概念格属性约简的判定

合集下载

决策形式背景的启发式属性约简算法

文章编号：０２８３（０２１．０００文献标识码：中图分类号：Ｐ０；５１０．３１２１）００２—５ＡＴ３１Ｏ１３
ｌ引言
形式概念分析（ｏａＣｎｅｔａｙｉ）Ｆｒｌｏｃｐｌｓ由德ｍＡｎｓ
形式背景来表示。借助于Ｇｌｓａｉ连接，ｌ．出ｏＷｉＲ给ｌｅ了概念的形式化定义。一个形式概念由外延和内涵两部分构成，且它们相互唯一确定。一个形式背景的所有形式概念连同它们之间的泛化一特化关系构成个完备格，称为概念格ｎ念格可以通过Ｈｓ。概ａｓｅ图来实现可视化，它是形式概念分析用来处理数据
摘要：在决策形式背景中给出了核心概念的定义，将决策形式背景的条件属性区分为必要属性与不必要属性，出判定一个条件属性是否必要的等价刻画定理；提在此基础上设计出了决策形式背景属性约简的一种启
发式算法，通过实例证明了该算法的可行性与有效性。关键词：概念格；决策形式背景；属性约简；启发式算法；规则提取
２．西安交通大学理学院，西安７０４１０９３．广西大学数学与信息科学学院，南宁５００３０４４．琼州学院理工学院，海南三亚５２２７０２
１ｃｏｌｆｃｎｅＢｉｎａｔｎｎｖｒｉ，ｅｉｇ１０４，ｈｎ．ｈｏｉｃ，ｅｉｇＪｏｏｇＵｉｅｓｙＢｉｎ００４ＣｉａＳｏＳｅｊｉｔｊ
２Ｓｈｏｆｃｅｃ， ’ ｎＪａｔｎｉｅｓ， ’ｎ７１０９Ｃｉａ．ｃｏｌｉｎｅＸｉａｉｏｏｇＵｎｖｒｉＸｉａ４，ｈｎｏＳｙｔ０

基于模糊形式背景的概念格属性约简算法研究

基于模糊形式背景的概念格属性约简算法研究王璨;于茜;林波;宁涛【摘要】随着形式背景中数据的增多,概念数量会急剧增加.概念格的属性约简在保持形式背景所有概念的外延集不变的前提下,寻找极小属性子集,使概念格表示的知识变得更简单,也使得决策问题得以简化.本文主要研究了模糊形式背景的属性约简,通过设定阚值将模糊形式背景转换为经典形式背景,引入可约元及属性约简集的构成,提出了属性约简算法,讨论了算法的时间复杂度.通过实例分析,对于属性个数小于对象个数的形式背景,文中提出的算法更有效.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2016(024)010【总页数】4页(P17-20)【关键词】概念格;属性约简;可约元;模糊形式背景;阈值【作者】王璨;于茜;林波;宁涛【作者单位】大连科技学院信息科学学院,辽宁大连 116052;大连科技学院信息科学学院,辽宁大连 116052;大连科技学院信息科学学院,辽宁大连 116052;大连交通大学软件学院,辽宁大连 116045【正文语种】中文【中图分类】TN919.5形式概念分析［1_2］作为一种数据处理的有效工具，已被广泛应用于机器学习、数据挖掘等领域.随着形式背景中数据的增多，基于模糊形式背景的概念数量会急剧增加。

因此计算信息系统的核心并建立有效的属性约简算法成为研究的热点.目前，主要的研究方向有两个：基于粗糙集的知识约简［3_6］和概念格的属性约简［7_9］。

概念格属性约简理论［10_12］是在保持形式背景中所有概念的外延集不变的前提下，寻找极小属性子集，该属性子集依然能够完全确定形式背景上的原有概念，并保持它们之间原有的层次结构关系。

李进金等人［13］，通过引入交式可约元的概念，提出了一种形式背景属性约简的新方法；张文修等人［14］给出了概念格约简的判定定理，引入了形式背景的可辨识属性矩阵。

王霞等人［15］主要研究了基于不可约元的概念格的属性约简以及属性约简集的构造，提出了一种概念格的属性约简方法，都具有很高的参考价值。

属性约简方法概述

属性约简方法概述属性约简又称维规约或特征选择，从数学的角度考虑，就是有p 维数据 x =(x 1,x 2……x p )，通过某种方法，得到新的数据 x’=(x’1,x’2…… x’k ) , k ≤p , 新的数据在某种评判标准下，最大限度地保留原始数据的特征。

属性约简主要是为了解决高维数据计算的复杂性和准确性问题。

目标是消除冗余和不相关属性对计算过程和最终结果造成的影响。

对数据进行属性约简的意义，主要从以下几个方面考虑：a) 从机器学习的角度来看，通过属性约简去除噪音属性是非常有意义的； b) 对一些学习算法来说，训练或分类时间随着数据维数的增加而增加，经过属性约简可以降低计算复杂度，减少计算时间；c) 假如不进行属性约简，噪音或不相关属性和期望属性对分类的作用一样，就会对最终结果产生负面影响；d) 当用较多的特征来描述数据时，数据均值表现得更加相似，难以区分。

为了描述属性约简方法，这里假设数据集合为D ，D ={x 1,x 2….x n }, x i 表示D 中第i 个实例，1≤i≤n ，n 为总的实例个数。

每个实例包含p 个属性{|x i |=p }。

从机器学习的角度来看，属性约简方法可以分为监督的和非监督的两类。

下面是几种常用的方法。

(1) PCA 主成分分析主成分概念是Karl parson 于1901年最先引进。

1933年，Hotelling 把它推广到随机变量。

主成分分析把高维空间的问题转换到低维空间来处理，有效的降低了计算的复杂度。

通过主成分的提取，降低了部分冗余属性的影响，提高了计算的精度。

主成分分析的基本思想为：借助一个正交变换，将分量相关的原随机变量转换成分量不相关的新变量。

从代数角度，即将原变量的协方差阵转换成对角阵；从几何角度，将原变量系统变换成新的正交系统，使之指向样本点散布最开的正交方向，进而对多维变量系统进行降维处理[43]。

定义4-1[44]：设12(,,...,)'p X X X X =为p 维随机向量，它的第i 主成分分量可表示'i i Y u X =，i =1,2,…, p 。

概念格的外延覆盖约简

概念格的外延覆盖约简聂翠平;米据生;郑凤彩【摘要】概念格是数据分析与知识发现的一种有效的形式化工具.知识发现的一个重要课题是知识约简,因此,寻求简单有效的属性约简方法是很有必要的.近年来,概念格属性约简方法的研究得到了很多学者的关注,提出了多种形式的概念格属性约简方法.本文利用形式背景的外延基本元,提出了概念格的外延覆盖约简的概念.讨论了这种约简与已有的几种约简之间的关系.证明了外延覆盖约简等价于粒约简,且概念格属性协调集一定是外延覆盖协调集.给出了外延覆盖协调集的判定定理,借鉴粗糙集属性约简的思想,得到了利用辨识矩阵计算全部外延覆盖约简的Boole方法.【期刊名称】《工程数学学报》【年(卷),期】2009(026)001【总页数】9页(P8-16)【关键词】形式背景;概念格;外延;约简;协调集【作者】聂翠平;米据生;郑凤彩【作者单位】河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄,050016;石家庄学院数学系,石家庄,050035;河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄,050016;河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄,050016【正文语种】中文【中图分类】TP181 引言知识是人类认识客观世界的结果，随着时代的变化和认识的深入，人们必须不断地获取与发现新的知识。

目前，人们已经掌握了多种获取知识与发现知识的手段，而其中最重要的是从数据中发现知识，称为数据库中的知识发现(Knowledge discovery in database,简称KDD)。

信息系统是一个具有对象和属性(条件属性与目标属性)关系的数据库，这种数据库通过数据隐含着知识的对象与属性之间的关系，最终表达的知识模式是用属性来表达的，它有明确的直观意义。

由于数据库的复杂性和规模性，知识表达的对象和属性之间的关系不是能直接观察到的，必须依赖于一定的数学方法和计算工具。

知识发现是人工智能的核心问题，它是从信息系统中识别正确、新颖、有潜在应用价值并最终可为人们所理解的模式的方法。

概念格属性约简的判定

ｗｉｈａｌｃｎｅｔｌｔｃｓｍｏｐｉｔａｈｏｈｒａｅｌｔｃｓｍｏｈｃｗｉａｈｏｈｒｎｏｄｒｔｎｕｒｏｃｓｎｈｃｒｏｃＤａｔｅｉｅｉｏｒｈｃｗｉｅｃｔｅｌａｔｅｉｏｒｉｔｅｃｔｅ．ｒｅｏｆｄｏｔｍｏｅｃｎｉｅａｄｈｉｐｈＩｉ
３ＲｅｅｒｈＣｅｔｒｆｒＳｉｎｅ。 ’ ｎＪａｔｎｉｅｉ， ’ｎ７１０９，ｈｎ．ｓａｃｎｅｏｃｅｃＸｉａｉｏｏｇＵｎｖｒｔＸｉａ０４Ｃｉａｓｙ
Ｅ— ｉ：ｄ８＠ｇｉｃｍｍａｌｚｘ９０ｍａ．ｏ１ｌ
ｒａｏａｌｒｄｃｉｌｒｈｆｒｋｎｓｏｅｉｏｈｏｅｏｃｎｉｅｔｓｔａｅｐｏｏｅｎｇｎｒｌｆａｃｎｅｔｉ．－ｅｓｎｂｅｕｔｎａｏｉｍ．ｕｉｄｆｄｃｉｔｅｒｍｓｆｏｓｔｎｅｒｒｓｄｉｅｅａｏｌｏｔ（ｅａｅｏｇｔｏｓｎｓｐｒｍｘ．ｔ
１美大学理学院，建厦ｆ３１２．集福－６０１ｉ２陕西师范大学数学与信息科学学院，．西安７０６１０２３西安交通大学基础研究中心，安７０４．西１０９
１ｃｏｌｏｃｎｅＪｅｎｖｒｉ，ｉｎＦｊｎ３２，ｈｎ．ｈｏｆＳｉｃ，ｉｉＵｉｓｙＸａ，ｕｉ６０ＣｉａＳｅｍｅｔｍｅａ１１

概念格理论属性约简算法研究

（．ｃｏｌｆｒｆｃＮｒｅｓｏｅｔｎｖｒｉ，ｒｉ５００Ｃｉａ１Ｓｈｏｏａ，ｏｔａｔｒｓｒＵｉｅｓｙＨａｂｎ１０４，ｈｎ；ＴｉｈＦｙｔ
２ＫｅｓｉｌｅＬａｏａｏｙｏｃｅｒＳｆｔｎｉｌｔｎＴｅｈｏｏｙ，ｒｉｇｎｅｉｇ．ｙＤｉｃｐｉｂｒｔｒｆＮｕｌａａｅｙａｄＳｍｕａｉｃｎｌｇＨａｂｎＥｎｉｅｒｎｎｏＵｎｖｒｉＨａｂｎ１００Ｃｈｎｉｅｓｙ，ｒｉ５０１．ｉａ：ｔ
到降低故障诊断参数维数、快诊断算法的运算速度的作加
用。概念格也称为Ｇｌｓ，由德国的ＷｉｅＲ教授于ａｉ格是ｏｌｌ１８首先提出的。概念格是根据数据集中对象与属性９２年
， …
定义１称（Ａ，）一个形式背景，中Ｕ：Ｕ，，为其，
∈Ａ，Ｇａ记（）＝｛ｌＡ，］０，ｇｇ∈ ｇ｛下列命题成立：
１ａ是核心属性甘（一一｛｝ ≠ａ）ａ。）；
其余属性的推导过程在这里就不再详细阐述。推导结果为ｌ，，７９１，ｌ为核心属性，８为不必要属，％，６，，０１
Ｇａ ≠ａ（）。
２概念格理论的约简实例
利用定理１对电控发动机故障诊断的征兆集进行属性
的约简。根据文献［］的部分故障和征兆对该算法进行５中计算说明。

属性约简

粗糙集的研究对象是一个数据集，数据集一般被保存为数据表格形式，即数据库或信息系统。

信息系统的形式是由研究对象和属性值关系构成的二维数据表，类似于基础数学中的关系数据库。

信息系统实现了粗糙集模型的知识表示。

定义 2.1.1[46] 设(,,,)S U A V f =为一个数据库，即信息系统，也称为知识表示系统。

其中12{,}U U x x x = 为一个非空的有限对象集，12{,,}A A a a a = 是属性的有限非空集合，a V V =⋃，a A ∈，a V 为属性a 的值域；定义信息函数:U V c a f A ⨯→ .例如表2.1.1是一个信息系统，其中12345{,,,,}U x x x x x =，1234{,,,}A a a a a =，123a a a V V V ==={0,1}，4a V ={0,1,2}.表2.1.1 信息系统定义2.1.2[46] 对于a A ∀∈，x U ∀∈，(,)a f x a V ∈，对于P A ∀∅≠⊆，定义：{(,):(,)(,),}I x y U U f x q f y q q P =∈⨯=∀∈，I U 称为上的不可分辨关系。

(1)若(,)x y I ∈，则称：x y 和是不可分辨的。

(2)不可分辨关系是等价关系，具有：自反性：xIx ；对称性：xIy yIx ⇒；传递性：,xIy yIz xIz ⇒ ．(3) I 是U 上的一个等价关系，[]{,}I x y y U xIy =∈，12{[]}{,}I k U I x x U X X X =∈= ，12,k X X X 称为U 关于I 的一个划分。

(4)P I ∅≠⊆,1,2I I I ∈, 112{,}k U I X X X = ,212{,}l U I Y Y Y = ,12{,1,2,1,2}i j U I I X Y i k j l ⋂=⋂== ,()I Pind P I P ∈== ，则称：()ind P U 是上的一个等价关系，称为P 上的不可区分关系。

基于概念格的高等教育教学体系使命能力分析

基于概念格的高等教育教学体系使命能力分析【摘要】高等教育教学体系通过提供相应的能力来支持其使命任务的完成，其难点为对能力的度量。

本文在对高等教育教学体系使命、任务和能力关系描述的基础上，构建了高等教育教学体系学习任务-能力概念格，给出了能力支持高等教育教学体系能力缩减和核心能力集的定义以及能力支持高等教育教学体系使命的重要度计算方法。

进而比较全面地分析了高等教育教学体系的使命、任务和能力之间的结构关系和映射关系。

【关键词】概念格高等教育教学体系使命任务能力关系【中图分类号】g64 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）02-0252-02引言高等教育教学体系是由学生、教师和环境三方面结合的体系。

使命任务是高等教育教学体系存在目的以及实现目的的方式的描述，高等教育教学体系的能力是由学生所提供的，是从学生角度对教学体系的一种描述。

高等教育教学体系的使命任务和能力之间的关系揭示了教育教学体系对于使命完成的支持情况是联系学习目的和具体学生学习能力的重要环节。

概念格方法是德国数学家wille r. 于1982年提出的，他的形式概念分析方法，将概念的外延与内涵作为一对相互对应的对象进行研究，并形成了概念格[1-2]。

概念格正在被广泛应用于机器学习，模式识别，专家系统，计算机网络，数据分析，决策分析，数据挖掘等领域[3-6]。

概念格约简就是在保持对象集不变的前提下，寻找最小的属性集，它能够完全确定形式背景上的概念及其层次结构，也就是说由这个最小属性集确定的概念格与用全体属性集确定的概念格同构。

本文通过构建高等教育教学体系能力对于使命任务的支持矩阵，建立能力-学习任务概念格，更好地反映了高等教育教学体系能力与使命任务之间的关系。

1.高等教育教学体系的使命——任务分解与一个高等教育教学体系所达到的目的联系在一起的目标称为该高等教育教学体系的使命。

对于高层的复杂使命，可以分解为若干个使命目标，高等教育教学体系通过完成一系列的使命目标而最完成其使命。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

概念格属性约简的判定
张东晓;王国俊
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2007(43)22
【摘要】引入Galois联络,利用Galois联络深入研究了概念格的基本性质.指出概念格同构是格同构.为了寻求更为简洁、合理的约简算法,在更一般的形式背景(即对象集和属性集有限或无限)中,给出协调集的四类判定定理,将已有结果做了推广而且丰富了协调集的判定.举例说明在一般的形式背景中,约简不一定存在.
【总页数】5页(P165-169)
【作者】张东晓;王国俊
【作者单位】集美大学理学院,福建厦门361021;陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062;西安交通大学基础研究中心,西安710049
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.概念格的贴近度及基于贴近度的概念格属性约简算法 [J], 孟慧丽
2.基于矩阵的模糊-经典概念格属性约简 [J], 林艺东; 李进金; 张呈玲
3.面向对象概念格的属性约简方法 [J], 汪秋分; 李进金; 卞洪亚
4.基于OE-概念格的形式背景属性约简 [J], 张呈玲;李进金;林艺东
5.对象导出三支概念格的熵属性约简 [J], 吴荣;张文娟;李进金
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。