德州市2020年实验小学四年级数学下学期期中考试试题 含答案
德州市2020年实验小学四年级数学下学期期中考试试题含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________
题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分
得分
1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、一个长方形，宽是8厘米，若长增加5厘米，则周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。
2、光明小学排球队员的身高分别是：160cm、144cm、148cm、156cm、152cm，队员的平均身高是（）。
3、把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是( )。
4、射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。
5、平行四边形的对边互相（）。
6、6和12这两个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
7、三位数除以一个两位数,商最大是( )位数,最小是( )位数。
8、( )乘32得672,624里面有( )个48。
9、一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是（）,最大是（）。
10、某商店7月1日的营业额是906元，估算一下，这个商店7月份的营业额大约是（）元．两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘8，另一个因数除以8，积（）。
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、下列日常生活现象中，不属于平移的是（）。
A.飞机在跑道上加速滑行
B.大楼电梯上上下下地迎送来客
C.时钟上的秒针在不断地转动
D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔
2、从一点引出两条（）就组成一个角。
A. 射线
B. 直线
C. 线段
3、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A、45°和45°
B、30°和60°
C、30°和30°
4、一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（）。
A．也是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定
5、两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个( )。
A、平行四边形
B、长方形
C、梯形
6、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）。
A．大小不变 B．扩大到原数的10倍 C．缩小到原数的1/10
7、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A、直角、锐角、平角、钝角
B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角
8、下面哪组线段可以围成一个三角形？（）。
A 、2cm 4cm 6cm
B 、5cm 6cm 1dm
C 、4cm 3cm 2dm
D 、4dm 5dm 9dm
三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10分）。
1、（）□73÷23，无论方框里填几，商都是两位数。
2、（）三角形的面积相等，这两个三角形一定是等底等高。
3、（）等边三角形一定是锐角三角形。
4、（）乘法的交换律和乘法结合律可以同时应用。
5、（）三角形只能有一个直角或一个钝角。
6、（）等边三角形不一定是锐角三角形。
7、（）所有等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形一定是锐角三角形。
8、（）整数除以小数，商一定小于被除数。
9、（）小数点左边的第一位是十分位。
10、（）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。
四、看清题目，细心计算（共2小题，每题4分，共8分）。
1、直接写出得数。
17×4=130×5=560÷7=
16×30=30×60=350÷5=
810÷90= 480+15= 240÷6=
25×40=420÷6=25×8=
2、混合运算。
690÷30＋12×4 110－（37.76＋18.4）750÷[（38－13）×2]
五、认真思考，综合能力（共2小题，每题6分，共12分）。
1、下面是四（1）班同学从下午放学后到晚饭前的活动情况统计图，根据统计图回答下面的问题。
四（1）班同学从下午放学后到晚饭前的活动情况统计图
1、这段时间内参加哪项活动的女生最多？参加哪项活动的男生最多？
2、四（1）班共有多少人？
3、由图可以看出，哪项活动男、女生的人数相差最多？哪项活动男、女生的人数相差最少？
2、完成下面统计图，并回答问题。
（1）哪个课外小组的男生最多？哪个课外小组的女生最少？
（2）哪个课外小组的人数最多？哪个课外小组的人数最少？
六、应用知识，解决问题（共8小题，每题4分，共32分）。
1、小乐家到学校520米，小乐每分钟走65米。
小红每分钟走60米。
从家到学校小红比小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？
答：小红家离学校____米。
2、小东看一本故事书,12天看了84页。
照这样计算,小东23天一共能看多少页?
答：小东23天一共能看____页。
3、一个足球48.36元，一个篮球54.27元，王老师用150元买足球，篮球各一个，应找回多少元？
答：应找回____元。
4、义务献血者每次献血量一般为200毫升,照这样计算,45人一次一共献了多少毫升血？合多少升？
答：45人一次一共献了____毫升血。
合____升。
5、粮店原有2400千克大米，卖出1430千克后，现在又运进20袋，平均每袋100千克，粮店现
有大米多少千克？
答：粮店现有大米____千克。
6、修路队修一条长5千米的公路，第一天修了1.45千米，比第二天少修了0.25千米，还剩下多少千米没有修？
答：还剩下____千米没有修。
7、丫丫的妈妈是一位裁缝,她5天就能做75套服装。
(1)照这样计算,18天可以做多少套服装？
(2)做135套服装需要多少天？
8、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
答：平均每天浇____棵。
试题答案
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、10,40
2、152cm
3、376
4、一个
5、平行
6、12,6 6,12
7、两一
8、21,13
9、4.5 , 5.4
10、27000，不变
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、C
2、A
3、B
4、D
5、A
6、B
7、B
8、B
三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10分）。
1、×
2、×
3、√
第7 页共8 页
4、对
5、√
6、×
7、×
8、×
9、×
10、√
四、看清题目，细心计算（共2小题，每题4分，共8分）。
1、68 650 80 480 1800 70 9 495 40 1000 70 200
2、略
五、认真思考，综合能力（共2小题，每题6分，共12分）。
1、略
2、略
六、应用知识，解决问题（共8小题，每题4分，共32分）。
1、答：小红家离学校780米。
2、84÷12=7(页) 7×23=161(页)
答：小东23天一共能看161页。
3、答：应找回47.37元。
4、答：45人一次一共献了9000毫升血。
合9升。
5、答：粮店现有大米2970千克。
6、答：还剩下1.85千米没有修。
7、答案：(1)75÷5=15(套) 15×18=270(套)
(2)135÷15=9(天)
8、答：平均每天浇60棵。
第8 页共8 页。
德州市实验小学2013-2014学年四年级数学期中检测卷
德州市实验小学2013—2014学年第一学期四年级数学期中检测卷一、直接写得数（5分）17×4= 95-47= 300×20= 40×50= 16×5=850×0= 210×3= 5+4×7= 95÷5= 680÷4=二、我会填（39分）1.983043670是一个（）位数，“8”在（）位上，表示（），右边的“3”在（）位上，表示（），省略亿位后面的尾数是（）。
2.在18×6=108中，因数18扩大9倍，另一个因数不变，积变为（）。
3.最大的五位数比最小的六位数少（）。
4.由9个百万、7个千万、3个万组成的数是（），改写成用万作单位的数是（）。
5.与36000相邻的两个数分别是（）、（）。
6.10个一百是（），100个十万是（），一百万有（）个万。
7.在数位顺序表中，从个位起，第（）位是十万位，它的计数单位是（）。
8.过直线外一点可以向这条直线画（）条线段，（）条垂线。
9在6和6之间填上（）个0才会是六千万零六。
10.一个数省略万位后面的尾数是7万，这个数最大是（），最小是（）。
11. 根据275+25=300. 85-79=6. 300÷÷6=5列成综合算式是（）。
12.估算839×41的积时，可以吧839估成（），把41估成（），积约是（）。
13. ３５６×２７２４９２············（）×（）的积７１２·············（）×（）的积９６１２·············（）＋（）的和14.在〇填上＞、＜或=号48×130〇480×13 4７6×19〇19×47578×26〇78×20+78×615.用3、6、8、5、0、0、0、0组成满足下列要求的八位数（每项仅填一个）①一个零也不读的________________②只读两个零的_________________③只读三个零的_________________④最大的八位数________________最小的八位数_________________16.学校召开秋季运动会，为运动员编号，编号402061的同学是四年级二班的6号男运动员，编号503452的同学是五年级三班的４5号女运动员。
2019-2020学年山东省德州市四年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年山东省德州市四年级（上）期中数学试卷试题数：33，满分：1001.（填空题，2分）下面___ 组的两条直线互相平行，___ 组的两条直线互相垂直．2.（填空题，5分）（1）由7个亿、5个百万、6个千和3个一组成的数是___ ．（2）18507由___ 个万，___ 个千，___ 个百和___ 个一组成．3.（填空题，3分）根据44×22=968，直接写出下面各题的得数．440×22=___4400×22=___440×220=___4.（问答题，6分）在〇里填上“＞”“＜”或“=”．7000万〇699999999 480×15〇7200 340×32〇304×32 60001〇61000 113×52〇5786 670×45〇670×545.（填空题，7分）数一数，填一填．共有___ 个角，其中___ 个直角，___ 个锐角，___ 个钝角．___ 条线段，___ 条射线，___ 条直线．6.（问答题，4分）填一填．因数56 120 203 330 因数28 34 15 27积7.（填空题，1分）一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿___ 千克蜂蜜．8.（填空题，1分）扩大后长方形的面积是___ 平方米．9.（填空题，1分）一个正方形草坪边长16米，花园的占地面积相当于30个正方形草坪那么大．花园占地面积是___ 平方米．10.（填空题，2分）王老师带了5000元为学校选购13台同样的饮水机，有___ 种不同的购买方案，其中花钱最多的那种饮水机共花___ 元钱．11.（判断题，1分）706070008这个数读数时读三个零．___ （判断对错）12.（判断题，1分）一个角的两边越长，角的度数越大．___ （判断对错）13.（判断题，1分）如图的分针与时针所形成的角是平角．___ （判断对错）14.（判断题，1分）三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数．___ （判断对错）15.（判断题，1分）在同一个平面内不相交的两条直线互相垂直．___ ．（判断对错）16.（单选题，2分）65028000省略万位后面的尾数是（）A.65000000B.65020000C.6503000017.（单选题，2分）下面算式中，（）的得数小于5000．A.240×18B.159×50C.302×1918.（单选题，2分）小明平均每星期读书200页，小明一年大约读书（）页．A.10000B.100000C.100000019.（单选题，2分）在下面的几个角中不能用一副三角尺画出的角是（）A.55°B.105°C.15°20.（单选题，2分）某市体育馆的看台分16个区，每个区有155个座位．它能同时容纳2500人观看比赛吗？（）A.能B.不能C.无法确定21.（问答题，4分）口算．300×50= 140×30= 600×70= 410×20=110×60= 200×90= 500×50= 21×300=22.（问答题，8分）列竖式计算．142×32=408×15=270×54=312×21=23.（问答题，4分）火眼金睛辨对错．（将不对的改正过来）24.（问答题，6分）连一连．55×120 30×240 111×32 56×103 96×500 77×800 3552 6600 5768 7200 61600 48000 25.（问答题，2分）在点子图上任意画出一组平行线．26.（问答题，1分）画出这条直线的垂线．27.（问答题，2分）画出明明家到学校最近的路，画出明明家到小河最近的路．28.（问答题，4分）画出下列各角．135°，70°．29.（问答题，7分）某购物广场部分商品10月份日平均销售量统计表．商品牛奶饼干瓜子日平均销售量280箱160盒180袋（2）按照表中的销售量，库存的9000箱牛奶能满足11月份的需求吗？通过计算说明．30.（问答题，3分）晨光小学计划建一座长125米，宽45米的教学楼．该教学楼的占地面积是多少？31.（问答题，4分）2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺390m，45天可以完成任务．这条公路长多少米？32.（填空题，4分）某市郊外的森林公园有154公顷森林．1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水．这个公园的森林一年可滞尘___ 吨，一天可从地下吸出___ 吨水．33.（问答题，4分）某高铁列车从徐州到济南的全程票价是：一等座219元/张，二等座129元/张．买一等座和二等座各12张，一共需要多少钱？2019-2020学年山东省德州市四年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：33，满分：1001.（填空题，2分）下面___ 组的两条直线互相平行，___ 组的两条直线互相垂直．【正确答案】：[1] ② 、④ ; [2] ③ 、⑤【解析】：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，那么其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的互相垂直；由此求解．【解答】：解：第② 、④ ，这2组中两条直线互相平行；第③ 、⑤ 这两组的2条直线互相垂直．故答案为：② 、④ ，③ 、⑤ ．【点评】：解决本题关键是熟练掌握平行和垂直的定义．2.（填空题，5分）（1）由7个亿、5个百万、6个千和3个一组成的数是___ ．（2）18507由___ 个万，___ 个千，___ 个百和___ 个一组成．【正确答案】：[1]705006003; [2]1; [3]8; [4]5; [5]7【解析】：（1）根据整数的写法，写数时，要从高位写起，写一个含有个级和万级的数，要先写万级，再写个级．哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0；（2）首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．【解答】：解：（1）由7个亿、5个百万、6个千和3个一组成的数是 705006003．（2）18507由 1个万，8个千，5个百和 7个一组成．故答案为：705006003，18，5，7．【点评】：本题是考查整数的写法以及整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．3.（填空题，3分）根据44×22=968，直接写出下面各题的得数．440×22=___4400×22=___440×220=___【正确答案】：[1]9680; [2]96800; [3]96800【解析】：根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】：解：根据44×22=968，直接写出下面各题的得数．440×22=96804400×22=96800440×220=96800故答案为：9680，96800，96800．【点评】：此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．4.（问答题，6分）在〇里填上“＞”“＜”或“=”．7000万〇699999999 480×15〇7200 340×32〇304×3260001〇61000 113×52〇5786 670×45〇670×54【正确答案】：【解析】：（1）（4）比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大；（2）（5）先计算出左边算式的结果，再与右边的数进行比较；（3）（6）根据一个因数相等（不为0），另一个因数越大，积越大进行比较．【解答】：解：比较如下：7000万＜699999999 480×15=7200 340×32＞304×3260001＜61000 113×52＞5786 670×45＜670×54故答案为：＜，=，＞，＜，＞，＜．【点评】：解决本题注意观察数据的特点，选择合适的方法进行比较．5.（填空题，7分）数一数，填一填．共有___ 个角，其中___ 个直角，___ 个锐角，___ 个钝角．___ 条线段，___ 条射线，___ 条直线．【正确答案】：[1]6; [2]2; [3]3; [4]1; [5]3; [6]6; [7]1【解析】：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；根据锐角、钝角和直角的意义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此解答．【解答】：解：（1）图中有4条射线，有3+2+1=6个角，其中有2个直角，3个锐角，1个钝角．（2）3条线段，6条射线，1条直线．故答案为：4，6，2，3，1．【点评】：此题应根据线段、直线、射线的含义及钝角、锐角、直角的含义进行解答．6.（问答题，4分）填一填．因数56 120 203 330因数28 34 15 27积【正确答案】：【解析】：因数×因数=积，据此利用两位数乘两位数的计算法则计算即可解答问题．【解答】：解因数56 120 203 330因数28 34 15 27积1568 4080 3045 8910故答案为：1568；4080；3045；8910．【点评】：此题主要考查了学生的两位数乘两位数的计算能力，属于基础题，细心计算即可解答问题．7.（填空题，1分）一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿___ 千克蜂蜜．【正确答案】：[1]13804【解析】：一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿203个68千克，即203乘68千克，由此求解．【解答】：解：203×68=13804（千克）答：一年可以酿 13804千克蜂蜜．故答案为：13804．【点评】：本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．8.（填空题，1分）扩大后长方形的面积是___ 平方米．【正确答案】：[1]1800【解析】：因为长方形的面积=长×宽，若宽不变，长扩大6倍，则长方形的面积也跟着扩大6倍，据此计算即可解答问题．【解答】：解：300×6=1800（平方米）答：扩大后长方形的面积是 1800平方米．故答案为：1800．【点评】：此题主要考查了长方形的面积以及积的变化规律的灵活应用．9.（填空题，1分）一个正方形草坪边长16米，花园的占地面积相当于30个正方形草坪那么大．花园占地面积是___ 平方米．【正确答案】：[1]7680【解析】：先根据正方形的面积=边长×边长求出这个草坪的面积，再乘30就是花园的面积．【解答】：解：16×16×30=256×30=7680（平方米）答：花园占地面积是 7680平方米．故答案为：7680．【点评】：此题主要考查了正方形的面积公式以及乘法的意义的计算应用．10.（填空题，2分）王老师带了5000元为学校选购13台同样的饮水机，有___ 种不同的购买方案，其中花钱最多的那种饮水机共花___ 元钱．【正确答案】：[1]3; [2]4940【解析】：分别用这三种饮水机的单价乘13，求出各需要的钱数，再与5000元比较，只要小于5000元就可以是其中的购买方案，再找出小于5000元最大的，就是花钱最多的那种饮水机共花多少钱．【解答】：解：296×13=3848（元）380×13=4940（元）328×13=4264（元）3848＜4262＜4960＜5000答：有 3种不同的购买方案，其中花钱最多的那种饮水机共花 4940元钱．故答案为：3，4940．【点评】：本题考查了基本的数量关系：总价=单价×数量．11.（判断题，1分）706070008这个数读数时读三个零．___ （判断对错）【正确答案】：√【解析】：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数再作选择．【解答】：解：706070008 读作：七亿零六百零七万零八，读三个零．原题说法正确．故答案为：√．【点评】：本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．12.（判断题，1分）一个角的两边越长，角的度数越大．___ （判断对错）【正确答案】：×【解析】：角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大．是错误的．【解答】：解：角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大是错误的．故答案为：×．【点评】：本题考查角的定义；由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．角的大小与边的长短无关．13.（判断题，1分）如图的分针与时针所形成的角是平角．___ （判断对错）【正确答案】：√【解析】：钟面上被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°，在6点时，分针指向12，时针指向6，分针与时针相差6格，它们之间的夹角是30°×6=180°．【解答】：解：当6点时，分针与时针都相差6格，它们之间的夹角是30°×6=180°，即分针与时针成平角，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】：此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．14.（判断题，1分）三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数．___ （判断对错）【正确答案】：√【解析】：据题意，假设三位数是999，两位数是99，或三位数是100，两位数是10，然后再进一步解答．【解答】：解：假设三位数是999，两位数是99，或三位数是100，两位数是10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位数，1000是四位数；所以，两位数乘三位数积可能是四位数，也可能是五位数，说法正确．故答案为：√．【点评】：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．15.（判断题，1分）在同一个平面内不相交的两条直线互相垂直．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．【解答】：解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；故答案为：×．【点评】：此题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”、“不相交”．16.（单选题，2分）65028000省略万位后面的尾数是（）A.65000000B.65020000C.65030000【正确答案】：C【解析】：求近似数时要用到“四舍五入”省略万位后面的位数是要看千位，千位上满5时向前一位进1，不满5时去掉．【解答】：解：65028000千位上是8，满5进1，故省略万位后的尾数是：65030000；故选：C．【点评】：解答本题要知道整数的数位顺序表，掌握怎样用四舍五入法求近似数的知识．17.（单选题，2分）下面算式中，（）的得数小于5000．A.240×18B.159×50C.302×19【正确答案】：A【解析】：此题可以通过计算来解答．通过对各选项的乘积进行计算，与1500比较，解决问题．【解答】：解：240×18=4320159×50=7950302×19=5738所以算式中，240×18的得数小于5000．故选：A．【点评】：此题考查了整数乘法的计算方法和整数大小比较的方法：要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大．18.（单选题，2分）小明平均每星期读书200页，小明一年大约读书（）页．A.10000B.100000C.1000000【正确答案】：A【解析】：一年大约有50周，平均每星期读书200页，那么一年就可以读书50个200页，用200乘50即可求解．【解答】：解：一年大约有50周200×50=10000（页）答：小明一年大约读书10000页．故选：A．【点评】：解决本题根据乘法的意义求解，关键是知道一年大约有50周．19.（单选题，2分）在下面的几个角中不能用一副三角尺画出的角是（）A.55°B.105°C.15°【正确答案】：A【解析】：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°-45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答．【解答】：解：由分析可知，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，三个选项中只有选项A中的度数不是15°的整数倍，故选：A．【点评】：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法．20.（单选题，2分）某市体育馆的看台分16个区，每个区有155个座位．它能同时容纳2500人观看比赛吗？（）A.能B.不能C.无法确定【正确答案】：B【解析】：每个区有155个座位，16个区共有16个155，即155×16，再与2500进行比较解答．【解答】：解：155×16=2480（个）2480＜2500所以不能同时容纳2500人观看比赛；答：不能同时容纳2500人观看比赛．故选：B．【点评】：本题关键是根据整数乘法的意义，求出座位数，然后再进一步解答．21.（问答题，4分）口算．300×50= 140×30= 600×70= 410×20=110×60= 200×90= 500×50= 21×300=【正确答案】：【解析】：根据整数乘法的计算方法进行口算即可．【解答】：解：300×50=15000 140×30=4200 600×70=42000 410×20=8200 110×60=6600 200×90=18000 500×50=25000 21×300=6300【点评】：本题考查了整数乘除法的计算方法的运用．22.（问答题，8分）列竖式计算．142×32=408×15=270×54=312×21=【正确答案】：【解析】：根据整数乘法的计算方法进行计算．【解答】：解：142×32=4544408×15=6120；270×54=14580312×21=6552．【点评】：此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力．23.（问答题，4分）火眼金睛辨对错．（将不对的改正过来）【正确答案】：【解析】：（1）第一步计算时，7×4=28，应向十位进2，原题漏记进位，所以计算错误，由此进行修改；（2）计算149×20时应得到2980，不是2880，所以计算错误，由此进行修改即可．【解答】：解：（1）×，正确如下：（2）×，正确如下：【点评】：根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可．24.（问答题，6分）连一连．55×120 30×240 111×32 56×103 96×500 77×800 3552 6600 5768 7200 61600 48000 【正确答案】：【解析】：根据三位数乘两位数计算的方法求出各个算式的结果，再连线．【解答】：解：55×120=660030×240=7200111×32=355256×103=576896×500=4800077×800=61600连线如下：【点评】：解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果，再连线．25.（问答题，2分）在点子图上任意画出一组平行线．【正确答案】：【解析】：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此即可．【解答】：解：【点评】：此题主要考查了平行线的定义，正确把握相关定义是解题关键．26.（问答题，1分）画出这条直线的垂线．【正确答案】：【解析】：在方格图中，每条横着的直线和每条竖着的直线都是互相垂直的，所以沿着竖着的格线画出一条直线即可解答问题．【解答】：解：根据题干分析可得：【点评】：解答此题关键是明确：方格图中的横着的直线与竖着的直线互相垂直的特征．27.（问答题，2分）画出明明家到学校最近的路，画出明明家到小河最近的路．【正确答案】：【解析】：把小河看做一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题．【解答】：解：【点评】：本题理由从直线外一点，到这条直线的垂直线段最短；两点之间，线段最短．解决问题28.（问答题，4分）画出下列各角．135°，70°．【正确答案】：【解析】：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；② 对准量角器135°（或70°）的刻度线点一个点（找点）；③ 把点和射线端点连接，然后标出角的度数．【解答】：解：如图所示：【点评】：考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．29.（问答题，7分）某购物广场部分商品10月份日平均销售量统计表．商品牛奶饼干瓜子日平均销售量280箱160盒180袋（2）按照表中的销售量，库存的9000箱牛奶能满足11月份的需求吗？通过计算说明．【正确答案】：【解析】：（1）10月份有31天，每天可以销售饼干160盒，那么10月份就可以销售饼干31个160盒，即160乘31，由此求解；（2）11月份有30天，每天销售牛奶280箱，30天可以销售30个280箱，用280乘30求出11月份一共需要多少牛奶，再与9000箱比较即可求解．【解答】：解：（1）10月份有31天160×31=4960（盒）答：该购物广场10月份卖出去4960盒饼干．（2）11月份有30天280×30=8400（箱）9000＞8400答：库存的9000箱牛奶能满足11月份的需求．【点评】：解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．30.（问答题，3分）晨光小学计划建一座长125米，宽45米的教学楼．该教学楼的占地面积是多少？【正确答案】：【解析】：求该教学楼的占地面积是，就是求出长125米，宽45米的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽计算即可解答问题．【解答】：解：125×45=5625（平方米）答：该教学楼的占地面积是5625平方米．【点评】：此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．31.（问答题，4分）2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺390m，45天可以完成任务．这条公路长多少米？【正确答案】：【解析】：根据：工作量=工作效率×工作时间，用2台铺路机每天铺的长度乘完成任务需要的天数，求出这条公路长多少米即可．【解答】：解：390×2×45=780×45=35100（米）答：这条公路长35100米．【点评】：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．32.（填空题，4分）某市郊外的森林公园有154公顷森林．1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水．这个公园的森林一年可滞尘___ 吨，一天可从地下吸出___ 吨水．【正确答案】：[1]4928; [2]13090【解析】：① 根据题意，可得这个公园的森林一年滞尘的重量=每公顷森林每年滞尘重量×森林面积，据此解答即可．② 根据题意，可得这个公园的森林一天可从地下吸出水的重量=每公顷每天可从地下吸出水的重量×森林面积，据此解答即可．【解答】：解：① 32×154=4928（吨）答：这个公园的森林一年可滞尘4928吨．② 85×154=13090（吨）答：这个公园的森林一天可从地下吸出13090吨水．故答案为：4928；13090．【点评】：明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的数量关系，代入数据解答是此类题目考查知识点．33.（问答题，4分）某高铁列车从徐州到济南的全程票价是：一等座219元/张，二等座129元/张．买一等座和二等座各12张，一共需要多少钱？【正确答案】：【解析】：一等座219元/张，用219乘12，求出一等座需要的钱数，同理可以求出二等座一共需要多少钱，再把一等座和二等座需要的钱数相加即可．【解答】：解：219×12+129×12=2628+1548=4176（元）答：一共需要4176元．【点评】：解决本题根据总价=单价×数量进行求解即可．。
山东省德州市2020年四年级下学期数学期中试卷A卷
山东省德州市2020年四年级下学期数学期中试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、细心思考，轻松填空．（共27分） (共10题；共29分)1. （3分）一个十位数,它的最高位是________位;一个数的最高位是百万位,它是________位数。
2. （2分） (2020四下·丰润期末) 一座城市人口总数是8436500人，改写成用“万”作单位的数是________人。
3. （3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
56070000________6707万34×124＋124________35×1242812000________2809800 148－（48＋76）________148－48＋764. （2分）下面的三幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1，∠2，∠3各是多少度？∠1＝________；∠2＝________；∠3＝________5. （4分）(2011·河南) 1.8公顷=________平方米 45分=________时6. （2分） (2019四上·嘉陵期中) 算盘上方每颗珠子代表________，下方每颗珠子代表________。
7. （5分）在横线上填上“>”“<”或“=”。
653200________5421000 8642100________86412007352010________735201 6124005________62145008. （2分） 26740020000省略亿位后面的尾数约是________9. （4分）把下面的数改写成用“亿”做单位的数．1000000000颗=________亿颗10. （2分） (2019二上·瑞安期末) 左图中有________条线段，有________个角，其中有________个直角。
山东省德州市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题含答案
高二数学试题（答案在最后）2024.11主考学校：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.第Ⅰ卷选择题（共58分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知直线l 320y --=，则l 的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A 【解析】【分析】由直线方程计算直线斜率，由斜率得到倾斜角.【详解】由题意得，直线斜率为3k =，即tan 3α=，又0180α≤< ，则30α=︒.故直线的倾斜角为30︒.故选：A.2.已知直线()1:1210l m x y +++=与直线2:310l x my ++=平行，则m 的值为（）A.3-B.1- C.2D.3-或2【答案】A 【解析】【分析】由两直线平行公式计算m 的值，代入验证排除直线重合的情况即可得到结果.【详解】由两直线平行得：(1)230m m +-´=，解得2m =或3m =-.当2m =时，1:3210l x y ++=，2:3210l x y ++=，两直线重合，不合题意.当3m =-时，1:2210l x y -++=，即2210x y --=，23310:x y l -+=，两直线平行，符合题意.故m 的值为3-.故选：A.3.已知双曲线()2222:10,0x y E a b a b -=>>，若点()0,2到E的渐近线距离为3，则双曲线E 的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】B 【解析】【分析】利用点到直线的距离公式结合已知条件求出ba的值，即可求出该双曲线的离心率的值.【详解】双曲线的渐近线方程为b y x a=±，即0bx y a ±=，因为点()0,2到E 的渐近线距离为233，即233=，解得ba=，因此，该双曲线的离心率为c e a ====.故选：B.4.在四面体O ABC -中，点D 为BC 的中点，点E 在AD 上，且2AE ED =，用向量OA ，OB ，OC 表示OE ，则OE =（）A.111333OA OB OC-++u u ur u u u r u u u r B.1133OA OB OC-+u u u r u u u r u u u rC.111333OA OB OC +-u u ur u u u r u u u r D.111333OA OB OC ++【答案】D 【解析】【分析】利用空间向量的线性运算即可得到结果.【详解】如图，由题意得，()221332OE OA AE OA AD OA AB AC=+=+=+⋅+ ()11113333OA OB OA OC OA OA OB OC =+-+-=++ .故选：D.5.已知圆()()221x m y n -+-=不经过坐标原点，且与圆224x y +=相切，则mn 的最大值为（）A.1B.32C.92D.814【答案】C 【解析】【分析】根据两圆相切以及()()221x m y n -+-=不过原点先求解出,m n 的关系式，然后结合基本不等式求解出最大值.【详解】因为()()221x m y n -+-=与224x y +=相切，21=+21=-，所以229m n +=或221m n +=，因为()()221x m y n -+-=不经过原点，所以221m n +≠，所以229m n +=，又因为222m n mn +≥，所以22922m n mn +≤=，当且仅当2m n ==±时取等号，所以mn 的最大值为92，故选：C.6.已知菱形ABCD 的边长为2，60BAC ∠=︒，现将ACD 沿AC 折起，当BD =时，二面角D AC B--平面角的大小为（）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒【答案】B 【解析】【分析】设AC BD E = ，由菱形的性质得出BED ∠就是二面角D AC B --的平面角，求出BED 的边长可得答案.【详解】设AC BD E = ，菱形ABCD 满足2AB BC ==，60BAC ∠=︒，则ABC V 和ADC △都为等边三角形，所以2AC =，BE DE ==，又AC BD ⊥，则,BE AC DE AC ⊥⊥，所以BED ∠就是二面角D AC B --的平面角，由于BD =，所以BE DE BD ==，所以BED 是等边三角形，所以60BED ∠=︒，即二面角D AC B --平面角的大小为60︒.故选：B.7.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>上存在两点M 、N 关于直线10x y --=对称.若椭圆离心率为33，则MN 的中点坐标为（）A.()5,4 B.()4,3 C.()3,2 D.()2,1【答案】C 【解析】【分析】设点1,1、2,2，线段MN 的中点为()00,E x y ，由已知条件可得出2223b a =，利用点差法以及点M 在直线10x y --=上，可得出关于0x 、0y 的值，解出这两个量的值，即可得出线段MN 的中点坐标.【详解】设点1,1、2,2，线段MN 的中点为()00,E x y ，则12012022x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，由题意，椭圆的离心率为3c e a ===，可得2223b a =，因为M 、N 关于直线10x y --=对称，且直线10x y --=的斜率为1，则12121MN y y k x x -==--，将点M 、N 的坐标代入椭圆方程可得22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，上述两个等式作差可得22221212220x x y y a b--+=，可得222121212222121212y y y y y y b x x x x x x a -+-=⋅=--+-，即()0022123y x ⋅-=-，即0023y x =，即0023x y =，①又因为点()00,E x y 在直线10x y --=上，则0010x y --=，②联立①②可得0032x y =⎧⎨=⎩，故线段MN 的中点为()3,2E .故选：C.8.已知四棱锥P ABCD -的各侧棱与底面所成的角都相等，其各个顶点都在球O 的球面上，满足4PA =，6AB AD ==，120BCD ∠=︒，则球O 的表面积为（）A.100πB.64πC.36πD.32π【答案】B 【解析】【分析】首先根据侧棱与底面所成角相等推出顶点在底面的射影是底面外接圆的圆心，然后利用底面四边形的条件求出底面外接圆的半径，再结合四棱锥的棱的长度求出该几何体外接球的半径，最后根据球的表面积公式求出表面积即可.【详解】因为四棱锥P ABCD -的各侧棱与底面所成的角都相等，所以顶点P 在底面ABCD 的射影O '是底面四边形ABCD 外接圆的圆心.因为6AB AD ==，所以△ABD 为等腰三角形.因为120BCD ∠=︒，所以60BAD ∠=︒，故△ABD 为等边三角形，则6BD =.设底面四边形ABCD 外接圆半径为r ，则根据正弦定理得2sin BD r BAD =∠，即62sin60r =，解得r =.设线段BD 的中点E ,则AE BD ⊥，那么由勾股定理可知AE ===，所以32AE r =，故O '是等边三角形ABD 的中心，则2PO '===.设球O 的半径为R ，根据题意可知球心O 在射线PO '上，当球心O 在线段PO '上时，如图1所示，则222OA O A O O ''=+，即222(2)R r R =+-，解得4R =，此时220R -=-<，不符合题意舍去.当球心O 在射线PO '上且在平面ABD 的下方时，如图2所示，222OA O A O O ''=+，即222(2)R r R =+-，解得4R =，此时220R -=>符合题意，故球O 的半径4R =，所以根据球体的表面积公式知该四棱锥外接球的表面积为24π64πR =.故选：B.【点睛】求解几何体外接球问题的关键是通过找到球体球心的位置确定球体的半径.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知空间中四点()0,1,0A ，()2,2,0B ，()1,3,1C -，()1,1,1D ，则（）A.3AB = B.AC BD⊥ C.BC 在AD上的投影数量为 D.,AB AD为锐角【答案】BCD 【解析】【分析】A ：表示出AB的坐标，利用模长公式计算；B ：表示出,AC BD 的坐标，然后根据数量积判断是否垂直；C ：计算出,BC AD AD ⋅ ，根据BC AD AD⋅可计算出投影数量；D ：根据AB AD ⋅的正负并结合是否共线作判断.【详解】A ：因为()2,1,0AB =，所以AB == ，故错误；B ：因为()()1,2,1,1,1,1AC BD =-=-- ，所以1210AC BD ⋅=-+= ，所以AC BD ⊥ ，故正确；C ：因为()()3,1,1,1,0,1BC AD =-= ，所以312BC AD ⋅=-+=-，AD == ，所以BC 在AD上的投影数量为BC AD AD ⋅==，故正确；D ：因为()()2,1,0,1,0,1AB AD == ，所以20AB AD ⋅=>，由坐标可知,AB AD不共线，所以,AB AD 为锐角，故正确；故选：BCD.10.已知直线:0-+=l kx y k ，圆22:430C x y x +-+=，()00,P x y 为圆C 上任意一点，则（）A.直线l 过定点()1,0B.若圆C 关于直线l 对称，则0k =C.00y x的最大值为3D.2200x y +的最大值为3【答案】BC 【解析】【分析】A ：将直线方程化为():10l k x y +-=，根据100x y +=⎧⎨=⎩可确定出定点坐标；B ：考虑直线经过圆心的情况；C ：根据0y x 的几何意义，考虑OP 与圆相切；D ：根据2200x y +的几何意义，先计算max OP ，然后可求结果.【详解】22:430C x y x +-+=化为标准方程为()22:21C x y -+=，圆心为2,0，半径为1；A ：因为():0:10l kx y k l k x y -+=⇔+-=，令100x y +=⎧⎨=⎩，可得10x y ⎧⎨⎩=-=，所以l 过定点()1,0-，故错误；B ：若圆C 关于l 对称，则l 过圆心2,0，所以200k k -+=，解得0k =，故正确；C ：0y x 表示OP 连线的斜率，设:OP y kx =，即:0OP kx y-=，如下图，当:0OP kx y -=与()22:21C x y -+=相切时，此时k 取最值，1=，解得3k =±，所以k的最大值为3，即00yx的最大值为3，故正确；D ：2200x y +表示2OP ，因为max 213OP OC r =+=+=，所以()2max9OP=，故错误；故选：BC.11.在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，AB =，1AC =，12AA =，点M 为线段1CC 的中点，N 为线段1A M 上的动点，则（）A.1BM A M⊥B.存在点N 使得1C N 垂直于平面1A BM C.若1//C N 平面ABM ，则1A N NM =D.直线BN 与平面11ACC A 所成角的最大值为π4【答案】ACD 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量逐项判断即可.【详解】如图，以A 为原点，以1,,AB AC AA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则())()()()()110,0,0,,0,1,0,0,0,2,0,1,2,0,1,1A BC A C M ，对于A，因为()()1,0,1,1BM A M ==-，所以()1011110BM A M ⋅=+⨯+⨯-=，则1BM A M ⊥，即1BM A M ⊥，故A 正确；对于B ，由A知，()()1,0,1,1BM A M ==-，设()1101A N A M λλ=≤≤ ，则()10,,A N λλ=-，即()0,,2N λλ-，所以()10,1,C N λλ=--，又1C N ⊥平面1A BM ，则1111010C N BM C N A M λλλλ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，无解，所以不存在点N 使得1C N 垂直于平面1A BM ，故B 错误；对于C ，由B 知，设()1101A N A M λλ=≤≤ ，可得()10,1,C N λλ=--，又()(),0,1,1BM AM ==，设平面ABM 的一个法向量为 =1,1,1，则11111100m BM y z m A M y z ⎧⋅=++=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，令11y =，得()0,1,1m =- ，因为1//C N 平面ABM ，所以1C N m ⊥，则110C m N λλ⋅=-+= ，解得12λ=，此时1A N NM =，故C 正确；对于D ，由B 知，设()1101A N A M λλ=≤≤，可得()0,,2N λλ-，所以(),2BN λλ=- ，易知平面11ACC A 的一个法向量为()1,0,0n =，设直线BN 与平面11ACC A 所成角为θ，则sin cos ,BN n BN n BN nθ⋅===⋅，所以当1λ=时，sin θ取得最大值2，即直线BN 与平面11ACC A 所成角的最大值为π4，故D 正确.故选：ACD.第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知ABC V 的三个顶点()2,1A -，()2,13B ，()5,12C ，则AB 边上的高为________.【答案】10【解析】【分析】求出直线AB 的方程，再利用点到直线的距离公式即可.【详解】131322AB k -==+，则直线AB 的方程为()132y x -=+，即370x y -+=，则点()5,12C 到直线AB 351271010⨯-+=，则AB 10.10.13.在三棱锥P ABC -中，已知1AB AC AP ===，2BC =P 到AC ，AB 的距离均为32，那么点P 到平面ABC 的距离为________.【答案】22【解析】【分析】如图，取BC 中点为D ，连接PD ，AD ，过P 作AD 垂线，垂足为G ，可证PG 与平面ABC 垂直及D 和G 重合，即可得答案.【详解】过P 作AC ，AB 垂线，垂足为E ，F ，由题，则32PE PF ==.又π2PA PA PE PF PEA PFA ==∠=∠=，，，则PAE PAF ≅△△，又1AP =，32PE PF ==，则1212AE AF FB EC ==⇒==.则1212AE AF FB EC ==⇒==，又由勾股定理，可得1PB PC ==.取BC 中点为D ，连接PD ，AD .由以上分析可知PD BC AD BC ⊥⊥，.因PD AD D PD AD ⋂=⊂，，平面PAD ，则⊥BC 平面PAD .过P 作AD 垂线，垂足为G ，则PG AD ⊥，又PG ⊂平面PAD ，则PG BC ⊥.因BC AD D BC AD ⋂=⊂，，平面ABC ，则PG ⊥平面ABC ，即PG 为P 到平面ABC 的距离.在PBC △中，因1PB PC ==，2BC =，则22PD =.又在ABC V 中，12AB AC BC ===，，则22AD =；又1AP =，则APD △为以D 为直角顶点的直角三角形，则PD AD⊥即D 和G 重合，则22PD PG ==.故答案为：2214.已知直线24y x =-+与抛物线()220y px p =>交于A 、B 两点，且OA OB ⊥（O 为坐标原点），则p =________；AOB V 的面积为________.【答案】①.1②.17【解析】【分析】设点1,1、2,2，将直线AB 的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，由题意可得出0OA OB ⋅= ，结合韦达定理可求得p 的值，然后利用三角形的面积公式可求得AOB V 的面积.【详解】设点1,1、2,2，联立2242y x y px =-+⎧⎨=⎩可得240y py p +-=，2160p p ∆=+>，由韦达定理可得12y y p +=-，124y y p =-，所以，221212*********y y OA OB x x y y y y p p⋅=+=+=-= ，解得1p =，所以，121y y +=-，124y y =-，则()2121212411617y y y y y y -=+-=+=，直线24y x =-+交x 轴于点()2,0E ，所以，12112171722OAB S OE y y =⋅-=⨯= 故答案为：117.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 过点(3，()3,2，且圆关于x 轴对称.（1）求圆C 的标准方程；（2）已知直线l 经过点()0,1，与圆C 交于A ，B 两点，若2AB =，求直线l 的方程.【答案】（1）()2234x y -+=（2）770x y -+=或10x y +-=【解析】【分析】（1）设出圆心并根据圆上的两点坐标，即可得出圆心和半径可得圆C 的标准方程；（2）利用弦长公式计算求得圆心到直线的距离，即可求得直线方程.【小问1详解】由圆关于x 轴对称可知圆心在x 轴上，设圆心(),0C a ，半径为r ；即可得()(()()2222203302a a -+-=-+-，解得3a =，半径2r =，所以圆C 的标准方程为()2234x y -+=【小问2详解】当直线l 的斜率不存在时，直线方程为0x =，显然不合题意；当直线l 的斜率存在时，设方程为1y kx =+；易知圆心到直线1y kx =+的距离d =又AB ==可解得17k =或1k =-，即直线l 的方程为770x y -+=或10x y +-=.16.已知点F 为抛物线()220y px p =>的焦点，点()2,P m 在抛物线上，且4PF =.（1）求抛物线的方程及m ；（2）斜率为2的直线l 与抛物线的交点为A 、B （A 在第一象限内），与x 轴的交点为M （M 、F 不重合），若2AM MB =，求ABF △的周长.【答案】（1）抛物线方程为28y x =，4m =±（2）14+【解析】【分析】（1）由抛物线的定义结合4=PF 可求得p 的值，可得出抛物线的方程，再将点P 的坐标代入抛物线方程，即可求得m 的值；（2）设点(),0M n ，则2n ≠，可得直线l 的方程为12x y n =+，设点1,1、2,2，则10y >，由平面向量的坐标运算可得出122y y =-，将直线l 的方程与抛物线方程联立，结合韦达定理可求出n 、1y 、2y 的值，进而可求得ABF △的周长.【小问1详解】抛物线的焦点为,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，准线方程为2p x =-，由抛物线的定义可得242p PF =+=，可得4p =，所以，抛物线的方程为28y x =，将点P 的坐标代入抛物线方程可得28216m =´=，解得4m =±.【小问2详解】设点(),0M n ，则2n ≠，因为直线l 的斜率为2，则直线l 的方程为12x y n =+，设点1,1、2,2，则10y >，由2AM MB =，可得()()1122,2,n x y x n y --=-，则122y y -=，可得122y y =-，联立2128x y n y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩，可得2480y y n --=，16320n ∆=+>，可得12n >-，由韦达定理可得124y y +=，128y y n =-，所以，1211111422y y y y y +=-==，可得18y =，24y =-，所以，12832n y y -==-，可得4n =，所以，12122AB y y =-=⨯=，()12121484284142AF BF x x y y +=++=+++=++=，所以，ABF △的周长为14AF BF AB ++=+.17.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面是边长为2的正方形，4PA =，60PAD ∠=︒，120PDC ∠=︒.（1）求证：AD PC ⊥；（2）求平面DPA 与平面BPA 所成角的余弦值.【答案】（1）证明见详解；（2）1313【解析】【分析】（1）通过线面垂直的判定定理证明AD ⊥平面PCD 即可证得；（2）建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可.【小问1详解】在PAD △中，由余弦定理得222142cos cos 602242PD PAD +-∠===⨯⨯ ，解得23PD =所以222PD AD PA +=，故AD PD ⊥，又,,,AD CD CD PD D CD PD ⊥=⊂ 平面PCD ，所以AD ⊥平面PCD ，又PC ⊂平面PCD ，所以AD PC ⊥；【小问2详解】以D 为坐标原点，,DA DC 分别为,x y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,3,3)D A B P -，所以(2,0,0),(0,3,3),(0,2,0),(2,3,3)DA DP AB AP ====--，设平面DPA 的一个法向量为111(,,)m x y z = ，则11120330m DA x m DP z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，令11z =，则110,3x y ==3,1)m = ，设平面BPA 的一个法向量为222(,,)n x y z = ，则222220230n AB y n AP x z ⎧⋅==⎪⎨⋅=--+=⎪⎩ ，令23x =，则220,2y z ==，所以(3,0,2)n = ，故cos ,13m n m n m n ⋅=== ，所以平面DPA 与平面BPA所成角的余弦值为13.18.已知双曲线G22−22=1>0,>0过点2,30y -=.（1）求双曲线C 的标准方程；（2）若点P 为双曲线右支上一点，()(),00A t t >，求PA 的最小值；（3）过点()2,0F 的直线与双曲线C 的右支交于M ，N 两点，求证：11||||MF NF +为定值.【答案】（1）2213y x -=（2）答案见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意列方程组，即可求得答案；（2）设()000,,1P x y x ≥，表示出PA ，结合二次函数性质，讨论即可得答案；（3）讨论直线斜率是否存在，存在时，设直线方程并联立双曲线方程，可得根与系数关系，求出11||||MF NF +的表达式，化简即可证明结论.【小问1详解】由题意知双曲线G 22−22=1>0,>0过点2,30y -=，则22491a b b a⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1a b =⎧⎪⎨=⎪⎩故双曲线C 的标准方程为2213y x -=；【小问2详解】点P 为双曲线右支上一点，设()000,,1P x y x ≥，()(),00A t t >，则PA ====当14t ≤，即04t <≤时，PA1t =-，当14t >，即4t >时，PA；【小问3详解】当过点()2,0F 的直线斜率不存在时，方程为2x =，此时不妨取(2,3),(2,3)M N -,则11112||||333MF NF +=+=；当当过点()2,0F 的直线斜率存在时，设直线方程为()()1122(2),,,,y k x M x y N x y =-，不妨令122,12x x ><<，联立22(2)13y k x y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩，得()222234430k x k x k -+--=，由于直线过双曲线的右焦点，必有0∆>，直线与双曲线C 的右支交于M ，N两点，需满足k >k <则22121222443,33k k x x x x k k---+==--，则11MF NF +=()()121212112222x x x x x x ⎛⎫-=+=⎪----⎭()12121224x x x x x x -=+--1212=222433k k=-----⎪--⎝⎭293k=-26129933k --===--，综合以上可知11||||MF NF +为定值.【点睛】难点点睛：本题考查了直线和双曲线位置关系的综合应用，综合性强，计算量大，难点在于证明定值问题，解答时要注意计算的准确性，基本都是字母参数的运算，需要十分细心.19.已知椭圆的中心为坐标原点，左、右焦点分别为1F ，2F 1-，直线:l y x m =+与椭圆交于A 、B 两点（其中点A 在x 轴上方，点B 在x 轴下方），当AB 过1F 时，2ABF △的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）将平面xOy 沿x 轴折叠，使y 轴正半轴和x 轴所确定的半平面（平面12A F F '）与y 轴负半轴和x 轴所确定的半平面（平面12B F F '）垂直.①当B 为椭圆的下顶点时，求折叠后直线1A F '与平面2A B F ''所成角的正弦值；②求三棱锥12A B F F ''-体积的最大值.【答案】（1）2212x y +=（2）①15025；②1445【解析】【分析】（1）由题意列出方程组，解得,,a b c 的值，直接写出椭圆方程；（2）①求出平面中,A B 坐标，再建立空间直角坐标系得到,A B ''坐标，利用空间向量求得线面角的正弦值；②在平面内求出,A B 坐标的关系，再建立空间直角坐标系得到,A B ''坐标，从而列出三棱锥的体积的表达式，利用二次函数求得最大值.【小问1详解】由题意可得221442ABF a c C a ⎧-=⎪⎨==⎪⎩ 21a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩1b =，∴椭圆的标准方程为：2212x y +=，【小问2详解】翻折后，如图：①当B 为椭圆的下顶点时，由题意知()0,1B -，直线:1l y x =-，联立方程组可得22112y x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得4313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或01x y =⎧⎨=-⎩，∴41,33A ⎛⎫ ⎪⎝⎭令原来y 轴负半轴为z 轴，则41,,033A ⎛'⎫ ⎪⎝⎭，()0,0,1B '，()11,0,0F -，()21,0,0F ，∴171,,033A F ⎛⎫=--⎪⎝⎭' ，41,,133A B ''⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，211,,033A F ⎛⎫=--⎪⎝⎭' ，设 =s s 为平面2A B F ''的一个法向量，则24103311033A B n a b c A F n a b ⎧⋅=--+=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩'-''-= ，令1a =，所以111a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，即()1,1,1n =- ，设直线1A F '与平面2A B F ''的夹角为θ，则()1122212271015033sin cos ,257111133A F n A F n A F n θ-++⋅===⎛⎫⎛⎫-+-⨯+-+ '''⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，②联立方程组2212x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得2234220x mx m ++-=，()()222Δ443222480m m m =-⨯⨯-=->，∴33m -<<，设1,1，2,2，则1243m x x +=-，212223m x x -=，()()222212121212224542333m m m m y y x m x m x x x x m m ---=++=+++=-+=，()11,,0A x y '，()22,0,B x y -，∴()121212112111542233239A B F F B F F y y m m V y S y y ''-'-++==⨯⨯⨯-=-= ，令函数()(2542,f m m m m =-++<，由二次函数的对称轴：25m =，∴()21455f m f ⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，所以当25m =时，12A B F F ''-的体积最大，此时121445A B F F V ''-=.【点睛】方法点睛：本题由平面解析几何转变成立体几何，需要自己建立新的坐标系，并能通过平面直角坐标系的点坐标得到对应在空间直角坐标系的坐标，然后利用立体几何的知识来解得答案.。
2020年山东省德州市中考数学试题及参考答案(word解析版)
山东省德州市2020年初中学业水平考试数学试题（全卷满分150分，考试时间为120分钟）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．|﹣2020|的结果是（）A．B．2020 C．﹣D．﹣20202．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a34．如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图5．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A．80米B．96米C．64米D．48米7．函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤210．如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．24﹣4π B．12+4π C．24+8π D．24+4π11．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）A．若（﹣2，y1），（5，y2）是图象上的两点，则y1＞y2B．3a+c＝0C．方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根D．当x≥0时，y随x的增大而减小12．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．148 B．152 C．174 D．202第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．﹣＝．14．若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是度．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为．16．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为．17．如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝+2，AD＝．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是﹣2；②弧D'D″的长度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）先化简：（），然后选择一个合适的x值代入求值．20．（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．21．（10分）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A 的俯角为60°，求楼房的高度．22．（12分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD．过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H．（1）求证：直线DH是⊙O的切线；（2）若AB＝10，BC＝6，求AD，BH的长．23．（12分）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y 关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？24．（12分）问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是中线，求AD的取值范围．她的做法是：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，证明△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．请回答：（1）小红证明△BED≌△CAD的判定定理是：；（2）AD的取值范围是；方法运用：（3）如图2，AD是△ABC的中线，在AD上取一点F，连结BF并延长交AC于点E，使AE＝EF，求证：BF＝AC．（4）如图3，在矩形ABCD中，＝，在BD上取一点F，以BF为斜边作Rt△BEF，且＝，点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：EG＝CG．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，﹣2），在x轴上任取一点M，连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于AM的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P．根据以上操作，完成下列问题．探究：（1）线段PA与PM的数量关系为，其理由为：．（2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：M的坐标…（﹣2，0）（0，0）（2，0）（4，0）…P的坐标…（0，﹣1）（2，﹣2）…猜想：（3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是．验证：（4）设点P的坐标是（x，y），根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式．应用：（5）如图3，点B（﹣1，），C（1，），点D为曲线L上任意一点，且∠BDC＜30°，求点D的纵坐标y D的取值范围．答案与解析第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．|﹣2020|的结果是（）A．B．2020 C．﹣D．﹣2020【知识考点】绝对值．【思路分析】根据绝对值的性质直接解答即可．【解题过程】解：|﹣2020|＝2020；故选：B．【总结归纳】此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键，是一道基础题．2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【知识考点】轴对称图形；中心对称图形．【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解题过程】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意；B、是中心对称图形但不是轴对称图形．故此选项符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项不合题意．故选：B．【总结归纳】此题主要中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a3【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】利用整式的四则运算法则分别计算，可得出答案．【解题过程】解：6a﹣5a＝a，因此选项A不符合题意；a2•a3＝a5，因此选项B符合题意；（﹣2a）2＝4a2，因此选项C不符合题意；a6÷a2＝a6﹣2＝a4，因此选项D不符合题意；故选：B．【总结归纳】考查整式的意义和运算，掌握运算法则是正确计算的前提．4．如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【解题过程】解：图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变．∴不改变的是左视图和俯视图．故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．5．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【知识考点】加权平均数．【思路分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可．【解题过程】解：＝＝6（次），故选：C．【总结归纳】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提．6．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A．80米B．96米C．64米D．48米【知识考点】多边形内角与外角．【思路分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【解题过程】解：根据题意可知，他需要转360÷45＝8次才会回到原点，所以一共走了8×8＝64（米）．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数．任何一个多边形的外角和都是360°．7．函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【知识考点】一次函数的图象；反比例函数的图象．【思路分析】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点解答本题．【解题过程】解：在函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）中，当k＞0时，函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项C错误，故选：D．【总结归纳】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．8．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【知识考点】命题与定理．【思路分析】根据平行四边形的判定、菱形的判定、正方形和矩形的判定判断即可．【解题过程】解：①一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③一个角为90°且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；故选：B．【总结归纳】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2【知识考点】解一元一次不等式组．【思路分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x≤2可得关于a的不等式，解之可得．【解题过程】解：解不等式组，由①可得：x＜2，由②可得：x＜a，因为关于x的不等式组的解集是x＜2，所以，a≥2，故选：A．【总结归纳】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．24﹣4πB．12+4πC．24+8πD．24+4π【知识考点】正多边形和圆；扇形面积的计算．【思路分析】设正六边形的中心为O，连接OA，OB首先求出弓形AmB的面积，再根据S阴＝6•（S半圆﹣S弓形AmB）求解即可．【解题过程】解：设正六边形的中心为O，连接OA，OB．由题意，OA＝OB＝AB＝4，∴S弓形AmB＝S扇形OAB﹣S△AOB＝﹣×42＝π﹣4，∴S阴＝6•（S半圆﹣S弓形AmB）＝6•（•π•22﹣π+4）＝24﹣4π，故选：A．【总结归纳】本题考查正多边形和圆，扇形的面积，弓形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）A．若（﹣2，y1），（5，y2）是图象上的两点，则y1＞y2B．3a+c＝0C．方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根D．当x≥0时，y随x的增大而减小【知识考点】根的判别式；二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点．【思路分析】根据二次函数的图象和性质分别对各个选项进行判断即可．【解题过程】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，a＜0，∴点（﹣1，0）关于直线x＝1的对称点为（3，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），点（﹣2，y1）与（4，y1）是对称点，∵当x＞1时，函数y随x增大而减小，故A选项不符合题意；把点（﹣1，0），（3，0）代入y＝ax2+bx+c得：a﹣b+c＝0①，9a+3b+c＝0②，①×3+②得：12a+4c＝0，∴3a+c＝0，故B选项不符合题意；当y＝﹣2时，y＝ax2+bx+c＝﹣2，由图象得：纵坐标为﹣2的点有2个，∴方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根，故C选项不符合题意；∵二次函数图象的对称轴为x＝1，a＜0，∴当x≤1时，y随x的增大而增大；当x≥1时，y随x的增大而减小；故D选项符合题意；故选：D．【总结归纳】本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数图象上点的坐标特征等知识；熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．12．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．148 B．152 C．174 D．202【知识考点】规律型：图形的变化类．【思路分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2（n+3）枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝10进行计算即可求解．【解题过程】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，…第n个图案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4＝100+70+4＝174（枚）．故选：C．【总结归纳】考查了规律型：图形的变化类，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多2（n+3）枚棋子是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．﹣＝．【知识考点】二次根式的加减法．【思路分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．【解题过程】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：2．【总结归纳】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般．14．若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是度．【知识考点】圆锥的计算．【思路分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．【解题过程】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2＝4π（cm），设圆心角的度数是n度．则＝4π，解得：n＝120．故答案为：120．【总结归纳】此题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为．【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；位似变换．【思路分析】直接利用位似图形的性质得出A′坐标，进而求出函数解析式．【解题过程】解：∵点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′，∴A′坐标为：（﹣4，2）或（4，﹣2），∵A'恰在某一反比例函数图象上，∴该反比例函数解析式为：y＝．故答案为：y＝．【总结归纳】此题主要考查了位似变换以及待定系数法求反比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键．16．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为．【知识考点】解一元二次方程﹣因式分解法；菱形的性质．【思路分析】解方程得出x＝4或x＝5，分两种情况：①当AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②当AB＝AD＝5时，5+5＞8，即可得出菱形ABCD的周长．【解题过程】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣9x+20＝0，因式分解得：（x﹣4）（x﹣5）＝0，解得：x＝4或x＝5，分两种情况：①当AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②当AB＝AD＝5时，5+5＞8，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝20．故答案为：20．【总结归纳】本题考查了菱形的性质、一元二次方程的解法、三角形的三边关系；熟练掌握菱形的性质，由三角形的三边关系得出AB是解决问题的关键．17．如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．【知识考点】利用轴对称设计图案；几何概率．【思路分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率求法得出答案．【解题过程】解：如图所示：当分别将1，2位置涂黑，构成的黑色部分图形是轴对称图形，故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．【总结归纳】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及几何概率，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝+2，AD＝．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是﹣2；②弧D'D″的长度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是．【知识考点】四边形综合题．【思路分析】由折叠的性质可得∠D＝∠AD'E＝90°＝∠DAD'，AD＝AD'，可证四边形ADED'是正方形，可得AD＝AD'＝D'E＝DE＝，AE＝AD＝，∠EAD'＝∠AED'＝45°，由勾股定理可求EF的长，由旋转的性质可得AE＝A'E＝，∠D'ED''＝α，∠EA'D''＝∠EAD'＝45°，可求A'F＝﹣2，可判断①；由锐角三角函数可求∠FED'＝30°，由弧长公式可求弧D'D″的长度，可判断②；由等腰三角形的性质可求∠EAA'＝∠EA'A＝52.5°，∠A'AF＝7.5°，可判断③；由“HL”可证Rt△ED'G≌Rt△ED''G，可得∴∠D'GE＝∠D''GE＝52.5°，可证△AFA'∽△EFG，可判断④，即可求解．【解题过程】解：∵把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，∴∠D＝∠AD'E＝90°＝∠DAD'，AD＝AD'，∴四边形ADED'是矩形，又∵AD＝AD'＝，∴四边形ADED'是正方形，∴AD＝AD'＝D'E＝DE＝，AE＝AD＝，∠EAD'＝∠AED'＝45°，∴D'B＝AB﹣AD'＝2，∵点F是BD'中点，∴D'F＝1，∴EF＝＝＝2，∵将△AED′绕点E顺时针旋转α，∴AE＝A'E＝，∠D'ED''＝α，∠EA'D''＝∠EAD'＝45°，∴A'F＝﹣2，故①正确；∵tan∠FED'＝＝＝，∴∠FED'＝30°∴α＝30°+45°＝75°，∴弧D'D″的长度＝＝π，故②正确；∵AE＝A'E，∠AEA'＝75°，∴∠EAA'＝∠EA'A＝52.5°，∴∠A'AF＝7.5°，∵∠AA'F≠∠EA'G，∠AA'E≠∠EA'G，∠AFA'＝120°≠∠EA'G，∴△AA'F与△A'GE不全等，故③错误；∵D'E＝D''E，EG＝EG，∴Rt△ED'G≌Rt△ED''G（HL），∴∠D'GE＝∠D''GE，∵∠AGD''＝∠A'AG+∠AA'G＝105°，∴∠D'GE＝52.5°＝∠AA'F，又∵∠AFA'＝∠EFG，∴△AFA'∽△EFG，故④正确，故答案为：①②④．【总结归纳】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，弧长公式，等腰三角形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理证明是本题的关键．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）先化简：（），然后选择一个合适的x值代入求值．【知识考点】分式的化简求值．【思路分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解题过程】解：＝＝＝，把x＝1代入．【总结归纳】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．【知识考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法．【思路分析】（1）用“89.5～99.5”的人数除以它们所占的百分比可得到调查的总人数；59.5～69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比，即可得出答案；（2）求出“69.5～74.5”这一范围的人数为15﹣8＝7（人），“79.5～84.5”这一范围的人数为18﹣8＝10（人）；补全图2频数直方图即可：（3）求出成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50×40%＝20（人），由88＞84.5，即可得出结论；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．【解题过程】解：（1）本次比赛参赛选手共有：（8+4）÷24%＝50（人），“59.5～69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为×100%＝10%，∴79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为100%﹣24%﹣10%﹣30%＝36%；故答案为：50，36%；（2）∵“69.5～79.5”这一范围的人数为50×30%＝15（人），∴“69.5～74.5”这一范围的人数为15﹣8＝7（人），∵“79.5～89.5”这一范围的人数为50×36%＝18（人），∴“79.5～84.5”这一范围的人数为18﹣8＝10（人）；补全图2频数直方图：（3）能获奖．理由如下：∵本次比赛参赛选手50人，∴成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50×40%＝20（人），又∵88＞84.5，∴能获奖；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率＝＝．【总结归纳】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．21．（10分）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A 的俯角为60°，求楼房的高度．【知识考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【思路分析】过B作BE⊥CD交CD于E，由题意得，∠CBE＝30°，∠CAD＝60°，解直角三角形即可得到结论．【解题过程】解：过B作BE⊥CD交CD于E，由题意得，∠CBE＝30°，∠CAD＝60°，在Rt△ACD中，tan∠CAD＝tan60°＝＝，∴AD＝＝20，∴BE＝AD＝20，在Rt△BCE中，tan∠CBE＝tan30°＝＝，∴CE＝20＝20，∴ED＝CD﹣CE＝60﹣20＝40，∴AB＝ED＝40（米），答：楼房的高度为40米．【总结归纳】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，用到的知识点是俯角的定义、特殊角的三角函数值，关键是作出辅助线，构造直角三角形．22．（12分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD．过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H．（1）求证：直线DH是⊙O的切线；（2）若AB＝10，BC＝6，求AD，BH的长．【知识考点】圆周角定理；切线的判定与性质．【思路分析】（1）连接OD，根据圆周角定理得到∠AOD＝AOB＝90°，根据平行线的性质得到∠ODH＝90°，于是得到结论；（2）连接CD，根据圆周角定理得到∠ADB＝∠ACB＝90°，推出△ABD是等腰直角三角形，得到AB＝10，解直角三角形得到AC＝＝8，求得∠CAD＝∠DBH，根据平行线的性质得到∠BDH＝∠OBD＝45°，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解题过程】（1）证明：连接OD，∵AB为⊙O的直径，点D是半圆AB的中点，∴∠AOD＝AOB＝90°，∵DH∥AB，∴∠ODH＝90°，∴OD⊥DH，∴直线DH是⊙O的切线；（2）解：连接CD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，∵点D是半圆AB的中点，∴＝，∴AD＝DB，∴△ABD是等腰直角三角形，∵AB＝10，∴AD＝10sin∠ABD＝10sin45°＝10×＝5，∵AB＝10，BC＝6，∴AC＝＝8，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠CAD+∠CBD＝180°，∵∠DBH+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝∠DBH，由（1）知∠AOD＝90°，∠OBD＝45°，∴∠ACD＝45°，∵DH∥AB，∴∠BDH＝∠OBD＝45°，∴∠ACD＝∠BDH，∴△ACD∽△BDH，∴，∴＝，解得：BH＝．【总结归纳】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．23．（12分）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y 关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？【知识考点】分式方程的应用；一次函数的应用．【思路分析】（1）设超市B型画笔单价为a元，则A型画笔单价为（a﹣2）元．根据等量关系：第一次花60元买A型画笔的支数＝第二次花100元买B型画笔的支数列出方程，求解即可；（2）根据超市给出的优惠方案，分x≤20与x＞20两种情况进行讨论，利用售价＝单价×数量分别列出y关于x的函数关系式；（3）将y＝270分别代入（2）中所求的函数解析式，根据x的范围确定答案．【解题过程】解：（1）设超市B型画笔单价为a元，则A型画笔单价为（a﹣2）元．根据题意得，＝，解得a＝5．经检验，a＝5是原方程的解．答：超市B型画笔单价为5元；（2）由题意知，当小刚购买的B型画笔支数x≤20时，费用为y＝0.9×5x＝4.5x，当小刚购买的B型画笔支数x＞20时，费用为y＝0.9×5×20+0.8×5（x﹣20）＝4x+10．所以，y关于x的函数关系式为y＝（其中x是正整数）；（3）当4.5x＝270时，解得x＝60，∵60＞20，∴x＝60不合题意，舍去；当4x+10＝270时，解得x＝65，符合题意．答：若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买65支B型画笔．【总结归纳】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用等知识，解题的关键是：（1）理解题意找到等量关系列出方程；（2）理解超市给出的优惠方案，进行分类讨论，得出函数关系式；（3）根据函数关系式中自变量的取值范围对答案进行取舍．24．（12分）问题探究：。
德州市2020年实验小学四年级数学上学期期中考试试题 附答案
德州市2020年实验小学四年级数学上学期期中考试试题附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是（）。
2、反映各月降水量的变化情况，条形统计图与折线统计图相比，（）更合适。
3、9.05×4.7的积有（）位小数；0.28×0.17的积有（）位小数。
4、过一点可以画出（）条直线,过两点只能画出（）条直线;从一点出发可以画（）条射线。
5、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。
6、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
7、按顺序排列下面的数。
1.72、2.072、1.702、1.721（）<（）<（）<（）8、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用( )法。
9、一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有（）个0.1。
10、一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上素数也是偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是（）。
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、下面哪个除法算式中第一个数能被第二数整除。
（）。
A.45÷4B.28÷3C. 20÷52、五十八万零四十六写作（）。
A.580046B.580406C.5800046D.580000463、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、锐角D、锐角、直角、钝角、平角4、把16分解质因数是（）。
山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(含答案解析)
山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________x．B．．D ．．已知平行六面体1111ABCD A B C D -的所有棱长都为30DAB =︒，则1AC 的长为（）A ．53+B ．5-C ．53+D ．5．若π5sin α⎛⎫-=，则5πsin 2α⎛⎫+的值为（A ．3872πcmB ．872π4C ．3432πcm 2D ．432πcm 8．函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[],a b D ⊆，使得函数[],a b 上是单调递增函数，且()f x 在[],a b 上的值域为[ka 二、多选题三、填空题四、双空题五、解答题(1)求S 关于x 的函数关系式；(1)求证：⊥AE 平面ABCD ；(2)求平面PBA 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值．22．已知函数()()2e lnf x ax x =-有两个极值点对数的底数．(1)求实数a 的取值范围；(2)若()1212eln e 2ln ln ln x x x x λ≥⋅+-恒成立，求λ的取值范围．参考答案：故选：C.5．D【分析】根据诱导公式可得cos 【详解】由π5sin 35α⎛⎫-= ⎪⎝⎭可得即π5cos 65α⎛⎫+=-⎪⎝⎭所以5ππsin 2=sin 263αα⎛⎫⎛++ ⎪ ⎝⎭⎝故选:D 6．C【分析】根据给定条件，求出数列【详解】依题意，52n a n =-，显然数列因此22805805(n S n n n n +++==取等号，【详解】如图，作出函数()y f x =的图象，对于选项A ：令()10f x x --=，可得()1f x x =+，则函数()1y f x x =--的零点个数即为()y f x =与1y x =+的交点个数；由图象可知()y f x =与1y x =+有三个交点，即函数()1y f x x =--有三个零点，故A 正确；对于选项B ：令()0=-=y f x t ，可得()f x t =，则函数()y f x t =-的零点个数即为()y f x =与y t =的交点个数；若函数()y f x t =-有两个零点，由图象可知{}(]03,7t ∈ ，故B 正确；对于选项C ：若关于x 的方程()f x t =有四个不等实根，则()y f x =与y t =有四个交点，不妨设1234x x x x <<<，由图象可得：(]1,3t ∈，且12342,6+=-+=x x x x ，所以12344x x x x +++=，故C 错误；对于选项D ：因为()()2320f x f x -+=，解得()1f x =或()2f x =，结合图象可知：()1f x =有三个根，()2f x =有四个根，所以关于x 的方程()()2320f x f x -+=有7个不等实数根，故D 正确；故选：ABD.11．BD【分析】根据等比数列基本量的计算可得2q =，11a =，进而根据求和公式即可判断AB,根据等差等比数列的定义即可求解CD.，因为方程()2f x x =恰好只有一个实数根，即结合图象可得0m <或11m e=+，故结合图象可得021a <<，即102a <<，故60,0,P ⎛⎫60,,0A ⎛⎫-6,B ⎛-由图可知，当02a <<时，直线y a =与函数()2eln x g x x=的图象有两个交点，且当10x x <<或2x x >时，()ln 2e 0x f x a x '=-⋅>；【点睛】结论点睛：利用参变量分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解：（1）x D ∀∈，()()min m f x m f x ≤⇔≤；（2）x D ∀∈，()()max m f x m f x ≥⇔≥；（3）x D ∃∈，()()max m f x m f x ≤⇔≤；（4）x D ∃∈，()()min m f x m f x ≥⇔≥.。
2022年山东省德州市陵城区实验小学数学四年级第一学期期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年四上数学期末模拟试卷一、用心思考，我会选。
1．甲数除以乙数的商是18余数是7，（甲数×20）÷（乙数×20）的余数是（）。
A．7 B．70 C．1402．用平底锅烙饼，每次能同时放2个饼。
如果烙熟1个饼正反两面各需2分钟，那么5个饼至少需要（）分钟。
A．20 B．10 C．123．三位数乘两位数，积可能是（）。
A．三位数B．四位数C．五位数D．四位数或五位数4．如图，电影《战狼2》的放映时长为（）A．2小时B．1小时3分C．2小时3分D．不确定5．下午7时整，钟面上时针与分针所成的较小角是（）。
A．直角B．钝角C．锐角D．平角二、认真辨析，我会判。
6．角的度数大小取决于两条边长短．（____）7．笑笑说：在整数除法中，一个四位数除以一个两位数，商至少是三位数。
（______）8．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1＝32°，则∠2＝36°．_____9．8平方米比8立方米小．_____10．半径是直径的一半。
（_______）三、仔细观察，我会填。
11．计算160×30时，可以先口算（________）乘（________），再在积的末尾添上（________）个0。
12．两个数相除，商是5，余数是2，若被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（______），余数是（______）．13．估一估，在里填上“>”或“<”．0.992525⨯ 460.846÷ 75.3 4.38-14．2345670000读作（____________）， 五百三十万零七百二十写作（___________）。
15．如图是（________）形，它的周长是（________）厘米。
请量一量，∠1＝（________）°，是一个（________）角。
∠2＝（________）°，是一个（________）角。
2024-2025学年山东省德州市小学三年级上学期期中数学试卷与参考答案
2024-2025学年山东省德州市数学小学三年级上学期期中复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明的书架上原来有8本书，他借给小红3本书后，书架上还剩多少本书？A、5本B、6本C、7本D、8本2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、17厘米B、20厘米C、27厘米D、32厘米3、小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个苹果，小明现在有多少个苹果？A. 8个B. 10个C. 12个4、小红有8个铅笔，她的同桌给了她2个铅笔，小红现在有多少个铅笔？A. 10个B. 6个C. 5个5、小明有25个苹果，他每天吃掉3个苹果，吃了5天后，小明还剩下多少个苹果？选项：A. 15个B. 20个C. 10个D. 5个6、小华有一些邮票，他给了小丽10张，又给了小芳5张，最后小华还剩下8张邮票。
小华原来有多少张邮票？选项：A. 23张B. 18张C. 13张D. 8张二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的书桌上原来有12本书，他借给同学5本，现在他书桌上还剩______ 本书。
2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是 ______ 厘米。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、小明有苹果20个，橘子和苹果的总数是35个，小明有多少个橘子？5、计算。
（1）27×3＝________（2）240÷8＝________（3）560÷7＝________（4）120×5＝________6、一个数的5倍是100，这个数是 ________ 。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、小明有24个苹果，他给了小红8个，请问他还剩多少个苹果？2、一辆公交车上有35人，在第一站下去了9人，然后又上来了12人，请问现在车上有多少人？3、（1）357 + 426 =4、（1）768 × 3 =5、计算。
苏教版四年级数学下册期中考试卷(含答案)
苏教版四年级数学下册期中考试卷姓名得分一、计算（33分）1、直接写出得数（10分）400÷20＝ 201×4＝ 540－190＝ 20＋80×4＝730＋170＝ 16×300＝ 450×30＝ 120-20÷10＝6400÷80×7＝ 9＋9×99＝2、用竖式计算（6分）205×46＝ 70×370＝ 135×46＝3、脱式计算（8分）83×(720÷8＋21) 400÷[300－(360－85)]180÷45+36×25 848－800÷16×124、简便计算（9分）55×25＋25×45 98×201－98 102×34二、填空题（19分）1、一壶油2升，王阿姨每天烧菜约用油50毫升，这壶油大约可用( )天。
2、在□里填上合适的数，使等式成立：□□×□□＝4800 □□×□□＝36003、从9：00到12：00，时针（）旋转了（）度。
4、用一根长21厘米的铁丝围成一个三角形。
①如果围成腰长8厘米的等腰三角形，则底长（）厘米。
②如果围成等边三角形，则每条边长（）厘米。
5、等腰三角形中一个角是50°，另外两个角是（）和（），或者（）和（）。
6、三种小棒分别长3㎝、6㎝、9㎝，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。
7、如图所示，用两个完全一样的梯形拼出的平行四边形，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。
8、五位学生每两人通一次电话，一共通了（）次；如果他们互寄一张贺卡，一共寄了（）张。
9、用8、0、3组成三位数，共能组（）个，最大的数是（），最小的数是（）。
三、选择合适答案的序号填在括号中。