电路 第一章 (1)
电路第一章答案
第一章习题答案1-1解：（1）题1-1图（a ）中，u 、i 在元件上为关联参考方向；题1-1图（b ）中，u 、i 在元件上为非关联参考方向。
（2）题1-1图（a ）中，p =ui 表示元件吸收的功率（因为u 、i 为关联参考方向，吸收功率）；题1-1图（b ）中，p =ui 表示元件发出的功率（因为u 、i 为非关联参考方向，发出功率）。
（3）在题1-1图（a ）中，p =u i ＜0表示元件吸收负功率，实际发出功率；在题1-1图（b ）中，p =ui ＞0，元件实际发出功率。
1-2解：u 、i 参考方向的关联与否，须对某一元件、支路或端口而言。
题1-2图（a ）中，u 、i 的方向对N A 是非关联的，对N B 是关联的；因此，p =ui 表示了N A 发出的功率，也即N B 吸收的功率。
在题1-2图（b ）中，u 、i 的方向对N A 是关联的，对N B 是非关联的；因此，p =ui 表示了N A 吸收的功率，也即N B 发出的功率。
注意：这些结论不论u 、i 的乘积是正或负，都是成立的。
1-3解：元件A 上，u 、i 为非关联参考方向；元件B 、C 、D 与E 上，u 、i 为关联参考方向。
因而有元件A 发出功率为：W W p A 300560=⨯=发 元件B 吸收功率为：W W p B 60160=⨯=吸 元件C 吸收功率为：W W p C 120260=⨯=吸 元件D 吸收功率为：W W p D 08204=⨯=吸 元件E 吸收功率为：W W p 40220E =⨯=吸不难证明：吸吸吸吸发E D C B p p p p p +++=A 。
因此，整个电路功率是平衡的。
1-4解：（1）图（a ）中，u 、i 为关联参考方向，i u 31010⨯= （2）图（b ）中，u 、i 为非关联参考方向，i u 10-=（3）图（c ）中，u 与电压源的激励电压方向相同，V u 10= （4）图（d ）中，u 与电压源的激励电压方向相反，V u 5-= （5）图（e ）中， i 与电流源的激励电流方向相同，A i 31010-⨯=（6）图（f ）中， i 与电流源的激励电流方向相反，A i 31010-⨯-= 1-5解：题1-5图（a ）中，流过15V 电压源的2A 电流与激励电压15V 为非关联参考方向，因此，电压源发出功率W W p 30215s U =⨯=发；2A 电流源的端电压()V V U A51525=+⨯-=，此电压与激励电流问关联参考方向，因此，电流源吸收功率W W p Is 1025=⨯=吸。
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3
电路原理第一章
(2) 设电流参考方向如 (c) 并在c点画上接地符号 并在 点画上接地符号
q 4 I = = − = −2 A t 2
= = W W
ac
电位： 电位：
V V V
a
q
bc
=
8 + 12 4
= 5V
b
q
12 = 4
= 3V
c
= 0
(c为参考点 为参考点) 为参考点
U
ab
所以电压： 所以电压：
= V a − V b = 5 − 3 = 2V
dw ( t ) p (t) = dt
由： u ( t ) = d w ( t )
对于实际电路，根据它的电气特性， 对于实际电路，根据它的电气特性，由电路 元件来抽象出它的电路模型的过程称为电路 的建模。电路的建模时， 的建模。电路的建模时，常需要用到理想化 来化简电路； 来化简电路；另一方面还需注意电器部件在 不同工作条件下的电气特性不一定相同， 不同工作条件下的电气特性不一定相同，因 而相应的电路模型也会不同。 而相应的电路模型也会不同。
选择的参考方向不同， 选择的参考方向不同，则列出的电路方程也 不一样，得到方程的解也不尽相同， 不一样，得到方程的解也不尽相同，但这些 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 综合解的符号和参考方向， 综合解的符号和参考方向，这些不同的电路 方程的解所表示的实际电流或电压应该是完 全一致的。 全一致的。 习惯上，电阻、电容、 习惯上，电阻、电容、电感等元件支路上的 端电压和流经电流取为关联参考方向。 端电压和流经电流取为关联参考方向。
抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 导线----导通电流 导线 导通电流 电源----提供电能 电源 提供电能 电阻----消耗电能 电阻 消耗电能 电容----以电场形式储存电能 电容 以电场形式储存电能 电感----以磁场形式储存电能 电感 以磁场形式储存电能 这样就可以用理想化的电路元件来表示实际物 理电器件的某一方面电磁特性， 理电器件的某一方面电磁特性，而以其组合在 电路模型中来综合表示该实际物理电器件及其 构成的电路。 构成的电路。
电路的基本原理(第一章)
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UIa 0
I
+ + “发出功率”
-
U_ b
（电源）
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0
I
+
-
+
U_
“发出功率” （电源）
中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
举例：（电子电路，即信号电路）
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
1.2 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I I I I 0
1
3
2
4
克氏电流定律的依据：电流的连续性
克氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 I1 A
I
a
+
RO
+
U
E_
-
b
I=0
电路邱关源课件PPT第1章
q I = t
电流方向
正电荷运动的方向
元件
A
i>0
B
A
元件
B
i<0
−i
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电 流的实际方向往往很难事先判断。 流的实际方向往往很难事先判断。
电路模型和电路定律
2.电压
电位ϕ 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 时电场力做功的大小。 点（ϕ＝0）时电场力做功的大小 。 单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。 的大小。
t＝ -∞时，u(-∞ )＝0
1 2 Wc = Cu (t ) 2
电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件中
电路模型和电路定律
t1--t2 电容吸收的能量
WC = C ∫
u ( t2 )
u ( t1 )
1 2 1 2 udu = Cu (t 2 ) − Cu (t1 ) 2 2
= Wc (t2 ) −Wc (t1)
电路模型和电路定律
功率 -∞到t
t
du (t ) p = u (t )i (t ) = Cu (t ) dt
吸收的能量
t
du (ξ) dξ = C Wc = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ = ∫ Cu(ξ) −∞ −∞ dξ
∫
u(t )
u ( −∞ )
udu
1 2 1 2 = Cu (t ) − Cu (−∞) 2 2
电路模型和电路定律
例：已知 U a = −4V ,U b = 0, 求
u1 = ?, u2 = ?
+
A
u1
−
B
电路课件_第1章(第五版_邱关源_高等教育出版社)
+
+
_
（2） 电压、电流的参考方向关联；
+
u
P uS i
吸收功率，充当负载
_
物理意义： 电场力做功 ， 电源吸收功率。
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
§1-3 电功率和能量(power)
一.电功率 电压的定义： 电流的定义：
dW u dq
dq i dt
电功率：
dW u dq u i dt p u i dt dt dt
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
二.判断元件是吸收功率还是发出功率
注
具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式
例
§1-2 电流和电压的参考方向
一、问题的引入
电流方向？
考虑电路中每个电阻的电流方向
5Ω 3Ω
10V
9V
1.2 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向 物理量 电流 I 实 际 方 向 正电荷运动的方向 高电位 低电位 (电位降低的方向) 低电位 高电位 (电位升高的方向) 单 位 kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
电路 第一章
绪论1. “电路分析”是电类（强电、弱电）专业本科生必修的重要的是电气程专业的主本课程的地位修的一门重要的专业基础课。
是电气工程专业的主干技术基础课程。
通过对本课程的学习，使同学们基本论分析计算电路的掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的基本技能，为后续课程准备必要的电路知识知识。
前续课程高等数学大学物理等前续课程：高等数学、大学物理等。
后续课程：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统等与系统等。
3.研究的内容●电路理论的研究体系：电路分析(analysis)：在给定的激励(excitation)下，求结构已知的电路的响应(response)。
激励给定响应待求？电路已知re电路综合(synthesis)：在特定的激励下，为了得到预期的响在特定的激励为得到预期的响应而研究如何构成所需的电路。
激励已知目标给定电路未知re●电路分析(analysis)研究内容：以电路模型为基础，编写描述电路的方程式，通过响应的求解、分析，认识已知电路的功能和特性。
根据所分析电路的不同可分为：1、电阻电路分析；2、动态电路分析；动态电路分析3、正弦稳态电路分析4、二端口网络二端口网络（简单电路）5. 教材及主要参考书1.教材：12006［］邱关源，《电路》，高等教育出版社，第五版，2.参考书：［2］汪缉光，刘秀成主编，《电路原理》（第二版），清华大学出版社。
［3］(美)尼尔森.《电路》.北京：电子工业出版社，20086. 具体要求及成绩评定⑴自主学习要求：⑵听课要积极主动⑶课后及时做思考题、作业，有问题及时课后时做考题作有问题时解决认真作业，必须独立完成；必须抄题目、画电路，电路图使用铅笔和尺子，下一节课前必须交上一节课的作业。
20 %平时成绩成绩评定标准：实验成绩期末考试20 %60 %（平时成绩：考勤、作业、课堂练习提问、答疑）第一章电路模型和电路定律第章电路模型和电路定律1.1电路和电路模型.1.2电流和电压的参考方向1.3电功率和能量1.4电路元件141.5电阻元件1.6电压源和电流源161.7受控电源1.8基尔霍夫定律教学目标１．牢固掌握电路模型和理想电路元件的特性。
第一章电路的基本概念和定律
§1.1 电路与电路模型
基本的电路参数有3个，即电阻、电容和电感。 基本的集中参数元件有电阻元件、电感元件和电容元件，分别用图13(a)，(b)和(c)来表示。
图1-3 三种基本的集中参数元件
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§1.2 电路中的基本描述量
电流 电压 电阻 电功及电功率
§1.2 电路中的基本描述量
电流——它是指电荷在电路中做规则的定向运动 (如图案1.2-1) 。电流分直流和 交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流，用符号DC 表示。 电流的大小和方向随时间变化的叫做交流，用符号ＡＣ表示。
我们以d为参考点（即Ud=0） 设Uc=15V，R=5欧姆则电流 I=（Uc-Ud）/R= 15/5=3A Ub=IR=3×（4+5）
=3×9=27V Ua=IR=3×（2+4+5）=3×11=33V 我们再以b为参考点（即Ub=0）设Ua=6V R=2欧姆 则电流I=（UaUb）/R=6/2=3A
Ｐ＝Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 非关联参考方向：（电路图如右）－──→─□───＋（电压为U，电流为I， 电阻为R） Ｐ＝-Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 举例如下：
如下图所示：R=6欧姆、电压1和2分别为2V和6V，求两个电压元件各自的功 率？并判断吸收和释放 分析：首先要求功率必须先求出电流，然后在利用公 式P=UI来求解。
Uc=;5）=-27V （可见c、d两 点的电位为负） 总结：电路中某点电位数值随选参考点的不同而改变，但参考点一经 选定，那么某点电位就是唯一确定的数值。
返回
§1.2 电路中的基本描述量
电功—电流通过负载时，将电场能转换成 其他形式的能，即电流做功叫做电功。 电功用符号“W”表示，单位为焦耳（J）。 电功W可用下式表示：
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1.5 受控源
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器 等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流 受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器 件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多 端电路元件(模型)。 一般来说，某两个事物之间如果存在一种相互作 用、相互影响的关系，那么这种关系就称”耦合关系 “。 这种耦合关系在电学里面经常存在。
解：先求出控制电压u1，从左边电路可得： u1=2×5=10V 对右边电路运用欧姆定律： i = u2/2 = 0.5u1/2 所以， i =2.5A
Current Controlled Voltage Source
•电压控制电流源(VCCS)——
Voltage Controlled Current Source
•电流控制电流源(CCCS)—— Current Controlled Current Source •电压控制电压源(VCVS)—— Voltage Controlled Voltage Source
例1求解过程——求元件功率
解： P1= U1I1= 15W>0 P2= U2I2=－33W<0 P3= －U3I3=12W>0 P4= U4I4=－2W<0 P5= U5I5= 8W>0 负载 电源 负载 电源 负载
可见，∑P发出=∑P吸收 ***上式中P1 、P2、 P4 、 P5的公式符号为 “+”， P3的公式符号为“－”。
1、独立电压源 2、独立电流源
常用的干电池和可充电电池
实验室使用的直流稳压电源
示波器
稳压电源
用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。
独立电压源
1. 理想电压源 2. 实际电压源的电路模型
理想电压源——电路符号及 约束方程(VCR)
• 元件两端的电压与通过它的电流无关的 电源为理想电压源，简称电压源。用us、 us(t)或US表示。电路符号如下：
电压控制电压源及电压控制 电流源
为转移电压比，是一个无量纲的常数；
g为转移电导，具有电导的量纲[ S ]。
电流控制，具有电阻的量纲[ Ω ]；
为转移电流比，是一个无量纲的常数。
例题：求下图电路中的电流i。
已知VCVS的电压u2=0.5u1,电流源is=2A。
2 2
从功率表达式可知：电阻是耗能元件。
线性电阻元件小结
• 约束方程式：
u Ri i R
• 无源元件、耗能元件； • 即时性元件，无记忆能力； • 单位换算： 1K=103 1M=106
+
u
－
1.4 电路中的独立电源
独立电源是指其对外特性由电源本身 的参数决定，而不受电源之外的其它参数 控制。
电路元件的分类
电路 元件
无源元件(负载） 如电阻、电感、电容、 二极管、受控源等。 有源元件（电源）电压源，电流源 如发电机、干电池、 光电池等。
1.3 理想电阻元件的介绍
1、线性电阻 2、伏安特性曲线为直线的电阻称为（非时变） 线性电阻 。
－
3、电阻单位：[欧姆]=[] 4、电导：G=1/R 5、电导单位：[西门子]=[S]
1、电功：电场力推动正电荷从一点移到另 一点所做的功，称为电功（能），用W 表示。 2、电功率：单位时间内电场力所做的功， 称为电功率，简称功率，用P表示。
电能、电功率的单位
1、电能的单位是：[焦耳]=[ J ] 实用单位：[千瓦小时]=[ kW· ]=1度电 h 2、功率的单位是：[瓦特]=[W] 3、功率的单位换算： 1mW=10-3W 1kW=103W 1MW=106W 1GW=109W
电路模型和基本定律
第二讲：电路中的基本物理量 及理想二端元件的介绍
重点：电阻元件的约束方程
难点：应用参考方向判断元件性质
电流的参考方向
• 随意设定，不能随意改动。
电源的电动势
电源的电动势
电源外部(即负载部分): 电流的实际方向是从 “+” → “－”，与电压 的 实际方向相同。 电源内部：电流的实际 方向是从“－”→“+”，与 电动势的方向一致；与 电压的方向相反。
• 通过元件的电流不随其两端电压变化的 电源为理想电流源。简称电流源。用is、 is(t)或Is表示。电路符号及外特性如下：
约束方程：i = is，u 由外电路决定。
实际电流源——电路模型及 其外特性曲线
RSiS
A'
B'
iS
外特性： i = is － u/ Rs A′: i=0，开路，开路电压uoc= Rs is B′: u=0，短路，短路电流isc= is
关联与非关联参考方向
• 当电流和电压的参考方向相同时，即都 是从“+” →“－”，称为关联参考方向； 否则为非关联参考方向。
如何根据参考方向判断 电路元件的性质
若U、I为关联参考方向，则元件吸收 功率为P =UI; 若U、I为非关联参考方向，则元件吸 收功率为P = –UI; 当P>0时表明该元件吸收功率，是负载； 当P<0时表明该元件发出功率，是电源。 整个电路中，∑P发出=∑P吸收
1.5 受控源
本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，
常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电
子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌
握含受控源的电路分析。
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的
电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受
控源。
受控源可以分成四种类型:
•电流控制电压源(CCVS)——
电动势的定义及单位
1、电源力推动单位正电荷从电源的负极移 到正极所做的功称为电源的电动势；用e , e(t)或E表示。 2、实际方向与电压的实际方向相反，即电 位升高的方向。 3、单位： 1kV=103V 1mV=10-3V 1V=10-6V
电源电动势与其端电压的关系
U=－E
电功（能）与电功率
理想电压源——外特性 （伏安特性VCR）曲线及约束方程
约束方程：u=us，i 由外电路决定。
实际电压源——电路模型及 其外特性曲线
uS
A
B
uS/RS 外特性（VCR）：u= us－i Rs A：i=0，开路，开路电压uoc=us B：u=0，短路，短路电流isc=us/Rs
理想电流源——电路符号及 约束方程
电阻元件约束方程(VCR) (voltage-current relationship)
注意公式符号！ 欧姆定律： u Ri 当u、 i为关联参考方向时取“+”号； 当u 、i为非关联参考方向时取“－”号。 R=0： 短路 R=：开路
线性电阻元件吸收的功率
U 2 P UI I R GU R 2 2 W P(t t0 ) I RT GU T
例1求解过程——确定实际方向
• 根据各物理量的数值符号来确定实际方 向，如图中红笔所示。
I1=3A，I2=－3A， I3=－2A，I4=1A，I5=－1A；U1=5V， U2=11V，U3=6V，U4=－2V，U5=－8V。
小
结
1、物理量的“实际方向”是客观存在的物理现 象，“参考方向” 是人为假设的方向。 2、在解题前，一定要在电路图中先标明各物理 量的“参考方向”，然后再列方程求解;缺少 参考方向的物理量，其数值的含义不明确。 3、为方便列写电路方程，习惯上取I与U为关联 参考方向 。 4、功率P 的“+”或“-”表示了能量的流向。 5、在一个电路中，电源产生的总功率和负载消 耗的总功率（相等）是平衡的。 6、注意两套符号的区别。
写出下列元件的约束方程。
(a) u = -5V， i 由外电路确定。 (b) i = 2A， u由外电路确定。
(c) u 10103 i 104 i
di di 3 di 0.02 (d) u L 20 10 dt dt dt du 6 du 5 du 10 10 10 (e) i C dt dt dt
***（注意公式符号与数值符号的区别！）
例题1：已知电路如图所示，且I1=3A， I2=－3A，I3=－2A，I4=1A，I5=－1A； U1=5V，U2=11V，U3=6V，U4=－2V， U5=－8V。试标明各元件电压、电流的 实际方向，求各元件的功率，并说明是 吸收功率还是发出功率。
从图中所给电压、电流的参考方向可知：元件1、 2、4、5为关联参考方向，则应用P =U I计算元 件吸收的功率；元件3为非关联参考方向，因此 元件吸收的功率应为P =－U I。