钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算精品
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偏心受压构件承载力计算例题
=1375mm2
13
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
40)
198
为大偏心受压。
4
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
x 2
f
y
h0
as
260 103
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)
=0.652
12
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
13
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
40)
198
为大偏心受压。
4
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
x 2
f
y
h0
as
260 103
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)
=0.652
12
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
偏心受压构件承载力计算例题
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
1 =1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
f
= 300N/mm2,
y
b=0.55,
M e0= N
180103 112.5 1600
ea=（20，
h 30
）= max (20, 500
30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
3 0 0 (4 6 0 4 0 ) =1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
10.00(l20/b8)2源自10.002(18.338)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2， 故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1
10.00(l20/b8)2
10.0021(108)2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
精编第七章 钢筋溷凝土偏心受力构件承载力计算资料
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
本章的重点是： 了解偏心受压构件的受力特性，熟悉两种不同的受压
破坏特性及两类受压构件 掌握其判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握偏心受压构件的受力特性及正截面承载力计算方
法； 掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方法。
§7.1 概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时，该结构构件称为偏心受压构件。
xn
cu
h0 xnb
cu
h0
3. 矩形截面偏心受压构件不对称配筋计算
（1）构件大小偏心的判别
理论判别式：当
时，为大偏心受压构件；
b
当 b时，为小偏心受压构件。
经验判别式：
当偏心距ηei≤0.3h0 时，按小偏心受压计算;
当偏心距ηei>0.3h0时，先按大偏心受压计算.
1 1 1400 ei
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展
较快，首先达到屈服。
◆ 裂缝迅速开展，受压区高度减小。
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
D3
D2
D1
ÓÐ ²à ÒÆ ¿ò ¼Ü ½á ¹ µÄ ¶þ ½×Ч¦Ó
(1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l0法
对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲
变形，即侧向挠度 。侧向挠度引起附加弯矩N 。当柱的长
细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算中须考虑侧向挠度 引起的附加弯矩对构件承载力的影响。
本章的重点是： 了解偏心受压构件的受力特性，熟悉两种不同的受压
破坏特性及两类受压构件 掌握其判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握偏心受压构件的受力特性及正截面承载力计算方
法； 掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方法。
§7.1 概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时，该结构构件称为偏心受压构件。
xn
cu
h0 xnb
cu
h0
3. 矩形截面偏心受压构件不对称配筋计算
（1）构件大小偏心的判别
理论判别式：当
时，为大偏心受压构件；
b
当 b时，为小偏心受压构件。
经验判别式：
当偏心距ηei≤0.3h0 时，按小偏心受压计算;
当偏心距ηei>0.3h0时，先按大偏心受压计算.
1 1 1400 ei
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展
较快，首先达到屈服。
◆ 裂缝迅速开展，受压区高度减小。
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
D3
D2
D1
ÓÐ ²à ÒÆ ¿ò ¼Ü ½á ¹ µÄ ¶þ ½×Ч¦Ó
(1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l0法
对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲
变形，即侧向挠度 。侧向挠度引起附加弯矩N 。当柱的长
细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算中须考虑侧向挠度 引起的附加弯矩对构件承载力的影响。
《大偏心受拉构件承载力计算》微课课件.
水工混凝土结构
2.大偏拉计算简图
α1f cbh0
f y'A 's
as‘
e'
h0-as'
e0 f yA s e as
N
大偏心受拉构件
水工混凝土结构
3.大偏拉计算公式
KN
' ' f A f bx f ≤ y s c y As
KNe ≤ fcbx(h0 0.5x) f y' As' (h0 as' )
水工混凝土结构
钢筋混凝土柱设计
2014.09
钢筋混凝土柱设计
微课 大偏心受拉构件承载力计算
水工混凝土结构
1.偏心受拉构件的破坏特征
1）大偏心受拉破坏 当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏。破坏时距纵向拉力 近的一侧混凝土开裂，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂 缝，最后，与大偏心受压情况类似，钢筋屈服，而离轴力较远一 侧的混凝土被压碎 。 2）小偏心受拉破坏 当轴力处于纵向钢筋之间时发生此种破坏。全截面均受拉应 力，但As一侧拉应力较大，As一侧拉应力较小。随着拉力增加， As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面，破坏时混凝 ①截面设计：对称配筋时必有 x 2 s 按不对称配筋 x 2 s 时的情形处理。
②截面校核：类似于不对称配筋。
水工混凝土结构
式中 e—轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离；
e e0 0.5h a
水工混凝土结构
2）适用条件 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法
①截面设计；类似于大偏心受压构件。
②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 若再已知N可求出x和e0或再已知e0则可求出x和N。 4）对称配筋计算方法
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算.pptx
Nu A(N0，0)
B(Nb，Mb)
⑸如截面尺寸和材料强度保持
不变，Nu-Mu相关曲线随配 筋率的增加而向外侧增大。
C(0，M0) Mu
第16页/共43页
混凝土结构设计原理
第 7章
§7.4 偏心受压构件的破坏特征
N M=N e0
e0 N
As
As? = As
As?
压弯构件
偏心受压构
件 偏心距e0=0时，轴心受压构件
…7-2
ei e0 ea
…7-3
第4页/共43页
混凝土结构设计原理
第 7章
3 偏心距增大系数
二阶效应——轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。
无侧移
有侧移
第5页/共43页
混凝土结构设计原理
第 7章
y px y f ?sin le
f
ei N
le
xN ei
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将 N ei 产生二阶效应，引起附加弯矩。
h / 2)
f
' y
As
(h0'
as )
…7-23
As
Ne'
1 fcbh(h0 0.5h)
f
' y
(h0'
as
)
式中：
e' h / 2 as' ei
ei e0 ea
此时不考虑，ei中扣除ea。
…7-24
第29页/共43页
混凝土结构设计原理
第 7章
❖矩形截面 对称 配筋偏心受压构件正截面承载力
N
◆在未达到截面承载力极限状态 之前，侧向挠度 f 已呈不稳定
N0
发展 即柱的轴向荷载最大值发生在
钢筋砼偏心受力构件承载力计算
Nu(kN)
1000 800 600 400 200
0
受压破坏
B
A
界限破坏
受拉破坏
10 20 30 40
利用M-N相关曲线寻找最不利内力：
• 作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设 计时应进行荷载组合；
• 在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用；
• 这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易 地找到最不利内力组合
As先屈服，然后受压混凝土达到c,max,
As f y。
受拉破坏 (大偏心受
压破坏)
N
cmax1
cmax2
cu
ei N
ei N
sAs
f yAs
sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大，
然而As较多。 截面大部分受压
受
而少部分受拉，荷载增大沿构 件受拉边一定间隔将出现垂直
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
––– 偏心距增大系数
ei N
af ei
f
N
图7-9
l
2 0
10
1
f
cu y
h0
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正
1 1
1 4 0 0 ei
(
l0 h
)2
1
2
h0
…7－7
式中： ei = e0+ ea
短柱 中长柱 细长柱
––– 材料破坏 ––– 失稳破坏
7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120精品文档
梁。
s As
f y'As'
◆受压破坏特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时
靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度，远侧钢筋可能受拉也可
能受压，受拉时未屈服，受压时可能屈服也可能未屈服。
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏具有脆性 性质。
ÊÜ À Æ »µ ÊÜ Ñ¹ Æ »µ
偏心受压构件的破坏形态展开图
ns11219ei /7h0×(lhc)2近似取 ns11310ei /0h0×(lhc)2
ei e0ea M N2 ea
n
s1130(M N 021ea)/h0
×(lc)2 h
对于“受压破坏”的小偏心受压构件上式显然不适用
在计算破坏曲率时，需引进一个修正系数c，对截面曲率进行修
P—Δ效应
最大一阶和二阶弯矩在柱端且符号相同。 当二阶弯矩不可忽略时，应考虑结构侧移的影响。
N F
N
M0max Mmax
Mmax =Mmax +M0max
7.2.2 矩形截面偏心受压构 件承载力计算公式
一、 区分大小偏心受压破坏的 界限破坏
≤b属于大偏心破坏形态 > b属于小偏心破坏形态
N ( ei+ f )
图示典型偏心受压柱，跨中侧
向挠度为f。因此，对跨中截面， 轴力N的偏心距为ei + f ，即跨 中截面的弯矩为M =N ( ei + f )。
xN ei
（一） P-δ效应
y y f × sin px
le f
ei N
le
在截面和初始偏心距相同的情
N ei
况下，柱的长细比l0/h不同，侧
7.2偏心受压构件正截面承载力计算
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规范规定，采用把初始偏心距乘以一个偏心距 增大系数η的方法解决纵向弯曲的影响问题，即：
ei
f
f (1 ei )ei
ei
根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理
论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公
式：
1 1 1400 ei
(
l0 h
)
2
1
2
h0
式中ξ1和ξ2
ξ1=0.5fcA/N
ξ1=0.2+2.7ei/h0 当计算的ξ1＞1时，取ξ1=1 当l0/h＞15时，ξ2=1.15-0.01l0/h 当l0/h≤15时，取ξ2=1。
对称配筋时，As′=As，fy′=fy，并要求配筋率ρ和 ρ′同时大于0.2%
As=As′≥0.002bh 由式（6.6)
x=N/(α1fcb) 如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
As
As
Ne
1 febx(h0
f y (h0 as )
x) 2
b
1
1
fy
Es cu
大、小偏心的判别式为：
当ξ≤ξb时，或x≤ξbh0 当ξ＞ξb时，或x＞ξbh0时为小偏心受压。
6.1.2 偏心距增大系数η
6.1.2.1 附加偏心距ea
规范规定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截 面最大尺寸的1/30
ei=e0+ea
6.1.2.2 偏心距增大系数η
钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后， 会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯 曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增 大而增大，见图6.4。
ea=20mm(＞h/30=350mm/30=11.7mm)
ei=e0+ea=(574+20)mm=594mm l0/h=11.4＞5
ξ1=0.5fcA/N=1.82＞1.0,取ξ1=1.0 l0/h=11.4＜15，取ξ2=1.0 η=1.049
Hale Waihona Puke (3) 求As及As′。 e=ηei+h/2-as=763.1mm As=As′=1358mm2
小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高， 破坏越突然。图6.3为小偏心受压破坏形态。
大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏 时受拉钢筋是否屈服。
图6.3 小偏心受压破坏形态
6.1.1.3 大、小偏心的界限
大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态， 称为“界限破坏”。
根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出 界限破坏时截面相对受压区高度公式为：
如果x＜2as′,则由式(6.11)可得：
As
As
Ne f y (h0 as )
【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值 N=230kN，弯矩设计值M=132kN·m(沿长边作用），柱截 面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as′=35mm，柱计算高度 l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的。图6.2为大偏 心受压破坏。
图6.2 大偏心受压破坏形态
6.1.1.2 小偏心受压破坏
当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵 向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力 一侧。在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服， 该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和 混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压。这 种破坏称为小偏心受压破坏。
工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心 受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉 构件。
规范规定：偏心受力构件应进行正截面承载力 计算；当同时作用有剪力V时还应进行斜截面承载力 计算。
图6.1 偏心受力构件的受力状态类型
本章内容
6.1 偏心受压构件承载力计算 6.2 偏心受压构件的构造要求
6.1 偏心受压构件承载力计算
6.1.1 试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件（M=0）和受弯构件（N=0
试验结果表明：截面的平均应变符合平截面假 定；构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同，偏心 受压构件的破坏形态可分为两类。
6.1.1.1 大偏心受压破坏
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时， 在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一 侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向 裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展 和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比 较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极 限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。
当轴向力N偏离截面形心或构件同时承受轴向力 和弯矩时，则成为偏心受力构件。轴向力为压力时 称为偏心受压构件；轴向力为拉力时称为偏心受拉 构件（图6.1）。
偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类： 当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心 线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、 (e)）；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f)
图6.4 纵向弯曲变形
6.1.3 矩形截面对称配筋大偏心受压时的 基本公式和适用条件、设计实例
6.1.3.1 大偏心受压时的基本公式和适用条件
当ξ≤ξb时为大偏心受压，其正截面承载力计算的 基本假定与受弯构件相同，计算应力图形如图6.5所示。
∑Y=0 N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs ∑M=0 Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)
【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2， α1=1.0, ξb=0.55, h0=(350-35) mm=315mm。
（1） 求x。 x=N/(α1fcb)= 95.8mm＜ξbh0=173.3mm 且＞2as′=2×35mm=70mm
（2） 求ei及η。 e0=M/N=574mm
ξ≤ξb 或 x≤ξbh0
与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢
x≥2as′ 当x＜2as′时，可偏安全地取η=h0-as′，并对受压钢
Ne′≤fyAs(h0-as′)
图6.5 大偏心受压构件的截面计算
6.1.3.2 对称配筋时的计算方法
偏心受压构件的配筋有两种情况：非对称配筋 和对称配筋。所谓非对称配筋即As′≠As，而对称配筋 为As′=As，钢筋种类亦对称。
ei
f
f (1 ei )ei
ei
根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理
论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公
式：
1 1 1400 ei
(
l0 h
)
2
1
2
h0
式中ξ1和ξ2
ξ1=0.5fcA/N
ξ1=0.2+2.7ei/h0 当计算的ξ1＞1时，取ξ1=1 当l0/h＞15时，ξ2=1.15-0.01l0/h 当l0/h≤15时，取ξ2=1。
对称配筋时，As′=As，fy′=fy，并要求配筋率ρ和 ρ′同时大于0.2%
As=As′≥0.002bh 由式（6.6)
x=N/(α1fcb) 如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
As
As
Ne
1 febx(h0
f y (h0 as )
x) 2
b
1
1
fy
Es cu
大、小偏心的判别式为：
当ξ≤ξb时，或x≤ξbh0 当ξ＞ξb时，或x＞ξbh0时为小偏心受压。
6.1.2 偏心距增大系数η
6.1.2.1 附加偏心距ea
规范规定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截 面最大尺寸的1/30
ei=e0+ea
6.1.2.2 偏心距增大系数η
钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后， 会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯 曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增 大而增大，见图6.4。
ea=20mm(＞h/30=350mm/30=11.7mm)
ei=e0+ea=(574+20)mm=594mm l0/h=11.4＞5
ξ1=0.5fcA/N=1.82＞1.0,取ξ1=1.0 l0/h=11.4＜15，取ξ2=1.0 η=1.049
Hale Waihona Puke (3) 求As及As′。 e=ηei+h/2-as=763.1mm As=As′=1358mm2
小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高， 破坏越突然。图6.3为小偏心受压破坏形态。
大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏 时受拉钢筋是否屈服。
图6.3 小偏心受压破坏形态
6.1.1.3 大、小偏心的界限
大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态， 称为“界限破坏”。
根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出 界限破坏时截面相对受压区高度公式为：
如果x＜2as′,则由式(6.11)可得：
As
As
Ne f y (h0 as )
【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值 N=230kN，弯矩设计值M=132kN·m(沿长边作用），柱截 面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as′=35mm，柱计算高度 l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的。图6.2为大偏 心受压破坏。
图6.2 大偏心受压破坏形态
6.1.1.2 小偏心受压破坏
当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵 向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力 一侧。在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服， 该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和 混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压。这 种破坏称为小偏心受压破坏。
工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心 受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉 构件。
规范规定：偏心受力构件应进行正截面承载力 计算；当同时作用有剪力V时还应进行斜截面承载力 计算。
图6.1 偏心受力构件的受力状态类型
本章内容
6.1 偏心受压构件承载力计算 6.2 偏心受压构件的构造要求
6.1 偏心受压构件承载力计算
6.1.1 试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件（M=0）和受弯构件（N=0
试验结果表明：截面的平均应变符合平截面假 定；构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同，偏心 受压构件的破坏形态可分为两类。
6.1.1.1 大偏心受压破坏
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时， 在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一 侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向 裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展 和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比 较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极 限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。
当轴向力N偏离截面形心或构件同时承受轴向力 和弯矩时，则成为偏心受力构件。轴向力为压力时 称为偏心受压构件；轴向力为拉力时称为偏心受拉 构件（图6.1）。
偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类： 当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心 线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、 (e)）；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f)
图6.4 纵向弯曲变形
6.1.3 矩形截面对称配筋大偏心受压时的 基本公式和适用条件、设计实例
6.1.3.1 大偏心受压时的基本公式和适用条件
当ξ≤ξb时为大偏心受压，其正截面承载力计算的 基本假定与受弯构件相同，计算应力图形如图6.5所示。
∑Y=0 N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs ∑M=0 Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)
【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2， α1=1.0, ξb=0.55, h0=(350-35) mm=315mm。
（1） 求x。 x=N/(α1fcb)= 95.8mm＜ξbh0=173.3mm 且＞2as′=2×35mm=70mm
（2） 求ei及η。 e0=M/N=574mm
ξ≤ξb 或 x≤ξbh0
与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢
x≥2as′ 当x＜2as′时，可偏安全地取η=h0-as′，并对受压钢
Ne′≤fyAs(h0-as′)
图6.5 大偏心受压构件的截面计算
6.1.3.2 对称配筋时的计算方法
偏心受压构件的配筋有两种情况：非对称配筋 和对称配筋。所谓非对称配筋即As′≠As，而对称配筋 为As′=As，钢筋种类亦对称。