2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (68)

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2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (67)

22．(7
分)金金让银银做这样一道题：“当
x
=
4
时，求
3x x2
−3 −1
x2
x +
+1 2x +1
x
−1 3
−
3
的值”.
银
银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体
过程.
23．(7 分)在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款 2400 元，乙班共捐款 1800 元，乙班平均每人
2019-2020 年七年级数学下册《分式》精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2
分)有两个分式 M
=
2， a2 −1
N
=
1− a −1
1 ，其中 a a +1
1 ，则
D．分式的值不可能为零
评卷人得分
二、填空题
10．(2 分)若 a = 2 ，当 a 、 b 都扩大到原来的 2009 倍时， a 的值怎样变化？(填“变
a+b
a+b
大”、“变小”或“不变”) .
11．(2 分)在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□= 1 . a−b
12．(2 分)当 x = 2009 时，代数式 x2 − 9 −1 的值为 . x+3
(2)
a2
a −1 − 4a +

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29．(7 分)当整数 x 取何值时，分式 3 的值是整数？ x +1
x = 0, 2, −4
30．(7 分)对于分式 2x − a ，当 x=-1 时，分式无意义；当 x=4 时，分式的值为 0，试求代数 3x + b
式a b
的值.
8 3
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
16．(2 分)一项工作甲、乙单独做各需 a 天、2a 天，若两人合作，则需要
天.
17．(2 分)若分式方程 x = 2 + a 有增根，则 a 的值为．
x−4
x−4
18．(2 分)列车中途受阻，停车 10 min，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了
20 km ，
正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方
3x x2
−3 −1
x2
x +
+1 2x +1
x
−1 3
−
3
的值”.
银
银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体
过程.
22．(7 分)请验证下列等式是否成立：
33 + 23 33 +13
=
3+ 3+
2 1
;
43 43
+ +
33 13
=
4 + 3；52 4 +1 53
12cm
16cm x x
26．(7 分)解下列分式方程：
(1) 3x − 2 + 2 = 2 − x ；(2) 6 − x + 2 = 0

2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (64)

18．(2 分)已知
2y− x 7x +5y
=
2 3
且
y≠0，则
x y
=
.
19．(2 分)已知 3x − 2 y = 1 ，那么 x、y 之间的关系是
.
3x + 2y 3
3x + 2 y 20．(2 分)不改变分式的值，使 3 的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果
3 x− y 2
是
．
21．(2 分)若方程 2 = 1− k 有增根，则增根是 x = ， k 的值是． x −1 1− x
B．（ d − n) 天
C． d 天 m+n
12．(2
分)不解方程判断方程
1 x2 −1
−
x
2 +1
+
3 1−
x
=
0
的解是（
）
A．O
B．1
C．2
D． md 天 m+n
D．13
13．(2 分)下列各分式中与 y +1 的值相等的分式是（） 1− x
A． y −1 x −1
B． − y −1 1− x
28．(7 分)某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？
29．(7 分)将分式 10(x + 2)(x +1) 约分，再讨论 x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数. (x + 2)(x −1)(x +1)
26．(7 分)解下列分式方程：
(1) 3x − 2 + 2 = 2 − x ；(2) 6 − x + 2 = 0

精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整版考核题库(含参考答案)

b 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)
解析：约 82%
解析： b 倍 am
41．当 x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x 1 ；（2） x2 1 ；（3） | x | 2
5x 10
x 1
x2
解析： (1) x 1 ；（2） x 1 ；（3） x 2 42．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值： 2a (a 1) a2 1 ．
48．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款180．求甲、乙两班各有多少人捐款？
5
解析：设乙班有 x 人捐款，则甲班有 (x 3) 人捐款．根据题意得： 2400 4 1800 解这个方程得 x 45 ．
A．2
B．1
C．0
D．-1
答案：A
7．在下列方程中，属于分式方程的有（）
① 1 x2 1 0 ；② 2 1 3x ；③ 1 1 4 ；④ x 1 x 1
2
x
xy
x 1 x
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
答案：C
8．下列各式中，正确的是（）
A． 16 4
B． 16 4
C． 3 27 3
解析：-3
25．在括号内填上适当的代数式，使等式成立.
(1) b a ( ) ；(2) 3y 2x 2x 3y ；(3) 16ab ( ) ；(4) 3x 9x(x y)
a a
2y 3x ( )
24a2 3a
xy ( )
解答题
解析： (1) a b ；(2) 3x 2 y ；(3) 2b ；(4) 3(x y)2

2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (65)

D．4 个
10．(2 分)下面计算正确的是（）
A．1 1 x = 1 x
B． b a = − 1 2a (−b)2 2b
C． x −2y = − 1 4y x 2
D． x2 x−2 = 1 （ x 0 ）
11．(2 分)把分式 x （ x 0 ， y 0 ）中的分子，分母的 x，y 同时扩大 2 倍.那么分式的 x+ y
10a3
a +1
(a − 2)(a +1)
a2
28． A 天，1000 天 2500(a −1)
29． 8
3
30．
(1)
x2 − 2x +1 2x +3
；(2)
x2 − x2
2x +1 −2
29．(7 分)对于分式 2x − a ，当 x=-1 时，分式无意义；当 x=4 时，分式的值为 0，试求代数 3x + b
式a b
的值.
8 3
30．(7 分)不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中
的多项式按 x 的次数从高到低排列：
(1) 2 x −1− x2 −3 − 2x
根据题意得： 2400 4 = 1800 解这个方程得 x = 45 ． x+3 5 x ，
经检验 x = 45 是所列方程的根．
x + 3 = 48（人）
答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款．
25．（1） x = 8 ，（2） x = − 1
3
3
26．有风时飞行时间较长
27． (1)1；(2) − 3x ；(3) a2 − a ；(4) a + 2 ；(5) b ；(6)b

数学七年级下《分式》复习测试题(答案)

第七章《分式》一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列有理式223121153313,7,,,,2,,9247a ab xy a b x y x y b m ---+-中，是分式的个数有……………………………………………………………………………………（）A. 4B. 3C. 2D. 12、不改变分式的值，使23172x x x -+-+-的分子和分母中x 的最高次项的系数都是正数，应该是…………………………………………………………………………………（） A. 23172x x x ++- B. 23172x x x --- C. 23172x x x +-+ D. 23172x x x --+ 3、如果把分式223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么这个分式的值…………（） A. 扩大为原来的5倍 B. 不变C.缩小到原来的15 D.扩大到原来的25倍 4、22222x x x x =--，若要使其有意义，则……………………………………（） A. 0x > B. 0,2x x ≠≠且 C. 0x < D. 2x ≠5、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是……………………………（） A. 2x B. 21x C. 1x D. 211x +6、下列等式成立的是……………………………………………………………（） A. 22n n m m = B. ()0n n a a m m a+=≠+ C.()0n n a a m m a -=≠- D. ()0n na a m ma=≠7、若25x >，那么2552x x --的值是………………………………………………（） A. —1 B. 0 C. 1 D.23 8、下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是……………………………（） A. 11y x -- B. 11y x --- C. 11y x +-- D. 11y x -+9、若1044m x x x--=--无解，则m 的值是……………………………（） A. —2 B. 2 C. 3 D. —310、若2202,22x x x x x--<<---化简：，结果等于……………………（） A. —2 B. 2 C. 0 D. 1二、填空题（每小题3分，共30分）11、若5513b =+，则b=___________.12、如果方程()235,1x b b x ===-的解为则______________.13、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1_________________. 14、若分式()()414x x x -++的值为零，则x 的值是__________. 15、2933a a a -=++_______________. 16、已知22440x xy y -+=，那么分式x y x y+-的值等于___________. 17、531333Ax B x x x x x+-=+---，则A=________,B=_____________.18、分式1111x ++中的x 的取值范围是_____________________. 19、若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m=____________.20、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后来供货要每天多造b 个，则可提前____________天完成.三、解答题（共60 分）21、（8分）化简下列各式：（1）()2222a a a a +÷+- （2）22144422a a a a a --⨯-+-22、（10分）解下列方程：（1）32221221x x x x --+=-- （2）2133112133119x x x x x-++=+--23、（7分）当56,1949x y =-=-时，代数式4422222x y y x x xy y x y --⋅-++的值为多少？24、（6分）若2410x x -+=，求下列代数式的值：（1）1x x +（2）221x x +25、（7分）已知关于x 的方程4333k x x x-+=--有增根，则k 为多少？26、（6分）某学校进行急行训练，预计行36千米的路程可在下午5点到达，后来由于把速度加快15，结果于下午4点到达，求原来计划行军的速度.27、（8分）探索计算：()()()11112x x x x +++++…()()145x x +++28、（8分）（1）已知340x y z --=，222280,2x y z x y z xy yz zx+++-=++求的值. （2）在分式()1112S na n n d =+-中，已知()1,,01,.S a n n n d ≠≠且求。

新版精选2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（） A ． 35B ．53C ．6D ．不能确定答案：A2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（） A ．32x B ．3x- C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D3．把分式xx y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变原来的值 D ．不改变答案：D4．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B5．下列各式运算正确的是（） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=--答案：C6．已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A7．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（） A ．80705x x=- B ．80705x x =+ C ．80705x χ=+ D ．80705x x =- 答案：D8．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（） A ．21210816xx x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++解析：Ｃ9．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（） A ．1401401421x x +=- B ．2802801421x x +=+ C ．1401401421x x +=+ D ．1010121x x +=+ 答案：C10．若关于x 的方程652mx =-的根为 1，则m 等于（） A ． 1B ． 8C ．18D ． 42答案：C11．一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（） A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A12．已知111a b a b +=+，则b aa b+的值为（）A ．1B ．0C ．-1D ．-2解析：Ｃ13．分式方程11888x x x +=+--的根是（）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ 14．解分式方程4223=-+-xxx 时，去分母后得（） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x xC ．4)2()2(3=-+-x x xD ．43=-x答案：A15．若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是（） A ．3B ．2C ．1D ．－1答案：B16．下列各式与x yx y-+相等的是（） A ．55x y x y -+++B ． 22x y x y-+C ．222()x y x y --（x y ≠）D ．2222x y x y-+ 答案：C17．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（） A ．12x =B ．23x =-C ．12x ≠23x ≠- 答案：C18．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（） A ．12R r r =+ B ．12R r r =C ．1212r r R r r +=D ．1212r r R r r =+ 答案：D 二、填空题19．当2x =时，分式301x kx -=+，则2k += . 解析：8 20．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中，是整式，_ 是分式.解析：a ，2π，213x -；1x，2y x y -21．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为．解析：2，3，522．当x ________时，分式xx2121-+有意义．解析：21≠23．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．解析：如212x -=-（答案不唯一）24．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米．解析：2425．当x=1,2y=-1时，分式3x y xy -的值是 . 解析：-726．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是．解答题解析：97，12n n ++ 27．如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ．解析：3 28．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为．解析：429．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：st30．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前天完成.解析：a a x x b-+ 31．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h. 解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 32．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +三、解答题33．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：xx y -+，34．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，135．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±36．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？ s a b+ 解析：s a b+37．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a，13；(2)22(2)a a +-，16- 38．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba ；(6)b39．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)140．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+解析：44a b a b-+42．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值： 22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是843．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长 44．请观察下列方程和它们的根： 1112x x -=，12x =，212x =-；1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-；1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是；(2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 45．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？解析：方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程 46．分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根x=1，求k 的值．解析：1-=k ． 47．化简： (1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x xx解析：（1）11x-，（2）1． 48．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2ｘ2－4ｙ2ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一）49．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =时把“x =x =回事？解析：222222241444(4)42444x x x x xx x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =50．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82%。

精编2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．下列各式中，属于分式的是（） A ． aB ． 13C ．3a D ．3a答案：D2．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x+的值是（） A ．37B ．3C ．949D ．7答案：D3．与分式2xy的值相等的是（） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y- 答案：B4．已知 x ，y 满足等式11x y x -=+，则用x 的代数式表示得（） A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=-答案：C5．分式2221m m m m-+-约分后的结果是（） A ．1m m n-+ B ．1(1)mm m --+C ．1mm- D ．1(1)mm m -+答案：C6．方程512552x x x+=--的解x 等于（） A ．-3B ．-2C ． -1D ．0答案：D7．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h ．已知北京到上海的铁路全长为1462km ．设火车原来的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（）A ．2)251(14621462=+-％x xB ．21462)251(1462=--xx ％C ．21462251462=-xx％D ．22514621462=-x x ％答案：A8．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2答案：B9．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（） A ．80705x x=- B ．80705x x =+ C ．80705x χ=+ D ．80705x x =- 答案：D10．若关于x 的方程2111x m x x ++=--会产生增根，则m 是（） A ．-1B ．1C ．-2D ．2答案：D11．下列各式运算正确的是（） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=--答案：C12．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（） A ．mxa（g ） B ．amx（g ） C ．amx a+（g ） D ．mxx a+（g ）答案：D13．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A ．2xB ．21xC ．1||x D ．211x + 答案：D14．下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是（） A ．11y x -- B ． 11y x--- C ． 11y x +-- D ．11yx-+ 答案：C 二、填空题15．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义）．解析：211x +（答案不惟一） 16．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b aa a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----； (4)220()()x xa b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)× 17．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ．解析： 1,-318．一项工作甲、乙单独做各需a 天、2a 天，若两人合作，则需要天. 解析：32a 19．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .解析：120．某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用天．解析：)(b a a bx- 21．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.解析：s t22．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为．解析：2，3，5 23．填空：= ；(2)2= ；= ．解析：（12）0. 3；（3；（4）24．当x 时，分式21x x -+的值为零. 解析：=225．甲、乙两人分别从相距s(km)的A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m(krn)，乙的速度是每小时n(km)，则经过 h 两人相遇.解析：nm s +26．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中，是整式，_ 是分式.解析：a ，2π，213x -；1x，2y x y -27．分式241x x +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数28．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab bab-+的值为 .解析：201029．在正数种运算“*”，其规则为a *b =11a b+，根据这个规则(1)*(1)0x x -+=的解为 .解析：0x =30．方程112=-x 的解为x = .解析：3三、解答题31．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一 32．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+33．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+34．已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a ba b b a-÷+的值.解析：3a =，1b =，原式的值为2335．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±36．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天37．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=- 38．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-39．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y-+；(2)23125m nm n +-解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l nm n+-40．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约 82%41．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工； (方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工. 你认为哪一种施工方案最节省工程款？解析：设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415xx +=+，解得20x =，经检验，20x =是原方程的根. 方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)；方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)；方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元). 所以方案二最省工程款42．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acb bc-(km) 43．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6名职工充当售货员，这一天的营业额为 180万元. 经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等. 该商场共有售货员多少人？解析：27 人44．甲、乙两组学生去距学校 4.5 km 的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发 0.5 h 后，乙组学生骑，白行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的13，求步行与骑自行车的速度.解析：步行速度为 6 km/h ，骑白行车速度为 18 km/h45．甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做 1 天就可全部完成. 已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，求甲、乙两队单独做分别需多少天？解析：各需4天和6 天46．小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳50元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）.若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？解析：20000元．47．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．解析：化简得：2+x ，但x 不能取0和1．48．已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？解析：解：A B ，互为相反数正确．因为：1111B x x =-+-11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-221A x -==--．49．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.解析：化简结果为4x -，当4x =时，原式=0 50．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1。

2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (62)

2．A
3．Ｂ
4．D 5．C 6．A 7．A 8．A 9．D
评卷人得分
二、填空题
10．1
11． s
t
12． p
m−n
13． s
t2 −t
14． 20 − 20 = 10
x 1.5x 60 15．32
16． 9 ， n +1 7 n+2
17． 80a
100 + b
18． − 4 17
19． 120 + 260 = 120 + 260
2） (1− 1 ) x
(
1− x x −1
30．(7 分)数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!； (2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简 (n −1)! ． n!
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．C
成本价为 x 元，则得到方程（）
A． x = 100 10%
B．10%x = 100
C． 100 − x = 10% x
6．(2
分)如果
x y
=
3
，那么分式
2xy x2 + y2
的值为（
）
D．100 − x = 10%
A． 3 5
B． 5 3
C．6
D．不能确定
7．(2 分)A．B 两地相距 48km，一艘轮船从 A 地顺流行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A
地，共用去 9h．已知水流速度为 4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为 x（km /h），则可
列方程（）
A． 48 + 48 = 9 x+4 x−4

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x x − 26
− 26 x
2．(2 分)下列各式中，是分式的是（）
A． x −2
B． 1 x2 3
C． 2x +1 x−3
D． x 1 2
3．(2 分)若分式 x + y 中的 x、y 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值（） x− y
A．不变
B．是原来的 3 倍 C．是原来的 1 3
4．(2 分)如果分式- 2 的值为负，则 x 的取值范围是（） x−3
A．x>2
B．x>3
C．x<3
D．是原来的 1 6
D．x<2
5．(2 分)把 a 千克盐溶进 b 千克水中制成盐水，那么 x 千克这样的盐水中含盐（）
A． a − x 千克 a+b
B． ax 千克 a+b
C． a + x 千克 a+b
6．(2 分)若 x = a = b = c ，则 x 等于（） b+c a+c a+b
从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1h，已知甲、乙两站的路程是 312 km，若设列车
提速前的速度是 x （km/h），则根据题意所列方程正确的是（）
A． 312 − 312 = 1 B． 312 − 312 = 1
x x + 26
x + 26 x
C． 312 − 312 = 1 D． 312 − 312 = 1
是
．
15．(2 分)某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利
25%，这种色拉油每瓶的进价是元.
16．(2 分)某段铁路长 392 km，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km，使得行完这
段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求 x 所列
2019-2020 年七年级数学下册《分式》精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 km/h，现在该列车
n(n +1) n n +1
x(x + 2008) 2009
28． x −2 ， x −3 且 x −4
29． 8
3
30．
(1)
x2 − 2x +1 2x +3
；(2)
x2 − x2
2x +1 −2
29．(7 分)对于分式 2x − a ，当 x=-1 时，分式无意义；当 x=4 时，分式的值为 0，试求代数 3x + b
式a b
的值.
8 3
30．(7 分)不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中
的多项式按 x 的次数从高到低排列：
(1) 2 x −1− x2 ；(2) − x2 − 2x +1
D． ax 千克 b
A． −1 或 1 2
评卷人得分
B． −1 二、填空题
C． 1 2
D．不能确定
7．(2 分)用价值 120 元的甲种涂料与价值 260 元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克
售价比甲种涂料每千克售价少 4 元，比乙种涂料每千克的售价多 2 元，求这种新涂料每千
克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为 x 元，则根据题意，可列方程为 .
出的方程为
．
17．(2 分)若 Ax − B = 5x − 4x − 3 ，则 A= ，B= ． x+2 x+2 x+2
18．(2 分)某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产
b 个零件，则可提前天完成.
19．(2 分)已知| 2x − 4 | +(3x + 6)2 = 0 ，则 3x − 4y +1 的值是 .
22．(1) x = 1.5 ；(2) x = −4
23． a = 0
24．12. 5t
25．（1）
x1
= 11 ，
x2
=
−1 11
；（2）
x
−
1 x
=
n
+
n n +1
，
x1
=
n
+1，
x2
=
−
1 n +1
，检验略
26． − x ， − 2 + 3
x+ y
4
27． (1） 1 = 1 − 1 ；（2） 2008 ， 2008
．
(2)利用(1)中的规律计算：
1+
1
+
1
++
1
(其中 x 0 )，并求当 x=1 时该代
x(x + l) (x +1)(x + 2) (x + 2)(x + 3)
(x + 2007)(x + 2008)
数式的值.
28．(7 分)代数式 x +1 x + 3 有意义，求 x 的取值范围. x+2 x+4
m = 0.25
22．(7 分)解下列分式方程： (1) 2 = x + 7 ；
x −1 1− x (2） 1− x = 1 − 2 .
x+2 x+2
23．(7 分)
a
为何值时，分式 2 +
2− a −1
2a 的值为零？ a2 −1
a=0
24．(7 分)在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
解答题
8．(2 分)已知 1 + 1 = 2 ，则代数式 2009a − 2008ab + 2009b 的值为 .
ab
ab
9．(2 分)当 x = 2009 时，代数式 x2 − 9 −1 的值为 . x+3
10．(2 分)已知
2y− x 7x +5y
=
2 3
且
y≠0，则
x y
=
.
11．(2 分)当 x 时，分式 x −1 有意义；当 x= 时， x −1 的值为零.
x−2
x−2
12．(2 分)已知 3x − 2 y = 1 ，那么 x、y 之间的关系是
.
3x + 2y 3
13．(2 分)公式 1 lr = S 中，若已知 S、r,则 l = .
2
3x + 2 y 14．(2 分)不改变分式的值，使 3 的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果
3 x− y 2
20．(2 分)在括号内填上适当的代数式，使等式成立.
(1) b + a −a
=
() a
；(2) 3y − 2x 2y − 3x
=
2x − 3y ()
；(3) 16ab 24a2
=
(
3a
) ；(4)
3x x+ y
= 9x(x + y) ()
解答题
评卷人得分
三、解答题
21．(7 分)关于 x 的方程 m = 1 + 3 的解为 x = 2 ，求 m 的值. 1− mx mx −1
−3 − 2x
2 − x2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．A 2．C 3．A 4．B 5．Ｂ
6．A
评卷人得分
二、填空题
7． 120 + 260 = 120 + 260
x+4 x−2
x
8．2010
9．2005
10． − 4 17
11． 2 ，1
12． 3x − 4y = 0
13． 2s r
14． 18x + 4y
9x −6y 15．32
16． 392 − 392 = 1
x x + 40 17． 1,-3
18． a − a
x x+b 19．15
20． (1) −a −b ；(2) 3x − 2y ；(3) 2b ；(4) 3(x + y)2
评卷人得分
三、解答题
21． m = 0.25
25．(7 分)请观察下列方程和它们的根：
x
−
1 x
=11 2
，
x1
=
2
，
x2
=
−
1 2
；
x
−
1 x
=
2
2 3
，
x1
=
3
，
x2
=
−
1 3
；
x
−
1 x
=
33 4
，
x1
=
4，
x2
=

−1 4
；
x
−
1 x
=
4
4 5
，
x1
=
5
，
x2
=
−
1 5
；
…
(1)请你猜想第 10 个方程 x − 1 = 1010 的根是
；
x 11
(2)猜想第 n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.