黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2020-2021学年七年级数学上 期中试题
黑龙江省2021七年级上学期数学期中试卷(I)卷
黑龙江省2021七年级上学期数学期中试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·江阴月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . －和＋B . －和＋C . －和＋D . ＋和﹣2. （2分） (2018七上·柳州期中) 下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和﹣1；（4）-1是最小的负有理数．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2020七上·上思月考) 下列各数表示正确的是（）A . 57000000=57×106B . 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C . 1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8D . 0.0000257=2.57×1054. （2分） (2016七上·禹州期末) 比﹣3小1的数是（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣45. （2分）点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A . 2B . -6C . 2或-6D . 不同于以上答案6. （2分） (2020七上·新都期末) 下列各组整式中，不属于同类项的是（）A . ﹣1和2B . 和x2yC . a2b和﹣b2aD . abc和3cab7. （2分） (2020七上·东台月考) a、b为有理数，且a＞0，b＜0，｜b｜＞a，则a、b、－a、－b的大小顺序是（）A . b＜－a＜a＜－bB . –a＜b＜a＜－bC . –b＜a＜－a＜bD . –a＜a＜－b＜b8. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a2•a3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . 2a﹣（a+b）=a﹣b9. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 4m-m=3B . -（m-n）=m+nC . （m2）3=m6D . m2÷m2=m10. （2分） (2021七上·滨海期末) 下列说法正确的是（）．A . 的项是，5B . 是二次三项式C . 与是同类项D . 单项式的系数是-311. （2分） (2020七上·泰州月考) 四个互不相等的整数a、b、c、d，它们的乘积abcd等于9 ，那么a+b+c+d 等于（）A . 0B . 4C . 5D . 不能确定12. （2分）(2018·遵义模拟) 观察下列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）A . ﹣121B . ﹣100C . 100D . 121二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·昆明期中) 若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作________万元．14. （1分） (2016七上·萧山竞赛) 一件商品的进价是a元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为________元.15. （1分） (2019八下·温州期中) 若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+ 的值为________.16. （1分） (2020七上·弥勒月考) 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为 20100000，将这个数用科学记数法表示为________.17. （1分） (2020七上·渠县月考) 一个数的绝对值是4，则这个数是________；数轴上与原点的距离为5的数是________．18. （1分） (2020七上·兰州期末) 已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，则3a+b2011＝________.三、解答题 (共7题；共52分)19. （5分） (2018七上·武汉期中) 把下列各数填入它所属的集合内：，0，，，，，，，分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}有理数集合：{ …}20. （10分） (2021七上·郾城期末) 计算：（1）（2）21. （5分） (2020七上·厦门期中) 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．3，-1，-2.5，，-6．22. （5分） (2019七下·滕州期末) 已知4x=3y，求代数式的值．23. （11分） (2019七上·赛罕期中) 某自行车厂一周计划生产辆，自行车厂平均每天生产自行车辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）星期一二三四五六日增将（1）根据记录可知前三天共生产自行车________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资（即计件工资制）．如果每生产一辆自行车可得人民币元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元．24. （10分） (2019七上·驿城期中) 某服装厂生产种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：①买一套西装送一条领带:②西装按原价的折收费，领带按原价的折收费.在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买套西装，条领带 .（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含、的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买套西装，条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买套西装，条领带，则他选择哪种方案更划算？25. （6分） (2020七上·重庆月考) 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且 .（1） ________， ________；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，若点C的数轴上所对应的数为x，求x的值；（3）若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为每秒2个单位长度，点B运动的速度为每秒1个单位长度，若，求运动时间t的值.（温馨提示：M、N之间距离记作，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则 .）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、第11 页共13 页答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、第12 页共13 页答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：第13 页共13 页。
2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2020的负倒数是（）A．﹣2020B．C．2020D．2．下列计算正确的是（）A．2ab﹣2ba＝0B．a2b﹣ab2＝0C．a3+a2＝a5D．2a+3b＝5ab 3．在式子中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（）A．千分位B．百分位C．十分位D．个位5．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a，b，c．根据图中各点的位置，下列各式正确的为（）A．ac＜0B．ab＞0C．c﹣a＞0D．b﹣c＞07．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）A．B．C．D．8．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm9．如果m是四次多项式，n是四次多项式，那么m+n一定是（）A．八次多项式B．次数不高于四的整式C．四次多项式D．次数不低于四的整式10．已知代数式3x2﹣4x的值为9，则9x2﹣12x﹣6的值为（）A．3B．24C．21D．18二、填空题（每题3分，共21分）11．截止2020年5月10日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人，用科学记数法3940000可表示为．12．k＝时，多项式2（2x2﹣3xy﹣2y2）﹣（2x2+2kxy+y2）中不含有xy的项．13．已知a与2互为相反数，x与3互为倒数，则代数式a+2+|﹣6x|的值为．14．若多项式3x a+3﹣x3﹣a+4是四次三项式，则a＝．15．已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|+|b﹣c|＝．16．a、b、c为有理数，且abc＜0，则++＝．17．观察下列各式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…根据这个规律，则22020的末位数字是．三、解答题（满分49分）18．计算：（1）；（2）；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷（﹣2）；（4）．19．化简：2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）．20．已知：|a+6|+（b+）2＝0，求：5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab2的值．21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．（1）求图2中阴影部分图形的周长；（用含m、n的式子直接写出答案）（2）求图3中两个阴影部分图形的周长和．（用含有m、n的式子表示）22．已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b﹣（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．23．综合与实践．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示6和1的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝．②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a+3|+|a﹣6|的值．24．综合与探究．“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式风扇；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？。
黑龙江省齐齐哈尔市2021年七年级上学期数学期中考试试卷A卷(练习)
黑龙江省齐齐哈尔市2021年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·秀洲月考) 下面说法正确的有（）① 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A . ０个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2020七上·德城期末) 据市旅游局统计，中秋小长假全市共接待中外游客32.51万人次，这个数字用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个4. （2分）在下列式子中：1，2x2y，，，， a+1，，整式共有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个5. （2分）下列说法正确的是（）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A . ①④B . ②③C . ③④D . ②④6. （2分） (2015七下·茶陵期中) 下列运算正确的是（）A . 3a﹣4a=﹣1B . （a2）3=a5C . 3a2+2a3=5a5D . 2a2•3a3=6a57. （2分）多项式x2＋2xy＋y2的次数是（）A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分）﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A . -38B . -4C . 4D . 389. （2分） (2019七上·海曙期中) 的化简结果是（）A .B .C .D .10. （2分）观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A . 2（n－1）B . 2n－1C . 2（n＋1）D . 2n＋1二、填空题 (共8题；共15分)11. （1分） (2016七上·长泰期中) 大于﹣1.5小于2.5的整数共有________个．12. （1分） (2017七上·乐清月考) 由四舍五入得到的近似数精确到________位．13. （2分）若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=________ ，n=________ ．14. （1分） (2017·德惠模拟) 三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为________元（用含a、b的代数式表示）15. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+ 的值为________．16. （7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第________次滚动后，A点距离原点最近？第________次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有________，此时点A所表示的数是________．17. （1分）某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是________18. （1分） (2017八上·曲阜期末) 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，所以S= ．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是________．三、解答题 (共6题；共41分)19. （2分）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示________ ；B表示________ ．20. （5分） (2016七上·驻马店期末) 化简求值．3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣ x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0．21. （5分） (2016七上·博白期中) 计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）+（﹣）2 ．22. （4分）如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有△________与△ABC的面积相等，理由是________；（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①________；②________．23. （10分） (2018七上·崆峒期末) 为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视。
黑龙江省2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
七年级数学上学期期中试卷一．选择题（每题 3 分，共 30 分）1．以下四个式子中，是一元一次方程的是（）A ． 2 x ﹣ 6B ． ﹣1＝0C ．2 + ＝ 25D ．＝ 1xx y2．x ＝ 2 是以下方程（ ）的解．A ． 2x ＝ 6B ．（ x ﹣ 3）（ x +2）＝ 0C ． x 2＝ 3D ．3 ﹣6＝0x3．以下等式变形中，结果不正确的选项是（ ）A ．假如 a ＝ b ，那么 a +2b ＝3bB ．假如 a ＝ b ，那么 a ﹣ m ＝b ﹣ mC ．假如 a ＝ b ，那么＝D ．假如 3x ＝ 6y ﹣ 1，那么 x ＝ 2y ﹣ 1 4．如图，若 m ∥ n ，∠ 1＝ 105°，则∠ 2＝（）A ． 55°B ． 60°C ．65°D ． 75°5．如图，图中∠ 1 与∠ 2 是同位角的是（）A ．（ 2）（ 3）B ．（ 2）（ 3）（ 4）C ．（ 1）（ 2）（ 4）D ．（ 3）（ 4）6．如图，由 AD ∥ BC 能够获得的是（）A ．∠ 1＝∠ 2B ．∠ 3+∠ 4＝90°C ．∠+∠＝180° D ．∠+∠＝ 180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠ 1 相等的角（除∠ 1 外）共有（）A．6 个B．5 个C．4 个D．2 个8．某校在举办“念书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，假如每人分 3 本，则节余 20 本：假如每人分 4 本，则还缺25 本．若设该校七年一班有学生x 人，则以下方程正确的是（）A． 3x﹣ 20＝ 24x+25 B．3x+20＝ 4x﹣ 25C． 3x﹣ 20＝ 4x﹣ 25 D．3x+20＝ 4x+259．以下说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，此中正确的有（）个A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个10．下边的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则知足条件的x 的不一样值最多有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个二、填空题（每題 3 分，共30 分）11．对于x 的方程ax+1＝ 4 的解是x＝ 1，则＝．a12．已知∠1 与∠ 2 是对顶角，∠ 2 与∠ 3 是邻补角，则∠1+∠ 3＝．13．若 2x3﹣2k +2k＝ 41 是对于x的一元一次方程，则k＝．14．如下图，∠ 1＝100°，∠ 3＝ 110°，∠ 2＝ 100°，则∠ 4 的度数为．15．若对于x 的方程 3 +2＝ 0 与 5 + ＝ 20 的解同样，则 k 的值为 ．x x k16．如图，直线 AB 与直线 CD 订交于点 O ， E 是∠ AOD 内一点，已知 OE ⊥ AB ，∠ BOD ＝ 45°，则∠COE的度数是．17．已知乳名比小丽大 3 岁，一天乳名对小丽说“再过十五年，咱俩年纪和的2 倍就是 110 岁了”那么此刻乳名年纪是岁．18．如图，已知 DE ∥ BC ，∠ABC ＝ 100°，点 F 在射线 BA 上，且∠ EDF ＝ 120°，则∠ DFB 的度数为 ．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺水航行要6 小时由 A 市抵达 B 市，逆流航行要10 小时由 B 市抵达 A 市，则江面上的一片树叶由A 市漂到B 市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在 AB 与 CD 中，且 AB ∥ CD ，若∠ FEC ＝ 10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠ 1 的度数为度（正方形的每个内角为 90°）三、解答題（ 21 題 10 分， 22、23 题各 7 分， 24、 25 题各 8 分， 26、 27 题各 10 分，合计 60 分21．解方程（1） 2 +5＝3 x ﹣ 3x（ 2）＝ 2﹣22．已知 x ＝3 是方程 24（ x ﹣ 1）﹣ mx +6＝8 的解，求 m +2m ﹣ 3 的值．23．某车间有技术工人85 人，均匀每日每人可加工甲种零件 16 个或乙种零件 10 个．两个甲种零件配套？24．如图，BD是∠ABC的均分线，ED∥BC，∠ 4＝∠ 5，则EF也是∠AED的均分线．达成以下推理过程：证明：∵ BD是∠ ABC的均分线（已知）∴∠ 1＝∠ 2（角均分线定义）∵ ED∥ BC（已知）∴∠ 5＝∠ 2（）∴∠ 1＝∠ 5（等量代换）∵∠ 4＝∠ 5（已知）∴EF∥（）∴∠ 3＝∠ 1（）∴∠ 3＝∠ 4（等量代换）∴ EF是∠ AED的均分线（角均分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠ 2＝∠ 1．26．小明爸爸装饰要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：规格（升 / 桶）价钱（元/桶）大桶装18225小桶装590 小明爸估量家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差 2 升；若买“小桶装”，则需多买 11 桶但会节余 1 升，（2）喜迎新年，商场进行促销：满 1000 减 120 元现金，而且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买 4 送 1“的促销活动，小明爸打算购置“小桶装”，比促销前节俭多少钱？（ 3）在（ 2）的条件下，商家在此次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈余25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点 B分别在线段MN， PQ上∠ ACB﹣∠ MAC＝∠ CBP（1）如图 1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为极点的直角∠DBI绕点B旋转，而且∠ DBI 的两边分别与直线 CH，AG交于点 F 和点 E，如图2试判断∠ CFB、∠ BEG是之间的数目关系，并证明；（3）在（ 2）的条件下，若BD和AE恰巧分别均分∠CBP和∠CAN，而且∠ACB＝ 60°，求∠CFB 的度数．参照答案与试题分析一．选择题（每题 3 分，共 30 分）1．以下四个式子中，是一元一次方程的是（）A ． 2x ﹣ 6B ． x ﹣ 1＝ 0C ．2x +y ＝ 25D ．＝ 1【剖析】 依据一元一次方程的定义对各选项进行逐个剖析即可．【解答】 解： A 、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B 、切合一元一次方程的定义，故本选项正确；C 、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D 、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．应选： B ．【评论】 本题考察的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．x ＝ 2 是以下方程（ ）的解．A ． 2x ＝ 6B ．（ x ﹣ 3）（ x +2）＝ 0C ． x 2＝ 3D ．3x ﹣ 6＝ 0【剖析】 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x ＝ 2 代入各个方程进前进行查验，看可否使方程的左右两边相等． 【解答】 解：将 x ＝ 2 代入各个方程得：A ． 2x ＝ 2× 2＝ 4≠6，因此， A 错误；B ．（ x ﹣3）（ x +2）＝（ 2﹣ 3）（ 2+2）＝﹣ 4≠ 0，因此， B 错误；C ． x 2＝ 22＝4≠ 3，因此， C 错误；.3 x ﹣ 6＝3× 2﹣ 6＝ 0，因此， D 正确；D应选： D ．【评论】 本题考察的是一元一次方程的解，只需把x 的值代入看方程左侧的值能否与右侧的值相等，即可知道 x 是不是方程的解．3．以下等式变形中，结果不正确的选项是（）A ．假如 a ＝ b ，那么 a +2b ＝3bB ．假如 a ＝ b ，那么 a ﹣ m ＝b ﹣ mC ．假如 a ＝ ，那么＝bD ．假如 3x ＝ 6y ﹣ 1，那么 x ＝ 2y ﹣ 1【剖析】 依据等式的性质判断即可．【解答】 解： A 、∵ a ＝ b ，∴ a +2b ＝b +2b ，∴ a +2b ＝3b ，正确，故本选项错误；B 、∵ a ＝b ，∴ a ﹣ m ＝b ﹣ m ，正确，故本选项错误；C 、∵ a ＝b ，∴ ac 2＝ bc 2，正确，故本选项错误；D 、∵ 3x ＝6y ﹣ 1，∴两边都除以 3 得： x ＝ 2y ﹣ ，错误，故本选项正确；应选： D ．【评论】 本题考察了等式的性质的应用，注意：等式的基天性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果还是等式；等式的基天性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为 0 的数），所得结果还是等式．4．如图，若 m ∥ n ，∠ 1＝ 105°，则∠ 2＝（ ）A ． 55°B ． 60°C ．65°D ． 75°【剖析】 由 m ∥ n ，依据“两直线平行，同旁内角互补”获得∠ 1+∠2＝ 180°，而后把∠ 1＝ 105°代入计算即可获得∠ 2 的度数．【解答】 解：∵ m ∥n ，∴∠ 1+∠2＝ 180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠ 1＝ 105°，∴∠ 2＝ 180°﹣ 105°＝ 75°．应选： D ．【评论】 本题考察了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图，图中∠ 1 与∠ 2 是同位角的是（）A．（ 2）（ 3）B．（ 2）（ 3）（ 4）C．（ 1）（ 2）（ 4） D ．（ 3）（ 4）【剖析】依据同位角的定义作答．【解答】解：（ 1）（ 2）（ 4）中，∠ 1 与∠ 2 是同位角；图（3）中，∠ 1 与∠ 2 不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．应选： C．【评论】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．假如两个角是同位角，那么它们必定有一条边在同一条直线上．6．如图，由AD∥ BC能够获得的是（）A．∠ 1＝∠ 2B．∠ 3+∠ 4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝ 180°【剖析】依照两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【解答】解：∵ AD∥ BC，∴∠ 3＝∠ 4，∠DAB+∠ABC＝ 180°，应选： C．【评论】本题考察了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的重点是找到截线与被截线．7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠ 1 相等的角（除∠ 1 外）共有（）A ．6 个B ．5 个C ．4 个D ．2 个【剖析】 依据直线平行关系找出∠ 1 的同位角和内错角，或与∠1 相等的角的同位角和内错角，而后计算个数即可．【解答】 解：如图，与∠ 1 相等的角有：∠ 2、∠ 3、∠ 4、∠ 5、∠ 6 共 5 个．应选： B ．【评论】 本题主要考察依据平行线的性质，∠ 1 的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．8．某校在举办“念书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，假如每人分 3 本，则节余 20 本：假如每人分 4 本，则还缺 25 本．若设该校七年一班有学生 x 人，则以下方程正确的是（）A ． 3 x ﹣ 20＝ 24x +25 B ．3 +20＝ 4 ﹣ 25x xC ． 3 x ﹣20＝4 x ﹣ 25D ．3 +20＝ 4 +25xx【剖析】 直接利用总本书相等从而得出等式．【解答】 解：设该校七年一班有学生x 人，依据题意可得：3x +20＝ 4x ﹣ 25．应选： B ．【评论】 本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题重点．9．以下说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，此中正确的有（）个A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个【剖析】 依据平行公义，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．【解答】 解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；③两直线平行，同旁内角互补；正确；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；应选： C．【评论】本题考察了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10．下边的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则知足条件的x 的不一样值最多有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个【剖析】由题中的程序框图确立出知足题意x 的值即可．【解答】解：若 5x+1＝ 131，即 5x＝130，解得： x＝26，若 5x+1＝ 26，即 5x＝ 25，解得： x＝5，若 5x+1＝ 5，即x＝，则知足条件的x 的值是，5，26．应选： D．【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．二、填空题（每題 3 分，共 30 分）11．对于x的方程ax+1＝ 4 的解是x＝ 1，则a＝3．【剖析】将 x＝1代入方程获得对于 a 的方程，解之可得．【解答】解：依据题意，将x＝1代入 ax+1＝4，得： a+1＝4，解得： a＝3，故答案为： 3．【评论】本题主要考察一元一次方程的解，解题的重点是娴熟掌握方程的解的定义．12．已知∠ 1 与∠ 2 是对顶角，∠ 2 与∠ 3 是邻补角，则∠1+∠ 3＝ 180° ．【剖析】依据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠ 2，∠ 1+∠ 3＝ 180°，则∠ 2+∠ 3＝∠ 1+∠ 3＝180°．【解答】解：∵∠ 1 与∠ 2 是对顶角，∴∠ 1＝∠ 2，又∵∠ 2 与∠ 3 是邻补角，∴∠ 1+∠3＝ 180°，等角代换得∠ 2+∠3＝ 180°，故答案为： 180°．【评论】 本题主要考察对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的重点．13．若 2x 3﹣2k +2k ＝ 41 是对于 x 的一元一次方程，则 k ＝ 1．【剖析】 直接利用一元一次方程的定义剖析得出答案． 【解答】 解：∵ 2 3﹣2k +2 k ＝41 是对于x 的一元一次方程，x∴3﹣ 2 ＝1，k解得： k ＝1．故答案为： 1．【评论】 本题主要考察了一元一次方程的定义，正确掌握次数为1 是解题重点．14．如下图，∠ 1＝100°，∠ 3＝ 110°，∠ 2＝ 100°，则∠ 4 的度数为70°．【剖析】 依照∠ 1＝∠ 2，即可得出 AB ∥ CD ，从而获得∠ 3+∠ 4＝ 180°，再依据∠ 3＝ 110°，即可获得∠ 4＝70°．【解答】 解：∵∠ 1＝ 100°，∠ 2＝ 100°，∴∠ 1＝∠ 2，∴ AB ∥ CD ，∴∠ 3+∠4＝ 180°，又∵∠ 3＝110°，∴∠ 4＝ 70°，故答案为： 70°．【评论】本题主要考察了平行线的判断与性质，平行线的判断是由角的数目关系判断两直线的地点关系，平行线的性质是由平行关系来找寻角的数目关系．15．若对于x 的方程 3 +2＝0与5 +＝ 20 的解同样，则k的值为．x x k【剖析】本题可先将 3x +2＝0 的x解出来，而后辈入 5 + ＝ 20 中可得k的值．x k【解答】解：∵ 3 +2＝ 0x∴ x＝将 x＝代入 5x+k＝ 20 中解得： k＝【评论】本题解决的重点是能够求解对于x 的方程，要能依据同解的定义成立方程．16．如图，直线AB与直线CD订交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝ 45°，则∠COE的度数是135°．【剖析】先依据对顶角相等求出∠AOC的度数，依据垂直的定义求出∠AOE，而后相加即可得解．【解答】解：∵ OE⊥ AB，∴∠ AOE＝90°，∵∠ BOD＝45°，∴∠ AOC＝∠ BOD＝45°，∴∠ COE＝∠ AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为： 135°．【评论】本题考察了对顶角相等的性质，垂直的定义，依据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．17．已知乳名比小丽大 3 岁，一天乳名对小丽说“再过十五年，咱俩年纪和的 2 倍就是 110 岁了”那么此刻乳名年纪是14岁．【剖析】依据题意，能够列出相应的方程，求出此刻乳名的年纪．【解答】解：设此刻乳名年纪是x 岁，[ （x+15）+（x﹣ 3+15） ] ×2＝ 110，解得，x＝14，故答案为： 14．【评论】本题考察一元一次方程的应用，解答本题的重点是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝ 100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝ 120°，则∠DFB的度数为20°或 140° ．【剖析】分两种状况议论，画出图形，分别依照平行线的性质，即可获得∠DFB的度数．【解答】解：分两种状况：①如图，延伸ED交 AB于 G，∵DE∥ BC，∴∠ FGD＝∠ B＝100°，又∵∠ EDF＝120°，∴∠ DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过 F 作 FG∥ BC，∵DE∥ BC，∴FG∥ DE，∴∠ D+∠DFG＝180°，∠ B+∠ BFG＝180°，又∵∠ ABC＝100°，∠ EDF＝120°，∴∠ BFG＝80°，∠ DFG＝60°，∴∠ DFB＝140°，故答案为： 20°或 140°．【评论】本题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺水航行要 6 小时由A市抵达B市，逆流航行要10 小时由B市抵达A市，则江面上的一片树叶由 A 市漂到 B 市需要30小时．【剖析】依据题意可知从A市到 B 市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从 B 市到 A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而能够获得相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到 B 市需要的时间．【解答】解：设轮 A 市抵达 B 市的行程为S，江面上的一片树叶由 A 市漂到 B市需要 h 小时，＝，解得， h＝30故答案为： 30．【评论】本题考察一元一次方程的应用，解答本题的重点是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．20．如图，有两个正方形夹在AB与 CD中，且 AB∥ CD，若∠ FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠ 1 的度数为70度（正方形的每个内角为90°）【剖析】如图，延伸 KH交 EF的延伸线于M，作 MG⊥AB于 G，交 CD于 H．利用四边形内角和36°，求出∠ HMF，再依据∠ KME＝∠ MKG+∠MEH，求出∠ MKG即可解决问题；【解答】解：如图，延伸KH交 EF的延伸线于M，作 MG⊥ AB于 G，交 CD于 H．∵∠ GHM ＝∠ GFM ＝90°，∴∠ HMF ＝180°﹣ 150°＝ 30°，∵∠ HMF ＝∠ MKG +∠MEH ，∠ MEH ＝ 10°，∴∠ MKG ＝20°，∴∠ 1＝ 90°﹣ 20°＝ 70°，故答案为 70．【评论】 本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延伸正方形的边结构四边形是解题的重点．三、解答題（ 21 題 10 分， 22、23 题各 7 分， 24、 25 题各 8 分， 26、 27 题各 10 分，合计 60 分21．解方程（ 1） 2x +5＝ 3x ﹣ 3（ 2） ＝ 2﹣【剖析】 （ 1）依照解一元一次方程的一般步骤：移项、归并同类项、系数化为 1 计算可得；（ 2）依照解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 计算可得．【解答】 解：（ 1）2 x ﹣3 ＝﹣ 3﹣5，x﹣ x ＝﹣ 8，x ＝ 8；（ 2） 3（3y ﹣ 2）＝ 24﹣ 4（2y ﹣ 1），9y ﹣ 6＝ 24﹣ 8y +4，9y +8y ＝ 24+4+6，17y ＝ 34，y ＝ 2．为 1，求出解．222．已知x＝3 是方程 4（x﹣ 1）﹣mx+6＝8 的解，求m+2m﹣3的值．【剖析】将 x 的值代入方程得出对于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．【解答】解：依据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1） mx+6＝8，得： 4×（ 3﹣ 1）﹣ 3m+6＝8，解得： m＝2，2则 m+2m﹣3＝22+2× 2﹣ 3＝4+4﹣ 3＝5．【评论】本题主要考察一元一次方程的解，解题的重点是掌握方程的解的定义．23．某车间有技术工人85 人，均匀每日每人可加工甲种零件 16 个或乙种零件 10 个．两个甲种零件和三个乙种零件配成一套，问加工甲乙零件各安排多少人材能使每日加工的甲、乙两种零件恰巧配套？【剖析】两个等量关系为：加工的甲零件的人数 +加工的乙零件的人数＝ 85；3× 16×加工的甲零件的人数＝ 2×加工的乙零件的人数× 10．【解答】解：设加工的甲零件的有x 人，加工的乙零件的有y 人．，由②得： 12x﹣ 5y＝ 0③，①× 5+③得： 5x+5y+12x﹣5y＝ 425，即 17x＝ 425，解得 x＝25，把 x＝25代入①解得 y＝60，因此答：加工的甲零件的有25 人，加工的乙零件的有60 人．【评论】解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种零件和三个乙种零件配成一套的等量关系为：3×甲种零件的个数＝ 2×乙种零件的个数．24．如图，BD是∠ABC的均分线，ED∥BC，∠ 4＝∠ 5，则EF也是∠AED的均分线．达成以下推理过程：证明：∵ BD是∠ ABC的均分线（已知）∴∠ 1＝∠ 2（角均分线定义）∵ ED∥ BC（已知）∴∠ 5＝∠ 2（两直线平行，内错角相等）∴∠ 1＝∠ 5（等量代换）∵∠ 4＝∠ 5（已知）∴ EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠ 3＝∠ 1（两直线平行，同位角相等）∴∠ 3＝∠ 4（等量代换）∴ EF是∠ AED的均分线（角均分线定义）【剖析】依照角均分线的定义以及平行线的性质，即可获得∠1＝∠ 5，再依据∠ 4＝∠ 5，即可得出 EF∥ BD，从而得出∠3＝∠4，即可获得 EF是∠ AED的均分线．【解答】证明：∵ BD是∠ ABC的均分线（已知）∴∠ 1＝∠ 2（角均分线定义）∵ ED∥ BC（已知）∴∠ 5＝∠ 2（两直线平行，内错角相等）∴∠ 1＝∠ 5（等量代换）∵∠ 4＝∠ 5（已知）∴EF∥ BD（内错角相等，两直线平行）∴∠ 3＝∠ 1（两直线平行，同位角相等）∴∠ 3＝∠ 4（等量代换）∴EF是∠ AED的均分线（角均分线定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【评论】本题主要考察了平行线的性质与判断，平行线的判断是由角的数目关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来找寻角的数目关系．25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠ 2＝∠ 1．【剖析】依照平行线的性质，即可获得∠C＝∠ CEF，依照∠ CEF＝∠ D，即可获得BD∥ CE，从而得出∠ 3＝∠ 4，再依据对顶角相等，即可获得∠2＝∠ 1．【解答】证明：∵ DF∥ AC，∴∠ C＝∠ CEF，又∵∠ C＝∠ D，∴∠ CEF＝∠ D，∴BD∥ CE，∴∠ 3＝∠ 4，又∵∠ 3＝∠ 2，∠ 4＝∠ 1，∴∠ 2＝∠ 1．【评论】本题考察平行线的性质和判断．正确辨别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点．26．小明爸爸装饰要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：规格（升 / 桶）价钱（元 / 桶）大桶装18 225小桶装 5 90 小明爸估量家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差 2 升；若买“小桶装”，则需多买 11 桶但会节余 1 升，（1）小明爸估计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满 1000 减 120 元现金，而且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买 4 送 1“的促销活动，小明爸打算购置“小桶装”，比促销前节俭多少钱？（ 3）在（ 2）的条件下，商家在此次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈余25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？【剖析】（ 1）设需购置“大桶装”乳胶漆x 桶，则需购置“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依据x x x中即可求出结论；（ 2）由（ 1）可知：需购置15 桶“小桶装”乳胶漆，联合商家对“小桶装”乳胶漆有“买 4 送 1 “的促销活动可得出只需购置12 桶“小桶装”乳胶漆，再利用节俭钱数＝促销前所需花费﹣促销后所需花费，即可求出结论；（ 3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y 元，依据利用＝销售收入﹣成本，即可得出对于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（ 1）设需购置“大桶装”乳胶漆x 桶，则需购置“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝ 5（x+11）﹣ 1，解得： x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸估计墙面的粉刷需要乳胶漆74 升．（ 2）由（ 1）可知，需购置15 桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买 4 送 1“的促销活动，∴只需购置15×＝12（桶），∴比促销前可节俭15× 90﹣（ 12× 90﹣ 120）＝ 390（元）．答：比促销前节俭390 元钱．（ 3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y 元，依题意，得：12×90﹣ 120﹣ 15y＝ 15y× 25%，解得： y＝．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2 元．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的重点．27．已知，点A，点 B分别在线段MN， PQ上∠ ACB﹣∠ MAC＝∠ CBP（1）如图 1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为极点的直角∠DBI绕点B旋转，而且∠ DBI 的两边分别与直线 CH，AG交于点 F 和点 E，如图2试判断∠ CFB、∠ BEG是之间的数目关系，并证明；（3）在（ 2）的条件下，若BD和AE恰巧分别均分∠CBP和∠CAN，而且∠ACB＝ 60°，求∠CFB 的度数．【剖析】（ 1）过C作CE∥MN，依据平行线的判断和性质即可获得结论；（2）过B作BR∥AG，依据平行线的性质获得∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，等量代换即可获得结论；（ 3）过E作ES∥MN，依据平行线的性质获得∠NAE＝∠ AES，∠ QBE＝∠ EBC，依据角均分线的定义获得∠ NAE＝∠ EAC，∠ CBD＝∠ DBP，依据四边形的内角和即可获得结论．【解答】解：（ 1）过C作CE∥MN，∴∠ 1＝∠MAC，∵∠ 2＝∠ACB﹣∠ 1，∴∠ 2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ ACB﹣∠ MAC＝∠ CBP，∴∠ 2＝∠CBP，∴CE∥ PQ，∴MN∥ PQ；（2）过B作BR∥AG，∵ AG∥ CH，∴BR∥ HF，∴∠ BEG＝∠ EBR，∠ RBF+∠CFB＝180°，∵∠ EBF＝90°，∴∠ BEG＝∠ EBR＝90°﹣∠ RBF，∴∠ BEG＝90°﹣∠ RBF＝90°﹣（180°﹣∠ CFB），∴∠ CFB﹣∠ BEG＝90°；（ 3）过E作ES∥MN，黑龙江省2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)∵MN∥ PQ，∴ ES∥ PQ，∴∠ NAE＝∠ AES，∠ QBE＝∠ EBC，∵BD和 AE分别均分∠ CBP和∠ CAN，∴∠ NAE＝∠ EAC，∠ CBD＝∠ DBP，∴∠ CAE＝∠ AES，∵∠ EBD＝90°，∴∠ EBQ+∠ PBD＝∠ EBC+∠CBD＝90°，∴∠ QBE＝∠ EBC，∴∠ AEB＝∠ AES+∠BES＝∠ CAE+∠ CBE＝，∵∠ ACB＝60°，∴∠ AEB＝150°，∴∠ BEG＝30°，∵∠ CFB﹣∠ BEG＝90°，∴∠ CFB＝120°．【评论】本题考察了平行线的判断和性质，余角的性质，四边形的内角和，正确的作出协助线是解题的重点．2121 / 21。
黑龙江省齐齐哈尔市2021版七年级上学期期中数学试卷C卷
黑龙江省齐齐哈尔市2021版七年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A . 向东走10mB . 向南走10mC . 向西走10mD . 向北走10m2. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a6÷a3=a2C .D .3. （2分）(2018·番禺模拟) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在下列代数式：,-4,-abc,0,x-y,中，单项式有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分）下列结论中，正确的有（）A . 符号相反的数互为相反数B . 符号相反且绝对值相等的数互为相反数C . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左6. （2分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（）A . 84×104B . 8.4×104C . 8.4×105D . 8.372×1047. （2分）下列叙述中，错误的是（）A . －a的系数是－1，次数是1B . 单项式ab2c3的系数是1，次数是5C . 2x－3是一次二项式D . 3x2+xy－8是二次三项式8. （2分） (2018八上·硚口期末) 某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为 .在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形.如图所示，由图1至图2，利用面积的不同表示方法能写出的代数恒等式是（）A .B .C .D .9. （2分）已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（）A . －5x－1B . 5x＋1C . －13x－1D . 13x＋110. （2分） (2019七上·昌平期中) 把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子的底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（）A . 4mcmB . 4ncmC . 2(m+n)cmD . 4(m−n)cm二、填空题： (共10题；共10分)11. （1分）﹣2.5的倒数是________，相反数是________，绝对值等于本身的数是________．12. （1分）某工业园区，今年第一季度新开工94个项目，总投资7429亿元．请将7429亿，用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七上·南浔期中) 的相反数是________．14. （1分） (2019七上·江阴期中) 已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3，则此多项式是________．15. （1分）一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是________．16. （1分） (2019七下·郑州开学考) 若x2−4x+5的值为7，则的值为________.17. （1分） (2017七上·衡阳期中) 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要________元．18. （1分）请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是________．19. （1分） (2018七上·阆中期中) 若代数式的值为7，则代数式的值是________.20. （1分）﹣6的相反数是________，的倒数是________，﹣8的绝对值是________．三、解答题： (共7题；共64分)21. （20分） (2018七上·桥东期中) 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）22. （5分） (2018七上·建昌期末) 先化简，再求值：．其中，.23. （5分）(2014·泰州) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．24. （7分） (2017七上·台州期中) 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？25. （5分） (2018七上·深圳期中) 已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.26. （10分） (2018七上·澧县期中) 阅读下列材料：当 a=3 时，有|a|=3=a，即 a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当 a=0 时，|a|=0，即 a 的绝对值是零；当 a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a，即 a＜0 时，a 的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当a≥0 时，|a|=a；当 a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题（1）比较大小|﹣7|________7；|3|________﹣3（填＜、=、＞）；（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．27. （12分） (2016八上·路北期中) 红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．（1）则至少需要彩纸的面积是多少？（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共7题；共64分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
2020-2021初一数学上期中试卷(及答案)
2020-2021初一数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯3．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 24．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．5．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( ) A ．60cm B ．70cm C ．75cm D ．80cm 6．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．19．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣912．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．二、填空题13．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A、B、C、D、E中_______的位置．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a=_____．17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.18．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠F AG＝_____．三、解答题21．请仔细阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：先求原式的倒数，即(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，所以原式＝－1 10.请根据以上材料计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．22．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A 到点O距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______.（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.23．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值．24．先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2． 25．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B 【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.4．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．5．B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为25AB，N分AB为3：4两部分，则AN为37AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=25a，AN=37a，∵MN=37a-25a=2，∴a=70．故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．6．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．7．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，->-，∵21绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．9．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.10．A解析：A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．11．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C ． 【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．二、填空题13．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6解析：6 【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项，得到60m -=， 解得： 6.m = 故答案为6.14．-29A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C 位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A 到E 从解析：-29， A ． 【解析】 【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题． 【详解】解：∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29， （2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29；A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 16．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．17．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.18．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 n解析：21【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．19．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22，，441936452025==因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.20．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题21．－1 14【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】∵(16－314＋23－27)÷(－142)=(16－314＋23－27)×(－42)=16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42)=-7+9-28+12 =-7-28+9+12 =-35+21=-14，∴(－142)÷(16－314＋23－27)=－114.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.22．（1）30（2）2秒或10秒【解析】【分析】（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；【详解】（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距①点M 、点N 在点O 两侧，则10-3x=2x ，解得x=2；②点M 、点N 重合，则3x-10=2x ，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．24．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.25．x2﹣5，4【解析】【分析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4．【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.。
2020-2021七年级数学上期中试卷(带答案)
∴MN=AM-AN=4-3=1cm. 故选 A.
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答 案． 【详解】 ∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的 关键．
x
5
y
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
11．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 ( )
A．
B．
C．
D．
12．如果| a | a ，下列成立的是（ ）
A． a 0 二、填空题
B． a 0
C． a 0
D． a 0
13．当 k＝_____时，多项式 x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5 中不含 xy 项． 14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长 一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么设竿子长为 x 尺，依据题 意，可列出方程得____________.
如果| a | a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 ．
故选 D． 【点睛】 本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13．3【解析】【分析】不含有 xy 项说明整理后其 xy 项的系数为 0【详解】 解：整理只含 xy 的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3 故答案为 3【点睛】本题考查 多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为 0
所以原式＝－ 1 . 19
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ 1 )÷[ 1 － 1 ＋ 5 ＋(－ 2 )2×(－6)]． 42 2 3 7 3
2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔二十八中七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔二十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．±3D．2．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．0＞|﹣0.1|B．|﹣2|＜|+2|C．﹣1＞﹣0.01D．﹣＜﹣（﹣）3．下列式子结果正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2b﹣ab2＝0C．23a+（﹣2）3a＝0D．|a|﹣a＝04．下列数中：，﹣0.52，2π，0，0.1，﹣（﹣），1.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）是有理数的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了该股票一周内的涨跌情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价在（）星期一二三四五股票跌涨（元）0.20.45﹣0.250.2﹣0.3 A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五6．下列说法中正确的是（）A．x2的系数是0B．xy2的次数2C．23xy2+3xy﹣1是六次三项式D．单项式﹣的系数是﹣7．已知单项式2a6b n+1与a3m b3的和仍然是单项式，则式子9m2﹣mn﹣36的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣48．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．b﹣B．﹣b C．﹣b D．b﹣9．下列说法①最大的负整数是﹣1；②有理数a的倒数是；③近似数5.102万精确到十位；④有理数不是整数就是分数：⑤若|a|＝|b|，则a+b＝0．正确的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11．的倒数是．12．2021年，国家多地发布节约用电倡议，节约能源是全社会共同的责任．国家能源局发布9月份全社会用电量等数据，其中提到，1﹣9月全社会用电量累计61651亿千瓦时，请将数据61651亿用科学记数法表示为．13．如图，阴影部分的面积是．14．已知a，b互为相反数，且都不能为零，c，d互为倒数，m2＝，则式子3a+3b﹣（）2021﹣3cd+m的值．15．在数轴上点A所表示的数是﹣3，点B所表示的数为0，一个动点P从点B出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度运动，则3秒后点P到点A的距离为个单位长度．16．已知多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2n y6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则m n＝．17．观察下列各式：﹣x2，x3，﹣x4，…，则第n个式子可以表示为．三、解答题（共49分）18．（18分）计算：（1）﹣40﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）﹣2×4﹣6+（﹣）﹣3；（3）﹣14+（+﹣）×（﹣24）；（4）﹣﹣|﹣22﹣4|÷（﹣）3×；（5）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（6）3（﹣ab+2a）﹣a+3ab．19．先化简再求值：已知﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣2．20．设有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|+|﹣2a|+|c|．21．数学课上，老师为同学们展示一道题目：已知a＝2016，b＝﹣2021，求2[a2b﹣（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+）的值时，小同学将a＝2016，b＝﹣2021错抄成a＝2016，b ＝2021．可结果还是正确的，小明同学比较疑惑，你能说明这是怎么回事吗？并写出你的说明过程．22．若A＝2a﹣﹣1，B＝a﹣4b．（1）求2A+5B的结果．（2）在（1）的基础上．若7b﹣3a＝3，则2A+5B的值为．23．已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短a﹣2b，第三条边比第二条边长2a+b．（1）则第二边的边长为，第三条边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣8|+（b﹣7）2＝0，求这个三角形的周长．24．某日数学王老师到市行政中心大楼办事，在乘坐电梯时发现一个有趣的问题．假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王老师从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王老师最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王老师现在所处的位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔二十八中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．±3D．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|＝3，然后根据相反数的定义求解．解：∵|﹣3|＝3，而3的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选：B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了相反数．2．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．0＞|﹣0.1|B．|﹣2|＜|+2|C．﹣1＞﹣0.01D．﹣＜﹣（﹣）【分析】根据有理数比较大小的法则对各组数进行逐一比较即可．解：∵|﹣0.1|＝0.1＞0，故A错误；∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，∴|﹣2|＝|+2|，故B错误；∵|﹣1|＝1＞|﹣0.01|＝0.01，∴﹣1＜﹣0.01，故C错误；∵﹣＜0，﹣（﹣）＝＞0，∴﹣＜，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键．3．下列式子结果正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2b﹣ab2＝0C．23a+（﹣2）3a＝0D．|a|﹣a＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．解：A．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；B．a2b与﹣ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.23a+（﹣2）3a＝0，故本选项符合题意；D．当a＜0时，|a|﹣a＝﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项以及绝对值，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．下列数中：，﹣0.52，2π，0，0.1，﹣（﹣），1.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）是有理数的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据有理数的乘方、相反数、有理数的分类标准是解决本题的关键．解：∵﹣0.52＝﹣0.25，，∴有理数有，﹣0.52，0，0.1，﹣（﹣），共5个．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方、相反数、有理数，熟练掌握有理数的乘方、相反数、有理数的分类标准是解决本题的关键．5．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了该股票一周内的涨跌情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价在（）星期一二三四五股票跌涨（元）0.20.45﹣0.250.2﹣0.3A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五【分析】根据有理数的加法法则，可得每天的价格，根据有理数的大小比较法则，可得答案．解：周一：10+0.2＝10.2（元），周二：10.2+0.45＝10.65（元），周三：10.65﹣0.25＝10.4（元），周四：10.4+0.2＝10.6（元），周五：10.6﹣0.3＝10.3（元），10.65＞10.6＞10.4＞10.3＞10.2，最高价格是10.65元，故选：A．【点评】此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，理清题目中的正数与负数的意义是解答本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．x2的系数是0B．xy2的次数2C．23xy2+3xy﹣1是六次三项式D．单项式﹣的系数是﹣【分析】根据多项式的项数、次数的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：A、x2的系数是1，故本选项错误，不符合题意；B、xy2的次数3，故本选项错误，不符合题意；C、23xy2+3xy﹣1是三次三项式，故本选项错误，不符合题意；D、单项式﹣的系数是﹣，故本选项正确，符合题意；故选：D．【点评】此题考查了单项式与多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．已知单项式2a6b n+1与a3m b3的和仍然是单项式，则式子9m2﹣mn﹣36的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4【分析】根据合并同类项法则得出3m＝6，n+1＝3，求出m、n的值，再代入求出答案即可．解：根据题意，得3m＝6，n+1＝3，解得m＝2，n＝2．所以9m2﹣mn﹣36＝9×22﹣2×2﹣36＝﹣4．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则和求代数式的值，能根据合并同类项法则得出3m＝6，n+1＝3是解此题的关键．8．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．b﹣B．﹣b C．﹣b D．b﹣【分析】先表示出每人的工作效率为，则（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，然后计算出增加c人后完成工作的天数为，从而得到提前完工的天数．解：∵a人做b天可以完工，∴每人的工作效率为，∴（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，∴增加c人后完成工作的天数为＝，∴提前完工的天数为b﹣．故选：A．【点评】本题考查了列代数式（分式）：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题使用的公式为工作时间＝．9．下列说法①最大的负整数是﹣1；②有理数a的倒数是；③近似数5.102万精确到十位；④有理数不是整数就是分数：⑤若|a|＝|b|，则a+b＝0．正确的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】利用有理数的分类，倒数的概念，近似数及绝对值的概念，进行逐个判断，即可得出答案．解：∵最大的负整数是﹣1，∴①符合题意；∵当a＝0时，a没有倒数，∴②不符合题意；∵近似数5.102万精确到十位，∴③符合题意；∵整数和分数统称为有理数，∴④符合题意；∵当|a|＝|b|时，有可能a＝b，∴a+b不一定是0，∴⑤不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，倒数的概念，近似数及绝对值的概念，正确理解这些概念是解决问题的关键．10．如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）【分析】利用题中的新定义判断即可．解：A、由（3，），得到a﹣b＝，a•b+1＝+1＝，不符合题意；B、由（2，），得到a﹣b＝，a•b+1＝+1＝，不符合题意；C、由（5，），得到a﹣b＝，a•b+1＝+1＝，不符合题意；D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b＝﹣，a•b+1＝+1＝，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11．的倒数是﹣．【分析】首先把﹣1化为假分数，再写出倒数即可．解：﹣1＝﹣，﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义：乘积是1的两数互为倒数．12．2021年，国家多地发布节约用电倡议，节约能源是全社会共同的责任．国家能源局发布9月份全社会用电量等数据，其中提到，1﹣9月全社会用电量累计61651亿千瓦时，请将数据61651亿用科学记数法表示为 6.1651×1012．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：61651亿＝6165100000000＝6.1651×1012，故答案为：6.1651×1012．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如图，阴影部分的面积是xy．【分析】用长方形的面积减去小长方形的面积减去三角形的面积即可．解：根据题意得，3x•2y﹣0.5x•y﹣•x•2y＝6xy﹣xy﹣xy＝xy．故答案为：xy．【点评】本题考查列代数式，根据题意得出阴影部分面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣三角形的面积是解题关键．14．已知a，b互为相反数，且都不能为零，c，d互为倒数，m2＝，则式子3a+3b﹣（）2021﹣3cd+m的值﹣或﹣．【分析】根据a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，m2＝，可以得到a+b，，cd，m的值，从而可以代入求得所求式子的值．解：∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，m2＝，∴a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，m＝或﹣，当m＝时，原式＝3×0﹣（﹣1）2021﹣3×1+＝0+1﹣3+＝﹣；当m＝﹣时，原式＝3×0﹣（﹣1）2021﹣3×1﹣＝0+1﹣3﹣＝﹣．故式子3a+3b﹣（）2021﹣3cd+m的值为﹣或﹣．故答案为：﹣或﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．在数轴上点A所表示的数是﹣3，点B所表示的数为0，一个动点P从点B出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度运动，则3秒后点P到点A的距离为3或9个单位长度．【分析】根据题意，分点P向左或向右运动两种情况．解：当点P向左运动时，3秒后表示的数是0﹣2×3＝﹣6，此时与点A的距离是﹣3﹣（﹣6）＝3；当点P向右运动时，3秒后表示的数是0+2×3＝6，此时与点A的距离是6﹣（﹣3）＝9；故答案为：3或9．【点评】本题考查数轴上的数，根据题意分情况讨论是解题关键．16．已知多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2n y6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则m n＝16．【分析】利用多项式的次数定义得出m的值，进而利用单项式的次数得出n的值，即可得出答案．解：∵多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2n y6﹣m与多项式的次数相同，∴|m|+2＝6且m+4≠0，2n+6﹣m＝6，解得m＝4，n＝2，则m n＝42＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握多项式次数的定义是解题关键．17．观察下列各式：﹣x2，x3，﹣x4，…，则第n个式子可以表示为（﹣1）n•．【分析】把已知式子变形，找出规律即可．解：第一个式子﹣x2＝（﹣1）1×x2，第二个式子x3＝（﹣1）2×x3，第三个式子﹣x4＝（﹣1）3×x4，..．第n个式子为（﹣1）n•．故答案为：（﹣1）n•．【点评】本题考查数字变化类，关键是通过把已知的式子变形找出规律．三、解答题（共49分）18．（18分）计算：（1）﹣40﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）﹣2×4﹣6+（﹣）﹣3；（3）﹣14+（+﹣）×（﹣24）；（4）﹣﹣|﹣22﹣4|÷（﹣）3×；（5）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（6）3（﹣ab+2a）﹣a+3ab．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘法、再算加减法即可；（3）先算乘方，同时利用利用乘法分配律将后面的式子计算出来，然后再算加减法即可；（4）先算乘方、再算乘除法、最后算减法即可；（5）根据合并同类项的方法可以解答本题；（6）先去括号，然后合并同类项即可．解：（1）﹣40﹣（﹣16）+（﹣24）＝﹣40+16+（﹣24）＝﹣48；（2）﹣2×4﹣6+（﹣）﹣3＝﹣8﹣6+（﹣）+（﹣3）＝﹣18；（3）﹣14+（+﹣）×（﹣24）＝﹣1+×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣1+（﹣10）+（﹣4）+18＝3；（4）﹣﹣|﹣22﹣4|÷（﹣）3×＝﹣﹣|﹣4﹣4|÷（﹣）×＝﹣﹣8×（﹣）×＝﹣+15＝14；（5）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4＝（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4＝0+3x2+4＝3x2+4；（6）3（﹣ab+2a）﹣a+3ab＝﹣3ab+6a﹣a+3ab＝．【点评】本题考查整式的加减、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．19．先化简再求值：已知﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣2．【分析】根据整式的加减运算法则先化简，再代入x＝，y＝﹣2求值．解：﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y＝﹣2xy+5x2y+xy﹣2x2y＝﹣xy+3x2y．当x＝，y＝﹣2，原式＝﹣×（﹣2）+3××（﹣2）＝0．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解决本题的关键．20．设有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|+|﹣2a|+|c|．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b、b ﹣c、﹣2a和c的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：根据图形可知，a＜c＜0＜b，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b＜0，b﹣c＞0，﹣2a＞0，c＜0，∴原式＝﹣（a+b）﹣（b﹣c）﹣2a﹣c＝﹣a﹣b﹣b+c﹣2a﹣c＝﹣3a﹣2b．【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a+b、b﹣c、﹣2a和c的正负情况是解题的关键，也是难点．21．数学课上，老师为同学们展示一道题目：已知a＝2016，b＝﹣2021，求2[a2b﹣（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+）的值时，小同学将a＝2016，b＝﹣2021错抄成a＝2016，b ＝2021．可结果还是正确的，小明同学比较疑惑，你能说明这是怎么回事吗？并写出你的说明过程．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．解：2[a2b﹣（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+）＝3a2b﹣（a+1）﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝3a2b﹣a﹣1﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝﹣a﹣5，因为化简结果不含b，所以与b的取值无关．当a＝2016，b＝﹣2021，原式＝﹣2016﹣5＝﹣2021．【点评】本题考查的是整式的加减﹣化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．若A＝2a﹣﹣1，B＝a﹣4b．（1）求2A+5B的结果．（2）在（1）的基础上．若7b﹣3a＝3，则2A+5B的值为﹣11．【分析】（1）原式去括号合并得到结果即可；（2）原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．解：（1）∵A＝2a﹣﹣1，B＝a﹣4b，∴2A+5B＝2（2a﹣﹣1）+5（a﹣4b）＝4a﹣b﹣2+5a﹣20b＝9a﹣21b﹣2；（2）∵7b﹣3a＝3，∴2A+5B＝9a﹣21b﹣2＝﹣3（7b﹣3a）﹣2＝﹣3×3﹣2＝﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算．23．已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短a﹣2b，第三条边比第二条边长2a+b．（1）则第二边的边长为2a+3b，第三条边的边长为4a+4b；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣8|+（b﹣7）2＝0，求这个三角形的周长．【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案．（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案．（3）先求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．解：（1）第二条边为（3a+b）﹣（a﹣2b）＝3a+b﹣a+2b＝2a+3b，第三条边为：（2a+3b）+（2a+b）＝2a+3b+2a+b＝4a+4b．（2）该三角形的周长为：（3a+b）+（2a+3b）+（4a+4b）＝3a+b+2a+3b+4a+4b＝9a+8b．（3）由题意可知：a＝8，b＝7，∴该三角形的周长为：9×8+8×7＝128．故答案为：（1）2a+3b，4a+4b．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某日数学王老师到市行政中心大楼办事，在乘坐电梯时发现一个有趣的问题．假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王老师从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王老师最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王老师现在所处的位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）计算每个数的和即可判断；（2）计算绝对值的和，再乘3算出上下的米数，最后乘0.2即可．解：（1）（+6）+（﹣3）+10+（﹣8）+12+（﹣7）+（﹣10）＝（6+10+12）+（﹣3﹣8﹣7﹣10）＝28﹣28＝0．答：王老师最后回到了1楼；（2）（6+3+10+8+12+7+10）×3×0.2＝56×3×0.2＝33.6（度）．答：电梯需要耗电33.6度．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题关键．。