中职数学组合(第一课时)-导学案

组合学案（第一课时）

正确理解组合与组合数的概念及组合数的公式;

教学重点难点：弄清组合与排列之间的关系；

使用说明：（1）深度阅读拓展模块教材P 62~ P 64，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下

列问题，总结规律方法；

（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；

一．知识链接

1: 排列的定义： 2：排列数的定义：

从 个不同元素中，任取 个元素的 排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号 表示

3：排列数公式：m n A = = （,,m n N m n *∈≤）

二．新知探究

情境：同学们准备1张1元，1张5元，1张10元，任选2张组合一下，有多少种组合方式？并列举出来。

1．组合的概念

一般地，从 个 元素中取出 ()m n ≤个元素 一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。

注：1．不同元素 2．“只取不排”——无序性

3．相同组合：_________________

达标训练:组合和排列的区别是什么？判断下列问题中哪些是组合问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“×”．

① 呼市，包头，鄂尔多斯汽车客运站间有多少种不同的直达车票？ （ ）

② 呼市，包头，鄂尔多斯汽车客运站间有多少种不同的票价？

（同等距离票价相同） （ ）

③ 十个人参加一次聚会，若每俩人握手一次共有多少次? （ ）

④ 十个人参加一次聚会，若每俩人互送名片共送多少回? （ ）

思考：判断要解决的问题是排列问题还是组合问题，

关键考虑的是________________________________．

2.组合数的概念：从n 个 元素中取出m ()m n ≤个元素的 组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．．

．用符号 表示． 3.组合数公式m n C ＝ ＝ ；

我们规定：=0n C

思考：组合数公式是如何得到的？其中有何重要结论？

组合和排列有没有关系呢？

推广： 一般地，求从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数_____，

可以分如下两步：① 先求从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数_______；

② 求每一个组合中m 个元素全排列数________，

根据分步计数原理得：_______________

.

启发：排列是先组合再排列．．．．．．．．．

达标训练：⑴ 从8个不同元素中取出5个元素的组合数表示为__________，

从 7个不同元素中取出6个元素的组合数表示为_________.

⑵ 计算： 47C 710C

329C C ⨯ ;4737C C +

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ※ 本节检测（时量：10分钟 满分：30分）计分：

1． （1）从4个风景点中选出2个游览，有多少种不同的方法？

（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的 方法？

2．平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点的

（1）线段有多少条？

（2）有向线段有多少条？

3、计算222345C C C ++