9.2简单光照模型
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光照模型
透 明
透明算法原理
在透明算法中若不考虑折射，则上述情况都不会发生， 这里也不 考虑光线在媒介经过的距离对光强度的影响 如果可见面是透明的，则可用它与其最靠近的物体表面光强度的线 性组合表示透明面的光强度。公式如下： I = tI1+(1-t)I2 （5 - 16） 其中，I1为可见面的光强度，I2为距可见面最近表面的光强度，t为 I1所在物体表面的透明度 (0≤t≤1)（t=0,可见面不可见；t=1,可见面 不透明） 若I2所对应的面也是透明面，则可按上述过程递归处理，直到遇到 不透明面为止 曲面物体的处理方法，引入透明因子（基于曲面法矢量的z分量）: t=tmin+(tmax-tmin)[1-(1-|nz|p)] 其中，tmin和tmax 分别为物体的最小和最大透明度，nz为表面的法 矢量的z分量，p为透明指数，t为物体表面上任一点或屏幕上任意 象素点上的透明度
对曲面用不同多边形分割， 会产生不同效果
Gouraud明暗处理
Gouraud明暗处理算法分析
以三边形和四边形为例，我们可以看出不同点：
用三边形分割
用四边形分割
Phong明暗处理
Phong明暗处理原理
P处法矢量的计算可分为两步： – 对A,B处法矢量作线性插值求处Q处法矢量，对B,C处法矢量 作线性插值求出R处法矢量；
阴影处理算法原理
阴影处理算法
本算法只考虑单个物体情况，物体以体矩阵形式存放。入射光线矢
量以一维数组存放。视点放在Z轴上。主要步骤如下：
– 针对入射光线，判断物体各个面是不是自身消隐面（即对光线是 否可见）；
– 对每个非自身消隐面，求出其在基平面的投影多边形（即投影面
第九章简单光照明模型
扫描线
IB
yB y3
y1 y1
I3
y3 yB y3 y1
I1
I3 V3
图9.9 采用双线性插值计算P点的光亮度
其中yi（i＝1，2，3，A，B）为各点投影到屏幕之后的y轴坐标。
IP
xB xB
xP xA
IA
xP xB
xA xA
IB
其中xi（i＝A，B，P）为各点投影到屏幕之后的x轴坐标。
多边形各顶点光亮度计算
光亮度线性插值
V1
A I1 B
I2 V2
P (Ip)
I3
扫描线
V3
图9.9 采用双线性插值计算P点的光亮度
9.2.1 Gouraud明暗处理技术
Computer
IA
yA y1 y2 y1
I2
y2 yA y2 y1
I1
V1 A I1 B
I2 V2
P (Ip)
Graphics
确定场景中 的所有可见 面，这需要 使用隐藏面 消除算法将 视域之外或 被其他物体 遮挡的不可 见面消去。
计算场 景中可 见面的 颜色。
9.1.1 光源
❖ 光源称为发光体 ❖ 反射表面（如房屋的墙壁）则称为反射光源
光源
反射面
Computer Graphics
图9.1 通常在一个不透明且不发光的物体表面所观察到的光线是 其反射光，它 由光源与其他物体表面的反射光所共同产生
Computer Graphics
❖ 物体表面上任一点射向视点的光亮度I应为环境光、漫反射光和镜面
反射光的总和
I ka I pa kd I pd cosi ks I ps cosn
❖ 多个光源时
I ka I pa (kd I pd cos i ks I ps cosn )
IB
yB y3
y1 y1
I3
y3 yB y3 y1
I1
I3 V3
图9.9 采用双线性插值计算P点的光亮度
其中yi（i＝1，2，3，A，B）为各点投影到屏幕之后的y轴坐标。
IP
xB xB
xP xA
IA
xP xB
xA xA
IB
其中xi（i＝A，B，P）为各点投影到屏幕之后的x轴坐标。
多边形各顶点光亮度计算
光亮度线性插值
V1
A I1 B
I2 V2
P (Ip)
I3
扫描线
V3
图9.9 采用双线性插值计算P点的光亮度
9.2.1 Gouraud明暗处理技术
Computer
IA
yA y1 y2 y1
I2
y2 yA y2 y1
I1
V1 A I1 B
I2 V2
P (Ip)
Graphics
确定场景中 的所有可见 面，这需要 使用隐藏面 消除算法将 视域之外或 被其他物体 遮挡的不可 见面消去。
计算场 景中可 见面的 颜色。
9.1.1 光源
❖ 光源称为发光体 ❖ 反射表面（如房屋的墙壁）则称为反射光源
光源
反射面
Computer Graphics
图9.1 通常在一个不透明且不发光的物体表面所观察到的光线是 其反射光，它 由光源与其他物体表面的反射光所共同产生
Computer Graphics
❖ 物体表面上任一点射向视点的光亮度I应为环境光、漫反射光和镜面
反射光的总和
I ka I pa kd I pd cosi ks I ps cosn
❖ 多个光源时
I ka I pa (kd I pd cos i ks I ps cosn )
第10章_光照模型与面绘制算法
其中：
0o ≤ φ ≤θ l
αl
Vlight
al φ
衰减指数 衰减角度
光 源 由方向点光源照明的对象
θl
方向光角强度衰减式子
1.0 f ang (φ ) = 0.0 (Vobj ⋅Vlight ) al
对象上某点位于光锥的轴线上 对象位于光锥之外 其他
光照明方程：
I = I a K a + f (d ) f ang I p [ K d ( L ⋅ N ) + K s (V ⋅ R ) ns ]
1）从光源到物体表面的过程中的衰减 2）从物体表面到人眼过程中的衰减 总的效果：物体表面的亮度降低
• 光照明方程
1）有效衰减函数的加入 2）深度暗示技术的加入
• 加入光的衰减
– 光在光源到物体表面过程中的衰减 光强按 1/d2 进行衰减： 缺点：当d很大时，变化很小；当d很小时，变化很大。
•衰减函数 •光照明方程
R V
• 非理想镜面反射亮度光照明方程：
I s = I p K s cos ns ϕ = I p K s (V ⋅ R) ns
• 镜面反射
– Ip为点光源的亮度 – Ks是与物体有关的镜面反射系数。
I s = I p K s cos ns ϕ
– Is为镜面反射光强，Is随ω的增大而衰减。
– ns为镜面反射参数，ns 的取值与物体表面粗糙程度有关。
S 0 = Sb +
S f − Sb Z f − Zb
(Z 0 − Zb )
原亮度I按比例S0与背景亮度Idc混合，目的是获得最 终用于显示的亮度I’，Idc由用户指定
I ′ = S 0 I + (1 − S 0 ) I dc
0o ≤ φ ≤θ l
αl
Vlight
al φ
衰减指数 衰减角度
光 源 由方向点光源照明的对象
θl
方向光角强度衰减式子
1.0 f ang (φ ) = 0.0 (Vobj ⋅Vlight ) al
对象上某点位于光锥的轴线上 对象位于光锥之外 其他
光照明方程：
I = I a K a + f (d ) f ang I p [ K d ( L ⋅ N ) + K s (V ⋅ R ) ns ]
1）从光源到物体表面的过程中的衰减 2）从物体表面到人眼过程中的衰减 总的效果：物体表面的亮度降低
• 光照明方程
1）有效衰减函数的加入 2）深度暗示技术的加入
• 加入光的衰减
– 光在光源到物体表面过程中的衰减 光强按 1/d2 进行衰减： 缺点：当d很大时，变化很小；当d很小时，变化很大。
•衰减函数 •光照明方程
R V
• 非理想镜面反射亮度光照明方程：
I s = I p K s cos ns ϕ = I p K s (V ⋅ R) ns
• 镜面反射
– Ip为点光源的亮度 – Ks是与物体有关的镜面反射系数。
I s = I p K s cos ns ϕ
– Is为镜面反射光强，Is随ω的增大而衰减。
– ns为镜面反射参数，ns 的取值与物体表面粗糙程度有关。
S 0 = Sb +
S f − Sb Z f − Zb
(Z 0 − Zb )
原亮度I按比例S0与背景亮度Idc混合，目的是获得最 终用于显示的亮度I’，Idc由用户指定
I ′ = S 0 I + (1 − S 0 ) I dc
第9章 光照模型02
上海交通大学计算机系 何援军
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9.5.3 光线跟踪算法
//计算与景物的交点并计算最近交点的光照值 // depth是光栅树的当前深度
RayColor RayTracing(RayTracing ray , int depth)
{ 确定光线与某个景物object的最近交点intersection; if (命中景物) { 计算交点处景物表面的法向normal; return RayShading(object,ray, intersection, normal, depth); }
2005年7月5日
上海交通大学计算机系 何援军
24
9.5.4 关键技术——加速算法
加速算法的常用策略有：
1)控制跟踪深度 在光线跟踪基本算法中，结束光线跟踪的 条件是光线不与任何景物相交，或已达到 预定的最大光线跟踪深度。 对于复杂的场景，没有必要将光线跟踪得 很深，可根据光线所穿过区域的性质自适 应地改变跟踪深度。
1条视线E，是由视点 V与屏幕上的像素点 (x,y)发出的射线； 对每一景物表面上的 交点Pi有3条光线：
①与光源的连线Si ②反射光线Ri ③折射光线Ti
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9.5.3 光线跟踪算法
光线跟踪算法构成的光线树
2005年7月5日
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9.5.3 光线跟踪算法
根据光线跟踪算法的定义，计算景物表面 某点P的光强应由3部分组成：
由光源产生的直接的光线照射光强 反射方向上对其它景物引起的间接光照光强 折射方向上对其它景物引起的间接光照光强
2005年7月5日
上海交通大学计算机系 何援军
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9.2简单光照模型
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一、Phong光照模型
在实际的应用中，由于Phong光照模型是一个经验模型， 因此还具有以下的一些问题： –显示出的物体象塑料，无质感变化 –没有考虑物体间相互反射光 –镜面反射颜色与材质无关 –镜面反射入射角大，会产生失真现象
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三、背景物理知识
镜面反射光：一束光照射到一面镜子上或不绣钢的表面，光 线会沿着反射光方向全部反射出去，这种叫镜面反射光。 折射光：比如水晶、玻璃等，光线会穿过去一直往前走。 吸收光：比如冬天晒太阳会感觉到温暖，这是因为吸收了太 阳光。
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二、光照模型的发展演化
1、早期发展 1967年，Wylie等人第一次在显示物体时加进光照效果， 认为光强与距离成反比。 1970年，Bouknight提出第一个光反射模型：Lambert漫 反射＋环境光（第一个可用的光照模型）。这篇文章发表 在 Communication of ACM 上。 1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想（漫反射 的意思是光强主要取决于入射光的强度和入射光与法线的夹 角）发表在 IEEE Transactions on Computers 上。 1975年，Phong提出图形学中第一个最有影响的光照明模型 。在漫反射模型的基础上加进了高光项。
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三、背景物理知识
1、光的传播规律 反射定律：入射角等于反射角，而且反射光线、入射光 线与法向量在同一平面上。
光照模型——精选推荐
光照模型Lambert模型(漫反射)环境光：Iambdiff = Kd*Ia其中Ia 表⽰环境光强度，Kd(0<K<1)为材质对环境光的反射系数，Iambdiff是漫反射体与环境光交互反射的光强。
⽅向光：Ildiff = Kd * Il * Cos(θ)其中Il是点光源强度，θ是⼊射光⽅向与顶点法线的夹⾓，称⼊射⾓(0<=A<=90°)，Ildiff是漫反射体与⽅向光交互反射的光强，若 N为顶点单位法向量，L表⽰从顶点指向光源的单位向量(注意顶点指向光源)，则Cos(θ)等价于dot(N,L)，故⼜有：Ildiff = Kd * Il * dot(N,L)最后综合环境光和⽅向光源，Lambert光照模型可以写成：Idiff = Iambdiff + Ildiff = Kd * Ia + Kd * Il * dot(N,L)Phong模型(镜⾯反射)Phong模型认为镜⾯反射的光强与反射光线和视线的夹⾓相关：Ispec = Ks * Il * ( dot(V,R) )^Ns其中Ks 为镜⾯反射系数，Ns是⾼光指数，V表⽰从顶点到视点的观察⽅向，R代表反射光⽅向。
由于反射光的⽅向R可以通过⼊射光⽅向L(从顶点指向光源)和物体的法向量求出，R + L = 2 * dot(N, L) * N 即 R = 2 * dot(N,L) * N - L所以最终的计算式为：Ispec = Ks * Il * ( dot(V, (2 * dot(N,L) * N – L ) )^NsBlinn-Phong光照模型(修正镜⾯光)Blinn-Phong是⼀个基于Phong模型修正的模型，其公式为：Ispec = Ks * Il * ( dot(N,H) )^Ns其中N是⼊射点的单位法向量，H是光⼊射⽅向L和视点⽅向V的中间向量，通常也称之为半⾓向量（半⾓向量被⼴泛⽤于各类光照模型，原因不但在于半⾓向量蕴含的信息价值，也在于半⾓向量是很简单的计算：H = (L + V) / |L + V| ）。
简单光反射模型
1111
简单光照模型只考虑反射光的作用，而不考虑透射光。
通常人们将反射光考虑成3个分量的组合，即：反射光=环境反射光+漫反射光+镜面反射光。
环境反射光是临近物体所造成的光多次反射所产生的，这种光的特点是：照射在物体上的光来自周围各个方向，又均匀地向各个方向反射。
漫反射光的强度近似地服从于Lambert 定律，即漫反射光的光强仅与入射光的方向和反射点处表面法向夹角的余弦成正比。
镜面反射光指的是光源被假定为点光源，其几何形状为一个点，向周围所有方向上辐射等强度的光，在物体表面产生反射作用。
简单光照模型将光在物体之间的传播效果笼统地模拟为环境光，只考虑光源的直接照射，因此又称为局部光照模型。
与此对应，把处理物体之间光照的相互作用的模型称为整体光照模型。
光照明模型
1、RGB模型
在三基色学说中，由红、绿、蓝这三种颜色组成原色系统。自然界中任何一种颜色都可以通过三原色按照一定的比例混合来得到。
C = r×[R] + g×[G] + b×[B]；其中r、g、b的取值
为0－1，[R]、[G]、[B]的取值为0－255。
1、RGB模型
通常用于彩色CRT、彩色光栅图形显示系统等，
是用R、G、B为坐标轴的笛卡儿坐标系的加色系统，
即单个基色的贡献加在一起得到结果的颜色。
2、CMY模型
以红、绿、蓝的补色青、品红、黄为原色构成的颜色模型。
常用于从白光中滤去某种颜色，又称为减性原色系统。
青(Cyan) =G+B；品红(Magenta)=R+B；黄（Yellow）=B+G
3.RGB模型和CMY模型的转换
1、漫反射和Lambert模型
模拟物体表面对点光源的反射作用。
光源被假定为点光源，其几何形状为一个点，向周围所有方向上辐射等强度的光。
漫反射—Lambert反射
漫反射光的强度近似地服从于Lambert定律，即漫反射光的光强仅与入射光的方向和反射点处表面法向夹角的余弦成正比。
由此可以构造出Lambert漫反射模型：
当光照射到物体表面时，光线可能被反射、透射、吸收。
光通过物体表面向空间反射，产生反射光；对于透明体，光线穿透该物体并从另一端射出透射光；而被物体吸收的部分转化为热。
反射、透射的光进入人的视觉系统，产生视觉效果。
为了模拟这一现象，需要建立一些数学模型来替代复杂的物理模型。这些模型称为明暗效应模型或者光照模型，每种模型都是对自然界复杂光照的抽象和近似描述。
提示：生成曲线时，取一合适的步长，控制u从0到1变化，求出一系列(x,y)坐标点，将其用小线段顺序连接起来。
在三基色学说中，由红、绿、蓝这三种颜色组成原色系统。自然界中任何一种颜色都可以通过三原色按照一定的比例混合来得到。
C = r×[R] + g×[G] + b×[B]；其中r、g、b的取值
为0－1，[R]、[G]、[B]的取值为0－255。
1、RGB模型
通常用于彩色CRT、彩色光栅图形显示系统等，
是用R、G、B为坐标轴的笛卡儿坐标系的加色系统，
即单个基色的贡献加在一起得到结果的颜色。
2、CMY模型
以红、绿、蓝的补色青、品红、黄为原色构成的颜色模型。
常用于从白光中滤去某种颜色，又称为减性原色系统。
青(Cyan) =G+B；品红(Magenta)=R+B；黄（Yellow）=B+G
3.RGB模型和CMY模型的转换
1、漫反射和Lambert模型
模拟物体表面对点光源的反射作用。
光源被假定为点光源，其几何形状为一个点，向周围所有方向上辐射等强度的光。
漫反射—Lambert反射
漫反射光的强度近似地服从于Lambert定律，即漫反射光的光强仅与入射光的方向和反射点处表面法向夹角的余弦成正比。
由此可以构造出Lambert漫反射模型：
当光照射到物体表面时，光线可能被反射、透射、吸收。
光通过物体表面向空间反射，产生反射光；对于透明体，光线穿透该物体并从另一端射出透射光；而被物体吸收的部分转化为热。
反射、透射的光进入人的视觉系统，产生视觉效果。
为了模拟这一现象，需要建立一些数学模型来替代复杂的物理模型。这些模型称为明暗效应模型或者光照模型，每种模型都是对自然界复杂光照的抽象和近似描述。
提示：生成曲线时，取一合适的步长，控制u从0到1变化，求出一系列(x,y)坐标点，将其用小线段顺序连接起来。
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一、Phong光照模型
环境光 § 邻近各物体所产生的光的多次反射最终达到平衡时的 一种光。可近似认为同一环境下的环境光，其光强分 布是均匀的。
Iambient = I a K a
I a 环境光强度
Ka
环境光反射系数
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Phone光照模型
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一、Phong光照模型
1、Phong光照模型（环境光+漫反射光+镜面反射光）
假设光源 无限远 入射光 法线 反射光 假设视点 无限远 H为将入射光反射到观察者方向的理想镜面的法向量
视线方向
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一、Phong光照模型 Phong模型扫描线算法
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. for 屏幕上的每一条扫描线 y do begin 将数组Color初始化成为y扫描线的背景颜色值； for y扫描线上的每一可见取间段s中的每个点 (x,y) do begin 设 (x,y) 对应的空间可见点为P; 求出P点处的单位法向量N，P点的单位入射光向量L和单位视线向 量V，求出L在P点的单位镜面反射向量R； (r, g, b) = ka(rpa, gpa, bpa) + ∑ [ kd(rpd, gpd, bpd) cosθ + ks(rps, gps, bps) cosnα ] 置Color(x,y) = (r, g, b) end; 显示Color; end;
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一、Phong光照模型
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一、Phong光照模型
1、Phong光照模型 结合RGB颜色模型， Phong光照明模型最终有如下的形式：
I r = I ar K ar + I pr K dr ( L ⋅ N ) + I pr K sr ( R ⋅ V ) n n I g = I ag K ag + I pg K dg ( L ⋅ N ) + I pg K sg ( R ⋅ V ) n I I K I K ( L N ) I K ( R V ) = + ⋅ + ⋅ ab ab pb db pb sb b
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二、光照模型的发展演化
1、早期发展 1967年，Wylie等人第一次在显示物体时加进光照效果， 认为光强与距离成反比。 1970年，Bouknight提出第一个光反射模型：Lambert漫 反射＋环境光（第一个可用的光照模型）。这篇文章发表 在 Communication of ACM 上。 1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想（漫反射 的意思是光强主要取决于入射光的强度和入射光与法线的夹 角）发表在 IEEE Transactions on Computers 上。 1975年，Phong提出图形学中第一个最有影响的光照明模型 。在漫反射模型的基础上加进了高光项。
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三、背景物理知识
1、光的传播规律 反射定律：入射角等于反射角，而且反射光线、入射光 线与法向量在同一平面上。
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三、背景物理知识
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பைடு நூலகம்hong模型示例_1
+ 理想漫反射 环境光
+ 境面反射
=
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Phong模型示例_2
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一、Phong光照模型
Phong光照明模型是真实感图形学中提出的第一个有影响的 光照明模型，生成图象的真实度已经达到可以接受的程度。 Phone模型用来模拟光从物体表面到观察者眼睛的反射。尽 管这种方法符合一些基本的物理法则，但它更多的是基于对 现象的观察，所以被看成是一种经验式的方法。
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三、背景物理知识
镜面反射光：一束光照射到一面镜子上或不绣钢的表面，光 线会沿着反射光方向全部反射出去，这种叫镜面反射光。 折射光：比如水晶、玻璃等，光线会穿过去一直往前走。 吸收光：比如冬天晒太阳会感觉到温暖，这是因为吸收了太 阳光。
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2、折射定律 折射定律：折射线在入射线与法线构成的平面上，折 射角与入射角满足： 入射光
η1 sin ϕ = η2 sin θ
θ ϕ
η1 η2
折射光
其中：η1、η2分别是入射光线 在空气，物体中的折射率，θ 和ψ分别是入射角和折射角。
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三、背景物理知识
一、Phong光照模型
漫反射光 § 光照射到比较粗糙的物体表面，物体表面某点的明暗 程度不随观测者的位置变化，这种等同地向各个方向 散射的现象称为光的漫反射。漫反射光强近似服从 Lambert定律：
Idiffuse = I p K d ( L ⋅ N )
I p 点光源光强
简单光照模型
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一、什么是光照模型？
1、光照模型 当物体的几何形态确定之后，光照决定了整个场景的 显示结果。因此，真实感图形的生成取决于如何建立 一个合适的光照模型（illumination model）。 光照明模型：模拟物体表面的光照明物理现象的数学模 型。 简单光照明模型只考虑光源对物体的直接光照
Ka
物体表面漫反射率
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一、Phong光照模型
镜面反射光 § 光照射到相当光滑的物体表面，就产生镜面反射光， 其特点是在光滑表面会产生高光区域。一般用Phong提 出的经验模型表达：
Ispec = I p K s ( R ⋅ V )
n
I p 点光源光强 K s 物体表面某点的高光亮系数 n 镜面反射指数，1~2000，反映光滑程度
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一、Phong光照模型
在实际的应用中，由于Phong光照模型是一个经验模型， 因此还具有以下的一些问题： –显示出的物体象塑料，无质感变化 –没有考虑物体间相互反射光 –镜面反射颜色与材质无关 –镜面反射入射角大，会产生失真现象
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3、能量关系 在光的反射和折射现象中的能量分布（满足能量守恒）：
Ii = Id + Is + I t + I v
入射光强 漫反射光强
吸收光强
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三、背景物理知识
漫反射光：光线射到物体表面上后（比如泥塑物体的 表面，没有一点镜面效果），光线会沿着不同的方向等量 的散射出去，这种现象称为漫反射。漫反射光在不同方向 都是一样的。 漫反射光均匀向各方向传播，与 视点无关，它是由表面的粗糙不平 引起的 。
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一、Phong光照模型
1、Phong光照模型
I = I a K a + I p K d ( L ⋅ N ) + I p K s ( R ⋅V )n
环境光
理想漫反射光 镜面反射光
这就是经典的Phong模型。Ia、Ip都是常数，k也是已知 的，L是光源的方向也是已知的，N是物体表面的法向可以 算出来的，v是视线的方向，R也可以算出来。