上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有答案(已纠错)
上海市浦东新区2019-2020学年上学期期中质量调研试题
七年级数学
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题：（本大题共 1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +
（B ）;1y x + （C ）;1y
x +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与
8 （B ）xy xy 2
1
与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.2
1)(4222y x xy -
与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )
（1）;))((3
3
2
2
b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3
3
2
2
b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(2
2
2
b ab a b a +-=- （4）
;2
188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是2
2
x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -
（B ）x y -
（C ）x y +
（D ）x y --
5.当x ＝1时，代数式px 3
＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3
＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）2016
6.2101
⨯0.5
100
的计算结果是……………………………………（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10
二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;
9. 7
2y
x -是_____次单项式，它的系数是________;
10.多项式722
-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;
11. 已知单项式1
43n x
y +与
32
12
m x y -是同类项，则m n += 12. 5
)2(-的底数是______;指数是______; 13. =3
2)(a ________; 14. =⋅
x x 7
2
8________; 15.如果2,5,n
m
m n
a a a +===则___________,2n a =______．
16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+
=⨯
17. 已知2a b +=，2ab =-，则2
()a b -=________________
18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2
55
24
3
2
)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.
21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(8
4
2
x x x x x ++++-.
22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.
23．求
211223x xy -+减去222
33
x xy -+-的差.
四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()
()22211
2236133
x x x x x x x ⎛
⎫--++-+- ⎪⎝⎭
，其中3x =-.
25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52× = ×25； ② ×396=693× .
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.
26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．
(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；
(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，
现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）
27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.
…
一层
二层
四层
三层
数学参考答案
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2
x y + 8. ;12- 9. ;7
1
,3-
10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.63100
9963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：
19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分
=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分
20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分
10102x x +=------------------------------------------1分
103x = -------------------- ---------------------------2分
21. 原式)1)(1)(1)(1(8
4
2
2
x x x x +++-=-----------1分
)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分
22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 2
2
(2)(3)x y =-- ……………………………1分 2
24(69)x y y =--+…………………………2分 2
2
469x y y =-+-…………………………1分 23.解：
22112222333x xy x xy ⎛⎫
-+--+- ⎪⎝⎭
…………………………2分 =
221122
22333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =
2
7316
x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：
24.解：原式=3223224233
x x
x x x x x --
++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分
把3x =-代入上式得， ()2
34--+ …………………………………2分
=5-……………………………………………1分
25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)
26．解：(1) 22
)2(a a π-或22
)2
(360904a a π⨯-或422a a ⋅-
π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时
原式=22)2
4
(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分
27. （每空1分）。
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
精编上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有标准答案
上海市浦东新区2019-2020学年上学期期中质量调研试题七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共 1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
最新上海市浦东新区七年级数学第一学期期中试卷
2019年浦东新区初一第一学期数学期中测试一、填空题（每空2分,共30分）1. 用代数式表示“x 与y 的和的倒数”：2. 如果扇形的半径为r ,圆心角是n ︒,那么它的面积是3. 化简：23(2)a = 4. 化简：3553_______35⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5. 化简：23(2)(3)a a ⋅=6. 计算：61245⨯=7. 单项式23a b -的系数是 ,次数是8. 将多项式按x 的降幂排列24342x x x -+-=9. 合并同类项：2235a a -=10. 已知单项式143n x y +与3212m x y -是同类项,则m n += 11. 当2x =-时,代数式21x x ++的值是12. 比较大小：3442(2)_______(3)13. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：1n = 2n = 3n =第n 个图案中,白色地砖共 块14. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T ＝ ,我们称它为数字“黑洞”.T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘！二、选择题（每题3分,共12分）15. 对于代数式21x x+,当x 分别取下列各组中两个数值时,所得的值相等的是..（ ） （A ）1与2 （B ）1与1- （C ）2与12 （D ）1与1216. 某商品降低%x 后是a 元,则原价是 ……………………………………………..（ ）（A ）100ax 元 （B ）(1)100x a +元 （C ）100a x 元 （D ）1100ax -元17. 下列去括号、添括号的结果中,正确的是……………………………………….（ ）（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++（B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+（C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++ （D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18. 下列多项式中,与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………..（ ）（A ）y x -（B ）x y - （C ）x y + （D ）x y --三、简答题（每小题5分,共35分）19. 计算：（1）2533a a a a a ⋅+⋅⋅（2）232233()()()x x x x --⋅--⋅-（3）2(21)(21)(1)x x x x -+++（4）(321)(321)x y x y -++-20. 解方程： 222(1)(32)21x x x x x x +--+=+21. 解不等式：2(3)3(2)23x x x x x -<+--22. 化简后求值：22(23)(5)(5)(23)a b a b a b a b +-+-+-,其中2,1a b =-=-四、解答题（23~25每题6分,26题5分,共23分）23. 已知10x y +=,5xy =,求22x y +的值24. 已知3m x =,3n y =,用x ,y 表示323m n +25. 已知1998a b c +=+=+,求代数式222()()()b a c b c a -+-+-的值26. 小万的手机收到如下一则短信：“心里想一个数字,用它加上52.8,再乘以5,然后减去3.9343,再除以0.5,最后再减去心里想的那个数的十倍.答案很浪漫的！”请根据以上的说明,设小万心中所想的数字是x ,探究出那个浪漫的数.试 卷 答 案1、1x y+ 2、2360nr π 3、68a 4、925 5、56a 6、1210 7、3,3-8、 42432x x x -+-+ 9、22a - 10、8 11、3 12、< 13、(42)n +14、153 15、C 16、D17、B 18、A 19、1）72a2）102x 3）4324431x x x x ++-- 4）229441x y y -+- 20、14x = 21、13x >22、2274371a b += 23、9024、32x y25、222 26、520.1314。
上海市浦东新区2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
上海市浦东新区2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（）A．3:1 B．4:1 C．5:2 D．7:22．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．3．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×1074．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1 5．下列各数中，比﹣1大1的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣36．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（）A．10 B．6 C．5 D．37．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x12-xx⎛⎫+⎪⎝⎭D．4my-2=2(2my-1)8．下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b29．下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近 10．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．204×103B ．20.4×104C ．2.04×105D ．2.04×106 11．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是 A ．()22y x =+B ．222y x =-C ．222y x =--D ．()222y x =-12．已知x 2+mx+25是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．10B ．±10C ．20D ．±20二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13_____． 14．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+6x+k 2-k=0的一个根是0，则k 的值是______． 15．如果a c eb d f===k （b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f ），那么k=_____． 16．高速公路某收费站出城方向有编号为,,,,A B C D E 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：在,,,,A B C D E 五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.17．方程_____．18．使得分式值242x x -+为零的x 的值是_________；三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）观察下列等式： ①1×5+4=32；②2×6+4=42； ③3×7+4=52； …（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：_____； （2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_____=502； （3）按照上面的规律，写出第n 个等式，并证明其成立．20．（6分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，C 是BA 延长线上一点，CP 切⊙O 于P ，弦PD ⊥AB 于E ，过点B 作BQ ⊥CP 于Q ，交⊙O 于H ， （1）如图1，求证：PQ ＝PE ；（2）如图2，G 是圆上一点，∠GAB ＝30°，连接AG 交PD 于F ，连接BF ，若tan ∠BFE ＝33，求∠C 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，PD ＝63，连接QC 交BC 于点M ，求QM 的长．21．（6分）化简，再求值：222x-3231,211121x x x x x x x --÷+=+--++22．（8分）P 是C e 外一点，若射线PC 交C e 于点A ，B 两点，则给出如下定义：若0PA PB 3<⋅≤，则点P 为C e 的“特征点”．()1当O e 的半径为1时．①在点)1P 2,0、()2P 0,2、()3P 4,0中，O e 的“特征点”是______；②点P 在直线y x b =+上，若点P 为O e 的“特征点”.求b 的取值范围；()2C e的圆心在x 轴上，半径为1，直线y x 1=+与x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若线段MN 上的所有点都不是C e 的“特征点”，直接写出点C 的横坐标的取值范围．23．（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．(1)这次调查的市民人数为________人，m ＝________，n ＝________； (2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，AD BC ∥，2AD BC =，90ABD ∠=︒.E 为AD 的中点，连结BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连结AC ，若AC 平分BAD ∠，1BC =，求AC 的长.25．（10分）已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象直接写出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ=2时，求P点坐标．27．（12分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x(℃) 0 5 10 15 20音速y（m/s）331 334 337 340 343（1）求y与x之间的函数关系式：（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．【详解】连接DO，交AB于点F，∵D是»AB的中点，∴DO⊥AB，AF=BF，∵AB=8，∴AF=BF=4，∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，∵BC为直径，AB=8，AC=6，∴BC=10，FO=12AC=1，∴DO=5，∴DF=5-1=2，∵AC∥DO，∴△DEF∽△CEA，∴CE AC DE FD，∴CEDE＝62=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．2．C【解析】【详解】左视图就是从物体的左边往右边看．小正方形应该在右上角，故B错误，看不到的线要用虚线，故A错误，大立方体的边长为3cm，挖去的小立方体边长为1cm，所以小正方形的边长应该是大正方形13，故D错误，所以C正确．故此题选C．3．C【解析】【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6400000=6.4×106，故选C．点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A【解析】【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．由此即可解答.【详解】∵当a＝﹣2，b＝1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a＝﹣2，b＝1是假命题的反例．故选A．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．5．A【解析】【分析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可．【详解】∵-1+1=1，∴比-1大1的是1．故选：A．【点睛】本题考查了有理数加法的运算，解题的关键是要熟练掌握：“先符号，后绝对值”．6．D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，则56=52n，解得：n=1．故选D．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．7．D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．D【解析】A、原式=a2﹣4，不符合题意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式=a2﹣2ab+b2，符合题意，故选D9．D【解析】【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．【详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每次抛正面朝上的概率都是12，故B不符合题意；C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．10．C【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105，故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．11．A【解析】y=（x+2）2的对称轴为x=–2，A正确；y=2x2–2的对称轴为x=0，B错误；y=–2x2–2的对称轴为x=0，C错误；y=2（x–2）2的对称轴为x=2，D错误．故选A．1．12．B【解析】【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x 和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，==考点：二次根式的加减 14．2． 【解析】试题解析：由于关于x 的一元二次方程()22160k x x k k -++-=的一个根是2，把x=2代入方程，得20k k -= ，解得，k 2=2，k 2=2当k=2时，由于二次项系数k ﹣2=2，方程()22160k x x k k -++-=不是关于x 的二次方程，故k≠2．所以k 的值是2．故答案为2． 15．3 【解析】 ∵a c eb d f===k ，∴a=bk ，c=dk ，e=fk ，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)， ∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3， 故答案为：3. 16．B 【解析】 【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果． 【详解】同时开放A 、E 两个安全出口，与同时开放D 、E 两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D 疏散乘客比A 快；同理同时开放BC 与 CD 进行对比，可知B 疏散乘客比D 快; 同理同时开放BC 与 AB 进行对比，可知C 疏散乘客比A 快; 同理同时开放DE 与 CD 进行对比，可知E 疏散乘客比C 快; 同理同时开放AB 与 AE 进行对比，可知B 疏散乘客比E 快; 所以B 口的速度最快 故答案为B ． 【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 17．x=1 【解析】 【分析】无理方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到无理方程的解．【详解】两边平方得：（x+1）1=1x+5，即x 1=4，开方得：x=1或x=-1，经检验x=-1是增根，无理方程的解为x=1．故答案为x=118．2【解析】【分析】根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解：要使分式有意义则20x +≠ ，即2x ≠-要使分式为零，则240x -= ，即2x =±综上可得2x =故答案为2【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．6×10+4=82 48×52+4【解析】【分析】（1）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；（2）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；（3）根据题目中的式子的变化规律可以写出第n 个等式，并加以证明．【详解】解：（1）由题目中的式子可得，第⑥个等式：6×10+4=82， 故答案为6×10+4=82； （2）由题意可得，48×52+4=502，故答案为48×52+4； （3）第n 个等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，证明：∵n×（n+4）+4=n 2+4n+4=（n+2）2，∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．【点睛】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（1）证明见解析（2）30°【解析】试题分析：（1）连接OP，PB，由已知易证∠OBP=∠OPB=∠QBP，从而可得BP平分∠OBQ，结合BQ⊥CP于点Q，PE⊥AB于点E即可由角平分线的性质得到PQ=PE；（2）如下图2，连接OP，则由已知易得∠CPO=∠PEC=90°，由此可得∠C=∠OPE，设EF=x，则由∠GAB=30°，∠AEF=90°可得，在Rt△BEF中，由tan∠BFE=BE=，从而可得AB=，则OP=OA=，结合可得，这样即可得到sin∠OPE=12 OEOP，由此可得∠OPE=30°，则∠C=30°；（3）如下图3，连接BG，过点O作OK⊥HB于点K，结合BQ⊥CP，∠OPQ=90°，可得四边形POKQ为矩形．由此可得QK=PO，OK∥CQ从而可得∠KOB=∠C=30°；由已知易证PE=Rt△EPO中结合（2）可解得PO=6，由此可得OB=QK=6；在Rt△KOB中可解得KB=3，由此可得QB=9；在△ABG 中由已知条件可得BG=6，∠ABG=60°；过点G作GN⊥QB交QB的延长线于点N，由∠ABG=∠CBQ=60°，可得∠GBN=60°，从而可得解得GN=BN=3，由此可得QN=12，则在Rt△BGN中可解得QG=，由∠ABG=∠CBQ=60°可知△BQG中BM是角平分线，由此可得QM：GM=QB：GB=9：6由此即可求得QM的长了.试题解析：（1）如下图1，连接OP，PB，∵CP切⊙O于P，∴OP⊥CP于点P，又∵BQ⊥CP于点Q，∴OP∥BQ，∴∠OPB=∠QBP，∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，∴∠QBP=∠OBP，又∵PE⊥AB于点E，∴PQ=PE；（2）如下图2，连接OP ，∵CP 切⊙O 于P ，∴90OPC OPQ ∠=∠=︒∴90C COP ∠+∠=︒∵PD ⊥AB∴ 90PEO AEF BEF ∠=∠=∠=︒∴90EPO COP ∠+∠=︒∴C EPO ∠=∠在Rt FEA ∆中,∠GAB=30°∴设EF=x ，则tan303AE EF x =÷︒= 在Rt FEB ∆中,tan ∠BFE=33∴·tan 33BE EF BFE x =∠=∴43AB AE BE x =+=∴23AO PO x ==∴3EO AO AE x =-=∴在Rt ∆PEO 中, 1sin 2EO EPO PO ∠== ∴C EPO ∠=∠=30°；(3)如下图3，连接BG ，过点O 作OK HB ⊥于K ，又BQ ⊥CP ，∴90OPQ Q OKQ ∠=∠=∠=︒，∴四边形POKQ 为矩形，∴QK=PO,OK//CQ ，∴C KOB ∠=∠=30°，∵⊙O 中PD ⊥AB 于E ，PD=63 ，AB 为⊙O 的直径， ∴PE= 12PD= 33， 根据(2)得30EPO ∠=︒，在Rt ∆EPO 中，cos PE EPO PO ∠=， ∴cos 33cos306PO PE EPO =÷∠=÷︒=，∴OB=QK=PO=6，∴在Rt KOB ∆中，sin KB KOB OB ∠=， ∴01sin30632KB OB =⋅=⨯=， ∴QB=9，在△ABG 中，AB 为⊙O 的直径，∴∠AGB=90°，∵∠BAG=30°，∴BG=6，∠ABG=60°， 过点G 作GN ⊥QB 交QB 的延长线于点N ，则∠N=90°，∠GBN=180°-∠CBQ-∠ABG=60°，∴BN=BQ·cos ∠GBQ=3，GN=BQ·sin ∠GBQ=33， ∴QN=QB+BN=12，∴在Rt △QGN 中，QG=2212(33)319+=，∵∠ABG=∠CBQ=60°，∴BM 是△BQG 的角平分线，∴QM ：GM=QB ：GB=9：6，∴QM=991931915⨯=.点睛：解本题第3小题的要点是：（1）作出如图所示的辅助线，结合已知条件和（2）先求得BQ 、BG 的长及∠CBQ=∠ABG=60°；（2）再过点G 作GN ⊥QB 并交QB 的延长线于点N ，解出BN 和GN 的长，这样即可在Rt △QGN 中求得QG 的长，最后在△BQG 中“由角平分线分线段成比例定理”即可列出比例式求得QM 的长了.21【解析】试题分析：把分式化简，然后把x 的值代入化简后的式子求值就可以了．试题解析：原式=23(1)1(1)(1)(1)(3)1x x x x x x x -+⨯++-+-- =21x -当1x =时，原式=. 考点：1.二次根式的化简求值；2.分式的化简求值．22．（1）①)1P 、()2P 0,2；②b -≤≤（2）m 1>或，m 1<-． 【解析】【分析】 ()1①据若03PA PB <⋅≤，则点P 为C e 的“特征点”，可得答案；②根据若03PA PB <⋅≤，则点P 为C e 的“特征点”，可得2m ≤，根据等腰直角三角形的性质，可得答案；()2根据垂线段最短，可得PC 最短，根据等腰直角三角形的性质，可得CM =，根据若03PA PB <⋅≤，则点P 为C e 的“特征点”，可得答案．【详解】解：()))1PA PB 11211①⋅=⨯=-=，0PA PB 3∴<⋅≤，点)1P 是O e 的“特征点”； ()()PA PB 212131⋅=-⨯+==，0PA PB 3∴<⋅≤，点()2P 0,?2是O e 的“特征点”； ()()PA PB 414115⋅=-⨯+=，PA PB 3∴⋅>，点()3P 4,0不是O e 的“特征点”；故答案为)1P 、()2P 0,2②如图1，在y x b =+上，若存在O e 的“特征点”点P ，点O 到直线y x b =+的距离m 2≤．直线1y x b =+交y 轴于点E ，过O 作OH ⊥直线1y x b =+于点H ．因为OH 2=．在Rt DOE V 中，可知OE 22=． 可得1b 2 2.=同理可得2b 22=-．b ∴的取值范围是：22b 2 2.-≤≤()2如图2，设C 点坐标为()m,0，直线y x 1=+，CMP 45∠∴=o ．PC MN ⊥，CPM 90∠∴=o ，MC 2PC ∴=，2PC MC 2=． MC m 1=+．)22PC m 1==+()PA PC 1m 112=-=+-，()PB PC 1m 112=+=++ Q 线段MN 上的所有点都不是C e 的“特征点”，PA PB 3∴⋅>，即))21m 11m 11(m 1)132⎤⎤+-++=+->⎥⎥⎣⎦⎣⎦，解得m 1>或m 1<-，点C 的横坐标的取值范围是m 1>或，m 1<-．故答案为 ：（1）①)1P 、()2P 0,2；②b -≤（2）m 1>或，m 1<-． 【点睛】本题考查一次函数综合题，解()1①的关键是利用若03PA PB <⋅≤，则点P 为C e 的“特征点”；解()1②的关键是利用等腰直角三角形的性质得出OE 的长；解()2的关键是利用等腰直角三角形的性质得出)122PC MC m ==+，又利用了3PA PB ⋅>． 23． (1)500，12，32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．【解析】【分析】（1）根据项目B 的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A ，C 的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的人数为：32%×500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A 项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度的人数．【详解】试题分析：试题解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%， （2）对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的人数为：32%×500=160， 补全条形统计图如下：（3）100000×32%=32000（人），答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．24．（1）证明见解析；（2）AC=3；【解析】【分析】（1）由DE=BC，DE∥BC，推出四边形BCDE是平行四边形，再证明BE=DE即可解决问题；（2）只要证明△ACD是直角三角形，∠ADC=60°，AD=2即可解决问题；【详解】（1）证明：∵AD=2BC，E为AD的中点，∴DE=BC，∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形，∵∠ABD=90°，AE=DE，∴BE=DE，∴四边形BCDE是菱形．（2）连接AC，如图所示：∵∠ADB=30°，∠ABD=90°，∴AD=2AB，∵AD=2BC，∴AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵AD ∥BC ，∴∠DAC=∠BCA ，∴∠CAB=∠CAD=30°∴AB=BC=DC=1，AD=2BC=2，∵∠DAC=30°，∠ADC=60°，在Rt △ACD 中，=【点睛】考查菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法.25．（1）证明见解析（1）1或1【解析】试题分析：（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的△的值大于0即可；（1）根据根与系数的关系可以得到关于m 的方程，从而可以求得m 的值．试题解析：（1）证明：∵()230x m x m ---=，∴△=[﹣（m ﹣3）]1﹣4×1×（﹣m ）=m 1﹣1m+9=（m ﹣1）1+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（1）∵()230x m x m ---=，方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，∴123x x m +=- ，12x x m =- ，∴()2121237x x x x +-=，∴（m ﹣3）1﹣3×（﹣m ）=7，解得，m 1=1，m 1=1，即m 的值是1或1．26．（1）y=﹣x 2﹣x+2；（2）﹣2＜x ＜0；（3）P 点坐标为（﹣1，2）．【解析】分析：(1)、根据题意得出点A 和点B 的坐标，然后利用待定系数法求出二次函数的解析式；(2)、根据函数图像得出不等式的解集；(3)、作PE ⊥x 轴于点E ，交AB 于点D ，根据题意得出∠PDQ=∠ADE=45°，，然后设点P （x ，﹣x 2﹣x+2），则点D （x ，x+2），根据PD 的长度得出x 的值，从而得出点P 的坐标．详解：（1）当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，当x=0时，y=0+2=2，则点A （﹣2，0），B （0，2）， 把A （﹣2，0），C （1，0），B （0，2），分别代入y=ax 2+bx+c 得42002a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解得112a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩．∴该抛物线的解析式为y=﹣x 2﹣x+2；（2）ax 2+（b ﹣1）x+c ＞2，ax 2+bx+c ＞x+2，则不等式ax 2+（b ﹣1）x+c ＞2的解集为﹣2＜x ＜0；（3）如图，作PE⊥x轴于点E，交AB于点D，在Rt△OAB中，∵OA=OB=2，∴∠OAB=45°，∴∠PDQ=∠ADE=45°，在Rt△PDQ中，∠DPQ=∠PDQ=45°，PQ=DQ=22，∴PD=22PQ DQ+=1，设点P（x，﹣x2﹣x+2），则点D（x，x+2），∴PD=﹣x2﹣x+2﹣（x+2）=﹣x2﹣2x，即﹣x2﹣2x=1，解得x=﹣1，则﹣x2﹣x+2=2，∴P点坐标为（﹣1，2）．点睛：本题主要考查的是二次函数的性质以及直角三角形的性质，属于基础题型．利用待定系数法求出函数解析式是解决这个问题的关键．27．(1) y=35x+331;(2)1724m.【解析】【分析】（1）先设函数一般解析式，然后根据表格中的数据选择其中两个带入解析式中即可求得函数关系式（2）将x=23带入函数解析式中求解即可.【详解】解：（1）设y=kx+b，∴331 5334bk b=⎧⎨+=⎩∴k=35，∴y=35x+331.（2）当x=23时，y=35x23+331=344.8∴5⨯344.8=1724.∴此人与烟花燃放地相距约1724m.【点睛】此题重点考察学生对一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键.。
2019-2020年上海市浦东新区第四教育署七上期中
2019学年度第一学期期中教学质量自主调研七年级数学一、单项选择题1. 在下列各式中，不是代数式的是（ ）A. B. C. 5x y -9x 1x =D. 12. 在下列各整式中，次数为5的是（ ）A. B. C. 524x y 22a b c ++328a D. 237x y π-3. 在下列单项式中，与是同类项的是（ ）3ab A. B. C. 3a b 32ab -3abD. 3xy 4. 在下列各式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D.473x x x -=43y y y -=22523a a -=()22420m m -=5. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A. B. ()()22a b b a +-()()22a b a b --+ C. D. ()()22a b b a --()()22a b b a +-6. 若，则的值等于（ ）240x y +-=242y x -⋅ A. 4 B. 6 C. 8D. 1二、填空题7. 单项式的系数是____________2325ab c -8. 多项式的次数是____________次223263x x y xy +-9. 计算：____________()32x x y -⋅-=10. 计算：____________()()423a b a b ---=11. 计算：____________242x x ⋅=12. 计算：____________2132x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭13. 多项式按的降幂排列为____________322112523x y y xy x +--x 14. 若与的和是单项式，则mn=____________523m x y +8n x y 15. 已知关于的两个多项式与的差中不含项，则代数式,x y 22mx x y -+2323x x y -++2x 的值为____________231m m ++16. 若，则____________221x y -=-()()20192019x y x y -⋅+=17. 若加上一个单项式后等于，则这个单项式为____________()22a b +()22a b -18. 阅读以下内容：()()()()()()223324111111111x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=- 根据这一规律，计算：____________234201820191222222++++++-= 三、解答题19. 化简：()()222232mn mn mn mn ----+20. 计算：()()2434422a a a a a ⋅⋅+-+21. 计算：()()2243235x y x y x y --22. 计算：()()()22a b a b a b +---23. 计算：()()323222x x x x --+-24. 已知.32,35m n ==求：（1）；（2）23m 323m n+25. 小明与小燕两人共同计算，小明抄错为，得到的结果为()()23x a x b ++()()23x a x b -+；小燕抄错为，得到的结果为.26136x x -+()()2x a x b ++226x x --（1）式子中的、的值各是多少?a b （2）请计算出原题的正确答案.26. 工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸.()3a +（1）仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为()3a +()3a +的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含代数式来表示）；a ②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的一组相邻的边长分别为多少?（用含代数式来表示）；a （2）若将截得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中央被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为1S 2S 测得盒子底部长方形长比宽多4，则的值为____________（直接写出答案）21S S -参考答案一、选择题1. C2. D3. B4. D5. D6. A二、填空题7. 8. 4 9. 10. 11. 12.25-2236x x y -+2a b -38x 21394x x -+13. 14. 6 15. 1 16. 17. 18.322112532x y x xy y --+1-8ab -1-三、解答题19. 原式=2mn -20. 原式=86a 21. 原式=262627x y x y -22. 原式=245ab b -23. 原式=63444x x x -+-24.（1）4 （2）20025.（1）3,2a b ==- （2）正确式子：()()22332656x x x x +-=+-26.（1）①26a a + ②拼成的长方形的边长分别为和a 6a + （2）12。
2019-2020学年第一学期期中质量检测七年级数学试卷 含答案
2019－2020学年第一学期期中质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（ ） A . 上升7摄氏度 B . 下降7摄氏度 C . 上升3摄氏度 D . 下降3摄氏度2. －114的倒数是（ ）A ．―54B ．54C ．―45D ．45 3.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①―(―2)和―|―2| ②(―1)2和 ―12③ 23和 32④ (―2)3和 ―23A .④B .①②C .①②③D .①②④ 4.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A . －6B . 2C . －6或2D .都不正确 5.若x 的相反数是3，5y ，则x ＋y 的值为（ ）． A .－8 B . 2 C . 8或－2 D .－8或2 6.马虎同学做了以下4道计算题：① 0―(―1)＝1；② 12÷(―12)＝―1； ③ ―12＋13＝―16； ④ (―1)2005＝―2005. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A . 1道题B . 2道题C . 3道题D . 4道题7.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A .ab ＞0B .a ＋b ＜0C .a －b ＜0D .1<ba 8.下列关于单项式―3xy 25的说法中，正确的是（ ） A ．系数是―35，次数是2； B ．系数是 35，次数是2； C ．系数是―3，次数是3； D ．系数是―35，次数是3. 9．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）A .4n 枚B .(4n ―4) 枚C .(4n ＋4) 枚D .n 2枚二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：56-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．按四舍五入法取近似值：40.649≈______ . （精确到十分位））13．根据如图所示的程序运算，若输入的x 值为1，则输出y 的值为 ．14.将多项式：y y x x xy 65323322-+-按y 的升幂排列： . 15.找规律并填空：―13、29、―327、481、 . 三、解答题（共75分）16.计算（共20分，每小题5分）（1）)13()18()14(20---++-- （2）)12()216141(-⨯-+（3）()312612014-⨯-÷-- （4）[]3)1(7)325.01(2-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--17.（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.32，1--，211，0，()5.3--18.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示3的点距离4个单位，a 、b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数. （1）求m 的值，（2）求：m cd b ab a --++)3(22的值.19.（8分）“※”是规定的一种新运算法则：a ※b ＝22b a -， 求5※[（－1）※2]的值.20.（10分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）；（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康.21.（10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22.（12分）（1）当a＝―2，b＝1时，求两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的值；（2）当a＝―2，b＝―3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：22+⨯+的值.196519657035七年级数学答案（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）CCBBC CDDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11. < 12. 40.6 13. 4 14. -3x²-6y+2xy²+5x³y³15. ―5243三、解答题（共75分）16.（共20分，每小题5分）(1) -39 (2) 1 (3) 0 (4) 817.（7分）解：……5分 -|-1|< 0<32<121<-（-3.5） ……7分18.（8分）（1）解：∵有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，∴m-3=4或3-m=4 ∴m=7或-1 ……3分 （2）由题可得：a+b=0， cd=1， ……5分 所以原式=2（a+b)+（-1-3）-m=-4-m ……6分 当m=7时，原式=-4-7=-11 当m=-1时，原式=-4-（-1)=-3所以2a+2b+(ba -3cd)-m 的值为-11或-3. ……8分 19.（8分）解：由题可得（-1）※2=（-1）²-2²=1-4=-3 ……4分则5※[（-1）※2]=5※（-3）=5²-（-3）²=16 ……8分 20.（10分）解：（1）p=w h 2 ……3分（2）当w=68，h=1.7时p=w h 2=681.75²≈22.2 ……8分∵20<22.2<25 ∴小明的身体健康. ……10分 21.（10分）解：[(50+3)×7+(50+2)×6+(50+1)×3+50×5+(50-1)×4+(50-2)×5]-32×30 ……5分 =(371+312+153+250+196+240)-960x--3.5()112--1–11234O=1522-960=562(元）……9分答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元. (10)分22.（12分）解：（1）当a=-2 b=1时，（a+b)²=（-2+1)²=1 ……1分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×1+1²=1 ……2分（2）当a=-2 b=-3时，（a+b)²=（-2-3)²=25 ……4分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×（-3）+（-3）²=25 (6)分（3）（a+b)²=a²+2ab+b²……9分（4）原式=（1965+35）²=2000²=4000000 ……12分。
2020年上海市浦东新区南片联合体七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A. x2-y2B. （x-y）2C. x-y2D. x2-y2.下列计算正确的是（）A. x2•x3=x6B. （2x）2=2x2C. x2+x2=x4D. （x3）2=x63.下列单项式中，不是同类项的是（）A. ab与abB. 2与C. ab2与a2bD. （xy）2与-2y24.如果x2-x=1，那么3x2-3x-2的值是（）A. 1B. -1C. 2D. -25.下列各等式中，是因式分解的是（）A. a（a+b）=a2+abB. x2-5x+6=（x-2）（x-3）C. 72=2×2×2×3×3D. a2+a+1=a（a+1）+16.将多项式x2+1加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（）A. -xB. -x2C. 2xD. -1二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.单项式的系数是______，次数是______．8.当x=2，y=-时，代数式xy的值是______．9.把多项式2x3y-按照字母x的降幂排列______．10.如果单项式与-2x m y3是同类项，那么m+n的值是______．11.计算：-x（2x-y）=______．12.计算：（-x）2（-x）3=______．13.计算：（3x-2y）（-3x-2y）= ______ ．14.两个多项式的和是-x2+x-2，这两个多项式可以是______．（只要求写出一组）15.如果a m=3，那么a2m=______．16.因式分解：6a2-8a3=______．17.计算：42018×0.252019=______．18.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片______ 张．三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）19.计算：4x+（3-2x+x2）-（2x2+1）20.计算：（-3x3）2-x2•x4-（x2）321.简便计算：22.（a-2b+c）（a+2b-c）．23.因式分解：2ax2-12axy+18ay224.先化简，后求值：，其中a=2．25.已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值．四、解答题（本大题共3小题，共16.0分）26.列式计算：如果2（x2-x+2）减去某个多项式的差是，求这个多项式．27.如图，2019年8月，上海自贸区临港新片区成立，为了进一步引进人才，临港自贸区要用一块长方形地打造新的住宅区和商圈，请你根据条件求出商场用地的面积（图中数据单位：米）．28.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角（贾宪是北宋时期的数学家）”就是一例．如图1，这个三角形中的数字给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按字母a的降幂排列）的系数规律．例如：如图2，在三角形中第三行的三个数是1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数．（1）请根据上面的规律，写出（a+b）4的展开式（a+b）4=______；（2）利用上面的规律计算：24-4×23+6×22-4×2+1=______．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据题意可列出代数式．本题考查了列代数式，理解题意是解题关键．【解答】解：x减去y的平方的差：x-y2故选：C．2.【答案】D【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则进行计算，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．【解答】解：A.结果是x5，故本选项不符合题意；B.结果是4x2，故本选项不符合题意；C.结果是2x2，故本选项不符合题意；D.结果是x6，故本选项符合题意；故选：D．3.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．【解答】解：A.是同类项，故本选项不符合题意；B.是同类项，故本选项不符合题意；C.不是同类项，故本选项符合题意；D.是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．4.【答案】A【解析】【分析】把x2-x=1整体代入原式=3（x2-x）-2，计算可得．本题主要考查代数式求值，整体代入法,解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．【解答】解：∵x2-x=1，∴3x2-3x-2=3（x2-x）-2=3×1-2=1．故选：A．5.【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．【解答】解：A.不是因式分解，故本选项不符合题意；B.是因式分解，故本选项符合题意；C.不是因式分解，故本选项不符合题意；D.不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．6.【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．【解答】解：（A）原式=x2-x+1，不能成为另一个整式的完全平方，故选项A符合题意；（B）原式=x2-x2+1=1，故选项B不符合题意；（C）原式=x2+2x+1=（x+1）2，故选项C不符合题意；（D）原式=x2+1-1=x2，故选项D不符合题意；故选：A．7.【答案】-;3【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．【解答】解：单项式的系数是：-，次数是：3．故答案为：-;3．8.【答案】-3【解析】【分析】直接把x、y的值代入代数式进行计算即可．此题考查了代数式求值，比较简单，代值计算时，要注意运算符号．【解答】解：∵x=2，y=-，∴xy=2×（-）=-3；故答案为：-3．9.【答案】2x3y-4x2+【解析】【分析】多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列．此题考查了多项式幂的排列，对于多项式按某个字母降幂排列，只考虑该字母的幂的大小，按从大到小的顺序排列．【解答】解：把多项式2x3y-按照字母x的降幂排列：2x3y-4x2+．故答案为：2x3y-4x2+．10.【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．本题考查了代数式求值，同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：∵单项式与-2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，∴m+n=5．故答案为：5．11.【答案】-2x2+xy【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解答】解：-x（2x-y）=-2x2+xy．故答案为：-2x2+xy．12.【答案】-x5【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解答】解：（-x）2（-x）3=x2•（-x）3=-x5．故答案为：-x5．13.【答案】4y2-9x2或-9x2+4y2【解析】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方.首先将原式变形为（-2y+3x）（-2y-3x），然后利用平方差公式求解即可求得答案.【解答】解：（3x-2y）（-3x-2y）=（-2y+3x）（-2y-3x）=4y2-9x2．故答案为4y2-9x2或-9x2+4y214.【答案】-x2-1，x-1【解析】【分析】根据题意求出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：（-x2-1）+（x-1）=-x2-1+x-1=-x2+x-2，则这两个多项式可以是-x2-1，x-1，故答案为：-x2-1，x-115.【答案】9【解析】【分析】先根据幂的乘方进行变形，再代入求出即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，能正确根据幂的乘方进行变形是解此题的关键，注意：（a n）m=a mn．【解答】解：∵a m=3，∴a2m=（a m）2=32=9，故答案为：9．16.【答案】2a2（3-4a）【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．【解答】解：6a2-8a3=2a2（3-4a）．故答案为：2a2（3-4a）．17.【答案】0.25【解析】【分析】先根据积的乘方进行计算，再求出即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，能正确根据积的乘方进行变形是解此题的关键，注意：（ab）m=a m•b m．【解答】解：原式=（4×0.25）2018×0.25=0.25，故答案为：0.25．18.【答案】3n+1【解析】【分析】观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．【解答】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．19.【答案】解：原式=4x+3-2x+x2-2x2-1=-x2+2x+2．【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=9x6-x6-x6=7x6．【解析】先算乘方和乘法，再合并同类项即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，单项式乘以多项式，整式的混合运算等知识点，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键．21.【答案】解：原式=（10-）×（10+）=102-（）2=100-=99．【解析】直接利用平方差公式进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘法，正确应用平方差公式是解题关键．22.【答案】解：（a-2b+c）（a+2b-c），=[a-（2b-c）][a+（2b-c）]，=a2-（2b-c）2，=a2-（4b2-4bc+c2），=a2-4b2+4bc-c2．【解析】把（2b-c）当成一个整体，利用两数的和与这两数的差的积，等于它们的平方差计算．本题主要考查平方差公式，把（2b-c）看成一个整体当作相反项是利用公式求解的关键．23.【答案】解：原式=2a（x2-6xy+9y2）=2a（x-3y）2．【解析】首先提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．24.【答案】解：=（a2+a+1+a2-a+1）（-2）=（+2）（-2）=a4-4当a=2时，原式=×24-4=4-4=0．【解析】先将原式按照完全平方公式和平方差公式化简，再将a=2代入计算即可．本题考查了整式的混合运算--化简求值，熟练掌握相关乘法公式及运算法则，是解题的关键．25.【答案】解：（1）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=17①，（a-b）2=a2-2ab+b2=13②，∴①+②得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；（2）①-②得：4ab=4，即ab=1．【解析】已知两等式利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值；相减求出ab的值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．26.【答案】解：根据题意得：2（x2-x+2）-（x-2）=2x2-2x+4-x+2=2x2-x+6，∴这个多项式是2x2-x+6．【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：由题意可得：[（5a+2b）-（3a+b）]•（4a-3b）=（5a+2b-3a-b）（4a-3b）=（2a+b）（4a-3b）=8a2-2ab-3b2，则商场用地的面积是（8a2-2ab-3b2）平方米．【解析】直接利用矩形的面积求法表示出矩形各边长进而得出答案．此题主要考查了数形结合思想，整式的混合运算，正确表示出各边长是解题关键．28.【答案】（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）1【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案为a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）24-4×23+6×22-4×2+1=（2-1）4=1故答案为1．（1）根据图中数据的规律即可写出结果；（2）根据（1）中的规律即可求解．本题考查了完全平方公式、数学常识、多项式，解决本题的关键是分析图中规律写出展开式．第11页，共11页。
2019-2020学年沪科版七年级数学上册期中测试试卷【精校】.doc
期中检测卷时间：120分钟 满分：150分1.6的相反数是( )A.－6B.16C.－16D.6 2.下列各组单项式中，为同类项的是( )A.a 3与a 2B.12a 2与2a 2 C.2xy 与2x D.－3与a 3.如果x ＝1是方程x ＋2m －5＝0的解，那么m 的值是( )A.－4B.4C.－2D.25.下列说法正确的是( )A.2不是代数式B.x ＋13是单项式 C.x －32的一次项系数是1 D.1是单项式 6.下列各组数中，结果相等的是( )A.－12与(－1)2B.233与⎝⎛⎭⎫233C.－|－2|与－(－2)D.(－3)3与－33 7.当x －y ＝－3时，代数式－4－x ＋y 的值等于( )A.－1B.7C.－7D.18.某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的售价是( )A.a 元B.0.99a 元C.1.21a 元D.0.81a 元10.整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是( )A.4(x ＋2)40＋8x 40＝1B.4x 40＋8(x ＋2)40＝1C.4x 40＋8(x －2)40＝1D.4x 40＋8x 40＝1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.2019-2020安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.1%.用科学记数法表示数据5950.05万为 .12.已知－13a 3n －2b 2n ＋3是六次单项式，则n ＝ . 13.若方程2x ＋1＝3和2－a －x 3＝0的解相同，则a 的值是 . 14.对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ⊕b ＝ab ＋b ，如2⊕3＝2×3＋3＝9.下列结论：①(－3)⊕4＝－8；②a ⊕b ＝b ⊕a ；③方程(x －4)⊕3＝6的解为x ＝5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8.其中正确的是(填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)－32×⎪⎪⎪⎪－29－42÷(－2)3； (2)⎝⎛⎭⎫－34－29＋512÷136.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值.18.已知A ＝3x 2－ax ＋6x －2，B ＝－3x 2＋4ax －7，若A ＋B 的值不含x 项，求a 的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，如图所示是他的爸爸和妈妈的一段对话.小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价.请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价.20.用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形(图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长).(1)填写下表：(2)直接写出答案)；(3)小丽说：“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018”.你同意她的说法吗？为什么？六、(本题满分12分)21.某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销(2)本周最低售价是每公斤多少元？(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少.七、(本题满分12分)22.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.如果铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？八、(本题满分14分)23.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机器出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机器单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？(3)在(2)的问题中，B机器经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？参考答案与解析1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.B9.D 10.B11.5.95005×107 12.1 13.714.①③④ 解析：根据题中的新运算得(－3)⊕4＝(－3)×4＋4＝－8，所以①正确；a ⊕b ＝ab ＋b ，b ⊕a ＝ab ＋a ，因为a 与b 不一定相等，所以②错误；方程整理得3(x －4)＋3＝6，去括号，得3x －12＋3＝6，移项、合并同类项，得3x ＝15，解得x ＝5，所以③正确；(4⊕3)⊕2＝(12＋3)⊕2＝15⊕2＝30＋2＝32,4⊕(3⊕2)＝4⊕(6＋2)＝4⊕8＝32＋8＝40，则(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，所以④正确.故答案为①③④.15.解：(1)原式＝0.(4分) (2)原式＝－20.(8分)16.解：(1)x ＝－165.(4分) (2)⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6，y ＝－3.(8分) 17.解：原式＝2x 3－4y 2－x ＋3y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋3y .(4分)因为x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，所以y ＝3，x ＝－3.(6分)当x ＝－3，y ＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.(8分)18.解：A ＋B ＝(3x 2－ax ＋6x －2)＋(－3x 2＋4ax －7)＝3x 2－ax ＋6x －2－3x 2＋4ax －7＝(3a ＋6)x －9.(4分)因为A ＋B 的值不含x 项，所以3a ＋6＝0，解得a ＝－2.(8分)19.解：设上个星期萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝17，2(1＋30%)x ＋(1＋40%)y ＝23.6，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝15. (6分)则(1＋30%)x ＝1.3，(1＋40%)y ＝21.(9分)答：今天萝卜的单价是1.3元/斤，排骨的单价是21元/斤.(10分)20.解：(1)12 17 22(3分)(2)摆第(n )个图形所需火柴棒的根数为5n ＋2.(6分)(3)不同意.(7分)理由如下：假设存在满足题意的整数n ，则有5n ＋2＋5(n ＋1)＋2＝2018，解得n ＝200910.此时n 不是整数，所以不存在相邻的两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018.(10分) 21.解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元).答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元.(3分)(2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元).答：本周最低售价是每公斤0.4元.(7分)(3)周六每公斤黄瓜的售价是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周获利为(1000－700)×0.5＋935－1000×1.5＝－415(元).(11分)答：该超市本周销售黄瓜亏了415元.(12分)22.解：(1)地面总面积为(6x ＋2y ＋18)m 2.(4分)(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧6x －2y ＝21，6x ＋2y ＋18＝15×2y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝32.(8分)所以地面总面积为15×2y ＝15×2×32＝45(m 2)，所以铺地砖的总费用为80×45＝3600(元).(11分)答：铺地砖的总费用为3600元.(12分)23.解：(1)设共需x 分钟才能印完，根据题意得⎝⎛⎭⎫190＋160x ＝1，解得x ＝36.答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完.(4分)(2)设由A 机器单独完成剩下的复印任务需要y 分钟才能印完，根据题意得⎝⎛⎭⎫190＋160×30＋y 90＝1，解得y ＝15.因为15＞13，所以会影响学校按时发卷考试.(9分)(3)设当B 机器恢复使用时，两台复印机又共同复印了z 分钟印完试卷，根据题意得⎝⎛⎭⎫190＋160×30＋990＋⎝⎛⎭⎫190＋160z ＝1，解得z ＝2.4.因为9＋2.4＝11.4＜13，所以学校可以按时发卷考试. (14分)。
上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有答案
上海市浦东新区2019-2020学年上学期期中质量调研试题七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共 1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
2019上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题
上海市浦东新区2019七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列说法中正确的是（）A．3.14不是分数B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数2.下列正确的是（）A.绝对值等于本身的是正数. B倒数等于本身的1，-1,0.C.平方等于本身的数是1.D.相反数等于本身的数是0.3.计算（-1）÷52×(-)的结果是（）A.-1B.1C.5D.4．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．125.（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10106. 一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）2A. 600×8=20B. 600×0.8=20C. 600×8=20D. 600×0.8=20二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，建成后将成为世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学计数法表示55000为_________.2-1-c-n-j-y8..已知2a-3b=-3,则5-4a+6b=_________.9.阅读:关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x的方程＋a=－（x－6）无解,则a的值是.10.钟面显示的时间是6时30分,此时时针与分针的夹角是。