河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的是（）A. 所有的整数都是正数B. 不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数2.全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A. 15×106 B. 1.5×107 C.1.5×108 D. 0.15×1083.下列各组数中，互为相反数的是（）A. −1与(−1)2B. (−1)2与1C. 2与12D. 2与|−2|4.如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A. 点E和点FB. 点F和点GC. 点G和点HD. 点H和点I5.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A. 第一个B. 第二个C. 第三个D. 第四个6.在-0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A. 1B. 2C. 3D. 87.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c8.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A. 7B. −7C. 0D. 59.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A. 2018或2019B. 2019或2020C. 2020或2021D. 2021或202210.若ab＜0，且a＞b，则a，|a-b|，b的大小关系为（）A. a>|a−b|>bB. a>b>|a−b|C. |a−b|>a>bD. |a−b|>b>a二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.一艘潜艇正在-50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为______米．12.若（2x-1）2+|y+2|=0，则x+2y=______．13.若|a|=3，|-b|=7，且ab＞0，则a-b=______．14.设n是正整数，则1-（-1）n的值是______．15.绝对值小于2018的整数有______个，和为______，积为______．16.在117，-（-1），3.14，-|-8-22|，-3，-32，-（-13）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m-n-k+t=______．17.已知a的倒数是-12，b与c互为相反数，m与n互为倒数，则b-a+c-mn=______．18.定义一种新运算：a※b=a−b(a≥b)3b(a<b)，则当x=3时，2※x-4※x的结果为______．19.由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，那么32017-31011的末位数字是______20.如果|a|=-a，下列说法正确的是______①-a一定是负数，②-a一定是非负数，③|a|一定是正数，④|a|不能是0三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）21.计算下列各题（1）-1.5+1.4-4.3-5.2+3.6（2）（-81）÷94×49÷（-32）（2）−14−(−6)÷2−32×(−13)（4）32+（-3）2+（-5）2×（-45）-0.32÷|-0.9|四、解答题（本大题共3小题，共20.0分）22.画一条数轴，在数轴上表示下列各数：0，|-2.5|，-22，-2，+5，并用“＜”号把这些数连接起来．23.已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，求代数式：2005x19-2008x+2010 的值．24.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际（超产为正、减产为负）：（）根据记录可知前四天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖10元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：负整数不是正数，A错误；0既不是正数也不是负数，B错误；没有最小的有理数，C正确；正有理数包括正整数和正分数，D错误；故选：C．根据分类：，，采用排除法求解．本题主要考查有理数的概念，熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．3.【答案】A【解析】解：A、（-1）2=1，1与-1 互为相反数，正确；B、（-1）2=1，故错误；C、2与互为倒数，故错误；D、2=|-2|，故错误；故选：A．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4.【答案】C【解析】解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：C．根据倒数的定义即可判断；本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】D【解析】解：由于|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|＜|0.16|，所以0.16毫米与规定长度偏差最大．故选：D．根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题．此题考查的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：-0.3428、-0.1328、-0.1438、-0.1423，∵-0.3428＜-0.1438＜-0.1423＜-0.1328，∴3替换1所得的数最小，故选：A．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7.【答案】A【解析】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a-2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c-a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为-3+3+（-4）+4=0．故选：C．绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．9.【答案】C【解析】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2020+1=2021，∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．故选：C．分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．10.【答案】C【解析】解：∵ab＜0，且a＞b，∴a＞0，b＜0∴a-b＞a＞0∴|a-b|＞a＞b故选：C．根据所给条件，分析a，b的正负值，然后再比较大小．此题考查了绝对值的有关内容，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力．11.【答案】-40【解析】鲨鱼所处的高度为-50+10=-40米．由于在其上方，那么一定比-50米的高度高．此题主要考查正负数在实际生活中的应用．12.【答案】-3.5【解析】解：∵（2x-1）2+|y+2|=0，∴2x-1=0，y+2=0，解得：x=，y=-2，故x+2y=-4=-3.5．故答案为：-3.5．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13.【答案】10或-10【解析】解：∵|a|=3，|-b|=7，且ab＞0，∴a，b同号，∴a=3时，b=7或a=-3或b=-7，则a-b=10或-10．故答案为：10或-10．直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键．14.【答案】0或2【解析】解：∵n是正整数，当n为偶数时，∴1-（-1）n=1-1=0；∵n是正整数，当n为奇数时，∴1-（-1）n=1+1=2；综上所述：1-（-1）n的值是0或2．故答案为：0或2．直接利用n为奇数或偶数进而分类讨论得出答案．此题主要考查了有理数的乘法运算，正确分类讨论是解题关键．15.【答案】4035 0 0【解析】解：绝对值小于2018的整数有：0、±1、±2…±2017共4035个，它们的积为0，和为0；故答案为：4035；0；0．绝对值小于2018的整数有：0、±1、±2…±2017，它们的积为0，和为0．此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．16.【答案】6【解析】解：数列中有理数有8个，自然数有2个，分数有3个，负数有3个，∴m=8、n=2、k=3、t=3，则m-n-k+t=8-2-3+3=6，故答案为：6根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．17.【答案】1【解析】解：∵a的倒数是-，∴a=-2，∵b与c互为相反数，∴b+c=0，∵m与n互为倒数，∴mn=1，∴b-a+c-mn=0-（-2）-1=2-1=1．故答案为：1．根据倒数的定义求出a，根据互为相反数的两个数的和等于0可得b+c=0，根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．18.【答案】8【解析】解：当x=3时，原式=2※3-4※3=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】4【解析】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2017÷4=504…1，1011÷4=252…3，∴32017的末位数字为3与31011的末位数字为7，则32017-31011的末位数字是4，故答案为：4．．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2017和1011分别除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．20.【答案】②【解析】解：如果|a|=-a，则a≤0，所以①-a一定是负数，错误；②-a一定是非负数正确；③|a|一定是正数错误；④|a|不能是0，错误；故答案为：②根据绝对值的性质确定出a的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．21.【答案】解：（1）-1.5+1.4-4.3-5.2+3.6=-11+5=-6；（2）（-81）÷94×49÷（-32）=（-81）×49×49×（-132）=12；（2）−14−(−6)÷2−32×(−13)=-1+3-9×（-13）=-1+3+3=5；（4）32+（-3）2+（-5）2×（-45）-0.32÷|-0.9|=9+9+25×（-45）-0.09÷0.9=9+9-20-0.1=-2.1．【解析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：-22＜-2＜0＜|-2.5|＜+5．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，∴a、b、c两个数是负数，一个是正数，∴x=|a|a+|b|b+|c|c=-1-1+1=-1，∴2005x19-2008x+2010=2005×（-1）19-2008×（-1）+2010=2013．【解析】先确定a、b、c的符号，求出x的值，再代入求出即可．本题考查了绝对值，有理数的乘法、加法法则，求代数式的值的应用，能求出x的值是解此题的关键．24.【答案】409 29【解析】解：（1）100×4+（5-2-7+13）=409（辆）；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产18+11=29；故答案为：409，29；（3）707×50+（5-2-7+13-11+18-9）×10=35420（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是35420元．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．。
外国语中学七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题
外国语中学七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线4．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+ 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm 6．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 27．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 9．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．310．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1B ．410 +415x +=1C ．410x + +415=1D ．410x + +15x =1 二、填空题11．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．12．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．分解因式: 22xyxy +=_ ___________ 15．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.16．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)17．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．18．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.19．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_____________cm.20．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）三、解答题21．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．22．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为，∠AOB的补角为；（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．23．解方程(组)：(1)2512 432 x yx y-=⎧⎨+=-⎩(2)12233xx x--=--.24．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P为数轴上一动点．（1）点A到原点O的距离为个单位长度；点B到原点O的距离为个单位长度；线段AB的长度为个单位长度；（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 表示的数为 ； （3）数轴上是否存在点P ，使得PA +PB 的和为6个单位长度？若存在，请求出PA 的长；若不存在，请说明理由？（4）点P 从点A 出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点B 出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P 与点Q 重合？25．已知线段m 、n ．（1）尺规作图：作线段AB ，满足AB ＝m+n （保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O 是AB 的中点，点C 在线段AB 上，且满足AC ＝m ，当m ＝5，n ＝3时，求线段OC 的长．26．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6．（1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值． 27．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4| 28．某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？29．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人? 30．已知，数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且满足()2020710a c ++-=，点B对应点的数为－3.（1）a =______，c =______； （2）若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发向右运动，点P 的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P 、Q 两点的距离为43； （3）在（2）的条件下，若点Q 运动到点C 立刻原速返回，到达点B 后停止运动，点P 运动至点C 处又以原速返回，到达点A 后又折返向C 运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误．故选C ．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．5．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ，∴AC=10-4=6cm ．∵M 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时，∵BC=4cm ，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．7．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．A解析：A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x+=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．二、填空题11．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141︒【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.13．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．15．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．16．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．17．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．18．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF ，∴BC=3cm ，∵BE=8cm ，∴CE=BE-BC=8-3=5cm ，故答案为：5.本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键． 19．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB ，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.20．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．三、解答题21．（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值为40．【解析】【分析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…，∴第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2个．故答案为：（2n﹣1）；n2．（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，∴702﹣n2＝3300，解得：n＝40或n＝﹣40（舍去）．答：n的值为40．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键．22．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝2β+a；（3）150 11分【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝a2β-；③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．23．(1)12x y =⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② 由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则24．（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P 与点Q 重合．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点P 表示的数为x ，根据题意列出方程可求解；（3）设点P 表示的数为y ，分1y <-，13y -≤≤和3y >三种情况讨论，即可求解； （4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，由点Q 的路程﹣点P 的路程＝4，列出方程可求解．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，∴()OA=011--=，OB=303-=，()AB=314--=故答案为：1，3，4；（2）设点P 表示的数为x ，∵点P 到点A 、点B 的距离相等，∴3(1)-=--x x∴x ＝1，∴点P 表示的数为1，故答案为1；（3）存在，设点P 表示的数为y ，当1y <-时，∵PA +PB ＝136--+-=y y ，∴y ＝﹣2，∴PA ＝1(2)1---=，当13y -≤≤时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴无解，当y ＞3时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴y ＝4，∴PA ＝5；综上所述：PA ＝1或5．（4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，∴t＝4答：经过4分钟后点P与点Q重合．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键．25．（1）见解析；（2）12m﹣12n【解析】【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝12AB＝12（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣12（m+n）＝12m﹣12n．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．26．（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣57 7【解析】【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣13B+32C＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：（1）2A﹣1 3 B＝2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6）＝6x 2+2x+4+x 2﹣3x ﹣2＝7x 2﹣x+2；（2）依题意有：7x 2﹣x+2+32C -＝0， 14x 2﹣2x+4+C ﹣3＝0，C ＝﹣14x 2+2x ﹣1；（3）∵x ＝2是C ＝2x+7a 的解，∴﹣56+4﹣1＝4+7a ，解得：a ＝﹣577． 故a 的值是﹣577． 【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．27．【解析】【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】2210.5244-+-- 10.25444=-+-- 10.2504=-+- ＝0．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.28．这个学校的住宿生有192人．【解析】【分析】设这个学校的有x 间宿舍，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设这个学校的有x 间宿舍，由题意可知：7x +10＝8（x ﹣2），解得：x ＝26，∴这个学校的住宿生为：8×24＝192，答：这个学校的住宿生有192人．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．29．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．30．（1）－7，1.（2）经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43.（3）在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是－1，0，－2.【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；（2）设经过t 秒两点的距离为43，根据题意列绝对值方程求解即可； （3）分类讨论：点P 未运动到点C 时；点P 运动到点C 返回时；当点P 返回到点A 时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．【详解】（1）由非负数的性质可得：7010a c +=⎧⎨-=⎩， ∴7a =-，1c =，故答案为：－7，1；（2）设经过t 秒两点的距离为43， 由题意得：41433t t ⨯+-=， 解得43t =或83，答：经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43； （3）点P 未运动到点C 时，设经过x 秒P ，Q 相遇，由题意得：34x x =+，∴2x =，表示的数为：7321-+⨯=-，点P 运动到点C 返回时，设经过y 秒P ，Q 相過，由题意得：()34217y y ++=--⎡⎤⎣⎦，∴3y =，表示的数是：()331710⨯----=⎡⎤⎣⎦，当点P 返回到点A 时，用时163秒，此时点Q 所在位置表示的数是13-， 设再经过z 秒相遇， 由题意得：()1373z z +=---， ∴53z =， 表示的数是：57323-+⨯=-， 答：在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1，0，-2.【点睛】本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难度较大．。
2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在有理数−4、0、3、−23、3.14中，非负整数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个．2.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是()A. B. C. D.3.北京时间2019年4月10日人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个“超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系−M87的中心，距离地球5500万光年．数据“5500万光年”用科学记数法表示为()A. 5500×104光年B. 055×108光年C. 5.5×103光年D. 5.5×107光年4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是()A. B.C. D.5.下列计算正确的是()A. (−3)2=6B. −3−3=0C. −3×2=−6D. (−2)2=−46.若a与−2互为相反数，则a的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −127.在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()A. B. C. D.8.下列判断正确的是()A. |−2|=−2B. |a|=aC. −|−2|<0D. −3<−49.若|ab|=ab，则必有()A. a>0，b<0B. a<0，b<0C. ab>0D. ab≥010.计算：(−3)+(−2)=()A. 5B. −5C. −1D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比–1小–2的数是_______．12.13.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个汉字，这说明了______________；硬币在桌面上快速转动时，看上去像球，这说明了_______________。
河南省郑州星源外国语学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省郑州星源外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下面的说法错误的是（ ）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数2．（2分）计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（ ）A．﹣9B．﹣3C．3D．93．（2分）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同4．（2分）如图是5个城市的国际标准时间（单位：时间）那么，北京时间2015年9月28日上午11时（ ）A．汉城时间是2015年9月28日上午10时B．伦敦时间是2015年9月28日凌晨3时C．多伦多时间是2015年9月27日晚22时D．纽约时间是2015年9月27日晚20时5．（2分）﹣|﹣32|的值是（ ）A．﹣3B．3C．9D．﹣96．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果P，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A．P B．R C．Q D．T7．（2分）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（ ）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零8．（2分）a为有理数，下列说法中正确的是（ ）A．是正数B．是正数C．是负数D．的值不小于二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）﹣5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．10．（3分）绝对值不大于4.6的整数有 个，他们的和是 ．11．（3分）绝对值等于其本身的数是 ，绝对值等于其相反数的数是 ．12．（3分）已知|x﹣5|＝|﹣3|，则x的值为 ．13．（3分）若|a﹣4|+（b+1）2＝0，则a＝ ，b＝ ．14．（3分）在数轴上点A到原点的距离是4，把点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位得到点B ．15．（3分）的相反数与绝对值等于3.45的数的和是 ．16．（3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为 ．17．（3分）已知|x|＝1，|y|＝2，且xy＞0 ．18．（3分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 根细面条．三、解答题（54分）19．（9分）计算：（1）﹣18﹣6÷（﹣2）×；（2）（）×（﹣8+﹣）；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣22+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷（﹣2）2；（5）×[﹣32×（）2﹣|﹣2|3]；（6）用简便方法计算：99×（﹣9）．20．（9分）请把下列各数表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣4，，﹣521．（9分）已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a22．（9分）某登山队登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地，在海拔8000m时测得温度是﹣47℃，在到达一号营地后测得温度是﹣20℃，问：一号营地的海拔高度是多少米？23．（9分）检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，一天中行驶记录如下：（单位：千米）﹣4，﹣9，+8，﹣4，﹣3．（1）求收工时距离A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，这天共耗油多少升？24．（9分）观察下列等式：；；，将这三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出：＝ ；（2）直接写出+++…+＝ ；（3）探究并计算：．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下面的说法错误的是（ ）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数【解答】解：A、没有最小的整数；B、1是最小的正整数；C、0是最小的自然数；D、自然数是8和正整数的统称，正确．故选：A．2．（2分）计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（ ）A．﹣9B．﹣3C．3D．9【解答】解：﹣3﹣|﹣6|＝﹣6﹣6＝﹣9．故选：A．3．（2分）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【解答】解：比较（﹣4）3＝（﹣7）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64，﹣33＝﹣4×8×4＝﹣64，底数不相同，表示的意义不同，故选：D．4．（2分）如图是5个城市的国际标准时间（单位：时间）那么，北京时间2015年9月28日上午11时（ ）A．汉城时间是2015年9月28日上午10时B．伦敦时间是2015年9月28日凌晨3时C．多伦多时间是2015年9月27日晚22时D．纽约时间是2015年9月27日晚20时【解答】解：A、11+1＝12，故本选项不合题意；B、11﹣8＝5，故本选项符合题意；C、11﹣（8+4）＝﹣6，故本选项不合题意；D、11﹣（8+5）＝﹣5，故本选项不合题意；故选：B．5．（2分）﹣|﹣32|的值是（ ）A．﹣3B．3C．9D．﹣9【解答】解：﹣|﹣32|＝|﹣8|＝﹣9．故选：D．6．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果P，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A．P B．R C．Q D．T【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ＝5，∴点P表示的数为﹣2.7，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣2.5，T点表示的数为3.5，∵2.52＝6.25，（﹣2.4）2＝6.25，（﹣8.5）2＝3.25，3.53＝12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选：D．7．（2分）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（ ）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零【解答】解：根据有理数的加法法则可知，两个有理数相加，那么这两个加数都是负数．故选：B．8．（2分）a为有理数，下列说法中正确的是（ ）A．是正数B．是正数C．是负数D．的值不小于【解答】解：∵a2≥0，∴，即是正数．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）﹣5的相反数是 5 ，绝对值是 5 ，倒数是 ﹣ ．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5；﹣8的绝对值为5；﹣5×（﹣）＝1．10．（3分）绝对值不大于4.6的整数有 9 个，他们的和是 0 ．【解答】解：绝对值不大于4.6的整数有3、1、2、3、4、﹣1、﹣2，共9个．故答案为：9，2．11．（3分）绝对值等于其本身的数是 非负数 ，绝对值等于其相反数的数是 非正数 ．【解答】解：根据绝对值和相反数的意义，如：1，0，25，8，25，…﹣1，﹣25，…的绝对值是它们的相反数1，85，…所以，绝对值等于其本身的数是非负数，绝对值等于其相反数的数是非正数．故答案分别为：非负数，非正数．12．（3分）已知|x﹣5|＝|﹣3|，则x的值为 8或2 ．【解答】解：∵|x﹣5|＝|﹣3|，∴|x﹣6|＝3，∴x﹣5＝5或x﹣5＝﹣3，∴x＝4或2．故答案为：8或6．13．（3分）若|a﹣4|+（b+1）2＝0，则a＝ 4 ，b＝ ﹣1 ．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）7＝0，而|a﹣4|≥72≥0，∴a﹣6＝0，b+1＝6，∴a＝4，b＝﹣1，故答案为：3，﹣1．14．（3分）在数轴上点A到原点的距离是4，把点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位得到点B 7或﹣1 ．【解答】解：根据题意，点A表示的数是4或﹣4，当点A表示的是2时，B点表示的数是：4﹣3+4＝7，当点A表示的是﹣4时，B点表示的数是：﹣3﹣3+6＝﹣7，∴B点表示的数是：7或﹣1．故答案为：5或﹣1．15．（3分）的相反数与绝对值等于3.45的数的和是 3.85或﹣3.05 ．【解答】解：﹣的相反数是，∴，＝﹣5.05．故答案为：3.85或﹣3.05．16．（3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为 4.0570×1012 ．【解答】解：40570亿＝4.0570×1012，故答案为：4.0570×1012．17．（3分）已知|x|＝1，|y|＝2，且xy＞0 ﹣3或3 ．【解答】解：|x|＝1，|y|＝2，x＝5，y＝2，y＝﹣2，x+y＝7+2＝3，x+y＝﹣8+（﹣2）＝﹣3，故答案为：±7．18．（3分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 256 根细面条．【解答】解：根据题意得：28＝256，故答案为：256三、解答题（54分）19．（9分）计算：（1）﹣18﹣6÷（﹣2）×；（2）（）×（﹣8+﹣）；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣22+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷（﹣2）2；（5）×[﹣32×（）2﹣|﹣2|3]；（6）用简便方法计算：99×（﹣9）．【解答】解：（1）原式＝18+6××＝18+6＝19；（2）原式＝6﹣0.7+0.25＝5.75；（3）原式＝﹣4﹣0.5××（﹣7）＝﹣2+＝；（4）原式＝﹣4﹣3×5+0.28÷4＝﹣44+0.07＝﹣43.93；（5）原式＝﹣1.4×（﹣9×﹣8）＝1.7×12＝18；（6）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣3）+＝﹣900＝﹣899．20．（9分）请把下列各数表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣4，，﹣5【解答】解：如图所示：故．21．（9分）已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，∴当a＝﹣4，b＝3时；当a＝﹣7，b＝﹣7时；∴a+b的值为﹣4或﹣10．22．（9分）某登山队登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地，在海拔8000m时测得温度是﹣47℃，在到达一号营地后测得温度是﹣20℃，问：一号营地的海拔高度是多少米？【解答】解：（﹣20）﹣（﹣47）＝27（℃），27÷0.6×100＝45×100＝4500（米），8000﹣4500＝3500（米）．答：一号营地的海拔是3500米．23．（9分）检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，一天中行驶记录如下：（单位：千米）﹣4，﹣9，+8，﹣4，﹣3．（1）求收工时距离A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，这天共耗油多少升？【解答】解：（1）由题知，﹣4+7﹣3+8+6﹣5﹣3＝1（千米），所以收工时距离A地8千米．（2）因为|﹣4|+|+7|+|﹣8|+|+8|+|+6|+|﹣3|+|﹣3|＝41（千米），所以41×0.5＝12.3（升），故这天共耗油12.3升．24．（9分）观察下列等式：；；，将这三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出：＝ ﹣ ；（2）直接写出+++…+＝ ；（3）探究并计算：．【解答】解：（1），故答案为：；（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+...+﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）＝＝＝＝＝．。
河南省郑州市经开外国语2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市经开外国语2023-2024学年七年级上学期第一
次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．①④
B ．③④⑥
C ．①④⑥
D ．④⑥
3．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（）
A ．增大5岁与减少5升
B ．上升10米与下降15米．下列各组数中，互为相反数的是（A ．15-与()15-+
圆柱圆锥长方体圆台
A．1个B．2个C．3个D
A．．．．
．如图，在数轴上，点B、分别表示数，且1
+=，则点A表示的
m n
）
A．1-B．2-C．
二、填空题
三、解答题
19．根据下面要求去做：
(1)正确画出数轴，在数轴上表示下列各数：
14,2
2
---，1.5，()3
--；
(2)将这些数用“<”号顺次连接起来；
(3)求这些数的和．
20．中原福塔（FU Tower），又名“河南广播电视塔”，位于中国河南省郑州市管城回族
、、的值；
(1)求a b c
(2)当P到B的距离为A点到B点距离的一半时，求P的运动时间；
(3)当P运动到2-时，动点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向终点。
河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.以下说法正确的选项是（）A. 全部的整数都是正数B. 不是正数的数必定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包含整数和分数2.全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．此中推动煤燃电厂脱硫改造 15 000 000 千瓦是《政府工作报告》中确立的中点任务之一，将数据 15 000 000 用科学记数法表示为（）A. 15×106????????????????B. ×107??????????????C.1.5 × 108??????????????D..15 × 1083. 以下各组数中，互为相反数的是（）A. - 1与(-1)2B. (-1)2与1C.2与12D. 2与|-2|4. 如图， 25 的倒数在数轴上表示的点位于以下两个点之间（）A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I5.质检员抽查某种部件的质量，超出规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果以下：第一个为 0.13 毫米，第二个为 -0.12 毫米，第三个为 -0.15 毫米，第四个为 0.16 毫米，则质量最差的部件是（）A. 第一个B. 第二个C. 第三个D. 第四个6. 在 -0.1428 顶用数字 3 替代此中一个非0 数码后，使所得的数最小，则被替代的数字是（）A.1B.2C.3D.87.已知 a， b， c 在数轴上的地点以下图，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c8. 绝对值大于 2 且小于 5 的全部的整数的和是（）A. 7B.-7C. 0D. 59.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上任意画出一条长为2020 厘米的线段AB，则线段AB 遮住的整点个数是（）A. 2018或2019B. 2019或2020C. 2020或2021D. 2021或202210.若ab＜0，且a＞b，则a，|a-b|，b的大小关系为（）A. a>|a-b|>bB. a>b>|a-b|C. |a-b|>a>bD. |a-b|>b>a二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.一艘潜艇正在 -50 米处履行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 ______米．12.若（ 2x-1）2+|y+2|=0 ，则 x+2y=______．13.若 |a|=3， |-b|=7，且 ab＞ 0，则 a-b=______．14.设 n 是正整数，则 1-（ -1）n的值是 ______．15.绝对值小于 2018 的整数有 ______个，和为 ______，积为 ______．16.在117，-（-1），，-|-8-22|，-3，-32，-（-13）3，0中有理数有m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 m-n-k+t=______．18.定义一种新运算： a※b=a-b(a ≥ b)3b(a<b) ，则当 x=3 时，2※ x-4※x 的结果为 ______．19.由 31=3， 32=9 ， 33=27 ，34=81， 35=243 ，那么 32017-31011的末位数字是 ______20.假如|a|=-a，以下说法正确的选项是______① -a 必定是负数，② -a 必定是非负数，③ |a|必定是正数，④ |a|不可以是 0三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分）21.计算以下各题（1）（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)（4） 32+（ -3）2+（ -5）2×（ -45）2÷|-0.9|四、解答题（本大题共 3 小题，共 20.0 分）22. 画一条数轴，在数轴上表示以下各数：0，|-2.5| -2 2，-2， +5，并用“＜”号把这些，数连结起来．23. 已知三个有理数 a， b，c 的积是正数，它们的和是负数，当x=|a|a +|b|b +|c|c 时，求代数式： 2005x19-2008x+2010 的值．24.某自行车厂一周计划生产700 辆自行车，均匀每日生产100 辆，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产为正、减产为负）：礼拜一二三四五六日增减+5 -2 -7 +13 -11 +18-9（1）依据记录可知前四天共生产 ______ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂推行计件薪资制，每周生产一辆车给工人 60 元，超额达成任务超额部分每辆再奖 10 元，少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少元？答案和分析1.【答案】 C【分析】解：负整数不是正数， A 错误；0 既不是正数也不是 负数，B 错误；没有最小的有理数， C 正确；正有理数包含正整数和正分数， D 错误；应选：C ．依据分类：， ，采纳清除法求解．本题主要考察有理数的观点，娴熟掌握观点和性 质是解决数学 问题的重点．2.【答案】 B【分析】【剖析】科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示 为：1.5 ×107．应选：B ．3.【答案】 A【分析】2解：A 、（-1）=1，1 与 -1 互为相反数，正确；2B 、（-1）=1，故错误；C 、2 与 互为倒数，故错误；D 、2=|-2|，故错误；应选：A．依据相反数的定义，即可解答．本题考察了相反数，解决本题的重点是熟记相反数的定义．4.【答案】C【分析】解：的倒数是，∴在 G和 H之间，应选：C．依据倒数的定义即可判断；本题考察倒数的定义，数轴等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】D【分析】解：因为|-0.12|＜ |0.13|＜ |-0.15|＜|0.16|，因此 0.16 毫米与规定长度误差最大．应选：D．依据不论正负，绝对值最大的部件与规定长度误差最大进行答题．本题考察的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的部件与规定长度误差最大是解题的重点．6.【答案】A【分析】解：、、、，∵＜＜＜，∴3 替代 1 所得的数最小，应选：A．依据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．本题考察了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法例的内容是解此题的重点，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7.【答案】A【分析】解：由数轴上点的地点得：b＜ a＜ 0＜ c，且|b|＞|c|＞ |a|，∴a+c＞0，a-2b＞ 0，c+2b＜0，∴原式 =a+c-a+2b+c+2b=2c+4b．应选：A．依据数轴上点的地点判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．本题考察了数轴以及绝对值，波及的知识有：去括号法例，以及归并同类项法则，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．8.【答案】C【分析】解：因为绝对值大于 2 而小于 5 的整数为±3，±4，故其和为 -3+3+（-4）+4=0．应选：C．绝对值大于 2 且小于 5 的整数绝对值有 3，4．因为±3 的绝对值是 3，±4 的绝对值是 4，又因为互为相反数的两个数的和是 0，因此，绝对值大于 2 而小于 5的整数的和是 0．考察了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．9.【答案】C【分析】解：若线段 AB 的端点恰巧与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 2 个整点，若线段 AB 的端点不与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 1 个整点．∵2020+1=2021，∴2020 厘米的线段 AB 遮住 2020 或 2021 个整点．应选：C．分线段 AB 的端点与整点重合和不重合两种状况考虑，重合时遮住的整点是线段的长度+1，不重合时遮住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．本题考察了数轴，解题的重点是找出长度为 n（n 为正整数）的线段遮住 n 或n+1 个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点能否与整点重合两种状况来考虑是重点．10.【答案】C【分析】解：∵ab＜ 0，且 a＞ b，∴a＞0，b＜0∴a-b＞a＞0∴|a-b|＞ a＞ b应选：C．依据所给条件，剖析 a，b 的正负值，而后再比较大小．本题考察了绝对值的相关内容，正数的绝对值是其自己，负数的绝对值是其相反数；也考察了学生的推理能力．11.【答案】-40【分析】鲨鱼所处的高度为-50+10=-40 米．因为在其上方，那么必定比 -50 米的高度高．本题主要考察正负数在实质生活中的应用．12.【答案】【分析】2解：∵（2x-1）+|y+2|=0，∴2x-1=0，y+2=0，解得：x=，y=-2，故．故答案为：．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 x，y 的值，从而得出答案．本题主要考察了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题重点．13.【答案】10或-10【分析】解：∵|a|=3，|-b|=7，且 ab＞ 0，∴a，b 同号，∴a=3时，b=7 或 a=-3 或 b=-7，则 a-b=10或-10．故答案为：10 或-10．直接利用绝对值的性质从而剖析得出答案．本题主要考察了有理数的乘法，正确分类议论是解题重点．14.【答案】0或2【分析】解：∵n 是正整数，当 n 为偶数时，n∴1-（-1）=1-1=0；∵n 是正整数，当 n 为奇数时，∴1-（-1 n）=1+1=2；n或 2．综上所述：1-（-1）的值是 0故答案为：0 或 2．直接利用 n 为奇数或偶数从而分类议论得出答案．本题主要考察了有理数的乘法运算，正确分类议论是解题重点．15.【答案】403500【分析】解：绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017共 4035 个，它们的积为 0，和为 0；故答案为：4035；0；0．绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017，它们的积为 0，和为 0．本题主要考察绝对值和整数的相关内容，关键是找准这些整数．16.【答案】6【分析】解：数列中有理数有 8 个，自然数有 2 个，分数有 3 个，负数有 3 个，∴m=8、n=2、k=3、t=3，则 m-n-k+t=8-2-3+3=6 ，故答案为：6依据题意得出 m 、n 、k 、t 的值，计算可得．本题主要考察有理数，解题的重点是娴熟掌握有理数的定 义及其分类．17.【答案】 1【分析】解：∵a 的倒数是 - ，∴a=-2，∵b 与 c 互为相反数，∴b+c=0，∵m 与 n 互为倒数，∴mn=1，∴b-a+c-mn=0-（-2）-1=2-1=1．故答案为：1．依据倒数的定 义求出 a ，依据互为相反数的两个数的和等于0 可得 b+c=0，根据互为倒数的两个数的 积等于 1 可得 mn=1，而后辈入代数式进行计算即可得解．本题考察了代数式求 值，主要利用了相反数的定 义和倒数的定 义，熟记观点是解题的重点．18.【答案】 8【分析】解：当x=3 时，原式=2※3-4※3=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定 义化简，计算即可获得 结果．本题考察了整式的加减 -化简求值，娴熟掌握运算法 则是解本题的重点．19.【答案】 4【分析】解：已知31=3，末位数字为 3，32=9，末位数字为 9，33=27，末位数字为 7，34=81，末位数字为 1，35=243，末位数字为 3，36=729，末位数字为 9，37=2187，末位数字为 7，38=6561，末位数字为 1，由此获得：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8， 次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 ∵2017÷4=504 1，1011÷4=252 3，∴32017 的末位数字 为 3 与 31011的末位数字 为 7，则 32017-31011的末位数字是 4，故答案为：4．．从运算的 结果能够看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循 环，用2017 和 1011 分别除以 4，余数是几就和第几个数字同样，由此解决 问题即可．本题考察尾数特点及 规律型：数字的变化类，经过察看得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字 为一循环是解决问题的重点 ．20.【答案】 ②【分析】解：假如|a|=-a ，则 a ≤0，因此 ① -a 必定是负数，错误；② -a 必定是非 负数正确；③ |a|必定是正数 错误；④ |a|不可以是 0，错误；故答案为 ：②依据绝对值的性质确立出 a 的取值范围，再对四个选项进行逐个剖析即可．本题考察的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是0．21.【答案】解：（1）=-11+5=-6 ；（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）=（ -81）×49×49 ×（ -132 ）=12 ；（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)=-1+3-9 ×（ -13 ）=-1+3+3=5 ；（4） 32+（ -3）2 +（-5）2×（ -45 ）2÷|-0.9| =9+9+25 ×（ -45 ） -0.09 0÷=-2.1 ．【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考察了有理数的混淆运算，有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混淆运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获得简化．22.【答案】解：-22＜ -2＜ 0＜ |-2.5|＜ +5．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．第11 页，共 12页本题考察了数轴和有理数的大小比 较，能熟记有理数的大小比 较法例的内容是解本题的重点，注意：在数轴上表示的数，右侧的数总比左侧的数大．23.【答案】 解： ∵三个有理数 a ， b ，c 的积是正数，它们的和是负数，∴a 、 b 、 c 两个数是负数，一个是正数，x= + |b|b + |c|c =-1-1+1=-1 ， ∴ |a|a∴2005x 19 19×（-1） +2010=2013 ． -2008x+2010=2005 ×（ -1） -2008【分析】先确立 a 、b 、c 的符号，求出 x 的值，再代入求出即可．本题考察了绝对值，有理数的乘法、加法法例，求代数式的值的应用，能求出x 的值是解本题的重点．24.【答案】 409 29【分析】解：（1）100×4+（5-2-7+13）=409（辆）；（2）产量最多的一天比 产量最少的一天多生 产 18+11=29；故答案为：409，29；（3）707×50+（5-2-7+13-11+18-9）×10=35420（元）．答：该厂工人这一周的工 资总数是 35420元．（1）依占有理数的加法，可得答案；（2）依占有理数的减法，可得答案；（3）依占有理数的乘法，可得薪资与奖金，依占有理数的加法，可得答案．本题考察了正数和 负数，有理数的加法运算是解 题重点．第12 页，共 12页。
外国语中学七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题
外国语中学七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、压轴题1．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？2．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．3．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．4．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．5．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.6．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.7．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．8．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．9．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？10．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？11．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.12．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？13．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.14．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．15．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．16．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.17．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.18．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．19．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．20．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．探究：3；5；直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；灵活应用(1)2或-4；(2)6；(3)-6或4；实际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4；(2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度.【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【详解】探究：4-1=3；2-（－3）=5．直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；灵活应用：（1）a+1=±3，a=3-1=2或a=－3－1=－4，∴a=2或-4；（2）∵数轴上表示数a的点位于－4与2之间，∴a-2＜0，a+4＞0，∴原式=2-a+a+4=6；（3）由（2）可知，a＜－4或a＞2．分两种情况讨论：①当a＜－4时，方程变为：2－a－（a+4）=10，解得：a=－6；②当a＞2时，方程变为：a－2+（a+4）=10，解得：a=4；综上所述：a的值为-6或4．实际应用：（1）设x秒后甲与乙相遇，则：4x+6x=34解得：x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是﹣10.4；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得：y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40解得：y=5．答：运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC ）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．3．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩,【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.4．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,5．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（）， 解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =，∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．6．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．7．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB 上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB=（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8．问题一、(1)32；（2）3-2x；2x-3；13-6x；问题一、（1）35；120；24011.【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级第一次月考数学试卷及答案
2-221郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共27分)1.如果温度上升4℃，记作+4℃,那么温度下降2℃记作( ) A . +2℃ B . -2℃ C . +3℃ D . 3℃2.把-(-4)-5+(-6)-(-7)写成省略括号和加号的形式是( ) A . 4-5-6+7 B . -4-5-6+7 C . 4-5+6-7 D . -4+5-6+73.一个数比它的相反数小，则这个数一定是( ) A . 正数 B . 负数 C . 正数或0 D . 负数或04.如图，数轴上表示- 2的相反数的点是( ) A . M B .N C . P D . Q5.下列说法正确的是( )A . 零除以任何数都等于零B . 1除以一个数就等于乘这个数的倒数C .一个不为零的有理数除以它的相反数等于-1D . 两数相除，商定小于被除数 6.下列各数: -(+2)，-32，41-3⎛⎫ ⎪⎝⎭，42-9，-(-1)2019， 其中负数有( )A . 2个B .3个C .4个D .5个7.己知有理数小a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示， 则下列结论正确的是( ) A . c +b >a +b B . cb >abC . -c +a > -b +aD . ac >ab8.下列说法:①-a 定是负数；②-a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是1±；④绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个29.一列数按紧规作指列如下：1121231234,,,,,,,,,,,1213214321若第n 个数为57，则n = ( ) A . 50 B .60 C .62 D . 71 二、填空题(每题3分，共21分) 10. -0.2的倒数是11. 绝对值小于5的所有整数的和为 12. 已知20192020a b +=--，a b +=13.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为-1；9: 45记为+1依此类推，则上午7: 30应记为 .14.下列说法: ①若a 、b 互为相反数，则a +b =0； ②若a +b =0，则a ,b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则a b =-1；④若ab=-1，则a 、b 互为相反数，其中正确的结论有 15. 数轴上点A 表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是16. 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏、规则是:每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1.如第一位同学报(111+).第二位同学报(112+).第二位同学报(113+)，…这样得到的100个数的积为三、解答题(共7小题，共52分) 17. (6分).把下列各数填在相应的括号内: 322030,,20, 2.6,,0.3,0.303003000385π--+-，， (每两个3之间逐次增加一个0).正有理数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …}218.(16分)计算(1)()()()06138-----+； (2)()59224103⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)157136918⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()()32233322---+--.19. (4分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.()2212.5,1,1,2,22-----20. (6分)若有理数x 、y 满足y =2，x 2=64.且|x -y |=y -x ，求x +y 的值.21. (6分)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：(1)当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是 ．(2)北京、纽约与悉尼的时差分别为 (正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数)(3)王老师2020年10月1日，从纽约Newwark 机场，搭乘当地时间上午11：45的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落北京大兴国际机场的时间．22. (7分)北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：(单位：米)：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？23. (7分)同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可以理解为，即x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|4-(-2)|= ；(2)若|x-2|=5，则x= ；(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|x-1|+|x+2|=3．22郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考一、选择题1. B2. A3. B4. D5. C6. B7. C8. A9. B 二、填空题10. -5 11. 0 12. 1 13. -2 14. ①③④ 15. -4或2 16. 101 三、解答题17. 解：正有理数集合：{5+20，0.3 …} 负数集合：{ 3-8，-30，-2.6 …} 整数集合：{ 0，-30，+20 …} 18. 解：(1) 11 (2) 32 (3)5 (4)14 19. 解： ()221211 2.522-<-<--<<- 20. 解：∵|x -y |=y =x ， ∴x -y ≤0， ∵|y |=2，x 2=64， ∴y =±2，x =±8， ∴当x =8时，不合题意， x =-8时，y =±2， 故x +y =-10或-6．21. 解：(1)由题意得：当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时， 故答案为：10月1日上午12时； (2)北京与悉尼的时差是：-2； 纽约与悉尼的时差是：-2-12=-14； 故答案为：-2，-14；(3)由题意得：(11+14)时(45+55)分，即2020年10月2日2时40分，又知北京比纽约早12小时，所以到上海时是：10月2日14时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2020年10月2日下午2：40．22. 解：(1)+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330(米)，500-330=170(米)．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)(+150+|-35|+|-40|+210+|-32|+20+|-18|+|-5|+20+85+|-25|)×(5×0.05)=640×0.25=160(升)．答：他们共耗氧气160升．23. 解：(1)原式=6；(2)∵|x-2|=5，∴x-2=±5，∴x=7或-3；(3)由题意可知：|x-1|+|x+2|表示数x到1和-2的距离之和，∴-2≤x≤1，∴x=-2或-1或0或1．故答案为(1)6；(2)7或-3；(3)x=-2或-1或0或1．2。
河南省郑州市第一学期郑州外国语初一数学第一次月考试卷(无答案)
河南省郑州市第一学期郑州外国语初一数学第一次月考试卷（无答案）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 所有的整数都是整数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气混浊防治，是本年环保劳动的重中之重，此中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府劳动报告》中确定的重点使命之一，将数据15000000用科学记数法表示为（ ）A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×1083. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. -1与（-1）2B.(-1)2与1C.2与12D.2与∣-2∣ 4. 如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两点之间（ ） A. 点E 和点F B.点F 和点G C.点G 和点H D.点H 和点I5. 质检员抽查某种零件的质量，超过准则长度记为正数，短于准则长度记为负数，查抄终于如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（ ）A. 第一个B.第二个C.第三个D.第四个6. 在-0.1428中用数字3更换此中一个非0数码后，使所得的数最小，则被更换的数字是（ ）A.1B.2C.3D.87. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b ∣+∣-∣-∣-∣+∣的终于是（ ）A.4b+2cB.0C.2cD.2a+2c8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A.7B.-7C.0D.59. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）A.2019或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或202210. 若ab 0<,且a b >，则,,a a b b |-|的巨细干系是（ ）A. a a b b >|-|>B.a b a b >>|-|C.a b a b |-|>>D.a b b a |-|>>二、填空题（每题3分，共30分）11. 一艘潜艇正在-50m 处执行使命，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是 。
河南省郑州外国语中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．0是最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．1是最小的整数2．如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为（）A．B．C．D．3．北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）A．5.3×108 B．5.3×107 C．5.3×103D．53×1024．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．﹣3﹣2＝﹣1 B．（﹣3）2＝﹣6C．（﹣）×（﹣2）＝0 D．6÷（﹣）＝﹣126．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2﹣3xy的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．17．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．若|a|＝a，则a＞0 B．若a2＝b2，则a＝bC．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a D．若a＞b，则9．已知a、b为有理数，且b＞0，则++的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3 或﹣110．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1二、填空题（每小题3分，共15分）11．比1小2的数是．12．笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为．13．试判断1+7+72+73+74+…+72019的个位数字是．14．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是．15．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x 当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为．三、解答题（共55分）16．计算．（1）（2）17．如果|a+1|+（b﹣2）2＝0．（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2020+a2019的值．18．用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有可能？它最多需要小立方块，最少需要小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图．（答案不唯一时，画出一种即可）最多时的左视图：最少时的左视图：19．十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了11.5千米到同事张老师家做客．晚上返回家里．（1）若以王老师家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D表示出来；（2）张老师家与王老师所去的超市相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.12升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．20．定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．（2）计算：（+17）☆[0☆（﹣16）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．21．国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）（1）求出10月1﹣7日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表：（2）假定该景区的门票是每人100元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？（用科学记数法表示）（3）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．0是最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．1是最小的整数【分析】利用有理数的分类进行判断即可．【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，所以A不正确；B、负数比0小，所以B不正确；C、整数和分数统称有理数，所以C正确；D、不存在最小的整数，1是最小的正整数，所以D不正确；故选：C．2．如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：图中所示模型的左视图如图：故选：D．3．北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）A．5.3×108 B．5.3×107 C．5.3×103D．53×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5300万＝53000000，53000000＝5.3×107．故选：B．4．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【解答】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．5．下列运算中，正确的是（）A．﹣3﹣2＝﹣1 B．（﹣3）2＝﹣6C．（﹣）×（﹣2）＝0 D．6÷（﹣）＝﹣12【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣5，不符合题意；B、原式＝9，不符合题意；C、原式＝1，不符合题意；D、原式＝﹣12，符合题意，故选：D．6．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2﹣3xy的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±1，∴m2＝1，∴6（a+b）+m2﹣3xy＝6×0+1﹣3×1＝0+1﹣3＝﹣2，故选：A．7．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．8．下列说法正确的是（）A．若|a|＝a，则a＞0 B．若a2＝b2，则a＝bC．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a D．若a＞b，则【分析】原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．【解答】解：A、若|a|＝a，则a≥0，故这个说法错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，故这个说法错误；C、若0＜a＜1，则a3＜a2＜a，故这个说法正确；D、若a＞b，则＜或＞，故这个说法错误，故选：C．9．已知a、b为有理数，且b＞0，则++的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3 或﹣1【分析】根据同号得正分a是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．【解答】解：∵b＞0，∴a＞0时，++＝1+1+1＝3，a＜0时，++＝﹣1+1﹣1＝﹣1，综上所述，++的值是3或﹣1；故选：D．10．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．二．填空题（共5小题）11．比1小2的数是﹣1 ．【分析】关键是理解题中“小”的意思，根据法则，列式计算．【解答】解：比1小2的数是1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1．12．笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为点动成线．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为点动成线，故答案为：点动成线．13．试判断1+7+72+73+74+…+72019的个位数字是7 ．【分析】先计算出前五个数的结果，发现规律后即可得结论．【解答】解：1＝70的个位数字是1，71的个位数字是7，72的个位数字是9，73的个位数字是3，74的个位数字是1，…所以（2019﹣1）÷4＝504…2，所以72019的个位数字是7．14．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是143549 ．【分析】根据题中wif密码规律确定出所求即可．【解答】解：原式＝7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）＝143549，故答案为：14354915．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x 当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为﹣2.5或4.5 ．【分析】根据“点P到点A、B的距离之和为7”列出方程并解答．【解答】解：依题意，得|x﹣3|+|x+1|＝7，因为A、B之间的距离小于7，所以x＜﹣1或x＞3，当x＜﹣1时，﹣（x﹣3）﹣（x+1）＝7，解得x＝﹣2.5．当x＞3时，（x﹣3）+（x+1）＝7，解得x＝4.5．所以x＝﹣2.5或4.5．故答案为：﹣2.5或4.5．三．解答题（共6小题）16．计算．（1）（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算，注意如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）＝﹣9××[25×（﹣）+15]＝﹣9××（﹣15+15）＝﹣9××0＝0；（2）＝（﹣+）×（﹣36）﹣（﹣8）÷4＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）+2＝﹣18+20﹣30+2＝﹣26．17．如果|a+1|+（b﹣2）2＝0．（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2020+a2019的值．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出a，b的值；（2）直接把a，b的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2；（2）（a+b）2020+a2019＝＝（﹣1+2）2010+（﹣1）2019＝0．18．用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有 3 可能？它最多需要8 小立方块，最少需要7 小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图．（答案不唯一时，画出一种即可）最多时的左视图：最少时的左视图：【分析】直接利用主视图以及俯视图进而得出几何体可能的形状，进而得出答案．【解答】解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少 7 块小立方体．最多需要 8 个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；最少需要 7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）所示，答案不唯一．．故答案为：3，8，7．19．十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了11.5千米到同事张老师家做客．晚上返回家里．（1）若以王老师家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D表示出来；（2）张老师家与王老师所去的超市相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.12升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．【分析】（1）根据题意在数轴上标出各点即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式可得；（3）用小轿车每千米耗油量乘以路程即可得．【解答】解：（1）如图．（2）5﹣（﹣3.5）＝8.5；（3）11.5×2×0.12＝2.76（升）．20．定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号得正，异号得负．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果为正数．（2）计算：（+17）☆[0☆（﹣16）]＝+33 ．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．【分析】（1）根据式子的运算结果，绝对值部分等于前面两个数的绝对值之和．而符号规律为，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正；异号两数进行☆运算时，结果为负；0与任何数进行☆运算时，结果为正．（2）根据（1）的规律理解进行计算．（3）2☆a的结果会因为a的符号不同而有所不同，所以必须分a＜0，a＝0，a＞0三种情况讨论．得到一元一次方程，所得的解要讨论是否符合题意．【解答】解：（1）（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正数．（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，一正数一负数进行☆运算时，结果为负数．∴两数进行☆运算时，同号得正，异号得负．0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13，0和一个负数进行☆运算时，结果为正数；一个正数和0进行☆运算时，结果为正数；∴0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果为正数．故答案为：得正；得负；结果为正数．（2）（+17）☆[0☆（﹣16）]＝（+17）☆（+16）＝+33故答案为：+33（3）①若a＜0，则2☆a＝﹣（2+|a|）＝﹣（2﹣a）＝﹣2+a∴2×（﹣2+a）﹣1＝3a解得：a＝﹣5②若a＝0，则2☆a＝+2∴2×2﹣1＝3a解得：a＝1，不成立③若a＞0，则2☆a＝+（2+a）＝2+a∴2×（2+a）﹣1＝3a解得：a＝3综上所述，a的值为﹣5或3．21．国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）（1）求出10月1﹣7日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表：（2）假定该景区的门票是每人100元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？（用科学记数法表示）（3）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况．【分析】（1）利用表格信息解决问题即可．（2）根据门票收入＝总人数×票价计算即可．（3）利用表格中的的信息画出折线图即可．【解答】解：（1）1日：6.2万人，2日：6.8万人，3日：7.6万人，4日：7万人，5日：6.6万人，6日：7.2万人，7日：5.8万人．故答案为：6.2，6.8，7.6，7，6.6，7.2，5.8．（2）6.2+6.8+7.6+7+6.6+7.2+5.8＝40 万人，100×40＝4000（万元）；4000 万元＝4×107 元；（3）如图．。
2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列说法正确的是()A. −a是负数B. −a是单项式C. 3ab5的系数是3 D. 多项式x2−2x−1的次数是32.下列运算过程正确的是()A. (−3)+(−4)=−1B. (−3)+4=−1C. (3)−(−4)=7D. (−3)−4=13.下列语句中，正确的是()A. 平方等于它本身的数只有1B. 倒数等于它本身的数只有1C. 相反数等于它本身的数只有0D. 绝对值等于它的本身的数只有04.|−2|的倒数的相反数是()A. −2B. −12C. 2 D. 125.如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是()A. a+b=0B. |a|=|b|C. a−b=0D. a=−b6.如果两个数的积等于零，那么这两个数()A. 互为相反数B. 都等于零C. 至少有一个是零D. 有一个等于零，另一个不等于零7.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项中正确的是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. |a−b|=b−a8.点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可表示为()A. |a−b|B. |a+b|C. |a|+|b|D. |a|−|b|9.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2017年、2018年、2020年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办()A. 2066年B. 2067年C. 2068年D. 2069年二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10. 若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a +b)2014−(−1mn )2015= ______ ． 11. 绝对值不大于2的非负整数有______.绝对值小于100的所有整数的和是______． 12. 下列各数：−|−2|，−(−3)，+(−12)，0，−[−(−612)]中负数有______ 个.13. 新平二中七年级某班回收塑料瓶，如果收入10元，记为+10元，那么买拖把支出了8元，应记为________ ，14. |−13|的相反数是______，倒数是______．15. 数轴上一点到原点的距离为2，则这个数为______ ．16. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线______ 上．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 17. 先化简再求值： 化简，并求当时的值。