青岛版七年级下册数学 《对顶角》PPT教学课件
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2022年青岛版七下《对顶角》立体精美课件
• 这种求字母系数的方法称为待定系数法
课堂练习
• 1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次 数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下 面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫的 次数（x）
…
பைடு நூலகம்
84
98 119 …
温度 T （ ℃）
…
15
17
20
…
（1）根据表中的数据确定a、b的值。 （2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的 温度约为多少摄氏度？
解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是 x，个位的数字是y，那么
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1
解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16
谈谈你的收获
1、如何求一些公式中的字母系数（待 定系数法）它的一般步骤是怎样的？
2、怎样解决一些信息量大，关系比较 复杂的实际问题？
当l=2.016m时
2.016=0.00002t+2 解这个方程，得t=800
答：此时金属棒得温度是800 ℃.
合作讨论
• 讨论归纳：例1的解题步骤？
• ①代（将已知的量 代入关系式）
• ②列（列出二元一次方程组） • ③解（解这个二元一次方程组） • ④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，
使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）
作业
习题8.4，第1、2、3题．
结束
列二元一次方程组解应用题的
一般步骤：
1、审题；
理解问题
2、找出两个等
量关系式；
制订计划
3、设两个未知数 并列出方程组；
课堂练习
• 1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次 数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下 面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫的 次数（x）
…
பைடு நூலகம்
84
98 119 …
温度 T （ ℃）
…
15
17
20
…
（1）根据表中的数据确定a、b的值。 （2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的 温度约为多少摄氏度？
解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是 x，个位的数字是y，那么
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1
解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16
谈谈你的收获
1、如何求一些公式中的字母系数（待 定系数法）它的一般步骤是怎样的？
2、怎样解决一些信息量大，关系比较 复杂的实际问题？
当l=2.016m时
2.016=0.00002t+2 解这个方程，得t=800
答：此时金属棒得温度是800 ℃.
合作讨论
• 讨论归纳：例1的解题步骤？
• ①代（将已知的量 代入关系式）
• ②列（列出二元一次方程组） • ③解（解这个二元一次方程组） • ④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，
使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）
作业
习题8.4，第1、2、3题．
结束
列二元一次方程组解应用题的
一般步骤：
1、审题；
理解问题
2、找出两个等
量关系式；
制订计划
3、设两个未知数 并列出方程组；
青岛版数学七下8.4《对顶角》ppt精品优秀课件3
练习3
你还能求出图中哪些角的度数？
C
F
A
O
B
E D
漫步在诗书的时间轮，望着赤日炎炎 的夏天 ，思绪 不禁翻 开了卷 卷黄页 。那种 感觉如 夏雨落 入尘世 的前奏 ，秋意 渐渐袭 来了， 恍若濒 临初始 的某一 种感触 一样地 散漫而 来。发 散于一 种感意 ，趋于 身体遍 布，渐 次全方 位被感 触到这 种秋凉 的感受 来。秋 来了， 树枯了 ，叶萎 了，人 意却持 续了这 一年里 的努力 辛苦。 也只有 在秋意 纷飞的 季段， 人总是 忙碌不 庸的。 着眼于 像秋收 一样的 丰功伟 绩，着 实于现 实中的 可堪的 经济效 果，着 助于生 活点滴 的美好 不耐。 秋风来了，早始的凉意轻缓而来，轻 抚至我 的身体 ，抚撩 我赤裸 的上体 。一种 从心底 的温凉 从肌肤 扩至全 身。我 起身进 房披了 被单， 在阳台 上抽烟 ，烟气 氤氲， 火动了 一小丁 清醒且 亢奋的 情绪。 不知哪 里起一 曲歌来 ，心里 荡涤这 曾经的 回忆， 我自语 ：秋寒 将至， 伊人何 以安暖 ！
走过一年四季，走过了多少的四季， 在每一 季都盛 开了那 些心语 扉开的 花朵。 花，绽 放着一 些人美 丽的誓 言。花 开花败 ，得失 了那些 人的恩 怨情仇 。春天 的花， 傲骨铮 然，好 似轻易 划破那 些幻若 的清寒 孤苦， 在冬末 至春初 ，把去 载一切 的动荡 多桀化 为最动 人的崭 亮，花 开的惊 艳，恰 和了许 多人的 希冀。 凝开凝 落，一 地的幽 黄点缀 卓姿跃 然。 秋季的风，静默了谁的孤迷，滴落于 红尘路 上。满 眼的金 色，华 丽辉煌 ，把希 望滑向 远方。 远方是 否还是 凝默的 蜡黄， 灼灼不 清的雨 丝绕成 寂苦。 连绵不 断的风 奏，是 否还是 那年的 背景音 乐，人 分离了 ，思念 也断句 成章， 凉风绵 卷成记 忆，心 底的失 落也辗 转得越 发带劲 。 风不停着演绎着各种不同的意义定义 。于春 ，它是 崭亮了 生命的 活力； 于夏， 它是积 助了生 活的热 烈；于 冬，它 是幻化 了死亡 的黑暗 。但秋 ，确是 财富了 人生的 意义。 只有粮 食的充 足，才 能保证 生命的 生存， 生活的 继续， 经济的 发展， 财富的 扩大。
青岛版数学七年级下册第八章《对顶角》优质优质课课件
2
1 o3
4
A
D
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的 两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角.
下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
C
1
A
O2 B
D
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
动动脑：为什么？
C
2
B
∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补
1Байду номын сангаасo3
那么∠ 2 +∠1= 180°，
4
∠ 2 +∠3= 180°，
A
D
由同角的补角相等可知 ∠1= ∠3
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
例1： 如图，直线AB和CD相交于点O, 射线OE是∠BOD的
角平分线，已知∠AOD=110°, 求∠COB，∠AOC，∠BOE， ∠EOD的度数.
A O
D
解：因为∠COB与∠AOD是对顶角，
E
所以∠COB= ∠AOD=110°
•
高效上好每节课·快乐上好每天学
邻补角（了解）
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
C
B
2
1 o4 3
A
D
如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互 为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置 关系的两个角，互为邻补角.
对顶角
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
C
B
（2）是
1 2
（3）不是
1
2
（4） 不是
2 1
（5）是
3、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙， 我们如何去测量这个角的大小呢？
《对顶角》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)
根据题意可知
抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，
封面 练习
例题选讲
例4
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如下图)，求抛物线的表达式．
A
4
D
O
1
2
3
B C
• 结论：如果两个角是对顶角，那么这两个
角 ．简单的说：
相等．
• 2、如图，直线 AB与CD 相交于点O ，射线
OE是∠BOD 的角平分线，
∠
AOD=110 ° ，
• 求∠COB ， ∠ BOE， ∠EOD 的度数．
A D
O C
E
B
三、稳固练
习
• 1 、说出以下图中的对顶角．
A H
O
F
B D
CME G
A H
O FN
B …… D
(1)
(2)
(3)
(4) ……
2
6
12
20
假设有n条直线相交于一点O，那么有(n-1)n 对对顶角
… …
三、自主探索：
如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？
m
2 31
对
4
顶
这个推理过程可以写成：
n
角 相
等 ∵ ∠1+∠2=180 ° ， ∠3+∠2=180 ° 〔平角定义〕
解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第8章 角 8.4 对顶角
C 1 2o3
B
4
A
D
∠1，∠2，∠3，∠4
将这些角两两相配能得到几对角？
你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
两直线相交 两两相配
C
2 1
3
A
4
∠1 和∠2 ∠2 和∠3 B ∠3 和∠4 D ∠4 和∠1 ∠1 和∠3
∠2 和∠4
位置关系
大小关系
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
C
即∠3和∠1互补.
课堂小结
对顶角： 特征：①两条直线相交成的角；
②有一个公共顶点； ③没有公共边. 性质：对顶角相等.
总结
判断两个角是否互为对顶角的方法： 一看它们有没有公共顶点； 二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就 是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共 边的两个角．
∠2 和∠4
位置关系
大小关系
每组的两个角 互为邻补角
∠1 +∠2=180° ∠2 +∠3=180° ∠3 +∠4=180° ∠4 +∠1=180°
每组的两个角互 为对顶角
∠1 =∠3 ∠2 =∠4
例1 如图，∠1与∠2是对顶角的是( C 析： 判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义， A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两 边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合 定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．
例2 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
解：设∠1=x°，则∠2=3x°， 根据补角的定义，得 x+3x=180，
b
1
a
所以 x=45，
则∠1=45°.
根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45°.
青岛版数学七年级下册第八章《8.4对顶角》公开课课件
才能做到不重不漏？
动脑筋
C O
F
A
B
E D
课件简介
《对顶角》这节课间引导学生认真观察、思考、 概括认识对顶角的特点，从而能从动态角度分辨出对 顶角。进而引导学生动手画出对顶角，进一步增进学 生对顶角的理解。在此基础上通过度量、分析、操作 验证等多种方式得出对顶角的性质，课件重点演示了 旋转重合的实验方法让学生从理性上认识对顶角的性 质。在多处动态展示过程中充分体现了课件的直观性， 便于有效突破重难点。设计例题注意了考察前后知识 的联系，把相交线所形成的对顶角、邻补角形成一个 体系，便于学生理解和应用，从整体上把握这节课。 最后的动脑筋发散学生思维，有特殊到一般，符合学 生的认知规律。
第九章：角
§9.4 对顶角
北京菜户营立交桥
在两条直线相交所得的四个角 中，每两个角在顶点、边上各 有什么特点？
A
2O
D
1 )3
C
4
B
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
1
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱO2 B
图1
D
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 2
图2
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 3:48:03 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
青岛版七年级下册数学《对顶角》说课教学复习课件
巩固训练
•利用平方差公式计算 • 1、(4+3a)(4-3a) • 2、(-x+2y)(-x-2y) • 3、(-3x-5)(3x-5)
4、(a+1)(a-1)(a2 +1)
思考：利用平方差公式计算应该注意什么？
•例2: 利用平方差公式计算
•
102x98=
解：原式=(100+2)(100-2)
= 1002 - 22
∵∠DOE＝ ∠BOD，
∴∠BOE =2 ∠BOD=2 × 28°= 56° A
∵∠BOE+∠AOE =180°
C
∴∠AOE= 180° -∠BOE = 180° - 56°= 124°
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF= 1 AOE 1 1240 620
2
2
E
D
O
BБайду номын сангаас
邻补角、对顶角的位置关系和大小关系
3、公式中的a、b 可以是数，也可以是单 项式和多项式。
火眼金睛
判断下列式子能否用平方差公式计算
(1) ( a+b)(a−b) (能)
(2) (a−b) (b−a)
(不能)
(3) (2m+3n) (3n+2m) (不能) (4) (x+y)(y−x） (不能)
展示汇报，反馈点拨
自学课本111页例1，找出算式中谁相当 于平方差公式中的a和b，并弄清是如何运 用平方差公式解决问题的
两直线相交
分类
C2 13 4
A
∠1 和∠2 ∠2 和∠3 B ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 D ∠1 和∠3 ∠2 和∠4
位置 关系
大小关系
【最新】青岛版数学七年级下册第八章《对顶角》精品课件1.ppt
B
O
A
如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是 _____相，等其理由是______同__角__的__余__角_相__等_________.
B
A
C
３２
１ o
D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则 ∠2与∠4的关系是______相_，等 其理由是___等_角__的__补__角__相_等____.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（3）下图中有几对对顶角？
C
CE
E
A O
B
O A OB
D
F DF
A
C
C
E
C
E G
CME G
D
O
A
O
B
F
B D
A H
O
F
B D
A H
O FN
B …… D
(1)
(2)
(3)
(4) ……
2
6
12
20
若有n条直线相交于一点O，那么有 (n-1)n 对对顶角
… …
O
A
如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是 _____相，等其理由是______同__角__的__余__角_相__等_________.
B
A
C
３２
１ o
D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则 ∠2与∠4的关系是______相_，等 其理由是___等_角__的__补__角__相_等____.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（3）下图中有几对对顶角？
C
CE
E
A O
B
O A OB
D
F DF
A
C
C
E
C
E G
CME G
D
O
A
O
B
F
B D
A H
O
F
B D
A H
O FN
B …… D
(1)
(2)
(3)
(4) ……
2
6
12
20
若有n条直线相交于一点O，那么有 (n-1)n 对对顶角
… …
青岛版9.4对顶角课件
义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版）
第九章：角
北京菜户营立交桥
?
?
在两条直线相交所得的四个角
中，每两个角在顶点、边上各 有什么特点？
A
2O
D
1 )3
C
4
B
?
下图中的∠ 1和∠ 2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
1
A
O2 B
图1
D
?
下图中的∠ 1和∠ 2是对顶 角吗？为什么？
才能做到不重不漏？
动脑筋
C O
F
A
B
E D
?
课件简介
? 《对顶角》这节课间引导学生认真观察、思考、 概括认识对顶角的特点，从而能从动态角度分辨出对 顶角。进而引导学生动手画出对顶角，进一步增进学 生对顶角的理解。在此基础上通过度量、分析、操作 验证等多种方式得出对顶角的性质，课件重点演示了 旋转重合的实验方法让学生从理性上认识对顶角的性 质。在多处动态展示过程中充分体现了课件的直观性， 便于有效突破重难点。设计例题注意了考察前后知识 的联系，把相交线所形成的对顶角、邻补角形成一个 体系，便于学生理解和应用，从整体上把握这节课。 最后的动脑筋发散学生思维，有特殊到一般，符合学 生的认知规律。
?
E
如图，直线 AE、BD相交于点 O， ∠ AOB 的对顶角是 ∠ EOD ， ∠ BOE 的对顶角是 ∠ AOD .
?
A
3
1
)
C
4
对顶角在数量上有什么关系？ 你可以用那些方法进行验证？
D
B
猜想
?
对顶角相等?ຫໍສະໝຸດ （可以画图举例说明）?
例题
A
D
第九章：角
北京菜户营立交桥
?
?
在两条直线相交所得的四个角
中，每两个角在顶点、边上各 有什么特点？
A
2O
D
1 )3
C
4
B
?
下图中的∠ 1和∠ 2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
1
A
O2 B
图1
D
?
下图中的∠ 1和∠ 2是对顶 角吗？为什么？
才能做到不重不漏？
动脑筋
C O
F
A
B
E D
?
课件简介
? 《对顶角》这节课间引导学生认真观察、思考、 概括认识对顶角的特点，从而能从动态角度分辨出对 顶角。进而引导学生动手画出对顶角，进一步增进学 生对顶角的理解。在此基础上通过度量、分析、操作 验证等多种方式得出对顶角的性质，课件重点演示了 旋转重合的实验方法让学生从理性上认识对顶角的性 质。在多处动态展示过程中充分体现了课件的直观性， 便于有效突破重难点。设计例题注意了考察前后知识 的联系，把相交线所形成的对顶角、邻补角形成一个 体系，便于学生理解和应用，从整体上把握这节课。 最后的动脑筋发散学生思维，有特殊到一般，符合学 生的认知规律。
?
E
如图，直线 AE、BD相交于点 O， ∠ AOB 的对顶角是 ∠ EOD ， ∠ BOE 的对顶角是 ∠ AOD .
?
A
3
1
)
C
4
对顶角在数量上有什么关系？ 你可以用那些方法进行验证？
D
B
猜想
?
对顶角相等?ຫໍສະໝຸດ （可以画图举例说明）?
例题
A
D
青岛版数学七年级下册第八章《对顶角》优质课件1
那么 ∠4=____ ,∠2=____,
∠5=_____ ∠3_____
A E
C
O12 54 3
D
F
B
2、直线AB、CD相交于点O，OC平分 ∠BOG， ∠BOG=68 °，求∠AOD。
B
C
O
D
G
A
3、直 线AB、CD 相交于点O，
∠AOE=90 ° ，如果 ∠AOD=35 ° ，那么
∠EOC等于多少度？
B
A
C
３２
１ o
D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则 ∠2与∠4的关系是______相_，等 其理由是___等_角__的__补__角__相_等____.
2 4
1
3
搜集材料
读一读 小孔成像
墨子
二、对顶角定义
A
D
3
交于点O 我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
B D
A H
O
F
B D
A H
O FN
B …… D
(1)
(2)
(3)
(4) ……
2
6
12
20
若有n条直线相交于一点O，那么有 (n-1)n 对对顶角
… …
三、自主探索：
如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？
m
2 31
对
4
顶
这个推理过程可以写成：
n
角 相
等 ∵ ∠1+∠2=180 ° ， ∠3+∠2=180 ° （平角定义）
对顶角的特点： (角的位置特点） （1）顶点相同；
（2）角的边互为反向延长线。
练习
1、说一说：下列各图中∠L和∠2是对顶角吗？为什么？
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PPT课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
练习1
C
1
A
O2 B
图1
D
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 2
图2
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
1 2
图3
练习1
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 2
图3
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
北京菜户营立交桥
在两条直线相交所得的四个角中，每 两个角在顶点、边上各有什么特点？
A
2O
D
1 )3
C
4
B
下图中的∠1和∠2是对顶
角吗？为什么？ PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载：
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PPT教程： 范文下载：
试卷下载：
教案下载：
PPT论坛： 语文课件： 数学课件：
请讨论：相等的角是对顶角吗？ （可以画图举例说明）
例题
A
D
C
O
B
如图，直线AB、CD交于点O，
（1）指出∠AOD的对顶角与邻补角. （2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角. （3） ∠AOD的邻补角有什么关系？如果说：
“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一 定也是对顶角”这句话对吗？ （4）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少度？
练习1
C
D
A
1
2
O
B
图4
动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？
A
C
O
B
D
试一试
练习2
A
O
B
D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是 ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
A 3
1
)2
C
4
对顶角在数量上有什么关系？ 你可以用那些方法进行验证？
D
B
猜想
对顶角相等
如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，
（1）找出图中所有的对顶角. （2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°，
练习3
你还能求出图中哪些角的度数？CFA NhomakorabeaO
B
E D
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日