﹣5，即k的值是﹣5．故选A．【总结归纳】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．5．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A．3π B．4π C．5π D．6π【知识考点】弧长的计算．【思路分析】根据弧长的公式进行计算即可．【解答过程】解：∵扇形的半径为6，圆心角为120°，∴此扇形的弧长12064180ππ⨯==．故选B．【总结归纳】本题考查了弧长的计算．此题属于基础题，只需熟记弧长公式即可．6．如图，数轴上A、B 5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【知识考点】实数与数轴；估算无理数的大小．1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．【解答过程】解：∵12，5＜5.1＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；故选C．【总结归纳】本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A．5 B．7 C．5或7 D．6【知识考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【思路分析】因为已知长度为3和1两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答过程】解：①当3为底时，其它两边都为1，∵1+1＜3，∴不能构成三角形，故舍去，当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7．故选B．【总结归纳】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°【知识考点】圆周角定理．【思路分析】在等腰三角形OBC中求出∠BOC，继而根据圆周角定理可求出∠A的度数．【解答过程】解：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=50°，∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°，∴∠A=12∠BOC=40°．故选A．【总结归纳】此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）9．sin30°的值为．【知识考点】特殊角的三角函数值．【思路分析】根据特殊角的三角函数值计算即可．【解答过程】解：sin30°=12，故答案为12．【总结归纳】本题考查了特殊角的三角函数值，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．10．方程210x+=的解集是．【知识考点】解分式方程．【思路分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答过程】解：去分母得：2+x=0，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解．故答案为：x=﹣2【总结归纳】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．11．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．【知识考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【思路分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案．【解答过程】解：点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为：（3，0）．【总结归纳】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．一组数据3，9，4，9，5的众数是．【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案．【解答过程】解：这组数据中出现次数最多的数据为：9．故众数为9．故答案为：9．【总结归纳】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．13．若n边形的每一个外角都等于60°，则n=．【知识考点】多边形内角与外角．【思路分析】利用多边形的外角和360°除以60°即可．【解答过程】解：n=360°÷60°=6，故答案为：6．【总结归纳】此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是掌握多边形的外角和等于360度．14．如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是．【知识考点】余角和补角．【思路分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答过程】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【总结归纳】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．15．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC=．【知识考点】三角形中位线定理．【思路分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．【解答过程】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×3=6．故答案为：6．【总结归纳】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．16．二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是．【知识考点】二次函数的性质．【思路分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可．【解答过程】解：二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是（0，1）．故答案为：（0，1）．【总结归纳】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握顶点式解析式是解题的关键．17．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是．【知识考点】菱形的性质．【思路分析】菱形的面积是对角线乘积的一半，由此可得出结果即可．【解答过程】解：由题意，知：S菱形=12×2×3=3，故答案为：3．【总结归纳】本题考查了菱形的面积两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=12×两条对角线的乘积；具体用哪种方法要看已知条件来选择．18．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．【知识考点】单项式．【思路分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式．【解答过程】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；∵20133=671，∴第2013个单项式指数为2，。
江苏省淮安市2014年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试(附答案)
江苏省淮安市2014年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试物理试题欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.全卷满分80分，考试时间80分钟.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效.3.答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置.答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效.4.作图要用2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚.5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 （选择题 共20分）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1.如图所示，将悬挂的乒乓球轻轻接触正在发声的音叉，观察到乒乓球被音叉多次弹开；声音消失，乒乓球便会停止运动.此现象表明声音A .是由物体振动产生的B .可以通过固体传播C .不能在真空中传播D .是以波的形式传播的2.如图所示的现象中，由光折射形成的是3.给出的四组能源中，均为可再生能源的一组是A .太阳能、水能、风能B .天然气、石油、氢能C .地热能、核能、煤炭D .潮汐能、核能、石油题1图A .日食美景 B.天空彩虹 C .耀眼幕墙 D .林间光柱 题2图4.如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度.测量方法正确的是5.如图所示，漂浮在液面上的苹果处于静止状态，其受到重力的平衡力是A.苹果对地球的引力B.液体对苹果的浮力C.苹果对液体的压力D.液体所受到的重力6.如图所示，是由微颗粒（1–50nm ）制备得到的新型防菌“纳米纸”.在“纳米纸”的表面细菌无法停留且油水不沾.与此现象有关的判断正确的是A .组成“纳米纸”的分子间没有间隙B .油与“纳米纸”分子间有斥力没有引力C .“纳米纸”可阻止细菌分子无规则运动D .油分子间引力使纸面上的油汇集成小油珠 7.正常行驶的汽车，遇到紧急情况突然刹车，导致乘车的人向前倾的原因是A .乘车人受到向前的力B .没有动力汽车就停止运动C .乘车的人具有惯性D .汽车具有惯性8.如图所示，闭合开关，导体ab 发生偏移.此实验探究的问题是A .感应电流产生的条件B .通电直导线周围的磁场C .影响电磁铁磁性的因素D .磁场对电流的作用9.拖拉机发动机用循环流动的水进行冷却，是利用水具有A .较低的凝固点B .较大的比热容C .较差的导热性D .较好的透明性10.如图所示，是感应式电能表的表盘示意图.与其技术参数有关的说法正确的是A .正常工作时额定功率为220VB .每转2圈电路耗电为1kW ·hC .正常运行的最大电流为10AD .电路消耗的电能是2486kW ·h题8图 题6图 题10图题5图A B C D 题4图第Ⅱ卷 （非选择题 共60分）二、填空题（本题共9小题，每空1分，共22分）11.用干燥的丝绸摩擦玻璃棒后，玻璃棒能吸引轻小物体，则说明玻璃棒 ______________ ；此轻小物体 _________ （选填“肯定”或“可能”）是带电体.12.“蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽”诗名中，“蝉”和“鸟”叫声的区分根据的是声音的 __________ 不同；茂密的森林有吸声和消声的作用，是在 __________ 控制噪声.13.用托盘天平和量筒测量小石块的密度，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置，如图甲所示，则小石块的质量是 _______ g ；现将小石块浸没到图乙所示量筒里的水中，液面升至46ml ，则其体积是 _________ cm 3，密度为 ________ g /cm 3.14.如图所示，闭合开关S ，电灯L 1与L 2的连接方式是 ______ 联；断开开关S ，会发生的现象是 _____________ ；电路连接的不妥之处是 ____________________ .15.如图所示，汽车沿水平路面高速行驶，车轮与地面之间摩擦做功，将 _________ 能转化为内能，轮胎的温度会 ____________ .16.如图所示，闭合开关S ，发现电灯L 1、L 2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在 ________ 故障；用电压表进行检测，发现b 、c 间电压为零，a 、b 和a 、c 间电压均为3V ，则电路的故障是 _______ .17.探究平面镜成像特点的实验中，用薄的茶色玻璃代替平面镜，目的是便于 _________ ；物体向平面镜移动，物体与其像之间的距离将 ______________ .18.如图所示，“神舟十号”与“天宫一号”运动到相距30m 的位置时，开始发送和接收 _________ 信号，自动控制对接，直到相互接触时耗时150s .若以“天宫一号”为参照物，“神舟十号”是 ________ 的，且速度为 _______ m/s.题15图 题18图题16图 题13图题14图19.如图所示，小明将一只质量为100g 的圆柱形玻璃杯，放到水平的桌面上，杯底与桌面的接触面积为25cm 2，则玻璃杯对桌面的压强是 __________ Pa （g取10N /kg ）；在靠近玻璃杯的正后方，放一只点燃的蜡烛，用力对着玻璃杯吹气，会观察到烛焰 _________ （选填“不受影响”、“摇曳但不熄灭”或“被吹灭”），判断的理由是 ___________ .三、解答题（本题共7小题，共38分.解答24、25题时，应写出解题过程）20.（4分）（1）画出图甲中入射光线的折射光线.（2）画出图乙中鸡蛋受到的重力G 的示意图.（3）标出图丙中静止在通电螺线管右端小磁针．．．的N 、S 极. （4）用笔画线代替导线，将电灯和开关连接到图丁的电路中.21.（6分）如图所示，是“探究杠杆平衡条件”的装置图.（1）实验前为方便测量力臂长度，应将杠杆调节到 _______ 平衡，如果杠杆的左端向下倾斜，平衡螺母应向 _________ 端调节. （2）实验记录的数据如表中所示，收集多组数据的目的是 ______________________ ；实验得到的结论是 _____________________ （用字母符号表示）.（3）图中杠杆处于平衡状态，每个钩码受到的重力是0.5N ，则弹簧测力计竖直向下的拉力是 _________ N ；拉着弹簧测力计，逐渐向右倾斜，并保持杠杆平衡，弹簧测力计的示数将 ________ .题21图 题19图 甲 乙 丙 丁 题20图22.（5分）如图甲所示，是“探究水沸腾时温度变化特点”的装置图.（1）实验过程中，依据观察到的 ________________________ 现象，判定水开始沸腾. （2）图乙是实验第5min 时温度计的示数，将其读数记录到表中.（3）根据记录的数据，在坐标系中画出温度随时间的变化图像.（4）通过实验可知，水沸腾时，温度 __________ （选填“逐渐升高”、“保持不变”或“逐渐降低”）；停止加热，水不能继续沸腾，说明沸腾过程中水需要继续 _________ . 23.（5分）小明在选用弹簧测力计的过程中，发现测量大小相同的力时，用不同规格的测力计，弹簧伸长的长度不一样.对哪些因素会影响弹簧的伸长量，小明有三种猜想： 猜想1：制造弹簧所用的材料可能影响弹簧的伸长量.猜想2：弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量.猜想3：弹簧的粗细可能影响弹簧的伸长量.小明为探究自己的猜想，设计出一个实验方案： ①将一根弹簧剪成长度不同的两根，测出两根弹簧的初始长度L 1、L 2.②如图所示，固定弹簧的一端，用大小相同的力拉弹簧，测出两根弹簧的对应长度L 1′、L 2′.③改变拉力的大小，重复实验步骤①②，记录实验数据.（1）该实验方案研究的是猜想 ________________________________ （填写序号）. （2）实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的两根”，这样做的目的是 ____________ . （3）实验方案中“用大小相同的力拉弹簧”表明弹簧的伸长量还与 ____________ 有关. （4）探究此猜想需要研究和比较的物理量是 _____________ 和 __________________ .题23图 甲 乙 丙 题22图24.（4分）小华用一根阻值为10Ω、额定电压为6V 的电热丝，制作一台加热器，所用电源的电压为9V .（1）为使加热器正常工作，电路中需串联一个电阻，其阻值是多少？（2）加热器正常工作1min ，电热丝消耗的电能是多少？25.（7分）如图所示，用500N 的拉力，将重1200N 的木箱匀速提升1.5m ，所用的时间为30s .（1）拉力所做的有用功是多少？（2）拉力的功率是多少？（3）滑轮组的机械效率是多少？ 26.（7分）在“测量小灯泡额定功率”的实验中，选用的器材有：新干电池2节、标有“2.5V ”的小灯泡、电压表、电流表、滑动变阻器、开关各1个和导线若干.（1）连接的实物电路，如图甲所示.闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 ______ （选填“A ”或“B ”）端，其作用是 _______________ .（2）对照实物电路，补充完整图乙的电路图.（3）检查电路连接无误后，闭合开关，读得电压表、电流表的示数分别是0.6V 、0.12A ，则滑动变阻器的最大阻值为 __________ Ω.（4）实验过程中，当电压表的读数为2.5V 时，电流表的示数如图丙所示，其值为 ______ A ，则小灯泡的额定功率是 ________ W .（5）LED 节能灯的发光亮度与此小灯泡相同时，LED 灯可节约85.8%的电能，据此推算小灯泡正常发光时的亮度与 ______ W 的LED 灯亮度相当.题25图甲乙丙题26图江苏省淮安市2014年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试物理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共20分）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.D9.B 10.C第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（本题9小题，每空1分，共22分）11.带了电可能12.音色传播途中13.54.4 16 3.414.并电灯L1熄灭电灯L2没有开关控制15.机械升高16.断路电灯L1处断路17.确定像的位置变小18.电磁波运动 0.219.400 被吹灭由于流体的流速越快，压强越小，导致气流沿玻璃杯的表面运动三、解答题（本题7小题，共38分）20.（4分）（1）（2）（3）（4）21.（6分）（1）水平位置右（2）探究杠杆平衡所遵循的普遍规律F1×L1= F2×L2 （3）2 变大22.（5分）（1）水的内部产生的大量气泡，上升到水面破裂（2）98 （4）保持不变吸收热量23.（5分）（1）2 （2）得到材料、粗细均相同的两根弹簧（3）拉力的大小（4）弹簧的原长对应的伸长量24.（4分）解：（1）R = U/I = （9V– 6V）×10Ω/6V = 5Ω（2）W = Pt = U2t/R = 6V×6V×60s/10Ω= 216J答：电路中串联电阻的阻值是5Ω，电热丝消耗的电能是216J.25.（7分）解：（1）W有 = Gh = 1200N×1.5m = 1800J（2）P = W/t = FS/t = 500N×1.5m×3/30s = 75W（3）η= （W有/W总）×100% = （1800J/（500N×1.5m×3））×100% = 80% 答：拉力所做的有用功是1800J，拉力的功率是75W，滑轮组的机械效率是80%.26.（7分）（1）A 保护电路（3）20 （4）0.2 0.5 （5）0.071。
淮安市涟水县2014年中考模拟数学试卷含答案(三)
2014年淮安市涟水县中考模拟（三）数学试卷考试时间:120分钟 总分:150分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．2-的倒数是 ( )A ．2 B.2- C ．12 D ．12-2．下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.623a a a ÷= C.()326a a = D.236a a a ⨯=3．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为 ( )A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a - 4．如图所示的几何体的俯视图是 ( )5．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是 ( )6．我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP 增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小. ( )A ．中位数B ．平均数C ．众数D7．已知：如图中的两个三角形全等，则∠α度数是( )甲乙甲乙A ．BD ．甲乙甲乙A. B ． C D ．第4题图 CA.72°B.60°C.58°D.50°8．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当2k ≥时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为( )A ．（5，2009）B ．（6，2010）C ．（3，401）D （4，402） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：=-2010 。
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江苏省淮安市2014年中考数学真题试题江苏省淮安市2014年初中毕业豊中等学枚招生文化统一考试数学试题夏参4申者，利倩你總丸财！话屯可N 皿市儿丸迄盒*頊：1. 试电分为苗I 乍和第n 轴两邙會，先右邑上島满券“。
曲，辛试叶间1加分忡，2. 第I 昙毎小曲逮业答叢后*用2B 笔相答M 卡上叶直題吕的密畫样号廉强•如需曼改动” 先用禅皮擦干净后，再遶涂其它尊童+答聿野在本试乐上无效.工筌第II 卷时’聊0.5毫来蛊邑也氷连丰笔*将茶案耳在弟曼白上抠定的任M.答案羽亦试卷 上査雾题卡上规老箱区城歆外无赴.■L 作图要网2B 4fr 笔■牺黑加机.卷写汁电 5.肴试站袁*骑舉试*和歩趣卡一曲史回*第I 卷《选择题共24分）一、选择題（區丸廳矣有8小熬，毎小越3佥.具24分.恵爭小題皓出的四个逸®申，恰有一咬 是特轿題目要束的.讯将正瑕逸域前的半母代号以徐在尊曲卡帼虫僮置上】■ ■■ 宀 “ « '■ ® ■»1. -5W 相反数为A. —B. SU 吉D. - 53一地球与月球的平均距离兀的为3R4000km.将384000 ffl 科学记散淞茨示愉为 A. 0. 384 X1C 6B. 3+ 84 X 10*04X10'D. 3H4X1O 1'4.小华同学某体育压冃7次测试成绩如卜（吐位：分＞t 9T 7T lQ,8ao.9.10，Uai 数据的屮位数 和金数井别为 A, H30 1X10,9 C.8,9n. 9,105. 如图，在边氏为1个单怕氏度的小止方形组成的网格中.点A JJ 撫 琵格盘.则绽段AE 的检度为A. 5 B" C.7D.2S6. 苦在实敢范质內冇感丈』■! .r 的取痕范围足A. j<2B.x>2C. x<22一计算d+3d 的结果为化 2d B.-2a l第5融7. 如图角三角板的克角顶点落在亢尺边t ■"若Zl = 56\则Z2的度数为8.如图，国惟的母线氏为乙底面圆的周怏为3•则该圆锥的侧面枳为第II 卷（非选择題共126分）二、填空题｛本大题共有10小題*爭小題3分，共30分+不治勇山阳答过征，请把零案直按坊在9.分解因式：x a ~3x= A .[x-2<01仇不等式组£ 的解集为▲.[3+D11. 若一个三何形三边悅分别为纭3,头则工的值耶以为一 ▲一M 只需境一孑整数〉12. —只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同’搅匀后从中任慝模岀1个球.则模出红球的概率为一 A .13. 如图*血四边形A BCD 中・A”〃CD •要使得四边形A BCD 是平行四辺形，应添加的条件星_>「（只圳埼一个条件，不使用圏 彫以外的字牙和线段）14. 若m 2 一 2m- L =旅则代数式2"一伽+3的值为 ▲・ 15. 如图,M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中城适合表示疗的点是-16. 将二次函数—】的图像沿y 轴向上平移2个单位、所得图像对应的函數表达式为A. 56*D. 28°A. 3x第15题第7题Af rv P Q_ Ii _ _ _ 丄 i -. i 亠 」j-1 2 3 4 Jf姜形-17.站图.AABD^ACBD,若= 的度数为_ 厶「.1&如图*顺次连接边氏为1的正方形ABCD 网边的中点.得到四边形A.B.C.D,总百颠次j± 接四边孫儿RGG 四边的中点*得到四边形 儿民再腆战连接四边形 比角G 仏 四边的中点，得到四边形儿民匚型・……•按此方法得到的四边形儿鱼GS 的周隹为三、骸答聶〔本丸理共有10小曲，扶96上请在琴槽于爭冬孚梓戸华号，鮮备叶应埼出处督妁 玄字说明、淫明过程叛漬算步朦｝ W 川本小題满#12 »>计算’（D31 — | —2| — （it —3>9+-?8⑵（1 + 许斗）4■右 Z ；2L （乖小硼分H 井）血图.在三角形纵片ABC 中T AD 平分Z/M<\^AABC 折叠，世点A 与点D 殖b展开后折痕分别AH.AC 于点£』.连接口£小卜：求此四边形肛E F 是如•（本小聽懂仿&分）解方程组H2J + >=5 ■斗一y 士斗S B.第汁题22Y本小眩满分$分）班级准备召开主題班会，现从由3名刃生和2名女生助?H亟旳址妥W，随机选取曲人担任主持人'求两名主持人恰为一男一女的概率•（请用“關拥状图”或“列表* 等才法写出过程）23M本小嘶分*分）臬公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司驗机选取40名员工进行眸法知识考查，对考査成绩进行统计（成绩均为整数，厲分100分1,并依按统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表*组别分数段/分频数/人数頻率150, 5 〜60- 52a260. 5"*70^ 560. 15370. 5~8。
2014年江苏省淮安市中考数学试卷解析
2021年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.〔3分〕-5的相反数为〔〕A. - - B . 5 C.工D. - 55 5【考点】相反数M111【难易度】容易题【分析】求一个数的相反数只要在前面加一个负号即可,所以有- 5的相反数是-5〕二5.【解答】B【点评】此题难度很小,只是考查了相反数的定义,考生只需掌握相反数的定义即可解出正确的答案.2.〔3分〕计算-a2+3a2的结果为〔〕A. 2a2B. - 2a2C. 4a2D. - 4a2【考点】合并同类项M11S【难易度】容易题【分析】同类项的合并只需系数进行运算即可,所以有：- a2+3a2=2a2.【解答】A【点评】解决此题需要掌握同类项合并的运算法那么, 难度不大,考生在进行系数运算时要注意不要弄混正负号即可.3.〔3分〕地球与月球的平均距离大约为384000km ,将384000用科学记数法表示应为〔〕A. 0.384X 106B. 3.84X 106C. 3.84X 105D. 384X 103【考点】科学记数法M11F【难易度】容易题【分析】科学计数法：把一个大于10的数记成ax 10n的形式,其中a是整数位只有一位5 的数,1Wav 10, n是正整数.在此题中显然a=3.84,从而384000应表本为：3.84X105.【解答】C【点评】此题考查了科学计数法,难度一般,解决此题的关键是正确确定a和n的值. 4.〔3分〕小华同学某体育工程7次测试成绩如下〔单位：分〕：9, 7, 10, 8, 10, 9, 10.这组数据的中位数和众数分别为〔〕A. 8, 10B. 10, 9C. 8, 9 D, 9, 10【考点】中位数、众数M214【难易度】容易题【分析】中位数的定义是：将一组数据从小到大〔或从大到小〕依次排列时,处在最中间位置的数.这组数据从小到大排列：7, 8, 9, 9, 10, 10, 10,最中间位置的数是9,所以中位数是9.众数的定义是：某组数中出现次数最多的数.显然10出现的次数最多,所以众数是10.【解答】D第1页〔共18页〕【点评】此题考查了众数和中位数的概念.考生常常对它们的概念不够清楚而选错答案, 所以平时一定要多注意对重要概念的理解.5.〔3分〕如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,那么【考点】勾股定理M32A【难易度】容易题【分析】在此题中我们可以根据格点构造一个直角三角形,利用勾股定理就可求解出AB 的长度,如以下图所示：AB= V AC2+BC£=5,【解答】A【点评】此题重点考查了勾股定理,在勾股定理中3、4、5, 6、8、10,等几组勾股数是需要熟记的.6.〔3分〕假设式子后B在实数范围内有意义,那么x的取值范围是〔〕A. x<2 B, x>2 C, x<2 D. x>2【考点】二次根式有意义的条件M11G【难易度】容易题【分析】要使二次根式有意义,就彳#被开方数大于等于0,即x-2>0,解得：x>2o【解答】D【点评】此题难度不大,这种题目最近几年也非常热门. 题目明确指出考查的是二次根式有意义的条件,考生平时多做一些这样的练习即可.7.〔3分〕如图,直角三角板的直角顶点落在直尺边上, 假设/ 1=56°,那么/ 2的度数为〔A. 56° B, 44° C. 34° D, 28°【考点】平行线的判定与性质M311【难易度】中等题【分析】如图,由两直线平行,内错角相等〞可得：/ 2=73,从而由平角的定义有:第2页〔共18页〕/1 + /3=90°.又/ 1=56°, .•./ 3=34°. / 2= / 3=34 °.【解答】C【点评】解决此题的关键在于把握/ 1+/3+三角板的直角等于一个平角,难度适中.8. 〔3分〕如图,圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,那么该圆锥的侧面积为〔C. 6兀D. 6【考点】圆锥的计算M341 【难易度】较难题【分析】我们可以想象将圆锥的侧面展开应该是一扇形, 而这个圆锥底面的周长就是扇形的弧长,圆锥的母线长就是扇形的半径, 所以侧面积就等于扇形的面积, 由扇形的面积公式可得：圆锥的侧面积;Lx 2X3=3.2【解答】 B .【点评】此题考查了圆锥侧面积的计算, 难度较大,解决此题的关键是要将圆锥侧面积的计算转化为扇形面积的计算.二、填空题9.〔 3分〕因式分解：x - 3x=.【考点】提公因式法和公式法M11O【难易度】容易题【分析】我们很容易看出有公因子x,提公因子即有：x2 - 3x=x 〔x-3〕.【解答】x 〔x - 3〕【点评】解决此题的关键是能找到公因子, 在此题中公因子容易找,但是在有些题中可能不止用到提公因子法,也有可能用到公式法,考生一定要注意鉴别.10.〔3分〕不等式组【考点】解一元一次不等式组M12K【难易度】容易题【分析】我们先分别解出两个不等式的解, 有：x<2, x>- 3,然后取它们的公共局部得:-3<x<2o【解答】-3vxv2【点评】解不等式组应该先分别解出每一个不等式的解集,然后取它们的公共解即可.取公共解集时可以用数形结合的方法.第3页〔共18页〕11.〔3分〕假设一个三角形三边长分别为2, 3, x,那么x的值可以为〔只需填一个整数〕【考点】三角形三边的关系M322【难易度】容易题【分析】我们知道：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,这样就有：3-2 vx<3+2,解得：1vxv5,所以x可取：2、3、4,我们只需填一个答案即可.【解答】4.【点评】解决此题的关键是要掌握三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.12.〔3分〕一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,那么摸出红球的概率为 .【考点】概率的计算M222【难易度】容易题【分析】红球的概率等于红球的个数除以总球数,所以有红球的概率=工=心.1+3 44【点评】此题考查了概率的根本定义,难度不大,考生在做题时注意认真审题即可.13.〔3分〕如图,在四边形ABCD中,AB //CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是〔只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段〕【考点】平行四边形的性质与判定M332【难易度】容易题【分析】我们知道有一组边平行且相等的四边形是平行四边形, 又有AB // CD,所以我们添加条件AB=CD即可.【解答】AB=CD【点评】此题主要考查了平行四边形的判定, 难度不大,此题答案不唯一,还有其他常用的平行四边形的判定方法：〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形,〔2〕两组对边分别相等的四边形是平行四边形,〔3〕两组对角分别相等的四边形是平行四边形,〔4〕对角线互相平分的四边形是平行四边形.14.〔3分〕假设m2-2m - 1=0,那么代数式2m2 - 4m+3的值为.【考点】求代数式的值M11H【难易度】中等题【分析】很明显m的值不能直接计算出来,所以应考虑整体代入的思想.我们可以先求出m2- 2m 的值,由m2 - 2m - 1=0 得m2 - 2m=1,所以2m2- 4m+3=2〔m2- 2m〕+3=2 x 1+3=5.【解答】5第4页〔共18页〕【点评】 本解决此题的关键是要有整体代入的思想,难度适中,考生平时可以多做这样类 似的题目,之后再碰到这样的题就不难了.15. 〔3分〕如图,M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点, 这四个点中最适合表示 的点是MNP Q・ II ・ I ■ ■ I ■ I >0 12 3 4【考点】 估算无理数的大小 M115;实数大小比拟 M118 【难易度】容易题【分析】•.-4<7< 9, .. 2<V7<3,所以答案只能是 N 或者P,将比照2和3,应更靠 近3,所以答案应该是 P . 【解答】P【点评】 解决此题需要从的有理数的值来估计未知的无理数的值,难度不大,只需考 生能列出适宜的不等关系式即可.16. 〔3分〕将二次函数y=2x2- 1的图象沿y 轴向上平移2个单位,所得图象对应的函数表 达式为.【考点】 二次函数的的图象、性质 M162;图形的平移与旋转 M413 【难易度】容易题【分析】 将二次函数的图像沿 y 轴向上平移,在函数表达式中应表现为 x 不变,y 值变化, 所以函数表达式为：y=2x 2- 1+2=2x 2+1. 【解答】 y=2x 2+1【点评】此题主要考查了二次函数的几何变换与函数表达式的关系,我们应熟练掌握平移 的规律：沿x 轴方向平移,x 变化,y 不变；沿y 轴方向平移,y 变化,x 不变.17. 〔3 分〕如图,△ ABD CBD ,假设/ A=80 °, / ABC=70 °,那么/ ADC 的度数为MZ ADB=180 - 80 - 35 =65 °,所以/ ADC=2 / ADB=130 °. 【解答】 130°.【点评】 解决此题需要考生了解并掌握全等三角形的性质, 较容易算出答案.18. 〔3分〕如图,顺次连接边长为 1的正方形ABCD 四边的中点,得到四边形 A 1B 1C 1D 1, 然后顺次连接四边形 A 1B 1C 1D 1四边的中点,得到四边形 A 2B 2C 2D 2,再顺次连接四边形A 2B 2c 2D 2四边的中点,得到四边形 A 3B 3c 3D 3,…,按此方法得到的四边形 A 8B 8c 8D 8的周 长为.第5页〔共18页〕【考点】 【难易度】 全等三角形的性质与判定 中等题 根据全等三角形的性质有：/ M329;三角形内〔外〕角和 M321C=/A=80 °,又/ ABC=70 °,所以/ ABD=35 °,从 在结合三角形内角和定理可以【考点】 规律型题M612 【难易度】较难题【分析】 顺次连接正方形 ABCD 四边的中点得正方形 A 1B 1C 1D 1,那么得正方形 A i B l C l D l 的面积为正方形 ABCD 面积的JL,那么周长是正方形 ABCD=的返；22依次类推,正方形A 2B 2c 2D 2的面积为正方形 那么周长是正方形 A 1B 1C 1D 1的工,也是正方形2又「正方形ABCD 的边长为1,周长为4,二•四边形A 8B 8c 8D 8的周长为工,4【解答】4【点评】 此题是规律型题,解决此题的关键是需要考生能从题中找出周长变化的规律,难 度较大. 三、解做题19. 〔12分〕计算：（1） 32- | - 2| -〔兀-3〕 0+我；/ // w+l 、 舟1（2） ---------〔1+— 〕 +——IH 2 - 11【考点】 实数的混合运算 M117;分式运算 M11N;零指数哥 M119;绝对值 M113【难易度】容易题【分析】〔1〕依次计算乘方、绝对值、零指数哥、立方根化简,再对各自的结果进行实数 的混合运算即可,难度不大.〔2〕我们应该先对括号里面的式子进行通分及化简,然后再根据分式的除法进行运算,得 出最简的结果,难度一般.【解答】 解：〔1〕原式=9 —2 —1+2=8;....................................... 6分第6页〔共18页〕A 1B 1C 1D 1面积的工,也是正方形2ABCD 的返父亚」； 2 2 2ABCD 的工,4故第n 个正方形周长是原来 ABCD 的〔〕所以正方形 A 8B 8c 8D 8周长是原来的〔2〕原式=m+m 二/1................................. 8分印一L 1=：- ''' in - 1 io - 1 _ m mT ―^- - m - 1 mfl=-^—....................................... 12 分itrbl【点评】 此题属于根底题,难度不大, 考生需要注意掌握各局部的运算法那么,重要的是不要出现计算上的错误.【考点】 解二元一次方程组 M12F 【难易度】容易题【分析】解方程组最重要的就是要有消元的思想,在此题中选择加减消元即可.【点评】 解决此题的关键是熟练掌握消元的方法,除了此题中使用的加减消元法,我们还 要掌握代入校园的方法.21. 〔8分〕如图,在三角形纸片 ABC 中,AD 平分/ BAC ,将△ ABC 折叠,使点 A 与点D 重合,展开后折痕分别交 AB 、AC 于点E 、F,连接DE 、DF.求证：四边形 AEDF 是菱形.【考点】 平行四边形的性质与判定M332 ;菱形的性质与判定 M334 ;图形的折叠、镶嵌 M412【难易度】中等题【分析】 如图,记AD 与EF 的交点为O .我们应首先想方法证实^ AEO ^AAFO ,然后 就有EO=FO,继续证实AEDF 是平行四边形,再根据 EFXAD 可证出AEDF 为菱形,难度 适中. 【解答】 证实：AD 平分/ BAC第7页〔共18页〕20. 〔6分〕解方程组:’2x+y =5 式一¥二4【解答】 解: ①喳得：3x=9,即x=3, 将x=3代入②得：y= - 1, ...................................... 3分那么方程组的解为工二3尸1....................................... 6分/ BAD= / CAD又 「 EFXAD ,/ AOE= / AOF=90 ° • •・在△ AEO 和^ AFO 中"Z EAO =Z FAO“ A0二AO , t ZA0E=ZA0FAEO^A AFO (ASA), EO=FO又二 A 点与D 点重合,.•.AO=DO ,• •.EF 、AD 相互平分,• •・四边形AEDF 是平行四边形 • ・•点A 与点D 关于直线EF 对称, • . EFXAD ,,平行四边形 AEDF 为菱形.【点评】解决此题的关键是要掌握两条重要的定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形, 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.22. 〔8分〕班级准备召开主题班会,现从由3名男生和2名女生所组成的班委中,随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率. 〔请用画树状图〞或列表〞等方法写出过程〕【考点】列表法与树状图法 M223;概率的计算M222 【难易度】容易题【分析】 在此题中我们选择画树状图,从树状图中我们知道所有可能的情况, 也知道一男-女的情况,然后根据概率的定义即可得到两名主持人恰为一男一女的概率. 【解答】 解：画树状图得:•••共有20种等可能的结果,两名主持人恰为一男一女的有・•.两名主持人恰为一男一女的概率为： 丝上.20 5第8页〔共18页〕...................................... 3分...................................... 5分...................................... 8分443益6.......................... 6分12种情况,......................... 8分开始里 男 男 要 桀【点评】 列表法〔树形图法〕求概率的关键在于列举出所有可能的结果,列表法是一种, 但当一个事件涉及三个或更多元素时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.23. 〔8分〕某公司为了解员工对 六五〞普法知识的知晓情况,从本公司随机选取 40名员工 进行普法知识考查,对考查成绩进行统计〔成绩均为整数,总分值 100分〕,并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答以下问题： 组别分数段/分频数/人数频率1 50.5 〜60.52 a 2 60.5 〜70.5 6 0.153 70.5 〜80.5 b c4 80.5 〜90.5 12 0.30 590.5 〜100.56 0.15 合计401.00〔1〕表中 a=, b=, c=; 〔2〕请补全频数分布直方图；〔3〕该公司共有员工3000人,假设考查成绩80分以上〔不含80分〕为优秀,试估计该公司 员工六五〞普法知识知晓程度到达优秀的人数.【考点】 频数〔率〕分布直方图〔分布表〕 M216;由样本估计总体 M211频数、频率、极差 M215〔2〕由第一问所求得的 b 值,相应地可作出直方图,难度一般;〔3〕首先求出统计中优秀人数的概率, 然后由样本估计总体可求出该公司总的优秀的人数,难度适中.【解答】解：〔1〕 a=4-=0.05,40第三组的频数 b=40 -2-6- 12-6=14,- 1 d 频率 c=—=0.35;40〔2〕补全频数分布直方图如下:第9页〔共18页〕【难易度】容易题【分析】〔1〕由总人数可以求出 b 的值,根据频率的计算公式：频率 由总概率和为1可求出c 的值,难度很小；频数 一二」即可求解出 a,....................................3分（3）3000X 〔0.30+0.15〕 =1350 〔人〕. ............. 8分答：该公司员工六五〞普法知识知晓程度到达优秀的人数1350人.【点评】此题难度不大,关键是要把握所有情况的频率和为 1 ,另外读统计表、统计图时一定要认真,切勿错过重要信息.24.〔8分〕为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得/ ACB=45 °, AC=24m , / BAC=66.5 °,求这棵古杉树AB的长度.〔结果取整数〕_参考数据：血=1.41, sin66.5° = 0.92, cos66.5°= 0.40, tan66.52.30.【考点】解直角三角形M32D【难易度】容易题【分析】首先过B点作BDXAC于D,然后在RtAADB中可以列出AD的表达式,在RtA CDB中可得CD=BD ,最后再根据AC=AD +CD=24m ,列出方程求解即可,难度适中.【解答】解：过B点作BD XAC于D.・. / ACB=45 °, / BAC=66.5 °,・•・在RtAADB 中,AD=------- BD ................................ 4 分tan66. 5在RtACDB 中,CD=BD ,,. AC=AD +CD=24m ,RTi -r +BD=24 , ............ 6 分tan66. 5解得BD= 17m.BDAB= •一一心18m.sinbo. 5故这棵古杉树AB的长度大约为18m. ...................................... 8分第10页〔共18页〕【点评】解决此题的关键是构造直角三角形, 难度适中,然后就可以转化为直接解直角三角形的问题.25.(10分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.(1)求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米？(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能, 请求出其边长；如果不能,请说明理由. 【考点】一元二次方程的应用M129 ;求二次函数的关系式M164解一元二次方程M126; 一元二次方程根的判别式M128【难易度】容易题【分析】(1)由周长为32米,可得另一边长为(16-x),然后可直接由面积公式列出x与y 的函数关系式,难度不大；(2)将60代入V,再根据第一问的函数关系式解出x即可,难度很小；(3)把70代入(1)中函数关系式的y,如何能求得x值即能围成养鸡场,不能解出x值那么不能围成养鸡场,难度适中.【解答】解：(1)设围成的矩形一边长为x米,那么矩形的邻边长为：32+2-x.依题意得y=x (32+2- x) =-x2+16x.答：y关于x的函数关系式是y= - x2+16x; ....................................... 3分(2)由(1)知,y=-x2+16x.当y=60 时,—x2+16x=60,即(x —6) (x—10) =0.解得x1=6, x2=10, 即当x是6或10时,围成的养鸡场面积为60平方米；..... 6分(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下：由(1)知,y=-x2+16x.当y=70 时,-x2+16x=70 ,即x2- 16x+70=0由于△ = (—16) 2- 4X 1 X 70= -24<0,所以该方程无解.即：不能围成面积为70平方米的养鸡场. ................ 10分【点评】此题考查了一元二次方程的应用,解决此题的关键列出x、y的函数关系式,第三问中的根的判别式也是一个重要的考点,考生务必掌握.第11页(共18页)26.〔10分〕如图,在^ ABC中,AC=BC , AB是.C的切线,切点为D,直线AC交.C 于点E、F,且CF=X A C.2〔1〕求/ ACB的度数；〔2〕假设AC=8,求^ ABF的面积.【考点】切线的性质与判定M347;全等三角形性质与判定M329解一元二次方程M126【难易度】中等题【分析】〔1〕连接DC,由DC与与AC、EC的关系以及根据AB是.C的切线,可求得/CAB的度数,从而可求得/ ACB的度数,难度不大.〔2〕我们首先证实△ ACD BCF ,从而有/ AFB=90 °,再根据/ A=30彳导出BF=—AB ,2然后依据勾股定理求得BF的长,三角形的面积即不难得到了,此题难度适中.【解答】解：〔1〕连接CD,.「AB是.C的切线,•••CDXAB ,•. CF=—AC, CF=CE ,2.•.AE=CE ,••.ED=—AC=EC ,2ED=EC=CD ,•./ ECD=60 °,•./ A=30 °,•. AC=BC ,・ ./ACB=120 ......................................... 5 分(2) 1. / A=30 °, AC=BC , ・ ./ ABC=30 °, ・ ./ BCF=60 °, 在△ ACD与^ BCF中第12页〔共18页〕f AC=BC,ZACD=ZBCF-60c 加工CFACD^A BCF (SAS) / ADC= / BFC , ,. CDXAB , •••CFXBF, ,. AC=8, CF 」AC.2• .CF=4, .•.AF=12 ,・. / AFB=90 °, / A=30 °, .•.BF=_AB ,2设 BF=x ,那么 AB=2x ,•.AF 2+BF 2=AB 2,(2x) 2-X 2=122 解得：x=4 ； 即BF=4三••△ABF 的面积=:AF ・BF =,X 12 乂4加=24百, M -M【点评】解决此题的关键是构建全等三角形,然后解出 谨慎对待这种试题,由于这种题型今年来考查的特别多,一定多加注意. 27. (12分)如图,点 A (1, 6)和点M (m, n)都在反比例函数 y=— (x>0)的图象上, (1) k 的值为;(2)当m=3,求直线AM 的解析式；(3)当m>1时,过点M 作MP^x 轴,垂足为P,过点A 作AB^y 轴,垂足为B,试判 断直线BP 与直线AM 的位置关系,并说明理由.【考点】 求反比例函数的关系式 M153;求一次函数的关系式 M143平行线的判定及性质 M311【难易度】中等题【分析】(1)将A 点坐标代入反比例函数的关系式,列出方程即可求出k 的值,难度很小；(2)在第一问中就可确定反比例函数解析式,将 m=3代入反比例解析式求出 y 的值就是n值,这样就可确定出 M 坐标,然后由待定系数法即可确定出直线AM 解析式,难度适中；第13页(共18页)......................................... 7分........................................ 10分BF 的长也是一大难点,考生需要(3)由题意可知：M 与P 横坐标相同,A 与B 纵坐标相同,又 B 、P 在坐标轴上,这样可 以表示出B与P 坐标,分别求出直线 AM 与直线BP 斜率,可得到两直线斜率相等,这样 就可证实BP 与AM 平行,难度适中.【解答】 解：(1)将A (1, 6)代入反比例解析式得：k=6; .................................................. 3分(2)将x=3代入反比例解析式 y= &得:y=2 ,即M (3, 2),设直线AM 解析式为y=ax+b,把A 与M 代入得：卜+卜二6 , L 3a+b=2 解得：a= - 2, b=8,・・・直线 AM 解析式为y=-2x+8;.......................................... 7分(3)直线BP 与直线AM 的位置关系为平行,理由为：当m>1时,过点 M 作MP^x 轴,垂足为 P,过点A 作AB^y 轴,垂足为 B, 6), M (m, n),且 mn=6,即 n=@, m6-06k 直线 BP = ------- = ,0 - m in28. (14分)如图1,矩形OABC 顶点B 的坐标为(8, 3),定点D 的坐标为(12, 0),动 点P 从点O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿 x 轴的正方向匀速运动,动点 Q 从点D 出 发,以每秒1个单位长度的速度沿 x 轴的负方向匀速运动,PQ 两点同时运动,相遇时停止.在 运动过程中,以 PQ 为斜边在x 轴上方作等腰直角三角形 PQR.设运动时间为t 秒.(1)当t=时,△ PQR 的边QR 经过点B;(2)设^ PQR 和矩形OABC 重叠局部的面积为 S,求S 关于t 的函数关系式；(3)如图2,过定点E (5, 0)作EFXBC,垂足为F,当^ PQR 的顶点R 落在矩形OABC 的内部时,过点 R 作x 轴、y 轴的平行线,分别交 EF 、BC 于点M 、N,假设/ MAN=45 °,求 t 的值.第14页(共18页)--- A (1, .•.B (0, k直线AM6), P (m, 0),A__66 - n 卬 6m - 6 6(ID - 1)1 - m 1 _ ni_D (KI _ 1) m(m - 1) m12分即k 直线AM =k直线BP,图1 图2【考点】 等腰三角形性质与判定M326;全等三角形性质与判定 M329;求二次函数的关系式 M164;勾股定理 M32A 【难易度】较难题【分析】(1) QR 经过点B 时,4ABQ 是等腰直角三角形,那么有 12-8-3=1 ,从而时间就很容易计算出来了,难度适中；(2)在图形运动的过程中,根据每个时间段的不同情况需要进行分类讨论,防止漏解,难度较大；(3)首先证实ABFE 为正方形；其次通过旋转,由三角形全等证实 MN=EM +BN ;设EM=m , BN=n ,我们想方法得到 m 与n 的关系式,然后分别求出 m 、n 与t 的关系式,由这些等式 列方程可以求出时间t 的值,难度较大.【解答】 解：(1) △ PQR 的边QR 经过点B 时,△ ABQ 构成等腰直角三角形,.•.AB=AQ ,即 3=4 - t, . .t=1 .即当t=1秒时,△ PQR 的边QR 经过点B......................................... 3分(2)①当0WtW1时,如答图1 - 1所示.设PR 交BC 于点G,过点 P 作 PHLBC 于点 H,贝U CH=OP=2t, GH=PH=3 .S=S 矩形 OABC — S 梯形 OPGC=8X 3—2 (2t+2t+3) X 3②当1 vtw2时,如答图1 - 2所示.第15页(共18页)AB=AQ=3 , QD 就等于 39—6t; ........................................ 5分14t+28(2<t<4)第16页(共18页)(3) E (5, 0) , AE=AB=3 ,设PR 交BC 于点G, RQ 交BC 、AB 于点S 、T. 过点 P 作 PH^BC 于点 H,贝U CH=OP=2t , GH=PH=3 .QD=t ,那么 AQ=AT=4 - t, BT=BS=AB - AQ=3 - (4-t) =t - 1. S=S 矩形 OABC — S 梯形 OPGC — S AB ST =8X 3-— (2t+2t+3) X 3— 士(t — 1)22=--t 2- 5t+19;2设RQ 与AB 交于点T,贝U AT=AQ=4 -t.PQ=12- 3t, PR=RQ=— (12- 3t).2S=S A PQR - S AAQT =PR 2 —AQ 22-J- (4-t) 22-2=J-t 2- 14t+28.综上所述,S 关于t 的函数关系式为:岁-6t (0<t<l)S=yt 2- 5t+19(l<t<2)iL,••・四边形ABFE是正方形.如答图2,将^ AME绕点A顺时针旋转90°,得到△ ABM 其中AE与AB重合.••• / MAN=45 °,•./ EAM +/ NAB=45 °, ・ ./ BAM +/ NAB=45 °, / MAN= / M AN .连接MN .在^ MAN 与△ M 'AN中,,Z MAN-Z M^ANI AN二AN MAN M AN (SAS). ......................................... 11 分.•.MN=M N=M B+BN .•.MN=EM +BN .AV设EM=m , BN=n ,贝U FM=3 - m, FN=3 — n.在RtAFMN 中,由勾股定理得：FM2+FN2=MN2,即(3—m) 2+ (3—n) 2= (m+n) 2整理得：mn+3 (m+n) - 9=0. ①延长NR 交x 轴于点S,贝U m=EM=RS= XpQ=X (12 —3t),2 2,. QS=—PQ=— (12—3t), AQ=4 -t,2 2•. n=BN=AS=QS - AQ=— (12-3t) - ( 4-t) =2 —t.2 2m=3n,代入①式,化简得：n2+4n - 3=0 ,解得n= - 2+V7或n=-2-V7(舍去)••-2 一t= -2+ 一2解得：t=8 —2丫斤.:假设/ MAN=45.,那么t的值为(8 — 2仆)秒. ................. 14分【点评】此题综合性较强,难度较大,需要考生拥有较强的综合水平, 关键是要从题中读取出我们需要的信息.在题目难度很大的情况下,考生应争取多拿分,不要轻易放弃.第( 2)问中,注意分类讨论周全,不要遗漏；第( 3)问中,关键是要能想到由旋转三角形来得到相应的关系式.第17页(共18页)第18页〔共18页〕。
淮安市清河区2014年中考数学二模试题——九年级质量调研数学试卷(2)
九年级质量调研数学试卷（2） 2014.05（全卷满分150分 考试时间120分钟）1. 相反数为3的数是A. -3B. 3C.9D. 132. 如图，数轴上的点P 表示的数可能是A. -3.7 C. D. 3. 方程(1)(2)2x x x +-=-的解为A.0x =B.1x =-C. 122,1x x ==-D. 120,2x x == 4. 二元一次方程组326x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是A. 03x y =⎧⎨=⎩B.30x y =⎧⎨=⎩C. 21x y =⎧⎨=⎩D. 63x y =⎧⎨=-⎩5. 如图所示是李老师早晨出门散步时，离家的距离y 与时间x 之间的函数图象，若用黑点表示李老师家的位置，则李老师散步行走的路线可能是A . B. C. D. 6. 下列四个函数中，当0x >时，y 随x 的增大而增大的是 A. 3y x =- B. 1y x =-- C. 3y x =-D. 3y x= 7. 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°8. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为A. 3B. 4C. 12D. 16二、填空题（本大题共10小题. 每小题3分，共30分） 9. 计算：(2)(2)m n n m -+=________________.10. 直线1y x =-与直线23y x =+的交点坐标为_________________.11. 有意义，则x 的取值范围是_______________.12. 若实数x 、y 满足等式：x y xy +=，则称这两个数为一对“和谐数”.请写出一对这样的“和谐数”_______________.13. 已知3是关于x 的方程250x x c -+=的一个根，则这个方程的另一个根是_________. 14. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球的运动时间t （秒）之间近似符合关系式：2125h t t =-，那么小球可以到达的最大高度约为__________米.15. 为改善民生，某市政府拨专款60000000元，用于对老旧居民小区进行外立面粉刷和环境治理.将60000000用科学记数法表示应为______________.16. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都作上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二天再捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么你估计湖里大约有鱼______________条.17. 一次游戏中，准备有两个纸箱，其中一个装着红色、黄色、白色各一只乒乓球，另一个放着白色、黄色各一只乒乓球拍，现将李静的双眼蒙上，让她从两纸箱中各取一件，则所取物件同色的概率是_______________.18. 将一根细线对折1次后从中间剪一刀，细线变成3段；将一根细线对折2次后从中间剪一刀，细线变成7段；将一根细线对折3次后从中间剪一刀，细线变成15段；……；将一个细线对折n 次后从中间剪一刀，细线变成m 段，则m 关于n 的表达式是_____________________. 三、解答题（本大题共10题，共计96分） 19. 计算下列各题：（每小题6分，共12分）（1）2998(2)(1)(1)÷---⨯- （2）11()cos 60tan 452-︒⋅︒20. 解下列方程或不等式（组）：（每小题6分，共12分）（1）5113x x --= （2）5134112x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩21. （本题6分）化简：211(1)22x x x x-+÷--22. （本题6分）已知：如图，直线AB 、BC 相交于点B ，点D 是直线BC 上一点.求作：点P ，使BP 平分∠ABC ，且点P 到B 、D 两点的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）23.（本题10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，∠C=30°.（1）求BD的长；（2）求阴影部分的面积.24. （本题8分）已知直角坐标系中有两点A（-1，2）、B（5，4），要在x轴上找一点P，使得P A+PB之和最小，求点P的坐标.25. (本题8分)如图，已知□ABCD中，F是BC的中点，连接DF并延长交AB的延长线于点E.求证：AB=BE26. (本题10分)4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：请你根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生月平均阅读册数为_______________本；（2）被调查的学生月阅读册数的中位数是________________；（3）在平均数、中位数这两个统计量中，______________更能反映被调查学生月阅读的一般水平；（4）若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本.27.（本题10分）如图所示是淮河的一段，两岸AB ∥CD，河岸AB上有一排大树.小明为了测量该段河的宽度，先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=33°，然后沿河岸走40米到达N点，测得∠β=64°.请你帮小明算出河宽ER（结果保留整数）.︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈）（参考数据：sin330.55,cos330.84,tan330.65,sin640.90,cos640.44,tan64 2.05R28. （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A（6，0）、B （0，8）.点C（0，m）是线段OB上动点，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD、DE，以CD、DE为边作□CDEF.（1）求CE的长（用含m的代数式表示）；（2）当m=3时，是否存在点D，使□CDEF得顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值.。
2014年江苏省淮安市中考数学试卷含解析
2014年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题1．（3分）（2014?淮安）﹣5的相反数为（）5根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数分析的相反数解答解：﹣故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．22 +3a的结果为（）分）2．（3（2014?淮安）计算﹣a2222 D A．．B ．C ．a﹣a2 4a﹣2a 4 考点：合并同类项．运用合并同类项的方法计算．分析：222解答：a=2a．解：﹣a+3 故选：A．本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．点评：用科学记数法2014?淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000（3．（3分）表示应为（）3656．A．B．C． D 100.384×10 10 3.84×10 384×3.84×考点：科学记数法—表示较大的数．n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当是负数．n 时，1是正数；当原数的绝对值＜n时，1原数绝对值＞5解答：解：将384000用科学记数法表示为：3.84×10．故选：C．n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014?淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）A．8，10 B．10，9C．8，9D．9，10众数；中位数考根据中位数和众数的定义分别进行解答即可分析111解答解：把这组数据从小到大排列最中间的数，则中位数11出现次，出现的次数最多，则众数故D重新排列后，此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）点评：，叫做这组数据的中位数；众数是一组数最中间的那个数（最中间两个数的平均数）据中出现次数最多的数．B5．（A、淮安）如图，在边长为分）（2014?1个单位长度的小正方形组成的网格中，点3 的长度为（AB）都是格点，则线段5 6 7 25 ．A．B C．．D勾股定理．：考点网格型．专题：的长度即可．AB建立格点三角形，利用勾股定理求解分析：解答：解：如图所示：AB==5．故选本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用．点评：）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（6．（3分）（2014?淮安）若式子x ≤2x ≥2A．xD．C．x B＜2 ．＞2：考点二次根式有意义的条件．根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．分析：x解答：解：根据题意得：﹣2≥0，解得：≥2．x ．故选D 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．的2014?3分）（淮安）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2（7．）度数为（56°44°34°28°．B ．A．C ．D平行线的性质．考点：；然后根据由平角的定义得到∠分析：3=34°“2的度数．求出∠两直线平行，内错角相等”3=90°．解答：∠1+解：如图，依题意知∠1=56°，∵∠．3=34°∴∠．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故选C．点评本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键，则该圆锥的侧面积，底面圆的周长为3（2014?淮安）如图，圆锥的母线长为28．（3分））为（3π 3 6π 6 B．C．．A．D考点：圆锥的计算．计算题．专题：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径分析：等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．解答：．2×=×3=3解：根据题意得该圆锥的侧面积故选B．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面点评：的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．二、填空题2 3xxx=（﹣）．3x2014?（3．9（分）淮安）因式分解：﹣因式分解-提公因式法．：考点确定公因式是分析：x，然后提取公因式即可．2解答：．）3﹣x （x=x3﹣x解：点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．10．（3分）（2014?淮安）不等式组的解集为﹣3＜x＜2．考点：解一元一次不等式组先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的分析集解答：，解：解①得：x＜2，3，②得：x＞﹣解．＜x＜2则不等式组的解集是：﹣3 ＜2．故答案是：﹣3＜x本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观点评：介于两数之间．x察不等式的解，若＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x（只4，则，（．11（3分）2014?淮安）若一个三角形三边长分别为23，xx的值可以为需填一个整数）考点：三角形三边关系．专题：开放型．根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可分析：得x的取值范围．＜3+2，x23 解答：解：根据三角形的三边关系可得：﹣＜1即：＜，5x＜故答案为：4．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的点评：差，而小于两边的和．个红球，这些球除颜色外3淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和．（3分）（2014?12．都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为考点：概率公式．个红球，这些球除颜色外都相同，直接利用由一只不透明的袋子中装有1个白球和3分析：概率公式求解即可求得答案个白球个红球，这些球除颜色外都相同解：∵一只不透明的袋子中装解答=．∴搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为：故答案为：=所求情况数与总情况数之比．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率是平行∥CDABCD，要使得四边形（13．（3分）2014?淮安）如图，在四边形ABCD中，AB （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．四边形，应添加的条件是AB=CD考平行四边形的判定专开放型分析：已知AB∥CD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定．解答：解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的条件是：AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等．点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力．常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3（．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．22．5m﹣4m+3的值为1=0．（3分）（2014?淮安）若m﹣2m﹣，则代数式214：考点代数式求值．：整体思想．专分析的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即先求得解解答=解：1=+3=21+3=+3=所以故答案为本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键点评这四个点中最适合表示Q是数轴上的四个点，如图，M、N、P、淮安）15．（3分）（2014? ．的点是P考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．解答：解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，在2与3之间，且更靠近∴3．故答案为：P．点评：本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．2个单位，所得图象轴向上平移2﹣1的图象沿y=2（．16（3分）2014?淮安）将二次函数yx2．=2对应的函数表达式为yx+1考点：二次函数图象与几何变换．，进而求出图象对应的函数表达式．”上加下减“利用二次函数与几何变换规律分析：2解答：2个单位，的图象沿y解：∵二次函数y=2x轴向上平移﹣122 x+1．∴所得图象对应的函数表达式为：y=2x﹣1+2=22．故答案为：y=2x+1 此题主要考查了二次函数与几何变换，熟练掌握平移规律是解题关键．点评：的度=70°=80°，∠ABC，则∠ADC3分）（2014?淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A．17（数为130°．全等三角形的性质考，再根据四边形的内角和定理列式计算即分析根据全等三角形对应角相等可得得解．CBD，解：∵△解答：ABD≌△=80°，C=∠A∴∠=130°．70°﹣80°ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣=360°∴∠ADC﹣∠A﹣∠．故答案为：130°点评：本题考查了全等三角形的性质，四边形的内角和定理，根据对应顶点的字母写在对应位置上确定出∠C=∠A是解题的关键．18．（3分）（2014?淮安）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形ABCD，然后顺次连接四边形ABCD的中点，得到四边形ABCD，再顺次连接221121111211四边形ABCD四边的中点，得到四边形ABCD，…，按此方法得到的四边形ABCD833338222288．的周长为考中点四边形规律型专分析根据题意利用中位线定理可证明顺次连接正方ABC四边中点得正方的面积为正方ABC面积的一半根据面积关系可得周长关系以此类推可得正的周长解答解顺次连接正方ABC四边的中点得正方则得正方1面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形ABCD中点得正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为正222221212121方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；1111顺次连接正方形ABCD得正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为正方形332323223333ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；2222顺次连接正方形ABCD中点得正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为正444434443343方形ABCD面积的一半，则周长是原来的；3333…个正方形周长是原来的，故第n以此类推：正方形ABCD周长是原来的，8888，∵正方形ABCD的边长为1 ∴周长为4，∴按此方法得到的四边形ABCD的周长为，8888故答案为：．相似图形的面积比等于相似比的平方的性本题考查了利用了三角形的中位线的性质，点评：质．进而得到周长关系．三、解答题19．（12分）（2014?淮安）计算：20；﹣3）+π（1）3﹣|﹣2|﹣（．）÷（2）（1考实数的运算；分式的混合运算；零指数幂分析）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果）根据运算顺序，可先算括号里面的，根据分式的除法，可得答案解答解）原=1+2=（2）原式====．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（6分）（2014?淮安）解方程组：．解二元一次方程组．考点：计算题．专题：方程组利用加减消元法求出解即可．分析：解答：解：，①+②得：3x=9，即x=3，将x=3代入②得：y=﹣1，．则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（8分）（2014?淮安）如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．考菱形的判定；翻折变换（折叠问题证明题专由BACAAA，AOAO=90AE≌AF，推EF分析得出平行四边AED，根EA得出菱AED解答证明：A平分BA∴BACA又EA∴AOAO=90∵AEAF，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO=FO即EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形又EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形．点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定等知识点，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平．行四边形是菱形．22．（8分）（2014?淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）考点：列表法与树状图法．首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与两名主持人恰为分析男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解：画树状图得∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，∴两名主持人恰为一男一女的概率为：=．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏点评：的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）（2014?淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率a 1 2 60.5 ～50.50.15 2 6 70.5 60.5～c3b 80.5 70.5～0.30 4 12 90.5 ～80.50.15 5 6 100.590.5～1.0040合计．（1）表中a=0.05，b=14，c=0.35；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．考频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表分析：（1）根据频率的计算公式：频率=即可求解；（2）利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；（3）利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．解答：解：（1）a==0.05，第三组的频数b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，频率c==0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．利用统计图获取信本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；点评：息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（8分）（2014?淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．考解直角三角形的应用分析点BA．分别RADRCD中，B表示AC再根AAC=2，列出方程求解即可解答解：点BA∵AC=45，BA=66.5∴在Rt△ADB中，AD=，=BD，在Rt△CDB中，CD ，CDAD+=24mAC∵==24+BD，∴解得BD≈17m．AB=≈18m．故这棵古杉树AB的长度大约为18m．点评：本题考查解三角形的实际应用，解题的关键是作出辅助线构造直角三角形，利用三角函数求三角形的边．25．（10分）（2014?淮安）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．考一元二次方程的应用；根据实际问题列二次函数关系式专几何图形问题分析）根据矩形的面积公式进行列式）的值代入）中的函数关系，求得相应值即可解答解）设围成的矩形一边长米，则矩形的邻边长为32．依题意+132+1答关的函数关系式+1）由）知1==6=6时，+1，即==1解1时，围成的养鸡场面积6平方米即）不能围成面积7平方米的养鸡场．理由如下+1由）知+70=01，=7时，+1=770211因（4该方程无解所即：不能围成面积7平方米的养鸡场．本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是熟悉矩形的周长与面积的求法，以及点评：一元二次方程的根的判别式．26．（10分）（2014?淮安）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直=AC．于点E、F，且CF线AC交⊙C（1）求∠ACB的度数；（2）若AC=8，求△ABF的面积．考切线的性质分析：（1）连接DC，根据AB是⊙C的切线，所以CD⊥AB，根据CD=，得出∠A=30°，的度数．BC因为AC=，从而求得∠ACB，由于AC=90°，已知=8，根据已知求得AF=!2△（2）通过ACD≌△BCF求得∠AFB=AB，然后依据勾股定理求得BF的长，即可求得三角形的面积．=30°∠A得出BF ，1）连接CD解答：解：（∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∵CF=AC，CF=CE，∴AE=CE，∴ED=AC=EC，∴ED=EC=CD，∴∠ECD=60°，∴∠A=30°，∵AC=BC，．=120°ACB∴∠．（2）∵∠A=30°，AC=BC，∴∠ABC=30°，∴∠BCE=60°，在△ACD与△BCF中∴AC≌BCSA∴∠ADC=∠BFC，∵CD⊥AB，∴CF⊥BF，∵AC=8，CF=AC．∴CF=4，∴AF=12，∵∠AFB=90°，∠A=30°，∴BF=AB，设BF=x，则AB=2x，222 AB，∵AF+BF=222﹣）x=12∴（2x解得：x=4=4BF即∴△ABF==24，的面积=点评：本题考查了切线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理的应用等，构建全等三角形是本题的关键．27．（12分）（2014?淮安）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，（1）k的值为6；的解析式；AM，求直线=3m）当2（．（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．考反比例函数综合题专计算题分析）坐标代入反比例解析式求的值即可）的值确定出反比例解析式，=代入反比例解析式求的值，确定坐标，设直A解析式a，坐标代入求的值，即可定出直A解析式）M垂直轴A垂直轴，得横坐标相同纵坐标同，表示坐标，分别求出直A与直B斜率，由两直线斜率相等，到两直线平行解答解））代入反比例解析式得=故答案为（2）将x=3代入反比例解析式y=得：y=2，即M（3，2），设直线AM解析式为y=ax+b，把A与M代入得：，，，b=8解得：a=﹣2 x+8；y∴直线AM解析式为=﹣2 与直线AM的位置关系为平行，理由为：（3）直线BP ，⊥ABy轴，垂足为B⊥M作MPx轴，垂足为P，过点A作时，过点当m＞1=，nn），且mn=6，即m）（∵A1，6，M（，0，），P，∴B（06），（m∴k====﹣=﹣，k，﹣==BPAM直线直线即k=k，BPAM直线直线则BP∥AM．点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，以及两直线平行与斜率之间的关系，熟练掌握待定系数法是解本题第二问的关键．28．（14分）（2014?淮安）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t=1秒时，△PQR的边QR经过点B；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．考点：四边形综合题．分析：（1）△PQR的边QR经过点B时，△ABQ构成等腰直角三角形，则有AB=AQ，由此列方程求出t的值；（2）在图形运动的过程中，有三种情形，需要分类讨论，避免漏解；（3）首先判定ABFE为正方形；其次通过旋转，由三角形全等证明MN=EM+BN；设EM=m，BN=n，在Rt△FMN中，由勾股定理得到等式：mn+3（m+n）﹣9=0，由此等式列方程求出时间t的值．构成等腰直角三角形，ABQ△时，B经过点QR的边PQR△）1（解：解答：∴AB=AQ，即3=4﹣t，∴t=1．即当t=1秒时，△PQR的边QR经过点B．（2）①当0≤t≤1时，如答图1﹣1所示．PB于过点P作PH⊥BC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3．S=S﹣S=8×3﹣（2t+2t+3）×3=﹣6t；OPGCOABC梯形矩形所示．﹣2②当1＜t≤2时，如答图1设PR交BC于点G，RQ交BC、AB于点S、T．过点P作PH⊥BC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3．QD=t，则AQ=AT=4﹣t，∴BT=BS=AB﹣AQ=3﹣（4﹣t）=t﹣1．22；+19t）=﹣﹣5t1t﹣×+3+22﹣=8×3﹣S﹣S=SS（tt）3（﹣BST△OPGCOABC梯形矩形所示．3﹣1时，如答图≤4t＜2当③．RA交于，AA=PQ=12﹣3t，∴PR=RQ=（12﹣3t）．﹣SS=S AQT△△PQR22 =AQPR﹣22）﹣（4﹣t3=（12﹣t）2．14t+28=t﹣的函数关系式为：关于t综上所述，SS=．（3）∵E（5，0），∴AE=AB=3，∴四边形ABFE是正方形．如答图2，将△AME绕点A顺时针旋转90°，得到△ABM′，其中AE与AB重合．∵∠MAN=45°，∴∠EAM+∠NAB=45°，∴∠BAM′+∠NAB=45°，∴∠MAN=∠M′AN．连接MN．在△MAN与△M′AN中，∴△MAN≌△M′AN（SAS）．∴MN=M′N=M′B+BN．BN+EM=MN∴．EB，F=F=，即MRFM中，由勾股定理得FF整理得m+）9=延长MR交x轴于点S，则m=EM=RS=PQ=（12﹣3t），∵QS=PQ=（12﹣3t），AQ=4﹣t，∴n=BN=AS=QS﹣AQ=（12﹣3t）﹣（4﹣t）=2﹣t．∴m=3n，2 3=0，n+4n﹣代入①式，化简得：﹣（舍去）2或n解得n=﹣2+=﹣2+=∴2﹣t﹣解得：．=8﹣2t∴若∠MAN=45°，则）秒．t的值为（8﹣2点评：本题是运动型综合题，涉及动点与动线，复杂度较高，难度较大．第（2）问中，注意分类讨论周全，不要遗漏；第（3）问中，善于利用全等三角形及勾股定理，求得线段之间的关系式，最后列出方程求解．题中运算量较大，需要认真计算．。
淮安市2014年中考试题参考答案及评分标准
江苏省淮安市2014年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试物理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共20分）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.D9.B 10.C第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（本题9小题，每空1分，共22分）11.带了电可能12.音色传播途中13.54.4 16 3.414.并电灯L1熄灭电灯L2没有开关控制15.机械升高16.断路电灯L1处断路17.确定像的位置变小18.电磁波运动 0.219.400 被吹灭由于流体的流速越快，压强越小，导致气流沿玻璃杯的表面运动三、解答题（本题7小题，共38分）20.（4分）（1）（2）（3）（4）21.（6分）（1）水平位置右（2）探究杠杆平衡所遵循的普遍规律F1×L1= F2×L2 （3）2 变大22.（5分）（1）水的内部产生的大量气泡，上升到水面破裂（2）98 （4）保持不变吸收热量23.（5分）（1）2 （2）得到材料、粗细均相同的两根弹簧（3）拉力的大小（4）弹簧的原长对应的伸长量24.（4分）解：（1）R = U/I = （9V– 6V）×10Ω/6V = 5Ω（2）W = Pt = U2t/R = 6V×6V×60s/10Ω= 216J答：电路中串联电阻的阻值是5Ω，电热丝消耗的电能是216J.25.（7分）解：（1）W有 = Gh = 1200N×1.5m = 1800J（2）P = W/t = FS/t = 500N×1.5m×3/30s = 75W（3）η= （W有/W总）×100% = （1800J/（500N×1.5m×3））×100% = 80%答：拉力所做的有用功是1800J，拉力的功率是75W，滑轮组的机械效率是80%.26.（7分）（1）A 保护电路（3）20 （4）0.2 0.5 （5）0.071物理试题参考答案及评分标准第1页共1页。