鲁教版(五四制) 六年级下册 第五章 基本平面图形测试题(无答案)
若 得 ∠ AOB ′ =700, 则 ∠ B ′ OG 的 度 数
为
。
24、如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，AB⊥CD，∠ AOE=70°，求∠BOF、∠DOF 的度数
A
O
B
C B'
GD
三 、 图（6）D' 解答题（共 46 分）
21、把一副三角尺如图所示拼在一起，求∠A、∠B、∠
AEB、∠ACD 的度数
基本平面图形测试题
1、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算
（α+β）的结果依次是 28°、48°、60°、88°，
其中只有一人计算正确，他是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙
D.丁
2、如图，ＯＡ⊥ＯＢ，若∠１＝34°，则∠２的度
数是（ ）
Ａ.20° Ｂ.40° Ｃ.56° Ｄ.60°
A、8 时 45 分，时针与分针的夹角是 30° B、6 时 30 分，时针与分针重合 C、3 时 30 分，时针与分针的夹角是 90° D、3 时整，时针与分针的夹角是 90° 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15° B.23° C.30° D.45°
15、（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″ =_______´=________°；
（3 ）0.75 °=_______ ′=________ ″；（4 ）30.26°
=_______°_______´______〞.
16、将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为
2：3：5，则三个扇形圆心角的度数分别
2、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两
点之间，
最短。
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11 、 已 知 线 段 AB=10 cm ， BC=5
cm ，A 、B 、C 三点在同一条直
线上，则 AC=_
_.
12 、如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD. 若∠ MON=42°，∠BOC=5°，则∠AOD= __________.
A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
5 、如图，O 为直线 AB 上一点，∠COB ＝26 °
30′，则∠1＝( )．
A．153°ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0′
B．163°30′
C．173°30′
D．183°30′
二、耐心填一填：（每题 3 分，共 24 分)
1、用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是
_________ __________
23 、（7 分）已知：如图，∠AOB 是直角，∠ AOC=30°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的 平分线．求∠MON 的大小.
19、 如图 4，直线 AB、CD 相交于 O，∠COE 是直
角，∠1=57°，则∠2=____
.
20、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D
两点落在 B′、D′点处，
是
．
17、半径为 3cm ，圆心角为 120 度的扇形的面积
是
．
18. 如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分
别是∠AOB、∠BOD 的平分线，若
∠ AOC=25 ° ， 则 ∠ COD=_________ ， ∠
BOE=__________．
∠FOC=97 °，∠1=40°，求∠2 和∠3 的度数.
10 、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东 60°的是( )
第 2 题图
3、已知 A、B 两点之间的距离是 10 cm，C 是线段 AB
上的任意一点，则 AC 中点与 BC 中点间的距离是
（）
A.3 cm B.4 cm C.5 cm
D.不能计算
4、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画
出( )．
25、如图 8，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，
求∠1、∠3、∠ 4 的度数.
22. （7 分）如图， 直线 AB 、CD 相交于 点 O ，OE 平分∠AOD ，
26、在直线 l 上任取一点 A，截取 AB=16 cm，再截
取 AC=40 cm，求 AB 的中点 D 与 AC 的中点 E 之间的 距离.
1
6、如图，∠AOB 为平角，且∠AOC= ∠BOC，则∠
2
BOC 的度数是（ ）
7、如图 7，军舰从港口沿 OB 方向航行，它的方向 是（ ） A.东偏南 30° B.南偏东 60° C.南偏西 30 D.北偏东 30° 8、 下列说法中正确的是( )
13 、如 图 ，线 段 AB=BC=CD=DE=1 cm ， 那 么 图 中 所 有 线 段 的 长 度 之 和 等 于 ________cm. 14、 如图所示，由泰山到青 岛的某一次列车，运 行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博 ——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车 票有__________种．
难点解析鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评练习题(无超纲)
六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短2、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km，而导航提供的三条可选路线的长度分别为37km、28km、34km（如图），这个现象说明（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线3、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等4、延长线段AB 到C ，使得BC ＝3AB ，取线段AC 的中点D ，则下列结论：①点B 是线段AD 的中点．②BD ＝12CD ，③AB ＝CD ，④BC ﹣AD ＝AB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④5、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150BOC ︒∠=，则AOD ∠等于（）A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒6、用度、分，秒表示22.45°为（ ）A ．22°45′B ．22°30′C ．22°27′D ．22°20′7、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）A ．两点确定一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．一条线段等于已知线段8、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒9、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm10、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）A ．东南方向B ．西南方向C ．东北方向D ．西北方向第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=______________．2、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果26448'∠=︒，那么1∠=______．3、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．4、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524'︒，3524'︒的余角为__________︒．5、阳阳在月月的西南方向200m 处，则月月在阳阳的_____方向_____m 处．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段AB 的长为12，C 是线段AB 上的一点，AC ＝4，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．2、点M ，N 是数轴上的两点（点M 在点N 的左侧），当数轴上的点P 满足PM ＝2PN 时，称点P 为线段MN 的“和谐点”．已知，点O ，A ，B 在数轴上表示的数分别为0，a ，b ，回答下面的问题：(1)当a ＝﹣1，b ＝5时，求线段AB 的“和谐点”所表示的数；(2)当b ＝a ＋6且a ＜0时，如果O ，A ，B 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a 的值．3、如图，已知线段a b ，，射线AK ．(1)尺规作图：在射线AK 上截取2AB a =，3BC b =，且23AB BC a b +=+（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的图中，标出AB 的中点D ，BC 的三等分点E F ，（E 左F 右），并用含a b ，的式子表示线段DF 的长．4、如图，O 为直线AB 上一点，AOC ∠与AOD ∠互补，OM ，ON 分别是AOC ∠，AOD ∠的平分线．(1)根据题意，补全下列说理过程：∵AOC ∠与AOD ∠互补，∴180AOC AOD ∠+∠=︒．又AOC ∠+∠___________=180°，∴∠_________=∠_________．(2)若68MOC ∠=︒，求AON ∠的度数．(3)若MOC α∠=，则AON ∠=（用α表示）．5、如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按下列要求画图形：(1)画射线CD ；(2)画直线AB ；(3)连接DA ，并延长至E ，使得AE ＝DA ．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可完成解答．【详解】由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．3、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线， 故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．4、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．5、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】∵COD △和AOB 为直角三角尺∴90COD ︒∠=，90AOB ︒∠=∴BOC COD BOC AOB ∠-∠=∠-∠∴1509060AOC BOD ∠=∠=︒-︒=︒∴906030AOD BOA BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：A ．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．6、C【分析】将0.45︒化成27'即可得．【详解】解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=，∴22.452227'︒︒＝，故选：C ．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．7、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．8、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．9、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．【详解】解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是线段AC的中点，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．10、B【解析】略二、填空题1、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE ，根据对顶角求出∠AOC ，相加即可．【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝∠BOD ＝30°，∴∠COE ＝∠AOE ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．2、2512'︒##25.2°【解析】【分析】160'︒=，由1902∠=︒-∠可以求出1∠的值．【详解】解：1902∠=︒-∠1906448896064482512''''∴∠=︒-︒=︒-︒=︒12251225()25.260'︒=︒+︒=︒ 故答案为：2512'︒（或25.2）．本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确160'︒=．3、两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．4、5436'︒【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．【详解】9035245436''︒-︒=︒故答案为：5436'︒【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键．5、 东北 200【解析】根据方向角的定义解答即可．【详解】解：阳阳在月月的西南方向200m 处，则月月在阳阳的东北方向200m 处．故答案为：东北，200．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．三、解答题1、4MN =【解析】【分析】 根据1122MN AM AN AB AC =-=-求解即可． 【详解】 解：由题意知：162AM AB ==，122AN AC == ∴4MN AM AN =-=∴线段MN 的长为4．【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．2、 (1)3或11；(2)a 的值为-12，-9，-4，-3．【解析】（1）：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，根据a ＝﹣1，b ＝5，分三种情况，①当1x <-时， 列出方程12(5)x x --=-．②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解方程即可．（2）：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，列方程()020a b -=-或()020a b -=-，根据b ＝a ＋6且a ＜0，可得()0206a a -=--或()0260a a -=+-解方程，当A 为OB 的“和谐点”当b ＜0时，AB =2AO ，即6=-a ，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解方程即可．(1)解：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，①当1x <-时，列出方程12(5)x x --=-．解得11x =．（舍去）②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．解得3x =．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解得11x =．综上所述，线段AB 的“和谐点”表示的数为3或11．(2)解：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，()020a b -=-或()020a b -=-，∵b ＝a ＋6且a ＜0，()0206a a -=--，解得12a =-，()0260a a -=+-，解得4a =-，当A 为OB 的“和谐点”，当b ＜0时，a ＜-6，AB =2AO ，即6=-a ，解得a =-6，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，即a =2×（b -a ），∵b ＝a ＋6，解得a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），解得：a =-9，点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解得：a =-3，综合a 的值为-12，-9，-4，-3．【点睛】本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键．3、 (1)见解析(2)图见解析，2DF a b =+【解析】【分析】（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D 、E 、F ，再根据线段的和与差，即可求解．(1)解：如下图，线段AB 、BC 即为所求；(2)解：如图所示，点D 、E 、F 即为所求根据题意得：,BD a BE EF b === ，∴2DF BD BE EF a b b a b =++=++=+．【点睛】本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．．4、 (1)BOC ； AOD ；BOC ；(2)22°．(3)90α︒-．【解析】【分析】（1）根据AOC ∠与AOD ∠互补，得出180AOC AOD ∠+∠=︒．根据AOC ∠+∠ BOC =180°，利用同角的补角性质得出∠AOD ＝∠BOC ．（2）根据OM 是∠AOC 的平分线．得出∠AOC ＝2∠MOC ＝2×68°＝136°，根据∠AOC 与∠AOD 互补，求出∠AOD ＝180°﹣136°＝44°，再根据ON 是∠AOD 的平分线．可得∠AON ＝12∠AOD ＝22°．（3）根据OM 是∠AOC 的平分线．得出∠AOC ＝22MOC α∠=，根据∠AOC 与∠AOD 互补，可求∠AOD ＝180°﹣2α，根据ON 是∠AOD 的平分线．得出∠AON ＝12∠AOD ＝()11802902αα︒-=︒-． (1)解：∵AOC ∠与AOD ∠互补，∴180AOC AOD ∠+∠=︒．又AOC ∠+∠ BOC =180°，∴∠AOD ＝∠BOC ．故答案为：BOC ； AOD ；BOC ；(2)解：∵OM 是∠AOC 的平分线．∴∠AOC ＝2∠MOC ＝2×68°＝136°，∵∠AOC 与∠AOD 互补，∴∠AOD ＝180°﹣136°＝44°，∵ON 是∠AOD 的平分线．∴∠AON ＝12∠AOD ＝22°．(3)解：∵OM 是∠AOC 的平分线．∴∠AOC ＝22MOC α∠=，∵∠AOC 与∠AOD 互补，∴∠AOD ＝180°﹣2α，∵ON是∠AOD的平分线．∴∠AON＝12∠AOD＝()11802902αα︒-=︒-．【点睛】本题考查补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算，掌握补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算是解题关键．5、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）画射线CD即可；（2）画直线AB即可；（3）连接DA，并延长至E，使得AE=DA即可．(1)解：如图所示，射线CD即为所求作的图形；(2)解：如图所示，直线AB即为所求作的图形；(3)解：如图所示，连接DA，并延长至E，使得AE=DA．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．。
2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专题测评试题(含答案解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（ ）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°4、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④5、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ）A ．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段最短6、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°8、如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，D 是AC 的中点，若6AB =，则BD 的长为（）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.59、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点10、下列说法正确的是（ ）A ．锐角的补角不一定是钝角B ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角和它的的补角相等D ．锐角和钝角互补 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，10AB =，7AD =．若点E 在线段AB 上，且2CE =，则BE =______．2、如图，直线CD 经过点O ，若OC 平分∠AOB ，则AOD BOD ∠=∠，依据是______．3、如图所示，点C 在线段AB 上，2BC AC =，点D 是线段AB 的中点．若4AC =，则BD 的长为________．4、将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______．5、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以C为顶点相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数．2、在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3．对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d1（M，线段AB）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作d2（M，线段AB）．例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）＝1，d2（点K，线段AB）＝3．已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．(1)d 1(点O ，线段AB )＝ ，d 2(点O ，线段AB )＝ ；(2)若点C ，D 表示的数分别为m ，m +2，d 1（线段CD ，线段AB ）＝2．求m 的值；(3)点C 从原点出发，以每秒2个单位长度沿x 轴正方向匀速运动；点D 从表示数﹣2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C ，D 两点同时出发，设运动的时间为t 秒，若d 2（线段CD ，线段AB ）小于或等于6，直接写出t 的取值范围．（t 可以等于0）3、已知线段AB a （如图），C 是AB 反向延长线上的点，且13AC AB =，D 为线段BC 的中点．(1)将CD 的长用含a 的代数式表示为________；(2)若3cm =AD ，求a 的值．4、已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，OC 在∠AOB 的内部，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE 的度数；(3)若将条件“∠AOB 是直角”改为“∠AOB 为锐角，且∠AOB ＝n °”，其它条件不变，请直接写出∠DOE 的度数．5、如图，在同一直线上，有A 、B 、C 、D 四点．已知DB ＝23AD ，AC =54CD ，CD ＝4cm ，求线段AB 的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．【详解】解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是线段AC的中点，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．4、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”， 其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．6、B【解析】【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠， ∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角； ③∵2036βα∠︒-=∠， ∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角；故选：B ．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．7、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒．72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．8、C【解析】【分析】由2BC AB =，6AB =，求出AC ，根据D 是AC 的中点，求出AD ，计算即可得到答案．【详解】解：∵2BC AB =，6AB =，∴BC =12，∴AC=AB+BC =18，∵D 是AC 的中点， ∴192AD AC ==， ∴BD=AD-AB=9-6=3,故选：C ．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．二、填空题1、4或8##8或4【分析】先分别求出BD、BC的长度，再分点E在点C的左边和点E在点C的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D为CB的中点，∴BC=2BD=6，当点E在点C的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E在点C的右边时，如图2，则BE=BC－CE=6－2=4，综上，BE=4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．2、等角的补角相等【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC =∠BOC ，∵∠AOC +∠AOD =180°，∠BOC +∠BOD =180°，∴∠AOD =∠BOD （等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．3、6【解析】【分析】先求解,BC 再利用线段的和差关系求解,AB 再利用线段的中点的含义求解BD 即可.【详解】解：2,4,BC AC AC ==8,12,BC AB AC BC点D 是线段AB 的中点，16,2BD AB 故答案为：6【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.4、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度数，利用邻补角关系得到∠1的度数．【详解】解：如图，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案为：165°．【点睛】此题考查了三角板有关的计算，正确掌握三角板各角的度数及邻补角的定义是解题的关键．5、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．三、解答题1、(1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB(2)30°【解析】【分析】（1）根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论．(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；∠ACD=∠ECB=90°(2)∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°－90°=60°.∴∠DCE=90°－∠ACE=90°－60°=30°【点睛】本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系．2、 (1)1，3(2)﹣3或5(3)74t≤≤或13762t≤≤【解析】【分析】（1）根据定义即可求得答案；（2）由题意易得CD＝2，然后分两种情况讨论m的值，即当CD在AB的左侧时和当CD在AB的右侧时；（3）由题意可分当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，进而问题可求解．(1)解：d1（点O，线段AB）＝OA＝1﹣0＝1，d2（点O，线段AB）＝OB＝3﹣0＝3，故答案为：1，3；(2)解：∵点C，D表示的数分别为m，m+2，∴点D在点C的右侧，CD＝2，当CD在AB的左侧时，d1（线段CD，线段AB）＝DA＝1﹣（m+2）＝2，解得：m＝﹣3，当CD在AB的右侧时，d1（线段CD，线段AB）＝BC＝m﹣3＝2，解得：m＝5，综上所述，m的值为﹣3或5；(3)解：当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，则d2＝5，当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，则d2＝5﹣2t＜6，当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，则d2＝4t﹣1≤6，解得：t≤74，当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，则d2＝19﹣6t≤6，解得：t≥136，当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，则d2＝8t﹣23≤6或2t﹣1≤6，解得：t≤72，当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，则d2＝AC＝10﹣1＝9＞6，当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，（﹣6＜10t﹣46≤4），∴0≤BD≤9，7≤AC≤9，∴d2＞6，不符合题意，综上所述，d2（线段CD，线段AB）小于或等于6时，0≤t≤74或136≤t≤72．【点睛】本题考查了学生对新定义的理解及分类讨论的应用，正确理解定义及准确的分类是解决本题的关键．3、 (1)23a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=13AB=13a，∴CB=13a+a=43a，∵D为线段BC的中点，∴CD=12CB=23a；(2)∵AC=13a，AD=3cm，∴CD=13a+3，∴13a+3=23a，解得：a=9．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．4、 (1)见解析(2)45°(3)12n°【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=12 n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、3cm【解析】【分析】 根据23DB AD =，54AC CD =求出AD 、AC 的长度，再根据AB AD DB =-即可求解．【详解】 解：54AC CD =，4CD cm =，5AC cm ∴=，459AD AC CD cm ∴=+=+=，263DB AD cm ∴==， 963AB AD DB cm ∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段AD 、AC ．。
综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专题训练试题(无超纲)
六年级数学下册第五章基本平面图形专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线m 与直线n 相交于点DB ．点A 在直线n 上C ．DA ＋DB ＜CA ＋CBD ．直线m 上共有两点2、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30cm AB =，4AC CD =．则AC 的长为（ ）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.53、已知点C 、D 在线段AB 上，且AC ：CD ：DB ＝2：3：4，如果AB ＝18，那么线段AD 的长是（ ）A ．4B ．5C ．10D ．144、已知2532'∠=︒A ，则A ∠的补角等于（ ）A ．6428'︒B ．6468'︒C ．15428'︒D ．15468'︒5、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒6、如图，在方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，H ，K 中，在同一直线上的三个点有（ ）．A．3组B．4组C．5组D．6组7、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（）A．120︒B．135︒C．150︒D．225︒8、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A．两点之间线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离9、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A ．事故船在搜救船的北偏东60°方向B ．事故船在搜救船的北偏东30°方向C ．事故船在搜救船的北偏西60°方向D ．事故船在搜救船的南偏东30°方向10、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．2、已知点C ，D 在直线AB 上，且2==AC BD ，若7AB =，则CD 的长为______．3、45°30'＝_____°．4、一块手表上午6点45分，此时时针分针所夹锐角的大小为__________度．5、在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若|a ﹣b |＝2022，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．(1)求AOC ∠的度数．(2)求COD ∠的度数．2、如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部：①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______；②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？3、如图，,OB OE 是AOC ∠内的两条射线，OD 平分AOB ∠，12BOE EOC ∠=∠，若55DOE ∠=︒，150AOC ∠=︒，求EOC ∠的度数．4、已知点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AC =a ，BC =b ．(1)如图①，若点C 在线段AB 上，a =4，b =6，求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示)，不必说明理由；(3)若点C 在线段AB 的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示，a>b )，并说明理由．5、如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使110BOC ∠=°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处()30OMN ∠=︒，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．(1)将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠．求BON ∠的度数．(2)将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（直接写结果，不写步骤）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A、直线m与直线n相交于点D，则此项说法正确，不符合题意；B、点A在直线n上，则此项说法正确，不符合题意；+=<+，则此项说法正确，不符合题意；C、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CBD、直线m上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长．【详解】解：由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=30，解得CD=5，AC=4CD=4×5=20cm，故选：C；【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．3、C【解析】【分析】设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=9x，∵AB=18，∴x=2，∴AD=2x+3x=5x=10，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．4、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵2532'∠=︒A ，∴A ∠的补角等于1801802532=15428A ︒''-∠=-，故选：C ．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．5、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．6、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.7、B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，故选：B.本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．8、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．9、B【解析】【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．【详解】A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D不正确．【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．10、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．二、填空题1、145︒##145度【解析】【分析】︒-，根据“一个角比它的补角的3倍多设这个角的补角的度数为x，则这个角的度数为180x40°，”列出方程，即可求解．解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．故答案为：145︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．2、3或7或11【解析】【分析】分三种情况讨论，当,C D 在线段AB 上，当C 在A 的左边，D 在线段AB 上，当C 在A 的左边，D 在B 的右边，再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：如图，当,C D 在线段AB 上，2==AC BD ，7AB =，7223,CD AB AC BD如图，当C 在A 的左边，D 在线段AB 上，2==AC BD ，7AB =，7,CD AC AD AD BD AB如图，当C 在A 的左边，D 在B 的右边，2==AC BD ，7AB =，27211,CD AC AB BD故答案为：3或7或11【点睛】本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、45.5【解析】【分析】先将30'化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．【详解】 解：'30300.560⎛⎫=︒=︒ ⎪⎝⎭ 4530'450.545.5︒=︒+︒=︒．故答案为：45.5．【点睛】题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．4、67.5【解析】【分析】6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，则时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算2×30°+30°-0.5°×45即可．【详解】解：∵6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，∴时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．5、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵|a﹣b|＝2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022，∴ AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【点睛】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．三、解答题1、(1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC＝2∠AOB，即可求解；（2）先求出∠COE的度数，再求出∠DOE的度数，最后根据∠COD＝∠COE－∠DOE计算即可.(1)∠AOB＝30，OB平分∠AOC∴∠AOC＝2∠AOB＝2⨯30＝60(2)∠AOE＝140，∠AOC＝60∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝140－60＝80又OD平分∠AOE∴∠DOE＝12∠AOE＝12⨯140＝70°∴∠COD＝∠COE－∠DOE＝80－70＝10【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．2、 (1)1 35,55,20,2︒︒︒α(2)12α，11802α︒-(3)48分钟时，∠MON 的度数是40°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据()12MON POB POA ∠=∠+∠求解即可，②根据()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠求解即可； （3）分OP 在AOB ∠的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于POA AOB BOC ∠+∠+∠，在内部时可以判断35POM ∠=︒，MON POM PON ∠=∠-40=︒，则此情况不存在(1) ① OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=113522BOC ∠=β=︒， CON ∠=()111()55222AOC AOB BOC ∠=∠+∠=α+β=︒， MON ∠=()11120222CON COM αββα∠-=+-==︒ ②MON ∠()111222CON COM =∠-=α+β-β=α 故答案为：135,55,20,2︒︒︒α (2) ①OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ， ∴()12MON POB POA ∠=∠+∠ 1122AOB =∠=α ②OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∴()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠()1136018022AOB =︒-∠=︒-α 故答案为：12α，11802α︒-(3)根据题意POQ BOC ∠=∠=βOM 平分∠POQ ，113522POM POQ ∴∠=∠=β=︒ 如图，当OP 在AOB ∠的外部时，MON 的度数是40°MON PON POM ∠=∠+5PON ∴∠=︒ON 平分∠POA ，210POA PON ∴∠=∠=︒120POC ∴∠=︒则OP 旋转了360120240︒-︒=︒∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°如图，OP在AOB∠的内部时，∠=∠-∠MON POM PON即4035PON︒=︒-∠∴∠=-︒5PON此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．3、80°【解析】【分析】设∠BOE为x°，则∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE，可得∠EOC．【详解】解：设∠BOE=x °，则∠DOB ＝55°﹣x °，由∠BOE ＝12∠EOC 可得∠EOC ＝2x °，由OD 平分∠AOB ，得∠AOB ＝2∠DOB ，故有2x +x +2（55﹣x ）＝150，解方程得x ＝40，故∠EOC ＝2x ＝80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．4、 (1)线段MN 的长为5； (2)1()2MN a b =+； (3)1()2MN a b =-，图见解析，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点可得2CM =，3CN =，结合图形求解即可得；（2）根据线段中点的性质可得2a CM =，2=b CN ，结合图形求解即可得； （3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴ 114222CM AC ==⨯=，116322CN BC ==⨯=， ∴ 235MN CM CN =+=+=；(2)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC a =，BC b =， ∴ 122a CM AC ==，122==b CN BC ， ∴ ()1222a b MN CM CN a b =+=+=+， 故答案为：()12a b +； (3) 猜想：()12MN a b =-；理由如下： 如图所示：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴ 1122CM AC a == 1122CN BC b == ∴ ()111222MN CM CN a b a b =-=-=-， 故答案为：()12a b -． 【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．5、 (1)35︒(2)直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为11s 或67s.【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解155,2BOM BOC 再利用90,MON ∠=︒ 从而可得答案； （2）分两种情况讨论：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点，求解线段ON 旋转的角度9055,N ON BON 如图，当ON 平分AOC ∠时，求解ON 旋转的角度为：90+9011035235,BOC CON 从而可得答案. (1)解：OM 平分,110,BOC BOC 155,2BOM BOC 90,MON 9035.BON BOM(2)解：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点， 111803522AOP COP AOC BOC35,BON AOP9055,N ON BON 55115t ，∠时，如图，当ON平分AOCAON CON35,BOC CON此时ON转的角度为：90+9011035235,23567,t5∠，则t的值为11s或67s.综上：直线ON恰好平分锐角AOC【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.。
五四制鲁教版六年级数学下册 第五章 基本平面图形 多边形
8 如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角 形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为
() A．D1 B．2 C．3 D．4
9 如图所示的多边形中，已知AB＝BC＝CD＝DE＝AE， ∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E. (1)说出这个多边形的名称．
解：这个多边形是正五边形．
(2)画出这个多边形所有的对角线，数一数，一共有多少条？ 解：画出的对角线如图所示，一共有5条．
解：若是n边形，用三种方法分割所得三角形的个数依 次为n－2，n，n－1.
5 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线， 则n－m＝__－__7____.
【点拨】 由题意得m－3＝7，n＝3， 解得m＝10. 所以n－m＝3－10＝－7.
6 【中考·河北】下列图形为正多边形的是( D )
7 下列说法中不正确的是( B ) A．正多边形的各边都相等 B．各边都相等的多边形是正多边形 C．正三角形就是等边三角形 D．六条边、六个内角都相等的六边形是正六边形
10 如图，用三种方法分割五边形．
(1)三种分割方法将多边形分成的三角形的个数与多边形 的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？
解：有关系． 题图①中，三角形的个数＝多边形的边数－2； 题图②中，三角形的个数＝多边形的边数； 题图③中，三角形的个数＝多边形的边数－1.
(2)若是n边形，请分别写出用上述．我们常常把它分割成三
角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多
把它分割成三角形的个数为( )
A．5 B．6
B
C．7 D．8
4 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该 多边形对角线一共有( ) D A．18条 B．14条 C．20条 D．27条
难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试题(含详解)
五级考试试题I. 选择填空(Multiple-choice)（共２０小题，计２０分）1. Teddy likes playing______basketball but Tony likes playing______piano.A. a; aB. a; theC.the;theD. /; the2. He______pen, does he?A. doesn’t haveB. have aC. has no aD. has no3. My mother told me______tell a lie.A. to notB. not toC. not beD. not4. —I hope all of you have a good weekend.—______.A. I’ll stay at home watching TVB. What will you do this weekendC. I’m very glad to h ear thatD. Thank you, the same to you5. I don’t know when the meeting______. When it ______, I’ll let you know.A.will begin; beginsB.begins; beginsC.has begun; beganD.begins; will begin6. Ed lent me an umbrella______I wouldn’t get wet in the rain.A. in order toB. soC. so thatD. that7. Which number is seventy-five thousand, four hundred and ninety-eight?A. 98,475.B. 75,498.C. 57,489.D. 47,598.8. “It’s necessary______medicine on time,” the doctor told Mike.A. tookB. to takeC. takeD. taking9. Two fishermen saw______in the sky while they were fishing by the river.A. strange somethingB. something strangeC. anything strangeD. strange anything10. Tim went to Beijing during the summer holiday.______.A. So was LindaB. So Linda wasC. So did LindaD. So Linda did11. Oh, I feel something______on my back. Jack, please give me a hand.A. climbingB. climbC. to climbD. climbs12. We have two rooms______her e, but I can’t decide______.A. lived; choose whichB. to live; to choose which oneC. live there; which oneD. to live in; which one to choose13. Today some newly-produced mobile phones can take pictures______a camera.A. asB. likeC. ofD. for14. I don’t think I______you in that dress before.A. was seeingB. sawC. seeD. have seen15. ______bad weather! It’s raining again.A. WhatB. HowC. What aD. How a16. Of the two books I prefer______one.A. the thinnerB. thinC. thinnerD. the thinnest17. The thief______have a key______the safe, because it’s not broken.A. can; forB. must; toC. may; forD. need; to18. The twins are at______. Don’t worry.A. Mr Black’sB. Mr BlackC. the Mr Black’sD. the Mr Black19. There are four______and six______in the meeting room.A.German; EnglishmanB.Germans; EnglishmenC.Germen; EnglishmenD. Germans; Englishmans20. Look! That is the boy______they are looking for.A. whatB. whenC. whomD. whichII. 阅读理解（Reading comprehension）（共25小题，计25分）（Ａ）On the eastern part of West Malaysia, there is a long stretch（平坦的一片）of sandy beach. From the month of June to August every year, giant turtles（大海龟）come ashore（向岸上）to lay eggs. They appear only late at night to lay their eggs in holes which they dig with their hind flippers（鳍状肢）.When they have finished laying their eggs, they fill up the holes with sand and return to the sea. The mother turtles never see their babies. The hot sun keeps the eggs warm until they hatch（孵化）. Once hatched, the baby turtles will crawl back to the sea to begin their new lives. In the past, many people came to dig up the eggs after the mother turtles had left. They brought the eggs to town to sell. Since 1962, the Malaysian government has built high fences（篱笆）around the nurseries（育卵场）to control the digging and sale of eggs for fear that the giant turtles may become extinct（灭绝）.21. The giant turtles lay their eggs______.A. in the seaB. twice a yearC. in the morningD. for a period of three months22. The giant turtles hide their eggs by______.A. sitting on themB. covering them with sandC. keeping them in the shade（阴凉处）D. digging holes with their flippers23. After laying the eggs, the mother turtles______.A. return to the seaB. live on the beachC. leave after they have seen their babiesD. keep the eggs warm until they hatched24. Some people dug up the eggs because they wanted to______.A. make moneyB. keep turtles as petsC. give them as presentsD. prevent the turtles from becoming extinct25. The high fences are built to______the eggs.A. cookB. hatchC. protectD. sell(B)Franz Schubert was a famous composer（作曲家）who lived and worked in Vienna. He was born in 1797, the twelfth of his parents’ fourteen children. His father was the headmaster of a school. Franz Schubert’s father w as his first music teacher. Later, the organist（风琴手）of the church he attended taught him how to play the piano, organ and violin. He started schooling at the age of eleven and had daily music lessons in school. He spent so much time on his music that he neglected（忽略）the rest of the subjects. His father was unhappy as he did not want Franz Schubert to take up music as a career（职业）. However, Franz Schubert did just that because of his love for music. Throughout his life, Franz Schubert never gave up his interest in music. Even when he was very sick, he was still composing. His last group of songs got the title “Swan-Song” after his death.26. According to the passage, Franz Schubert______.A. was the headmaster of a schoolB. was an only child in his familyC. lived and worked in ViennaD. was the son of a famous composer27. The first person to teach Franz Schubert music was______.A. his fatherB. his motherC. his school teacherD. the church organist28. Franz Schubert went to school when he was______years old.A. elevenB. twelveC. thirteenD. fourteen29. Franz Schubert chose music as a career because he______.A. loved musicB. did not do well in his studyC. could not find any other jobD. wanted to make his father unhappy30. “Swan-Song” is the title of a______.A. playB. set of booksC. movieD. group of songs(C)In India, the farmers depend heavily on the rain that falls between June and September. This is known as the monsoon season（季雨期）; the time of the year when wind blows over the country from the Indian Ocean, bringing rain for the land. Without the rain, their crops will not grow and there will not be enough food to feed the large population. In India, the fertile（肥沃的）areas are in the north and northwest, including the area known as Punjab. Punjab is referred to as the “breadbasket of India” because much of the country’s wheat is produced there. In 1987, the rain did not come at the expected time to Punjab. That summer was unusually hot and people could not get on with their farming. They felt desperate（艰难的）since the seeds that they had planted could not grow without rain. They knew there would be no harvest that year. They and their cattle（牲口）would have no food to eat.As a result of the drought, some of the farmers left their farmland and moved to another district（区域）where they hoped to find work.31. When is the monsoon season in India?__________________________________________32. Why there are many farms in the northern part of India.__________________________________________33. What kind of crop is produced in Punjab?__________________________________________34. Why was the summer of 1987 unusually hot in Punjab?__________________________________________35. What did some of the farmers do as a result of the drought?__________________________________________(D)For people living in cold countries, scarves are important in winter. Their thick jackets may keep their bodies warm but their necks are exposed（暴露）to the cold wind. Because of that, many of them wear woollen scarves round their necks. A cowboy wears a scarf too but he calls it a bandanna. It looks like a handkerchief and is usually brightly-coloured. It has many uses. In summer, the cowboy’s bandanna stops tiny insects（小昆虫）from getting inside his collar（领子）. When he rides his horse and dust starts flying, he covers his mouth and nose with the bandanna. It keeps most of the dust out of his mouth and nose. In winter, the bandanna keeps his neck warm.When the wind is strong, the cowboy uses the bandanna to tie his hat to his head. When night falls and he is in the field, the bandanna also comes in handy. He uses it to tie his horse’s feet together. In this way, he can have a peacefu l（安静的）night of rest knowing that his horse cannot run away.36. People usually wear scarves____________ ．37. The bandanna can be seen easily as it is usually____________ .38. The cowboy covers____________ with his bandanna to keep the dust from entering them.39. The cowboy uses the bandanna to____________ when the wind is strong.40. The cowboy ties the legs of his horse together to prevent the horse____________ .(E)Linda Garcia is a reporter for the Jasper TV station. This morning she interviewed a famous comedian（喜剧演员）, Ed Davis, for the local（当地的）news. Garcia:Welcome back, Mr. Davis. How does it feel to come back to your hometown now that you’re a famous standup（以说笑话为主的）comic?Davis: It feels the same way it did when I lived here. That’s why I don’t live here any more. No, really, it’s nice to be back.Garcia: I heard you’re going to do a show at your old high school to raise money for the new high school fund（基金）.Davis: That’s right. It’ll be this Friday evening at 8 o’clock at Jasper High.Garcia: Y ou must have happy memories of your school days.Davis: Y es, actually, my teachers are the ones who discovered my talent（才能）. They were always telling me what a clown（小丑）I was. But at least my classmates thought my jokes were hilarious（令人捧腹的）.Garcia: So you learned something here?Davis: Y eah, and the first thing I learned was that other kids got bigger allowances than I did!No, seriously, I learned that success comes from hard work and confidence in yourself. Bu t now I’d just like to invite everyone to the show!I think it’ll be a lot of fun, and so do my joke writers!根据对话内容完成下面短文（首字母已给出）。
鲁教版(五四制)六年级下册数学单元试卷第五章基本平面图形
………外…………………装…………○…_________姓名：___________班级：内…………○…………装…………………订…………○…………线……绝密★启用前鲁教版（五四制）六年级下册数学单元试卷第五章基本平面图形注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 1．（本题3分）已知线段，在直线上有一点，且，点是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）．A. 2cmB. 4cmC. 2cm 或6cmD. 4cm 或6cm 2．（本题3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合与O ，则AOC DOB ∠+∠=（ ）．A. 90︒B. 120︒C. 160︒D. 180︒ 3．（本题3分）如图，直线AE 与CD 相交于点B ， 60ABC ∠=︒， 95FBE ∠=︒，则DBF ∠的度数是（ ）．A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 60︒ 4．（本题3分）在上午8：20时，钟表上的时针与分针的夹角是( ) A. 100° B. 120° C. 130° D. 170°………外………………装…………○…………订…○……线…………○…※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※………………线………………的位置在太和殿，此时小刚在小明的北偏西约20°方向上，则小刚位置大致在A. 雨花阁B. 奉先殿C. 永和宫D. 长春宫 6．（本题3分）如图， B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分， E 是AD 的中点， 8CD =，则线段EC 的长为（ ）．A.12 B. 1 C. 32D. 2 7．（本题3分）小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A. B.C. D.8．（本题3分）已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（ ） A. 35°12′ B. 35°48′ C. 55°12′ D. 55°48′ 9．（本题3分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有无数条直线 10．（本题3分）下列关于作图的语句中正确的是( )……○…………○…………○………学名：___________班：___________装…………………○…………线…………○…………内… C. 已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线 D. 画线段OB ＝10 cm 二、填空题（计32分）11．（本题4分）∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____． 12．（本题4分）如图，已知O 为直线AB 上一点， OC 平分A OD ∠， 3BOD DOE ∠=∠， COE α∠=，则BOE ∠的度数为_________．（用含α的代数式表示）13．（本题4分）杭黄高铁全长265公里，预计在2018年建成，到时建德人去杭州从建德东上车经过桐庐站、富阳站、萧山站，最后到达杭州东站，那么铁路总局在这些站应该印制_________种车票． 14．（本题4分）如果线段AB =5 cm ，BC =4 cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =______． 15．（本题4分）如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC 的平分线是OM ，∠BOC 的平分线是ON ，则∠MON 的度数为_________．16．（本题4分）若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为________ 度． 17．（本题4分）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是____________. 18．（本题4分）如图，已知点A 、B 、C 、D 在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm ，那么图中所有线段的长度之和是___________cm ．三、解答题（计58分）19．（本题8分）如图，点C 是线段AB 外一点．按下列语句画图： （1）画射线CB ；（2）连接AC ，并延长AC 至点D ，使CD=AC （保留作图痕迹，不要求写作法）○…………外……………○…………订……○……要※※在※※装※※订※※线※※内……………线………20．（本题8分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O 为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径OA 表示时针，半径OB 表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB ；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间. （1）时针每分钟转动的角度为°，分针每分钟转动的角度为°；（2）8点整，钟面角∠AOB ＝°，钟面角与此相等的整点还有：点；（3）如图，设半径OC 指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA 、OB 的大概位置，并求出此时∠AOB 的度数.21．（本题8分）如图，OD 平分AOB ∠,OE 平分BOC ∠,70DOE ∠=︒,30AOD ∠=︒,求COE AOC ∠∠、的 度数。
鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形测试题
四．解答题
1、如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
（1） 若AM=1,BC=4,求MN的长度。
（2）若AB=6Βιβλιοθήκη 求MN的长度。2、如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD= ∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小
3、如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长。
C.点A和直线L的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点
4、如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是（）
Ａ．线段AB和线段BA同一条线段Ｂ．直线AB和直线BA同一条直线
Ｃ．射线AB和射线BA同一条射线Ｄ．图中以点A为端点的射线有两条。
5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）
A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对
6、角是指( )
A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形
7、如图,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角; B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC
六年级数学第五章《基本平面图形》测试题
一、选择题
1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是()
A.直线B.射线C.线段D.折线
2、下列各直线的表示法中，正确的是( )
A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab
综合解析鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试练习题(无超纲)
六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．射线只有一个端点D．过一点有无数条直线2、如图，已知C为线段AB上一点，M、N分别为AB、CB的中点，若AC＝8cm，则MC＋NB的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（）A ．aB ．bC ．cD ．d4、已知50A ∠=，则∠A 的补角等于（ ）A ．40B ．50C ．130D ．1405、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（ ）A ．4cmB ．36cmC ．4cm 或36cmD ．4cm 或2cm6、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =7、下列各角中，为锐角的是（ ）A ．12平角B ．15周角C ．32直角D ．12周角 8、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC ＝20°，则∠AOD 等于（ ）A ．160°B ．140°C ．130°D ．110°9、已知点C 、D 在线段AB 上，且AC ：CD ：DB ＝2：3：4，如果AB ＝18，那么线段AD 的长是（ ）A ．4B ．5C ．10D ．1410、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．120︒B ．135︒C ．150︒D ．225︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、阳阳在月月的西南方向200m处，则月月在阳阳的_____方向_____m处．2、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．3、如果一个角的补角是120 ，那么这个角的度数是________．4、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．5、如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝15AB＝2，E是DB的中点，AC＝13CD，则CD的长为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．2、如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段BC上．且CD=13BD，点E是线段AD的中点．若CD=4．求线段CE的长．3、如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）(1)当t =2时，∠MON =_______，∠AON =_______；(2)当0＜t ＜12时，若∠AOM =3∠AON =60°．试求出t 的值；(3)当0＜t ＜6时，探究BON COM AOC MON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？4、如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部：①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______；②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON的度数是40°？5、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；(3)作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可．【详解】∵两点确定一条直线，∴选A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键．2、B【解析】【分析】设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．【详解】解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．3、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.4、C【解析】【分析】若两个角的和为180,︒则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解：50∠=，A∴∠A的补角为：18050130,故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2AD BD=，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=1122AB BD=，∵6CD=，∴162BD BD+=，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵2AD BD=，∴AD=23 AB，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=12 AB，∵6CD=，∴23AB -12AB =6， ∴AB =36cm ，故选C ．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．6、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，65AD BC AB +=， 6122(12)5t t ∴+=+， 解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，解得5x =，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．7、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意；B. 15周角=72°，符合题意；C. 32直角=135°，不符合题意；D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．8、A【解析】【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．9、C【解析】【分析】设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=9x，∵AB=18，∴x=2，∴AD=2x+3x=5x=10，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，故选：B.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．二、填空题1、 东北 200【解析】【分析】根据方向角的定义解答即可．【详解】解：阳阳在月月的西南方向200m 处，则月月在阳阳的东北方向200m 处．故答案为：东北，200．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、54.5【解析】【分析】根据90°－∠α即可求得β∠的值．【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β903530'=︒-︒896035305430'''=︒-︒=︒30300.560'==︒ 54.5β∴∠=︒故答案为：54.5【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键．3、60°##60度【解析】【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°-120°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．4、145︒##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．故答案为：145︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．5、92【解析】【分析】根据线段成比例求出10AB =，再根据中点的性质求出24BD DE ==，即可得出6AD AB BD =-=，再根据线段成比例即可求出CD 的长．【详解】 解：DE ＝15AB ＝2 10AB ∴=E 是DB 的中点24BD DE ∴==1046AD AB BD ∴=-=-=AC ＝13CD3942CD AD ∴== 故答案为：92． 【点睛】此题考查了线段长度的问题，解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质．三、解答题1、线段AB 的长为10【解析】【分析】由题意知AB AD DB =+， 116322DE DB ==⨯=，314DC DE EC =+=+=，4AD DC ==，将各值代入AB AD DB =+计算即可． 【详解】解：∵点E 是线段DB 的中点，且6DB = ∴116322DE DB ==⨯=∵1EC =∴314DC DE EC =+=+=∵点D 是线段AC 的中点∴4AD DC ==∴4610AB AD DB =+=+=．【点睛】本题考查了线段的中点．解题的关键在于正确的表示线段的数量关系．2、线段CE 的长6．【解析】【分析】根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∵CD=4，CD=13 BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵点E是线段AD的中点．∴DE=12AD=12×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：线段CE的长6．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段和差、线段中点的性质是解题关键．3、(1)144°，66°(2)107秒或10秒(3)当0＜t＜103时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t＜6时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值不是定值【解析】【分析】（1）根据时间和速度分别计算∠BOM和∠DON的度数，再根据角的和与差可得结论；（2）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t＜12时，分别根据已知条件列等式可得t的值；（3）分两种情况，分别计算∠BON、∠COM和∠MON的度数，代入可得结论．(1)由题意得：当t=2时，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=2×15°+90°+2×12°=144°，∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°，故答案为：144°，66°；(2)当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s）当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s）如图所示，①当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=107，②当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，综上，t的值为107秒或10秒；(3)当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t+90+12t=180，解得t=103，如图所示，①当0＜t＜103时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°，∴9012(9015)901159012BON COM AOC t tMON t t︒︒︒︒︒︒︒︒∠-∠+∠+--+==∠++（定值），②当103＜t＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON =360°-（∠BOM +∠BOD +∠DON ）=360°-（15t °+90°+12t °）=270°-27t °，BON COM AOC MON∠-∠+∠∠ 9012(9015)9027027t t t ︒︒︒︒︒︒︒+--+=- 902727027t t ︒︒︒︒+=-， ∴（不是定值）．综上所述，当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOC MON∠-∠+∠∠的值不是定值． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t 的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．4、 (1)135,55,20,2︒︒︒α (2)12α，11802α︒-(3)48分钟时，∠MON 的度数是40°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据()12MON POB POA ∠=∠+∠求解即可，②根据()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠求解即可； （3）分OP 在AOB ∠的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于POA AOB BOC ∠+∠+∠，在内部时可以判断35POM ∠=︒，MON POM PON ∠=∠-40=︒，则此情况不存在(1) ① OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=113522BOC ∠=β=︒， CON ∠=()111()55222AOC AOB BOC ∠=∠+∠=α+β=︒， MON ∠=()11120222CON COM αββα∠-=+-==︒ ②MON ∠()111222CON COM =∠-=α+β-β=α 故答案为：135,55,20,2︒︒︒α (2) ①OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ， ∴()12MON POB POA ∠=∠+∠ 1122AOB =∠=α ②OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ， ∴()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠()1136018022AOB =︒-∠=︒-α 故答案为：12α，11802α︒-(3)根据题意POQ BOC ∠=∠=βOM 平分∠POQ ，113522POM POQ ∴∠=∠=β=︒ 如图，当OP 在AOB ∠的外部时，MON 的度数是40°MON PON POM ∠=∠+5PON ∴∠=︒ON 平分∠POA ，210POA PON ∴∠=∠=︒120POC ∴∠=︒则OP 旋转了360120240︒-︒=︒240548∴÷=分即48分钟时，∠MON 的度数是40°如图，OP在AOB∠的内部时，∠=∠-∠MON POM PON即4035PON︒=︒-∠∴∠=-︒PON5此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．5、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据题意作线段AB即可；（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；（3）作直线BC与射线AD交于点F，进而根据两点之间，线段最短即可求解(1)如图所示，作线段AB，AB即为所求；(2)如图所示，作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB，射线AD，线段DE即为所求；(3)如图所示，作直线BC与射线AD交于点F，直线BC即为所求；线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了画射线、线段、直线，两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．。
鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题
鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题一、选择题1.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对4.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是()A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④6.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB=2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断中错误的是()．A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB. 如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BODC. 如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BODD. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD9.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB ；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36′，∠BOA度数是()A. 67°64′B. 57°64′C. 67°24′D. 68°24′11.从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A. 6，5B. 5，6C. 6，6D. 5，512.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是()A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题13.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．第1页，共9页14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=12cm，BC=13AC.若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ=______ cm．15.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．16.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠1=26°48′，则∠2=______．17.如图，∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE−∠BOD= ______ °.18.过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______ 边形．三、解答题19.计算：(1)48°39′+67°31′−21°17′×5；(2)90°−51°37′11″．20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．21.已知：如图，OC是∠AOB的角平分线．(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)22.(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为4×(4−3)2=2．(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5×(5−3)2=5．(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有______ 条，算法为______ ．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23.如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．第3页，共9页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线.解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．【解答】解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．根据题意，分两种情况讨论：(1)点C在A、B中间时；(2)点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．4.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键.根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出MC=12AC，NC=12BC，利用MN=MC−NC=12AB，继而可得出答案．【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．【解答】解： ①若AD=BM，则AM=BD．由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD; ②若AC=BD，则AD=BC．由M，N分别是AD，BC的中点，可得AM=12AD，BN=12BC，故A M=BN; ③因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC−BD=DM−CN+MC−DN．又因为DM−CN=MC−DN，故AC−BD=2(MC−DN); ④因为MN=MD+CN−CD=12AD+12BC−CD=12(AD+BC)−CD=12(AB+CD)−CD=12(AB−CD)，故2MN=AB−CD．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此(1)不符合题意；(2)两点之间，线段最短是正确的，因此(2)符合题意；(3)若AB=2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此(3)不符合题意；(4)角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此(4)不符合题意；因此正确的是(2)，故选：A．根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．7.【答案】C 【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．利用图中角与角的关系，即可判断各选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC和∠BOD不一定相等，本选项错误．故选D．9.【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=∠AOC−∠AOB=12∠AOB，故③正确，①错误；∴∠COD=3∠BOC，故④正确，②错误．故选B．设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，故能判断出选项中各角大小关系．本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．第5页，共9页10.【答案】C【解析】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC=∠BOC=22°36′．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−22°36′=67°24′．故选：C．先利用角平分线的性质求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2解答即可．【解答】解：对角线的数量m=8−3=5条；分成的三角形的数量为n=8−2=6个．故选：B．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.n边形的对角线有12n⋅(n−3)条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n⋅根据题意得：12n⋅(n−3)=2n，解得：n=7．则多边形的边数是7．故选B．13.【答案】2 两点确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．14.【答案】4.5或9【解析】解：(1)点C在线段AB上，如图1：∵AB=AC+BC，BC=13AC，∴AB=3BC+BC=4BC又∵AB=12cm，∴BC=3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=1.5cm，∴PQ=BP−BQ=6−1.5=4.5cm；(2)点C在线段AB的延长线上，如：∵AB=AC−BC，BC=13AC，∴AB=3BC−BC=2BC又∵AB=12cm，∴BC=6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=3cm，∴PQ=BP+BQ=6+3=9cm；故答案为：4.5或9．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．15.【答案】8或2【解析】解：有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=5−3=2(厘米)；(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=5+3=8(厘米)；故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2或8．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】73°12′【解析】解：∵∠AOB=100°，∠1=26°48′，∴∠2=100°−26°48′=73°12′．故答案为：73°12′根据角的计算解答即可．此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．17.【答案】110 【解析】解：设∠EOD=x°，∠BOC=y°，则∠EOC=∠EOD+∠COD=x°+40°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=x°+40°．∵∠AOB=150°，∴∠AOE+∠COE+∠BOC=150°．即2(x°+40°)+y°=150°．∴2x°+y°=70°．∵2∠BOE−∠BOD=2(x°+40°+y°)−(y°+40°)=2x°+80°+2y°−y°−40°=2x°+y°+40°，∴2∠BOE−∠BOD=70°+40°=110°．故答案为110．设∠EOD=x°，∠BOC=y°，用x，y表示2∠BOE−∠BOD，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．18.【答案】八【解析】【分析】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n−2)条．根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为八．19.【答案】解：(1)原式=48°39′+67°31′−106°25′=9°45′；(2)原式=89°59′60″−51°37′11″=38°22′49″．【解析】(1)首先计算乘法，然后计算加减即可；(2)首先把90°化为89°59′60″，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．第7页，共9页此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．20.【答案】解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=25∘，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∠AOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．(1)数角的方法(" id="MathJax-Element-3441-Frame" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">((从一边数，再按一个方向数)" id="MathJax-Element-3442-Frame"role="presentation" style="box-sizing: content-box; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px;min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">))，这样才能做到不重不漏；(2)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；(3)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．21.【答案】解：(1)∵OC是∠AOB的平分线(已知)，∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．(2)∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE−∠COA=90°−30°=60°．(3)∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°−12α.【解析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；(3)类比(2)中的答案得出结论即可．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.【答案】9；6×(6−3)2第9页，共9页【解析】解：(3)六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：6×(6−3)2=9；故答案为：9；6×(6−3)2=9；(4)n 的多边形对角线条数的算法及条数n(n−3)2．根据(1)(2)所给算法计算即可．此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法． 23.【答案】解：（1）线段AB =20，BC =15， ∴AC =AB -BC =20-15=5． 又∵点M 是AC 的中点．∴AM =12AC =12×5=52，即线段AM 的长度是52．（2）∵BC =15，CN ：NB =2：3， ∴CN =25BC =25×15=6．又∵点M 是AC 的中点，AC =5， ∴MC =12AC =52，∴MN =MC +NC =172，即MN 的长度是172．【解析】【试题解析】（1）根据题意知AM =12AC ，AC =AB -BC ；（2）根据已知条件求得CN =6，然后根据图示知MN =MC +NC ．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．。
难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试练习题(含详解)
六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（ ） A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′2、如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ）．A ．北偏东35°B ．东偏北35°C ．北偏东55°D ．北偏西55°3、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离4、下列命题中，正确的有（ ）①两点之间线段最短； ②角的大小与角的两边的长短无关； ③射线是直线的一部分，所以射线比直线短． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、若点A 在点O 的北偏西15︒，点B 在点O 的西南方向，则AOB ∠的度数是（ ） A ．60︒B ．75︒C ．120︒D ．150︒6、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30cm AB =，4AC CD =．则AC 的长为（ ）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.57、已知线段AB 、CD ，AB 大于CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ） A ．点B 在线段CD 上（C 、D 之间） B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上D ．点B 在线段DC 的延长线上8、如图，已知线段n 与挡板另一侧的四条线段a ，b ，c ，d 中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d9、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒10、如图，线段21cm AD =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的网格是正方形网格，∠BAC _____∠DAE ．（填“＞”，“＝”或“＜”）2、下列结论：①多项式2418xy xy --的次数为3；②若12AOP AOB ∠=∠，则OP 平分∠AOB ；③满足134x x -++=的整数x 的值有5个；④若30a b c ++=，则关于x 的一元一次方程0ax b c ++=的解为3x =．其中正确的结论是___（填序号）．3、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n 个点最多可确定_____条直线（用含有n 的代数式表示）．4、直线上有A 、B 、C 三点，AB ＝4，BC ＝6，则AC ＝___．5、已知α∠的补角是13739'︒，则α∠的余角度数是______°．（结果用度表示） 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在同一直线上，有A 、B 、C 、D 四点．已知DB ＝23AD ，AC =54CD ，CD ＝4cm ，求线段AB 的长．2、已知∠AOB =90°，∠COD =80°，OE 是∠AOC 的角平分线．(1)如图1，若∠AOD =13∠AOB ，则∠DOE =________；(2)如图2，若OF 是∠AOD 的角平分线，求∠AOE −∠DOF 的值；(3)在（1）的条件下，若射线OP 从OE 出发绕O 点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ 从OD 出发绕O 点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线OP 、OQ 同时开始旋转t 秒(0<t <674)后得到∠COP =54∠AOQ ，求t 的值．3、已知线段AB a （如图），C 是AB 反向延长线上的点，且13AC AB =，D 为线段BC 的中点．(1)将CD 的长用含a 的代数式表示为________； (2)若3cm =AD ，求a 的值．4、如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ＝6cm ，BD ＝2cm ．(1)求线段AD 的长；(2)若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求线段BE 的长．5、已知P 为线段AB 上一点，AP 与PB 的长度之比为3∶2，若6AP =cm ，求PB ，AB 的长．-参考答案-一、单选题 1、C 【解析】 【分析】两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.解： ∠α＝125°19′，∴ ∠α的补角等于180125195441故选C 【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角”是解本题的关键. 2、A 【解析】 【分析】根据同角的余角相等90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒即可得，35BOD AOC ∠=∠=︒，根据方位角的表示方法即可求解． 【详解】 如图，90,35AOB AOC ∠=︒∠=︒90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒35BOD AOC ∴∠=∠=︒即射线OB 表示的方向为北偏东35° 故选A本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】此题考查了实际生活中两点之间线段最短的应用，正确理解图形的特点与线段的性质结合是解题的关键．4、C【解析】【分析】利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两点之间线段最短，正确，符合题意； ②角的大小与角的两边的长短无关，正确，符合题意；③射线是直线的一部分，射线和直线都无法测量长度，故错误，不符合题意，正确的有2个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识，难度不大． 5、C 【解析】 【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：15,45,,AON SOB WOB NSWO 再求解,AOW再利用角的和差关系可得答案. 【详解】解：如图，由题意得：15,45,,AON SOBWOB NSWO901575,AOW 7545120,AOB故选C 【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长．【详解】解：由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=30，解得CD=5，AC=4CD=4×5=20cm，故选：C；【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．7、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B 在线段CD 的延长线上， 故选：C ． 【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 8、B 【解析】 【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论． 【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b 与n 在一条直线上． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键. 9、B 【解析】 【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．10、D【解析】【分析】设AB x =cm ，则3BC CD x ==cm ，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设AB x =，则3CD x =，∵C 为BD 的中点，∴3BC CD x ==，∴3321x x x ++=，解得3x =，339BC =⨯=cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．二、填空题1、＜【解析】在Rt △ABC 中，可知∠BAC 的度数小于45°，在Rt △ADE 中，可知∠DAE ＝45°，进而判断出∠BAC 与∠DAE 的大小．【详解】解：由图可知，在Rt △ABC 中，BA =3BC ，∴∠BAC 的度数小于45°，在Rt △ADE 中，可知DA =DE ，∴∠DAE ＝45°，∴∠BAC ＜∠DAE ，故答案为：＜．【点睛】本题考查角的大小比较，解题的关键是根据网格图得到两个直角三角形边的关系即可．2、①③④【解析】【分析】根据多项式的次数的含义可判断A ，根据角平分线的定义可判断B ，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C ，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D ，从而可得答案.【详解】解：多项式2418xy xy --的次数为3，故①符合题意； 如图，12AOP AOB ∠=∠，但OP 不平分∠AOB ；故②不符合题意，如图，当31x -≤≤时，134x x -++= 满足134x x -++=的整数x 的值有3,2,1,0,1---，有5个；故③符合题意；30a b c ++=，3,b c a0ax b c ++=为关于x 的一元一次方程，则0,a ≠3,ax b c a3x ∴=，故④符合题意；综上：符合题意的有①③④故答案为：①③④【点睛】本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键.3、(1)2n n -【解析】【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n 个点最多确定1+2+3+……（n -1）=(1)2n n -条直线， 故答案为(1)2n n -． 【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．4、10或2##2或10【解析】【分析】根据题目可分两种情况，C 点在B 点右测时，C 在B 左侧时，根据两种情况画图解析即可．【详解】解：①如图一所示，当C 点在B 点右测时：AC ＝AB ＋BC =4＋6＝10；②如图二所示：当C 在B 左侧时：AC =BC －AB =6－4=2，综上所述AC 等于10或2，故答案为：10或2．【点睛】本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．5、47.65【解析】【分析】根据180°-13739'︒求得α∠，根据90α︒-∠即可求得答案【详解】解：∵α∠的补角是13739'︒，∴α∠18013739'=︒-︒∴α∠的余角为90α︒-∠()9018013739'=︒-︒-︒1373990'=︒-︒4739'=︒ 3939=0.6560'=︒ ∴4739'︒47.65=︒故答案为：47.65【点睛】本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键．三、解答题1、3cm【解析】【分析】 根据23DB AD =，54AC CD =求出AD 、AC 的长度，再根据AB AD DB =-即可求解．【详解】 解：54AC CD =，4CD cm =，5AC cm ∴=，459AD AC CD cm ∴=+=+=，263DB AD cm ∴==， 963AB AD DB cm ∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段AD 、AC ．2、 (1)25°(2)∠AOE -∠DOF =40°(3)t 的值为18544秒或354秒 【解析】【分析】（1）由题意得∠AOD =30°，再求出∠AOE =55°，即可得出答案；（2）先由角平分线定义得∠AOF =∠DOF =12∠AOD ，∠AOE =12∠AOC ，再证∠AOE -∠AOF =12∠COD ，即可得出答案；（3）分三种情况：①当射线OP 、OQ 在∠AOC 内部时，②当射线OP 在∠AOC 内部时，射线OQ 在∠AOC外部时，③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，由角的关系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=13∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=12∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=12∠AOC-12∠AOD=12（∠AOC-∠AOD）=12∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=12×80°=40°；(3)解：分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，即0＜t≤154时，由题意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=54∠AOQ，∴55-12t=54（30-8t），解得：t=354（舍去）；②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，即154＜t≤5512时，则∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=54（8t-30），解得：t=185 44；③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，即5512＜t＜674时，则∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=54（8t-30），解得：t=354；综上所述，t的值为18544秒或354秒．【点睛】本题考查了角的计算、角的和差、角平分线的定义等知识，正确的识别图形是解题的关键．3、 (1)23a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=13AB=13a，∴CB=13a+a=43a，∵D为线段BC的中点，∴CD=12CB=23a；(2)∵AC=13a，AD=3cm，∴CD=13a+3，∴13a+3=23a，解得：a=9．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．4、 (1)10cm(2)BE＝5cm或11cm【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．(1)解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：当点E在点A的左侧时，如图所示：则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．当点E在点A的右侧时，如图所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．综上，BE＝5cm或11cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．5、BP＝4cm，AB＝10cm【解析】【分析】设AP＝3x cm，BP＝2x cm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．【详解】解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，∴设AP＝3x cm，BP＝2x cm，又∵AP＝6cm，∴3x＝6，x＝2，∴BP＝4cm，AB＝10cm．【点睛】此题考查了线段的和差计算，根据AP与PB的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．。