按规律填数按规律填数
按规律填数的几种方法
按规律填数的几种方法1.等差数列填数法：等差数列是指数列中相邻两项之间的差值保持一致的数列。
使用等差数列填数法时，首先需要确定首项和公差的值，即数列中的第一个数和相邻两项之间的差值。
然后可以使用公式 an = a1 + (n-1)d 来计算数列中的任意项。
例如，假设首项为3，公差为2，则数列中的前几项为3、5、7、9、11、..，可以通过计算得知数列中的第20项为3+(20-1)×2=412.等比数列填数法：等比数列是指数列中相邻两项之间的比值保持一致的数列。
使用等比数列填数法时，首先需要确定首项和公比的值，即数列中的第一个数和相邻两项之间的比值。
然后可以使用公式an = a1 × r^(n-1) 来计算数列中的任意项。
3.斐波那契数列填数法：斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项的和的数列。
使用斐波那契数列填数法时，首先确定数列中的前两项，然后可以通过递推公式 an= an-1 + an-2 来计算数列中的后续项。
例如，假设前两项为1和1，则数列中的前几项为1、1、2、3、5、8、13、..，可以通过递推公式得知数列中的第10项为554.平方数列填数法：平方数列是指数列中每一项都是前一项的平方的数列。
使用平方数列填数法时，首先确定数列中的首项，然后可以通过递推公式 an = an-1^2 来计算数列中的后续项。
例如，假设首项为2，则数列中的前几项为2、4、16、256、..，可以通过递推公式得知数列中的第5项为2^4=16除了以上这些常见的方法，还有很多其他的规律填数方法，如等差递增数列、等差递减数列、阶乘数列等等，每种方法都有其特定的规则和计算方式。
在实际应用中，通过观察数列中的规律，并结合相应的公式计算，可以得到数列中任意一项的值。
二年级按规律填数题型
二年级按规律填数题型
以下是一些常见的二年级按规律填数题型：
1. 等差数列：如 1，3，5，7，9，11，13，15 等，每两个相邻的数之间的差是相等的。
2. 等比数列：如 1，2，4，8，16，32，64，128 等，每两个相邻的数之间的比是相等的。
3. 间隔规律：如 1，4，7，10，13，16，19，22 等，每两个相邻的数之间的间隔是相等的。
4. 递增规律：如 1，3，6，10，15，21，28，36 等，每个数都是前一个数加上一定的增量得到的。
5. 递减规律：如 100，90，80，70，60，50，40，30 等，每个数都是前一个数减去一定的增量得到的。
6. 平方规律：如 1，4，9，16，25，36 等，每个数都是某个整数的平方。
7. 立方规律：如 1，8，27，64 等，每个数都是某个整数的立方。
这些只是常见的二年级按规律填数题型中的一部分。
不同的题型和数字排列方式会不断出现。
要提高这种题型的解答能力需要通过大量的练习和实践来掌握解题技巧。
二年级找规律填数，四种类型，孩子熟悉之后就能轻松完成
按一定的规律排列的一列数叫做数列。
例如：自然数列 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,……
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
常用的方法：
找规律填数关键是根据已知的数,找出数与数之间的规律。
常用的观察方法：两数的差（减法）、和（加法） 、积（乘法） 、商（除法） 。
下面我们看第一种类型：连续观察法。
从左到右，连续的观察相邻的两个数字之间有什么规律，一般目前都是考虑加减乘除。
上面举的两个例子，相邻的数字之间的差是固定的。
还有一些问题中，相邻两数之间的差是有规律变化的，特别需要注意。
如下：。
按规律填数
序号 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 789 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
按规律填数（数列） 数列 解答 13、2、15、4、17、6、19、8 奇位差2、偶位差2 21、2、19、5、17、8、15、11 奇位差2、偶位差3 1、6、4、8、7、10、10、12、13、14 奇位差3、偶位差2 23、4、20、6、17、8、14、10、11、12 奇位差3、偶位差2 32、20、29、18、26、16、23、14、20、12 奇位差3、偶位差2 30、2、26、2、22、2、18、2、14、2 奇位差4 1、6、5、10、9、14、13、18、17 奇位差4、偶位差4 1、5、2、8、4、11、8、14、16、17 奇位乘2、偶位差3 2、3、4、6、8、9、16、12 奇位乘2、偶位加3 2、9、6、10、18、11、54、12、162、13、486 奇位乘3、偶位差1 320、1、160、3、80、9、40、27、20、81 奇位除2、偶位乘3 8、1、4、2、2、3 奇位除2偶位加1 2、1、4、1、7、1、11、1、16、1、22、1 奇位加2、3、4、5 8、15、10、13、12、11、14、9 奇位加2、偶位减2 2、32、4、24、6、16、8、8 奇位加2、偶位减8 8、6、10、5、12、4、14、3、16、2、18、1 奇位加2偶位减1 3、4、7、9、15、16、31、25 奇位加4、8、16偶位是2、3、4平方 1、6、7、12、13、18、19、 奇位加6、偶位加6（加5加1） 10、1、8、2、6、4、4、7、2、11、1 奇位减2偶位加1、2、3、4 15、2、12、4、9、6、6、8 奇位减3、偶位加2 35、42、30、39、25、36、20、33、15 奇位减5偶位减3 1、2、2、3、4、6、9、14、22、35 前两数和减1 10、8、6.4、5.12、4.096、3.2768 前数乘0.8 3、6、12、24、48、96、192 前数乘2 1、3、8、19、42、89、184 前数乘2后依次加1、2、3、4 3、7、15、31、63、127 前数乘2加1 2、6、18、54、162、486 前数乘3 2、5、14、41、122、365、1094 前数乘3减1 2、4、10、28、82、244、730 前数乘3减2 128、64、32、16、8、4、2 前数除2 1、4、9、16、25、36、49、64 数位的平方 1、8、27、64 位数的3次方 先乘3再减一 1、3、2、6、5、15、14、42、41 1、2、4、7、11、16、22 相邻数依次加1、2、3 10、11、13、16、20、25、31 相邻数依次加1、2、3 1、2、6、24、120 依次乘2、3、4、5 2、8、32、128、512 依次乘4（2的奇次方） 1、5、25、125 依次乘5 729、243、81、27、9、3 依次除3 11、12、14、18、26、42 依次加1、2、4、8、16 1、2、5、10、17、26、37 依次加1、3、5、7、9、11 45、55、66、78、91 依次加10、11、12、13 12、26、39、52、65、78 依次加13 1、3、6、10、15、21、28 依次加2、3、4、5、6 16、18、22、28、36、46、59 依次加2、4、6、8、10 1、4、3、6、5、8 依次加3减1 35、28、22、17、13、10 依次减7、6、5、4、3 53、44、36、29、23、18、14、11、9、8 由后向前依次加1、2、3
找规律填数的各种题型
找规律填数的各种题型
稿子一：
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊找规律填数的那些有趣题型。
你看哈，有一种是递增型的。
比如说 1、3、5、7、（），这多简单呀，每次都多 2 嘛，所以括号里当然是 9 啦。
还有递减型的呢！像 10、8、6、4、（），每次都少 2 ，那括号里就得是 2 咯。
再说说这种间隔型的。
比如 2、5、2、8、2、11 ，你发现没，奇数位都是 2 ，偶数位依次加 3 ，那后面括号里该是 2 啦。
还有累加型的哟！像 1、2、4、7、11 、（），从第二个数开始，每次增加的数都比前一次多 1 ，所以括号里应该是 16 。
倍数型的也很常见呢！比如说 2、4、8、16 、（），每次都乘以 2 ，那就是 32 啦。
哎呀，找规律填数是不是还挺好玩的？多练练，咱们的小脑瓜会越来越聪明哟！
稿子二：
宝子们，咱们来唠唠找规律填数的各种题型哈。
先说说那种相邻两个数差值固定的，像 3、6、9、12 、（），每两个数之间都差 3 ，那括号里肯定是 15 呀。
有的是相邻两个数的比值固定。
比如说 2、4、8、16 、（），后面的数都是前面的 2 倍，那这里就得填 32 。
再有像这样的： 1、4、9、16 、（），这是平方数的规律，依次是 1 的平方，2 的平方，3 的平方，4 的平方，那括号里就是 25 啦。
怎么样，这些题型有没有让你觉得很有趣？多琢磨琢磨，咱们找规律填数的本领就会越来越强哒！。
一年级按规律填数例题50道
一年级按规律填数例题50道11,3,5,____,9规律：每次加2。
22,4,6,____,10规律：每次加2。
30,5,10,____,20规律：每次加5。
43,7,11,____,19规律：每次加4。
51,2,4,7,____,16规律：每次增加的数比前一次多1（1,2,3,4...）。
69,8,7,____,5规律：每次减1。
75,10,15,____,25规律：每次加5。
82,1,0,-1,____,-3规律：每次减1。
91,1,2,3,____,6规律：从第三项开始，每一项是前两项的和。
104,8,12,____,20规律：每次加4。
规律：每次加3。
125,1,____,-3,-7规律：每次减4。
132,6,12,____,30规律：每次加6（或理解为2的倍数递增，2x1,2x2, 2x3...）。
147,5,3,____,-1规律：每次减2。
151,3,2,4,3,____,5规律：奇数位置是1,2,3...，偶数位置是3,4,5...。
165,10,15,10,20,____,30规律：隔一个数看，每次加5；或理解为两个数列交错，一个递增5，一个恒为10。
172,5,10,17,____,37规律：相邻两项的差分别是3,5,7...（质数序列）。
181,2,3,____,5规律：每次加1。
195,10,15,____,25规律：每次加5。
203,6,9,____,15规律：每次加3。
规律：每次加5。
228,4,0,____,-8规律：每次减4。
232,4,6,____,10规律：每次加2。
241,4,7,____,13规律：每次加3。
259,7,5,____,1规律：每次减2。
261,1,2,3,____,5规律：从第三项开始，每一项是前两项的和（但这里简化规律为递增1,1,1...）。
274,8,12,____,20规律：每次加4。
282,3,5,____,11规律：质数序列（但简化理解为奇数递增）。
按规律填数
第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
【例题1】按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。
练习11．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。
16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。
练习2按规律填数。
1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。
一年级按规律填数
按规律填数
认识常见的数列 【例 1】(★★)
下面每列数 都有什么规律？你能继续往下填吗 ？
【总结要点】
有规律的数排在一起——数列 寻找数的规律：越来越大——加法
越来越小——减法
相邻两数之间的差相等 等差数列
【拓展】(★★★竞赛) 花朵、左花叶、右花叶各应填几？
【例 2】(★★★) 找规律填数。
双重数列 特点：忽大忽小 方法：跳一跳
【例 5】(★★★★) 找规律，在“？”处填数。
【总结试一下把小数加一下。
【例 6】(★★★★★) 认真观察下面的图，看看有什么规律，在国中“？”处，填上一个适当的数。
【总结要点】
图形中的数字规律： 圆盘型数字规律先按方向找规律，按方向没有找到 规律就对角找规律。
【拓展】(★★★★★)
【总结要点】
① 自然数列1、2、3、4、5…… ② 单数数列1、3、5、7、9…… ③ 双数数列2、4、6、8、10…… ④ 差有规律的数列——相令两数间的差
【拓展】(★★★) 找规律填数。
【例 3】(★★★★)
【例 4】(★★★★★) 观察下面的几列数有什么规律，然后在括号里填数。
【总结要点】
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按规律填数。
①2、4、6、8、10、12、( )②3、4、6、9、13、18、( )找规律你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？根据规律给房子找主人．知识要点:把一些图形按照一定的规律排列起来,然后用白纸盖住其中一部分,你想要画出被盖住的部分,就必须仔细观察没盖住的图形,从中寻找规律.观察图形的变化,可从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手,从中找出规律.{例1} 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形？这样思考: 在方向上,图1图2画的是笑脸,只不过是数量上有增减;图2图4所画的虽不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画的都是月亮,并且图3位置和数量都与图1相同.答案:{例2}观察下列图形的变化,按照规律补充完整.这样思考: 从左至右黑点的个数依次为4、3、2个,依此推断,第四个圆里只有一个圆点;图1图3斜线的方向相同,那么图2图4斜线的方向相同.答案:{例3} 按顺序观察下列图形的变化,然后按照规律在空白处填上合适的图形。
这样思考:我们把第一幅图的星当作1号, 方形是2号, 三角是3号, 圆是4号.第二幅图星是2号,第三幅图星是3号,依此规律,第4幅图星是4号.其他三个小图形也会发现此规律.答案:{例4}小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.下面这个空圈中应摆什么花?这样思考:仔细观察每份花朵的变化规律。
从种类上看有两种花，它们依次交替出现。
从枝数上看，1枝、2枝、2枝依次重复出现。
答案:{例5}观察下面图形的变化，请你接着再画出一幅图来。
这样思考:观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。
从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。
那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。
答案:·题目1：有一堵墙上的砖坏了一部分，现在请你仔细观察排列规律，猜一猜要补上多少块同样的砖，才能把墙补好？图1A.AB.B查看答案如图看不清或变形，可以点击图片放大·题目2：仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形。
图1A.AB.B查看答案如图看不清或变形，可以点击图片放大·题目3：仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形。
图1A.AB.B查看答案如图看不清或变形，可以点击图片放大·题目4：仔细观察，寻找规律，在方框中填上合适的图形。
图1A.AB.B查看答案如图看不清或变形，可以点击图片放大·题目5：仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形。
图1A.AB.B如图看不清或变形，可以点击图片放大考考眼力作业1、 下面的一块是从上面哪一块剪下来的？2、 左边的图形是由右边哪几个图形组成的？3、 芳芳从家到学校有甲乙两条路可走，下面哪种说法正确？（1） 甲路线比乙路线远。
（2） 乙路线比甲路线远。
1 23 4 A BCD21345甲乙（3）甲乙两条路线同样远。
4、下面这些图形，哪个不能一笔画成？5、把□分成两块，下面哪组是正确的？1 2 3知识要点：同学们，在数图形时，一定要按顺序仔细数，如果给图形编个号，这样数起来就更方便，不会重复，也不会遗漏。
｛例1｝数一数图中共有几个三角形？这样想：数之前，先将每个图形编号，编好后，先数单个三角形1、4、3号，共3个。
再数两个图形合成的三角形，1+2号，2+3号，3+4号，4+1号，按顺序两个两个合并，共4个三角形。
最后数由1+2+3+4号组成的大三角形，有1个。
所以3+4+1=8，共8个三角形。
｛例2｝数一数图中有西红柿的正方形有几个？这样想：先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。
再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。
最后数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。
所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。
｛例3｝数一数图中共有几个正方形？这样想：先数单个正方形1、2、3、4、5、6号，共6个。
再数四个正方形合成的大正方形，1+2+4+5号，2+3+5+6号，按顺序四个四个合并，共2个正方形。
所以6+2=8，共8个正方形。
｛例4｝数一数图中共有几个正方形？这样想：先数小正方形，共4个。
再数稍大的正方形，共5个。
最后数大正方形，有1个。
4+5+1=10，所以图中共有10个正方形。
｛例5｝数一数图中共有几个圆形？这样想：先数小圆，共5个。
再数大圆有1个。
图中共有6个圆。
第一讲找规律填数（1）作业测试题ABC：（A级表示较低难度）A级★★★：1、仔细观察找出规律，再填数。
（1）2，5，8，（）；（2）1，6，7，12，13，（），（）；（3）20，（），12，8，4。
2、在空格中填上合适的数。
B级★★★★：3、按规律填数。
（1）2，3，5，8，12，（）；（2）40，20，（），5；（3）（），17，15，13，（）。
4、想想、填填。
C级★★★★★：5、智力大比拼找出规律，“？”处应填几？参考答案：第1题：（1）11 （2）18、19 （3）16第2题：第4行4、4、4、4、5第5行5、5、5、5、5第3题：（1）17 （2）10 （3）19 11第4题：（1）19 22 （2）16第5题：7 17第一讲找规律填数（1）一些数按一定的规律排列起来，让我们填上空缺的数，就需要我们仔细观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系，依据这有规律找到并填出空缺的数。
例1根据规律填数（1）2，4，6，8，（），（）;（2）1，4，7，（），（）;（3）30，25，20，（）.这样思考：这样思考：（ (1) 在这列数中，后一个数比前一个数多2，根据这个规律，括号里应填10和12。
（2）在这列数中，后一个数比前一个数多3，根据这个规律，括号里应填10和13。
（3）这道题是前一个数比后一个数多5，（或者后一个数比前一个数少5，）根据这个规律，括号里应该填，所以括号里填15。
例2根据规律填数（1）30，28，26，（），（），（）；（2）1，3，6，（），（）；（3）15，20，25，（），（），（）.这样思考：这样思考：（ (1)在这列数中，前一个数比后一个数多2，根据这个规律，括号里应填24、22和20。
（2 (2)在这列数中，第一个数加2是第二个数，第二个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15。
(3)在这列数中，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35和40。
例3 请你认真观察，找出规律再填数。
这样思考：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12。
例4 找规律，在空格里填上合适的数。
例3这样思考：第一个三角形周边的三个小三角形中，2、3、5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10。
可知：每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10。
也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数。
根据这一规律，第三个三角形里，右边小三角形里的数是：10－1－4=5；第四个三角形里，上面的小三角形里的数是：10－7－3=0。
例5这样思考：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2、3、4或5。
按规律填数知识要点：数图形时我们要按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去解答题目，可由单个图形数起，再数两个图形合成的图形，依此规律一个一个往下数。
｛例1｝数一数图中共有几条线段？DA BC这样想：数之前，先将每条线段写上字母，写好后，先数AB这条线段上有4条小线段，再数两条合并成的有3条，再数三条合并成的有2条，最后数四条合并成的有1条，4+3+2+1=10条。
同样CD这条线段上也有10条，和起来一共有20条。
｛例2｝数一数图中共有几个小长方体？这样想：从上面先数，第一排有2个小长方体，再数第二排有4个小长方体，最后数第三排有6个小长方体，所以2+4+6=12，有12个小长方体。
｛例3｝数一数图中共有几个三角形？这样想：数之前，先将每个图形编号，编好后，先数单个三角形共10个。
再数两个图形合成的三角形，按顺序两个两个合并，共8个三角形。
所以10+8=18，共18个三角形。
｛例4｝数一数图中共有几个三角形？这样想：先数单个三角形共4个。
再数两个三角形合成的三角形，按顺序两个两个合并，共2个三角形。
最后数由3个小三角形组成的大三角形，有1个。
所以4+2+1=7，共7个三角形。
｛例5｝数一数图中共有几个三角形？这样想：先数每个角上三角形共5个，再数由两个不靠着的角和中间五边形合成的三角形，按顺序数共3个三角形，所以5+3=8，共8个三角形。
第十一讲考考眼力知识要点：小朋友都有一双明亮的大眼睛，你能通过仔细观察发现两个图形的相同点吗？发现图形之间的关系吗？这就要考考你的眼力了。
[ 例1]从下图右边的图形里各选出两个，把它们拼成左边的图形：1 2 3 4 5分析：长方形是由1号和5号图形拼成的。
三角形是由2号和4号图形拼成的。
[ 例2 ] 仔细观察，哪幅图是大长方形中缺少的那一块？分析：观察长方形中缺少的那一块，有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条，从中穿过。
因而只有图2符合这个要求。
[ 例3 ] 下面5个图形中，哪个与其他4个不同？分析：观察每个图形都是由两个图形组成的，并且每个图形是相同的，只是大小不同，只有第四个图形是由两个不同图形组成的，所以第四个图形是与其他4个不同的。
[ 例4 ] 下面这些图形，哪个能一笔画成？哪个不能一笔画成？分析：能够一笔画成的图形，首先必须要相连，结果不相连就一定不能一笔画成，第一排第三个图形不相连，所以不能一笔画成。
[ 例5 ] 下面有6幅图，请小朋友很快找一找，哪两个图相同？分析：此题有一个巧妙的方法。
可以先观察每图中第一个字母是否相同，（1）、（2）、（3）、（5）这几幅图是第一个字母是相同的；再观察这4幅图中第二个字母，只有（1）、（3）、（5）这几幅图是第二个字母是相同的；接着观察这3幅图中第三个字母，只有（1）、（5）这2幅图第三个字母是相同的；最后观察这2幅图中第四个字母也完全一样，所以只有（1）、（5）这2幅图是相同的。
（2）（5）（3） （4）（6）。