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初中应用物理知识竞赛辅导讲座压强与浮力（教师版）

【重点知识解读】

1.物体单位面积受到的压力叫做压强，压强公式：p=F/S 。

2.液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，各方向压强大小相等。液体的

压强只跟液体密度ρ和距液面的深度 h 有关，与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。

3.连通器中同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。

4.大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。标准大气压数值 p=1.013 ×

105Pa=760mmhHg。活塞式抽水机和离心式抽水机都是利用大气压工作的。

5.在流体中，流速越大的位置，压强越小。飞机能够升空是由于机翼上下表面

空气流速不同产生了压强差。

6.浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。浮力的方向总是竖直向上的。阿基米德原理：浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力，即 F=ρg V 排。。

【竞赛知识拓展】

1.液体压强公式： p=ρgh。

2.大气压随高度的增加而减小。在海拔 3000m以内，大约每升高 10m，大气压减

小 100Pa。

3.密度计是用来测量液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原

理而制成的。液体密度较大时，密度计露出部分多，反之就少。密度计上的

刻度数是上面较小下面较大，密度计上的刻度数值表示待测液体密度是水密

度的倍数。

【经典竞赛题分析】

例1（2011 全国初中应用物理知识竞赛试题）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手 : 作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一

个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。初步设计如图13 所示，其中 A、B

两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。

己知 : 圆柱形金属桶的底面积用是当它受到竖直向下的拉力达到

2

S l =0.5 m ，高 h1=50 c m; 压力传感开关的作

注水，当拉力等于 4N 时断开，水泵停止向桶内注水 : 两个圆柱体的底面积 S 2 =40 cm 2，高 h 2=12 cm ，每个圆柱体重 G=6N 。要求当水桶内储水量达 200 L 时停止注

水，当储水量剩余 40L 时开始注水。

请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上， 求出满足上述要求的两段细线的长度。 ( 压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计 )

【解析】圆柱形金属桶内储水量为

40L 时水深： H 1 V

40 10-3

×

-2

。

= =

m=8 10 m

S 1

0.5

圆柱体所受浮力大小： F 1=2× 6N-10N=2N 。

圆柱体 B 排水体积： V 排= F 1 =

2

3

-4

3

B

水

g

1 103

10

圆柱体 B 浸入水中深度： h B

V

B

排

= 2 10 4

×

-2

。

=

S 2 40 10 4 m=5 10 m.

圆柱形金属桶内储水量为

200L 时水深： H 2=

V =200 10-3

-1

m 。 S 1

m=4× 10

0.5

圆柱体所受浮力大小： F 2 ×

6N-4N=8N.. 。 =2

圆柱体 AB 排水体积： V = F 2 = 8 3

-4 3

103

10 m=8× 10 m.

水 g 1

A

B

-4 3

-6 3

-4 3

圆柱体 A 排水体积： V 排=V- V =8× 10 m-40 ×12× 10 m.=3.2 ×10 m.

圆柱体 A 浸入水中深度： h A V

A

排

=

3.2 10 4

× -2 。

= S

4 m=8 10 m.

用心爱心专心2

10-2 m，

由 h1 = L A + H1 + L B + 2h2 - h B解得圆柱体 A 与圆柱体 B 间细线长度： L B=1.7×10-1 m。

【点评】此题重点考查浮力、物体平衡条件等重点知识，能力要求较高。

例2．(2009 全国初中应用物理知识竞赛题 ) 科技小组的同

学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶

身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上

一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。

使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可

以直接读出被测物体的质量。

1．在这里石块的作用是什么 ?试应用所学物理知识分

析其中的道理。

2．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗 ?为什么 ?

3．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度( 如图所示 ) 。请根据图中标明的长度值，通过计算，在 1、2、3、4 各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。

( π取 3.1 ，最后结果只保留整数 )

解析：

1.石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。

石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低

于浮力的作用点，如图答-3 所示 .. 。当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。（如果没有石块，整套装置的重

心将会高于浮力的作用点，在浮力和

重力作用下，浮力秤容易歪倒，难以

竖直漂浮在水中。）

2.质量的刻度是均匀的。

设被测物体的质量为 m，饮料瓶圆柱状

部分的半径为 r ，在浮力秤中放入被测物

体后，瓶身浸入的深度增加值为 h，

则：

浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力： F 浮 =G

即：ρ水 gπ2rh=mg

可得 h= m/ ( ρ水π2 r )

因为ρ水、π、 r 为定值，所以 h 与 m成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀的。3.因为h= m/ (ρ水π 2r )，所以m=ρ水gπ2rh。

其中ρ水 =1.0 ×103kg/m3， r =4.0cm， h1=1cm， h2 =2cm，h3=3cm，h4=4cm，

代人以上数据，可得都应1、2、3、4 各刻度线的质量值应标记为50g、 100g、150g、200g，如图答 -4 所示。

【竞赛实战训练】

1.（2011 上海初中物理知识竞赛题）两块相同的海绵

分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于

海绵上，如图所示。下列关于甲、乙两图中磅秤示数

F 甲、F 乙大小及海绵下陷浓度 h 甲、 h 乙的比较，正

确的是( )

A． F 甲=F 乙， h 甲>h 乙

B． F 甲=F 乙， h 甲=h 乙

C． F 甲

D． F 甲>F 乙， h 甲>h 乙

1.答案： A

解析：由于是两个相同的物块甲、乙两图中磅秤示数 F 甲、F 乙大小相等， F 甲 =F 乙；

由压强定义，在压力相同时，压强与受力面积成反比，下陷浓度h 甲 h 乙，选项

A

>

正确。

2.（ 2011 上海初中物理知识竞赛题）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。若将木块虚线以下的部分截去，则

（）

A.木块和水面均下降，且下降的高度相同

B.木块和水面均下降，且木块下降的高度更大

C.木块和水面均下降，且水面下降的高度更大

D.木块下降，水面上升，且变化的高度不相同

2.答案： B

解析：若将木块虚线以下的部分截去，根据阿基米德原理，木块和水面均下降，

且木块下降的高度更大，选项 B 正确。

3.（2011 上海初中物理知识竞赛题）在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了

一段空气柱， A、B、C、D 四个液面的位置关系如图所示。现将

左侧试管底部的阀门 K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，

A、B、C 液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△h A、

△h B和△h C 之间的大小关系为（）

A．△h A=△h B=△h C B．△h A>△h B>△h C

C．△h A>△h B=△h C D．△h A=△h B>△h C

3.答案： B

解析：释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小， C 液面上升， B 液面下降， A 液面下降。 AB液面之间高度差减小，△h A>△h B>△h C，选项 B 正确。

4.（ 2011 上海第 25 界初中物理竞赛）如图所示，体积相同、

密度分别为ρA、ρB 的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，

且ρA∶ρB=1∶3。A对B的压强为p A，B对桌面的压强为p B。

现逐渐减小 A 的体积，但始终保持 A 的形状为立

方体且密度不变。在 A 的体积减小的过程中， p A与 p B的比值

（）

A．始终变大B．始终变小

C．先减小后变大D．先增大后减小

4.答案： B

解析：设 A 立方体的边长为 a，B 立方体的边长为b，A 立方体的密度为ρ，则B

立方体的密度为 3ρ， A 对 B 的压强为 p A=ρga ， B 对桌面的压强为

p B=3ρgb+ρga3 /b 2，在 A 的体积减小的过程中， p A与 p B的比值始终变小，选项 B 正确。

5.（ 2011 上海初中物理知识竞赛题）如图所示，置于水平桌面上的一

个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。已知：圆锥形容器

的容积公式为V=12

3πR h, ，其中， R、h 分别为容器的底面半径和高。

则容器内的液体对容器侧面的压力大小为（）

A． 1G B ．2G C ．3G D ．0

5.答案： B 解析：容器内的液体对容器底面的压力为 3G，对侧面 h/2 高度处压强等于底面压强的 1/2 ，所以容器内的液体对容器侧面的压力大小一定大于

1.5G，小于 3G，所以正确选项为B。

6 (2009 上海初中物理知识竞赛复赛题) . 如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高

度为 h1（图 a）；用细绳将该铁块系在木

块的下面，术块浮出水面的高度为h2( 图

b)；将细绳剪断后（图 c），则木块浮出

水面的高度 h3为： ( )

(A) h 1 +ρ铁 (h 2- h 1)/ ρ水

(B) h 2 +ρ铁 (h 2- h 1)/ ρ水

(c) h 1 +ρ木 (h 2- h 1)/ ρ水

(D) h 2 +ρ铁 (h 2- h 1)/ ρ木

6.答案： A

解析：设木块底面积为S，高 h，由题述可知铁块体积为(h 2- h 1 )S。由图 a，利用平衡条件可得ρ 水gS(h-h1)=(m+M)g,，

由图 c，利用平衡条件可得ρ 水gS(h-h3)= Mg,，

m=ρ铁 (h 2 - h 1)S，

联立解得： h3= h 1 +ρ铁 (h 2- h 1)/ ρ水，选项正确。

7.(2009 全国初中应用物理知识竞赛题 ) 6 ．如图甲所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表。工

人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管

道是否漏气。有一种检测装置如图乙所示，在两端

开口的透明的 U 型管中装有水，当 U 型管两端压强

相等时，两侧水面相平。检测时，关闭开关后，用力

向用户管道口 Y 内吹气，然后迅速将 U 型管的一

端Y 与用户管道口Y 相连接，U 型管内水面出现

高度差 ( 如图丙所示 ) 。观察 U 型管中水面的变化

可以判断户内管道是否漏气 ( )

A ．若水面高度差逐渐增大，则表明不漏气

B．若水面高度差逐渐减小，则表明不漏气

C．若水面高度差保持不变，则表明漏气

D．若水面高度差保持不变，则表明不漏气

7.答案： D 解析：用力向用户管道口 Y 内吹气后，管道内压强大于大气压。若

水面高度差逐渐减小，则表明漏气；若水面高度差保持不变，则表明不漏气，选

项 D 正确。

二．填空题

1．(2009 全国初中应用物理知识竞赛题) 在建造高楼大厦时，其地基大多采用箱式基础。所谓箱式基础，就是把整栋大楼占地范围的地皮掏空挖深，然后填上钢筋混凝土。箱式基础的优点在于：第一，增大了大楼与地面的接触面积，从而减

小了大楼对地面的 _________，可有效地防止地皮大幅度的下陷；第二，降低了

整栋大楼的 ___________，增大了

大楼的稳度，提高了大楼的抗震能

力。

2.答案：压强重心

2.(2009 上海初中物理知识竞赛复赛题) . 在一个底面积为 200 厘米 2、高度为 20

厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10 厘米的实心正方体物块，

然后逐渐向容器中倒入某种液体。右图反映了物块对容器底部压力的大小 F 与容

器中倒入液体的深度h（0～6 厘米）之间的关系。

由此可知这种液体的密度大小为_________千克 / 米3，当倒入液体的深度h 为 l2 厘米时，物块对容器的底部压力的大小 F 大小为 ________牛。

2. 答案： 1.25 × 1037.5

解析：设容器底部对物块的支持力为F’，由平衡条件可得F’+ρgSh=mg。由牛

顿第三定律，物块对容器底部压力的大小 F=F’，联立解得 F=mg-ρgSh。由此可知，图中图线斜率等于 - ρgS。而图中图线斜率为 -1.25N/cm=-125N/m ，所以这

种液体的密度大小为ρ =1.25×103kg/m3。当倒入液体的深度h 为 l2 厘米时，由F=mg-ρgSh可计算得到物块对容器的底部压力的大小F=7.5N。

三．简答题

1.(2010 全国初中应用物理知识竞赛题) 5 ．中新网 2009 年 5 月 20 日电 : 英

国《每日邮报》 19 日刊登了一组照片，如图 10 所

示。灰鹅在飞行途中突遇强风，这只艺高胆大的灰

鹅做出了令人吃惊的动作——以飞行方向为轴线，横

向转体 180 度，但最难的是——它的头部依然保持

着正常飞行时的姿态！虽然这看起来有些不可思

议，连世界上最优秀的体操运动员都会被其柔韧的鹅脖所折服。请你思考并回答，

灰鹅这样转体的效果是什么，为什么 ?

1.答案四个要点：（1）迅速降低高度；（2）这样转体可使翅膀下方空气流速大

于上方空气流速；（3）根据流速大的地方压强小，流速大的地方压强大的规律；

（4）灰鹅受到的向下的压力大于向上的压力，从而使灰鹅受到空气的压力合

力方向向下，有助于灰鹅迅速降低高度，躲避强风，使飞行更安全。

2.. (2010全国初中应用物理知识竞赛题) 小丽在厨房帮妈妈做饭时发现菜刀上

有两种孔，如图 9 所示，她对这两种孔的作用不了解。请你给

她解释圈中孔①、②的作用。

2.答案两个要点：（1）孔①是挂刀孔，用此孔把菜刀挂在墙上

（或支架上）。(2) 孔②为透气孔，在切菜的时候，透气孔中的

空气会在菜片和菜刀之间形成一隔层，避免大气压将菜片直接压紧在菜刀上而增

大切菜阻力；同时菜片和菜刀之间的空气可使菜片脱落而不沾刀。

3．(2010 全国初中应用物理知识竞赛题) 2008 年 8 月 1 日，京津城际高速铁路正式开通运营，使用的是国产“和谐号”CＲＨ 3 型动车组 ( 如图 7 所示 ) 。该车车厢内部设有独特的空气调节系统，夏天送冷风时，车顶中部和车窗下部的送风量

之比约为 3: 1 ；冬天送热风时，车顶中部和车窗下部的送风量之比约为 1: 3 。这样送出的风平和、均匀，保障车厢各处温度适宜。请定性解释采用这种送风比例设计的原因。

3.答案两个要点：（1）温度低的空气密度大，冷风从车顶吹进来后，快速下沉，结合窗口送分可使整个车厢温度很快均匀降低。（2）温度高的空气密度小，热风

从下部吹进来后，快速上升，结合车顶送分可使

整个车厢温度很快均匀升高。

三、综合应用

1.(2010全国初中应用物理知识竞赛复赛题) 干

簧管（也叫干簧继电器）比一般机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命长；

而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力强的特点，工作可靠性很高。如

图 1 甲所示为干簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄铁片，被固定于

玻璃管上。

（ 1）．当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，如图 1 乙，干簧管的磁簧片触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，触点就会断开。请简述其原理。（ 2）．某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，图 2 是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计：

3

①设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为200cm，不计滑轮处的摩擦。则

要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件（取 g=10N/kg）？②他

手边还有开关、红灯、绿灯和电铃各一个，导线若干，请在图中的虚线方框

内画出报警电路，要求：水位到达 A 处时，红灯亮，电铃报警；水位到达 B 处时，绿灯亮，电铃报警。

1．解析：（ 1）. 当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，干簧管的磁簧片就会被

磁化，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极而相互吸引，触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，在弹力的作用下触点

就会断开。

（ 2），① 浮球浸没入水中时受到的浮力为

33-43

F=ρgV=1.0×10 kg/m ×10N/kg×2×10 m=2N。

设浮球刚好浸没入水中，浮球必须上浮，则必须满足G球 G 铁=3N；

因此要想让此装置能正常工作，此浮球所受重力必须满足5N>G球 >3N

由公式 G=mg可以计算出浮球的质量应满足：0.5kg>m 球>0.3kg 。

② . 如图所示。

2. （12 分）容器水平底面上有一个大小为a×b的长方形洞。用半径为a，长度为b 的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）。现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起。

解析：液体淹没圆柱体时，圆柱体所受浮力最大。最大

浮力F=ρg·212

π°-

πa b- a b

/3-cos30)] [2(

ρg a ab=ρga2b π

/6-1-3

/4).

· (1+cos30 °)(5

要使它在任何液位下不会浮起，F=Mg，解得2π3

ρa b

(5/6-1-/4).

M=

3.(2009 全国初中应用物理知识竞赛复赛题 ) 小明家的高压锅锅体直径为 24cm，排

气孔内径为 4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉

他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。

（1）．请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限

压阀。 ( 说明书标有：当大气压为 105Pa 时，该锅最高

温度为 120℃。已知：水的沸点与压强的关系如图 1 所

示，取 g =10N/kg)

（2）．请你说明如果买另一种限压阀，使用时会

出现什么问题。

5解析：（ 1）．由图 1 可知，当锅内温度为 120℃时，锅内压强 p=1.8 ×10 Pa。

设安全阀的质量为m，则有： p0 S+mg=pS

m2

可得：p p0 S 1.8 105105 3.14 2 10 3

=kg =0.1kg=100g ，

g10

所以，应该买质量为100g 的限压阀。

2．如果买了另一种质量为60g 的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值

偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。

4．（10 分）（2007 青岛竞赛题）物理兴趣小组的一位同学做了一个实验：这位同学把一块长方体木块浮在水面上，然后在木块

上面放砝码，当砝码的总质量为345g 时，木块恰好

浸没在水中（如图 8 甲）。这位同学想用细线把砝码

系在木块下面，也使木块恰好浸没在水中（如图8

乙），这位同学试了几次都不成功。你能否帮助这位图 8

同学算出该用多少克砝码？（砝码的密度是7.9g/cm 3）

4．解答：由甲图可得： G木 +G砝 =F 浮

设需要增加砝码 G’砝，由乙图可得： G木+G砝 +G’砝 =F 浮 + F ’浮二式相减得 G’砝 =F’浮

而 F’浮 =ρ水 g G砝G'

砝=ρ水( m砝+m’砝) g/ρ砝砝g

所以m’砝 g=ρ水

m砝 m’

砝

)

g/ ρ砝

(+

解得m’砝 =m砝水= 345 1.0103，

7.9 1.03g=50g

砝水10

即这位同学应该再增加50g 砝码。

5.、（ 2007 全国初中应用物理知识竞赛复赛题） 12 分）我们已经知道，肺活量是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体的体积，单位是毫升（ml）。

肺活量是身体机能的重要指标之一，对青少年的成长及日后身体是否健康都关

系重大。我们要注意增强自身的肺活量。图 2 所示的是一种测定肺活量的实用方法，图中 A 为倒扣在水中的开口薄壁圆筒，测量前排尽其中的空气（即测量前筒内充满水）。测量时，被测者吸足空气，再通过 B 尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A 内，使 A 浮起。测得圆筒质量为 m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为 H，大气压强为 p0，求：

1、此时圆筒内气体的体积。

2、此时筒内气体的压强。

3、“肺活量体重指数”是人体重要的呼吸机能指数，它主要通过人体的肺

活量与体重的比值来反映肺活量和体量的相关程度，用以对不同年龄、性别的个体与群体进行客观的定量比较分析。

肺活量体重指数 =肺活量 / 体重，单位是 ml/kg

例如，我国初三年级男生肺活量体重指数标准：67 以上为优秀； 50-66 为良好； 33-49 为及格； 32 以下为不及格。

如果体重 60kg 的小强用上面的肺活量仪测肺活量，测得H=18cm，已知筒 A 的质量为 200g，横截面积为200cm2，请计算他的肺活量体重指数是多少？