自动控制课程设计.

序号：11

审定成绩：

自动控制原理课程设计

学生姓名刘慧班级电子12-1BF班院别物电学院专业电子科学与技术学号14122502243 指导老师伍建辉

设计时间2014年10月25日--2014年10月28日

目录

一、设计任务 (3)

二、设计要求 (3)

三、设计原理 (3)

四、设计方案 (4)

4.1滞后-超前校正的设计过程 (4)

4.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (6)

4.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (7)

4.4对校正前系统进行仿真分析 (7)

4.5滞后-超前校正设计参数计算 (9)

4.5.1确定校正参数 、2T和1T (9)

4.5.2滞后-超前矫正后的验证 (10)

（1）用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (10)

（2）用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (11)

（3）用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (12)

4.6用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (13)

五、设计总结 (17)

5.1、校正器对系统性能的影响 (17)

5.2设计感言 (17)

六、参考文献 (17)

自动控制原理课程设计

一、设计任务

题目：设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为

)

2)(1()(++=s s s K s G k 设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标：

（1）静态速度误差系数K v ≥5s -1；

（2）相位裕量γ≥40°

（3）幅值裕量K g ≥10dB 。

二、设计要求

1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。

3、给出校正装置的传

4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

三、设计原理

所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞

后-超前校正、PID校正。这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制： 1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。

2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。串联滞后校正是利用滞后网络或PID控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。滞后校正装置的传递函数

为:它提供一个负实轴上的零点Zc=-1/(bT)和一个负实轴上的极点零、极点之间的距离由b值决定。由于b<1，极点位于零点右边，对于s平面上的一个动点1s，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。

四、设计方案

4.1滞后-超前校正的设计过程

校正前系统的参数根据初始条件，调整开环传递函数：

()()()

s s s K s G 5.0115.0++= 当系统的静态速度误差系数110-=S K v 时，v K K =5.0。则120-=s K 满足初始条件的最小K 值时的开环传递函数为

()()()

s s s s G 5.01110++= 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图

程序：

num=[10];

den=[0.5,1.5,1,0];

bode(num,den)

grid

得到的伯德图如图1所示。

图1 校正前系统的伯德图

4.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量

用命令margin(G)可以绘制出G的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应的频率。用函数[kg,r,wg,wc]=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。

程序：

num=[10];

den=[0.5,1.5,1,0];

G=tf(num,den);

margin(G)

[kg,r,wg,wc]=margin(G)

得到的幅值裕量和相位裕量如图2所示。

图2 校正前系统的幅值裕量和相位裕量

运行结果： kg=0.3000 r=-28.0814