正交实验设计课程论文
正交试验设计范文
正交试验设计范文正交试验设计（orthogonal experimental design）是一种统计方法，用来确定影响一个或多个因素的不同水平对观测结果的影响程度和相互关系。
该方法通过一系列的实验来探索不同因素对结果的影响，同时最大限度地减少干扰因素的影响，提供实验数据分析的依据和决策依据。
正交试验设计是基于正交阵（也称为拉丁方）的设计方法，通过将因素的不同水平进行排列组合，从而构建一个有效的实验方案。
正交阵的特点是各因素之间相互独立，能够同时考虑多个因素的影响，降低实验的复杂度和成本。
在正交试验设计中，首先需要确定研究的因素和水平。
因素是影响结果的变量，水平是每个因素的取值范围。
然后，通过正交阵的组合，构建不同水平的因素组合，形成实验方案。
在实验过程中，根据实验结果对各个因素进行分析和比较，确定主要因素和最佳组合。
1.减少实验次数：正交试验设计能够通过少量的实验次数，确定最佳因素组合，大大减少实验的工作量和成本。
2.消除干扰因素：正交试验设计能够排除干扰因素的影响，提高实验的可靠性和准确性。
3.有效分析因素：正交试验设计能够同时考虑多个因素的影响，找到主要因素和最佳组合，提高实验结果的可比性和可靠性。
然而，正交试验设计也存在一些限制和注意事项：1.模型简化：正交试验设计假定各个因素之间相互独立，这可能不符合实际情况，导致结果的失真。
2.限定水平选择：正交试验设计的水平选择通常是事先确定的，可能无法包含所有可能的取值范围，影响结果的全面性。
3.实验误差控制：正交试验设计无法完全消除实验误差，可能会影响结果的可靠性。
综上所述，正交试验设计是一种有效的实验设计方法，通过少量的实验次数，确定最佳因素组合，提高实验结果的可靠性和准确性。
在应用正交试验设计时，需要注意模型的简化、水平选择的局限性和实验误差的控制。
正交试验设计在工程、生产和科学研究中具有广泛的应用前景。
多指标正交实验设计-实验设计论文-设计论文
多指标正交实验设计-实验设计论文-设计论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：为提高极耳加热工艺的制作质量，满足产品安全要求，以剥离强度、渗透时间作为优化指标，采用多指标的正交实验设计方法，通过极差分析法，讨论热压温度、热压时间、电磁加热电流、电磁加热时间等成型工艺参数对试件性能的影响，利用综合平衡法确定最优的加热工艺参数组合方案，对采用多设备多加热工艺参数的产品质量具有指导意义。
关键词：正交实验法；热压工艺；多指标优化；综合平衡法极耳加热工艺涉及的成型机理涉及材料学、电学、热力学、热化学、机械学等多个领域，加工过程复杂度高，不同工艺参数对制件的性能，尤其对于影响产品安全的剥离强度、渗透强度有显著影响。
目前对于加热工艺的研究主要从工艺自身的改进与提升考虑，对于多道加热工艺参数研究与探讨较少，显然，优化单一工序对产品性能的作用远远低于多个工艺参数对产品性能的综合影响。
为获得较为全面的工艺参数组成方案以提升产品的性能，本文应用正交实验及多指标平衡法结合的方法，先用正交实验法得到研究指标的工艺参数优化（热压温度、热压时间、电磁加热电流、电磁加热时间）组合方案，在此基础上对研究指标优化方案进行综合评判，得出影响加热工艺制作质量的工艺参数综合优化组合方案，并再次进行试验验证优化后工艺参数对产品性能的提升。
1试验方案设计1.1试验方法在极耳加热工艺中，为了有较高的产品性能，以产品渗透时间、剥离强度作为生产加工主要检验指标，剥离强度越大越能体现不同工艺参数下极耳胶与导体之间的结合紧密性，渗透时间能体现极耳的可靠性，两个指标均影响产品性能的优劣，与产品安全性有紧密关系。
通过正交试验的极差分析法计算确定出影响剥离强度因素的重要顺序和最优制作工艺参数组合，在利用综合平衡法确定最优工艺参数组合，最后通过实验验证最优加热工艺参数的合理性。
1.2实验因素在极耳生产加工过程中，剥离强度的大小直接受到各个加热工序的影响，加热工序的主要参数包括：排片加热温度、排片加热时间、热压温度、热压时间、电磁加热电流、电磁加热时间等。
实验一正交试验设计报告
实验一正交试验设计报告引言正交试验设计是一种广泛应用于工程和科学研究中的试验设计方法。
其目的是帮助研究人员在有限的资源条件下，高效地确定影响试验结果的变量及其相互作用关系。
本实验旨在通过正交试验设计方法，确定研究对象在不同变量水平下的最佳操作条件。
实验目的本实验的目的是通过正交试验设计，确定某种新型水稻品种的最佳种植条件。
通过调整种植条件中的若干因素，如光照时间、温度、湿度等，来研究这些因素对水稻产量的影响。
实验方法设计方案本实验采用L18（3^6）正交试验设计，共有18个实验条件。
通过正交试验设计，将6个因素进行组合分配，保证每个因素在不同水平上均匀分布。
实验设计如下表所示：实验条件光照时间温度湿度施肥量施药量压力- - - - - - -1 A1 B1 C1 D1 E1 F12 A1 B1 C2 D2 E2 F23 A1 B1 C3 D3 E3 F34 A1 B2 C1 D1 E2 F35 A1 B2 C2 D2 E3 F16 A1 B2 C3 D3 E1 F27 A2 B1 C1 D2 E3 F28 A2 B1 C2 D3 E1 F39 A2 B1 C3 D1 E2 F110 A2 B2 C1 D3 E1 F111 A2 B2 C2 D1 E3 F212 A2 B2 C3 D2 E1 F313 A3 B3 C1 D3 E1 F214 A3 B3 C2 D1 E2 F315 A3 B3 C3 D2 E3 F116 A3 B1 C1 D1 E3 F317 A3 B1 C2 D2 E1 F118 A3 B1 C3 D3 E2 F2 实验步骤1. 在实验室中搭建水稻种植环境，设置光照时间、温度、湿度、施肥量、施药量和压力等条件；2. 按照正交试验设计方案，安排实验条件的组合；3. 根据每个实验条件的组合，进行水稻的种植和管理；4. 在收获时，记录水稻的产量，并进行数据统计和分析。
实验结果与分析根据实验数据统计和分析，得到了不同因素水平对水稻产量的影响。
正交试验设计范文
正交试验设计范文正交试验设计是一种统计试验设计方法，其目的是在尽可能少的试验次数下，对多个因素进行系统地、全面地分析，从而找出对研究对象所产生影响的主要因素和最佳组合。
正交试验设计被广泛应用于工程实验、产品开发、过程改进等领域，具有试验次数少、结果可靠等优点。
正交试验设计的基本原理是将整个试验因素空间分成若干等价子空间，通过选择适当的试验条件在每个子空间内进行试验。
这样做的好处是，可以使得各个因素之间的相互作用得到最大限度地展示，从而减少试验次数。
同时，经过适当的设计，也能够得到可靠的统计分析结果，进一步提高试验效率和准确性。
一般来说，正交试验设计可以分为正交数组设计和正交表格设计两种。
正交数组设计是根据因素的水平数目和试验次数来选择的。
最常用的正交设计是正交二水平设计，即每个因素有两个水平。
正交二水平设计最简单，试验次数最少，适用于因素之间相互独立的情况。
它的优点是试验结果易于分析，能够快速得到结论。
但是，它并不能够得到准确的因素间相互影响的统计推断。
正交表格设计是根据因素的水平数目和试验次数来选择的。
正交表格设计适用于因素之间存在相互影响的情况。
常见的正交表格设计有正交L8、正交L16等。
正交表格设计的优点是可以快速得到因素间相互影响的统计推断，可以更全面地分析因素之间的关系。
但是，试验次数相对较多，需要充分利用资源。
使用正交试验设计的步骤如下：1.确定试验目标：明确需要研究的问题和目标，确定试验的目标，明确需要研究的因素和因素的水平。
2.选择试验因素：根据试验目标，选择需要考虑的因素和因素的水平。
3.设计试验矩阵：根据选择的试验因素和水平，设计正交试验的矩阵，确定每个试验条件的组合。
4.进行试验：按照设计好的试验条件进行实际试验。
5.分析实验结果：根据实验结果，进行统计分析，分析因素之间的关系和影响，得出结论。
6.优化因素组合：根据分析结果，确定最佳的因素组合，优化实验结果。
正交试验设计的优点在于通过有限的试验次数，可以全面地研究多个因素对研究对象的影响，找出影响主要的因素和最佳组合。
正交试验设计和分析方法研究
正交试验设计和分析方法研究一、本文概述正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及社会调查等领域。
通过正交表的正交性、均匀分散性和整齐可比性，正交试验设计能够在众多试验因素中快速找出关键因素，优化试验方案，提高试验效率。
本文旨在深入研究正交试验设计的理论基础，探讨其在实际应用中的优化策略，分析正交试验设计的优缺点，并展望其未来发展趋势。
本文首先介绍正交试验设计的基本原理和常用正交表，然后详细阐述正交试验设计的步骤和方法，接着通过案例分析展示正交试验设计在不同领域的应用实践，最后对正交试验设计的未来发展进行展望，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考和借鉴。
二、正交试验设计基本原理正交试验设计是一种高效、系统的试验设计方法，其核心在于利用正交表来安排试验，通过对试验因素与水平进行全面、均匀的搭配，从而找出最佳的试验方案。
正交试验设计的基本原理主要包括以下几点：正交性原理：正交表具有正交性，即表中的每一行（或列）所代表的因素水平组合都是唯一的，且在整个表中均匀分布。
这种正交性保证了试验点在试验范围内均匀分布，从而能够全面反映试验因素与水平的变化情况。
代表性原理：正交表中的每一行都代表一组试验因素与水平的组合，这些组合在试验范围内具有代表性。
通过选择适当的正交表，可以在较少的试验次数下获得较为全面的试验结果。
综合可比性原理：正交表中的每一列都对应一个试验因素，不同列之间的因素是相互独立的。
这意味着每个因素在不同水平下的效果可以单独进行分析和比较，从而便于找出影响试验结果的主要因素及其最佳水平。
分析简便性原理：正交试验设计的结果分析简便易行，可以通过直观分析或方差分析等方法快速得出结论。
直观分析法可以直接从正交表中观察出各因素在不同水平下的效果，而方差分析法则可以进一步检验各因素对试验结果的影响程度。
正交试验设计通过合理利用正交表的性质，实现了试验的高效、系统和全面。
在实际应用中，只需根据试验需求选择合适的正交表，按照表中的安排进行试验，并对试验结果进行简便的分析，即可得出较为准确的结论。
正交设计应用实例(毕业论文)
2 正交实验设计2.1 正交实验设计概述正交实验设计(Orthogonal experimental design) 11是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据从全面实验中挑选出部分有代表性的点进行实验，正交实验设计又称正交设计或多因素优选设计，是一种合理安排、科学分析各实验因素的一种有效的数理统计方法。
它是在实践经验和理论认识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的实验条件中确定出若干个代表性较强的实验条件，科学地安排实验，然后对实验结果进行综合比较，统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而得到最优或较优实验方案的一种实验设计方法。
正交实验设计的特点是用不太多的实验次数，找出实验因素的最佳水平组合，了解实验因素的重要性程度及交互作用情况，减少实验盲目性，避免资金浪费等。
它能以较少的实验次数找到较好的实验（生产）方案，由正交实验寻找出的优化参数（条件）与全面实验所找出的最优条件有一致的趋势。
正交实验设计具有正交性，使实验具备均衡分散和综合可比性。
此法应用方便，准确性高，在多因素条件下应用有很大的优越性,是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交实验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
2．2 正交实验设计基本程序正交设计中常用的术语有：指标、因子和水平。
正交设计把实验设计要考表示第i次实验的指标值；把对实验虑的结果和评价准则称为指标，一般以yi结果和对评价指标可能产生影响且在实验中明确了条件加以对比的因素称为因子，一般以大写字母表示；把每个因子在实验中的具体条件称为因子的水平，简称水平，一般以表示因子的大写字母加上脚标来表示。
对于多因素实验，正交设计是简单常用的一种设计方法，其设计程序12如图4所示。
《2024年正交试验设计和分析方法研究》范文
《正交试验设计和分析方法研究》篇一一、引言正交试验设计是一种科学研究方法，主要运用统计学和数学原理来规划和组织实验。
此方法能够在控制变量的同时，确保试验结果具有可比性和准确性。
在各种研究领域，如医学、工程、农业、经济等，正交试验设计均发挥着重要作用。
本文将针对正交试验设计的基本原理、方法、实施步骤及分析技术进行深入研究，以促进其在实际应用中的有效使用。
二、正交试验设计的基本原理和方法正交试验设计的基本原理是利用正交表来安排试验，通过尽可能少的试验次数，找出影响因素的最佳水平组合。
其核心思想是“均匀分散，整齐可比”。
正交试验设计的方法主要包括以下步骤：1. 确定试验目的和影响因素：明确试验的目标，识别出可能影响试验结果的各种因素。
2. 选择合适的正交表：根据试验因素和水平数，选择合适的正交表。
3. 制定试验方案：按照正交表安排试验，确定每个因素的水平和组合。
4. 进行试验：按照试验方案进行实际操作，记录数据。
5. 数据分析：对收集的数据进行分析，找出最佳的水平组合。
三、正交试验设计的实施步骤正交试验设计的实施步骤主要包括以下内容：1. 确定试验目的和要求：明确试验的目的、任务和要求，为后续的试验设计提供指导。
2. 识别影响因素和水平：通过预实验或文献调研，识别出影响试验结果的各种因素及其水平。
3. 选择正交表：根据因素和水平数，选择合适的正交表。
4. 制定试验方案：按照正交表安排试验，确定每个因素的水平和组合。
同时，要考虑到试验的可行性和可操作性。
5. 进行试验：按照试验方案进行实际操作，记录数据。
在试验过程中，要严格控制误差，确保数据的准确性。
6. 数据分析：对收集的数据进行整理和分析，找出最佳的水平组合。
可以采用极差分析、方差分析等方法。
7. 结果解释与优化：根据分析结果，解释各因素对试验结果的影响，并优化试验方案。
四、正交试验分析方法正交试验分析方法主要包括极差分析和方差分析。
极差分析是一种直观的分析方法，通过比较各列的极差，可以判断各因素的主次顺序。
正交实验设计课程论文
摘要：正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
关键字：正交试验设计单指标直观分析正交表0 引言如今，科学的快速进步带来各种各样革命性的产品，这些产品不是凭空而生，是人类科学家经过多次成功与失败的试验总结完善而成。
试验设计融会于各种学科领域，并非只存于工学；它是一个理论到实践应用实施的过程，包括明确试验目的、制定可行方案、结合专业和统计学的知识，做出周密完整、科学严谨的整个试验过程。
但试验往往需消耗大量人力、物力和财力，所以实际试验过程中我们应该仔细分析导致各种试验结果的影响因素，挑选最合适的的主干部分，用最优的方案去得到我们需要的试验结果。
而正交试验设计可以满足上述特点，试验次数少、效率高、低成本。
本文主要论述单指标正交试验设计及其结果的直观分析。
1 普通试验方法1.1 独立重复试验某几个试验因素各自不同的因素水平数相乘便得到独立重复试验的总次数，如对a因素b水平试验来说，其试验总次数为N=b a次。
这种试验盲目性大，没有明确的最优试验方案，耗时耗力，特别是对于某些杂，多的因素水平而言，毫操作性。
2 正交表2.1 等水平正交表正交表是一整套规则的设计表格，是正交试验设计用来安排试验因素和水平数并分析试验结果的基本工具，符号表示举例如下:4水平正交表：L16(45),L32(49),L64(421),……5水平正交表：L25(56),L50(511),L125(531),……表一 3水平正交表L9(34)：试验号列号1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 12.2 选择正交表的基本原则一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的L表。
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摘要：正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
关键字：正交试验设计单指标直观分析正交表0 引言如今，科学的快速进步带来各种各样革命性的产品，这些产品不是凭空而生，是人类科学家经过多次成功与失败的试验总结完善而成。
试验设计融会于各种学科领域，并非只存于工学；它是一个理论到实践应用实施的过程，包括明确试验目的、制定可行方案、结合专业和统计学的知识，做出周密完整、科学严谨的整个试验过程。
但试验往往需消耗大量人力、物力和财力，所以实际试验过程中我们应该仔细分析导致各种试验结果的影响因素，挑选最合适的的主干部分，用最优的方案去得到我们需要的试验结果。
而正交试验设计可以满足上述特点，试验次数少、效率高、低成本。
本文主要论述单指标正交试验设计及其结果的直观分析。
1 普通试验方法1.1 独立重复试验某几个试验因素各自不同的因素水平数相乘便得到独立重复试验的总次数，如对a因素b水平试验来说，其试验总次数为次。
这种试验盲目性大，没有明确的最优试验方案，耗时耗力，特别是对于某些杂，多的因素水平而言，毫操作性。
2 正交表2.1 等水平正交表正交表是一整套规则的设计表格，是正交试验设计用来安排试验因素和水平数并分析试验结果的基本工具，符号表示举例如下:L 8（2 7）正交表的列数m每一列的水平数r实验的次数n正交表的代号L正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，而且如果我们在实际应用中正交表类型选择不当，则会造成很大一部分人力物力的浪费，甚至有些正交表其构造方法到目前还未解决。
但目前广泛使用的正交表有以下几种：2水平正交表：3水平正交表：4水平正交表：5水平正交表：表一 3水平正交表：试验号列号1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 12.2 选择正交表的基本原则一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的L表。
在确定因素的水平数时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。
（1）先看水平数。
若各因素全是2水平，就选用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就选L(3＊)表。
若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平表(此处不深究)。
注意表中任一列，不同数字出现的次数相同；任两列，同一行两个数字组成的有序数字对出现次数也应相同。
（2）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。
要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。
为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为“误差”列，在极差分析中要作为“其他因素”列处理。
（3）要看试验精度的要求。
若要求高，则宜取实验次数多的L表。
（4）若试验费用很昂贵，或试验的经费很有限，或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的L表。
（5）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办法是适当修改原定的水平数。
（6）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，选择L 表时常为该选大表还是选小表而犹豫。
若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。
某因素或某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分析进行显著性检验时再做结论。
这样既可以减少试验的工作量，又不致于漏掉重要的信息。
2.3 正交试验的操作方法（1）明确试验目的，确定评价指标。
对于任何一批试验，我们做试验的前提必须满足我们已熟知该试验的目的，这是正交试验设计的基础。
常常为了说明某项试验的特性，我们引出“产品纯度、产量、乳化能力”等试验指标，以其来衡量试验效果优劣。
（2）挑选因素，确定水平。
一个试验往往影响试验结果的因素包含多种，基于目前的研发力度，不可能全面考察，因此在实际操作过程中，要根据试验目的，选出最主要的因素，并使得因素水平数尽量相等，以防影响试验的平均准确度。
但得注意在选取主要因素时要靠很强的专业知识和实践总结来确定。
（3）选正交表，进行表头设计。
所谓表头设计，就是确定试验所考虑的因素和交互作用，在正交表中该放在哪一列的问题，一般要满足因素数≤正交表列数，因素水平与正交表对应水平数一直，基于次从小到大并结合实际依次选取水平数最小的表，判断标准可参看2.2。
1）有交互作用时，表头设计则必须严格地按程序处理。
具体可查阅《试验设计与数据处理（李云雁编著）》的附录。
2）若试验不考虑交互作用，则表头设计可以是任意的。
（4）明确试验方案，进行试验并对试验结果进行统计分析，以选取最优方案。
正交试验方法之所以能得到科技工作者的重视并在实践中得到广泛的应用，其原因不仅在于能使试验的次数减少，话费少，而且能够用相应的方法对试验结果进行分析并引出许多有价值的结论。
因此，用正交试验法进行实验，必须得对试验结果进行认真分析，并引出应该引出的结论，那样正交试验法才有意义和价值。
值得注意的是：I 在排列因素水平表时，最好不要简单地按因素数值由小到大或由大到小的顺序排列。
从理论上讲，最好能使用一种叫做随机化的方法。
所谓随机化就是采用抽签或查随机数值表的办法，来决定排列的别有顺序。
II 试验进行的次序也没必要完全按照正交表上试验号码的顺序。
为减少试验中由于先后实验操作熟练的程度不匀带来的误差干扰，理论上推荐用抽签的办法来决定试验的次序。
III做实验时，要力求严格控制实验条件。
这个问题在因素各水平下的数值差别不大时更为重要。
例如，某试验因素m的三个水平：m1＝2.0，m2=2.5，m3=3.0，在以m＝m2=2.5为条件的某一个实验中，就必须严格认真地让m2=2.5。
若因为粗心和不负责任，造成m2=2.2或造成m2=3.0，那就将使整个试验失去正交试验设计方法的特点，使极差和方差分析方法的应用丧失了必要的前提条件，因而得不到正确的试验结果。
2.4 极差分析方法（通过excel表格数据处理完成试验表设计）下面以2水平表正交试验结果来讨论极差分析方法。
极差指的是任一列上水平号为r（r=1,2，此处为r=2）对应的试验结果（平均值）的最大值与最小值之差。
从表2-2的计算结果可知，用极差法分析正交试验结果可引出以下几个结论：（1）在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小分别排队。
某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，对试验指标数值的影响最大。
所以各列对试验指标的影响从大到小的排列，就是各列极差R的数值从大到小的排列。
（2）试验指标随各因素的变化趋势。
为了能更直观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成趋势图。
（3）使试验指标最好的因素水平搭配，即试验方案（是否为优方案还得深化研究）。
（4）可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论，最优化。
2.5 正交试验方法在实践中的应用举例例:为提高酒精纯度，要求小麦等原料在一定温度、发酵时间和催化剂作用下完成发酵过程。
请用正交试验方法确定发酵量(%)的最佳条件。
影响实验的主要因素和水平见表三（a）。
表中A为温度；B为发酵时间；C 为催化剂种类。
解：（1）试验指标的确定：发酵量(%)。
（2）选正交表：根据表三（a）的因素和水平，可选用L9（34）表。
（3）制定实验方案：按选定的正交表，应完成9次实验。
实验方案见表三（b）。
（4）实验结果：将所计算出的发酵量列于表三（b）。
表三（a ）因素和水平表因素温度／℃发酵时间/D 催化剂种类符号A B C水平123181419574甲乙丙表二 L4（23）正交试验计算方法试验号列号1 2 3 试验指标y i1 2 3 4 112212121221y1y2y3y4k1k2极差（R j）Ⅰ1＝y1＋y2Ⅰ2＝y3＋y4Ⅰ1/rⅠ2/rmax{ }-min{ }Ⅱ1＝y1＋y3Ⅱ2＝y2＋y4Ⅱ1/rⅡ2/rmax{ }-min{ }III1＝y1＋y4III2＝y2＋y3III1/rIII2/rmax{ }-min{ }注：Ⅰr———第Ⅰ列“r”水平所对应的试验指标的数值之和；同理Ⅱr， III r。
Ⅰr/r———第Ⅰ列“r”水平所对应的试验指标的平均值；同理Ⅱr/r ， III r/r 。
R j———第j(j=1、2、3)列的极差。
等于第j列各水平对应的试验指标（平均值）中的最大值减最小值，即：R j＝max{Ⅰ1，Ⅱ2，…}-min{ Ⅰ1，Ⅱ2，… }表三（b ）正交试验的试验方案和实验结果试验号 列号A空列B C 试验方案发酵量(%) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 2 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 2 3 1 3 1 1 2 3 3 1 2 2 3 0.82 0.76 0.53 0.86 0.78 0.74 0.51 0.52 933210.62（5）指标K 、平均指标k 及极差R 的计算分析：表三（c ）正交试验的指标K 、k 及极差R 2.11 2.19 2.08 2.22 2.38 1.90 2.24 2.01 1.65 1.79 1.82 1.91 k 1 0.70 0.73 0.70 0.74 k 2 0.79 0.63 0.75 0.67 k 3 0.55 0.60 0.61 0.64 R 0.730.400.420.31因素主→次 ABC优方案（6）趋势图分析（主要通过excel →折线图来完成）：某些时候为了更直观的分析试验因素对指标的影响程度，还需根据各水平的总指标的平均值k i(i=1,2,3)和相应因素条件结合，在直角坐标系中完成直观图——趋势图。
本例中对于B 、C 因素而言发酵时间为7D 、5D ，催化剂使用乙、丙对优方案的影响都不太大，这就要根据实际产品的造价成本加以取舍，这就是正交试验设计的便捷效率，详见表四。
表四⑴ 不同水平、温度下的趋势图 表四⑵ 不同水平、发酵时间下的趋势图由左边各水平指标和极差很容易看出优方案为，但仔细发现不在表三（b ）中的实验方案内，和其最相近的为，但至少省去了实验者很多劳动力和经费，是否为最优方案还需进一步验证，即将该方案和分别在所要求试验条件下严表四⑶不同水平、催化剂种类下的趋势图5 总结1)从实验设计的基本目的出发，结合相关的专业知识和长期累计所得的各种优化方案和指标，挑选最合适的主要因素，确定各因素水平，并根据工作性质需要选择最合适的正交表。
因条件限制，本文只探讨了单指标正交试验法的直观分析，较复杂的还有多指标、多水平、方差、回归分析法以及田口式质量工程试验分析法的应用。