初一数学方案设计问题试卷
初一数学方案题及答案
初一数学方案题及答案一、选择题1. 已知 a = 5，b = -3，那么 -2a + b 的值是：A) -13B) -8C) 8D) 13答案：B) -82. 下列哪个数是无理数？A) 5B) 0.25C) -√2D) 3/4答案：C) -√23. 如果二次方程 x² + px + q = 0 的两个根相等，那么下列哪个等式成立？A) p² = 4qB) p = 2qC) q = 2pD) p = q²答案：A) p² = 4q二、填空题1. 两个数的和是12，差是4，那么这两个数分别是_____和_____。
答案：8，42. 36 ÷ (4 + 2) × 3 = _____。
答案：183. 将两个全等的正方形拼成一个长方形，其长是10，宽是____。
答案：5三、解答题1. 小明用120根小纸条按照每束6根的整数束数来分，分了多少束？答案：20束，因为 120 ÷ 6 = 20。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2.5小时后，共行驶了多少公里？答案：150公里，因为 60 × 2.5 = 150。
3. 将一个边长为6厘米的正方形切割成两个全等的小正方形，每个小正方形的边长是多少？答案：3厘米，因为 6 ÷ 2 = 3。
四、判断题1. -4 是负数，对吗？答案：对。
2. 两个数相加的和一定大于两个数中的最大值，对吗？答案：错。
3. 分子为0的分数是无理数，对吗？答案：错。
总结：数学方案题及答案共涵盖了选择题、填空题、解答题和判断题四种题型。
通过这些题目的练习，可以帮助初一学生巩固数学知识，提高解题能力。
在解答题时，要注意运算的步骤和方法，并且要理解题意，从而得出正确的答案。
同时，判断题需要仔细思考，确保给出正确的判断结果。
通过不断的练习，学生能够更好地掌握初一数学知识，提高学习成绩。
方案问题七年级数学应用题
1.小明去超市购买了一些商品，他给了收银员100元，收银员找给他12元。
请问小明总共支付了多少钱？答案：小明总共支付了88元。
因为小明给了收银员100元，收银员找给他12元，所以小明实际支付的钱数是100元 - 12元 = 88元。
2.小华和小明一起打篮球，小华投篮得分2分，小明投篮得分3分。
请问他们两个人总共得了多少分？答案：小华和小明总共得了5分。
因为小华得分是2分，小明得分是3分，所以他们两个人总共得分的和是2+3=5分。
3.小红有4本故事书，小丽有3本故事书，她们决定把所有的书都放在一个书架上。
请问书架上总共有多少本书？答案：书架上总共有7本书。
因为小红有4本书，小丽有3本书，所以书架上总共有的书的数量是4+3=7本。
4.小刚和小强都喜欢吃糖果，小刚吃了4颗糖果，小强吃了6颗糖果。
请问他们两个总共吃了多少颗糖果？答案：小刚和小强总共吃了10颗糖果。
因为小刚吃了4颗糖果，小强吃了6颗糖果，所以他们两个总共吃的糖果数量是4+6=10颗。
5.小莉买了2支铅笔，每支2元；又买了3本练习本，每本3元。
请问小莉总共花了多少钱？答案：小莉总共花了11元。
因为小莉买了2支铅笔和3本练习本，而每支铅笔2元，每本练习本3元，所以她总共花费是2×2+3×3=11元。
6.小张去市场买菜，他买了3斤猪肉，每斤10元；又买了2斤牛肉，每斤15元。
请问小张总共花了多少钱？答案：小张总共花了75元。
因为小张买了3斤猪肉和2斤牛肉，猪肉每斤10元，牛肉每斤15元，所以他的总花费是3×10+2×15=75元。
7.学校要举办一场运动会，需要学生购买统一的运动服。
运动服的价格是每套50元。
如果一个班级需要购买30套运动服，请问这个班级需要支付多少钱？答案：这个班级需要支付1500元。
因为每套运动服的价格是50元，班级需要购买30套运动服，所以总价是50×30=1500元。
8.一个农场有10头牛和5只羊，每头牛每天需要吃3千克的饲料，每只羊每天需要吃2千克的饲料。
七年级下册方程组与不等式组解决《方案选择》应用题含答案
七年级下册不等式组《方案选择》专题1、为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A 和B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元。
（1）改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A 、B 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担。
规定若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元。
请问共有哪几种改扩建方案？解：（1）设改扩建1所A 类学校需资金x 万元，改扩建1所B 类学校需资金y 万元则依题意可得⎩⎨⎧=+=+54003780032y x y x∴⎩⎨⎧==18001200y x ∴改扩建1所A 类学校需资金1200万元，改扩建1所B 类学校需资金1800万元 （2）设改扩建A 类学校m 所，则改扩建B 类学校（10-m ）所依题意可得:()()()()⎩⎨⎧≥-+≤--+-400010500300118001050018003001200m m m m∴⎩⎨⎧≥-+≤-+4000500500030011800130013000900m m m m ∴⎩⎨⎧≤≥53m m∴53≤≤m ∵m 是正整数 ∴m=3或4或5 即共有3种方案方案一：改扩建A 类学校3所，B 类学校7所 方案二：改扩建A 类学校4所，B 类学校6所 方案三：改扩建A 类学校5所，B 类学校5所2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套。
该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元。
且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a 万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司如何建房获得利润最大？解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套根据题意，得()()⎩⎨⎧≤-+≥-+20968028252090802825xxxx，解得48≤x≤50∵x取非负整数，∴x为48，49，50（2由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x∵k=-1，W随x的增大而减小∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大（3）根据题意，得W=5x+(6-a)(80-x)=(a-1)x+480-80a∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套3、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册。
人教版2022-2023学年七年级下册数学期末复习专题：二元一次方程组的应用(方案问题) (2)
人教版2022-2023学年七年级下册数学期末复习专题二元一次方程组的应用（方案问题）原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？4．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水量之比为2:5，两种工艺的废水量各是多少？5．列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元，购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A B，两种奖品的单价．6．某同学在A，B两家网店发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是492元，且随身听的单价比书包单价的3倍少108元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元．(2)某一天恰好赶上商家促销，网店A所有商品打八折销售，网店B全场每购满100元减25元销售，怎样购买更省钱？写出必要的理由过程．7．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．8．抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）该物流公司现有31吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费．9．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A 型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A B、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？10．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有运输方案并指出哪种运输方案费用最少．11．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车计划一年生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?（2）如果工厂抽调熟练工m名，再招聘()<<名新工人，使得招聘的新工人和n n010抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? 12．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？13．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．14．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？15．某学校现有若干间学生宿舍，准备安排给若干名学生住宿．原计划每间住8人，则有10间宿舍无人居住．由于疫情防控需要，每间宿舍只能住5人，则有10人无法入住．问该校现有多少间学生宿舍？16．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆．（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有________种租车方案？（3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？答案1．(1)每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨(2)方案1：租用3辆甲种货车、11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车、7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车、3辆乙种货车2．（1）A种产品4件，B种产品3件；（2）利润是12万元．3．（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，比原计划节省298元或290元4．新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨5．A奖品单价30元，B奖品单价15元．6．(1)随身听单价为342元，书包单价为150元(2)在A购买书包，在B购买随身听更省钱，费用为387元7．（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨；（2）故共有四种租车方案，分别为：①A型车0辆，B型车9辆；②A型车4辆，B 型车6辆；③A型车8辆，B型车3辆；④A型车12辆，B型车0辆．8．（1）1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；（2）共有3种租车方案：方案一，A型车9辆，B型车1辆；方案二，A型车5辆，B型车4辆；方案三，A型车1辆，B型车7辆，最省钱的租车方案是A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元9．（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元；（2）方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆；（3）购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91000元10．（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B 型车2辆最少．11．（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；（2）12．（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．13．到甲超市购买这种cc饮料便宜．14．24.5吨15．该校现有30间学生宿舍16．（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元．（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6000元．（3）租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元．17．（1）建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；（2）共需资金1080万元．18．（1）4；（2）甲种车型需8辆，乙种车型需10辆；（3）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．19．（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元20．（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）4种租车方案；（3）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元。
初一数学方案题
初一数学方案设计问题试题一、某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。
(1)求出该班男生与女生的人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。
请问男、女生人数有几种选择方案?数分别为30人，25人。
(2)根据题意列出不等式组，并求解。
又因为人数不能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。
【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人。
1分依题意得：6x+5x=55 2分∴x=5∴6x=30，5x=25 3分答：该班男生有30人，女生有25人。
4分(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20-y)人。
5分由题意得：6分解之得：7≤y<9∴y的整数解为：7、8。
7分当y=7时，20-y=13当y=8时，20-y=12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人;方案二：男生8人，女生12人。
8分二、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.【解析】解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，则，解得．答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元．（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8﹣a）所．则，解得，∴1≦a≦3，即a=1，2，3．答：有3种改造方案．方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；三、学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.得：，解之，得：.答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.(2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6;每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得：45m+30(6-m)≥240400m+300(6-m)≤2300，解之，得：4≤x≤5.∵x是正整数∴x=4或5于是又两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1.点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解.四、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.好用去1220元得到80x+60(17- x )=1220解得x =10则B种树苗(17-x=7)棵;⑵由购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量得到：17 -x< x解得x >8.5 则购进A、B两种树苗所需费用为：80x+60(17- x)=20 x +1020 要形如最小，则需x取最小整数9，此时17- x =8这时所需费用为20×9+1020=1200(元)。
初一数学方案题
初一数学方案题一、选择题1. 小明去超市买了一件T恤，原价96元，打五折后要付多少钱？A. 76元B. 48元C. 56元D. 38元2. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，它的体积是多少？A. 35cm³B. 60cm³C. 48cm³D. 20cm³3. 若甲数是乙数的1倍，而且比乙数大12，那么甲、乙两数分别是多少？A. 9、12B. 20、10C. 16、8D. 18、94. 将144分解质因数，得到的结果是：A. 2²× 3²B. 2³× 3³C. 2 × 3 × 4D. 2²× 35. 计算：50 ÷ 2 + 5 × 3 - 1的值是多少？A. 27B. 43C. 32D. 39二、填空题1. 一个圆的直径是8cm，则它的周长是______cm，面积是______cm²。
答案：周长 25.12cm，面积 50.24cm²2. 已知一个正方形的边长是6cm，则它的周长是______cm，面积是______cm²。
答案：周长 24cm，面积 36cm²3. 一个长方形的长是9m，宽是6m，其面积是______m²。
答案：54m²4. 计算：4² + 3² - 2²的值是______。
答案：95. 一本书的原价是30元，打八折后的价格是______元。
答案：24元三、解答题1. 小华和小兰身高相差8cm。
小兰比小华高2cm的三倍。
请问小兰的身高是多少cm？（要求列方程）解答：设小华的身高为x cm，则小兰的身高为(x + 8) cm。
根据题意，可以得到方程：(x + 8) = 2 * (x + 2)解方程得，x = 4所以小兰的身高为(4 + 8) = 12 cm。
人教版七年级上册方案设计型应用题配答案
人教版七年级上册方案设计型应用题配答案嘿，小朋友，今天我要跟你分享一份超实用的方案设计型应用题攻略，让你在数学世界里所向披靡，轻松应对各种难题。
准备好了吗？那我们就开始吧！一、认识图形我们要了解一些基本的图形概念。
比如，点、线、面、体。
这些概念是数学的基础，一定要掌握牢固。
下面是一些典型题目：1.在平面直角坐标系中，点（2，3）表示什么？答案：点（2，3）表示在平面直角坐标系中，横坐标为2，纵坐标为3的位置。
2.画出线段AB和线段CD，并说明它们的特点。
答案：线段AB和线段CD是直线的一部分，两端都有端点，长度是有限的。
二、角的度量我们要学习角的度量。
角是由两条射线共同组成的图形，它的度量单位是度（°）。
下面是一些典型题目：1.一个直角是多少度？答案：一个直角是90°。
2.如果一个角是30°，那么它的补角是多少度？答案：一个角和它的补角的度数和为180°，所以这个角的补角是180°30°=150°。
三、几何图形的性质了解了基本概念后，我们要深入研究几何图形的性质。
比如，三角形、四边形、圆等。
下面是一些典型题目：1.一个等边三角形的内角是多少度？答案：一个等边三角形的内角都是60°。
2.证明：平行四边形的对角线互相平分。
答案：设平行四边形ABCD的对角线交于点E，要证明AE=CE，BE=DE。
因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。
在三角形ABE和三角形CDE中，∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，AB=CD。
根据三角形的全等条件，可得三角形ABE≌三角形CDE，从而得出AE=CE，BE=DE。
四、应用题实战1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。
答案：长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。
2.在一个三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。
初一数学实践与应用试题答案及解析
初一数学实践与应用试题答案及解析1.某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。
【答案】（1）甲、乙、丙（2）选甲，可通过证明△ABC≌△DEC（SAS）得AB=ED。
【解析】解：（1）根据三角形全等的判定方法，可得甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行；（2）答案不唯一。
选甲：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）。
∴AB=ED。
选乙：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B=∠CDE=90°在△ABC和△EDC中∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED。
选丙：∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（ASA）∴AB=BC。
【考点】全等三角形点评：本题考查全等三角形，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定方法，会证明两个三角形全等2.某制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）根据信息填表：（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？【答案】A地有x件，C地有2x件。
则B="200-3x" ；A地运费为30x，B地为8（200-3x）=1600-24x；C地为50x。
初一数学方案设计问题
初一数学方案设计问题方案一：引入趣味游戏促进学习在初一的数学教学中，为了提高学生的学习兴趣和积极性，我设计了一套以游戏为核心的数学教学方案。
该方案通过引入趣味游戏的方式，帮助学生更深入地理解和应用数学知识。
1. 游戏一：数字拼图这是一个数字拼图游戏，学生需要根据给定的数字和运算符号，组合成正确的数学等式。
通过这个游戏，学生可以巩固加减乘除的基本运算能力，并且培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
2. 游戏二：数学迷宫这个数学迷宫的设计灵感来源于数学题目，学生需要在迷宫中按照题目的要求找到正确的路径。
这个游戏可以让学生在寻找正确答案的过程中思考和运用数学知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
方案二：激发学生的探究欲望除了引入游戏元素，我还设计了一套激发学生探究欲望的数学方案。
1. 探究性学习：我会通过提出一系列的问题，鼓励学生通过思考和实践来解决问题。
例如，在学习平方根的时候，我会给学生一个简单的问题：如何快速求出一个数的平方根？然后引导学生提出自己的解决方案，并进行验证和讨论。
这样的学习方式可以培养学生的独立思考和解决问题的能力。
2. 实践性学习：数学知识的应用是学生感受到兴趣和成就感的重要来源。
因此，我会设计一些实践性的数学问题，让学生应用所学知识解决实际问题。
例如，在学习平面图形的时候，我会引导学生设计自己的房间平面图，并计算出房间的面积和周长。
这样的实践性学习能够增加学生对数学的兴趣，并提高他们的问题解决能力。
方案三：个性化教学提高学习效果为了满足不同学生的学习需求，我还设计了一套个性化教学方案。
1. 不同水平小组合作学习：根据学生的数学水平，将他们划分为不同的小组。
每个小组都有一名学习能力较强的学生担任组长，负责帮助其他组员解决问题。
通过小组合作学习的方式，学生可以互相学习和帮助，提高整体的学习效果。
2. 不同方式呈现：除了传统的课堂讲解，我还会通过多媒体、实物演示等方式来呈现数学知识。
专业七年级数学方案设计题(案例14篇)
专业七年级数学方案设计题（案例14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初一数学方案设计问题试卷 (2019北海,23，8分)23.某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。
(1)求出该班男生与女生的人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。
请问男、女生人数有几种选择方案?【解析】(1)根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，并求解，得男生和女生的人数分别为30人，25人。
(2)根据题意列出不等式组，并求解。
又因为人数不能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。
【答案】解：(1)设男生有6x人，那么女生有5x人。
1分依题意得：6x+5x=55 2分x=56x=30，5x=25 3分答：该班男生有30人，女生有25人。
4分(2)设选出男生y人，那么选出的女生为(20-y)人。
5分由题意得： 6分解之得：79y的整数解为：7、8。
7分当y=7时，20-y=13当y=8时，20-y=12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人;方案二：男生8人，女生12人。
8分【点评】此题是方程和不等式组的应用，使用性比较强，适合方案设计。
解题时注意题目的隐含条件，就是人数必须是非负整数。
是历年中考考查的知识点，平时教学的时候多加训练。
难度中等。
24.(2019年广西玉林市，24，10分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：假设租两辆车合运，10天可以完成任务;假设单独租用乙车完成任务那么比单独租用甲车完成任务多用15天.(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?(2)两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少?请说明理由.分析：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可;(2)结合(1)的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可.解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得： ,解得：即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天; (2)设甲车租金为a，乙车租金为b，那么根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：,解得： .①租甲乙两车需要费用为：65000元;②单独租甲车的费用为：154000=60000元;③单独租乙车需要的费用为：302500=75000元;综上可得，单独租甲车租金最少.27.(2019黑龙江省绥化市，27，10分)在实施中小学校舍安全工程之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，假设国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.【解析】解：(1)等量关系为：①改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元;②改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元;设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，那么，解得答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.(2)不等关系为：①地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数②国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数770.设A类学校应该有a所，那么B类学校有(8-a)所.那么，解得13，即a=1，2，3.答：有3种改造方案.方案一：A类学校有1所，B类学校有7所;方案二：A类学校有2所，B类学校有6所;方案三：A类学校有3所，B类学校有5所.【答案】⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元;⑵共有三种方案.方案一：A类学校1所，B类学校7所;方案二：A类学校2所，B类学校6所;方案三：A类学校3所，B类学校5所.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.理解国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元这句话中包含的不等关系是解决此题的关键.难度中等.22. (2019山东莱芜， 22，10分)(此题总分值10分)为表彰在缔造完美教室活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.5个文具盒、2支钢笔共需100元;4个文具盒、7支钢笔共需161元.(1)每个文具盒、每支钢笔个多少元?(2)时逢五一，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折优惠;钢笔10支以上超出部分八折优惠.假设买x个文具盒需要元，买x支钢笔需要元;求、关于x的函数关系式; (3)假设购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱.【解析】(1)设每个文具盒x元，每支钢笔y元，可列方程组得，解之得答：每个文具盒14元，每支钢笔15元. ..4分(2)由题意知，y1关于x的函数关系式为y1=1490%x，即y1=12.6x.由题意知，买钢笔10以下(含10支)没有优惠，故此时的函数关系式为y2=15x.当买10支以上时，超出部分有优惠，故此时函数关系式为y2=1510+1580%(x-10)即y2=12x+30 . ..7分(3)当y1 y2即12.6x12x+30时，解得x当y1= y2即12.6x=12x+30时，解得x=50;当y1 y2即12.6x12x+30时，解得x50.综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱. . ..10分【答案】(1)答：每个文具盒14元，每支钢笔15元.(2)y1=12.6x; y2=12x+30.(3)当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱.【点评】此题考察了列二元一次方程组解实际问题，求一次函数的【解析】式和利用一元一次不等式组选择最优化的方案。
解决此类问题时，关键是找到相等关系，列出方程组和函数关系式，在根据各种可能情况列出不等式并求解，得出最优化方案.21.(2019山西，21，6分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1，用两段相等圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.【解析】解：(1)在图3中设计出符合题目要求的图形.(2)在图4中画出符合题目要求的图形.评分说明：此题为开放性试题，【答案】不唯一，只要符合题目要求即可给分.【答案】【答案】不唯一，符合条件即可.【点评】此题主要考查了考生轴对称图案的设计，并由小的轴对称图案设计成一个大的中心对称图案;难度中等.专项十二方案设计型问题(42)20. (2019四川省南充市，20，8分) 学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.假设租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;假设租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?(2)假设每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.【解析】：(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.根据题意：租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元可分别列出方程，联立成二元一次方程组，再求解即可;(2)根据汽车总数不能小于 (取整为6)辆，即可求出共需租汽车的辆数;设出租用大车m辆，那么租车费用Q(单位：元)是m的函数，由题意得出100m+18002300，得出取值范围，分析得出即可.【答案】：解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意，得：，解之，得： .答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.(2)240名师生都有座位，租车总辆数每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，那么租小车(6-x)辆.得：，解之，得：45.∵x是正整数 x=4或5于是又两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1.专项十二方案设计型问题(42)18.(2019湖南益阳，18，8分)为响应市政府创建国家森林城市的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)假设购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?(2)假设购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.【解析】⑴设购进A种树苗x 棵，那么购进B种树苗(17-x)棵，根据购进A、B两种树苗刚好用去1220元得到80x+60(17- x ) =1220解得x =10那么B种树苗(17-x=7)棵;⑵由购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量得到：17 -x x解得x 那么购进A、B两种树苗所需费用为：80x+60(17- x)=20 x +1020 要形如最小，那么需x取最小整数9，此时17- x =8这时所需费用为209+1020=1200(元)。
【答案】解：⑴设购进A种树苗x 棵，那么购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得： 1分80x+60(17- x )=1220 2分解得x =1017- x =7 3分答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵 4分⑵设购进A种树苗x棵，那么购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：17 -x x 解得x 6分购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17- x)=20 x +1020那么费用最省需x取最小整数9，此时17- x =8这时所需费用为209+1020=1200(元).答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元.8分【点评】此题考查理解题意的能力，关键是设出A种树苗x 棵，表示出B种树苗(17-x)棵，以购进A、B两种树苗刚好用去1220元做为等量关系列方程求解.⑵是不等关系，形如要取最小值，那么要x最小，即可解决;列方程解应用题是中考必考查的内容。