整式的加减(一)——合并同类项 教案
整式的加减教案设计
整式的加减教案设计整式的加减教案设计「篇一」一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。
二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;教材处理与数学方法1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。
2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。
3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。
4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。
5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。
四、(一)复习旧知识1、合并同类项定义、法则;2、去括号法则。
3、基础训练计算(1)(2x-3y)-(5x+4y)(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)4、列式计算(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和;(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差;(3)一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式;5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=1/3,b=3。
五、归纳小结1.整式的加减实际上就是______________________。
4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)
－
1 3
＋
1 3
c2
abc.
当a
－
1 6
，b
2，c
－3
时，原式
－
1 6
2
－3
=1.
3 合并同类项的应用
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土 豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹 果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话 有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
周长为30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
5．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=__0____； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
=－ x2y＋xy2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
归纳总结
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同 的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不 同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
答案：下降1.5a
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
七年级数学《整式的加减---合并同类项》说课稿
七年级数学《整式的加减---合并同类项》说课稿(共5页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-七年级数学《整式的加减---合并同类项》说课稿七年级数学《整式的加减---合并同类项》说课稿范文一、教学目标:1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。
并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项;准确合并同类项。
三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、四、教学过程：(一)情景导入：1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢?再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：8n、-7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、2、形成概念：以上式子归为同类需要有什么共同的特征(引导学生看书，让学生理解同类项的定义)概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。
(二)强化练习：1、思考：下列各组中的两项是不是同类项为什么(1)ab与3ab;(2)2ab与2ab;(3)3xy与-xy;(4)2a与2ab(5)与;(6)5与b;2、请同学们思考下面的问题?3ab+5ab=_______理由是________-4xy2+2xy2=_______理由是_______-3a+2b=理由是_______3、不在一起的'同类项能否将同类项结合在一起为什么例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5--------------找出(用不同的标志把同类项标出来!)=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5----------加法交换律=(3xy+5xy)+(-4xy+2xy)+(-3+5)--加法结合律=(3+5)xy+(-4+2)xy+2---------乘法分配律逆用=8xy-2xy+2----------合并探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?(三)例题讲解例：合并下列各式中的同类项:1).2ab-3ab+ab2).2ab+2ab+ab-ab3).6a-5b+2ab+b-6a解：1).2ab-3ab+ab=(2-3+)ab=-ab方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。
《整式的加减》教案
《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。
1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，•100t+252t=(100+252)t=352t。
《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项。
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
七年级数学《整式的加减1(同类项)》教案
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2， ，9a，－ ，0，0.4mn2， ，2xy2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
1、同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。
2．例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。( )
(3)3x2y与－ yx2是同类项。( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。( )
中学“育本课堂”育人设计方案
时间
年 月 日
第 周星期
年级学科
七年级数学
课题
第62—63页，2.2整式的加减：1．同类项。
课程标准
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
育人目标
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
核心问题
初步体会数学与人类生活的密切联系。
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项
师生共同完成
(5)23与32是同类项。( )
例2：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。
解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。
(2)3x2y与－ yx2是同类项，－2xy2与 xy2是同类项。
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
整式的加减第1课时同类项及合并同类项课件+2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
小结：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字 母的指数不变。
新知初探
例2合并同类项.
(1) 3a+2b-5a-b；
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2 .
3
2
解：(1) 3a+2b-5a-b＝
(3a-5a)+(2b-b)＝(35)a+(2-1)b＝-2a+b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
.
当堂达标
4.合并下列各式的同类项：(1)15x＋4x－10x；
(2)－p2－p2－p2；(3)2a＋6b－7a－b；
7xy＋3x2＋6xy－4x2.
(4)5x2－
解：(1)原式＝(15+4-10)x =9x.
(3)原式＝(2a-7a)+(6b-b) =(2-7)a+(6-1)b =－5a＋5b.
新知初探
巩固练习 1.判断下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）－12a 与 13b （2）5x 与－6x （3）7ab 与 ba （4）
（5）2abc 与 9ac （6） a3与a 2
2.根据乘法分配律合并同类项：
(1)4x2 2x2
(2) 5ab2 13ab2
3.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
(2)原式＝(-1-1-1)p2 =－3p2.
(4)原式＝(5x2+3x2-4x2)+(-7xy+6xy) =(5+3-4)x2+(-7+6)xy =4x2-xy
当堂达标
5.求多项式7a2b－4a2b＋5ab2－4a2b＋6ab2的值，其中a＝－1，b ＝2.
解：原式＝7a2b－4a2b－4a2b＋6ab2＋5ab2 ＝（7-4-4）a2b+（6+5）ab2 ＝－a2b＋11ab2.
整式的加减(1)教案
2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。
3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【学习过程】一、创设问题情境：1、⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2，83， 9a ， －32xy ， 0， 0.4mn 2，95，2xy 2.观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。
和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。
因为： 。
3、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。
并把课文中的空填好。
（二）、自学检测：1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( ) (5)23与32是同类项。
( )2. 若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8可以合并成一项，则m 与 n 的值分别是______3.把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。
3.4整式的加减第1课时合并同类项(教案)
在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在合作解决问题时表现得非常积极。他们通过讨论和实验操作，不仅巩固了课堂所学，还学会了如何将理论知识应用到实际问题中。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，因此在今后的教学中，我需要加强对小组讨论的引导，确保讨论内容紧扣教学目标。
在学生小组讨论后，我安排了成果分享环节，这是一个很好的机会让学生们互相学习和借鉴。但同时，我也意识到需要更多关注那些在分享时表现不够自信的学生，鼓励他们大胆表达自己的观点，增强他们的学习信心。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于合并同类项的概念和法则的理解存在一些差异。有的学生能够迅速掌握，而有的则在识别同类项和系数相加时出现了一些困难。这让我意识到，在讲解这类抽象的数学概念时，需要更加注重直观和实际的操作。
我尝试通过日常生活中的例子来引入同类项的概念，这样做的效果不错，学生们能够联系到自己的生活经验，对学习内容产生了兴趣。在讲授过程中，我使用了图示和实物辅助讲解，这有助于学生更好地理解同类项的定义。
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2.2整式的加减(一)——合并同类项
教学设计
——林建教材分析：
本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
教学目标：
1、理解同类项的概念，会识别同类项。
2、掌握合并同类项法则，会进行同类项的合并。
教学重难点：
教学重点：同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项。
教学难点：找出同类项并正确的合并。
教学过程
一、导入
想一想：
问题：每期都要缴水费，收水费的同学要清点班级收费总数，假如你是该同学，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？
二、学习新课
（一）、同类项的定义
1、探究一：什么是同类项
问题：以下几组单项式有什么相同点
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts
（3）2 ab2c 和 -ab2c （4）3x2y 和 5x2y
2、归纳同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
3、真真假假说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（题见PPT）
4、智力大比拼（见PPT）
（二）、合并同类项
1、探究二：怎样合并同类项
实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之
34.227.3
思考：你有几种方法解决这个问题？
2、归纳合并同类项法则：同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3、慧眼辨是非（见PPT)
x2x2
4、列题解析：合并多项式4－8x＋5－3＋6x－4中的同类项。
5、归纳合并同类项的步骤：四步（略）
6、巩固提升
三、小结并布置作业
四、板书设计
整式的加减(一)——合并同类项
（一）、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（二）、合并同类项法则：同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
课后反思：。