新人教版初中数学七年级上册第一章《1.2.3相反数》精品课件名师教学资料
合集下载
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件03
（2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值
解（1）﹣7
的相反数是
7，43
的相反数是
4 3
（2）因为 2. 4与 ﹣2.4 互为相反数，所以 a 的值是 ﹣2.4.
练习 1 下列各对数中,互为相反数的是( D )
A. 2 和 2
C. 1 和 2 2
B. 3 和 3 D. 5 和 5
解析：A、∵ 2=2 ,∴ 2 和 2 不互为相反数,不符合题意； B、∵ 3 3, 3 3,∴ 3 和 3 不互为相反数,
例如，﹣(+5) =﹣5， ﹣(﹣5) = +5， ﹣0 = 0 双重符号化简，同号得正，异号得负
﹣[+(﹣6)]=__6___ ﹣[﹣(﹣6)]=_﹣____ ﹣{﹣[﹣(+6)]6}=_﹣__6__
多重符号从里往外化简
多重符号化简：
“﹣”有奇数个，结果有“﹣” “﹣”有偶数个，结果无“﹣”
（1）分别写出﹣7 和 4 的相反数； 3
﹣(＋1.1) 表示 1.1 的相反数； ﹣(﹣7) 表示﹣7 的相反数； ﹣(﹣9.8) 表示﹣9.8 的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8． 【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如 果在这些数前面加上“+”号呢？
表示它本身
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
-a 不一定是负数，取决于 a 本身的符号
设a表示一 个数，-a一 定是负数吗？
1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）． 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等． 3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0
解（1）﹣7
的相反数是
7，43
的相反数是
4 3
（2）因为 2. 4与 ﹣2.4 互为相反数，所以 a 的值是 ﹣2.4.
练习 1 下列各对数中,互为相反数的是( D )
A. 2 和 2
C. 1 和 2 2
B. 3 和 3 D. 5 和 5
解析：A、∵ 2=2 ,∴ 2 和 2 不互为相反数,不符合题意； B、∵ 3 3, 3 3,∴ 3 和 3 不互为相反数,
例如，﹣(+5) =﹣5， ﹣(﹣5) = +5， ﹣0 = 0 双重符号化简，同号得正，异号得负
﹣[+(﹣6)]=__6___ ﹣[﹣(﹣6)]=_﹣____ ﹣{﹣[﹣(+6)]6}=_﹣__6__
多重符号从里往外化简
多重符号化简：
“﹣”有奇数个，结果有“﹣” “﹣”有偶数个，结果无“﹣”
（1）分别写出﹣7 和 4 的相反数； 3
﹣(＋1.1) 表示 1.1 的相反数； ﹣(﹣7) 表示﹣7 的相反数； ﹣(﹣9.8) 表示﹣9.8 的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8． 【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如 果在这些数前面加上“+”号呢？
表示它本身
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
-a 不一定是负数，取决于 a 本身的符号
设a表示一 个数，-a一 定是负数吗？
1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）． 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等． 3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0
1.2.3 相反数-课件-人教版(2024)数学七年级上册
3．化简
−
1
−
5
=
1
5
；+ −3 =
−3
； + −2
=
2
．
【知识技能类作业】选做题：
1
4．写出下列各数的相反数：16，−3，0，−
，m，−．
2015
解：16的相反数为−16，−3的相反数为3，0的相反数为0，
相反数为−，−的相反数为n．
2015
2015
【综合拓展类作业】
多重符号化简的方法
【知识技能类作业】必做题：
1．下列各数中，与−2024互为相反数的是（ A ）
A．2024
B．−2024
1
C．
2024
1
D．−
2024
【知识技能类作业】必做题：
2．下列各组数中，互为相反数的是（ D ）
A．− +7 与+ −7
C．−
1
+1
4
与−
4
−
5
B．−(+0.5)与+ −0.5
第一章 有理数
1.2.3 相反数
1.理解相反数的意义和概念；
2.会求一个数的相反数。
正方向 单位长度
原点
问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。
点
问题2：有理数可以用数轴上的________表示。
问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原
5
1
2
3
4
5
例1：(1) 分别写出－7和
4
3
的相反数；
(2) a的相反数是2.4，写出a的值。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件01
随堂练习
2.(1)分别写出一7和4的相反数;
3
(2)a的相反数是 2.4，写出a的值,
解:(1)-7的相反数是7， 4的相反数是- 4
3
3
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
探究新知
一般地，a 和一a 互为相反数.这里，a 表示任意一
个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当
C、－2.25与2
1 4
B、1 与－0.333 3
D、π与3.14
2下列说法不正确的是( D )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数
3、填空:①若-x=-5,则x=__5__;若- x=3,则x=__-_. ② 若2x+1是-9的相反数,则x=___4_. 3
例1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？
－3.6 +9 －a
归纳总结
1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 2、注意:① 0的相反数是0。
②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个
结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于 原点对称.
只有符号不同的两个数称为互为相反数 （opposite number）
几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位 于原点的两旁，且到原点的距离相等。
人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共24张PPT)
14.（推理能力）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
（2） 若表示数与其相反数的两点相距20个单位长度,求的值.
（3） 在（2）的条件下,若表示数与数的相反数的两点相距5个单位
长度,求的值.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
在任意一个数面前添上“
．
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号.
（2）若和互为相反数，则 + = .
（3）−不一定是负数.
（4）奇数个 “-”号化简为负，偶数个“-”号化简为正.
11.已知下列有理数：− ，−，. ，−，0，3， ，5．这些数中
5
互为相反数的两个数之间所有的整数共有___个．
12.（规律探究）化简下列各式的符号，并回答问题：
① − (−)；② + (− )；
③ − [−(−)]；④ − [−(+. )]；
⑤ − {−[−(−)]}；
（2） 当−前面有2 025个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什
么规律？
[答案] 5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数；
有偶数个负号，化简的结果等于它本身．
13.（几何直观）在一条不完整的数轴上有,两点，这两点分别表示数
,，且,互为相反数．
（1） 如果点与点的距离是3，请写出,的值;
D.− 和1.5
8.下列说法中正确的是( C )
人教版七年级数学上册第一章 1.2.3 相反数 优秀教学PPT课件
6．(3分)下列说法中，正确的是( C) A．一个数的相反数是负数 B．0没有相反数 C．只有一个数的相反数等于它本身 D．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧
点B和点C
7．(3分)如图，表示互为相反数的两个数的点是_____________．
8．(6分)分别写出5，4，－3的相反数， 在数轴上表示出各数及它们的相反数， 并说明各对数在数轴上的位置特点．
（－９，７，０， 0.2）
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
想一想？
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分 别位于原点的两旁，关于原点对称，到原点 的距离相等。
思考：如何求一个数的相反数？
由内向外依次去 括号
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结 果为正；若有奇数个，则结果为负.
技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。
当堂练习
1．-1.6是1_._6__的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（C ）．
0的相反数是0。
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（ × ）
（3）2
1 2
与
1互为相反数;（ 2
×
）
（4）－5和5互为相反数；（ √ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ × ﹚
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.3 相反数》教学课件
知识归纳
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_两__个，它们分别在正、负半轴上，表示__a__
和_－__a__，这两个数只有_符__号___不同.
－a
a
01
知识归纳
－ 5 ＋5 － 3 ＋3 － a ＋a
只有符号不同 总结
只有符号不同的两个数，互为相反数. 0 的相反数是 0 .
典例精析
例1 (1) 分别写出－7 和
4 3
的相反数；
(2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 .
分析：－7的相反数是－(－7) ＝＋7
-7
＋7
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7
解：(1)
－7的相反数是
7；43
的相反数是
4 3
；
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
练一练
1.判断题：
（1）－1 是 1 的相反数；
（√ ）
（2）－7 是相反数； （3）2 1 与 1 互为相反数；
22
（4）－6 和 6 互为相反数；
（× ）
（× ） （√ ）
（5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ √ ）
（6）符号不同的两个数互为相反数. （ × ）
合作探究
a 的正负性未知，需要分类讨论.
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
课堂练习
1. 判断题.
(1)-6是相反数；
（×）
(3)6是-6的相反数；
（√）
(5)正数和负数互为相反数； （× ）
(2)+6是相反数；
（×）
(4)-6与+6互为相反数； （√ ）
(6)任何一个数都有相反数。（√ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
2. 写出下列各数的相反数
-
9 4
，6，-8，-3.5，25 ，10，-100，31
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
且到原点的距离相等．
新知探究
思考 数轴上与原点距离是3 的点有__2___个，这些点表示的数是 _的＋__数3_和_是_－__＋____321__和_；_－_与__原21_.点这的两距个离数是的区21 别的是点符有号__不_2_同_个。，这些点表示
3
3
11
22
-4
-3
-2
-1
-
1 2
0
1 2
1
23
4
5
6 正方向
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
课程小结
相反数的意义
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两 个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点 对称.
1.2.3相反数 同步课件-人教版(2024)数学七年级上册
（2）+（﹣0.15）
解：（2）﹢（-0.15）=-0.15
（3）﹢（﹢3）
解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3
（4）﹣（﹣20）
解：（4）﹣（﹣20）=20
04
例6
典例分析
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，
计算4a+3b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
相反数的定义是多重符号化简的依据，
例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
04
典例分析
例5
化简：
（1）﹣（﹢10）
解：（1）﹣（﹢10）=﹣10
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
04
例2
典例分析
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
04
典例分析
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7， ﹣3 ,
2
11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
1
1
﹣(﹣3 )＝ 3
2
2
﹣(﹣7)＝7
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.
解：（2）﹢（-0.15）=-0.15
（3）﹢（﹢3）
解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3
（4）﹣（﹣20）
解：（4）﹣（﹣20）=20
04
例6
典例分析
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，
计算4a+3b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
相反数的定义是多重符号化简的依据，
例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
04
典例分析
例5
化简：
（1）﹣（﹢10）
解：（1）﹣（﹢10）=﹣10
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
04
例2
典例分析
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
04
典例分析
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7， ﹣3 ,
2
11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
1
1
﹣(﹣3 )＝ 3
2
2
﹣(﹣7)＝7
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂练习:
3.判断下列语句是否正确,为什么? (1) 符号相反的两个数叫做互为相反数； (2)互为相反数的两个数不一定一个是正数, 一个是负数； (3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
课堂练习:
4.分别写出下列各数的相反数: -2.5,1,0, 3 1 ,-(+10). 2
课堂练习: 5.画出数轴,在数轴上表示下列各数
我们通常把在一个数前面添上“-” 号,表示这个数的相反数.例如
-(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0. 同样,在一个数前面添上“+”号,
表示这个数本身. 例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.
例2 化简下列各数: (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；
(4)-(-20).
解 (1)-(+10)=-10. (2)+(-0.15)=-0.15.
(3)+(+3)=+3 = 3. (4)-(-20)=20.
课堂练习:
1. 填空:
(1)2.5 的相反数是 ；(2) 是-100 的相反数；
(3) 5 1 是 5
的相反数；(4)
(5)8.2 和 互为相反数.
思考:数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两 数的点分别位于原点的两旁, 且与原点的距离相等.
例 1 分别写出下列各数的相反数:
5,-7,- 3 1 ,+11.2. 2
解: 5 的相反数是-5.
-7 的相反数是 7.
- 3 1 的相反数是 3 1 .
2
2
+11.2 的相反数是-11.2.
及它们的相反数:
4 1 ,-2,0,-3.75. 4
课堂练习:
6.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身?
的相反数是-1.1；
课堂练习:
2. 化简下列各数: (1)-(+0.78)；(2)+(+ 9 1 )；(3)-(+25)；(4)-(-3 .14)；
5 (5)+(-10.1)；(6)-(-16)；(7)+(-12)；(8)+(-0)；
(9)+(+2.1)；(10)-(+33)；(11) 3；(12) 1.5.
象这样只有符号不同的两个数叫做 互为相反数 (opposite number)
如9 和- 9 互为相反数.即 9是- 9 的相反数. - 9是9 的相反数.
再如2的相反ห้องสมุดไป่ตู้是－2,－2的相 反数是2；5的相反数是－5,－5 的相反数是5.
一般地,a和 互为相反数,特别 地,0的相反数仍是0.
第 5课时 1.2.3相反数
复习
在数轴上,画出表示以下两对 数的点:-6 和 6 , 1.5 和 -1,5 .
想一想在数轴上,表示每对数的点 有什么相同?
在数轴上, -6和6位于原点两旁,且与原点的 距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置 距离相同只有方向不同.1.5 和 -1.5也是这 样.