七年级数学方案选择

利润与方案选择

1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

2．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．求这款空调每台的进价？

3．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？

4．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？

5.今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：

①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．

（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．

（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一次方程解答）

（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？

6．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：

其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？

7．某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．

方案一：买一件夹克送一件T恤 . 方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款

现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件，（x＞30）

（1）若用方案一购买夹克需付款元，T恤需付款（用含x的式子表示）元．若用方案二购买夹克需付款元，T恤需付款（用含x的式子表示）元

（2）按方案一购买夹克和T恤共需付款元，按方案二购买夹克和T恤共需付款元，通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多．

（3）当x=40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的答案．

8．葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）．若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕．

为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁时间忽略不计）

方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；

方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成．

（1）方案一获利情况？

（2）方案二如何安排原汁的使用？

（3）请你帮葡萄加工厂选一种方案，使这10吨葡萄既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．

9.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．

（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款．

（2）试比较哪家商店更合算．

（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案．